新人教版七年级数学下册不等式经典练习题
（完整版）(人教版)初一数学下册不等式测试题及答案培优试卷
一、选择题1．如果关于x 的不等式组2030x m n x -≥⎧⎨-≥⎩仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数m n 、组成的有序实数对(),m n 最多共有（ ） A ．2个B ．4个C ．6个D ．9个2．运行程序如图所示，从“输入整数x ”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x 后程序操作仅进行了两次就停止，则x 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．如图，在数轴上，已知点A ，B 分别表示数1，23x -+，那么数轴上表示数2x -+的点应落在( )A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置4．若关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解为正数，则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 5．若a b >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．ac bc <B ．21a b ->-C ．11a b -<-D ．||||a b >6．如果关于x 的不等式组3021x a x b -≥⎧⎨+<⎩的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(),a b 共有（ ）A ．4个B ．6个C ．8个D ．9个7．若关于x 的不等式0ax b ->的解集是12x <，则关于x 的不等式bx a <的解集是（ ） A ．2x <-B ．2x <C ．2x >-D ．2x >8．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．393342x <≤B ．513984x ≤≤ C ．393342x ≤< D ．513984x <≤ 9．不等式组443x x a >⎧⎨-≤-⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．5433a -<≤-B ．5433a -≤≤-C ．5433a -<<-D ．5433a -≤<-10．对于任意实数m ，n ，我们把这两个中较小的数记作min {m ，n }，如min {1，2}＝1．若关于x 的不等式min {1－2x ，－3}＞m 无解，则m 的取值范围是（ ）． A ．m ≤－3．B ．m ≤2．C ． m ≥－3．D ．m ≥2．二、填空题11．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉棕，将这些粽子分成了A ,B ,C 三类礼品盒进行包装．A 类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B 类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C 类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽．已知A ,B ,C 三类礼品盒的数量都为正整数，并且A 类礼品盒少于44盒，B 类礼品盒少于49盒．如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m ，则m =_______________12．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x <>，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -<+，则x n <>=．如：0.480<>=， 3.54<>=．如果43x x <>=，则x =___________．13．已知不等式组32,152,33x a x x x +<⎧⎪⎨-<+⎪⎩有解但没有整数解，则a 的取值范围为________． 14．当常数m =____时，式子3x m x ++-的最小值是5．15．若不等式组22x ax a <⎧⎨+>⎩无解，则a 的取值范围是_________．16．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为_____．17．定义运算22a b a ab ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几个结论：（1）2516⊗=-；（23）方程0x y ⊗=不是二元一次方程；（4）不等式组(3)10250x x -⊗+>⎧⎨⊗->⎩的解集是5134x -<<-．其中正确的是________（填序号）． 18．运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x"”到“结果是否19≥为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是______________19．已知点P(x ，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x 、y 为整数，则点P 的个数是____. 20．已知不等式30x a -<的正整数解恰好是1、2、3，则a 的取值范围是______．三、解答题21．中国传统节日“端午节”期间，某商场开展了“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行了打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元．（1）打折前，每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元？（2）在商场让利促销活动期间，某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒，总费用不超过2300元，问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子？22．对x ，y 定义一种新的运算P ，规定：,()(,),()mx ny x y P x y nx my x y +≥⎧=⎨+<⎩（其中0mn ≠）．已知(2,1)7P =，(1,1)1P -=-． （1）求m 、n 的值；（2）若0a >，解不等式组(2,1)4111,523P a a P a a -<⎧⎪⎨⎛⎫---≤- ⎪⎪⎝⎭⎩．23．阅读理解：例1．解方程|x |＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x |＝2的解为x ＝±2．例2．解不等式|x ﹣1|＞2，在数轴上找出|x ﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x ﹣1|＝2的解为x ＝﹣1或x ＝3，因此不等式|x ﹣1|＞2的解集为x ＜﹣1或x ＞3．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x ﹣2|＝3的解为 ； （2）解不等式：|x ﹣2|≤1． （3）解不等式：|x ﹣4|+|x +2|＞8．（4）对于任意数x ，若不等式|x +2|+|x ﹣4|＞a 恒成立，求a 的取值范围．24．在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为(),0a ，()2,4-，(),0c ，且a ，c 满足方程()243240c aa x y ---+=为二元一次方程．（1）求A ，C 的坐标．（2）若点D 为y 轴正半轴上的一个动点．①如图1，当//AD BC 时，ADO ∠与ACB ∠的平分线交于点P ，求P ∠的度数；②如图2，连接BD ，交x 轴于点E ．若ADE BCE S S ≤△△成立．设动点D 的坐标为()0,d ，求d 的取值范围．25．小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．（1）若小语用长40cm ，宽34cm 的长方形纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？（2）小语爸爸的茶叶专卖店以每盒200元购进一批茶叶，按进价增加18%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶叶，但每盒成本增加了6元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利1800元，求这批茶叶共进了多少盒？26．在平面直角坐标系xOy 中．点A ，B ，P 不在同一条直线上．对于点P 和线段AB 给出如下定义：过点P 向线段AB 所在直线作垂线，若垂足Q 落在线段AB 上，则称点P 为线段AB 的内垂点．若垂足Q 满足|AQ -BQ |最小，则称点P 为线段AB 的最佳内垂点．已知点A（﹣2，1），B （1，1），C （﹣4，3）．