基于DEA模型的我国科技型中小企业融资效率研究
基于DEA方法的我国中小企业技术创新效率研究——以深交所中小上市公司为例
是 以数据包络分析 （ Ｅ Ｄ Ａ）为基础 的。Ｄ Ａ方法是著名 运筹 Ｅ 学家 Ａ ｈｍｅ 和 Ｗ＿Ｗ．Ｃ ｏｅＬ ３等学者在 “ ．Ｃ ａ ｓ ｏｐｒ２ ］ － 相对效率评
价 ”概念基础上发展起来 的一 种新 的系统分析方 法 ，用 于测 评一组具有多重 投入 和多种 产 出的决策单 元 （ ｅｉｏ ａ－ Ｄ ｃ ｉ Ｍ ｋ ｓｎ ｉｇＵ ｉ Ｄ ｎ ｎｔ ＭＵ）的绩效 和相对效 率。由于 Ｄ Ａ这种非参数估 ， Ｅ 计方法可 以规避参数方 法的多种 限制 ，因此 被广泛应用 于效 率 的测评 。 假设有 ｎ个 可 以进行 比较 的决策单 元 （ ＭＵ ，每个 决 Ｄ ）
权数 的选 取要 使 得 Ｐ ≤１ ，ｋ＝１ ，２… ，ｎ ，从 而得 到 Ｄ Ａ的评价模 型为 ： Ｅ
５ ｍ
计方法 ，估计 出的 ｃ —Ｄ生 产 函数 与生 产 函数 的定 义 不符 ， 因此本文提 出了一种更符 合生产 函数定 义的生 产 函数 ——前 沿生产 函数 。前沿生 产函数可 以分为 确定性前 沿生 产 函数 和 随机性前沿 生产 函数 。由于 随机性 前 沿模 型存 在如 干 问题 ， 所 以更多 的时候使用 确定性 前沿生产 函数 。确 定性前 沿生 产
效果并不是与企业技术创 新投入 成正 比 ，产生这 种现 象的原 因就在于 ，技术创新所带来 的效 果除 了取 决于直 接 的创新投
入 外 ，更 主 要 的 是 每 个 企 业 技 术 创 新 的效 率 不 同 。
创新效率是科技创 新能力 和动力 的综合反 映 ，是 指一定 时期 内创新投入与创新 产出之 比 ，即技术 创新过 程各 要素投 人产出的转化效率 ，体现一 定时期 内一定 量的科 技创新 资源 对企业利润的贡献 。国内外对技 术创 新的效率 研究较 少 ，主 要集中在对技术创新 的影 响 因素 的研究 ，例如 国内学者 陈 晓 红 （０ ８ …研究 表 明，在我 国 ，中小 企业 技术 创新 各个 影 ２０ ） 响因素中 ，技术人员的影响度最大 ，创新转化效率较为欠缺 。
基于DEA方法的科技型中小企业融资效率研究
配 置 效 率 。 者 是 指 该 种融 资 以最 低 成 本 为投 资者 提 供 金融 前
资 源 的 能 力 。 者 是 指 其 能将 稀 缺 的 资 本分 配 给 进 行 最 优化 后
二、 科技 型 中小 企业 融 资效 率 的评价 与 分析 方法
（ ） 一 科技 型 中小 企 业融 资效 率 的评价 方 法
一
，
基于 Ｄ Ａ方法的科技型中小企业融资效率研究 Ｅ
天津财经大学商学院
【 摘
高 山
要 】现 阶段 ， 资困难和融资效率低下是制约 中小企业发展 的主要瓶 颈。文章立足 于研 究科技 型 中小企业的融资效率 问题 。 融 利
用深圳 中小企业板和 香港创 业板上 市的科技型 中小企业数据 ， 用 Ｄ Ａ分析方法 ， 运 Ｅ 研究结果表明 ：０ ６ 企业融资效率既不能达到规模有 ９％ ￣
率 的实 证 分析 ， 因此 ， 文将 选 取 合 适 的融 资 效率 投 入产 出指 本
观 效 率 和 配 置 效 率 的 影 响 以 及 在 此 基 础 上 对 经 济 制 度 本 身 的效率 评价 。 对 融 资效 率 的研 究 ， 期 主 要集 中于理 论 研 究 ， 前 国内 理论 界 对融 资 效 率 的定 义有 多 种界 定 。 曾康 霖 （９ ３） 分 析 直接 １９ 在
标 ， 用数 据 包络 分 析 （ Ｅ 方法 ， 察 我 国 科技 型 中小 企 业 采 Ｄ Ａ） 考 的融 资效 率 。本文 认 为企 业融 资效 率 应包 含两 个 方面 的含 义 ：
首 先是 企 业 能 否 以尽 可 能低 的成 本 筹 集 到 所 需 要 的 资金 ； 其
