2020-2021学年高二期末复习第三单元测试卷(选择性必修1)
【高中数学】2020-2021学年人教A版选择性必修一 章末检测(三) 圆锥曲线的方程

章末检测(三) 圆锥曲线的方程A 卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.抛物线y =2x 2的焦点坐标是( ) A.⎝⎛⎭⎫0,12 B.⎝⎛⎭⎫12,0 C.⎝⎛⎭⎫0,18 D.⎝⎛⎭⎫18,0解析:选C 抛物线的标准方程为x 2=12y ,焦点在y 轴上,∴焦点坐标为⎝⎛⎭⎫0,18. 2.已知双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率是( )A .2 B. 3 C. 2D.32解析:选C 由题可知y =b a x 与y =-b a x 互相垂直,可得-b a ·ba=-1,则a =b .由离心率的计算公式,可得e 2=c2a 2=a 2+b 2a2=2,e = 2.3.设椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,上顶点为B .若|BF 2|=|F 1F 2|=2,则该椭圆的方程为( )A.x 24+y 23=1 B.x 23+y 2=1 C.x 22+y 2=1 D.x 24+y 2=1 解析:选A ∵|BF 2|=|F 1F 2|=2,∴a =2c =2, ∴a =2,c =1,∴b = 3.∴椭圆的方程为x 24+y 23=1.4.设P 是双曲线x 2a 2-y 29=1(a >0)上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x -2y =0,F 1,F 2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF 1|=3,则|PF 2|=( )A .1或5B .6C .7D .8解析:选C 双曲线x 2a 2-y 29=1的一条渐近线方程为3x -2y =0,故a =2.又P 是双曲线上一点,故||PF 1|-|PF 2||=4,而|PF 1|=3,则|PF 2|=7.5.已知抛物线y 2=2px (p >0),过点C (-4,0)作抛物线的两条切线CA ,CB ,A ,B 为切点,若直线AB 经过抛物线y 2=2px 的焦点,△CAB 的面积为24,则以直线AB 为准线的抛物线的标准方程是( )A .y 2=4xB .y 2=-4xC .y 2=8xD .y 2=-8x解析:选D 由抛物线的对称性知A ⎝⎛⎭⎫p 2,p ,B ⎝⎛⎭⎫p 2,-p ,则S △CAB =12⎝⎛⎭⎫p2+4×2p =24,解得p =4,直线AB 的方程为x =2,所以所求抛物线的标准方程为y 2=-8x .6.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口的直径为60 cm ,灯深40 cm ,则抛物线的标准方程可能是( )A .y 2=254xB .y 2=454x C .x 2=-452yD .x 2=-454y 解析:选C 如果设抛物线的方程为y 2=2px (p >0),则抛物线过点(40,30),从而有302=2p ×40,即2p =452,所以所求抛物线方程为y 2=452x .虽然选项中没有y 2=452x ,但C 中的2p =452符合题意.7.我们把由半椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(x ≥0)与半椭圆y 2b 2+x 2c 2=1(x <0)合成的曲线称作“果圆”(其中a 2=b 2+c 2,a >b >c >0),如图所示,其中点F 0,F 1,F 2是相应椭圆的焦点.若△F 0F 1F 2是边长为1的等边三角形,则a ,b 的值分别为( )A.72,1 B.3,1 C .5,3D .5,4解析:选A ∵|OF 2|=b 2-c 2=12,|OF 0|=c =3|OF 2|=32,∴b =1,∴a 2=b 2+c 2=1+34=74,得a =72. 8.设双曲线C :x 2a2-y 2=1(a >0)与直线l :x +y =1相交于两个不同的点,则双曲线C的离心率e 的取值范围为( )A.⎝⎛⎭⎫62,2 B .(2,+∞) C.⎝⎛⎭⎫62,+∞ D.⎝⎛⎭⎫62,2∪(2,+∞)解析:选D 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2a 2-y 2=1,x +y =1消去y 并整理得(1-a 2)x 2+2a 2x -2a 2=0.由于直线与双曲线相交于两个不同的点,则1-a 2≠0⇒a 2≠1,且此时Δ=4a 2(2-a 2)>0⇒a 2<2,所以a 2∈(0,1)∪(1,2).另一方面e =1a 2+1,则a 2=1e 2-1,从而e ∈⎝⎛⎭⎫62,2∪(2,+∞).二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.θ是任意实数,则方程x 2+y 2sin θ=4的曲线可能是( ) A .椭圆 B .双曲线 C .抛物线D .圆解析:选ABD 由于θ∈R ,对sin θ的值举例代入判断.sin θ可以等于1,这时曲线表示圆,sin θ可以小于0,这时曲线表示双曲线,sin θ可以大于0且小于1,这时曲线表示椭圆.10.已知椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程为( ) A.x 2100+y 284=1 B.x 225+y 29=1 C.x 284+y 2100=1 D.y 225+x 29=1 解析:选BD 因为椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,所以⎩⎪⎨⎪⎧2a =10,c =4,解得a =5,b 2=25-16=9.所以当椭圆焦点在x 轴时,椭圆方程为x 225+y 29=1;当椭圆焦点在y轴时,椭圆方程为x 29+y 225=1.11.设F 为抛物线C :y 2=3x 的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ,B 两点,则( )A .|AB |=12B .OA ―→·OB ―→=-2716C .y A y B =-3D .x A x B =3解析:选AB 抛物线C :y 2=3x 的焦点为F ⎝⎛⎭⎫34,0,所以AB 所在的直线方程为y =33⎝⎛⎭⎫x -34.将y =33⎝⎛⎭⎫x -34代入y 2=3x , 整理得x 2-212x +916=0.设A (x A ,y A ),B (x B ,y B ),由根与系数的关系得x A +x B =212,x A x B =916,故D 错误,y 2Ay 2B =3x A ·3x B =9x A x B =8116, ∴y 1y 2=-94,故C 错误.OA ―→·OB ―→=x A x B +y A y B =916-94=-2716,故B 正确.由抛物线的定义可得|AB |=x A +x B +p =212+32=12,故选A 、B.12.设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F 1,F 2.若曲线Γ上存在点P 满足|PF 1|∶|F 1F 2|∶|PF 2|=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于( )A.12 B .2 C.32D.23解析:选AC 设圆锥曲线的离心率为e ,由|PF 1|∶|F 1F 2|∶|PF 2|=4∶3∶2,知①若圆锥曲线为椭圆,则由椭圆的定义,得e =|F 1F 2||PF 1|+|PF 2|=34+2=12;②若圆锥曲线为双曲线,则由双曲线的定义,得e =|F 1F 2||PF 1|-|PF 2|=34-2=32.综上,所求的离心率为12或32.故选A 、C.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.以双曲线x 24-y 212=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为________.