（1）在点P 1（2，3）、P 2（﹣5，0）、P 3（﹣1，﹣2），P 4（﹣12，4）中，线段AB 的内垂点为 ；（2）点M 是线段AB 的最佳内垂点且到线段AB 的距离是2，则点M 的坐标为 ； （3）点N 在y 轴上且为线段AC 的内垂点，则点N 的纵坐标n 的取值范围是 ； （4）已知点D （m ，0），E （m +4，0），F （2m ，3）．若线段CF 上存在线段DE 的最佳内垂点，求m 的取值范围．27．如图，在平面直角坐标系中，////AB CD x 轴，////BC DE y 轴，且4cm,5cm,2cm AB CD OA DE ====，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿ABC 路线向点C 运动；动点Q 从点O 出发，以每秒2cm 的速度，沿OED 路线向点D 运动．若,P Q 两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．（Ⅰ）直接写出,,B C D 三个点的坐标；（Ⅱ）设两点运动的时间为t 秒，用含t 的式子表示运动过程中三角形OPQ 的面积； （Ⅲ）当三角形OPQ 的面积的范围小于16时，求运动的时间t 的范围．28．某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若现有A 型板材150张，B 型板材300张，可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A 、B 两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个，已知A 型板材每张20元，B 型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？（3）若该工厂新购得65张规格为3m 3m ⨯的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？ 29．阅读材料：关于x ，y 的二元一次方程ax+by=c 有一组整数解00x x y y =⎧⎨=⎩，则方程ax+by=c 的全部整数解可表示为00x x bty y at =-⎧⎨=+⎩（t 为整数）．问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：解：该方程一组整数解为0069x y =⎧⎨=⎩，则全部整数解可表示为61997x ty t =-⎧⎨=+⎩（t 为整数）．因为61909+70.t t ->⎧⎨>⎩，解得96719t -<<．因为t 为整数，所以t =0或-1．所以该方程的正整数解为69x y =⎧⎨=⎩和252x y =⎧⎨=⎩． （1）方程3x-5y=11的全部整数解表示为：253x ty t θ=+⎧⎨=+⎩（t 为整数），则θ= ；（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=24的全部正整数解； （3）方程19x+8y=1908的正整数解有多少组? 请直接写出答案．30．某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90％）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。
七年级下册解不等式习题(总3页)
七年级下册解不等式习题(总3页)1. 解不等式x-5\geqslant7。
解：将不等式变形得x\geqslant12。
2. 解不等式3x+2<11。
解：将不等式变形得3x<9，再除以3 得x<3。
3. 解不等式-2x+3>1-x。
解：将不等式变形得-2x+x>1-3，即-x>-2。
两边同乘以-1 得x<2。
4. 解不等式4x+5\leqslant3x+10。
解：将不等式变形得x\leqslant5。
5. 解不等式2x+3>5x-2。
解：将不等式变形得-3x>-5，两边同除以-3 得x<\frac{5}{3}。
6. 解不等式0.5x+1\leqslant0.7x-2。
解：将不等式变形得-0.2x\leqslant-3，两边同除以-0.2 得x\geqslant15。
7. 解不等式-3(x+1)>6。
解：将不等式变形得-3x-3>6，再将式子两边都加上3 得-3x>9，最后两边都除以-3 得x<-3。
8. 解不等式1+(x+2)\geqslant2(x-1)。
解：将不等式变形得1+x+2\geqslant2x-2，即-x\geqslant-5，两边同时乘以-1 得x\leqslant5。
9. 解不等式\frac{5x+1}{3}\leqslant\frac{4x-3}{2}。
解：将不等式变形得10(5x+1)\leqslant12(4x-3)，即50x+10\leqslant48x-36，再将式子两边都减去48x+36 得2x\leqslant-46，最后两边都除以2 得x\leqslant-23。
10. 解不等式\frac{3x-5}{2}\geqslant\frac{2x+1}{3}。
解：将不等式变形得9(3x-5)\geqslant4(2x+1)，即27x-45\geqslant8x+4，再将式子两边都减去8x+45 得19x\geqslant-41，最后两边都除以19 得x\geqslant-\frac{41}{19}。
人教版七年级下册数学不等式与不等式组试题带答案
2021年七年级下册数学不等式与不等式组试题一、选择题(每小题3分, 共30分) 1．下列说法中, 错误的是( ) A. x ＝1是不等式x ＜2的解 B. －2是不等式2x －1＜0的一个解 C. 不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3 D. 不等式x ＜10的整数解有无数个 2. 下列变形不正确的是( ) A. 由b>5得4a ＋b>4a ＋5 B. 由a>b 得b<a C. 由－ x>2y 得x<－4y D. －5x>－a 得x>3. 不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是( )4. 小明准备用22元钱买笔和笔记本, 已知每支笔3元, 每本笔记本2元, 他买了3本笔记本后, 用剩余的钱来买笔, 那么他最多可以买( )A. 3支笔B. 4支笔C. 5支笔D. 6支笔 5. 不等式组 的解集是( ) A. x ＞1 B. 1＜x ≤2 C. x ≤2 D. 无解6．如果不等式组 的解集是x ＜2, 那么m 的取值范围是( )A. m ＝2B. m ＞2C. m ＜2D. m ≥2 7. 不等式组 的最小整数解是( )A. 1B. 2C. 3D. 48．小红读一本500页的书, 计划10天内读完, 前5天因种种原因只读了100页, 为了按计划读完, 则从第六天起平均每天至少要读( )姓名：学号：A. 50页B. 60页C. 80页D. 100页 9．已知不等式组 的解集中共有5个整数, 则a 的取值范围为( ) A. 7＜a ≤8 B. 6＜a ≤7 C. 7≤a ＜8 D. 7≤a ≤810．关于x 的不等式组 的解集为x<3, 那么m 的取值范围为( ) A. m ＝3 B. m ＞3 C. m ＜3 D. m ≥3 二、填空题(每小题4分, 共24分)11. 在下列各数: －2, －2.5, 0, 1, 6中, 不等式 x>1的解有6；不等式－ x>1的解有 . 12．在实数范围内规定新运算“△”, 其规则是：a △b ＝2a －b.已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图表示, 则k 的值是 ．13. 若不等式组 的解集为3≤x ≤4, 则不等式ax ＋b ＜0的解集为 .14. 某种商品的进价为800元, 出售时标价为1 200元, 后来由于该商品积压, 商店准备打折销售, 但要保证利润率不低于5%, 则至多可打 折.15. 对于任意实数m, n, 定义一种运算m ※n ＝mn －m －n ＋3, 等式的右边是通常的加减和乘法运算. 例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7, 且解集中有两个整数解, 则a的取值范围是 .16．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作, 规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止, 那么x 的取值范围是 ．三、解答题(共66分)17. (18分)解下列不等式, 并将其解集在数轴上表示出来. (1)8x －1≥6x ＋3； (2)2x －1<10x ＋16.(3)解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2, 并把它的解集在数轴上表示出来.18. (8分)若代数式 的值不大于代数式5k ＋1的值, 求k 的取值范围.19.(8分)(呼和浩特中考)已知实数a是不等于3的常数, 解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.20. (10分)定义新运算: 对于任意实数a, b, 都有a⊕b＝a(a－b)＋1, 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如: 2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13, 求x的取值范围, 并在数轴上表示出来.21.