数学理论学习
小学数学教学论 小学数学学习理论 教学PPT课件
• 运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算法则是运算的
依据，是推理的基础，它是运算结果具有唯一性的保障。
• 一种运算遵循的普遍法则，称为这一运算的运算律。
• 交换律、结合律、分配律
二、运算能力的内涵及其意义
• （一）运算能力
• 除 法 的 左 分 配 律 是 不 成 立 的 ， 也 就 是 a ÷ （ b+c ）
效果时，学习才会发生。
• 练习律，是指反应重复的次数越多，刺激一反应之间的联结便越牢固。
一、行为主义学习理论及其对数学学习的影响
• （一）美国心理学家桑代克“试误说”学习理论
• 2.对小学数学学习的影响
• 桑代克的学习理论对小学数学教育的影响还是很大的。
• 它在培养学生的学习情绪，引起学生的学习动机，引导学生在尝试的过
往就是学生学习过程中的难点。
案例：
• 如图，这道题的原意是已知总量
为9，其中一部分为4，求另一个
部分是多少。
• 学生感知到的“□+4=9”就是思维的
“自然结构”，教师所期望的“9-4= □”
则是思维的“加工结构”。
（四）小学生数学思维存在的不足
• ①数学思维缺乏自觉性。
• ②数学思维缺乏灵活性。
于学习的中心地位，让学生牢牢掌握有广泛适用性的数学基
本概念和基本原理，然后在此基础上进行不断扩充和联结，
形成相对完整化、结构化的数学知识体系。
二、认知主义学习理论及其对数学学习的影响
• （二）布鲁纳认知发现学习理论
• 3.对小学数学学习的影响
• 第一，小学数学学习应把基本概念、基本规律和基本原理置
第四节 小学生数学能力的发展
数学学习理论
§2.1 数学学习理论
一、行为主义学习理论
二、认知主义学习理论
三、人本主义学习理论
四、建构主义学习理论
三、人本主义学习理论
（一）基本观点 1.马斯洛的“先天学习潜能”
马斯洛认为，人生来就具有内发的成长潜力。
成 长 需 求 基 本 需 求
• 生理需求——维持生存及延续种族的需求 • 安全需求——期望受保护、免于遭威胁从而获得安全 感的需求 • 隶属与求爱的需求——被人接纳、爱护、关注、鼓励 及支持等需求 • 自尊需求——获取并维护个人自尊心的一切需求 • 知的需求——个人对认知事物的需求，属学习的动机 • 美的需求——对美好事物欣赏的需求 • 自我实现的需求——个人理想实现的需求，是一种至 高人生境界的需求。
1. 皮亚杰从生物学的视角，提出以平衡解释学习的机制。平衡是促 进认知变化的机制。平衡包含均衡内部两种相反行为的自我调节 行为：同化和顺应。 同化指个体将感受到的刺激纳入认知结构的过程。顺应是指 有机体通过调节自己的内部结构以适应特定环境刺激的过程，包 括反思、整合以达到对自我与客体的双重建构 2. 维果斯基偏重于从社会学层面揭示人的心理发展：人所特有的心 理机能不是从内部自发产生，它们只能产生于人们的协同活动和 人与人的交往之中。
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结合，是以情感因素为基本动力，以情知协调活动为 轴心的认知过程。 2.重视个体的经验。经验是人类认识与变化的基础，学习 活动一旦与人的生活经验相联系，就会有成效。
四、建构主义学习理论
（一）基本观点
知识是发展的，是内在建构的，是以社会和文化方式为中介 的。学习者在认知、解释、理解世界的过程中建构自己的知识， 学习者在人际互动中通过社会性协商进行知识的社会建构。
数学中的数学教育理论
数学中的数学教育理论数学教育是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径，而数学教育理论则是指导和支撑数学教育实践的理论框架。
在现代数学教育中，有许多重要的数学教育理论被广泛应用和研究，本文将简要介绍其中几个代表性的数学教育理论。
