人教版七年级下册第九章不等式与不等式组 9.1 不等式同步练习(含答案)

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人教版七年级下册数学第9章不等式与不等式组同步训练(含答案)

人教版七年级数学第9章不等式与不等式组同步训练一、选择题1. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图，则下列符合条件的不等式组为( )A.B.2,1x x <⎧⎨>-⎩C.2,1x x <⎧⎨≥-⎩ D.2,1x x <⎧⎨≤-⎩2. 不等式20x -+≥的解集为 A ．2x ≥- B ．2x ≤- C ．2x ≥D ．2x ≤3. （2019•宁波）不等式32x x ->的解为 A ．1x D ．1x >- 4. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1>3（x －2）x <m的解是x <5，则m 的取值范围是( )A. m ≥5B. m >5C. m ≤5D. m <55. 对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x 5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( ) A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D. 此不等式组的解集是－52<x ≤26. （2019·广安）若m n >，下列不等式不一定成立的是A ．33m n +>+B ．33m n -<-C ．33m n >D ．22m n >7. 已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >a x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )A. a <1B. a ≤1C. a ≥1D. a >18. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共几只A ．55B ．72C ．83D ．899. （2019·聊城）若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >10. （2019•呼和浩特）若不等式253x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x ）成立，则m 的取值范围是A ．m>-35B ．m<-15C ．m<-35D ．m>-15二、填空题11. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________．12. 不等式3x ＋134＞x3＋2的解是________．13. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．15. 不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是．16. （2019•鄂州）若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y≤0，则m 的取值范围是__________．17. 关于x 的一次不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩的解集是a x b ≤≤，则a ，b 的大小关系是．三、解答题18. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？19. 某生产小组展开劳动竞赛后，每人每天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200个；后来改进技术，每人每天又多做27个，这样他们4人一天所做零件就超过劳动竞赛中8人一天所做零件．问他们改进技术后的效率是劳动竞赛前的几倍？20. 已知正数x y z 、、满足1126352351124z x y z x y z x y x z y ⎧<+<⎪⎪⎪<+<⎨⎪⎪<+<⎪⎩①②③，求x y z 、、的大小关系．人教版七年级数学第9章不等式与不等式组同步训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】D 【解析】移项得：2x -≥-系数化为1得：2x ≤．故选D ．3. 【答案】A 【解析】32x x ->，3-x>2x ，3>3x ，x<1，故选A ． 4. 【答案】A 【解析】解不等式2x －1>3(x －2)得x <5，根据不等式组的解集为x <5可知，利用同小取小可知m ≥5.【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即m 可以取5，不要漏掉等号导致错选B .5. 【答案】B 【解析】⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ①5x ＋2＞3（x －1） ②，解①得2x ≤8，x ≤4，解②得2x ＞－5，x ＞－52，所以不等式组的解集是－52＜x ≤4，所以不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，共7个，其中负整数解是－2，－1，故选B.6. 【答案】D【解析】A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ==-><，，，，故D 正确，故选D ．7. 【答案】A 【解析】∵⎩⎪⎨⎪⎧x >a x ≥1的解集是x ≥1，∴a <1.8. 【答案】C【解析】设该村共有x 户，则母羊共有(517)x +只，由题意知，5177(1)05177(1)3x x x x +-->⎧⎨+--<⎩，解得：21122x <<， ∵x 为整数，∴11x =，则这批种羊共有115111783+⨯+=(只)，故选C ．9. 【答案】A 【解析】解不等式1132x x +<--，得：x>8， ∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A ．10. 【答案】C 【解析】解不等式253x +-1≤2-x 得：x≤45， ∵不等式253x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x ）成立，∴x<12m -，∴12m ->45，解得：m<-35，故选C ．二、填空题11. 【答案】-1，0【解析】考查不等式求解和用数轴表示其解集．注意取实心点的条件答案：-1，012. 【答案】x ＞－3 【解析】3x ＋134＞x 3＋2，去分母得9x ＋39＞4x ＋24，移项得5x ＞－15，系数化为1得x ＞－3，即不等式的解为x ＞－3.13. 【答案】1，2，314. 【答案】a <415. 【答案】不等式组的解集为：13x <<，整数解为2；16. 【答案】m≤-2【解析】34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2．故答案为：m≤-2．17. 【答案】a b ≤三、解答题18. 【答案】14【解析】设至少还需要B 型车x 辆，依题意得20515300x ⨯+≥解得1133x ≥，∴14x =．19. 【答案】3.3125倍【解析】设劳动竞赛前每人每天做x 个零件，则有8(10)2004(1027)8(10)x x x +>⎧⎨++>+⎩，解得1517x x >⎧⎨<⎩，因为x 为整数，所以16x = 于是(1637)16 3.3125+÷=，改进技术后的效率是劳动竞赛前的3.3125倍．20. 【答案】y z x <<【解析】对①式同时加一个数z ，对②式同时加一个数x ，对③式同时加一个数y 得1736582371524z x y z zx x y z x y x y z y ⎧<++<⎪⎪⎪<++<⎨⎪⎪<++<⎪⎩，于是17863z x <，即4851z x x <<，所以z x <，再由732y z <，得67y z z <<，所以y z <，综合得y z x <<．。