次是 企 业 筹集 的 资金 能 否得 到 有 效 的利 用 。融 资 效率 就 是 一 种 以最 小 的融 资 成本 获取 最 大 利 润 的融 资 安 排 。本 文 将融 资 效率 定 义 为 ： 资效 率 ＝ 融 ＝ＲＡ 丽Ｏ
基于DEA的中小企业融资效率的评价
Ｚｙ 一 ： 。 ∈１… ， ， （ ， ， ， ） ２
基于DEA的中小企业债务融资效率研究
式 ，在 效 率 值 不 得 大 于 １的 限 制 下 ， 寻 找 对 该
Ｄ ＭＵ 最 有 利 的投 入 产 出项 的 加 权 值 （ ，Ｖ ， ， ） 以得 到最 大 的效 率值 。每个 ＤＭＵ 都有 机会 成 为 目 标 方程式 ，且 每个分数 规划 所对 应 的限制条 件完 全 相 同 ，因此 ，所 有 的 Ｄ ＭＵ 效率值 比较 基础 相 同 。
同时 ，经 营 时 间 的增 加 带 给 企 业 的社 会 资 源 也 会
Ｄ Ａ 每 次将 一 个 Ｄ Ｅ ＭＵ 的投 入 与 产 出 当作 目 标 方程 式 ，而 其 他 Ｄ ＭＵ 的投 入 与产 出 作 为 限 制
增 多 ，譬 如 与银 行 的关 系 可 能 更 紧 密 ，获 得 银 行 贷 款 的 限制 也 可 能越 少 。 因此 ，将 其 也 作 为 投 入
些 方 法 都 需 要 确 定 各 指 标 的 优 先 权 重 。权 重 的 确 定 ，往 往 很 难 避 免 主 观 性 ，不 同 的评 价 对 象 指 标 之
间 的 重 要 性 差 异 可 能 导 致 评 价 的 非 公 正 性 。 而
４０ ８ ） １０ ３
数 ，不估计 模 型中 的任 何参数 ，而 以折线将 最适 当 的 Ｄ ＭＵ所 形 成 的点 连 接 起 来 ，形 成 一 条 包 络线 （ 即，效率前 沿 ） ，借此 来评估 效率 。落在效 率前 沿 边界 上 的 Ｄ ＭＵ 是具 有 效率 的 ，其 效率 值 为 １ ；而 落在 效率前 沿边 界之 内的 Ｄ ＭＵ 为相 对 无效 率 ，其 效率 值介 于 ０和 １之 间 。法莱 尔所 提 出的 “ 两投入 单 产出”模 型经 过不断 改 良 、修正 ，发展 成 “ 投 多 入多 产 出” 的 Ｃ Ｒ 模 型 ，更 加 符 合 复 杂 的业 务 Ｃ
基于两阶段关联DEA模型的科技型中小企业融资效率评价
基于两阶段关联DEA模型的科技型中小企业融资效率评价科技型中小企业作为国民经济中的一支重要发展力量,是提升综合国力的强大生力军,是推动经济转型升级的重要力量,对于经济发展和技术进步发挥着至关重要的作用。
科技型中小企业是活力最强、潜力最大、成长性最快的的创新性群体,始终代表着中小企业的发展方向。
可以说,如果一个国家可以抓住科技型中小企业发展,那么它就是抓住了本国经济发展的未来。
近些年,我国明确提出必须加快推动和促进科技型中小企业的发展,把它作为一项具有长远战略意义的重大举措来抓,推动科技型中小企业形成“铺天盖地”的发展态势,不断培育出一大批“顶天立地”的科技小巨人。
与此同时,各地政府对科技型中小企业的重视程度也在不断的加强,出台和实施了一系列关于解决企业融资困难的有利扶持政策,相信在一定程度上会有助于科技型中小企业的发展,为企业提供更多的融资途径。
然而科技型中小企业如何从根本上提高和改善自身的融资效率,也将成为各个地方政府和学者们日益关注的问题。
本文首先对国内外有关企业融资效率的研究成果进行了梳理,了解对融资效率的概念、融资效率影响因素、融资效率评价的实证分析以及科技型中小企业融资问题的研究现状。
其次,在综合分析了以上成果之后,本文结合指标体系构建的原则、指标选取的经验做法以及科技型中小企业融资效率影响因素,以投入指标和产出指标为准则层,构建一套科学合理的企业融资效率评价指标体系。
接着采用了两阶段关联DEA模型来对我国具有代表性的四大产业,50家深圳中小企业板上市的科技型中小企业的融资效率进行了分析,并对各个产业5年来融资效率的变化进行了分析和研究。