第一部分：认知发展理论认知发展理论源于瑞士心理学家让·皮亚杰的研究，在数学教育中得到广泛应用。
这一理论认为，学生的认知能力会随着年龄和发展而逐渐提升，教师在设计数学教学活动时应该根据学生的认知水平进行合理安排。
比如，在早期数学教育中，教师可以通过引导学生进行操作和观察，培养他们的观察力和操作技能；而在中后期数学教育中，教师可以引导学生进行抽象思维，帮助他们建立数学概念和解决问题的能力。
第二部分：建构主义理论建构主义理论是由瑞士心理学家让·皮亚杰和俄国心理学家列夫·维果茨基共同推动发展的。
根据建构主义理论，学生通过积极参与和主动建构的方式，主动地构建自己的知识和理解。
在数学教育中，教师可以通过提供问题、情境和材料等资源，激发学生的好奇心和主动参与，帮助他们主动地发现和探索数学知识。
第三部分：社会文化理论社会文化理论源于俄国心理学家列夫·维果茨基的研究，强调学生的学习是在社会和文化环境中进行的，学生的学习和发展受到社会和文化因素的影响。
在数学教育中，教师可以通过合作学习和小组讨论等方式，创造积极的学习社区，促进学生之间的互动和合作，提高他们的学习效果和动机。
第四部分：情感认知理论情感认知理论关注学生的情感与认知的相互作用。
根据这一理论，情感状态对学习的效果和动机有着重要影响。
在数学教育中，教师应关注学生的情感需求，创造积极的学习氛围，激发学生的学习兴趣和动机。
比如，教师可以通过讲解有趣的数学问题、提供应用情境等方式，激发学生对数学的兴趣。
结论：数学教育理论为数学教学提供了重要的指导和支撑。
认知发展理论、建构主义理论、社会文化理论和情感认知理论等，都在不同程度上影响和改进了数学教育的实践。
数学学习中的理论与实践
数学学习中的理论与实践在数学学习中的理论与实践数学，作为一门抽象而深刻的学科，对学生的学习方式和认知能力具有重要影响。
它既是一种学科，也是一种思维方式的培养。
从教育角度来看，理论与实践的结合在数学学习中尤为关键。
首先，数学的理论为学生提供了系统的框架和逻辑结构。
就像一位引导者，它引领学生穿越抽象的数学概念和定理，理解数学的本质。
这种理论的引导不仅仅是知识的传授，更是智力发展的推动器。
当学生掌握了数学的基础理论后，他们便能更好地应对复杂问题，从容地面对挑战。
然而，光有理论是远远不够的。
数学学习的实践性教育，扮演着巩固知识、提升技能的重要角色。
实践是数学理论的应用与检验，它通过解决问题、探索模式和进行实验来加深学生对数学概念的理解。
就像一位实验家，实践教育培养了学生的创造力和解决问题的能力。
通过解决实际问题，学生不仅将数学应用于现实生活中，还能够加深对抽象概念的理解，使学习变得更加生动和实际。
理论与实践的结合，构成了数学学习的完整生态系统。
理论为实践提供了坚实的基础和指导，而实践则是理论的活化剂和升华者。
在教育实践中，教师的角色至关重要。
他们既是知识的传递者，也是学习过程中的引导者和激励者。
通过合理设计的教学活动，教师能够有效地将数学理论与实践相结合，激发学生的学习兴趣和动力。
总之，数学学习中的理论与实践相辅相成，共同促进了学生数学思维能力和解决问题的技能。
在这个过程中，理论为学生提供了认知的框架，实践则为其提供了技能的训练和应用的平台。
通过这种综合的学习方式，学生不仅能够掌握数学的基本知识，还能够培养创新精神和解决复杂问题的能力，为未来的学习和生活奠定坚实的基础。
数学教研理论学习
摘要：数学教研是提高教师教育教学水平、促进教育教学改革的重要途径。
本文从数学教研的意义、内容、方法等方面进行探讨，旨在为数学教师提供理论指导，推动数学教研工作的深入开展。
一、引言数学教研是教师专业成长的重要途径，对于提高教育教学质量、推动教育教学改革具有重要意义。
随着新课程改革的深入推进，数学教研工作越来越受到重视。
本文从数学教研的意义、内容、方法等方面进行探讨，以期为数学教师提供理论指导。
