1-5管路计算
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压力管道水力计算
3 按照终点流量要求，确定各段流量 4 以经济流速确定各段管径 5 取标准管径后，计算流速和摩阻 6 按长管计算各段水头损失hw
1
z2 2
3
z1
J
z3
7 按串联管道计算起点到控制点的总水头损失。
285井 站 ： 282、 283、 284
安县
罗浮山温泉 秀水
24
塔水站
花街镇 93
Φ 159× 6,L34Km
压力管道水力计算
压力管道计算原理
有压管道：管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，
其断面各点压强，一般不等于大气压强。
管壁
管壁
液体
液体自由面
有压管道
无压管道
工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站压力引水 钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的水泵装置系统及 管网；输送石油的管道。
管道按布置分
第一类问题的计算步骤
（1）已知qV、l、d 、、 Δ ，求hf；
qV、l、d 计算Re
计算
计算 hf
第二类问题的计算步骤
（2）已知hf 、 l、 d 、 、 Δ ，求qV； 假设
由hf计算 v 、Re
= New
计算New
N
Y
校核 New
由hf计算 v 、 qV
第三类问题的计算步骤
（3）已知hf 、 qV 、l、、 Δ ，求d。 hf qV l Δ
377井 站 ： 377 378井 站 ： 378
164井 站 ： 164、 Q47 256井 站 ： Q 73-1、 Q 73-2、
= New
假设
由hf计算 v 、Re
由Re、查莫迪图得New
求解方法相当 于简单管道的第 二类计算问题。
流体力学第五章 局部阻力与管路计算-4
5-6 管路中的局部阻力
为了保证流体的转向、调节、加速、升压、过滤、测量 等需要，加各种附件：弯头、三通、水表、变径段、进 出口、过滤器、溢流阀、节流阀，换向阀等。 经过这些装置时，流体运动受到扰乱，造成能量损失。 这种在管路局部范围内产生的损失称为局部阻力。
产生局部损失的原因：涡旋区和速度重新分布。如图：
一般将局部水头损失表示为：
v2 hf 2g
ζ为局部阻力系数。
公式的含义：将局部水头损失折合成平均速度水头的ζ倍。 在等径管中，ζ只有一个，在变径管中，有两个局部阻力系数
v v hf 1 1 2 2 2g 2g v2 2 A1 2 1 2 ( ) 2 ( ) v1 A2
qv qv1 qv 2 qv
并联：
hf hf1 hf 2
l V1 2 l V2 2 d1 2 g d 2 2g
v1 d1 0.707 v2 d2 v 2 2.165m / s
v1 0.707v 2
2 2 3.14 d1 v1 d 2 v 2 (0.01 0.707v 2 0.04v 2 ) 0.08 4 4 4 l V2 2 250 2.16 2 hf 0.04 11.90m d 2 2g 0.2 2 9.8
管路特性： 管路特性是一条管路上水头H与流量qv之间的函 数关系式，用曲线表示则成为管路特性曲线。
K称为管路的阻力综合参数，或管路的综合参数。 此公式与欧姆定律V=IR有何类似之处？
串联管路、并联管路
L1，d1 L2，d2 L3，d3 Q1 Q2 Q3 Q2，，L2，d2
图3.6.2 并联管 图3.6.1 串联管路
二、水头损失的叠加原原则
为了保证流体的转向、调节、加速、升压、过滤、测量 等需要，加各种附件：弯头、三通、水表、变径段、进 出口、过滤器、溢流阀、节流阀，换向阀等。 经过这些装置时，流体运动受到扰乱，造成能量损失。 这种在管路局部范围内产生的损失称为局部阻力。
产生局部损失的原因：涡旋区和速度重新分布。如图：
一般将局部水头损失表示为：
v2 hf 2g
ζ为局部阻力系数。
公式的含义：将局部水头损失折合成平均速度水头的ζ倍。 在等径管中，ζ只有一个，在变径管中，有两个局部阻力系数
v v hf 1 1 2 2 2g 2g v2 2 A1 2 1 2 ( ) 2 ( ) v1 A2
qv qv1 qv 2 qv
并联：
hf hf1 hf 2
l V1 2 l V2 2 d1 2 g d 2 2g
v1 d1 0.707 v2 d2 v 2 2.165m / s
v1 0.707v 2
2 2 3.14 d1 v1 d 2 v 2 (0.01 0.707v 2 0.04v 2 ) 0.08 4 4 4 l V2 2 250 2.16 2 hf 0.04 11.90m d 2 2g 0.2 2 9.8
管路特性： 管路特性是一条管路上水头H与流量qv之间的函 数关系式，用曲线表示则成为管路特性曲线。
K称为管路的阻力综合参数，或管路的综合参数。 此公式与欧姆定律V=IR有何类似之处？
串联管路、并联管路
L1，d1 L2，d2 L3，d3 Q1 Q2 Q3 Q2，，L2，d2
