七年级数学下4.1认识三角形教学设计(北师大版)
北师大版七下数学4.1.1认识三角形说课稿1
北师大版七下数学4.1.1认识三角形说课稿1一. 教材分析北师大版七下数学4.1.1认识三角形是本册书的第一节内容。
三角形是基本的几何图形，对于学生来说，认识三角形是进一步学习其他几何图形的基础。
本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对一些简单的几何图形有了一定的了解。
但他们对三角形的认识还比较肤浅，大部分学生可能只停留在三角形的直观形象上，对三角形的性质和分类还不够清楚。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观形象过渡到抽象的数学概念，提高他们的空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质和分类，学会用三角形的知识解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的三角形图片，让学生感受三角形在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解三角形的定义、性质和分类。
3.课堂讲解：结合多媒体课件和几何画板，详细讲解三角形的性质和分类，并通过实例进行说明。
4.动手操作：让学生利用实物模型或几何画板，自己动手画出不同类型的三角形，加深对三角形性质的理解。
5.小组讨论：让学生分组讨论，总结三角形性质的应用，并解决一些简单问题。
6.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的性质和分类。
7.作业布置：布置一些有关三角形性质的练习题，巩固所学知识。
4.1 第2课时三角形的三边关系 北师大版数学七年级下册教学课件
课程讲授
2 三角形的三边关系
问题1：任意画出一个△ABC，从其中一个顶点B出发，
沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择，各条线路
的长有什么关系？
A
两点之间线段最短.
由此可以得到： AC BC AB
B
C
AB BC AC AC AB BC
提示：两点之间，线段最短.
课程讲授
2 三角形的三边关系
等腰三角形与等边三角形的关系： 等边三角形是特__殊__的等边三角形，即_底__边__和__腰__相__等__ 的等腰三角形.
课程讲授
1 等腰三角形和等边三角形
三边都不 相等的三 角形
等腰三角形
等边三 角形
三角形
课程讲授
1 等腰三角形和等边三角形
练一练：根据三角形的分类，判断下列说法是否正确。
（1）一个钝角三角形可能是等腰三角形.（ √ ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ √ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ × ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ √ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ × ）
第四章 三角形
4.1 认识三角形
第2课时 三角形的三边关系
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.等腰三角形和等边三角形 2.三角形的三边关系
新知导入
想一想：
三角形按角的大小关系，可分为：
三角形
直角三角形 锐角三角形
钝角三角形
三角形若按边来分类， 可分为哪几类？
课程讲授
1 等腰三角形和等边三角形
A．3＜x＜11
B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11
D．x＞3
归纳：判断三角形边的取值范围要同时运用两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边．
初中数学_1认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章三角形1认识三角形（第1课时）一、教材分析本节课是北师大版七年级下册第四章第一节的第一课时，在小学初步认识三角形的基础上，进一步了解三角形的表示方法，认识三角形的各组成要素，理解三边关系，也是今后学习三角形其它性质的基础。
根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务。
三角形内角和性质是平面几何最基本的性质之一，能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。
三角形的学习在研究其他几何图形和解决实际问题中有着广泛的应用，因此探索和掌握三角形内角和的性质能帮助学生更好地认识现实世界，并且能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。
会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状，建立初步的空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。
二、学情分析1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，对三角形内角和为180度和三角形的分类已有了解，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能大致的说出三角形的简单概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要强调三角形概念的要点.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的性质进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．2、学生的活动经验基础：在活动经验上，小学四年级学生就是通过拼摆的方式来认识三角形的。
通过前面的学习，学生对拼摆、测量、交流等活动已积累了一定的经验，具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。
三、教学目标1.知识与技能结合具体实例，经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三边关系,并能初步运用三边关系解决简单的实际问题，经历观察﹑操作﹑分析﹑归纳等一系列活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
2.过程与方法通过动手实践、自主探索，培养学生自主学习的能力；通过师生互动探究，培养学生合作交流的能力。
4.1.3认识三角形(第3课时)教案
4.1认识三角形（第3课时）一学生起点分析经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。
同时七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，因而老师有必要给学生充分的自由和空间。
二教学任务分析“三角形的中线和三角形的角分线”是北师大七年级(下)第三章3.1.3认识三角形的内容。
本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。
在知识体系上具有承上启下的作用。
为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。
从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
根据本课教材特点以及学生发展的具体情况，确定本节课的学习目标如下：(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。