(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动, 当天到该商店购买商品有两种方案. 方案一: 用168元购买会员卡成为会员后, 凭会员卡购买商店内任何商品, 一律按商品价格的8折优惠；方案二: 若不购买会员卡, 则购买商店内任何商品, 一律按商品价格的9.5折优惠. 已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡, 所购买商品的价格为120元时, 实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算, 所购买商品的价格在什么范围内时, 采用方案一更合算？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出, 为使商场获得的利润不低于2 580元, 则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？参考答案一、选择题(每小题3分, 共30分)1．下列说法中, 错误的是(C)A. x＝1是不等式x＜2的解B. －2是不等式2x－1＜0的一个解C. 不等式－3x＞9的解集是x＝－3D. 不等式x＜10的整数解有无数个2. 下列变形不正确的是(D)A. 由b>5得4a＋b>4a＋5B. 由a>b得b<aC. 由－x>2y得x<－4yD. －5x>－a得x>3. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)4. 小明准备用22元钱买笔和笔记本, 已知每支笔3元, 每本笔记本2元, 他买了3本笔记本后, 用剩余的钱来买笔, 那么他最多可以买(C)A. 3支笔B. 4支笔C. 5支笔D. 6支笔5. 不等式组的解集是(B)A. x＞1B. 1＜x≤2C. x≤2D. 无解6．如果不等式组的解集是x＜2, 那么m的取值范围是(D)A. m＝2B. m＞2C. m＜2D. m≥27. 不等式组的最小整数解是(C)A. 1B. 2C. 3D. 48．小红读一本500页的书, 计划10天内读完, 前5天因种种原因只读了100页, 为了按计划读完, 则从第六天起平均每天至少要读(C)A. 50页B. 60页C. 80页D. 100页9．已知不等式组的解集中共有5个整数, 则a的取值范围为(A)A. 7＜a≤8B. 6＜a≤7C. 7≤a＜8D. 7≤a≤810．关于x的不等式组的解集为x<3, 那么m的取值范围为(D)A. m＝3B. m＞3C. m＜3D. m≥3二、填空题(每小题4分, 共24分)11. 在下列各数: －2, －2.5, 0, 1, 6中, 不等式x>1的解有6；不等式－x>1的解有－2, －2.5.12．在实数范围内规定新运算“△”, 其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示, 则k的值是－3．13. 若不等式组的解集为3≤x≤4, 则不等式ax＋b＜0的解集为x＞.14. 某种商品的进价为800元, 出售时标价为1 200元, 后来由于该商品积压, 商店准备打折销售, 但要保证利润率不低于5%, 则至多可打7折.15. 对于任意实数m, n, 定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3, 等式的右边是通常的加减和乘法运算. 例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7, 且解集中有两个整数解, 则a的取值范围是4≤a＜5.16．对一个实数x按如图所示的程序进行操作, 规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止, 那么x的取值范围是x＞49．三、解答题(共66分)17. (18分)解下列不等式, 并将其解集在数轴上表示出来.(1)8x－1≥6x＋3；解: 移项, 得8x －6x ≥3＋1. 合并同类项, 得2x ≥4. 系数化为1, 得x ≥2.其解集在数轴上表示为:(2)2x －1<10x ＋16.解: 去分母, 得12x －6＜10x ＋1. 移项, 得12x －10x ＜1＋6. 合并同类项, 得2x ＜7. 系数化为1, 得x< .其解集在数轴上表示为:(3)解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2, 并把它的解集在数轴上表示出来. 解: 去括号, 得2x ＋2－1≥3x ＋2. 移项, 得2x －3x ≥2－2＋1. 合并同类项, 得－x ≥1. 系数化为1, 得x ≤－1.∴这个不等式的解集为x ≤－1, 在数轴上表示如下：18. (8分)若代数式 的值不大于代数式5k ＋1的值, 求k 的取值范围. 解：由题意, 得 3（2k ＋5）2≤5k ＋1. 解得k≥134.19.(8分)(呼和浩特中考)已知实数a 是不等于3的常数, 解不等式组 并依据a 的取值情况写出其解集. 解: 解不等式①, 得x ≤3. 解不等式②, 得x<a. ∵a 是不等于3的常数,∴当a>3时, 不等式组的解集为x ≤3； 当a<3时, 不等式组的解集为x<a.20. (10分)定义新运算: 对于任意实数a, b, 都有a⊕b＝a(a－b)＋1, 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如: 2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13, 求x的取值范围, 并在数轴上表示出来.解: (1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝－2×(－5)＋1＝10＋1＝11.(2)∵3⊕x＜13,∴3(3－x)＋1＜13.解得x＞－1.解集在数轴表示为:21.(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动, 当天到该商店购买商品有两种方案. 方案一: 用168元购买会员卡成为会员后, 凭会员卡购买商店内任何商品, 一律按商品价格的8折优惠；方案二: 若不购买会员卡, 则购买商店内任何商品, 一律按商品价格的9.5折优惠. 已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡, 所购买商品的价格为120元时, 实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算, 所购买商品的价格在什么范围内时, 采用方案一更合算？解: (1)120×0.95＝114(元).答: 实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元, 由题意得0. 8x＋168＜0.95x, 解得x>1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时, 采用方案一更合算．22. (12分)某体育厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)用品商场采购(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出, 为使商场获得的利润不低于2 580元, 则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？解：(1)设采购员最多可购进篮球x个, 则排球是(100－x)个, 依题意, 得130x＋100(100－x)≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数, ∴x最大取60.答: 该采购员最多可购进篮球60个.(2)设篮球x个, 则排球是(100－x)个, 则(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2 580.解得x≥58.又由第(1)问得x≤60.5,∴正整数x的取值为58, 59, 60.即采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润,∴这100个球中, 当篮球最多时, 商场可盈利最多, 故篮球60个, 排球40个, 此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1 800＋800＝2 600(元), 即该商场最多可盈利2 600元．。
七年级数学下册《不等式的性质》练习题及答案(人教版)
=
∵不论m为何值， ＜0
∴A-B＜0
即A＜B；
（3）（3a+2b）-（2a+3b）
=3a+2b-2a-3b
=a-b
当a＞b时，a-b＞0，此时3a+2b＞2a+3b；
当a=b时，a-b=0，此时3a+2b=2a+3b；
当a＜b时，a-b＜0，此时3a+2b＜2a+3b．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列命题错误的是（）
9．已知 ，下列不等式中，变形正确的是（）
A． B． C． D．
10．若 ，且 ，则（）.