二、数学教研的意义1. 提高教师教育教学水平数学教研有助于教师更新教育观念，掌握先进的教育教学方法，提高教育教学水平。
通过教研活动，教师可以了解国内外数学教育的发展趋势，学习优秀教师的经验，为自己的教育教学提供借鉴。
2. 促进教育教学改革数学教研是教育教学改革的重要推动力。
通过教研活动，教师可以发现问题、分析问题、解决问题，从而推动教育教学改革。
同时，教研活动还可以促进教育资源的整合与共享，提高教育教学的整体水平。
3. 增强教师团队凝聚力数学教研有助于加强教师之间的交流与合作，增进教师之间的了解与信任，从而增强教师团队凝聚力。
在教研活动中，教师可以相互学习、相互借鉴、相互支持，共同为提高教育教学质量而努力。
4. 促进学生全面发展数学教研有助于教师关注学生的个体差异，关注学生的全面发展。
通过教研活动，教师可以了解学生的需求，调整教育教学策略，提高学生的学习兴趣和积极性，从而促进学生的全面发展。
三、数学教研的内容1. 教学内容的研究教学内容是数学教研的核心。
教师应关注教材的编写意图、教材的编排特点、教材的适用范围等方面，对教学内容进行深入研究。
同时，教师还应关注教学内容与学生生活实际、社会发展的联系，提高教学内容的实用性。
2. 教学方法的研究教学方法是数学教研的重要内容。
教师应关注各种教学方法的适用范围、优缺点，结合学生的实际情况，选择合适的教学方法。
此外，教师还应关注教学方法的创新，探索适应新课程改革的教学方法。
数学学习的基本理论
第十九讲数学学习的基本理论[学习目标]1、理解布鲁纳、奥苏伯尔等学习理论。
2、理解数学学习的基本过程。
3、掌握数学学习理论的有关概念和数学学习的心理规律。
4、理解迁移的概念和产生迁移的本质。
5、掌握概念学习、命题学习、技能学习和问题解决学习的内容和方式。
数学教育的对象是学生，他们是数学教育活动的主体。
学生获得数学知识、掌握数学技能、发展数学能力，以及养成良好的数学素养，都是在不断的数学学习过程中逐步完成的。
现代数学教育理论的最大突破点就在于它认识到：在讨论“教的规律”之前，首先必须了解“学的规律”，即研究学生是“如何学习数学”的问题。
揭示数学学习的内在规律，有利于教师采取积极有效的教学方法，提高数学教学的质量。
第一节有关学习理论对数学学习的启示对于学习的过程，有两种基本的见解：一种是以桑代克、斯金纳为代表的刺激——反应联结的学说，这种学说认为学习的过程是盲目的、渐进的、尝试错误直至最后取得成功的过程。
学习的实质就是形成刺激与反应之间的联结；另一种是以布鲁纳、奥苏伯尔为代表的认知学说，这种学说认为学习的过程是原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的认知结构的过程。
其实质是，有内在逻辑意义的学习材料与学生原有的认知结构关联起来，新旧知识相互作用，从而新材料在学习者头脑中获得了新的意义。
本节主要介绍布鲁纳、奥苏伯尔为代表的认知学习理论，并在此理论的基础上研究数学学习的过程，通过对学生数学学习过程中的心理分析，揭示数学学习过程的基本规律。
一、认知——发现理论和数学学习布鲁纳是西方认知心理学的主要代表人物之一，他的认知—发现理论起源于完形说。
他继承了完形说的观点，否认刺激与反应之间的直接联系，认为学习是通过认知，获得意义和意象，从而形成认知结构的过程。
数学学习中的理论与实践结合
数学学习中的理论与实践结合在数学学习中的理论与实践结合数学，如同一位深邃的导师，引领着学生们在知识的海洋中航行。
然而，要真正掌握数学，理论与实践必须相辅相成，它们如同左右手，共同促进着学生的成长和理解。
首先，理论是数学学习的基石。
它是一座坚实的桥梁，连接着抽象的概念和具体的问题。
当学生掌握了理论，就像掌握了一把解锁知识宝藏的钥匙，他们可以更深入地探索数学的奥秘。