(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。
(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。
北师大版七下数学第四章4.1认识三角形说课稿
3.三角形的性质：三角形内角和定理，三角形的外角定理等。
4.三角形的表示方法：用符号、字母表示三角形及三角形的各部分。
5.三角形的判定定理：全等三角形的判定条件。
（二）教学目标
（三）互动方式
我计划以下设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：通过提问和回答的方式，鼓励学生发表自己的观点，教师及时给予反馈和指导。
2.分组讨论：将学生分成小组，就特定问题进行讨论，促进生生之间的交流与合作。
3.小组报告：每个小组选取代表汇报讨论结果，其他小组进行评价和补充。
这样的互动方式能够促进学生积极参与课堂活动，提高学生的合作意识和沟通能力，同时也能够培养学生的批判性思维能力。
北师大版七下数学第四章4.1认识三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是北师大版七年级下册数学第四章第一节的内容，主题为“认识三角形”。本章内容是平面几何的基础，而本节课在课程体系中占据着重要地位，是学习后续几何知识的基础。
教学内容主要包括以下几个方面：
1.三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容清晰、风格简洁。板书布局分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区标注课程主题，内容区按顺序列出知识点，总结区归纳重点和难点。板书主要内容涵盖三角形的定义、分类、性质以及全等条件。风格上，我采用清晰的字体和简洁的图表，确保重点突出。
3.性质探讨：然后讨论三角形的性质，如内角和定理，通过互动和实际测量验证定理的正确性。
北师大版七年级下册4.1.2认识三角形(第2课时)教案
北师大版七年级下册4.1.2认识三角形（第2课时）教案 1 / 5 课题：4.1认识三角形（第2课时） 总第 30 课时 主备： 杜庆云 审核：七年级数学组 课型：新授 .
教学目标
知识与技能：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间，推理能力和有条理地表达能力。 过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。 情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。 教学重点 三角形三边关系：“三角形任意两边和大于第三边；任意两边差小于第三边”。
教学难点 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
教学方法 演示、实验法，尝试练习法。
教具准备 一副三角板和三个剪好的三角形，多媒体课件
教 学 过 程 自主空间
第一环节 现实情境引入 活动内容： 活动一 （1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？
⑦⑥⑤
④③②
①北师大版七年级下册4.1.2认识三角形（第2课时）教案
2 / 5 第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类 活动内容： 1. 等腰三角形和等边三角形的定义
有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形； 问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出） 2.三角形按边分类：
按边分： ::不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形 第三环节 探索三角形三边关系 活动内容： 小组活动二： 问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
顺德区七年级数学下册 4.1 认识三角形(2)教案 北师大版(2021年整理)
广东省佛山市顺德区七年级数学下册4.1 认识三角形（2）教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省佛山市顺德区七年级数学下册4.1 认识三角形（2）教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省佛山市顺德区七年级数学下册4.1 认识三角形（2）教案（新版）北师大版的全部内容。
第四章 三角形1认识三角形（第2课时）教学设计分析本节课设计了七个环节：现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。
第一环节 现实情境引入活动内容:活动一（1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内:锐角三角形 直角三角形 钝角三角形(2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏. 实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类,教学过程中渗透类比的数学思想.第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：⑦⑥⑤④③②①1.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形;有三边相等的三角形叫等边三角形;问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：按边分:::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类,进一步体现数学分类的思想。
北师大版数学七年级下册4.1.2认识三角形说课稿
3.通过实际问题引入新知识，激发学生的好奇心和探索欲望，鼓励他们主动发现和解决问题。
4.给予学生充分的肯定和鼓励，对他们的进步和成就给予积极的反馈，增强他们的自信心和学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用以下主要教学方法：
1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思维，促使他们主动探索和发现知识。
2.探索式教学：设计探究活动，让学生在实践中学习，通过动手操作和观察来理解三角形的性质。
3.互动式教学：鼓励学生之间的交流和讨论，通过合作学习来共同解决问题。
选择这些方法的理论依据是，它们能够促进学生从被动接受知识向主动探索知识转变，符合学生的认知发展规律，有助于培养学生的创新能力和合作精神。
4.学习习惯：学生可能已经形成了自己的学习方法，但需要引导他们培养良好的学习习惯，如定期复习、主动探究和合作交流。
（二）学习障碍
1.前置知识或技能：学生在学习本节课之前，应该已经掌握了直线、射线和线段的基本概念，以及角度的基本知识。他们也应该对简单的图形分类有所了解。
2.学习障碍：学生可能存在以下学习障碍：
-对三角形内角和的理解可能不深刻，难以理解为何三角形的内角和总是180度。
-对不同类型三角形的分类可能混淆，难以区分等腰三角形和等边三角形。
-在证明三角形性质时，可能缺乏逻辑推理和证明的技巧。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用多媒体教学工具展示生动的三角形图形，以及三角形在实际生活中的应用，让学生感受数学的实用性和趣味性。
-三角形的定义、分类和性质
-三角形的判定定理及证明过程
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七年级数学下4.1认识三角形教学设计
（北师大版）