A． 有最小值 B． 有最大值1
C． 有最大值2D． 有最小值
二、填空题
11．比较大小： _____ （填“＞”、“ ”、“＜”号）．
12．如果a<b，那么3-2a_______3-2b.
(1)试比较代数式5 ﹣4m+2与4 ﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
(2)已知A＝5 ﹣4（ m﹣ ），B＝7（ ﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
(3)比较3a+2b与2a+3b的大小．
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．B
5．B
6．B
7．D
8．Bห้องสมุดไป่ตู้
9．C
10．C
11．＜
12．>
13．x>2
A． B． C． D．
5．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组精选计算题100道
不等式与不等式组（100道）用不等式表示：1、a 与1的和是正数；2、x 的21与y 的31的差是非负数；3、x 的2倍与1的和大于3；4、a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．5、x 的2倍减去1不小于x 与3的和；6、a 与b 的平方和是非负数；7、y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； 8、a 减去5的差的绝对值不大于解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集9、213-x (x-1)≥1;10、234-≥--x11、⎩⎨⎧>+>-821213x x x12、⎩⎨⎧<-<-x x x 332312 13、)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ； 14、42713752--≥+-x x x ； 15、⎩⎨⎧<+>-81312x x16、⎩⎨⎧-≥++<-7255223x x x x17、 ⎩⎨⎧->++>+x x x x 421132218、8223-<+x x19、x x 4923+≥-20、)1(5)32(2+<+x x 21、0)7(319≤+-x22、31222+≥+x x 23、223125+<-+x x 24、5223-<+x x 25、234->-x 26、)1(281)2(3--≥-+y y 27、1213<--m m 28、)2(3)]2(2[3-->--x x x x29、215329323+≤---x x x 30、41328)1(3--<++x x 31、 )1(52)]1(21[21-≤+-x x x 32、22416->--x x33、x x x 212416-≤-- 34、7)1(68)2(5+-<+-x x 35、46)3(25->--x x36、1215312≤+--x x 37、31222-≥+x x 38、8223-<+x x 39、x x 4923+≥-40、)1(5)32(2+<+x x41、0)7(319≤+-x 42、31222+≥+x x 43、 223125+<-+x x 44、7)1(68)2(5+-<+-x x45、)2(3)]2(2[3-->--x x x x46、1215312≤+--x x 47、 215329323+≤---x x x 48、11(1)223x x -<- 49、)1(52)]1(21[21-≤+-x x x 50、41328)1(3--<++x x 51、⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x 52、⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x53、⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x54、⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x55、－5＜6－2x ＜3．56、⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x57、⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx58、⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x59、.234512x x x -≤-≤- 60、532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩61、⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ62、⎪⎩⎪⎨⎧-<-->+.43)1(4,1321x x x x63、14321<--<-x64、-(x+1)<6+2(x-1)65、()31x 2221x ->- 66、1132x x +-<67、3－x-14≥2+3(x+1)868、361633->---x x 69、9－411x>x ＋3270、x －3x-24 ≥2(1+x)3－171、⎩⎨⎧-++-148112x ＜x ＞x x72、⎪⎩⎪⎨⎧--+≤+x ＜x x 21352113273、－7≤2(13)7x +≤9 74、4100,54,11213.x x x x x -<⎧⎪+>⎨⎪-≥+⎩75、⎩⎨⎧-≤-+-x x x ＞x 31421325）（76、⎩⎨⎧-≤-+-xx x ＞x 31421325）（77、5(x+2)≥1-2(x-1) 78、2731205y y y +>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩79、42x --3<522x +80、32242539x x x x x +>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩81、x 取什么值时,代数式251x-的值不小于代数式4323+-x的值 82、K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数83、k 为何值时,等式|-24+3a|+0232=⎪⎭⎫⎝⎛--b k a 中的b 是负数? 3a-18是多少？ 84、若方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围85、若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .86、已知方程组⎩⎨⎧+=---=+a y x ay x 317的解，x 为非正数，y 为负数(1)求a 的取值范围(2)化简｜a-3｜+｜a+2｜(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax+x ＞2a+1的解为x ＜1 87、求不等式组⎩⎨⎧-≥--<-15764653x x xx 的自然数解。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x2+xy；④a2+b2=c2；⑤x≠5．其中不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于m的不等式−m>1的解为（）．A．m>0B．m<0C．m<−1D．m>−13．若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m=0B．x<−3C．x>−3D．m≠24．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c5．若式子3a−4的值不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥−23B．a≥2C．a＜−23D．a＜26．