解析:双曲线焦点(±4,0),顶点(±2,0), 故椭圆的焦点为(±2,0),顶点(±4,0).答案:x 216+y 212=114.已知二次曲线x 24+y 2m =1,当m ∈[-2,-1]时,该曲线的离心率的取值范围是________.解析:∵m ∈[-2,-1],∴曲线方程化为x 24-y 2-m =1,曲线为双曲线,∴e =4-m 2.∵m ∈[-2,-1],∴52≤e ≤62. 答案:⎣⎡⎦⎤52,62 15.抛物线y 2=8x的焦点到双曲线x 216-y 29=1渐近线的距离为________,双曲线右焦点到抛物线准线的距离为________.解析:抛物线y 2=8x的焦点F (2,0),双曲线x 216-y 29=1的一条渐近线方程为y =34x ,即3x -4y =0,则点F (2,0)到渐近线3x -4y =0的距离为|3×2-4×0|32+42=65.双曲线右焦点的坐标为(5,0),抛物线的准线方程为x =-2,所以双曲线右焦点到抛物线准线的距离为7.答案:65716.设F 1,F 2分别是椭圆x 225+y 216=1的左、右焦点,P 为椭圆上任一点,点M 的坐标为(6,4),则|PM |+|PF 1|的最大值为________.解析:由椭圆的定义知|PF 1|+|PF 2|=10,|PF 1|=10-|PF 2|,|PM |+|PF 1|=10+|PM |-|PF 2|,易知M 点在椭圆外,连接MF 2并延长交椭圆于点P (图略),此时|PM |-|PF 2|取最大值|MF 2|,故|PM |+|PF 1|的最大值为10+|MF 2|=10+(6-3)2+42=15.答案:15四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)命题p :方程x 22m -y 2m -6=1表示焦点在y 轴上的椭圆;命题q :方程x 2m +1+y 2m -1=1表示双曲线.(1)若命题p 为真命题,求m 的取值范围; (2)若命题q 为假命题,求m 的取值范围. 解:(1)根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧m -6<0,2m >0,-(m -6)>2m ,解得0<m <2,故命题p 为真命题时,m 的取值范围为(0,2).(2)若命题q 为真命题,则(m +1)(m -1)<0,解得-1<m <1,故命题q 为假命题时,m 的取值范围为(-∞,-1]∪[1,+∞).18.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交于点P ⎝⎛⎭⎫32,6,求抛物线的方程和双曲线的方程. 解:依题意,设抛物线的方程为y 2=2px (p >0), ∵点P ⎝⎛⎭⎫32,6在抛物线上,∴6=2p ×32.∴p =2, ∴所求抛物线的方程为y 2=4x .∵双曲线的左焦点在抛物线的准线x =-1上, ∴c =1,即a 2+b 2=1,又点P ⎝⎛⎭⎫32,6在双曲线上,∴94a 2-6b2=1, 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 2+b 2=1,94a 2-6b 2=1,得⎩⎨⎧a 2=14,b 2=34或⎩⎪⎨⎪⎧a 2=9,b 2=-8(舍去).∴所求双曲线的方程为4x 2-43y 2=1.19.(本小题满分12分)已知抛物线y 2=2px (p >0)上点T (3,t )到焦点F 的距离为4. (1)求t ,p 的值;(2)如图所示,设A ,B 是抛物线上分别位于x 轴两侧的两个动点,且OA ―→·OB ―→=5(其中O 为坐标原点).求证直线AB 必过定点,并求出该定点的坐标.解:(1)由已知得3+p2=4,∴p =2,∴抛物线的方程为y 2=4x ,代入可解得t =±2 3.(2)设直线AB 的方程为x =my +n ,A ⎝⎛⎭⎫y 214,y 1,B ⎝⎛⎭⎫y 224,y 2.由⎩⎪⎨⎪⎧x =my +n ,y 2=4x得y 2-4my -4n =0,则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4n .由OA ―→·OB ―→=5,得(y 1y 2)216+y 1y 2=5,∴y 1y 2=-20或y 1y 2=4(舍去).即-4n =-20,∴n =5,∴直线AB 过定点(5,0).20.(本小题满分12分)已知抛物线C :y 2=2px (p >0)的焦点为F (1,0),抛物线E :x 2=2py 的焦点为M .(1)若过点M 的直线l 与抛物线C 有且只有一个交点,求直线l 的方程; (2)若直线MF 与抛物线C 交于A ,B 两点,求△OAB 的面积.解:(1)因为抛物线C :y 2=2px (p >0)的焦点为F (1,0),抛物线E :x 2=2py 的焦点为M ,所以p =2,M (0,1).①当直线l 的斜率不存在时,其方程为x =0,满足题意.②当直线l 的斜率存在时,设方程为y =kx +1,代入y 2=4x ,得k 2x 2+(2k -4)x +1=0.当k =0时,x =14,满足题意,直线l 的方程为y =1;当k ≠0时,令Δ=(2k -4)2-4k 2=0,解得k =1,所以直线l 的方程为y =x +1.综上,直线l 的方程为x =0或y =1或y =x +1.(2)结合(1)知抛物线C 的方程为y 2=4x , 直线MF 的方程为y =-x +1.联立⎩⎪⎨⎪⎧y 2=4x ,y =-x +1得y 2+4y -4=0,设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则y 1+y 2=-4,y 1y 2=-4,所以|y 1-y 2|=42, 所以S △OAB =12|OF |·|y 1-y 2|=2 2.21.(本小题满分12分)给定椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),称圆心在原点O ,半径为a 2+b 2的圆是椭圆C 的“准圆”.已知椭圆的离心率e =63,其“准圆”的方程为x 2+y 2=4. (1)求椭圆C 的方程;(2)点P 是椭圆C 的“准圆”上的动点,过点P 作椭圆的切线l 1,l 2,交“准圆”于点M ,N .当点P 为“准圆”与y 轴正半轴的交点时,求直线l 1,l 2的方程,并证明l 1⊥l 2.解:(1)由准圆方程为x 2+y 2=4,得a 2+b 2=4, 椭圆的离心率e =ca =1-b 2a 2=63,解得a =3,b =1, ∴椭圆的标准方程:x 23+y 2=1.(2)∵准圆x 2+y 2=4与y 轴正半轴的交点为P (0,2), 设过点P (0,2)且与椭圆相切的直线为y =kx +2,联立,得⎩⎪⎨⎪⎧y =kx +2,x 23+y 2=1,整理,得(1+3k 2)x 2+12kx +9=0. ∵直线y =kx +2与椭圆相切,∴Δ=144k 2-4×9(1+3k 2)=0,解得k =±1, ∴l 1,l 2的方程为y =x +2,y =-x +2. ∵k l 1=1,k l 2=-1,∴k l 1·k l 2=-1,则l 1⊥l 2.22.(本小题满分12分)已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率e =63,过点A (0,-b )和B (a,0)的直线与原点的距离为32. (1)求椭圆的方程;(2)已知定点E (-1,0),若直线y =kx +2(k ≠0)与椭圆交于C ,D 两点,问:是否存在k 的值,使以CD 为直径的圆过E 点,请说明理由.解:(1)直线AB 的方程为:bx -ay -ab =0. 依题意⎩⎪⎨⎪⎧c a =63,aba 2+b 2=32,解得⎩⎪⎨⎪⎧a =3,b =1.∴椭圆方程为x 23+y 2=1.(2)假设存在这样的k 值,由⎩⎪⎨⎪⎧y =kx +2,x 2+3y 2-3=0,得(1+3k 2)x 2+12kx +9=0.∴Δ=(12k )2-36(1+3k 2)>0.解得k >1或k <-1.① 设C (x 1,y 1),D (x 2,y 2),则⎩⎪⎨⎪⎧x 1+x 2=-12k1+3k 2,x 1x 2=91+3k 2.②而y 1y 2=(kx 1+2)(kx 2+2)=k 2x 1x 2+2k (x 1+x 2)+4.