系统综合评价

第五章 矿业系统综合评价
内容概要
系统综合评价概述
评价指标数量化方法 评价指标综合的方法 模糊综合评价方法 层次分析法 综合评价方法在矿业的应用
系统综合评价的概念
根据预定的系统目标，用系统分析方法对 系统的各种设计方案，从各方面（技术、 经济、社会、生态、政治、军事等）做评 审和比较，权衡利弊，评定方案优劣，为 决策最优方案提供科学依据。
综合评价模型。y=f(ω,x)，式中ω=(ω1,ω2,… ,ωm)τ为指标 权重向量；x=(x1,x2,… ,xm)τ为系统状态向量
评价者。
系统综合评价问题具有的几个特性
普遍性 重要性 复杂性 公度性 合理性
系统评价工作的困难及解决办法
复杂系统常要实现多目标，其评价需定量 依据，困难在于：有的指标难以数量化 （如系统使用的方便性和舒适性）；不同 指标可能存在矛盾，方案间各有所长。
系统综合评价应用范围
投资决策 项目评估 质量评估 方案选优 工厂选址 资源分配 成果评价 人才考核 优先排序 ……
系统综合评价的目的
评价的目的取决于评价者或决策者。一般包括：
总结性评价。如先进、劳模等；
发展性评价。如选择最优方案或对候选人进行排 队等
1i , k n
相关系数法
评价指标的数量化方法
排队打分法
体操记分法 专家评分法 两两比较法 连环比率法
排队打分法
对已有明确数量值的评价指标，直接按量 值大小排序，确定各方案的无量纲分值。
具体可用m级记分制，即最优者记m分，最 劣者记1分，中间方案等步长或不等步长记 分，也可用统一10分值。
…
Bn
…
bn1
…
…
…
…
bn2
…
bnj
…
bnn
建立判断矩阵
评价一般采用的尺度
• • • • • • • • • （1）对C而言，bi比bj极为重要，则bij=9。 （2）对C而言，bi比bj重要很多，则bij=7。 （3）对C而言，bi比bj重要，则bij=5。 （4）对C而言，bi比bj稍重要，则bij=3。 （5）对C而言，bi比bj同样重要，则bij=1。 （6）对C而言，bi比bj稍次要，则bij=1/3。 （7）对C而言，bi比bj次要，则bij=1/5。 （8）对C而言，bi比bj次要很多，则bij=1/7。 （9）对C而言，bi比bj极为次要，则bij=1/9。
属于A的程度就越高。
思考题
层次分析法
层次分析法的基本原理
------先分解后综合的系统思想 ＡＨＰ是通过分析复杂问题包含的因素及其相互联系，将问 题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同的层次，从 而形成多层次结构，在每一层次可按某一规定准则，对该层 要素进行逐对比较建立判断矩阵．通过计算判断矩阵的最大 特征值和对应的正交化特征向量，得出该层要素对于该准则 的权重，在这个基础上计算出各层次要素对于总体目标的组 合权重。从而得出不同设想方案的权值，为选择最优方案提 供依据。
经济性指标：成本、利润等； 社会性指标：就业、社会福利、污染、环境等； 资源性指标：物资、人力、能源、土地条件等； 时间性指标：进度、试制周期等； 风险性指标：失败的可能性； 其他指标
评价指标的建立及筛选
专家调研法（Delphi）
根据评价目标和评价对象的特征，在设计调查表中列出一系列评价指标，分别征 询专家意见，然后统计处理、反馈咨询最后确定具体指标体系
C B1 b11 b21 B2 b12 b22
… … … … … …
Bj b1j b2j
… … …
Bn b1n b2n
B1
B2
…
…
…
…
Bi
bi1
bi2
bij
…
…
…
bin
判断矩阵B中的元素bij表示依据评价准则C,要素bi对bj的相对重要性。 Bij的值是根据资料数据、专家意见和评价主体的经验，经过反复研究后确定的。
令M j max xij }, m j min xij }， 则 { {
i i
x
* ij
xij m j M j mj
* , xij [0,1]
xij m j M j mj
d
式 中 ： j、m j 分 别 为 指 标 的 满 意 值 和 不 允 许 值 c、d均 为 已 知 正 常 数 ， 作 用 是 对 变 换 后 的 进 M xj ， c的 值
在建立判断矩阵时，要对评价系统的要素及其相对重要性有深 刻了解，保证被比较和判断的元素具有相同的性质，具有可比 性。在判断时，不能有逻辑上的错误。
建立判断矩阵
一致性检验
三、相对重要度计算
在建立了判断矩阵后，要根据判断矩阵计算对上一 级某一要素本级与之有联系的要素相对重要性次序 的权值。即进行层次单排序。它是对层次所有要素 相对最高层次而言的重要性进行排序的基础。 对判断矩阵先求出最大特征根，然后在求其相对应 的特征向量W，即
BW maxW
其中W的分量就是对应于n个要素的相对重要度，即权重系数。
和积法
对B按列规范化 再按行相加得和数 w 再进行归一化处理， 即得权重系数 wi
i