已知x<y，则下列不等式一定成立的是（）．A．x+5<y+2B．−2x+5<−2y+5C．x3>y3D．2x−3<2y−37．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为（）A．52<x<72B．3<x<72C．3<x≤72D．52≤x<728．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥−1B ．a <−1C ．a ≤1D ．a ≤−110．对一实数x 按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜64B ．x ＞22C ．22＜x ≤64D ．22＜x ＜64二、填空题11．不等式3x +22＜x 的解集是 ．12．不等式2x>3的最小整数解是 ．13．不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是．14．已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： a−3 b−3； −4a −4b .15．用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” ．16．某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，如果商店打折销售但要保证利润不低于30%，则最少可以打折出售．17．若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1，则a 的值为 ．18．若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解，且使得关于x ，y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ，y 均为正数，则符合条件的整数m 的和是 ．三、解答题19．（1）解不等式：x +12−x−13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{3x +2≥4x−54x−3<2120．已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|−|a−4|21．如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．(1)求一个大玻璃球的体积；(2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．22．关于x,y的二元一次方程组ax+by=c（a,b,c是常数），b=a+1,c=b+1．（1）当{x=3y=1时，求c的值．（2）当a=1时，求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解．2（3）若a是正整数，求证：仅当a=1时，该方程有正整数解．23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？并且甲的数量不少于乙数量的3224．5月22日是第28个国际生物多样性日，为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在昆明顺利召开．营造良好氛围，昆明市在植物园举办主题宣传活动．某班开展了此项活动的知识竞赛．小明为班级购买奖品后与小颖对话如下：（1）请用方程的知识帮助小明计算一下，为什么小颖说他搞错了；（2）小明连忙拿出发票，发现自己的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．x ＜-212．213．2≤x <614．＜ ＞15．12x−3≤116．6.517．118．1019．（1）x ≤1（2）x <620．（1）−54<a <4；（2）当−5<a ≤−1时，−4a−9；当−1<a <4时，6a +121．(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3；(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3．22．c =73；（2）{x =2y =1 ，{x =−1y =2 {x =−4y =323．（1）甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶7元；（2）最低费用1900元．24．2元或6元。
(完整版)七年级数学下册不等式试题及答案
七年级数学下册不等式测试及答案一、选择题（4′×8=32′）1．若-a a ,则a 必为（）A、负整数Ｂ、正整数Ｃ、负数Ｄ、正数２．不等式组⎨⎧x -1 0的解集是（）⎩x +2 0Ａ、-2 x 1Ｂ、x 1Ｃ、-2 x Ｄ、无解３．下列说法，错误的是（）Ａ、3x -3的解集是x -1Ｂ、－１０是2x -10的解Ｃ、x 2的整数解有无数多个Ｄ、x 2的负整数解只有有限多个４．不等式组⎨⎧2x ≤1的解在数轴上可以表示为( )⎩x +3≥0012A、 B、-4-3-2-1-4-3-2-1012C、 D、-4-3-2-1012-4-3-2-10125.不等式组⎨⎧1-x ≥0的整数解是（）⎩2x -1 -3Ａ、－１,０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、无解６．若a <b 〈０,则下列答案中,正确的是（ )Ａ、a <b ＢB、a >b Ｃ、a 2〈b 2D、3a 〉2b７．关于x 的方程5x +12=4a 的解都是负数，则a 的取值范围（）Ａ、a 〉３Ｂ、a 〈-3Ｃ、a 〈３Ｄ、a 〉-３８．设“○”“△"“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次,情况如图所示，那么“○"“△"“□”质量从大到小的顺序排列为（）Ａ、□○△Ｂ、□△○Ｃ、△○□ D、△□○二、填空（３×9＝27）９．当x时，代数式2x+5的值不大于零１０。
若x〈１，则-2x+2０(用“>"“=”或“”号填空）１１.不等式7-2x>１，的正整数解是１２。
不等式-x>a-10的解集为x<３，则a⎧x a⎨⎪x c⎩１３.若a〉b>c，则不等式组⎪x b的解集是2x-a 1的解集是－１<x〈１，则(a+1)(b+1)的值为１４.若不等式组⎧⎨⎩x-2b 3１５.有解集２<x〈３的不等式组是（写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量 0.6其中蛋白质的含量为 _____ gx a１７。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.x =3是下列不等式（ ）的一个解．A. x +1<0B. x +1<4C. x +1<3D. x +1<5 2.下列不等式求解的结果，正确的是（ ）A. 不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集是 x ≤−3B. 不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是 x ≥−5C. 不等式组 {x >5x <−7 无解 D. 不等式组 {x ≤10x >−3 的解集是 −3≤x ≥103.在数轴上表示-2≤x ＜1正确的是( ) A.B.C. D.4.关于x 的不等式 2x +m >−6 的解集是 x >−3 ，则m 的值为（ ） A. 1． B. 0． C. -1． D. -25.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A. m －4＜n －4B. m4>n4 C. 4m ＜4n D. －2m ＞－2n 6.已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a x −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：① a ≥−2 ；② a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.