例如，在学习代数时，理论告诉学生方程式如何转化和求解，这种抽象的思维方式让学生能够逐步领悟数学的本质。
然而，理论的单独学习并不足以培养学生的数学能力。
正如一位音乐家需要不断练习乐器一样，数学学习也需要实践的支持。
实践是数学理论的生动体现，它为学生提供了应用知识的平台。
通过解决真实世界中的问题，学生可以将抽象的数学概念转化为具体的解决方案。
比如，在几何学中，学生通过绘制图形、测量角度来理解几何定理，这种实践使他们能够更好地理解和记忆所学内容。
理论与实践的结合不仅仅是简单的知识传递，它还激发了学生的学习兴趣和动力。
当学生在理论课堂上学习到新的数学概念时，他们渴望将其应用于实际生活中。
这种自发的动机推动着他们去探索更深层次的数学知识，同时也增强了他们的问题解决能力和创造力。
然而，并非所有学生都能立即领悟和掌握数学的理论和实践。
这就需要教育者以及家长的支持和指导。
教育者不仅要传授理论知识，还要设计和引导实践活动，帮助学生建立数学思维和解决问题的能力。
同时，家长在培养孩子的数学兴趣和能力上也起着关键作用，他们可以通过日常生活中的互动和激励，激发孩子对数学学习的兴趣和热情。
综上所述，数学学习的理论与实践结合，是培养学生数学能力的有效途径。
通过理论的指导和实践的实施，学生不仅能够掌握数学的基本概念和技能，还能够培养出坚定的数学信心和独立解决问题的能力。
这种结合不仅仅是教育过程中的一种方法，更是学生数学成长道路上的重要支持。
数学学习理论综述
数学学习理论学习理论是数学教育的基础理论，只有理解了学生是如何学习的，课程及课堂教学的组织与实施才有针对性。
所谓数学学习理论，是以学生的数学学习作为研究对象，揭示其自身的性质、特点、过程和规律的学问。
它主要研究的内容有学习的意义和分类、数学学习过程理论，智力因素和非智力因素对数学学习的影响，数学学习与心理学、教育学的关系，数学思维方法以及数学学习原则、学习方法的指导等。
一、数学学习的概念、特点以及分类1、数学学习的概念数学学习是指学生在教育的情境中，以数学语言为中介，自觉地积极主动地掌握数学概念、法则、定理、公式，形成数学活动的经验，发展数学技能和思想品质的过程。
2、数学学习的特点由于数学具有自身的特点，所以数学学习不仅具有一般学习的特点，而且还有自己突出的特点。
（1）数学学习是从理论到实践，再由实践上升到理论的过程。
数学本身具有应用的广泛性的特点，因而数学的理论总是与大量的实践密切相关，书本中的概念、定理、公式，这种理论往往要同已有的经验进行同化，再经过一定的实践，使之内化为他们自己内部的智力操作方式，从而上升为理性认识。
定理应用于证明命题，公式应用于计算，概念应用于对象的分类，都表现出理论与实践相结合的特征。
（2）数学学习是从具体到抽象，再由抽象到具体的过程。
因为数学具有高度抽象的特点，学习数学必须从具体的实例出发，然后抽象为一般的结论。
数学中使用了形式化、符号化的语言，数学学习更需要回到具体的知识上进行验证，加深理解。
（3）数学学习是逻辑思维发展的过程。
因为数学具有逻辑的严谨性，数学知识结构是以逻辑形式构建成的体系，学习数学就得学习大量的概念、法则、定理、公式，就是要学会推理，学会证明，积极地进行比较分类、分析综合、归纳演绎等，从这个过程中，充分地锻炼思维，提高逻辑推理能力。
（4）数学学习是数学美的鉴赏过程。
因为数学还具有多样的幽美性，几何图形的对称美，定理的统一美，解题方法的奇巧美，公式的简洁美，无不闪耀着美的光辉，使数学学习就像欣赏艺术品一样，得到精神的愉悦。
数学理论基础是什么
数学理论基础是什么数学作为一门科学，其理论基础是构成数学研究的基础，是数学知识体系的根基。
数学理论基础包括了一系列重要的概念、原理和思想，为数学家研究各种数学问题提供了方向和方法。
本文将探讨数学理论基础是什么，它包括哪些内容，以及为什么数学理论基础对数学研究的重要性。
