人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)5

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人教版七年级数学下册第7章-平面直角坐标系-单元测试卷(解析版)

人教版七年级数学下册第7章-平面直角坐标系-单元测试卷(解析版)

第7章平面直角坐标系期末考好题精选训练一、选择题1.已知点P(2a﹣5,a+2)在第二象限,则符合条件的a的所有整数的和的立方根是()A.1 B.﹣1 C.0 D.2.平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(﹣3,4)B.2,(3,2) C.2,(3,0) D.1,(4,2)3.已知点P(2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等,则P点坐标为() A.(3,3)B.(6,﹣6)C.(3,3)或(6,﹣6)D.(3,﹣3)4.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标是()A.(﹣4,0) B.(6,0)C.(﹣4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,﹣8)5.已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()A.B.C.D.6.下列命题是真命题的是()①a,b为实数,若a2=b2,则=②的平方根是±4③三角形ABC中,∠C=90°,则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标,点A(﹣2,4),点B(3,4),画直线AB,若点C在直线AB上,且AC=4,则C点坐标(1,4),(﹣6,4)A.0 B.1 C.2 D.37.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次向右跳动至A1(﹣1,1),第二次向左跳动至A2(2,1),第三次向右跳动至A3(﹣2,2),第四次向左跳动至A4(3,2)…依照此规律跳动下去,点A第100次跳动至A100的坐标()A.(50,49)B.(51,50)C.(﹣50,49)D.8.下列说法正确的是()A.若ab=0,则点P(a,b)表示原点B.点(1,﹣a2)在第四象限C.已知点A(2,3)与点B(2,﹣3),则直线AB平行x轴D.坐标轴上的点不属于任何象限9.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n 被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33)C.D.(99,34)10.在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P1(c,d),已知A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则a+b﹣c﹣d的值为()A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.511.周末,小明与小文相约一起到游乐园去游玩,如图是他俩在微信中的一段对话:根据上面两人的对话纪录,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是()A.向北直走700米,再向西直走300米B.向北直走300米,再向西直走700米C.向北直走500米,再向西直走200米D.向南直走500米,再向西直走200米二、填空题12.如图,将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行,且点A的坐标是(2,2),那么点C的坐标为.第12题图第13题图13.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次为A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A2018的坐标是.14.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图.则A20(,);点A4n的坐标为(,)(n是正整数).15.如图所示,直线BC经过原点O,点A在x轴上,AD⊥BC于D,若B(m,3),C(n,﹣5),A(4,0),则AD•BC=.16.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形",现有点A(2,5),B(﹣1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.17.如图,一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1,再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3,再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5.按如此规律下去,当机器人走到点A6时,离点O的距离是m.18.定义:若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点,则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”.已知O(0,0),A(1,1),B(3,k),C(3,k+2)是平面直角坐标系中的4个点.根据上述概念,若线段BC与线段OA的理想距离为2,则k的取值范围是.三、解答题19.如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.(2)写出市场、超市的坐标.(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并求出其面积.20.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a ﹣2|+(b﹣3)2=0.(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)条件下,当m=﹣时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.21.如图1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD,AB∥y轴,点A(1,1),点C(a,b),满足+|b﹣3|=0.(1)求长方形ABCD的面积.(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为;②若AC∥ED,求t的值;(3)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,A n.①若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为,点A2014的坐标为;②若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点A n均在x轴上方,则a,b 应满足的条件为.22.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P'(y﹣1,﹣x﹣1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,…,这样依次得到点.(1)当点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为,点A2016的坐标为;(2)若A2016的坐标为(﹣3,2),则设A1(x,y),求x+y的值;(3)设点A1的坐标为(a,b ),若A1,A2,A3,…A n,点A n均在y轴左侧,求a、b的取值范围.23.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底"a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(﹣3,1),C(2,﹣2),则“水平底"a=5,“铅垂高"h=4,“矩面积”S=ah=20.已知点A(1,2),B(﹣3,1),P(0,t).(1)若A,B,P三点的“矩面积"为12,求点P的坐标;(2)直接写出A,B,P三点的“矩面积”的最小值.一、选择题1.已知点P(2a﹣5,a+2)在第二象限,则符合条件的a的所有整数的和的立方根是()A.1 B.﹣1 C.0 D.【解答】解:∵点P(2a﹣5,a+2)在第二象限,∴解得:符合条件的a的所有整数为﹣1,0,1,2,∴﹣1+0+1+2=2,∴2的立方根为:,故选:D.2.平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(﹣3,4)B.2,(3,2)C.2,(3,0) D.1,(4,2)【解答】解:如图所示:由垂线段最短可知:当BC⊥AC时,BC有最小值.∴点C的坐标为(3,2),线段的最小值为2.故选:B.3.已知点P(2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等,则P点坐标为()A.(3,3) B.(6,﹣6)C.(3,3)或(6,﹣6)D.(3,﹣3)【解答】解:∵点P(2﹣a,3a+6)到两坐标轴距离相等,∴|2﹣a|=|3a+6|,∴2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣(3a+6),解得a=﹣1或a=﹣4,当a=﹣1时,2﹣a=2﹣(﹣1)=3,3a+6=3×(﹣1)+6=3,当a=﹣4时,2﹣a=2﹣(﹣4)=6,3a+6=3×(﹣4)+6=﹣6,∴点P的坐标为(3,3)或(6,﹣6).故选C.4.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标是()A.(﹣4,0)B.(6,0)C.(﹣4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,﹣8)【解答】解:∵A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,∴AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,而点P可能在点A(1,0)的左边或者右边,∴P(﹣4,0)或(6,0).故选C5.已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()A.B.C.D.【解答】解:根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D 符合.故选:D.6.下列命题是真命题的是()①a,b为实数,若a2=b2,则=②的平方根是±4③三角形ABC中,∠C=90°,则点到直线的距离是线段BC④建立一个平面直角坐标,点A(﹣2,4),点B(3,4),画直线AB,若点C在直线AB上,且AC=4,则C点坐标(1,4),(﹣6,4)A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解:a,b为实数,若a2=b2,则a=b或a=﹣b,所以①错误;的平方根是±2,所以②错误;三角形ABC中,∠C=90°,则点B到直线AC的距离是线段BC的长,所以③错误;建立一个平面直角坐标,点A(﹣2,4),点B(3,4),画直线AB,若点C在直线AB上,且AC=4,则C点坐标(2,4),(﹣6,4),所以④错误.故选A.7.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次向右跳动至A1(﹣1,1),第二次向左跳动至A2(2,1),第三次向右跳动至A3(﹣2,2),第四次向左跳动至A4(3,2)…依照此规律跳动下去,点A第100次跳动至A100的坐标()A.(50,49)B.(51,50)C.(﹣50,49)D.【解答】解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1),第4次跳动至点的坐标是(3,2),第6次跳动至点的坐标是(4,3),第8次跳动至点的坐标是(5,4),…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n),∴第100次跳动至点的坐标是(51,50).故选B.8.下列说法正确的是()A.若ab=0,则点P(a,b)表示原点B.点(1,﹣a2)在第四象限C.已知点A(2,3)与点B(2,﹣3),则直线AB平行x轴D.坐标轴上的点不属于任何象限【解答】解:A、a=0,b≠0时,点P(a,b)在y轴上,a≠0,b=0时,点P(a,b)在x轴上,a=b=0时,点P(a,b)表示原点,故本选项错误;B、a=0时,点(1,﹣a2)在x轴上,a≠0时,点(1,﹣a2)在第四象限,故本选项错误;C、∵点A(2,3)与点B(2,﹣3)的横坐标相同,∴直线AB平行y轴,故本选项错误;D、坐标轴上的点不属于任何象限正确,故本选项正确.故选D.9.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A.(66,34)B.(67,33) C.D.(99,34)【解答】解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,∵100÷3=33余1,∴走完第100步,为第34个循环组的第1步,所处位置的横坐标为33×3+1=100,纵坐标为33×1=33,∴棋子所处位置的坐标是.故选:C.10.在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P1(c,d),已知A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则a+b﹣c﹣d的值为()A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5【解答】解:∵A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),∴△ABC的平移规律为:向右平移个单位,向下平移3个单位,∵点P(a,b)经过平移后对应点P1(c,d),∴a+2=c,b﹣3=d,∴a﹣c=﹣2,b﹣d=3,∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1,故选C.11.周末,小明与小文相约一起到游乐园去游玩,如图是他俩在微信中的一段对话:根据上面两人的对话纪录,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是()A.向北直走700米,再向西直走300米B.向北直走300米,再向西直走700米C.向北直走500米,再向西直走200米D.向南直走500米,再向西直走200米【解答】解:根据题意建立平面直角坐标系如图所示,小文能从M超市走到游乐园门口的路线是:向北直走700米,再向西直走300米.故选A.二、填空题12.如图,将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内,如果BC与x轴平行,且点A的坐标是(2,2),那么点C的坐标为.【解答】解:∵点A的坐标是(2,2),BC∥x轴,且AB=1,∴点B坐标为(2,1),又BC=1,∴点C的坐标为(3,1),故答案为:(3,1).13.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次为A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A2018的坐标是.【解答】解:∵每个正方形都有4个顶点,∴每4个点为一个循环组依次循环,∵2018÷4=504…2,∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点,在第二象限,∵从内到外正方形的边长依次为2,4,6,8,…,∴A2(﹣1,1),A6(﹣2,2),A10(﹣3,3),…,A2018(﹣505,505).故答案为(﹣505,505).14.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图.则A20(,);点A4n的坐标为(,)(n是正整数).【解答】解:由图可知,A4,A8都在x轴上,∵小蚂蚁每次移动1个单位,∴OA4=2,OA8=4,则OA20=10,∴A20(10,0);根据以上可得:OA4n=4n÷2=2n,∴点A4n的坐标(2n,0).故答案为:10,0;2n,0.15.如图所示,直线BC经过原点O,点A在x轴上,AD⊥BC于D,若B(m,3),C(n,﹣5),A(4,0),则AD•BC=.【解答】解:过B作BE⊥x轴于E,过C作CF⊥y轴于F,∵B(m,3),∴BE=3,∵A(4,0),∴AO=4,∵C(n,﹣5),∴OF=5,∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6,S△AOC=AO•OF=×4×5=10,∴S△AOB +S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC,∴BC•AD=16,∴BC•AD=32,故答案为:32.16.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形",现有点A(2,5),B (﹣1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.【解答】解:∵以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,①当C为A、B的“和点”时,C点的坐标为(2﹣1,5+3),即C(1,8);②当B为A、C的“和点”时,设C点的坐标为(x1,y1),则,解得C(﹣3,﹣2);③当A为B、C的“和点"时,设C点的坐标为(x2,y2),则,解得C(3,2);∴点C的坐标为(1,8)或(﹣3,﹣2)或(3,2).故答案为:(1,8)或(﹣3,﹣2)或(3,2).17.如图,一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1,再向正北方向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3,再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5.按如此规律下去,当机器人走到点A6时,离点O的距离是m.【解答】解:根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米,点A6的坐标是(6+3=9,18﹣6=12),即(9,12).所以,当机器人走到点A6时,离点O的距离是=15.故答案为:15.18.定义:若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点,则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离".已知O(0,0),A(1,1),B(3,k),C(3,k+2)是平面直角坐标系中的4个点.根据上述概念,若线段BC与线段OA的理想距离为2,则k的取值范围是.【解答】解:由题意可得,,解得,﹣1≤k≤1,故答案为:﹣1≤k≤1.三、解答题19.如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.(2)写出市场、超市的坐标.(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并求出其面积.【解答】解:(1)如图所示:(2)如图所示:市场(4,3)、超市(2,﹣3);(3)如图所示,△A1B1C1的面积是:3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7.20.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)条件下,当m=﹣时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)∵a ,b 满足|a ﹣2|+(b ﹣3)2=0, ∴a ﹣2=0,b ﹣3=0,解得a=2,b=3.故a 的值是2,b 的值是3;(2)过点M 作MN 丄y 轴于点N .四边形AMOB 面积=S △AMO +S △AOB =MN•OA +OA•OB =×(﹣m )×2+×2×3=﹣m +3;(3)当m=﹣时,四边形ABOM 的面积=4。