要使以CD 为直径的圆过点E (-1,0), 当且仅当CE ⊥DE 时成立,则y 1x 1+1·y 2x 2+1=-1.即y 1y 2+(x 1+1)(x 2+1)=0.∴(k 2+1)x 1x 2+(2k +1)(x 1+x 2)+5=0.③将②式代入③整理解得k =76.经验证k =76使①成立.综上可知,存在k =76,使得以CD 为直径的圆过点E .B 卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.过点M (-2,m ),N (m,4)的直线的斜率为1,则m 的值为( ) A .1 B .4 C .1或3D .1或4解析:选A 因为过点M (-2,m ),N (m,4)的直线的斜率为1,所以4-m m +2=1,解得m=1.故选A.2.中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线方程为( )A .x 2-y 2=1B .x 2-y 2=2C .x 2-y 2= 2D .x 2-y 2=12解析:选B 设双曲线方程为x 2a 2-y 2a 2=1(a >0),则c =2a ,渐近线方程为y =±x ,∴|2a |2=2,∴a 2=2.∴双曲线方程为x 2-y 2=2.3.如图,在三棱锥O -ABC 中,点D 是棱AC 的中点,若OA ―→=a ,OB ―→=b ,OC ―→=c ,则BD ―→等于( )A .a +b -cB .a -b +c C.12a -b +12c D .-12a +b -12c解析:选C 连接OD (图略),由题意可知BD ―→=BO ―→+OD ―→,BO ―→=-b ,OD ―→=12OA ―→+12OC ―→=12a +12c ,故BD ―→=12a -b +12c . 4.若抛物线y 2=2px (p >0)上的点A (x 0,2)到其焦点的距离是点A 到y 轴距离的3倍,则p =( )A.12 B .1 C.32D .2解析:选D 由题意得3x 0=x 0+p 2,即x 0=p 4,∴A 点坐标为⎝⎛⎭⎫p 4,2,将其代入抛物线方程得p 22=2.∵p >0,∴p =2.故选D.5.在△ABC 中,|AB |=2|BC |,以A ,B 为焦点,经过点C 的椭圆与双曲线的离心率分别为e 1,e 2,则( )A.1e 1-1e 2=1B.1e 1-1e 2=2C.1e 21-1e 22=1 D.1e 21-1e 22=2 解析:选A 如图,分别设椭圆与双曲线的标准方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),x 2a ′2-y 2b ′2=1(a ′>0,b ′>0),焦距为2c ,则|AB |=2c ,|BC |=c .∵点C 在椭圆上,∴|AC |+|BC |=2a ,即|AC |=2a -c .又∵点C 在双曲线上,∴|AC |-|BC |=2a ′,即2a -c -c =2a ′,得a c -a ′c =1,则1e 1-1e 2=1.6.直线l 是圆x 2+y 2=4在点(-3,1)处的切线,P 是圆x 2-4x +y 2=0上的动点,则点P 到直线l 的距离的最小值为( )A .1 B. 2 C. 3D .2解析:选C 圆x 2+y 2=4在点(-3,1)处的切线的斜率为--31=3,所以切线方程为y -1=3(x +3),即y =3x +4.因为圆x 2-4x +y 2=0的圆心(2,0)到直线l 的距离d =|2×3+4|3+1=3+2,半径为2,所以点P 到直线l 的距离最小值为d -2= 3.故选C.7.在椭圆x 24+y 2=1上有两个动点P ,Q ,E (1,0)为定点,EP ⊥EQ ,则EP ―→·QP ―→的最小值为( )A .4B .3- 3 C.23D .1解析:选C 由题意得EP ―→·QP ―→=EP ―→·(EP ―→-EQ ―→)=EP ―→2-EP ―→·EQ ―→=EP ―→2.设椭圆上一点P (x ,y ),则EP ―→=(x -1,y ),∴EP ―→2=(x -1)2+y 2=(x -1)2+⎝⎛⎭⎫1-x 24=34⎝⎛⎭⎫x -432+23,又-2≤x ≤2,∴当x =43时,EP ―→2取得最小值23.8.在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M ,N 分别是线段BB 1,B 1C 1的中点,则直线MN 和平面ACD 1的距离是( )A.12 B.22 C.13D.32解析:选D 如图,建立空间直角坐标系,则A (1,0,0),D 1(0,0,1),M ⎝⎛⎭⎫1,1,12,N ⎝⎛⎭⎫12,1,1,C (0,1,0).所以AD 1―→=(-1,0,1),MN ―→=⎝⎛⎭⎫-12,0,12,所以MN ―→=12AD 1―→. 又直线AD 1与MN 不重合, 所以MN ―→∥AD 1―→. 又MN ⊄平面ACD 1, AD 1⊂平面ACD 1, 所以MN ∥平面ACD 1.易得AD 1―→=(-1,0,1),D 1C ―→=(0,1,-1). 设平面ACD 1的法向量为n =(x ,y ,z ), 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·AD 1―→=0,n ·D 1C ―→=0,所以⎩⎪⎨⎪⎧-x +z =0,y -z =0,所以x =y =z .令x =1,则n =(1,1,1). 又因为AM ―→=⎝⎛⎭⎫0,1,12, 所以点M 到平面ACD 1的距离即为直线MN 到平面ACD 1的距离,为|AM ―→·n ||n |=323=32.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.若直线l :ax +y +2a =0被圆C :x 2+(y -4)2=4截得的弦长为22,则a 的值为( ) A .-7 B .-1 C .7D .1解析:选AB 圆心为C (0,4),半径R =2,因为直线l :ax +y +2a =0被圆C :x 2+(y -4)2=4截得的弦长为22,所以圆心到直线的距离d 满足d 2=R 2-(2)2=4-2=2,即d =2=|4+2a |a 2+1,平方整理得a 2+8a +7=0,解得a =-1或a =-7.10.已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C 与椭圆x 29+y 24=1有相同的焦距,且一条渐近线方程为x -2y =0,则双曲线C 的方程可能为( )A.x 24-y 2=1 B .x 2-y 24=1 C.y 24-x 2=1 D .y 2-x 24=1解析:选AD 在椭圆x 29+y 24=1中,c =9-4= 5.因为双曲线C 与椭圆x 29+y 24=1有相同的焦距,且一条渐近线方程为x -2y =0,所以可设双曲线方程为x 24-y 2=λ(λ≠0),化为标准方程为x 24λ-y 2λ=1.当λ>0时,c =λ+4λ=5,解得λ=1,则双曲线C 的方程为x 24-y 2=1;当λ<0时,c =-λ-4λ=5,解得λ=-1,则双曲线C 的方程为y 2-x 24=1.11.如图,在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,点M ,P ,Q 分别为棱AB ,CD ,BC 的中点,平行六面体的各棱长均相等.给出下列结论,正确的是( )A .A 1M ∥D 1PB .A 1M ∥B 1QC .A 1M ∥平面DCC 1D 1 D .A 1M ∥平面D 1PQB 1解析:选ACD ∵A 1M ―→=A 1A ―→+AM ―→=A 1A ―→+12AB ―→,D 1P ―→=D 1D ―→+DP ―→=A 1A ―→+12AB ―→,∴A 1M ―→∥D 1P ―→,从而A 1M ∥D 1P ,可得A 、C 、D 正确. 又B 1Q 与D 1P 不平行.12.如图,抛物线C :x 2=4y 的焦点为F ,射线FA 与抛物线C 相交于点M ,与其准线相交于点N ,则下列结论正确的是( )A .若点A 的坐标为(2,0),则|FM |∶|MN |等于1∶ 5B .若点A 的坐标为(2,0),则|FM |∶|MN |等于1∶3C .