人教版七年级数学下册第9章《不等式与不等式组》同步测试含参考答案

第9章《不等式与不等式组》同步测试（时间90分钟，总分100分）题号一二三四五总分得分一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1.不等式组的解集是 ⎩⎨⎧-><21x x 2.将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来______________3.　−1<≤2的非正整数解为 543+x 4.a>b ，则－2a －2b 5.3x≤12的自然数解有个6.不等式　＞－3的解集是 x 217.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的与4的差21 8.若(m −3)x<3−m 解集为x>−1，则m 9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．10．不等式的解集为x>2，则m 的值为( )m m x ->-2)(31A.4 B.2 C. D.2321二、选择题（共10小题，每题2分，共20分）11.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（） A BC D12.下列叙述不正确的是( )A.若x<0，则x 2>xB.如果a<−1，则a>−aC.若，则a>0D.如果b>a>0，则43-<-a a ba 11-<-13.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○14.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）15.代数式1−m 的值大于−1，又不大于3，则m 的取值范围是( ) A.−1<m≤3 B.−3≤m<1 C.−2≤m<2D.−2<m≤216.不等式的正整数解为( )11154<-x A.1个 B.3个 C.4个 D.5个17.不等式组的解集是( )⎪⎩⎪⎨⎧<>->102x x x A.x>−1 B.x>0 C.0<x<1D.−2<x<118.如果关于x 、y 的方程组的解是负数，则a 的取⎩⎨⎧-=-=+223a y x y x 值范围是( ) A.−4<a<5 B.a>5 C.a<−4 D.无解19.若关于x 的不等式组　的解集是x>2a ，则a 的取值⎩⎨⎧->+>-x x a x 14)1(202范围是( ) A.a>4 B.a>2 C.a = 2 D.a≥2 20.若方程组中，若未知数x 、y 满足x+y>0，则m 的取⎩⎨⎧=++=+3212y x m y x 值范围是( ) A.m>−4 B.m≥4 C.m<−4 D.m≤−4三、解答题1.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集（1）3x +4＜6+2(x －2) （2） 312-x ≤643-x（3）（4）2.（8分）某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？3. （8分）若不等式组的解集为−1<x<1，求(a+1)(b−1)的值．　4.（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元． (1)请你设计该企业有几种购买方案； (2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案； (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）参考答案一、填空题1.−2<x<12.x≤−23.－2、－1、04.<5.56.x>-67.5x+1≥x−48.m<39.3<a<11 10.12 二、选择题 11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.B 17.C 18.D 19.D 20.A 三、解答题 1.（1）x>4 (2)x≤2 （3）x>3 （4）x>3 2.解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：10＋1.2(x−5)≤17.2解得x≤11 答：从甲地到乙地路程大约是11公里． 3.解：由原不等式组得，∵该不等式组的解集为−1<x<1． ∴有2b+3 = −1，①(a+1) = 1，②；联立①、②解得a = 1，b = −2， ∴(a+1)(b−1) = (1+1)(−2−1) = −6． 4.解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型(10−x)台．由题意知，12x+10(10−x)≤105，x≤2.5 ∵x取非负整数，∴x可取0、1、2 ∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台． (2)由题意得240+200(10−x)≥2040 当x≥1时，∴x = 1或x = 2 当x = 1时，购买资金为：12×1+10×9 = 102(万元) 当x = 2时，购买资金为：12×2+10×8 = 104(万元) ∴为了节约资金应购A型1台，B型9台． (3)10年企业自己处理污水的总资金为：102+10×10 = 202(万元) 若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10 = 2448000(元) = 244.8(万元) 244.8−202 = 42.8(万元) ∴能节约资金42.8万元．。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组同步训练(含答案)