2020--2021学年人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)

2020--2021学年人教版数学七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)

人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.点P在第三象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)3.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)4.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度,那么这个图案上的点的坐标变化为( )A.横坐标不变,纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变,横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度5.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为(﹣2,1),棋子“炮”的点的坐标为(1,3),则表示棋子“馬”的点的坐标为()A.(﹣4,3)B.(3,4)C.(﹣3,4)D.(4,3)7.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,﹣1),平移线段AB,使点A落在点A1(﹣2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为( )A.(﹣1,﹣1) B.(1,0) C.(﹣1,0) D.(3,0)8.已知点P(m+2,2m﹣4)在x轴上,则点P的坐标是( )A.(4,0) B.(0,4) C.(﹣4,0) D.(0,﹣4)9.已知点A(﹣3,2)与点B(x,y)在同一条平行y轴的直线上,且B点到x轴的矩离等于3,则B点的坐标是()A.(﹣3,3)B.(3,﹣3)C.(﹣3,3)或(﹣3,﹣3)D.(﹣3,3)或(3,﹣3)10.已知点平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为( )A.﹣3B.﹣5C.1或﹣3D.1或﹣511.若m是任意实数,则点P (m-4,m+1) 一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示的数为8,则(7,4)表示的数是()A.32B.24C.25D.-25二、填空题13.在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1),N(0,1),将线段MN平移后得到线段M′N′(点M,N分别平移到点M′,N′的位置).若点M′的坐标为(-2,2),则点N′的坐标为____________.14.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是.15.点N(x,y)的坐标满足xy<0,则点N在第象限.16.在平面直角坐标系中,若将点P (-1,4) 向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为.17.已知点P在第四象限,它的横坐标与纵坐标之和为1,则点P的坐标为(写出一个即可)18.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是.三、作图题19.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系.(1)点A的坐标为,点C的坐标为;(2)将△ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A′B′C′,若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M'的坐标为.四、解答题20.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?21.如图,机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处,但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线),试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点).22.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)若点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)填空:四边形ABCD内(边界点除外)一共有个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点);(2)求四边形ABCD的面积.24.如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2).(1)若点D与点A关于y轴对称,则点D的坐标为___;(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标为____;(3)求A,B,C,D组成的四边形ABCD的面积.25.如图所示,A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:①当t= 秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;②求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程);③当3秒<t<5秒时,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,试问 x,y,z之间的数量关系能否确定?若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能,说明理由.参考答案1.C.2.B.3.B.4.B5.B.6.D.7.C.8.A.9.C.10.C.11.D12.D13.答案为:(2,4);14.答案为:(-3,5).15.答案为:二、四.16.答案为:(1,1)17.答案为:(2,﹣1)18.答案为:(504,2).19.解:(1)利用图形得出:点A的坐标为:(2,8),点C的坐标为:(6,6);(2)∵将△ABC向左平移7个单位,M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),∴平移后点M的对应点M'的坐标为:(a﹣7,b).20.解:(1)∵|2m+3|=1,∴2m+3=1或2m+3=-1,解得m=-1或m=-2.(2)∵|m-1|=2,∴m-1=2或m-1=-2,解得m=3或m=-1.21.解:答案不唯一,如:A(1,-2)→(5,-2)→(5,5)→(-4,5)→B(-4,3).22.解:(1)如图所示.(2)S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×2×1=12-3-4-1=4.(3)当点P在x轴上时,S△ABP=AO·BP=4,即×1·BP=4,解得BP=8,∴点P的坐标为(10,0)或(-6,0);当点P在y轴上时,S△ABP=BO·AP=4,即×2AP=4,解得AP=4,∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3),∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).23.解:(1)填空:四边形ABCD内(边界点除外)一共有 13个整点.(2)如下图所示:∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCGS△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2 ∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即:四边形ABCD的面积为1724.解:_(2,2) (2,-1)(3)15.5.25.解:(1)根据题意,可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC,∵点A的坐标是(1,0),∴点E的坐标是(-2,0);故答案为:(-2,0);(2)①∵点C的坐标为(-3,2).∴BC=3,CD=2,∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数;∴点P在线段BC上,∴PB=CD,即t=2;∴当t=2秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;故答案为:2;②当点P在线段BC上时,点P的坐标(-t,2),当点P在线段CD上时,点P的坐标(-3,5-t);③能确定,如图,过P作PE∥BC交AB于E,则PE∥AD,∴∠1=∠CBP=x°,∠2=∠DAP=y°,∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°,∴z=x+y.。