b


ij
b b
ij n i 1
ij
w
i

j 1
n

b
i
ij
解决上述困难的方法：指标数量化和无量 纲化；指标归一化。
与系统决策的区别和联系
系统评价是技术工作，由技术人员完成；系 统决策是领导工作，由领导者完成，更多是 一种艺术。
系统评价是决策的主要依据；但系统决策还 受某些隐蔽、难以描述或不宜公开的因素影 响。
系统评价的原则
评价的客观性
方法科学，资料全面可靠，人员有代表性和全面 性，人员能自由发表意见而且有倾向性等
方案的可比性
评价指标要系统化
评价指标要符合国家方针政策
系统评价的步骤
方案说明，明确其目标体系和约束条件 确定评价指标体系 确定指标的权重 单项评价 综合评价 给出评价结论
评价指标体系的组成
政策性指标：方针、政策、法令等方面要求
技术性指标：性能、寿命、可靠性、安全性等
评价指标无量纲化方法
标准化处理法
取x
* ij
xij x j sj
* 样 本 观 测 值 ， 显 然 的 均 值 和 方 差 分 别 为 1； xij 0和
式 中x j、s j 分 别 为 第项 指 标 观 测 值 的 均 值 方 差 。 j 和
极值处理法
功效系数法
* 令xij c
最小均方差法
删除:评价指标按n个评价对象取值构成的样本均方 差sj最小均方差（接近于零的）对应的评价指标xj
1 n s j ( ( xij x j ):各评价指标xj的最大离差rj中最小值（接近于 零的）对应的评价指标
rj max{ xij xkj }
* 行 “ 平 移 ” ，的 作 用 是 对 变 换 后 的 进 行 “ 放 大 ” 或 “ 缩 ” 。 通 常 取 60, d 40, xij [60,100] d 值 小 c
指标综合方法
加权平均法
功效系数法 主次兼顾法 效益成本法 罗马尼亚选择法
加权平均法
加权平均法（线形加权综合）
系 统 要 素 层 次 矩 阵 权 重
ＡＨＰ的基本原理
基本原理 AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下的简单 事例分析来说明。 假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的重量分别记 为W1，W2，…，Wn。现将每个物体的重量两两进行比 较如下：
ＡＨＰ的基本原理
• 若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，
AHP的基本步骤


明确问题
建立多级递阶层次结构


建立判断矩阵
相对重要度计算和一致性检验 综合重要度的计算
建立多级递阶层次结构
完全相关 性结构
常见的多级递阶 结构
完全独立 性结构
混合性结 构
二、构造两两比较判断矩阵
• 判断矩阵是以上一级的某一要素Ｃ作为评价准则，对本级的要素进行两 两比较来确定矩阵元素的。 例如，以Ｃ为评价标准的有n个要素，其判断矩阵形式如下：
概念辨析:隶属度与隶属度函数
若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A （x）∈[0，1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ） 称为x对A的隶属度。 当x在U中变动时，A（x）就是一个函数，称为A的隶属函数。 隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x） 越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间[0，1]的 隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低。
加法规则模型特征：观测值大的指标对评价 结果作用大，具有很强的互补性，具有“一 俊遮百丑”的突出特征。如居民平均收入
加权平均法
例：有3个方案，5项指标，数据如下。试计 算各方案的综合评价值
加权平均法（非线形加权综合）
乘法规则模型特征：评价模型对取值较小的评价指标 反应敏感，具有“不求有功但求无过”或“一丑遮百 俊”的特征。例如，木桶理论
体操记分法
类似体操比赛的计分方法。请6位评分者独 立为评价对象用10分制打分，去掉最高分 和最低分，所余4个分数取平均。
专家评分法
利用专家经验评分。多名专家按某记分制 对不同方案打分，再算平均分。如，对多 台设备的操作性评价，请若干专家试车， 对多台设备按一定记分制来打分，将各设 备得分按专家取平均，即得其分数。
两两比较法
将方案两两比较打分，对各方案得分求和并处理
分0－1打分法；0－4打分法；多比例打分法