若|FM |=|MA |,则|AN |=3D .若|FM |=|MA |,则|AN |=2解析:选AC 如图,由抛物线定义知M 到F 的距离等于M 到准线l 的距离MH .即|FM |∶|MN |=|MH |∶|MN |=|FO |∶|AF |=1∶5,故A 正确,B 错误. 对于C ,如图,过点A 作AQ ⊥l ,垂足为Q ,设直线l 与y 轴交于点D ,因为|FM |=|MA |,所以MH 为直角梯形AQDF 的中位线, 所以|MH |=32,所以|MF |=|MA |=|MH |=32,∴FA =3.又因为OA 是直角三角形FDN 的中位线,所以|AN |=|FA |=3,故C 正确,D 错误.故选A 、C.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.已知抛物线顶点在原点,对称轴是x 轴,点P (-5,25)到焦点的距离是6,则其标准方程为________.解析:设焦点F (a,0),|PF |=(a +5)2+20=6,即a 2+10a +9=0,解得a =-1或a=-9.当焦点为F (-1,0)时,抛物线开口方向向左,其方程为y 2=-4x ;当焦点为F (-9,0)时,抛物线开口方向向左,其方程为y 2=-36x .答案:y 2=-4x 或y 2=-36x14.已知双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率等于2,它的焦点到渐近线的距离等于1,则该双曲线的方程为________.解析:由题意可得e =ca =2,则c =2a ,其中一个焦点为F (c,0),渐近线方程为bx ±ay =0,所以bcb 2+a 2=bcc =b =1, 又c 2=4a 2=a 2+b 2, 所以a 2=13,所以所求的双曲线方程为3x 2-y 2=1. 答案:3x 2-y 2=115.已知直线l 1:ax +y +3a -4=0和l 2:2x +(a -1)y +a =0,则原点到l 1的距离的最大值是________;若l 1∥l 2,则a =________.解析:直线l 1:ax +y +3a -4=0等价于a (x +3)+y -4=0,则直线过定点A (-3,4),当原点到l 1的距离最大时,满足OA ⊥l 1,此时原点到l 1的距离的最大值为|OA |=(-3)2+42=5.若l 1∥l 2,则a (a -1)-2=0,∴a =2(舍),a =-1.答案:5 -116.如图,在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AB =1,BC =3,点M 在棱CC 1上,且MD 1⊥MA ,则当△MAD 1的面积最小时,棱CC 1的长为________.解析:建立如图所示的空间直角坐标系, 则D (0,0,0),A (3,0,0).设M (0,1,t ),D 1(0,0,z ),0≤t ≤z ,则MD 1―→=(0,-1,z -t ),AM ―→=(-3,1,t ). ∵MD 1⊥MA ,∴MD 1―→·AM ―→=-1+t (z -t )=0, 即z -t =1t ,则S △MAD 1=12|AM ||MD 1|=12×4+t 2×1+(z -t )2=12(4+t 2)⎝⎛⎭⎫1+1t 2 =125+t 2+4t 2≥125+4=32,当且仅当t 2=4t 2,即t =2,z =322时等号成立,故CC 1的长为322.答案:322四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知双曲线的渐近线方程是y =±23x ,焦距为226,求双曲线的标准方程.解:若双曲线的焦点在x 轴上,则⎩⎪⎨⎪⎧b a =23,c 2=a 2+b 2=26,解得a 2=18,b 2=8,所以所求双曲线的方程为x 218-y 28=1.若双曲线的焦点在y 轴上,则⎩⎪⎨⎪⎧a b =23,c 2=a 2+b 2=26,解得a 2=8,b 2=18,所以所求双曲线的方程为y 28-x 218=1.综上,所求双曲线的方程为x 218-y 28=1或y 28-x 218=1.18.(本小题满分12分)已知圆C 的圆心C 在直线y =x 上,且与x 轴正半轴相切,点C 与坐标原点O 的距离为 2.(1)求圆C 的标准方程;(2)斜率存在的直线l 过点M ⎝⎛⎭⎫1,12且与圆C 相交于A ,B 两点,求弦长|AB |的最小值. 解:(1)由题意可设C (a ,a ),半径为r . ∵|CO |=2=a 2+a 2,∴a =±1.又圆C 与x 轴正半轴相切,∴a =1,r =1, ∴圆C 的标准方程为(x -1)2+(y -1)2=1. (2)设直线l 的方程为y -12=k (x -1),点C 到直线l 的距离d =121+k 2,弦长|AB |=21-14(1+k 2), ∴当k =0时,弦长|AB |的最小值|AB |= 3.19.(本小题满分12分)设F 1,F 2分别为椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点,过F 2的直线l 与椭圆C 相交于A ,B 两点,直线l 的倾斜角为60°,F 1到直线l 的距离为2 3.(1)求椭圆C 的焦距;(2)如果AF 2―→=2F 2B ―→,求椭圆C 的方程.解:(1)设焦距为2c ,由已知可得F 1到直线l 的距离3c =23,故c =2.所以椭圆C 的焦距为4.(2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2).由题意知y 1<0,y 2>0,直线l 的方程为y =3(x -2)联立⎩⎪⎨⎪⎧y =3(x -2),x 2a 2+y 2b 2=1得(3a 2+b 2)y 2+43b 2y -3b 4=0.解得y 1=-3b 2(2+2a )3a 2+b 2,y 2=-3b 2(2-2a )3a 2+b 2. 因为AF 2―→=2F 2B ―→,所以-y 1=2y 2, 即3b 2(2+2a )3a 2+b 2=2·-3b 2(2-2a )3a 2+b 2,得a =3,而a 2-b 2=4,所以b =5, 故椭圆C 的方程为x 29+y 25=1.20.(本小题满分12分)已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率e =63,它的一个顶点在抛物线x 2=42y 的准线上.(1)求椭圆C 的方程;(2)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)是椭圆C 上两点,已知m =⎝⎛⎭⎫x 1a ,y 1b ,n =⎝⎛⎭⎫x 2a ,y 2b ,且m ·n =0.求OA ―→·OB ―→的取值范围.解:(1)∵抛物线x 2=42y 的准线为直线y =-2,∴b = 2. ∵e =63,∴a 2-b 2a 2=23,∴a = 6.∴椭圆的方程为x 26+y 22=1.(2)由m ·n =0,得x 1x 2=-3y 1y 2.设点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)所在的直线为l . 当l 的斜率不存在时,A (x 1,y 1),B (x 1,-y 1),∴x 21=3y 21.又∵x 216+y 212=1,∴y 21=1.∴OA ―→·OB ―→=x 1x 2+y 1y 2=2y 21=2.当l 的斜率存在时,设直线l 的方程为y =kx +m .联立得方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =kx +m ,x 2+3y 2=6,消去y 并整理,得(3k 2+1)x 2+6kmx +3m 2-6=0,∴Δ=36k 2m 2-12(3k 2+1)(m 2-2)=12(6k 2-m 2+2)>0, 且x 1+x 2=-6km3k 2+1,x 1x 2=3m 2-63k 2+1.由x 1x 2=-3y 1y 2=-3(kx 1+m )(kx 2+m ), 得(3k 2+1)x 1x 2+3km (x 1+x 2)+3m 2=0, 整理,得1+3k 2=m 2.(*)∴OA ―→·OB ―→=x 1x 2+y 1y 2=23x 1x 2=2m 2-41+3k 2=2m 2-4m 2=2-4m 2. 