从分析结果可以看出,我国科技型中小企业整体融资效率、第一阶段融资效率和第二阶段融资效率普遍低下,各个产业的融资效率还呈现出递减的趋势。
最后,构建多元线性回归模型对影响科技型中小企业融资效率的因素进行分析,得到股权融资成本与债权融资成本同融资效率呈负相关关系,净资产收益率、主营业务收入增长率和资金周转率同融资效率呈正相关关系。
基于DEA的上市中小企业股权融资效率研究
式 中， Ｋ为融资效率 ； Ｆ为平均融资成本率 ； ｒ 为资本收益率。 本文在运用 Ｄ Ｅ Ａ模 型来检验 中小企业融资效率时 ， 以平均 融 资成本率为投入指标 ，以资本 收益率为产 出指标进行检验。根据 ＭＭ理论 ， 平均融资成本率 与股权 资本成本 率和负债资本成本率 ，
险的特点 ， 因此银行不可能满足中小企业 融资需求 ， 中小企 业只能 依赖股权融资。 二是股权融资规模迅速增加。 ２ ０ ０ ９ 年ｌ ０月 ３ ０日，
（ 一） ＤＥ Ａ模 型基 本原理 数据 包络 分析 （ Ｄ ａ ｔ ａ Ｅ ｎ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ， 简称 Ｄ Ｅ Ａ） 是评价具 有多个输入和 多个 输出 的决策单 元 之间的相对效率的数学规划方法 ，其 中最 基本 的两个模 型是 Ｃ ２ Ｒ 模型和 Ｃ ： Ｇ Ｓ ｚ 模 型。Ｃ ｚ Ｒ模 型主要用于研究各评价决策单位 的“ 总 体有效性 ” 。Ｃ Ｇ Ｓ 模 型主要用 于研究 各评价单位 的单 纯“ 技术 有 效性 ” 。本文运用 Ｃ Ｇ Ｓ ： 模型对上市 中小企业融资效率进行分析 。
具体模型如下 ：
ｐ 系数 ； Ｋ 为市场报酬率或平均股票报 酬率 。
企业在进行股权融资的同时 ， 以举债来弥补本身资金的不足。 本 文运用企业近三年 中企业年还债额 的平均值与企业举债 的平均 额做比，作 为负债资本成本率。这样既能体现企业债务融资 的差 异， 又运用均值剔 除了突发 因素给债务融资带来的不确定影响。 负债股权 比例是指企业负债融 资额和股权融 资额 的比。如果
二、 模 型 应 用 与实 证 分 析
以及负债股权 比例有着密切的关 系。 企业股 权融资是股东 的投 资 ，
也是企业资金 的主要来 源。本文根据 资本 资产定价模 型（ Ｃ Ａ Ｐ Ｍ）
基于DEA模型的新三板创新层中小企业融资效率研究
基于DEA模型的新三板创新层中小企业融资效率研究
纵观世界各国经济发展历程,广大中小企业一直都在提供就业、活跃市场、促进资源配置效率提高等方面发挥着不可替代的重要作用。
随着我国进入经济新常态,经济增长速度放缓,中小企业的重要性将会更加突出。
成立于2006年的“新三板”是我国多层次资本市场不可缺少的重要一环,而创新层企业更是新三板市场上的“三好生”,代表着新三板市场发展的水平和方向。
因此研究新三板创新层企业融资效率,探讨影响其融资效率的因素,对于提升新三板市场整体发展水
平大有裨益。
本文采取实证分析作为主要的研究方法,在最新的新三板创新层企业中,选
取了在2014年上半年挂牌的71家作为样本,收集整理了其2012年至2016年五年的主要财务数据,以总资产、资产负债率和主营业务成本作为投入指标,以主营业务收入增长率、净资产收益率和总资产周转率作为产出指标来构建DEA模型,测算样本企业在挂牌前、挂牌当年和挂牌后的融资效率。
研究结果表明,新三板创新层企业融资效率偏低,且在新三板上挂牌对企业融资效率的改善程度不明显。
这主要是新三板机制不够完善和挂牌企业自身缺陷导致的。
根据理论分析和实证研究的结论,本文针对改善创新层挂牌企业融资效率这一问题,对监管部门、政府和企业自身提出了相应的建议。
建议监管部门继续完善新三板各项制度,挂牌企业提高自身综合竞争力,政
府着力建立健全全方位金融服务体系。