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.下面的有序数对的写法正确的是()A.(1、3) B.(1,3) C.1,3 D.以上表达都正确2.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(-1,4)的对应点为E(4,7).则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为( )A.(-8,-2) B.(-2,-2) C.(2,4) D.(-6,-1)3.平面直角坐标系中有5个点:(2,3),(1,0),(0,-2),(0,0),(-3,2),其中不属于任何象限的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在如图所示的单位正方形网格中,经过平移后得到,已知在上一点平移后的对应点为,则点的坐标为( )A.(1.4,-1) B.(-1.5,2) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,1)5.根据下列表述,能确定位置的是( )A.孝义市府前街B.南偏东C.美莱登国际影城3排D.东经,北纬6.点P()在平面直角坐标系的轴上,则点P的坐标为( )A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,-4)7.下列说法中,正确的是( )A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D.在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8.下列与(2,5)相连的直线与y轴平行的是()A.(5,2) B.(1,5) C.(-2,2) D (2,1)9.在平面直角坐标系中,点P的横坐标是-3,且点P到x轴的距离为5,则P的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-3)10.直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、4,则点P的坐标为()A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-4,-3)D.(4,3)11.雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息﹣距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是()A.(﹣4,150°) B.(4,150°) C.(﹣2,150°) D.(2,150°)12.若P(m,n)与Q(n,m)表示同一个点,那么这个点一定在()A.第二、四象限 B.第一、三象限C.平行于x轴的直线上 D.平行于y轴的直线上二、填空题13.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14.若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第________象限.15.已知点A在x轴的下方,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点A的坐标为_____.16.到轴的距离是________,到轴的距离是________,到原点的距离是________.17.如图,平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…根据这个规律,第2 019个点的坐标为________.三、解答题18.如图是某动物园的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向?(2)与水族馆距离相同的地方有哪些场地?(3)如果用(5,3)表示图上的水族馆的位置,那么猛兽区怎样表示?(7,5)表示什么区?,19.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?请分别写出这些路线。

新人教版数学七年级下册单元测试题1-第7章-平面直角坐标系(含答案解析)

新人教版数学七年级下册单元测试题1-第7章-平面直角坐标系(含答案解析)

单元测试平面直角坐标系(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )A.y<0B.y>0C.y≤0D.y≥02.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为( )A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)D.(-28,-6)4.将点A(3,2)沿x轴先向左平移4个单位长度,再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )A.(-3,2)B.(-1,0)C.(-1,2)D.(1,-2)5.如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是( )A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上6.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1).将△ABC向下平移5个单位,得到△AB′C′,则点B′的坐标为( )A.(-7,0)B.(-2,-2)C.(4,1)D.(-5,-2)8.定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A.2B.1C.4D.3二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图中左,右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图中右眼的坐标是__________.10.在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为__________.11.如图所示,把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2),如果图1中⊙A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.12.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.三、解答题(共60分)13.(8分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?请至少给出3种不同的路径.14.(8分)如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标.15.(10分)(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标,并分别指出它们所在的象限;(2)如图2,是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图,已知OA=2 cm,OB=2.5 cm,OP=4 cm,C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置;②若学校距离小明家400 m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米?16.(10分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形;(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A′,B′,C′的坐标.17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限?(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?18.(12分)如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.C9.(5,4) 10.(1,1) 11.(m+2,n-1) 12.4913.答案不唯一,如:(1)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(2)(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(4)(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(5)(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)等.14.(0,0),(0,2),(1,3),(3,3),(4,2),(4,0).15.(1)A(2,2),在第一象限内;B(0,-4),在y轴上;C(-4,3),在第二象限内;D(-3,-4),在第三象限内. (2)①商场:北偏西30°,2.5 cm;学校:北偏东45°,2 cm;公园:南偏东60°,2 cm;停车场:南偏东60°,4 cm.②商场距小明家500米,停车场距小明家800米.16.(1)图略.(2)A′(5,2),B′(0,6),C′(1,0).17.(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5);(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.18.(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1);对应点的坐标的特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数;(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1.。

2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试试题(含答案解析)

2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试试题(含答案解析)