数学理论基础的本质数学理论基础主要是指数学的基本概念和基本原理。
数学的基本概念包括了数、集合、函数、运算等；基本原理包括了公理、定理、推理规则等。
这些基本概念和基本原理构成了数学研究的土壤和基础，是数学体系的起源和支撑。
数学理论基础的内容数学理论基础的内容丰富多样，其中包括了许多重要的数学分支和概念，例如：集合论、数论、代数学、分析学等。
这些数学分支和概念相互联系、相互影响，构成了完整的数学理论体系。
同时，数学理论基础还包括了一些重要的数学原理和公理，如皮亚诺公理、ZFC公理系统等，这些原理和公理为数学证明提供了基本规范和标准。
数学理论基础的重要性数学理论基础对数学研究的重要性不可忽视。
首先，数学理论基础为数学研究提供了基本框架和指导思想，指引数学家们在数学领域中探索、发现新知识。
其次，数学理论基础是数学推理和证明的基础，数学家们利用数学理论基础进行推理和证明，确保了数学研究的准确性和可靠性。
最后，数学理论基础还是数学教育的基础，教授数学理论基础可以帮助学生建立数学思维的基础，培养他们对数学的兴趣和热爱。
结语综上所述，数学理论基础是构成数学研究的基础，包括了一系列重要的数学概念、原理和思想。
数学理论基础丰富多样、相互联系、相互影响，为数学研究提供了方向和方法。
数学理论基础对数学研究的重要性不可低估，它是数学知识体系的根基，是数学发展的基础支撑。
希望读者通过本文的介绍，对数学理论基础有更深入的了解，能够在数学研究和学习中更好地应用数学理论基础，发挥其重要作用。
数学教育理论
数学教育理论在数学教育理论中，有许多重要的观点和原则，旨在帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将探讨数学教育理论的几个方面，并介绍一些在教学实践中有效的方法和策略。
1. 数学教育的目标数学教育的主要目标是培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
这包括培养学生的逻辑推理、抽象思维、创造性思维和批判性思维能力。
通过数学教育，学生应该能够理解和应用数学知识，解决实际问题，并在日常生活中运用数学思维。
2. 主动学习数学教育理论强调学生的主动学习。
传统的教学方法强调教师的讲解和学生的被动接受，而新的数学教育理论鼓励学生积极参与学习过程。
这可以通过学生间的合作和讨论，问题解决的实践活动以及使用技术工具来实现。
3. 上下文化学习数学教育理论也强调将数学知识置于实际的情境中进行学习。
学生可以通过将数学知识应用于实际问题和情境中，来更好地理解和掌握数学。
这种上下文化学习的方法可以帮助学生将抽象的数学概念与实际应用联系起来，提高他们对数学的兴趣和动力。
4. 探究性学习探究性学习是数学教育理论中的一个关键概念。
它强调学生通过探索、发现和探讨数学概念和问题来构建自己的知识。
教师的角色不再只是传授知识，而是变成了引导学生的探究和思考。
这种学习方式可以激发学生的好奇心和求知欲，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
5. 多样化的评估方法数学教育理论强调使用多样化的评估方法来了解学生的学习情况和进展。
传统的数学教育中，评估主要依靠考试和测试，而新的数学教育理论鼓励使用更多形式的评估，如项目作业、实际问题解决、展示性评估等。
这样的评估方法可以全面了解学生的数学思维过程和解决问题的能力。
总结起来，数学教育理论提供了许多有益的指导原则和方法，帮助教师更好地教授数学知识。
通过主动学习、上下文化学习、探究性学习和多样化的评估方法，学生可以更好地理解数学概念和解决实际问题。
教师在教学过程中应该积极应用这些理论，并根据学生的特点和需求进行灵活的教学安排，以促进学生的数学学习和发展。
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小学数学如何教学学生空间观念