第九章不等式与不等式组训练一、选择题1. 不等式组⎩⎨⎧2x ＋2＞x 3x ＜x ＋2的解集是( ) A. x ＞－2 B. x ＜1 C. －1＜x ＜2 D. －2＜x ＜12. 不等式(11x >的解集是（）A.1x >-B.1x >C.1x <-D.1x <3. （2019•桂林）如果a>b ，c<0，那么下列不等式成立的是A ．a+c>bB ．a+c>b-cC ．ac-1>bc-1D ．a （c-1）<，，那么下列不等式成立的是 A ．a c b +> B ．a c b c +>-C ．11ac bc ->-D ．()()11a c b c -<-5. 不等式12x -≤的非负整数解有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 不等式x ＋12＞2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若x y x y +>-，y x y ->，那么下列式子正确的是 ( )A ． 0x y +>B ． 0y x -<C ． 0xy <D ． 0y x >8. 关于x 的不等式()122a x a +>+的解集是2x <-，则系数a （）A.是负数B.是大于1-的负数C.是小于1-的负数D.是不存在的二、填空题9. 不等式组⎩⎨⎧－x ＋4<2，3x －4≤8的解集是________．10. 不等式组21x x >⎧⎨>-⎩的解集是__________．11. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．12. 不等式组⎩⎨⎧x ＞－1x ＜m 有3个整数解，则m 的取值范围是________．13. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．14. 已知关于x 的不等式2ax ≥的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是__________。

人教版七年级下册《9.1.1不等式及其解集》同步练习(含答案)