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________ 姓名:__________ 总分:__________一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图所示,已知棋子“车”的坐标为(2-,1-),棋子“马”的坐标为(1,1-),则棋子“炮”的坐标为( )A .(3,2)B .(3-,2)C .(3,2-)D .(3-,2-)2、根据下列表述,能确定位置的是( )A .红星电影院2排B .北京市四环路C .北偏东30D .东经118︒,北纬40︒3、根据下列表述,不能确定具体位置的是( )A .电影院一层的3排4座B .太原市解放路85号C .南偏西30D .东经108︒,北纬53︒4、若点M 在第四象限,且M 到x 轴的距离为1,到y 轴的距离为2,则点M 的坐标为( )A .(1,-2)B .(2,1)C .(-2,1)D .(2,-1)5、点()2021,2022A --在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6、如图,将一把直尺斜放在平面直角坐标系中,下列四点中,一定不会被直尺盖住的点的坐标是( )A .()2,1B .()2,1-C .()2,1--D .()2,1-7、点P (3+a ,a +1)在x 轴上,则点P 坐标为( )A .(2,0)B .(0,﹣2)C .(0,2)D .(﹣2,0)8、点P (−2,−3)向上平移3个单位,再向左平移1个单位,则所得到的点的坐标为( )A .()1,0-B .()1,6-C .()3,6--D .()3,0-9、若点(),5A a a +在x 轴上,则点A 到原点的距离为( )A .5B .C .0D .5-10、将点()4,3-先向右平移7个单位,再向下平移5个单位,得到的点的坐标是( )A .()3,2-B .()3,2-C .()10,2--D .()3,8二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知线段 AB =4,AB ∥x 轴,若点A 坐标为(-1,2),且点B 在第一象限,则B 点坐标为______.2、已知点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上,则m 的值为______.3、已知点A 在x 轴上,且3OA =,则点A 的坐标为______.4、如图,动点P 从()0,3出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC 的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第2020次碰到长方形OABC 的边时,点P 的坐标为________.5、在平面直角坐标系中,将点P (-3,4)先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在直角坐标系中描出各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.①()2,5,()0,3,()4,3,()2,5;②()1,3,()2,0-,()6,0,()3,3;③()1,0,()1,6-,()3,6-,()3,0.(1)观察得到的图形,你觉得它像什么?(2)找出图象上位于坐标轴上的点,与同伴进行交流;(3)上面三组点分别位于哪个象限,你是如何判断的?(4)图形上一些点之间具有特殊的位置关系,找出几对,它们的坐标有何特点?说说你的发现.2、已知点A (3a +2,2a ﹣4),试分别根据下列条件,求出a 的值.(1)点A 在y 轴上;(2)经过点A (3a +2,2a ﹣4),B (3,4)的直线,与x 轴平行;(3)点A 到两坐标轴的距离相等.3、在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2x -,1y +)2(2)0y -=.求点A 的坐标.4、如图,把△ABC 向上平移4个单位,再向右平移2个单位长度得△A 1B 1C 1,解答下列各题:(1)在图上画出△A 1B 1C 1;(2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标;(3)△A 1B 1C 1的面积是______.5、如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别为A (-1,-1),B (-3,3),C (-4,1).画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1, 并写出点B 的对应点B 1的坐标.---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系,然后写出棋子“炮”的坐标.【详解】解:如图,棋子“炮”的坐标为(3,−2).故选:C.本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.2、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可.【详解】解:A、红星电影院2排,具体位置不能确定,不符合题意;B、北京市四环路,具体位置不能确定,不符合题意;C、北偏东30,具体位置不能确定,不符合题意;D、东经118︒,北纬40︒,很明确能确定具体位置,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了坐标确定位置,理解位置的确定需要两个条件是解题的关键.3、C【分析】根据有序实数对表示位置,逐项分析即可【详解】解:A. 电影院一层的3排4座,能确定具体位置,故该选项不符合题意;B. 太原市解放路85号,能确定具体位置,故该选项不符合题意;C. 南偏西30,不能确定具体位置,故该选项符合题意;D. 东经108︒,北纬53︒,能确定具体位置,故该选项不符合题意;【点睛】本题考查了有序实数对表示位置,理解有序实数对表示位置是解题的关键.4、D【分析】先判断出点M 的横、纵坐标的符号,再根据点M 到x 轴、y 轴的距离即可得.【详解】 解:点M 在第四象限,∴点M 的横坐标为正数,纵坐标为负数,点M 到x 轴的距离为1,到y 轴的距离为2,∴点M 的纵坐标为1-,横坐标为2,即(2,1)M -,故选:D .【点睛】本题考查了点坐标,熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键.5、C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解:点()2021,2022A --的横坐标小于0,纵坐标小于0,点()2021,2022A --所在的象限是第三象限. 故选:C .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).6、D【分析】根据点的坐标,判断出点所在的象限,进而即可求解.【详解】解:∵直尺没有经过第四象限,而()2,1-在第四象限,∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是()2,1-,故选D .【点睛】本题主要考查点的坐标特征,掌握点所在象限和点的坐标特征,是解题的关键.7、A【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0列式计算求出a 的值,然后求解即可.【详解】解:∵点P (3+a ,a +1)在x 轴上,∴a +1=0,∴a =-1,3+a =3-1=2,∴点P 的坐标为(2,0).故选:A .【点睛】本题考查了点的坐标,主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点.8、D【分析】根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可.【详解】解:将点P(-2,-3)向上平移3个单位,再向左平移1个单位,所得到的点的坐标为(-2-1,-3+3),即(-3,0),故选:D.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.9、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a,从而得到点A的坐标,然后解答即可.【详解】解:∵点A(a,a+5)在x轴上,∴a+5=0,解得a=-5,所以,点A的坐标为(-5,0),所以,点A到原点的距离为5.故选:A.【点睛】本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.10、A【分析】让点A 的横坐标加7,纵坐标减5即可得到平移后点的坐标.【详解】解:点()4,3A -先向右平移7个单位,再向下平移5个单位,得到的点坐标是(47,35)-+-,即(3,2)-, 故选A .【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,解题的关键是掌握点的平移,左右平移只改变点的横坐标,左减右加;上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.二、填空题1、(3,2)【解析】【分析】线段AB ∥x 轴,A 、B 两点纵坐标相等,又AB =4,B 点可能在A 点左边或者右边,根据距离确定B 点坐标.【详解】解:∵AB ∥x 轴,∴A 、B 两点纵坐标都为2,又∵AB =4,∴当B 点在A 点左边时,B (-5,2),B (-5,2)在第二象限,与点B 在第一象限,不相符,舍去;当B 点在A 点右边时,B (3,2);故答案为:(3,2).【点睛】本题考查了平行于x 轴的直线上的点纵坐标相等,再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标.2、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a 的方程,进行求解即可.【详解】解:点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上,∴210m m +-=,解得:1m =-,故答案为:1-.【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点,掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键.3、(3,0)或(-3,0)##(-3,0)或(3,0)【解析】【分析】根据题意可得点A 在x 轴上,且到原点的距离为3,这样的点有两个,分别在x 轴的正半轴和负半轴,即可得出答案.【详解】解:根据题意可得:点A 在x 轴上,且到原点的距离为3,这样的点有两个,分别在x 轴的正半轴和负半轴,∴点A 的坐标为(3,0)或(-3,0),故答案为:(3,0)或(-3,0).【点睛】题目主要考查点在坐标系中的位置,理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键.5,04、()【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2020除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.【详解】解:如图,根据题意得:P0(0,3),P1(3,0),P2(7,4),P3(8,3),P4(5,0),P5(1,4),P6(0,3),P7(3,0),…,∴点P n的坐标6次一循环.经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),∵2020÷6=336…4,∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,点P的坐标为(5,0).故答案为:(5,0).【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.5、()2,2-【解析】【分析】根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减,计算即可得解.【详解】解:将点P (-3,4)先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为()2,2-. 故答案为:()2,2-【点睛】本题考查了坐标与图形的变化—平移,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.三、解答题1、(1)像一棵树;(2)x 轴上的点有:()2,0-,()1,0,()3,0,()6,0;y 轴上的点有:()0,3;(3)点()2,5,()4,3,()1,3,()3,3在第一象限内,因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数;点()1,6-,()3,6-在第四象限内,因为它们的横坐标是正实数,纵坐标是负实数;(4)点()0,3与()3,3的纵坐标相同,它们的连线段与x 轴平行;点()1,3,()1,0,()1,6-的横坐标相同,它们的连线段与y 轴平行.【解析】【分析】(1)依此描出各组点的坐标,然后依此连接,由图象可进行求解;(2)根据图象可直接进行求解;(3)根据平面直角坐标系中象限的符号特点可直接进行求解;(4)根据图象可直接进行求解.解:(1)描出各组点的坐标并依此连接,如图所示:由图象可知:像一棵树;(2)x 轴上的点有:()2,0-,()1,0,()3,0,()6,0;y 轴上的点有:()0,3;(3)点()2,5,()4,3,()1,3,()3,3在第一象限内,因为它们的横坐标与纵坐标都是正实数;点()1,6-,()3,6-在第四象限内,因为它们的横坐标是正实数,纵坐标是负实数;(4)学生的发现可以多样.例如,点()0,3与()3,3的纵坐标相同,它们的连线段与x 轴平行;点()1,3,()1,0,()1,6-的横坐标相同,它们的连线段与y 轴平行.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系,解题的关键是在平面直角坐标系中描出各点的坐标.2、(1)(0,163-)(2)(14,4)(3)(−16,−16)或(3.2,−3.2) 【解析】(1)根据y轴上的点的纵坐标等于零,可得方程,解方程可得答案;(2)根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等,可得方程,解方程可得答案;(3)根据点A到两坐标轴的距离相等,可得关于a的方程,解方程可得答案.【详解】解:(1)依题意有3a+2=0,解得a=23 -,2a﹣4=2×(23-)﹣4=163-.故点A的坐标为(0,163 -);(2)依题意有2a−4=4,解得a=4,3a+2=3×4+2=14,故点A的坐标为(14,4);(3)依题意有|3a+2|=|2a−4|,则3a+2=2a−4或3a+2+2a−4=0,解得a=−6或a=0.4,当a=−6时,3a+2=3×(−6)+2=−16,当a=0.4时,3a+2=3×0.4+2=3.2,2a−4=−3.2.故点A的坐标为(−16,−16)或(3.2,−3.2).【点睛】本题考查了点的坐标,x轴上的点的纵坐标等于零;平行于x轴直线上的点纵坐标相等.【解析】【分析】2(2)0y -=得出30x +=,20y -=,解出x ,y 即可得出点A 的坐标.【详解】30x +≥,2(2)0y -≥2(2)0y -=,30x ∴+=,20y -=,解得:3x =-,2y =,2325x ∴-=--=-,1213y +=+=,(5,3)A ∴-.【点睛】本题考查非负数的性质,几个非负数之和等于零,则每一个非负数都为0.4、(1)见解析;(2)A 1、B 1、C 1的坐标分别为(0,6),(-1,2),(5,2);(3)12.【解析】【分析】(1)把△ABC 的各顶点向上平移4个单位,再向右平移2个单位,顺次连接各顶点即为△A 1B 1C 1;(2)利用各象限点的坐标特征写出点A 1、B 1、C 1的坐标;(3)根据三角形面积公式求解.【详解】解:(1)如图,△A 1B 1C 1为所作;(2)点A 1、B 1、C 1的坐标分别为(0,6),(-1,2),(5,2);×6×4=12,(3)△A1B1C1的面积=12故答案为:12.【点睛】本题考查了作图-平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.5、见解析,点B的对应点B1的坐标为(3,3)【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形并写出坐标即可.【详解】如图所示,B1的坐标为(3,3).【点睛】本题考查了作图−轴对称,属于基础题.关键是确定对称点的位置.。