图3.6.2 并联管 图3.6.1 串联管路
二、水头损失的叠加原原则
2-5管内流动阻力
23:21:03 2-5 流动阻力 （28） 18
实际流动中的阻力计算
分别计算下列情况下，流体流过φ 76×3mm、长10m的水平钢管 的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为 910kg/m3、粘度 为72cP的油品，流速1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。 解：（1）油品：首先判断流体流动形态 du 0.07 910 1.1 Re 973 2000 3 72 10
0.3164 0.25 Re
1
其适用范围为Re＝5×103～105 。
考莱布鲁克（Colebrook）式
2 18.7 1.74 2 log d Re
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
14
管壁的绝对粗糙度和相对粗糙
进口 0.5
出口 1
u
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
22
流体流动系统中的局部阻力
当流体从管子直接排放到管外空间时，若截面取管出口内侧，则 表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不 包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此 时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
阻力系数法：克服局部阻力所消耗的机械能，表示为动能的某一倍数
2 u h 'f 2
即
ζ 称为局部阻力系数，一般由实验测定。 常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。
注意：当管截面突然扩大和突然缩小时，速度u均以小管中的速度计。
当流体自容器进入管内 进口 0.5 称为进口阻力系数；
出口 1 当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间， 称为出口阻力系数。
实际流动中的阻力计算
分别计算下列情况下，流体流过φ 76×3mm、长10m的水平钢管 的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为 910kg/m3、粘度 为72cP的油品，流速1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2 m/s。 解：（1）油品：首先判断流体流动形态 du 0.07 910 1.1 Re 973 2000 3 72 10
0.3164 0.25 Re
1
其适用范围为Re＝5×103～105 。
考莱布鲁克（Colebrook）式
2 18.7 1.74 2 log d Re
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
14
管壁的绝对粗糙度和相对粗糙
进口 0.5
出口 1
u
23:21:03
1-5 流动阻力 （28）
22
流体流动系统中的局部阻力
当流体从管子直接排放到管外空间时，若截面取管出口内侧，则 表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不 包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此 时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
阻力系数法：克服局部阻力所消耗的机械能，表示为动能的某一倍数
2 u h 'f 2
即
ζ 称为局部阻力系数，一般由实验测定。 常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。
注意：当管截面突然扩大和突然缩小时，速度u均以小管中的速度计。
当流体自容器进入管内 进口 0.5 称为进口阻力系数；
出口 1 当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间， 称为出口阻力系数。
水的流量与管径的压力的计算公式
1、如何用潜水泵的管径来计算水的流量Q=4.44F*((p2-p1)/ρ）0.5流量Q，流通面积F，前后压力差p2-p1，密度ρ，0.5是表示0.5次方。
以上全部为国际单位制。
适用介质为液体，如气体需乘以一系数。
由Q＝F*v可算出与管径关系。
以上为稳定流动公式。