若代数式4x － 32 的值不大于代数式3x ＋5的值，则x 的最大整数值是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 88.如果关于x 的不等式组 {5x −2a >07x −3b ≤0 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）A. x ≥329B. 329≤x ≤143C. 329<x ≤143D. x ≤143二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于 x 的不等式 2x −m <0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________． 12.“x 与y 的平方和大于8． ”用不等式表示： ________． 13.若 y =2x −6 ，当 x ________时， y >0 ；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 x 分，则可列不等式________．15.关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2 ，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组 {x2+a ≥22x −b <3的解集是 0≤x <1 ，那么 a +b 的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 x =2 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 x 可以取的所有值是________.18.关于 x,y 的方程组 {x −y =1+3mx +3y =1+m 的解 x 与 y 满足条件 x +y ≤2 ，则 4m +3 的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+1x−5>1x−5+3x +2 （2）7x−62x+3>2四、解答题（共7题；共54分）20.（6分）解不等式组： {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 并求该不等式组的非负整数解.21.（7分）解不等式 1−2x 3+x+22≥1 ，并把解集在数轴上表示出来．22.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =ax −3y =5−4a 的解满足 x <y ，试求a 的取值范围．23.（7分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.（8分）新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务25.（9分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26（10分）.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【解析】【解答】解：A 、3+1=4>0，故A 不成立； B 、3+1=4，故B 不成立； C 、3+1=4>3，故C 不成立； D 、3+1=4<5，故D 成立； 故答案为：D.【分析】直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A 、不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5；B 、不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4；C 、不等式组 {x >5x <−7 根据“大大小小解为空”的原则可知，此不等式组无解；D 、不等式组 {x ≤10x >−3 的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，-3＜x≤10．故答案为：C ．【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可． 3.【答案】 D【解析】【解答】解：解：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D ．【分析】根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4.【答案】 B【解析】【解答】解： 2x +m >−6 ， 2x >−6−m ，x >−6+m2由题知x ＞-3， 则 −6+m 2=−3 ，解得：m=0， 故答案为：B ．【分析】解不等式求出 x >−6+m 2，结合 x >−3 ，从而得出 −6+m 2=−3 ，解之可得．5.【答案】 B【解析】【解答】解：A 、∵m ＞n ∴m-4＞n-4，故A 不符合题意； B 、∵m ＞n ∴m4＞n4 ， 故B 符合题意； C 、∵m ＞n∴4m ＞4n ，故C 不符合题意； D 、∵m ＞n∴-2m ＜-2n ，故D 不符合题意； 故答案为：B.【分析】利用不等式的性质1，可对A 作出判断；利用不等式的性质2可对B ，C 作出判断，利用不等式的性质3，可对D 作出判断。
新人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组练习含答案
七下数学第九章不等式与不等式组一、选择题1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )A．−8<x<8B．x<−8或x>8C．x<8D．x>82.下列式子一定成立的是( )A．若ac2=bc2，则a=b B．若ac>bc ,则a>bC．若a>b，则ac2>bc2D．若a<b，a(c2+1)<b(c2+1) 3.由x<y能得到mx>my，则( )A．m>0B．m≥0C．m<0D．m≤04.若0<m<1，m，m2，1m的大小关系是( )A．m<m2<1m B．m2<m<1mC．1m<m<m2D．1m<m2<m5.下列四个命题：①若a>b，则a−3>b−3；②若a>b，则a+c>b+c；③若a>b，则−3a<−3b；④若a>b，则ac>bc．其中，真命题的个数有( )A．3B．2C．1D．06.若不等式组{x+8<4x−1,x>m的解集是x>3，则m的取值范围是( )A．m≤3B．m>3C．m<3D．m=37.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )A．x≥11B．11≤x<23C．11<x≤23D．x≤238.我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[−2.5]=−3，已知x，y满足方程组{3[x]+2[y]=9,3[x]−[y]=0.则[x+y]可能的值有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9.某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( )A．2800x≥2400×5%B．2800x−2400≥2400×5%C．2800×x10≥2400×5%D．2800×x10−2400≥2400×5%10. 今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有A ．2 种B ．3 种C ．4 种D ．5 种11. 若关于 x 的不等式组 {x−12≥2k,x −k ≤4k +6有解，且关于 x 的方程 kx =2(x −2)−(3x +2) 有非负整数解，则符合条件的所有整数 k 的和为 ( )A ． −5B ． −9C ． −12D ． −1612. 