人教版七年级下册数学单元同步检测卷:第七章 平面直角坐标系(含答案)

人教版七年级下册数学单元同步检测卷:第七章 平面直角坐标系(含答案)

人教版七年级下册数学单元同步检测卷:第七章平面直角坐标系(含答案)一、填空题1.观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为.4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏(°)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏(°)的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)11.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30°方向,相距500 m处B.北偏西30°方向,相距500 m处C.北偏东60°方向,相距500 m处D.北偏西60°方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)15.下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→ A (-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O 来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9:CABCC10-14:BDBCA15-16:DB17.解:按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=4×6-×2×3-×1×3-×2×4-×2×3=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}.(2)由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,∴点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,∴点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一.选择题(共10小题)1.在直角坐标系中,点A(-6,5)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,点A(-1,2),则点B的坐标为()A..(-2,2) B..(-2,-3) C..(-3,-2) D.(-2,-2)3.已知点A(-3,0),则A点在()A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3,-4) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(-3,4)5.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为()A.(1,0) B.(1,2) C.(5,4) D.(5,0)6.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是()A.(1,0) B.(1,2) C.(2,1) D.(1,1)7.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土,中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权,能够准确表示钓鱼岛位置的是()A.北纬25°40′~26°B .东经123°~124°34′C .福建的正东方向D .东经123°~124°34′,北纬25°40′~26° 8.已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2,则a 的值为( ) A .1B .5C .1或5D .不能确定9.如图所示是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是( ) A .(0,-2)B .(1,-2)C .(2,-1)D .(1,2)10.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为( )A .(60,0)B .(72,0)C .⎝⎛⎭⎫67 15, 95D .⎝⎛⎭⎫79 15, 95二.填空题(共6小题)11.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为 . 12.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B 与点A 关于x 轴对称,则点B 坐标是 . 13.若点P(m+5,m-2)在x 轴上,则m= ;若点P(m+5,m-2)在y 轴上,则m= . 14.如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形,如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 .15.将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是.16.把自然数按如图的次序在直角坐标系中,每个点坐标就对应着一个自然数,例如点(0,0)对应的自然数是1,点(1,2)对应的自然数是14,那么点(1,4)对应的自然数是;点(n,n)对应的自然数是三.解答题(共6小题)17.在平面直角坐标系中,点A(2m-7,n-6)在第四象限,到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值.18.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.19.小王到公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示,可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度.(1)在原图中建立直角坐标系,求出其它各景点的坐标;(2)在(1)的基础上,记原点为0,分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标.20.已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2).(1)求B′、C′的坐标;(2)求△A′B′C′的面积.21.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为.(2)按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n,则A n的坐标为,B n的坐标为;(3)△OA n B n的面积为.22.(1)在如图直角坐标系中,描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来.(2)给图形起一个好听的名字,求所得图形的面积.(3)如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5,猜一猜,图形会发生怎样的变化?(4)如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称,原图形各点的坐标应该如何变化?答案:1-10 BDBCD DDCAA11. (2,5)12. (2,-3)13.-514. (-2,-1)15. (2,4)16.60 4n2-2n+117.解:∵点A(2m-7,n-6)在第四象限,到x轴和y轴的距离分别为3,1, ∴2m-7=1,n-6=-3,解得m=4,n=3,所以,m+n=4+3=7.18.解:(1)∵点P(2m+4,m-1)在x轴上,∴m-1=0,解得m=1,∴2m+4=2×1+4=6,m-1=0,所以,点P的坐标为(6,0);(2)∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3,∴m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,∴2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9,∴点P的坐标为(-12,-9);(3)∵点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上,∴2m+4=2,解得m=-1,∴m-1=-1-1=-2, ∴点P 的坐标为(2,-2).19.解:(1)如图画出平面直角坐标系:其各景点的坐标分别为:A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3); (2)线段AO 上一点:(0,1), 线段DO 上任意一点:(1,-1).20.解:∵A(1,0)、A ′(-5,-2).∴平移规律为向左6个单位,向下2个单位, ∵B(4,1)、C(2,4), ∴B ′(-2,-1),C'(-4,2);(2)△A ′B ′C ′的面积=△ABC 的面积=3×4- 12×3×1- 12×2×3- 12×1×4=5.5. 21.解:(1)∵A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3). ∴A 4的横坐标为:24=16,纵坐标为:3. 故点A 4的坐标为:(16,3). 又∵B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0). ∴B 4的横坐标为:25=32,纵坐标为:0. 故点B 4的坐标为:(32,0). 故答案为:(16,3),(32,0).(2)由A 1(2,3)、A 2(4,3)、A 3(8,3),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是3. 故A n 的坐标为:()2n,3.由B 1(4,0)、B 2(8,0)、B 3(16,0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1,纵坐标都是0. 故B n 的坐标为:()2n+1,0; 故答案为:()2n ,3,()2n+1,0;(3)∵A n 的坐标为:()2n ,3,B n 的坐标为:()2n+1,0, ∴△OA n B n 的面积为12×2n+1×3=3×2n . 22.解:(1)如图所示:(2)图形可以叫做“四角的星星”. 面积为:14×14-4×⎝⎛⎭⎫5×5+2× 12×5×2=56;或者是:4× 12×4×5+4×4=56;(3)如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5,图形的形状、大小都不改变,只是位置发生变化;(4)如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称,那么原图形各点的横、纵坐标都分别变为原来横、纵坐标的相反数.人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)一、选择题(每小题3分,共30分)1. 若有序数对(3a-1,2b+5)与(8,9)表示的位置相同,则a+b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5,2)B. (-6,3)C. (-4,-6)D. (3,-4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息——距离和角度,目标的表示方法为(γ,α),其中,γ表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标B的位置表示为B(4,150°).用这种方法表示目标C的位置,正确的是( )A. (-3,300°)B. (3,60°)C. (3,300°)D. (-3,60°)4. 把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到点B,点B 的坐标是( )A. (-5,3)B. (1,3)C. (1,-3)D. (-5,-1)5. 在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”的坐标是(0,1),“卒”的坐标是(2,2),那么“马”的坐标是( )A. (-2,1)B. (2,-2)C. (-2,2)D. (2,2)8. 点M在y轴的左侧,到x轴、y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是( )A. (-5,3)B. (-5,-3)C. (5,3)或(-5,3)D. (-5,3)或(-5,-3)9. 已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2018次运动后,动点P的坐标是( )A. (2019,0)B. (2019,1)C. (2019,2)D.(2018,0)二、填空题(每小题3分,共24分)11. 若将7门6楼简记为(7,6),则6门7楼可简记为,(8,5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y ;若点P在纵轴上,则x ;若点P为坐标原点,则x 且y .13. 已知A(-1,4),B(-4,4),则线段AB的长为.14. 若点(m-4,1-2m)在第三象限内,则m的取值范围是.15. 如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为 .第15题第16题16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,将线段AB平移得到线段MN.若点A(-1,3)的对应点为M(2,5),则点B(-3,-1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点A的坐标是,点B坐标是,点C坐标是.第17题第18题18. 如图,在平面直角坐标系中,A,B的坐标分别为(3,0),(0,2),将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?20. (8分)如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1,B1,C1的坐标;(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的?并求出点A2,B2,C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?22. (9分)在平面直角坐标系中,描出点A(-1,3),B(-3,1),C(-1,-1),D(3,1),E(7,3),F(7,-1),并连接AB,BC,CD,DA,DE,DF,形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,再按原来的要求连接各点,观察所得图案与原来的图案,发现有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别增加3呢?23. (10分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大5;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.24. (10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.25. (10分)如图,A (-1,0),C (1,4),点B 在x 轴上,且AB =3.(1)求点B 的坐标;(2)求三角形ABC 的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ,使以A ,B ,P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1. D2. C3. C4. B5. D6. C7. C8. D9. C 10. C11. (6,7) 8门5楼12. =0 =0 =0 =013. 314. 12<m <4 15. (2,75°)16. (0,1)17. (-5,0) (-5,-3) (0,-3)18. 219. 解:(1)湖心岛(2.5,5),光岳楼(4,4),山陕会馆(7,3).(2)不是,因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.20. 解:(1)三角形ABC 向下平移7个单位长度得到三角形A 1B 1C 1. A 1(-3,-3),B 1(-4,-6),C 1(-1,-5).(2)三角形ABC 向右平移6个长度单位,再向下平移3个单位长度得到三角形A 2B 2C 2. A 2(3,1),B 2(2,-2),C 2(5,-1).21. 解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B 和小岛.要想确定敌舰B 的位置,还需要知道敌舰B 距我方潜艇的距离.(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘:敌舰A 和敌舰C .(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.22. 解:如图所示.(1)图略,与原图案相比,图案横向未发生变化,纵向被压缩为原来的一半.(2)与原图案相比,图案被向右平移了3个单位长度,图案的大小未发生变化.23. 解:(1)∵点P (2m +4,m -1)在y 轴上,∴2m +4=0,解得m =-2. ∴m -1=-2-1=-3. ∴点P 的坐标为(0,-3).(2)∵点P 的纵坐标比横坐标大5,∴(m -1)-(2m +4)=5,解得m =-10. ∴m -1=-10-1=-11,2m +4=2×(-10)+4=-16. ∴点P 的坐标为(-16,-11).(3)∵点P 到x 轴的距离为2,∴|m -1|=2,解得m =-1或m =3. 当m =-1时,2m +4=2×(-1)+4=2,m -1=-1-1=-2. 此时,点P (2,-2). 当m =3时,2m +4=2×3+4=10,m -1=3-1=2. 此时,点P (10,2). ∵点P 在第四象限,∴点P 的坐标为(2,-2).24. 解:易知AB =6,A ′B ′=3,∴a =12. 由(-3)×12+m =-1,得m =12. 由0×12+n =2,得n =2. 设F (x ,y ),变换后F ′(ax +m ,ay +n ). ∵F 与F ′重合,∴ax +m =x ,ay +n =y . ∴12x +12=x ,12y +2=y . 解得x =1,y =4. ∴点F 的坐标为(1,4). 25. 解:(1)当点B 在点A 的右边时,点B 的坐标为(2,0);当点B 在点A 的左边时,点B 的坐标为(-4,0). 所以点B 的坐标为(2,0)或(-4,0).(2)三角形ABC 的面积=12×3×4=6. (3)略。