基于DEA-Malmquist指数方法的科技型中小企业融资效率研究
基于DEA-Malmquist指数方法的科技型中小企业融资效率研究摘要：长期以来，融资困难和融资效率低下一直是制约我国科技型中小企业发展壮大的主要瓶颈。
文章利用深圳中小企业板上市的科技型中小企业数据，采用dea-malmquist指数方法对我国科技型中小企业融资效率进行测度。
研究表明，我国科技型中小企业的融资效率整体低下，存在着投入资源浪费现象。
关键词：科技型中小企业；融资效率；malmquist指数其中，表示s期到t期所发生的技术效率变化；表示s期到t期所发生的技术变化，是指创新或引进新技术的结果。
由此，malmquist指数（tfp）可以分解为相对技术效率的变化（tec）和技术进步的变化（tc）。
值得注意的是，将规模报酬不变（crs）这一约束条件解除后，建立在可变规模报酬（vrs）基础上的 tec 指数可以进一步分解为规模效率指数（se）和纯技术效率指数（pc），即：其中为纯技术效率指数（pc），为规模效率指数（se）。
技术效率变化指数tec是相对效率变化指数，是技术效率的进步，也称为“追赶效应”，若tec>l，表示技术效率有所改善。
技术进步变化指数tc代表两个时期内生产前沿面的移动，称为“前沿面移动效应”，表明技术的进步和创新程度。
若 tc>1 时，表示生产前沿面向外移动或生产前沿面“向上”移动，即出现了技术进步。
当ms,t>1 时，tfp 进步；当 ms,t<1 时，tfp 退步；当 ms,t=1时，tfp 不变。
当效率变化或技术变化大于 1 时，即表明它是tfp 增长的源泉；反之，则是 tfp 降低的根源。
（二）评价指标的确定本文建立了融资效率的dea-malmquist指数评价模型，然而正确利用dea方法的关键要素在于合理确定投入与产出指标。
结合科技型企业的特性，确定了以下六个评价指标。
1、投入指标（1）企业资产总额(xl)，该指标可以反映企业融资的规模大小。
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现有的生产能力下，某类生产性组织中的所有 DMU 生产
函数的集合。比如某类需要评价的生产性组织有 n 个个
体时，即有 n 个 DMU，每个 DMU 都有 m 种投入要素和 s 种 产出要 素，则 有 Y = （ y1 ，y2 ，．．．，ys ） 1xs 维 产 出 向 量，X = （ x1 ，x2 ，．．．，xm ） 1xm 维投入向量。
我们假设在选中的样本中，共有 n 家企业，那么将会
有 n 个决策单元，在这之中，每个决策单元又会有 m 种投
入要 素、s 种 产 出 要 素，我 们 记 它 们 分 别 的 对 应 的 权 重
Hale Waihona Puke 向量。 样本中每个企业的投入、产出要素的集合分别为： X =
（ x1 j ，x2j ，．．．，xmj ） T 、Y = （ y1j ，y2j ，．．．，ysj ） T ，j = 1，2．．．，n。xij 、yrj 分别表示样本中第 j 个决策单元第 i 个投入要素、第 r 个产
一、引言 在刚开始研究时，本文的文献综述部分以国外资本结
构理论的相关研究成果为出发点，并引出国内学者对国内 企业融资效率的研究。在阅读、提炼和总结上述相关研究 领域的文献后，本人发现： 虽然外国的学者对企业的研究 较早，有关企业 如 何 发 展 的 相 关 理 论 也 比 较 丰 富 ，但 由 于 外国企业一般侧重于考虑企业大多资本结构，很少涉及企 业的融资效率相关问题。因此，在符合中国基本国情的基 础上，我国学者通过研究企业的融资效率来进一步研究企 业的发展状况，并 进 一 步 形 成 了 融 资 效 率 这 一 理 论，而 大 多数国内学者创新性的通过 DEA － CCＲ、DEA － BCC 以及 Tobit 等模型对融资效率———这一理论的进行实证，成为我 国学者创新性研究的成果。而我国的科技型中小企业这 一领域由于刚出 现 不 久，很 少 有 人 对 科 技 型、中 小 型 企 业 等之类名词进行 分 类 解 释 和 阐 述，因 此，学 者 们 对 于 科 技 型中小企业 融 资 效 率 这 一 领 域 的 研 究 还 不 是 特 别 充 分。 因此，本文通过 DEA 模型对我国的科技型中小企业的融资 效率进行探究，通过该模型来分析科技型中小企业的融资 效果如何以及其未来的发展情况如何。 二、文献综述