由(*)得m 2=1+3k 2≥1,∴0<4m 2≤4,∴-2≤OA ―→·OB ―→<2.综上可得,-2≤OA ―→·OB ―→≤2.21.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P -ABCD 中,已知PA ⊥平面ABCD ,且四边形ABCD 为直角梯形,∠ABC =∠BAD =π2,PA =AD=2,AB =BC =1.(1)求平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值;(2)点Q 是线段BP 上的动点,当直线CQ 与DP 所成的角最小时,求线段BQ 的长. 解:以{AB ―→,AD ―→,AP ―→}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系,则B (1,0,0),C (1,1,0),D (0,2,0),P (0,0,2).(1)因为AD ⊥平面PAB ,所以AD ―→是平面PAB 的一个法向量,AD ―→=(0,2,0).易知PC ―→=(1,1,-2),PD ―→=(0,2,-2),设平面PCD 的法向量为m =(x ,y ,z ),则m ·PC ―→=0,m ·PD ―→=0,即⎩⎪⎨⎪⎧x +y -2z =0,2y -2z =0.令y =1,解得z =1,x =1.所以m =(1,1,1)是平面PCD 的一个法向量.从而cos 〈AD ―→,m 〉=AD ―→·m |AD ―→||m |=33,易知平面PAB 与平面PCD 所成的二面角为锐二面角,所以平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值为33. (2)易知BP ―→=(-1,0,2),设BQ ―→=λBP ―→=(-λ,0,2λ)(0≤λ≤1), 又CB ―→=(0,-1,0),所以CQ ―→=CB ―→+BQ ―→=(-λ,-1,2λ), 又DP ―→=(0,-2,2),从而cos 〈CQ ―→,DP ―→〉=CQ ―→·DP ―→|CQ ―→||DP ―→|=1+2λ10λ2+2. 设1+2λ=t ,t ∈[1,3], 则cos 2〈CQ ―→,DP ―→〉=2t 25t 2-10t +9=29⎝⎛⎭⎫1t -592+209≤910.当且仅当t =95,即λ=25时,|cos 〈CQ ―→,DP ―→〉|的最大值为31010.因为y =cos x 在⎝⎛⎭⎫0,π2上是减函数,所以当λ=25时,直线CQ 与DP 所成角取得最小值.又因为BP =12+22=5,所以BQ =25BP =255.22.(本小题满分12分)设椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),定义椭圆C 的“相关圆”方程为x 2+y 2=a 2b 2a 2+b 2,若抛物线y 2=4x 的焦点与椭圆C 的一个焦点重合,且椭圆C 的短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.(1)求椭圆C 的方程和“相关圆”E 的方程;(2)过“相关圆”E 上任意一点P 作“相关圆”E 的切线l ,与椭圆C 交于A ,B 两点,O 为坐标原点.证明:∠AOB 为定值.解:(1)因为抛物线y 2=4x 的焦点为(1,0),与椭圆C 的一个焦点重合,所以c =1.又因为椭圆C 的短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形,所以b =c =1,a 2=b 2+c 2=2.故椭圆C 的方程为x 22+y 2=1,“相关圆”E 的方程为x 2+y 2=23.(2)证明:当直线l 的斜率不存在时,不妨设直线AB 的方程为x =63,则A ⎝⎛⎭⎫63,63,B⎝⎛⎭⎫63,-63,所以∠AOB =π2.当直线l 的斜率存在时,设其方程为y =kx +m ,A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),联立,得方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =kx +m ,x 22+y 2=1,消去y ,得x 2+2(kx +m )2=2,即(1+2k 2)x 2+4kmx +2m 2-2=0,Δ=16k 2m 2-4(1+2k 2)(2m 2-2)=8(2k 2-m 2+1)>0, 即2k 2-m 2+1>0,⎩⎪⎨⎪⎧x 1+x 2=-4km 1+2k 2,x 1x 2=2m 2-21+2k 2.因为直线l 与“相关圆”E 相切, 所以d =|m |1+k 2=m 21+k 2=23, 所以3m 2=2+2k 2, 所以x 1x 2+y 1y 2=(1+k 2)x1x 2+km (x 1+x 2)+m 2=(1+k 2)(2m 2-2)1+2k 2-4k 2m 21+2k 2+m2=3m 2-2k 2-21+2k 2=0.所以OA ―→⊥OB ―→,所以∠AOB =π2.综上,∠AOB 为定值.。
2020-2021学年高二上学期物理沪科版(2019)选择性必修第一册第3章机械波单元基础拔高卷

2020-2021学年沪科版选择性必修第一册高二物理下册第3章机械波单元基础拔高卷 一、单选题1.手持软长绳的一端O 点,在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳(可视为简谐运动),带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波,P 、Q 为绳上的两点。
0t =时O 点由平衡位置开始振动,至1t 时刻恰好完成74次全振动,绳上OQ 间形成如图所示的波形(Q 点之后未画出),则( )A .1t 时刻之前Q 点始终静止B .1t 时刻P 点刚好完成一次全振动C .0t =时O 点运动方向向上D .若手上下振动加快,该波的波长将变大2.如图甲,让一根足够长均匀软绳的绳端M 点在垂直于软绳的方向以t =0开始做持续的简谐运动,软绳上会形成横波波形。
已知软绳端点M 的振动图像如图乙。
在t =1.1s 时刻,M 、N 平衡位置之间只有一个波峰,且N 点处在平衡位置且向下运动,M 、N 两点平衡位置之间距离d =0.6m 。
下 列说法中正确的是( )A .该波的波速为2m/sB .该波的波长为0.6mC .波上各质点的起振方向向上D .t =0.55s 时,N 点位于波峰3.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示,P是介质中的一个质点,图乙是质点P的振动图像。
下列说法正确的是()A.该波的振幅为8cm B.该波沿x轴负方向传播C.经过1s时间,质点P的路程为4cm D.t=2s时,质点P的动能最小4.一列水波由深水区进入浅水区,入射波与界面夹角为45°,折射波与界面夹角为60°,则下列说法正确的是()A.波在深水区与浅水区的波速相同,频率不同,波长不同B.波在浅水区与深水区中传播时,波速、频率、波长都相同C.深水区中的波速、波长比浅水区中小D.深水区中的波速、波长比浅水区中大5.两波源I、II在水槽中形成的波形如图所示,其中实线为波峰,虛线为波谷,则()A.a是振动始终加强的点B.b是振动始终加强的点C.a和b都是振动始终加强的点D.a和b都不是振动始终加强的点6.关于机械波的特性,下列说法正确的是()A.只要是性质相同的波,都可以发生干涉B.只有在障碍物,孔或缝的尺寸比波长小或者相差不多的情况下波才能发生衍射C.在墙的一侧说话,另一侧的人能听到声音但看不见人,这说明声波可以穿透墙壁传播,而光波不能D.向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率信号就能知道血流的速度,这种方法应用的是多普勒效应。
新教材2020-2021学年高中政治部编版选择性必修3综合检测(一)含解析

综合检测(一)一、选择题(每个小题2分,共50分)1.“是否有好的表达能力,取决于事物的清晰。