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集关键问答①列举在生活中表示“不等关系”的一些词语．②列举常见的表示不等关系的符号．③不等式的解和解集是什么关系？1.①某校男子100 m跑的纪录是12 s，在今年的校田径运动会上，小刚100 m跑的成绩是t s，打破了该项纪录，则所列不等式正确的是()A．t＞12 B．t＜12 C．t≠12 D．t＝122．②下列数学表达式：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3中是不等式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．③下列x的值中，是不等式x＜1的解的是()A．0 B．1 C．2 D．4命题点1不等式的定义[热度：95%]4．④在下列式子中，不是不等式的是()A．2x＜1 B．x≠－2 C．4x＋5＞0 D．a＝3方法点拨④判断一个式子是不是不等式的方法是看式子是否用不等号连接．5．⑤2018年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为()A．API≤50 B．API≥50C．API＜50 D．API＞50解题突破⑤“不超过”可以转化为“≤”．6．⑥在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x满足()A．－8＜x＜8B．x＜－8或x＞8C．x＜8D．x＞－8易错警示⑥在数轴上与原点的距离小于a(a>0)的点，需考虑在原点左侧与右侧两种情况．7．⑦生物兴趣小组在温箱里培育A，B两种菌种，A菌种的生长温度x的取值范围是35 ℃＜x＜38 ℃，B菌种的生长温度y的取值范围是34 ℃＜y＜36 ℃，那么温箱里的温度T的范围应该是________________．易错警示⑦对于同时大于的情况，重合部分是大于较大的数；对于同时小于的情况，重合部分是小于较小的数.命题点2不等式的解及解集[热度：97%]8．3是下列某个不等式的解，则这个不等式为()A．x＋3＞0 B．x＋3＜0 C．x－3＞0 D．x－5＞0 9．对于不等式x－5＜0，下列说法中不正确的是() A．x＝4是它的一个解B．x＝4不是它的解C．有无数个解D．x＜5是它的解集10．不等式4x＞2的解集是()A．x＞2 B．x＜2 C．x＞12D．x＜1211.⑧把某关于x的不等式的解集表示在数轴上如图9－1－1所示，则该不等式的解集是__________．图9－1－1方法点拨⑧大于向右画，小于向左画，不包括这一点是空心圆圈．12．图9－1－2表示的是某一个关于x的不等式的解集，这个不等式可以是________．图9－1－2命题点3列不等式[热度：90%]13．⑨某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆．已知现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天生产x辆，则关于x的不等式为()A ．15x ＞20(x ＋6)B ．15(x ＋6)＞20xC ．15x ＜20(x ＋6)D ．15(x ＋6)＜20x解题突破⑨题目包含的不等关系是现在15天的产量就超过了原来20天的产量.14．根据下列数量关系，列出不等式：(1)x 的3倍与2的和大于－4；(2)4与x 的5倍的和是正数；(3)a 与3的和的算术平方根大于1.15．⑩已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3m ＋1，x －y ＝2m －1，试列出使x ＞y 成立的关于m 的不等式．解题突破⑩可以把m 看作常数，用加减消元法求解．16.⑪小明家距离书店的路程是8 km ，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15 km /h 的速度行驶了x h ，然后以18 km /h 的速度行驶，结果到了上午9：00他还未到达书店，你能用不等式表示上述关系吗？解题突破⑪未到达书店，表示小明半小时行驶的路程小于小明家距离书店的路程.17.⑫阅读材料，回答问题．求不等式x＋3＜0，x＋3＞0的解集，我们可以从相应的方程x＋3＝0入手．方程x＋3＝0的解是x＝－3，小于－3的所有数都能使不等式x＋3＜0成立，大于－3的所有数都能使不等式x＋3＞0成立，所以不等式x＋3＜0的解集是x＜－3，不等式x＋3＞0的解集是x ＞－3.如图9－1－3，利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A 表示(图①)，点A将数轴上的其余点分成两部分：点A左边的点(图②)表示的数是x＜－3，它是不等式x＋3＜0的解集；点A右边的点(图③)表示的数是x＞－3，它是不等式x＋3＞0的解集．试用上述方法研究不等式2x＋1＜5的解集．图9－1－3方法点拨⑫求不等式的解集，可以转化成先求对应的一元一次方程的解，然后在数轴上对应的方程的解的左、右两侧取值，根据不等式的解的定义，看所取的值是否满足不等式，满足的就是不等式的解，否则就不是.典题讲评与答案详析1．B 2.C 3.A4．D [解析] 用等号连接的式子是等式，不是不等式．5．A6．A [解析] 在数轴上原点的右侧，与原点的距离小于8的点，满足0≤x ＜8；在原点的左侧，与原点的距离小于8的点，满足x ＞－8，因此在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足－8＜x ＜8.7．35 ℃＜T ＜36 ℃ [解析] 同时培育A ，B 两种菌种，最低温度取两种菌种最低生长温度中较高的，最高温度取两种菌种最高生长温度中较低的，即35 ℃＜T ＜36 ℃.8．A [解析] 将x ＝3分别代入四个不等式，只有选项A 成立．9．B10．C11．x >－2 [解析] 不等式的解集在－2的右侧，且是空心圆圈，所以该不等式的解集是x >－2.12．答案不唯一，如x <313．B [解析] 原来每天生产x 辆，现在每天生产(x ＋6)辆，由“现在15天的产量就超过了原来20天的产量”，得15(x ＋6)＞20x .14．解：(1)3x ＋2>－4.(2)4＋5x >0. (3)a ＋3>1.15．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3m ＋1，x －y ＝2m －1，得⎩⎨⎧x ＝53m ，y ＝－13m ＋1.由x ＞y 成立，可得53m >－13m ＋1. 16．解：15x ＋18⎝⎛⎭⎫12－x ＜8.17．解：从相应的方程2x ＋1＝5入手，方程2x ＋1＝5的解是x ＝2，大于2的所有数都能使不等式2x ＋1＞5成立，小于2的所有数都能使不等式2x ＋1＜5成立，所以不等式2x ＋1＜5的解集是x ＜2.利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A 表示(图①)，点A 左边的点(图②)表示的数是x ＜2，它是不等式2x ＋1＜5的解集．【关键问答】①“超过”“打破”“之前”“低于”“合算”“不足”等．②＞，＜，≠，≤，≥.③不等式的解是使不等式成立的未知数的值，不等式的所有解组成不等式的解集．。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组同步练习(含答案)