若关于 x ，y 的方程组 {2x +y =4,x +2y =−3m +2 的解满足 x −y >−32，则 m 的最小整数解为 ( )A ． −3B ． −2C ． −1D ． 0二、填空题13. 已知 x ≥2 的最小值是 a ，x ≤−6 的最大值是 b ，则 a +b = ． 14. 用“>”或“<”填空：① 若 m +2<n +2，则 −4m +5 −4n +5； ② 若 2m <2n ，则 −3(1−3m )2−3(1−3n )2．15. 若不等式 (a −2)x <1，两边除以 a −2 后变成 x <1a−2，则 a 的取值范围是 ． 16. 若不等式组 {2x −a <1,x −2b >3的解集为 −3<x <1，则 (a +1)(b −1) 的值为 ．17. 关于 x 的不等式 (2a −b )x +a −2b >0 的解集为 x <107，则不等式 ax >b 的解集为 ．18. 已知 x −y =3，且 x >2，y <1，则 x +y 的取值范围是 ． 三、解答题19. 一种药品的说明书上写着：“每日用量 120∼180 mg ，分 3∼4 次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？20. 解不等式 3x −2≥2(2+3x )，并把它的解集在数轴上表示出来．21.已知方程组{x−y=1+3a,x+y=−7−a中x为非正数，y为负数．(1) 求a的取值范围；(2) 在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1？22.延安市2018年举行迎新春首届灯展，承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需155元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需225元．(1) 求安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元；(2) 若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过5000元，则最多安装大彩灯多少个？23.若不等式5(x−2)+8≤6(x−1)+7的最小整数解是方程3x−ax=−3的解，求−∣10−a2∣的值．24.李大爷一年前买入了相同数量的A，B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔的数量比买入时的2倍少10只．(1) 求一年前李大爷共买了多少只种兔；(2) 李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．25.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元．已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．(1) 求A，B型号衣服进价各是多少元；(2) 若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，求商店在这次进货中可有几种方案，并简述购货方案．答案一、选择题 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】A 7. 【答案】C【解析】由题意得，{2x +1≤95, ⋯⋯①2(2x +1)+1≤95, ⋯⋯②2[2(2x +1)+1]+1>95. ⋯⋯③解不等式 ① 得，x ≤47， 解不等式 ② 得，x ≤23， 解不等式 ③ 得，x >11，∴x 的取值范围是 11<x ≤23． 8. 【答案】B【解析】解方程组 {3[x ]+2[y ]=9,3[x ]−[y ]=0.可得 {[x ]=1,[y ]=3.又 ∵[a ] 表示不大于 a 的最大整数， ∴1≤x <2，3≤y <4， ∴4≤x +y <6，∴[x +y ] 可能的值有 4 和 5 . 9. 【答案】D 10. 【答案】B【解析】设小虎足球队胜了 x 场，平了 y 场，负了 z 场 k 为整数．依题意得：{x +y +z =17,3x +y =16,y =kz.解得z =352k+3. ∵ z 为正整数， ∴ 2k +3=1，5，7，35， 可得 k =−1，1，2，16，舍去不合题意得 k 的值，可得 k =1，2，16． 综上所述，小虎足球队所负场数的情况有 3 种． 11. 【答案】B【解析】 {x−12≥2k, ⋯⋯①x −k ≤4k +6. ⋯⋯②解 ① 得：x ≥1+4k ， 解 ② 得：x ≤6+5k ，∴ 不等式组的解集为 1+4k ≤x ≤6+5k ， 1+4k ≤6+5k ， k ≥−5，解关于 x 的方程 kx =2(x −2)−(3x +2) 得 x =−6k+1， ∵ 关于 x 的方程 kx =2(x −2)−(3x +2) 有非负整数解， 当 k =−4 时，x =2， 当 k =−3 时，x =3， 当 k =−2 时，x =6， ∴−4−3−2=−9． 12. 【答案】C【解析】 {2x +y =4, ⋯⋯①x +2y =−3m +2. ⋯⋯②①−② 得：x −y =3m +2， ∵ 关于 x ，y 的方程组 {2x +y =4,x +2y =−3m +2的解满足 x −y >−32，∴3m +2>−32， 解得：m >−76，∴m 的最小整数解为 −1． 二、填空题13. 【答案】 −414. 【答案】 > ； < 15. 【答案】 a >2 16. 【答案】 −8【解析】{2x −a <1, ⋯⋯①x −2b >3. ⋯⋯②∵ 解不等式 ① 得：x <a+12,解不等式 ② 得：x >3+2b,∴ 不等式组的解集为3+2b <x <a+12,∵ 不等式组的解集为 −3<x <1，∴3+2b=−3，且a+12=1，解得：a=1，b=−3，∴(a+1)(b−1)=(1+1)×(−3−1)=−8．17. 【答案】x<98【解析】由关于x的不等式(2a−b)x+a−2b>0，解得x<2b−a2a−b 或x>2b−a2a−b，∵x<107，∴2a−b<0，即2a<b，∴2b−a2a−b =107，20a−10b=14b−7a，∴27a=24b，即b=98a，∵2a<b，即2a<98a，∴a<0，∵ax>b，且a<0，解得：x<98．18. 【答案】1<x+y<5【解析】∵x−y=3，∴x=y+3，又∵x>2，∴y+3>2，∴y>−1，又∵y<1，∴−1<y<1, ⋯⋯①同理得：2<x<4, ⋯⋯②由①+②得：−1+2<y+x<1+4，∴x+y的取值范围是1<x+y<5．三、解答题19. 【答案】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴若每天服用3次，则所需剂量为40∼60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30∼45mg之间，∴ 一次服用这种药的剂量为 30∼60 mg 之间．20. 【答案】去括号，得3x −2≥4+6x.移项，得3x −6x ≥4+2.合并同类项，得−3x ≥6.化系数为 1，得x ≤−2.表示在数轴上为：21. 【答案】(1) 解方程组 {x −y =1+3a,x +y =−7−a,得 {x =−3+a,y =−4−2a.∵ 方程组 {x −y =1+3a,x +y =−7−a中 x 为非正数，y 为负数，∴{−3+a ≤0,−4−2a <0,解得：−2<a ≤3．(2) 2ax +x >2a +1， (2a +1)x >2a +1，∵ 要使不等式 2ax +x >2a +1 的解集为 x <1，必须 2a +1<0，解得：a <−0.5，∵−2<a ≤3，a 为整数， ∴a =−1，∴ 当 a 为 −1 时，不等式 2ax +x >2a +1 的解集为 x <1．22. 【答案】(1) 设安装 1 个小彩灯需要 x 元，安装 1 个大彩灯需要 y 元，根据题意得 {5x +4y =155,7x +6y =225,解得：{x =15,y =20.