一、努力让学生去睁开慧眼观察实物
小学生的思维一般都赖于形象思维，形成小学生的空间观念，需要学生借助于一定的实物。
因此，在平时形成学生空间观念的诸多过程中，我们一般都引领学生去进行观察，以实物和图形为载体，以观察为基础。
但一些比较严峻的现实让我们感到不少学生是不会观察的，不会观察主要体现在没有抓住特征去观察，也没有选准角度去进行观察，总之是学生在观察中的眼睛不具慧眼。
我们怎样给学生观察中的慧眼？必须力求引动学生去专注观察，专注观察应当属于意义学习的范围，小学生从一定角度说来其观察一般比较不够形象的实物和图形是不够耐心和耐性的，有必要促其耐性和耐心观察；必须引领学生学会观察，小学生的观察方法不对，则影响学生正确结果的获取，当然也就不可能建立起比较完美的空间观念；必须加强多维观察的训练，也就是说我们在让学生对图形进行观察时，必须充分意识到，不能仅以标准图形去让学生进行观察，因为标准图形不可能去让学生区分图形的多种或者就是各种元素，当然也就不可能区分多种元素的主次了。
譬如让学生去认识梯形，如果我们仅以一个图形让学生去观察，对学生领悟梯形本质建立表象是有一定影响的。
在教学时有意识地将梯形进行变化，这变化不是违背其本质特征的变化，而是在位置上的变化，而是在大小上的变化，更是在形状的变化。
学生在比较多地观察到本质不变的梯形基础上，对梯形的认识才算得上是比较完美的，建立起来的表象才算得上是高度清晰的。
二、努力让学生去开动脑筋展开想象
小学生往往多具有其思维的惰性，即使是对相当形象直观的实物或者就是图形，也往往不去思考其实物和图形的特征，最为明显的是观察和思维的严重剥离，没有做到观察为思维进行服务，更没有做到利用思维对观察进行抽象性的提升。
在建立学生空间观念的教学中，这样的观察是不具任何意义的。
所以，小学数学教学形成学生空间观念必须努力促使学生在观察的基础上开动脑筋展开想象，提倡学生边观察边思考，要求学生不要去做不思考之观察的无用功，就像阅
读教学中所提倡的不动笔墨不看书一样。
譬如教学相关圆的认识时，我们不妨让学生去闭目想象钟面，思考思考秒针的滴滴答答给你留下怎样的印象，使你产生怎样的认识。
在学生进行如此丰富而又深刻想象的基础上，空间想象能力会逐步得到提高，从一定意义上说，学生的想象潜能得以充分挖掘出来，学生的思维得以比较充分地发挥出来，那空间观念的形成则完全可能是水到渠成和事半功倍。
如让学生去想象钟面秒针、分针、时针的运动过程和运动轨迹后，学生便对圆的本质特征有了比较深刻而又完满的认识。
三、努力让学生去抓住本质思考探索
小学生学习数学空间观念的形成，我们比较多地看到的现象是学生缺失思考探索的习惯和精神，虽然有些学生也想获取思考探索的柳暗花明又一村的喜悦局面，但往往山穷水尽疑无路时又不敢或者就根本不去前行了，这应当是有悖于新课程标准所倡导的学生学习理念的。
所以，小学数学教学形成学生空间观念必须让一个个学生形成勇于探索的精气神儿，让他们去超越知识，激发他们探索基础上创新创造的积极性。
任何人都有成功的欲望，小学生虽然小，但成功的欲望也是比较强烈的，作为教师应当擅长于让小学生获取探究的成功。
譬如教学《图形的放大与缩小》，可以事先将两幅长方形的画进行复印，然后分发给每个学生。
学生拿着这复印的长方形图画，用尺子分别量出两幅画的长和宽，在每个学生都量出准确数据的基础上，再让学生去思考自己的发现。
学生思考自己发现的过程事实上就是在探究图形的放大和缩小的规律。
然后再让学生去交流自己的发现，学生在交流自己发现时，笔者也看到学生在表述时不尽十分的到位，而此时再让学生对他人的表达进行一定意义上的争辩。
学生进行争辩的过程，也可以说是真理越争越明的过程，更是学生在争辩过程中形成理想的探究精神和习惯的过程。
由此，图形的放大和缩小之规律在学生的心目中显得更为清晰，学生对空间观念形成的探究兴趣也显得越发的浓厚。