第七章 平面直角坐标系单元测试卷(含答案)

第七章 平面直角坐标系单元测试卷(含答案)

第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为()A.3B.-3C.4D.-42.设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是()A.m=0,n为任意实数;B.m=0,n<0C.m为任意实数,n=0;D.m<0,n=03.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-2,-2),“马”位于点(1,-2),则“兵”位于点()A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-4,1)D.(1,-2)4.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标是()A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)5.如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是()A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(4,3),(1,7)6.如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为()A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)7.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是()8.如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6-b,a -10)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)10.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2 017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A.(-2 015,2)B.(-2 015,-2)C.(-2 016,-2)D.(-2 016,2)二、填空题(每题3分,共30分)11.七年级三班座位按7排8列排列,王东的座位是3排4列,简记为(3,4),张三的座位是5排2列,可简记为_________.12.在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_________个单位长度得到点B(-1,1).13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O'A',则点A的对应点A'的坐标为_________.14.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.15.已知点N的坐标为(a,a-1),则点N一定不在第________象限.16.已知点A的坐标(x,y)满足+(y+3)2=0,则点A的坐标是________.17.已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________.18.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的格点上,在第四象限内坐标为________.19.如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为________.20.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示).三、解答题(21题6分,22题8分,25题12分,26题14分,其余每题10分,共60分)21.如果规定北偏东30°的方向记作30°,从O点出发沿这个方向走50米记作50,图中点A记作(30°,50);北偏西45°记作-45°,从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B 记作(-45°,-20).(1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60°,-30)和(-30°,40).22.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(-1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、市场、超市的坐标.23.在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,-4)都在直线l上,且直线l∥x轴.(1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(-1,2)的直线l'与直线l垂直,求垂足C点的坐标.24.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出△A1B1C1;(3)求△AOA1的面积.25.如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】D解:因为点A(m,n)在x轴上,所以纵坐标是0,即n=0.因为点A位于原点的左侧,所以横坐标小于0,即m<0.所以m<0,n=0,故选D.3.【答案】C解:由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系,进而可知“兵”位于点(-4,1),故选C.4.【答案】D解:点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度,即横坐标加上3,纵坐标不变,则Q点的坐标为(1,3),选D.5.【答案】C解:三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,即(-4,-1),(1,1),(-1,4)的横坐标分别加上2,纵坐标分别加上3,得(-2,2),(3,4),(1,7).故选C.6.【答案】D解:由长为3,可知A点的横坐标为6-3=3,纵坐标与D点相同,即坐标为(3,3).故选D.7.【答案】D解:此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度,底BO=2,高为3,所以三角形ABO的面积=×2×3=3.8.【答案】D解:由P,Q在图中的位置可知a<7,b<5,所以6-b>0,a-10<0,故点(6-b,a-10)在第四象限.9.【答案】D解:因为点P到两坐标轴的距离相等,所以|2-a|=|3a+6|,所以a=-1或a=-4,当a=-1时,P点坐标为(3,3),当a=-4时,P点坐标为(6,-6).10.【答案】B二、11.【答案】(5,2)12.【答案】513.【答案】(-1,3)14.【答案】(2,-2)解:将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B的坐标为(-1+3,2),即(2,2),则点B关于x轴15.【答案】二16.【答案】(2,-3)17.【答案】4或-4解:由三角形的面积=底×高×得,5|a|·=10,解得|a|=4,所以a=4或a=-4.此处学生容易只考虑一种情况.18.【答案】3;(1,-1)(答案不唯一)19.【答案】(2,1)解:由题意知四边形BEB'D是正方形,∴点B'的横坐标与点E的横坐标相同,点B'的纵坐标与点D的纵坐标相同,∴点B'的坐标为(2,1).20.【答案】(2n,1)解:由图可知n=1时,4×1+1=5,点A5(2,1),n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1),n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1),…,所以点A4n+1(2n,1).三、21.解:(1)(-75°,-15)表示南偏东75°距O点15米处,(10°,-25)表示南偏西10°距O点25米处.(2)如图.22.解:(1)如图.(2)体育场、市场、超市的坐标分别为(-2,4),(6,4),(4,-2).23.解:(1)∵l∥x轴,点A,B都在l上,∴m+1=-4,∴m=-5,∴A(2,-4),B(-2,-4),∴A,B两点间的距离为4.(2)∵l∥x轴,PC⊥l,x轴⊥y轴,∴PC∥y轴,∴C点横坐标为-1.又点C在l上,∴C(-1,-4).24.解:(1)C1(4,-2).(2)△A1B1C1如图所示.(3)如图,△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=6.25.解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),则S=S-S△OEH-S△FMG-S△HGN=50×60-×10×60-×20×50-×10×50=1 950(平方米),所以保护OMNH区的面积为1 950平方米.。

人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)

人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)

第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一.选择题(共12小题)1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为A’(1,-1),则点B(1,1)的对应点B’、点C(-1,4)的对应点C’的坐标分别为()A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),则第四个顶点的坐标为()A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)3、如图,下列说法正确的是()A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A(-4,2),B(1,2),则A,B两点的距离是()。