”这一表述()A.不违反逻辑规律B.违反同一律C.违反不矛盾律D.违反排中律2.下列判断中主项和谓项均周延的是()A.有些工人是科学家B.有的大学生不是党员C.任何真理都不是教条D.所有团员都是青年3.对下列推理结构的形式判断正确的是()①我们要减少污染,我们要解决失业问题,因此,我们将减少污染并且解决失业问题②我们将具有高点的失业率和通货膨胀,因此,我们将具有高点的失业率③“右”可以葬送社会主义,“左”也可以葬送社会主义,所以,“左”和“右”都可以葬送社会主义④既要防止“左”,也要防止“右”,主要是防止“左”A.①③是合成式选言推理B.①④是合成式联言推理C.②③是分解式选言推理D.②④是分解式联言推理4.金属是能导电的;金属是有光泽的;所以,有金属光泽的都是能导电的。
以上三段论推理之所以错误,是因为它违背了以下推理规则()A.一个三段论中只能有三个不同的项B.中项在前提中至少周延一次C.前提中不周延的项在结论中不得周延D.两个否定前提不能必然推出结论5.父亲叫儿子去买火柴。
并嘱咐儿子火柴要擦得着。
儿子回来后对父亲说:“我今天买的火柴每一根都擦得着。
”父亲问:“你怎么知道的?”儿子说:“我每一根都试过了。
”父亲听后,哭笑不得。
从科学思维的角度看,儿子()A.没有认识到量变会引起质变B.不善于从个别中概括总结出一般C.充分发挥了人的主观能动性D.没有坚持适度原则6.漫画给我们的启示是()A.要坚持前进性和曲折性的统一B.要坚持事物的动态性C.要善于运用归纳推理D.要坚持思维的整体性7.我国经济发展的方针经过了一个由“又快又好发展”到“又好又快发展”的转变,过去强调“快”,现在强调“好”,如今又提出“包容性”增长。
这蕴含的辩证思维道理主要是()A.辩证思维具有整体性的特征B.人的认识是不断发展的C.人类社会是发展的D.辩证思维的实质与核心是运动和变化8.清早起来,发现院子里地面湿了,房顶也湿了,我们可以据此断定:“昨天晚上下过雨”。
2020-2021学年高二历史单元测试定心卷(选择性必修一国家制度与社会治理)(解析版)

第五单元货币与赋税制度能力提升卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________(考试时间:60分钟试卷满分:100分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2.回答第I卷时,选出每小题答案后,将答案填在选择题上方的答题表中。
3.回答第II卷时,将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本题共20个小题,每小题3分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(2020·山东枣庄�高三二模)关于下列春秋战国时期的货币图,最准确的解读是A.青铜器物铸造以货币为主B.钱文上镌刻的书法以隶书为主C.货币经济占据了主要地位D.货币的发行流通趋向相对统一【答案】D【解析】依据图片并结合先秦时期的商业来看,春秋战国时期各国货币形状各异,随着秦朝统一战争的发展,货币统一成圆形方孔钱。
D正确;当时青铜器主要以乐器和兵器为主,A排除;钱文上篆刻的是小篆,而非隶书,B排除;古代中国是小农经济为主,而非货币经济,C排除。
故选D。
2.(2020·全国高一单元测试)秦汉代发行铸币的基本情况如下表。
表中铸币变化反映出( )A.汉承秦制,但有损益B.王国问题的日趋严重C.经济集权主义的发展D.古代铸币制度的完善【答案】C【解析】材料中国古代货币从不垄断发行到汉武帝时期由中央垄断,说明汉代经济管控能力逐渐增强,经济集权主义的发展,C正确;从秦朝不垄断发行到汉武帝时期由中央垄断,没有汉承秦制的关系,排除A;汉朝中央垄断铸币权,说明加强对王国的控制,有利于解决王国问题,排除B;材料内容体现了中央对铸币权管控,没有体现古代铸币制度的完善,排除D。
3.(2020·黑龙江萨尔图�大庆实验中学高三开学考试)《旧唐书·食货志》记载:“武德四年(621年)七月,废五铢钱,行开元通宝钱,径八分,重二四絫,积十文重一两。
2020-2021学年高二化学【新教材】人教版(2019)选择性必修一3.1电离平衡

3.1电离平衡(同步导学)-2020-2021学年高二化学【新教材】人教版(2019)选择性必修一一、单选题1.用蒸馏水稀释1 mol/L 醋酸时,始终保持增大趋势的是( )A .溶液中的c (CH 3COO -)B .溶液中的c (CH 3COOH)C .溶液中的c (OH -)D .溶液中的c (H +)2.已知H 2CO 3的电离常数:K 1=4.4×10-7,K 2=4.7×10-11,HClO 的电离常数:2.95×10-8。
反应:Cl 2+H 2O HCl +HClO 达到平衡后,要使HClO 浓度增大可加入A .NaOHB .NaHCO 3C .Na 2CO 3D .H 2O3.氢氰酸(HCN )的下列性质中,能证明它是弱酸的是A .HCN 易溶于水B .HCN 溶液的导电性比盐酸的弱C .25℃时0.1mol/LHCN 溶液pH 约为3D .10mL1mol/LHCN 溶液恰好与10mL 1mol/L NaOH 溶液完全反应4.醋酸溶液中存在电离平衡 CH 3COOH CH 3COO - + H +,下列叙述不正确的是A .升高温度,平衡正向移动,醋酸的电离常数Ka 增大B .0.10 mol/L 的CH 3COOH 溶液加水稀释,溶液中c(OH -)增大C .CH 3COOH 溶液加少量的CH 3COONa 固体,平衡逆向移动D .室温下,欲使0.1 mol/L 醋酸溶液的pH 、电离度α都减小,可加入少量水5.在25℃时,10.1mol L -⋅的2HNO 、HCOOH 、HCN 、23H CO 溶液中溶质的电离常数分别为-45.610⨯、-41.810⨯、-106.210⨯、-7al K =4.510⨯和-11a2K =4.710⨯,其中氢离子浓度最小的是A .2HNO 溶液B .HCOOH 溶液C .HCN 溶液D .23H CO 溶液6.已知25 ℃时某一元酸HA 的电离平衡常数K a =1×10-4,则对于此温度下1 mol·L -1的HA 溶液,下列说法中不正确的是A .该酸的电离度为0.01B .该溶液的pH=4C .c(HA)+c(A -)=1 mol·L -1D .保持温度不变,向该酸溶液中加入少量水,-c(A )c(HA)增大 7.已知三种酸HA 、HB 、HC 的电离常数分别为a 、b 、c ,且a>b>c ,则对相同浓度的酸溶液叙述正确的( ) A .HC 的电离度最大 B .HA 溶液酸性最强C.HB溶液的pH最小D.和同种金属反应,开始时速率相同8.醋酸的下列性质中,可以证明它是弱电解质的是( )①1mol·L-1的醋酸溶液中:c(H+)= 0.01 mol·L-1②醋酸以任意比与水互溶③10mL1mol·L-1的醋酸溶液恰好与10mL1mol·L-1的NaOH溶液完全反应④在相同条件下,同物质的量浓度的醋酸溶液的导电性比盐酸弱A.①②B.②③C.③④D.①④9.下列说法中正确的是()-A.碳酸的电离方程式是H 2CO32H++CO23B.醋酸是弱电解质,液态时能导电C.盐酸中加入固体NaCl,因Cl-浓度增大,所以溶液酸性减弱+的浓度小于0.1mol·L-1D.0.1mol·L-1氨水中NH410.向CH3COOH⇌CH3COO-+H+ 的平衡体系中,加入下列物质能使醋酸的电离程度和溶液的pH都变小的是( )A.H2O B.CH3COONa(s)C.NaOH(s)D.HCl(g)11.室温下,导电能力相同的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释,溶液导电性随加水量变化的曲线如图所示。
第3章体液调节 章末检测卷2020-2021学年高二生物人教版选择性必修一

第3章章末检测卷(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题包括25小题,每小题2分,共50分)1.下列有关促胰液素的发现过程及作用的叙述,不正确的是()A.沃泰默的实验假设是胃酸刺激小肠的神经,神经将兴奋传递给胰腺,使胰腺分泌胰液B.斯他林和贝利斯的实验结论是稀盐酸作用下,小肠黏膜产生了促胰液素,引起胰液的分泌C.促胰液素是人们发现的由胰腺分泌的第一种激素,它的发现使人们认识到激素调节的存在D.沃泰默实验中的对照组排除了盐酸作用于胰腺使其分泌胰液2.(2018·全国Ⅱ,3)下列有关人体内激素的叙述,正确的是()A.运动时,肾上腺素水平升高,可使心率加快,说明激素是高能化合物B.饥饿时,胰高血糖素水平升高,促进糖原分解,说明激素具有酶的催化活性C.进食后,胰岛素水平升高,其既可加速糖原分解,也可作为细胞的结构组分D.青春期,性激素水平升高,随体液到达靶细胞,与受体结合可促进机体发育3.研究发现,胰岛素必须与细胞膜上的胰岛素受体结合,才能调节血糖平衡。