基于 DEA 模型的我国科技型 中小企业融资效率研究
闫旭 翟慧慧
摘 要： 在市场经济快速发展的今天，科技型中小企业在我国不断取得了飞速发展，为我国的经济发展做出相当大的贡献。 但最近几年，由于市场缺乏活力，融资难、融资贵更是成为我国大多数科技型中小企业在发展过程中必经的一道鸿沟。资金 链对企业主来说，是其维持经济活动的持续动力，企业能否获得稳定的资金流、企业在获得资金后能否对其进行高效的使 用，都决定着企业能否正常、稳定的发展、经营下去。对此，本文将通过分析当前我国科技型中小企业融资效率分析的结果， 提出优化投入产出结构、推动科技资本市场发展等一系列建议。 关键词： DEA 模型； 融资效率； 科技型中小企业
（ 王新红，2007） 认为，在资本市场发展初期，科技企业 应依靠内部融资。当企业很难获得银行信贷时，可以考虑 在资本市场发行股票融资和债权融资； 在资本市场后期， 可以利用银行信贷或并购融资，提高企业的竞争力。
（ 高山，2010） 利用数据包络分析模型（ DEA） 计算了深 圳 65 家中小企业的融资效率。2007 年和 2008 年，中小企 业的综合融资效率有效的企业分别有 6 家和 7 家，近 90% 的中小企业效率低下。本文选择债务融资成 本、股 权 融 资、资本成本（ CAPM 法） 、债务权益比率作为投入指标，总 资产收益率和总资产周转率作为产出指标。
（ 马军伟，2013） 运用 DEA 分析方法和动态 Malmquist
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模型分析了 7 个战略性新兴产业的金融支持效率变化，发 现总体趋势呈下降趋势。同时，也有部分研究学者尝试将 传统 DEA 模型分析与 Tobit 多元回归模型分析相结合。结 果显示，样本公 司 的 融 资 效 率 水 平 较 低，对 宏 观 经 济 政 策 较为敏感。他们认为中国应该处于萌芽和成长阶段。新 兴产业直接融资可以更好地提高企业的整体效率。（ 曹 梓、耿成轩，2016） 结合 DEA 模型、Malmquist 模型和 Tobit 模型，构建了四阶段 DEA － Malmquist 模型。他们认为，在 改革金融市场的同时，企业应该改善其科技创新能力。
（ 一） DEA 方法的基本原理及应用
J金 融 证 券 IN ＲONG ZHENG QUAN
在说明数据包络分析（ DEA） 之前，这里先介绍几个重
要的概念： 投入 / 产出，“投入”是指生产性组织在进行生产
投资过程中需要耗费的生产要素，“产出”是指生产性组织
耗费生产要素进行生产得到的成果； 生产可能集，表示在
（ 王静，2014） 认为，相比于 DEA 模型，DEA－Malmquist 方法能够更动态地评价中小企业的融资效率和影响因素。 基于 DEA－Malmquist 方法，建立了总资产、净资产收益率 和主营业务收入的投资变量，以总资产年收益率为产出变 量的指标体系，对 2012 ～ 2014 两年间 50 多家中小企业的 公司数据进行实证研究。研究发现，这些企业的整体融资 效率不高（ 18%的综合和 30%的纯技术有效率） 。此外，在 Malmquist 指数计算中，技术被认为是关键要素生产率。技 术倒退是中小科技企业融资效率下降的主要原因。 三、模型介绍与结果分析