A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度5.小米同学乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°,-1.5),则描述图中另外两个小艇A,B的位置,正确的是( )A.小艇A(60°,3),小艇B(-30°,2)B.小艇A(60°,3),小艇B(60°,2)C.小艇A(60°,3),小艇B(150°,2)D.小艇A(60°,3),小艇B(-60°,2)6.在平面直角坐标系中,点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知坐标平面内,线段AB∥x轴,点A(﹣2,4),AB=1,则B点坐标为()A.(﹣1,4)B.(﹣3,4)C.(﹣1,4)或(﹣3,4)D.(﹣2,3)或(﹣2,5)8.已知过A(﹣1,a),B(2,﹣2)两点的直线平行于x轴,则a的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣29.如图,下列说法正确的是()A.A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同10.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(﹣2,1),则点B的对应点的坐标为()A.(6,3)B.(0,3)C.(6,﹣1)D.(0,﹣1)11.将点(﹣3,2)先向右平移3个单位,再向下平移4个单位后与N点重合,则点N坐标为()A.(﹣3,﹣2)B.(0,﹣2)C.(0,2)D.(﹣6,﹣2)12.如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正西方向走10m到达点A5,按如此规律走下去,当机器人走到点A9时,点A9在第()象限A.一B.二C.三D.四二.填空题(共4小题)13.如果将电影票上“8排5号”简记为(8,5),那么“11排10号”可表示为;(5,6)表示的含义是.14.边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(3,3),B(5,0),若A1的坐标为(﹣5,﹣3),则B1的坐标为.15.点M(3,4)与x轴的距离是个单位长度,与原点的距离是个单位长度.16.已知,点A(a﹣1,b+2),B(3,4),C(﹣1,﹣2)在同一个坐标平面内,且AB所在的直线平行于x轴,AC所在的直线平行于y轴,则a+b=.三.解答题(共4小题)17.在平面直角坐标系中,有点A(a+1,2),B(﹣a﹣5,2a+1).(1)若线段AB∥y轴,求点A、B的坐标;(2)当点B在第二、四象限的角平分线上时,求A点坐标.18.已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3),请回答如下问题:(1)在平面直角坐标系内描出点A、B、C;(2)在坐标系内存在点P,使以A、B、C、P四个点组成的四边形中,相对的两边互相平行且相等,则点P的坐标为.(直接写出答案)(3)平移线段BC,使得C点的对应点刚好与坐标原点重合,求出线段BC在平移的过程中扫过的面积.19.已知平面直角坐标系中有一点M(2m﹣3,m+1).(1)若点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标;(2)点N(5,﹣1)且MN∥x轴时,求点M的坐标.20.对于实数a,b定义两种新运算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b(其中k为常数,且k≠0),若对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P′的坐标(a※b,a*b)与之对应,则称点P的“k衍生点”为点P′.例如:P (1,3)的“2衍生点”为P′(1+2×3,2×1+3),即P′(7,5).(1)点P(﹣1,5)的“3衍生点”的坐标为;(2)若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,﹣3),求点P的坐标;(3)若点P的“k衍生点”为点P′,且直线PP′平行于y轴,线段PP′的长度为线段OP长度的3倍,求k的值.参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.【解答】解:将点(2,3)向下平移1个单位长度,所得到的点的坐标是(2,2),故选:B.2.【解答】解:A、东经37°,北纬21°物体的位置明确,故本选项错误;B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确,故本选项错误;C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置,故本选项正确;D、烟台山灯塔北偏东60°方向,距离灯塔3千米物体的位置明确,故本选项错误;故选:C.3.【解答】解:如图所示:点C的坐标为(5,3),故选:D.4.【解答】解:∵A(﹣1,5)向右平移2个单位,向下平移1个单位得到A′(1,4),∴C(0,1)右平移2个单位,向下平移1个单位得到C′(2,0),故选:C.5.【解答】解:根据点A(m,n),且有mn≤0,所以m≥0,n≤0或m≤0,n≥0,所以点A一定不在第一象限,故选:A.6.【解答】解:在坐标系中,点(﹣3,2)先向右平移5个单位得(2,2),再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,﹣1),则A点的坐标为(2,﹣1).故选:C.7.【解答】解:∵坐标平面内,线段AB∥x轴,∴点B与点A的纵坐标相等,∵点A(﹣2,4),AB=1,∴B点坐标为(﹣1,4)或(﹣3,4).故选:C.8.【解答】解:∵过A(﹣1,a),B(2,﹣2)两点的直线平行于x轴,∴a=﹣2,故选:D.9.【解答】解:根据题意,点Q的横坐标为:﹣2﹣3=﹣5;纵坐标为﹣3+2=﹣1;即点Q的坐标是(﹣5,﹣1).故选:C.10.【解答】解:∵A(1,3)的对应点的坐标为(﹣2,1),∴平移规律为横坐标减3,纵坐标减2,∴点B(3,1)的对应点的坐标为(0,﹣1).故选:D.11.【解答】解:如图,点A(﹣3,2)先向右平移3个单位得到B,再向下平移4个单位后与N点重合,观察图象可知N(0,﹣2),故选:B.12.【解答】解:由题可知,第一象限的规律为:3,7,11,15,19,23,27,…,3+4n;第二象限的规律为:2,6,10,14,18,22,26,…,2+4n;第三象限的规律为:1,5,9,13,17,21,25,…,1+4n;第四象限的规律为:4,8,12,16,20,24,…,4n;所以点A9符合第三象限的规律.故选:C.二.填空题(共4小题)13.【解答】解:∵8排5号简记为(8,5),∴11排10号表示为(11,10),(5,6)表示的含义是5排6号.故答案为:(11,10);5排6号.14.【解答】解:由点A到A1可知:各对应点之间的关系是横坐标加﹣8,纵坐标加﹣7,那点B到B1的移动规律也如此,则B1的横坐标为5+(﹣8)=﹣3;纵坐标为0+(﹣7)=﹣7;∴B1的坐标为(﹣3,﹣7).故答案为:(﹣3,﹣7).15.【解答】解:点M(3,4)与x轴的距离是4个单位长度,与原点的距离是5个单位长度,故答案为:4;516.【解答】解:由点A(a﹣1,b+2),B(3,4),C(﹣1,﹣2)在同一个坐标平面内,且AB所在的直线平行于x轴,AC所在的直线平行于y轴,可得:4=b+2,﹣1=a﹣1,解得:b=2,a=0,所以a+b=2,故答案为:2三.解答题(共4小题)17.【解答】解:(1)∵线段AB∥y轴,∴a+1=﹣a﹣5,解得:a=﹣3,∴点A(﹣2,2),B(﹣2,﹣5);(2)∵点B(﹣a﹣5,2a+1)在第二、四象限的角平分线上,∴(﹣a﹣5)+(2a+1)=0.解得a=4.∴点A的坐标为(5,2).18.【解答】解:(1)点A,B,C如图所示.(2)满足条件的点P的坐标为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1).故答案为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1).(3)线段BC在平移的过程中扫过的面积=2S△OBC=2×(3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3)=7.19.【解答】解:(1)∵点M(2m﹣3,m+1),点M到y轴的距离为2,∴|2m﹣3|=2,解得m=2.5或m=0.5,当m=2.5时,点M的坐标为(2,3.5),当m=0.5时,点M的坐标为(﹣2,1.5);综上所述,点M的坐标为(2,3.5)或(﹣2,1.5);(2)∵点M(2m﹣3,m+1),点N(5,﹣1)且MN∥x轴,∴m+1=﹣1,解得m=﹣2,故点M的坐标为(﹣7,﹣1).20.【解答】解:(1)点P(﹣1,5)的“3衍生点”P′的坐标为(﹣1+3X5,﹣1X3+5),即(14,2),故答案为:(14,2);(2)设P(x,y)依题意,得方程组.解得.∴点P(﹣1,2);(3)设P(a,b),则P′的坐标为(a+kb,ka+b).∵PP′平行于y轴∴a=a+kb,即kb=0,又∵k≠0,∴b=0.∴点P的坐标为(a,0),点P'的坐标为(a,ka),∴线段PP′的长度为|ka|.∴线段OP的长为|a|.根据题意,有|PP′|=3|OP|,∴|ka|=3|a|.∴k=±3.。