第九章不等式与不等式组一、单选题1．下列各项中，蕴含不等关系的是（）A ．老师的年龄是你的年龄的2倍B ．小军和小红一样高C ．小明岁数比爸爸小26岁D ．x 2是非负数2．下列不等式的解集中，不包括－3的是( )A ．3x ≤－B ．3x ≥－C ．4x ≤－D ．4x >－ 3．若a 0B ．﹣a>﹣bC ．a+2>b+2D ．ac<bc4．下列不等式变形中，错误的是( )A ．若 a ≤b ，则 a +c ≤b +cB ．若 a +c ≤b +c ，则 a ≤bC ．若 a ≤b ，则 ac 2≤bc 2D ．若 ac 2≤bc 2，则 a ≤b5．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A ．22x -<6．不等式3(2)4x x -≤+的非负整数解有（）个A ．4B ．6C ．5D ．无数7．x 的一半与y 的平方的和大于2，用不等式表示为（）A ．2122x y +>B ．2122x y ++>C ．222x y +>D ．122x y +> 8．若关于x 的不等式组23335x x x a >-⎧⎨->⎩有实数解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜4 B ．a≤4 C ．a ＞4 D ．a≥49．不等式组{4x +3>1,2x −8≤16−4x的最小整数解是( ) A ．0B ．－1C ．1D ．210．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为（）A ．1012x <”“<”或“=”）13．不等式﹣9+3x ≤0的非负整数解的和为_____．14．若关于x的不等式组1532223xxxx a+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有3个整数解，则a的取值范围是_____．三、解答题15．阅读下面解题过程，再解题．已知a＞b，试比较－2 009a＋1与－2 009b＋1的大小．解：因为a＞b，①所以－2 009a＞－2 009b，①故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ①问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程．16．解不等式（1）10-3（x+6）≤1．（2）532123x x++-<．17．解不等式组3112232xxx⎧+>-⎪⎨⎪-≥⎩，并求出它的整数解．18．某学校艺术节计划为学生购买A、B两种奖品，已知购买40件A种奖品和购买60件B 种奖品共需2600元，购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元．（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？答案1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．A 9．A 10．B 11．a>1.12．>13．614．﹣163＜a≤﹣5 15．(1)①(2)错误地运用了不等式的基本性质3 (3)－2009a ＋1＜－2009b ＋1. 16．（1）3x ≥-；（2）53x > 17．解集为：31x -<≤；整数解为：2101--、、、.18．（1）A 种奖品的单价为20元，B 种奖品的单价为30元；（2）最多购买B 种奖品80件。