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北师版数学七年级下第一课时教学设计
课题
4.1认识三角形
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级下
学习
目标
情感态度和价值观目标
．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形及内角和；
2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一
步体验数学与实际生活的密切联系；
能力目标
．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步
发展推理能力和有条理表达的能力；
2．探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内
角和解决问题
知识目标
．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解
决一些简单问题；
2．掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形是否为
特殊的三角形；
重点
探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的
内角和解决问题；
难点
理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；
学法
观察法、探究法、小组讨论
教法
引导发现法、启发猜想
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
导入
在生活中，三角形是非常普通的图形之一。观察图片，
你能在下面的图中找出三角形吗？
生活中，你还知道哪些有三角形的物体？
结合生活，观察身边的实物，引入新知。
联系生活实际，在学生已有认知的基础上引发问题，导
入学习本课新知。
讲授新课
一、观察探究
观察下面的屋顶框架图：
（1）请你从图4-1中找出4个不同的三角形。
（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。
讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的
图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.
“三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是A，B，
c的三角形，记作__________．
边：线段AB，Bc，cA是三角形的边,可用小写字母分别
表示为__________.
角：∠A，∠B，∠c叫作三角形的内角，简称三角形的
角.
下面哪一幅图是三角形？
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
要点小结：
三角形应满足以下两个条件：
①位置关系：不在同一直线上；
②联接方式：首尾顺次相接.
观察图片，学生分小组分析图片，交流讨论并回答问题。
通过认识三角形，掌握三角形的角和边的表示方法。
联系生活，让学生从实际出发，讨论常见物体上的图形
形状。通过查找物体中的三角形个数，帮助学生认识三角形、
识别三角形。
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟
非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它
指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不
行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也
围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.
请问你知道其中的道理吗？
二、做一做
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，
可以得到三角形的内角和为180°．
有什么办法可以验证呢?
（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分
别为∠1，∠2和∠3.
（2），观察拼接结果：
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他
是这样做的：
（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内
角分别为∠1，∠2和∠3.
（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的
顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．
此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什
么？
（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与
b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？
归纳：三角形三个内角的和等于180°．
学生动手操作：用剪纸制作一个三角形，并按步骤操作。
小组交流讨论活动结果，总结有关三角形内角的结论。
在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方
向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意
让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有
助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论
三、议一议
（1）图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？
小颖的呢？试着说明理由.
（2）图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将
所得结果与（1）的结果进行比较.
根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类
呢？
通常，我们用符号“Rt△ABc”表示“直角三角形ABc”．把
直角所对的边称为直角三角形
的斜边，夹直角的两条边称为直角边．
那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？
直角三角形的两个锐角互余.
小组讨论，交换想法，并提出理由。由代表发言由阐述
该组结论的支撑理由。
通过分析“小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么
角”，帮助学生学会把理论应用于实际，同时有助于学生协
同交流能力的提升。
课堂练习
．若△ABc中，∠c=65°，∠B=25°,则这个三角形是
__________三角形．
2．一个直角三角形的一个锐角为38°，则另一个锐角
为__________度．
3．一个三角形最多有_______个直角，最多有_______
个钝角，至少有______个锐角．
4．已知：若△ABc中，∠A=1/2∠B=1/3∠c，求△ABc
各内角的度数.
讨论交流，思考解题思路。
通过练习巩固本课所学，学会运用三角形特点解答习题。
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
.三角形三个内角的和等于180°．
2.直角三角形的两个锐角互余
学会总结学习收获，巩固知识点，理清知识间的联系。
通过总结学习收获，对于巩固知识很有帮助。