如果人体组织细胞膜缺乏该受体,则可能导致()A.细胞减缓摄取血糖,血糖水平过高B.细胞减缓摄取血糖,血糖水平过低C.细胞加速摄取血糖,血糖水平过高D.细胞加速摄取血糖,血糖水平过低4.下列疾病与人体激素分泌异常无关的是()①红绿色盲②镰刀型细胞贫血症③糖尿病④侏儒症⑤巨人症A.①②B.③④C.④⑤D.①⑤5.(2019·山西大学附中高二月考)动物被运输过程中,体内皮质醇(糖皮质激素的一种)的变化能调节其对刺激的适应能力。
下面为动物体内皮质醇分泌的调节示意图。
据图分析,下列叙述错误的是()A.运输刺激使下丘脑分泌激素增加的结构基础是反射弧B.图中M促进皮质醇分泌的过程属于神经—体液调节C.皮质醇作用的靶细胞包括下丘脑细胞和垂体细胞D.动物被运输过程中,体内皮质醇含量先升高后逐渐恢复6.(2019·青岛高二检测)如图曲线表示一只成年雄性狗血液中两种激素的含量变化。
单元核心素养检测(一)(原卷版) -2020-2021学年高二语文课时同步练(统编版选择性必修上册)

单元核心素养检测(一)(本试卷共150分,考试时间150分钟)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(9分)阅读下面的文字,完成下面小题。
革命文化是中国革命胜利的文化支撑和精神标识,它承载了党和人民对国家独立、民族解放、人民幸福的时代诉求和革命行动,传承和升华了中华优秀传统文化,积淀了社会主义先进文化的底蕴,是文化自信的重要源头。
革命实践孕育革命文化。
一部革命文化的产生、发展史,就是一部中华民族争取民族独立、人民解放和国家富强的斗争史。
马克思主义认为,实践是认识的来源。
革命文化源于伟大的革命实践,有了革命斗争实践才有革命文化。
研究革命文化,必须研究革命斗争,包括军事斗争、经济斗争等。
这些革命斗争实践为革命文化的产生提供了土壤,其蕴含的不畏牺牲、乐于奉献的大无畏革命精神,坚忍不拔、勇往直前的奋斗精神,自力更生、艰苦奋斗的创业精神,都成为革命文化的重要特质。
同时,革命文化也为革命实践的发展提供动力。
例如,延安精神来源于党在延安时期坚持敌后抗战,推进马克思主义中国化,加强思想理论建设,开展大生产运动的革命实践;其存在和发展的根本价值,正在于其中蕴含的精神要素对延安时期乃至今天的奋斗实践产生的指导、鼓舞和借鉴意义。
没有理论自觉就没有文化自信。
毛泽东指出,自从中国人学会了马克思列宁主义以后,中国人在精神上就由被动转入主动。
从这时起,近代世界历史上那种看不起中国人,看不起中国文化的时代应当完结了。
马克思主义是揭示客观世界特别是人类社会发展一般规律的科学,中国共产党自成立之日起,就把马克思主义确立为自己的指导思想并写在自己的旗帜上。
革命实践与革命文化的形成和发展,始终离不开马克思主义的指导,其蕴合的核心要素都来源于马克思主义的理论观点。
比如,立党为公,执政为民,一切为了人民,一切依靠人民,作为中国共产党革命精神中蕴含的鲜明的群众观念,充分体现了马克思主义的根本立场。
革命文化的形成和发展始终是在马克思主义指导下取得的,包含着马克思主义中国化的丰富内容。
学易金卷:2020-2021学年高二物理上学期期末测试卷03(人教版)(解析版)

学易金卷:2020-2021学年高二物理上学期(人教版)期末测试卷03考试范围:选修3-1,选修3-2 电磁感应,选修3-5 第十六章动量守恒定律一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
每个题目只有一个选项符合要求,选对得4分,选错得0分。
1.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,以下说法正确的是( )A.a、b均是正电荷B.a、b均是负电荷C.A点场强大于B点场强D.A点电势高于B点电势【答案】D【详解】AB.电场线从正电荷或无穷远出发,终止于负电荷或者无穷远,所以a应为正电荷b为负电荷,故AB错误;C.电场线越密集,场强越大,A点场强小于B点场强,故C选项错误;D.沿电场线方向电势逐渐降低,A点电势高于B点电势,故D选项正确。
故选D。
2.如图所示,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t。
若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出磁场时偏离原方向60°,利用以上数据可求出下列物理量中的( )①带电粒子的比荷②带电粒子在磁场中运动的周期③带电粒子的初速度④带电粒子在磁场中运动的半径A.①②B.①③C.②③D.①④【答案】 A【详解】由带电粒子在磁场中运动的偏转角可知,带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°,由几何关系得磁场宽度sin 60sin 60mv d r qB=︒=︒由于未加磁场时:d =vt ,解得sin 60q m Bt︒=①正确;已经求出比荷,由2m T qB π=,②正确;粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:2mv qvB r = ,mv r qB =根据向右条件无法求出粒子的初速度,也无法求出粒子轨道半径③④错误故选A3.动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。
若两车质量之比:23m m =甲乙:,路面对两车的阻力相同,则甲、乙两车的滑行距离之比为( )A .3:2B .2:3C .9:4D .4:9【答案】 A【详解】由公式p mv==f ma22v ax=联立方程,解得3:2x x =甲乙:故选A 。
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选必一第三单元检测题一、选择题1.公元前539年,郑国子产主政期间,社会矛盾日趋尖锐,遂于公元前536年下令铸刑书,即把刑法铸在铁器上,公布于众,使上下人等共同遵守。
子产的这一改革措施说明A.法家思想开始产生B.宗法制瓦解C.旧体制的崩溃D.郑国欲称霸2.战国时期,法家在强调法治的基础上,给予了道德应有的地位和尊重,无论是商鞅、管子还是韩非,其基本的治国方略,都可以被称作“刑主德辅”。
这反映出当时A.儒家与法家具有融合的趋势B.法家思想取得完全胜利C.德治与法治在实践上的调和D.德治与法治的密不可分3.乡饮酒礼始于周代,最初是地方乡大夫送迎、宴请地方贤良与尊者的一种礼仪。
对于受邀的乡饮宾客,朝廷会大肆表彰其德行义举,历届乡饮宾客的姓名还会被载入地方史志。
对此理解正确的是A.乡饮酒礼有助于强化中央集权B.礼乐制度具有教化功能C.民俗影响政府的管理职能D.宗法制度日益强化4.“治民无常,唯治为法。
”“明主之所道制其臣者,二柄而已矣。
二柄者,刑德也。
何谓刑德?曰:杀戮之谓刑,庆赏之谓德。
”材料代表的思想流派所持的治国理念是A.以德治国,反对刑罚B.以法治国,厉行赏罚C.无为而治,崇尚自然D.兼爱非攻,提倡节俭5.两汉时期的王杖简部分记录了王杖制度,其中记载“年七十以上,人所尊敬也,非首杀伤人,毋告劾,它毋所坐。
”据此可反映出两汉时期A.政府长期采纳道家无为而治、休养生息政策B.加强法律对社会秩序的严密约束C.通过构建儒家伦理以维护社会秩序D.通过“罢黜百家,独尊儒术”背离儒家传统民本思想6.《唐律疏议》规定,子孙在祖父母、父母尚未去世的情况下,就和祖父母,父母分家单过(如为祖父母、父母指示则无罪),徒三年……诈称祖父母,父母死,徒三年。
这反映出唐律的主要特点是A.轻罪重刑B.礼法结合C.细密严苛D.条文清晰7.有学者根据湖北云梦睡虎地秦墓出土的法律竹简,指出秦法具有区别故意或过失犯罪、自首、从宽、诬告者反坐、未成年人不负刑事责任等与现代立法精神一致的规定,而许多现代人看来严苛残酷的罪行惩罚,其实汉、魏、晋、唐的法律里也都存在,不宜独责秦法。