初一数学下册(人教版)第九章不等式与不等式组9.1知识点总结含同步练习题及答案

描述：例题：描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第九章不等式与不等式组 9.1 不等式一、学习任务1. 了解不等式和不等式解的意义，会在数轴上正确的表示出不等式的解集．2. 能够根据题意准确的列出不等式．3. 理解不等式的性质，会运用不等式的性质解简单的不等式，并把解集在数轴上表示出来．4. 提高观察分析和解决问题的能力．二、知识清单不等式的相关概念不等式的性质三、知识讲解1.不等式的相关概念用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式（inequality ）．使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集（solution set ）．求不等式的解集的过程叫做解不等式．2.不等式的性质① 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果，那么；② 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果，，那么<>下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥．其中属于不等式的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个解：D．−3<04x +3y >0x =3+2x +x 2y 2x ≠5x +2>2x +31234下列各数哪些是不等式的解？哪些不是？，，，，．解：解不等式得，，所以，，是不等式的解，，不是不等式的解．x +1<3−2.50123x <2−2.50123a >b a ±c >b ±c a >b c >0高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。

答案：解析：A ．是负数B ．是大于的负数C ．是小于的负数D ．是不存在的D无论或，不等式的解集都不是，所以是不存在的．−1−1a +1>0a +1<0x <−2a 答案：3. 若，则，的大小关系为 A ．B ．C ．D ．不能确定A 2a +3b −1>3a +2b a b ()a <ba >b a =b答案：4. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是 A ．B ．C ．D ． A x (a +1)x >a +1x <1a ()a <−1a <0a >−1a >0a <−1。

人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组单元同步练习(含答案)

第九章不等式与不等式组一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．x ＝﹣3是不等式x ＞﹣2的一个解B ．x ＝﹣1是不等式x ＞﹣2的一个解C ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣3D ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣12．下列说法：①0x =是不等式210x <－的一个解；①14x =不是不等式410x >－的解；①不等式210x -+<的解有无数个．其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A ．x≥-2B ．x≤-2C ．x ＜-2D ．x ＞-24．若x y >，则下列式子错误．．的是（）. A ．33x y ->- B ．33x y > C ．22x y -<- D ．33x y ->- 5．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >6．已知点M(2m ﹣1，1﹣m)在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．C ．D ．7．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x 道题，根据题意列式得（） A ．()533070x x -+≥B ．()533070x x +-≤C ．()533070x x +->D ．()533070x x -->8．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m≤0 D ．－1≤m<0 9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆10．设m ，n 是实数，a ，b 是正整数，若()()m n a m n b ++…，则（） A ．m n a m n b ++++… B ．m n a m n b +-+-„C ．a b m n m n ++…D ．m n m n a b++„二、填空题11．若x ＞0,y ＜0，则xy______0.12．若不等式（a -2）x ＜1，两边除以a -2后变成x ＜1a 2-，则a 的取值范围是______． 13．在二元一次方程128x y +=中，当0y <时，x 的取值范围是_____.14．已知关于x 的不等式组255332x t x t x +⎧->⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩恰有三个整数解，则t 的取值范围为__________.三、解答题15．已知 4x －y =6，x －12y ＜2，求 x 的取值范围. 16．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.（1）完成下列填空：（2）一般地，如果a b c d<⎧⎨<⎩那么a c +_______b d +（用“<”或“>”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性17．某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于400个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来：4261139x xx x>-⎧⎪⎨-+≤⎪⎩①②19．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？答案1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10．D 11．＜. 12．a>213．x>2 314．34 23t-≤<-15．①4x－y=6，①y=4x-6，①x－12y＜2，①x－12（4x－6）＜2，解得：x ＞1，即x 的取值范围是x ＞1.16.解：（1）4+231>+，3221--<-，故答案为>、<；（2）结论：a c b d +<+，理由如下：①a b <，①a c b c +<+，①c d <，①a c b d +<+.17.解：（1）设甲种机器每台x 万元，乙种机器每台y 万元．根据题意得：32312x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：75x y =⎧⎨=⎩．答：甲种机器每台7万元，乙种机器每台5万元．（2）设购买甲种机器a 台，则购买乙种机器（6﹣a ）台．根据题意：7a+5（6﹣a ）≤34，解得a≤2．①a 是整数，a≥0，①a=0或1或2，①有三种购买方案：①购买甲种机器0台，乙种机器6台；①购买甲种机器1台，乙种机器5台；①购买甲种机器2台，乙种机器4台．（3）方案①所需费用为6×5=30（万元），日产量能力为60×6=360（个），舍去；方案①所需费用为7+5×5=32（万元），日产量能力为106+60×5=406（个）；方案①所需费用为2×7+4×5=34（万元），日产量能力为106×2+60×4=452（个）①32＜34，①选择购买方案①，即购买甲种机器1台，乙种机器5台.18.解不等式①得：x>-3，解不等式①得：x≤2，把不等式①①的解集在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：-3<x≤2.19.解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据题意得：1087000 254120x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：60800 xy=⎧⎨=⎩，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据题意得：60800(50)22240 10160(50)4100m mm m+-≤⎧⎨+-≥⎩，解得：24≤m≤26，因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，①电脑箱：25台，液晶显示器：25台；①电脑箱：26台，液晶显示器：24台．①方案一的利润：24×10+26×160=4400，方案二的利润：25×10+25×160=4250，方案三的利润：26×10+24×160=4100，①方案一的利润最大为4400元．答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；①进25台电脑机箱，25台液晶显示器；①进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元。