即：安装 1 个小彩灯需要 15 元，安装 1 个大彩灯需要 20 元． (2) 设安装大彩灯 z 个，则安装小彩灯 (300−z ) 个， 根据题意得：20z +15(300−z )≤5000， 解得：z ≤100．即：最多安装大彩灯 100 个．23. 【答案】去括号，得：5x −10+8≤6x −6+7，移项，得：5x −6x ≤−6+7+10−8， 合并同类项，得：−x ≤3， 系数化为 1，得：x ≥−3，则该不等式的最小整数解为 x =−3，根据题意，将 x =−3 代入方程 3x −ax =−3，得：−9+3a =−3，解得：a =2，则 原式=−∣10−4∣=−6．24. 【答案】(1) 设李大爷一年前买A ，B 两种种兔各 x 只， 则由题意得 x +20=2x −10， 解得 x =30，即一年前李大爷共买了 60 只种兔．(2) 设李大爷卖A 种种兔 y 只，则卖B 种种兔 (30−y ) 只，则由题意得 {y <30−y, ⋯⋯①15y +(30−y )×6≥280, ⋯⋯②解 ① 得 y <15， 解 ② 得 y ≥1009，即1009≤y <15．∵y 是整数， ∴y =12,13,14，即李大爷有三种卖兔方案，方案一：卖A 种种兔 12 只，B 种种兔 18 只；可获利 12×15+18×6=288（元）； 方案二：卖A 种种兔 13 只，B 种种兔 17 只；可获利 13×15+17×6=297（元）； 方案三：卖A 种种兔 14 只，B 种种兔 16 只；可获利 14×15+16×6=306（元）． 显然，方案三获利最大，最大利润为 306 元．25. 【答案】(1) 设A 种型号的衣服进价为 x 元，B 种型号的衣服进价为 y 元，则 {9x +10y =1810,12x +8y =1880,解得 {x =90,y =100.即：A 种型号的衣服进价为 90 元，B 种型号的衣服进价为 100 元． (2) 设B 型号衣服购进 m 件，则A 型号衣服购进 (2m +4) 件，可得：{18(2m +4)+30m ≥699,2m +4≤28,解之得 192≤m ≤12，∵m 为正整数，∴m =10,11,12，则 2m +4=24,26,28， 即：有三种进货方案：方案一：B 型号衣服购进 10 件，A 型号衣服购进 24 件；方案二：B型号衣服购进11件，A型号衣服购进26件；方案三：B型号衣服购进12件，A型号衣服购进28件．。
(新人教版)数学七年级下册：《不等式》习题精选(附解析)
不等式习题精选一、你能填对吗设x>y，用“>”或“<”号填空．x+2______y+2；x－1____y一1；3x_____3y；－3x______－3y；________________2．不等式>1的解集是_____3．当x________时，代数式2x－5的值不大于0；当x______时，代数式2x－5的值等于0．4．若2x－l<x+2，则x<3，变形的根据是______________．二、选一选5．下列不等式中一定成立的是（）．A．4a>3aB．3－a<4－aC．－a>－2aD．>6．若a<b，则成立的不等式为（）．A．d（－c）<b（－c）B．ac>bcC．ac<bcD．a－c<b－c7．如果d，a+1，－a，1－a四个数在数轴上所对应的点是按从左到右顺序排列的，那么满足下列各式的是（）．A．B．C．a>0D．a<08．a，b在数轴上的位置如图2所示，则，的值（）．A．>0B．<0C．=0D．≥0三、解答题9．按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据．（1）a>b两边都加上－3；（2）－3a<b两边都除以－3；（3）a≥3b两边都乘以5；（4）d≤2b两边都加上c；（5）a>b两边都乘以c．10．说明下列不等式是怎样变形的，并指出变形的依据．（1）若3x－2y>0，则3x>2y；（2），则a<b+c．11．根据不等式的性质，把下列不等式化为x>a或x<a的形式（a为常数）．（1）8x>7x+3；（2）；（3）－5x>l0．四、能力提示12．根据不等式的性质，把下列不等式化为x>a或x<a的形式（a为常数）．（1）（2）（3）－3x>2（4）一3x+2<2x+3五、拓展创新13．用不等式表示下列各式，并化为x>a或x<a的形式（a为常数）．（1）a的是非负数；（2）m的相反数与1的和是正数．14．下列几组数字分别表示三个线段的长，每一组中三个线段能否组成三角形?为什么? （1）3，4，5（2）2，3，13（3）2，6，8（4）4，6，11六、中考热身15．（2005·安徽）根据图3所示，对a，b，c三种物体的重量判断正确的是（）．A．a<cB．0<bC．a>cD．b<c参考答案：1．> > < > < <2．x<－33．4．不等式的基本性质5．B6．D7．A8．B9．（1）a－3>b－3（不等式性质）；（2）（不等式性质3）；（3）5a≥15b（不等式性质2）；（4）a+c≤2b+c（不等式性质1）；（5）∵c表示的数有三种可能∴①当c>0时，ac>bc（不等式性质2），②当c<0时，ac<bc（不等式性质3），③当c=0时，ac=bc（0的特殊性）．10．（1）根据不等式性质1，两边加上2y；（2）根据不等式性质3，两边乘以－3，得a－c<b，再根据不等式性质1，两边同时加上c．11．（1）x>3（2）x<27（3）x<－212．（1）；x>－2；（2）；x≤3；（3）（4）－3x－2x<3－2，－5x<1，．13．（1），a≥0．（2）－m+1>0，m<114．3，4，5查、可以作为三角形的三边，因为3+4>5，5－4<3，符合两边之各大于第三边，两边之差小于第三边的要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2. 给出下列命题:①若a>b,则ac 2>bc 2;②若ab>c,则b>c a ;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④
3、解不等式组：
4、已知不等式（m-1）x>3的解集为x< -1，求m 的值。
5、 k 为何值时，关于x 的不等式 11x － 24≤4x － k 没有正数解。
2151.5,34.x x -≥-解不等式
并把它的解集在数轴上表示出来2155342(4)33
x x x x -≥-+≤+
5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，则还剩２０个；若每人分８个，则还有一人少分几个.”问有盗贼多少脏物多少个
6、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是万元,每节B节货厢的运费是万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少
7、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元．购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案
（3）上面的哪种购买方案最省钱按最省钱方案购买需要多少钱
8、学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元（2）若每辆车上至少
．．要有一名
教师，且总租车费用不超过
．．．2300元，求最省钱的租车方案．
21..(本小题10分)有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少
22.（12分）某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少最少运费是多少
（1） 解不等式42x --3<522x +; 2、3(2)41214
x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤ 16. 若(1)20m m x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．
17、若三角形三条边长分别是-2a 则a 的取值范围是（ ）
A ．a>-5
B ．-5<a<-2
C ．-5≤a≤-2
D ．a>-2或a<-5。