这说明A.考古发现是历史研究的重要依据B.该学者对秦朝法律的研究最为全面C.历史文献中对秦朝的记载不可信D.秦朝暴政引发农民起义的说法错误8.曹魏时陈群、刘劭等人制定《新律》,规定了“八议”制度,体现了周礼“刑不上大夫”的原则;《北齐律》则以“三纲”为立法准则,创制了“重罪十条”,将违背儒家礼义的10种不忠不孝、悖逆人伦的行为规定为不可饶恕的犯罪。
这反映出当时的法律制定A.开始出现援礼人法趋势B.巩固了儒学的正统地位C.标志着中华法系的形成D.为律令儒家化奠定基础9.下表为不同时期治国思想的史料,根据这些史料可以得出的历史解释是A.伦理纲常为立法的基本原则B.统治者特别重视教化的作用C.统治者礼法结合的治国思想D.统治者遵循法律至上的理念10.据统计,明代有社学1438所,遍布城乡,其中1330所为官办,占比92.49%。
社学以朱元璋的《御制大诰》、明代律令、朱子《小学》、《孝经》、《孝顺事实》、《百家姓》、《千字文》等为教材。
明代社学的兴办A.有利于加强教化服务统治B.使儒学成为正统思想C.体现了程朱理学走向极端D.改变了传统教育模式11.《大明律》中规定,权势家族犯罪,官吏只得奏闻,不得擅自过问;同时又规定权势家族不得结党营私、侵占民宅、诱卖良人为女婢,否则罪加一等。
这体现出明代法律A.对平民的保护形同虚设B.有利于加强君主的权威C.权势家族享有种种特权D.注重维护社会秩序稳定12.清代司法实践中经常起作用的是例,而不是律,因时所需,皇帝谕旨,内外条奏,均可定为条例,三到五年修例一次,因而旧例不断修改,新例不断增加。
据此可知,清代司法实践()A.缺乏法律体系的支撑B.具有与时俱进的精神C.缺少严格的司法程序D.主要是体现君主意志13.在14世纪的罗马法复兴运动中,法国一度成为“评论法学派”的中心。
16世纪,“人文主义法学派”活跃于法国。
17~18世纪启蒙运动时期的古典自然法学派的代表人物孟德斯鸠、卢梭等促成了法典编纂运动的兴起。
这反映了在法国法律形成过程中A.法官的地位突出B.以遵循先例为基本原则C.法学家扮演主角D.贯彻资产阶级民法原则14.如图是美国总统林肯(1860年11月—1865年4月在位)早年当律师时在法庭上辩护的情景。
他可能在A.根据无罪推定原则宣布被告无罪B.根据遵循先例原则帮助事主辩护C.据1787年宪法为经济纠纷案辩护D.创造先例并对先例做出精彩解释15.恩格斯认为:“古代罗马法——它几乎完满地反映了马克思称之为商品生产的那个经济发展阶段的法律关系。
”据此可知A.西方国家完全采用罗马法B.罗马法对近代欧美国家产生重要影响C.罗马法注重司法程序完整D.罗马法为科学社会主义创立奠定基础16.1764年7月,意大利人贝卡利亚在《论犯罪与刑罚》一书中提出:在法官判决之前,一个人是不能被称为罪犯的。
只要还不能断定他已经侵犯了给予他公共保护的契约,社会就不能取消对他的公共保护。
贝卡利亚的说法体现了A.无罪推定原则B.社会契约思想C.权力制衡原则D.程序公正理论17.1964年7月2日约翰逊总统签署了1964年《民权法案》,禁止仅仅因为种族、肤色、性别、宗教和出生国而拒绝雇佣某人。
这是A.美国公民自由平等的实现B.美国公民积极斗争的结果C.美国社会已消除种族歧视的体现D.美国法律不具有阶级属性的体现18.有学者指出,在英美法系中,法律的制定、执行和适用中,涉及程序的瑕疵往往会导致实体内容的无效。
这表明A.正当程序受到法律的重视B.法律的判决缺少程序环节C.程序决定法律判决的结果D.近代西方国家均重视程序19.公元2世纪以后,基督教的教义发生变化,宣扬忍耐顺从、君权神授思想,至4世纪末,基督教被确立为罗马国教。
这表明基督教A.是全体受压迫者的宗教B.已成为世界性宗教C.有利于统治者强化思想统治D.提倡自由、平等、博爱20.宗教改革时期,无论是新教还是天主教会都致力于重新制定缔结婚约的规则,给有效婚姻的缔结附加了一些条件,其中“子女的婚姻需得到父母的同意”几乎成为欧洲社会各界普遍的要求。
这表明宗教改革时期A.阶级对立十分严重B.婚姻以尊重伦理为准绳C.新旧教会逐渐合流D.人性自由受到沉重打击21."它规定了中华人民共和国的国体和政体,人民的各项自由权利,中国人民政治协商会议的性质和职权,以及国家的军事制度,新民主主义的经济政策、文化政策、民族政策、外交政策等"。
材料中的"它"A.体现了人民民主和社会主义的两大原则B.保证了祖国的统一和中华民族繁荣团结C.为之后新中国新型国家的架构奠定了基础D.标志着新中国第一部社会主义类型宪法的确立22.“中国新民主主义革命的胜利和社会主义事业的成就,都是中国共产党领导中国各族人民,在马克思列宁主义、毛泽东思想的指引下,坚持真理,修正错误,战胜许多艰难险阻而取得的。
今后国家的根本任务是集中力量进行社会主义现代化建设。
”这段话最有可能出自A.《中国人民政治协商会议共同纲领》B.《中华人民共和国中央人民政府组织法》C.1954年通过的《中华人民共和国宪法》D.1982年修改的《中华人民共和国宪法》23.十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,共七编、1260条,包括总则、物权、合同、人格权、婚姻家庭、继承、侵权责任,以及附则。
这是新中国第一部以法典命名的法律,具有里程碑意义。
编纂该法典的出发点是()A.适应经济社会发展的需要B.实现法律制度与国际接轨C.确立社会主义核心价值观D.构建中国特色的法律体系24.中共中央组织部在建国40周年之际,命名雷锋、焦裕禄、钱学森等为“建国以来在群众中享有崇高威望的共产党员优秀代表”;世纪之交,新华社主办评选“百年中国十大人物”,孙中山、鲁迅、雷锋、焦裕禄、王进喜、李四光、毛泽东、邓小平、邓稼先、袁隆平等当选。
这说明中国政府注重A.社会主义精神文明建设B.加强共产党队伍建设C.传播中国优秀传统文化D.宣传“科教兴国”战略25.2020年,“新冠”疫情突然来袭。
面对危难,白衣“逆行者”、疫区“守护员”、最美“建设者”纷纷出现,无数个默默无闻的“小人物”,筑起了生命健康的防护墙;爱心口罩、爱心蔬菜、爱心药物等,无数个暖人心房的“小举动”,描绘了同舟共济的画面。
据此可知A.社会主义核心价值观得到践行B.我国注重以德治国C.艰苦奋斗精神是时代精神主流D.我国爱国主义教育十分成功二、非选择题26.法律是社会治理的重要工具。
阅读材料,回答问题。
材料一春秋时期,贵族认为刑律越秘密越好,利于贵族随意处置百姓,增加专制的恐怖和神秘。
郑国子产根据已有刑法重新编订了三种刑法,在公元前536年“铸刑鼎”,把惩治犯罪的刑律铸在金属鼎上,向社会公布;让百姓明白法与非法的界限,知道犯法会得到怎样的处罚。
结果,社会治理透明度增加,犯罪案件减少了。
公元前452~前450年,在平民保民官的强烈要求下,古罗马先后编订出十二个法表,镌刻在青铜牌上,公布于罗马广场,即《十二铜表法》。
该法包括民法、刑法和诉讼程序,基本上是过去未成文的习惯法的汇编。
在后世的岁月中,它虽经多次修订,但始终是古罗马的基本法。
材料二近代以来,西方各国在继承传统法律思想的基础上,融合启蒙思想制定了各自的法律制度。
在国家权力结构层面上,国家权力分为立法权、行政权和司法权,法律由代表人民行使权力的议会制定,行政机构在法律规定的框架内行使行政权,法院根据法律独立掌握司法权。
在法律内容上,都不同程度地体现了“天赋人权”和人人平等思想,注意保护个人的各种权利,包括生命权、自由权和财产权等。
在司法实践中,为了保证从立案到审理再到判决的每个程序的公开公正,建立了律师制度和陪审团制度。
独立、专业的律师为被审判者提供辩护,可以减少法官对法律的误读;从普通民众中产生陪审团,参与案件审理和判决,使民众能够直接参与法律事务。
西方法律制度强调保护私有财产,为资产阶级利益服务。
材料三到2010年底,中国已制定现行有效法律236件、行政法规690多件。
至此,涵盖社会关系各个方面的法律部门已经齐全,各法律部门中基本的、主要的法律已经制定,法律体系内部总体做到科学和谐统一。
(1)根据材料一并结合所学知识,概括说明郑国子产“铸刑鼎”与古代罗马编订《十二铜表法》相似的社会背景。
(2)根据材料二,概括近代西方法律制度的基本特征。
(3)根据材料三并结合所学知识,简析中国法制建设的意义。
27.阅读材料,完成下列要求。
材料根据表格内容提取主旨,自拟一个论题,并结合中国古代史相关知识予以阐述。
(要求:写明论题、史论结合)28.阅读材料,完成下列要求。