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不等式同步练习
一、选择题
1、已知，则下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
2、若，且，则应满足的条件是（）
A．B．C．D．
3、不等式的解集是（）
A．B．C．D．
4、若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）
A．x＞y，a＞0 B．x＞y，a＜0 C．x＜y，a＞0 D．x＜y，a＜0 5、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是()
6、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
7、不等式2x－7<5－2x的正整数解有（）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
8、已知关于的不等式的解集如下图所示，则的值等于（）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
9、关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )
A．2 B．3 C．1或2 D．2或3
10、某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（）
A．若产量，则销售利润为负值;
B．若产量，则销售利润为零;
C．若产量，则销售利润为200 000元;
D．若产量，则销售利润随着产量x的增大而增加
11、已知为常数，若的解集为，则的解集为（）
A、 B、C、 D、
12、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）
A.a＞0
B.a＞1
C.a＜0
D.a＜1
13、定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4.对于任意实数x，下列式子中错误的是（）
A. [x]=x（x为整数）
B. 0≤x-[x]<1
C. [x+y]≤[x]+[y]
D. [n+x]=n+[x]（n为整数）
二、填空题
14、数学表达式中：①a2≥0②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x ≠3.不等式是________（填序号）
15、用适当符号表示下列关系.
①a的7倍与15的和比b的3倍大；②a是非正数；.
16、不等式－的解是_______________.
17、若m>n，则-3m____-3n；3+m____3+n；m-n_____0．
18、若关于x的不等式的解集是,则实数m的值为____________.
19、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出____________.
三、简答题
20、解不等式：
21、解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
4x+5≤6x﹣3．
22、解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来．
23、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？
24、已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x＝4(x+1)的解，求代数式a2－的值.
25、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为.
如.如果有,求的解集.
26、某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？
参考答案
一、选择题
1、C；
2、C；
3、A；
4、D；
5、D；
6、A；
7、B；
8、C；
9、D；10、C；11、D；12、B；13、C；；
二、填空题
14、①②⑤⑥.
15、①7a+15＞3b；②a≤0；
16、
17、＜、＞、＜.
18、3
19、.
三、简答题
20、
21、移项，得：4x﹣6x≤﹣3﹣5，
合并同类项，得：﹣2x≤﹣8，
系数化为1，得：x≥4，
将解集表示在数轴上如下：
22、解：（1）移项得，3x＞6，
系数化为1得，x＞2，
在数轴上表示为．
23、53，64
24、9.提示：x＝2，a＝－3.
25、解:由题意得
26、设要选对x道题才能获奖，由题意得：5x﹣3≥70
解得：x≥16，
故x是整数且应取最小值：x=17．
答：至少要答对17道题才能获奖．。

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