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【答案】9
试卷第 7页,总 15页
31.小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了 3 个单位长度,平移前猫眼的坐标为 (– 4,3)、(– 2,3),则移动后猫眼的坐标为__________。 【来源】冀教版数学八年级下册.19.《平面直角坐标系》单元测试 A 卷 【答案】(-1,3)、(1,3) 32.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC 先向右平移 4 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到△A1B1C1,那么点 A 的对 应点 A1 的坐标为________.
坐标为( )
A.(-1,2)
B.(-1,-1)
C.(-1,1)
D.(1,1)
【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题
【答案】C
12.在平面直角坐标系中,对于点 P(x,y),我们把点 P'(﹣y+1,x+1)叫做点 P 伴
随点已知点 A1 的伴随点为 A2,点 A2 的伴随点为 A3,点 A3 的伴随点为 A4,…,这样依 次得到点 A1,A2A3,…,An,…若点 A1 的坐标为(2,4),点 A2019 的坐标为( )
【答案】(1)作图见解析;A(0,0),B(4,0),C(3,6),D(-2,4);(2)24. 35.若点 M(x,y)在第三象限,且 x,y 满足|x-2|=4,|3-y|=5,求点 M 的坐标. 【来源】人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元练习题
【答案】(-2,-2) 36.已知点 P(2m-5,m-1),当 m 为何值时, (1)点 P 在第二、四象限的平分线上? (2)点 P 在第一、三象限的平分线上? 【来源】人教版数学七年级下册 7.1 平面直角坐标系课时练
这四个点都在格点上.若线段 AB 上有一个点 Pa,b ,则点 P 在 AB 上的对应点 P 的
坐标为( )
试卷第 2页,总 15页
A. a 2,b 3
B. a 2,b 3
C. a 2,b 3
D. a 2,b 3
【来源】山东省枣庄市峄城区 2018-2019 学年八年级下学期期末数学试题 【答案】A
【答案】B
评卷人 得分
二、填空题
17.已知 AB∥x 轴,且点 A 的坐标为(m,2m﹣1),点 B 的坐标为(2,4),则点 A 的坐标为________.
试卷第 4页,总 15页
【来源】沪教版七年级下册数学第 15 章平面直角坐标系单元检测卷
5
【答案】( ,4)
2
18.如图,如果点 A 表示是(1,2),点 B 表示的位置是________ ,点 C 表示的位置 是________ .
A.
B.
C.
D.
【来源】2016 届浙江宁波海曙区中考一模试卷数学试卷(带解析)
【答案】A 15.如图,在平面直角坐标系中,半径均为 1 个单位长度的半圆 O1,O2,O3…组成一
条平滑的曲线,点 P 从原点 O 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,
2
则第 2017 秒时点 P 的坐标是( )
10.已知点 P(x,y)的坐标满足|x|=3, y =2,且 xy<0,则点 P 的坐标是( )
A. 3, 2
B. 3, 2
C. 3, 4
D. 3, 4
【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试
【答案】D
11.如果点 M 在 y 轴的左侧,且在 x 轴的上侧,到两坐标轴的距离都是 1,则点 M 的
【答案】(1)当 m=2 时,点 P 在第二、四象限的平分线上;(2)当 m=4 时,点 P 在第一、三 象限的平分线上. 37.在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为 1 cm,整数点 P 从原点 O 出发,速 度为 1 cm/s,且点 P 只能向上或向右运动,请回答下列问题: (1)填表:
【来源】沪教版七年级下册数学第 15 章平面直角坐标系单元检测卷
【答案】B
2.如图,△ABC 经过怎样的平移得到△DEF()
C.y 轴
A.把△ABC 向左平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位
B.把△ABC 向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位 C.把△ABC 向右平移 4 个单位,再向上平移 2 个单位 D.把△ABC 向左平移 4 个单位,再向上平移 2 个单位 【来源】2015 届江西省崇仁一中九年级上学期入学考试数学试卷(带解析)
【来源】沪教版七年级下册数学第 15 章平面直角坐标系单元检测卷 【答案】(3,3) (4,0) 19.如图,在直角坐标系中,△ABC 的面积为 2,三个顶点的坐标分别为 A(3,2), B(1,1),C(a,b),且 a、b 均为正整数,则 C 点的坐标为________.
【来源】沪教版七年级下册数学第 15 章平面直角坐标系单元检测卷 【答案】(5,1),(1,3),(3,4) 20.如图,a∥b,则∠A=______.
【答案】(0,0)
28.已知点 P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,则点 P 的坐标是______.
【来源】[中学联盟]黑龙江省八五八农场学校(五四学制)2015-2016 学年七年级下学
期期中模拟数学试题
【答案】(3,-5)
29.如图,把图中的圆 A 经过平移得到圆 O (如图 ) ,如果左图 A 上一点 P 的坐标为(m,
到图 2 中的三角形的三个顶点( )
A.每个点的横坐标加上 2 B.每个点的纵坐标加上 2 C.每个点的横坐标减去 2 D.每个点的纵坐标减去 2 【来源】2017-2018 学年八年级数学下册(湘教版)期末单元测试卷 第 3 章 图形与坐

【答案】B
9.如图,线段 AB 经过平移得到线段 AB ,其中点 A , B 的对应点分别为点 A , B ,
n)那么平移后在右图中的对应点 P 的坐标为____________.
【来源】天津市宁河区 2016-2017 学年七年级下学期期中考试数学试题
【答案】(m+2,n-1).
30.若点 A(1-x,5),B(3,y)关于 y 轴对称,则 x+y=________.
【来源】2016-2017 学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷(带解析)
【答案】C
3.平面直角坐标系中有一点 P,点 P 到 y 轴的距离为 2,点 P 的纵坐标为﹣3,则点 P 的坐
标是( )
A.(﹣3,﹣2)
B.(﹣2,﹣3)
C.(2,﹣3)
D.(2,﹣3)或(﹣2,
﹣3)
【来源】2019 年春人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元检测卷
【答案】D 4.点 P(-2,-3)向左平移 m 个单位长度,再向上平移 n 个单位长度所得对应点 Q(- 3,0),则 m+n 的值为( )
D.(3,2)
【来源】沪教版(五四制)数学七年级下册第 15 章平面直角坐标系跟踪训练
【答案】A
6.点 M 的坐标为(-3,-4),则下列说法正确的是( )
A.点 M 到 x 轴的距离是 3
B.点 M 到 x 轴的距离是-4
C.点 M 到 x 轴的距离是 4
D.点 M 到 x 轴的距离是-3
【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系章末复习试卷
A.(2016,0)
B.(2017,1)
C.(2017,-1)
D.(2018,0)
【来源】2017 年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第 3 章?位置与坐标
【答案】B
16.在平面直角坐标系内,点 P(2m+1,m-3)不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【来源】安徽省铜陵市 2018-2019 学年度七年级(下)期末数学试题
【答案】C
7.如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-3)上,则“炮”
位于点( )
A.(-1,1)
B.(-1,2)
C.(-2,0)
D.(-2,2)
【来源】2017-2018 学年浙教版八年级数学上册习题:单元测试
【答案】C
8.观察图 1 与图 2 中的两个三角形,可把图 1 中的三角形的三个顶点,怎样变化就得
34.如图,正方形网格的每个小正方形边长为 1,四边形 ABCD 的顶点都在格点上. (1)以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系,写出四边形 ABCD 各顶点的坐标; (2)计算四边形 ABCD 的面积.
【来源】广东省台山市 2016-2017 学年七年级第二学期期末测试数学试题
试卷第 8页,总 15页
【来源】2014-2015 学年江苏省无锡羊尖中学七年级 4 月月考数学试卷(带解析)
【答案】22°
21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 经过平移后点 A 的对应点为点 A′,则平移后
点 B 的对应点 B′的坐标为

试卷第 5页,总 15页
【来源】2016 届辽宁省盘锦一中九年级上第四次质检数学试卷(带解析) 【答案】(﹣2,1) 22.已知点 B 在 x 轴上,且与点 A(3,0)的距离为 2,则点 B 的坐标为________; 【来源】沪教版(五四制)数学七年级下册第 15 章平面直角坐标系跟踪训练 【答案】(1,0)或(5,0) 23.在 x 轴上到原点距离为 3 的点的坐标为_______;在 x 轴上到点(-2,0)距离为
3
5 个单位的点的坐标是_______;在 x 轴上到点(- ,0)距离为 4.5 个单位的点的坐
2
标是_______. 【来源】沪教版(五四制)数学七年级下册第 15 章平面直角坐标系跟踪训练 【答案】(3,0)或(-3,0); (3,0)或(-7,0); (3,0)或(-6,0) 24.如图,在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(5,0),点 Q 的坐标为(0,3),把线段 PQ 向右平移 4 个单位,再向上平移 2 个单位,得到线段 P1Q1,则点 P1 的坐标为_______, 点 Q1 的坐标为_______.
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