2、请问流水的流量与管径的压力的计算公式是什么？管道的内直径205mm,高度120m,管道长度是1800m,请问每小时的流量是多少？管道的压力是多少，管道需要采用多厚无缝钢管？问题补充：从高度为120米的地方用一根管道内直径为205mm管道长度是1800米放水下来,请问每个小时能流多少方水？管道的出口压力是多少?在管道出口封闭的情况下管道里装满水,管道底压力有多大Q=[H/（SL）]^(1/2)式中管道比阻S=10.3*n^2/(d^5.33)=10.3*0.012^2/(0.205^5.33)=6.911把H=120米，L=1800米及S=6.911代入流量公式得Q=[120/（6.911*1800）]^(1/2) = 0.0982 立方米/秒= 353.5 立方米/时在管道出口封闭的情况下管道里装满水,管道出口挡板的压力可按静水压力计算：管道出口挡板中心的静水压强 P=pgH=1000*9.8*180=1764000 帕管道出口挡板的静水总压力为F：F=P*（3.14d^2 /4）=1764000*（3.14*0.205^2 /4）=58193.7 牛顿3、管径与流量的计算公式请问2寸管径的水管,在0.2MPA压力的情况下每小时的流量是多少?这个公式是如何计算出来的?流体在水平圆管中作层流运动时，其体积流量Q与管子两端的压强差Δp，管的半径r，长度L，以及流体的粘滞系数η有以下关系：Q=π×r^4×Δp/(8ηL)4、面积，流量，速度，压力之间的关系和换算方法、对于理想流体，管道中速度与压强关系：P+ρV2/2=常数，V2表示速度的平方。
局部阻力系数
喷嘴时的水头损失为多少？
解：
由表查得，流经水枪喷嘴的局部阻力系数
=0.06，故其水头损失为
hj
v2 2g
0.06
50 2 2 9.8
7.65
m水柱
§5-10 管路计算
几个相关概念
1.流体流动 ①有压流动→有压管路；
②无压流动→明渠 2.有压管路分类：
1）按计算特点
①长管——只计算h f
水头？
90
解： 因为
v1
qV A1
3600
0.12
3.18
m/s
90
4
v2
qV A2
3600
0.22
0.796
m/s
4
得
hj
v1
v2 2
2g
3.184 0.7962
2 9.8
0.291m水柱
例2 采矿用水枪，出口流速为50m/s，问经过水枪
-----管路的综合（阻力）参数
L l --l-e--管路的总阻力长度
注：1．管路的综合参数
k
8(l 2gd
5
le )
8L 2gd 5
h j
v2 2g
<
hf
5% 。
，忽略 h j
v2
和
2g
如城市供水供热、供煤气的管路、输油管路等。
②短管——除计 h f
外，不能忽略h j 和
v2 2g
h j
v2 2g
> hf
5%
解：
由表查得，流经水枪喷嘴的局部阻力系数
=0.06，故其水头损失为
hj
v2 2g
0.06
50 2 2 9.8
7.65
m水柱
§5-10 管路计算
几个相关概念
1.流体流动 ①有压流动→有压管路；
②无压流动→明渠 2.有压管路分类：
1）按计算特点
①长管——只计算h f
水头？
90
解： 因为
v1
qV A1
3600
0.12
3.18
m/s
90
4
v2
qV A2
3600
0.22
0.796
m/s
4
得
hj
v1
v2 2
2g
3.184 0.7962
2 9.8
0.291m水柱
例2 采矿用水枪，出口流速为50m/s，问经过水枪
-----管路的综合（阻力）参数
L l --l-e--管路的总阻力长度
注：1．管路的综合参数
k
8(l 2gd
5
le )
8L 2gd 5
h j
v2 2g
<
hf
5% 。
，忽略 h j
v2
和
2g
如城市供水供热、供煤气的管路、输油管路等。
②短管——除计 h f
外，不能忽略h j 和
v2 2g
h j
v2 2g
> hf
5%
水处理计算方法
1. 工程上计算时，水管路，压力常见为0.1--0.6MPa，水在水管中流速在1--3米/秒，常取1.5米/秒。
流量=管截面积X流速=0.002827X管径^2X流速(立方米/小时)^2：平方。
管径单位：mm管径=sqrt(353.68X流量/流速)sqrt：开平方饱和蒸汽的公式与水相同，只是流速一般取20--40米/秒。
如果需要精确计算就要先假定流速，再根据水的粘度、密度及管径先计算出雷诺准数，再由雷诺准数计算出沿程阻力系数，并将管路中的管件（如三通、弯头、阀门、变径等）都查表查出等效管长度，最后由沿程阻力系数与管路总长（包括等效管长度）计算出总管路压力损失，并根据伯努利计算出实际流速，再次用实际流速按以上过程计算，直至两者接近（叠代试算法）。
因此实际中很少友人这么算，基本上都是根据压差的大小选不同的流速，按最前面的方法计算。
2. 管道的水力计算包括长管水力计算和短管水力计算。
区别是后者在计算时忽略了局部水头损失，只考虑沿程水头损失。
（水头损失可以理解为固体相对运动的摩擦力）以常用的长管自由出流为例，则计算公式为H=(v^2*L)/(C^2*R),其中H为水头，可以由压力换算，L是管的长度，v是管道出流的流速，R是水力半径R=管道断面面积/内壁周长=r/2，C是谢才系数C=R^(1/6)/n，n是糙率，其大小视管壁光洁程度，光滑管至污秽管在0.011至0.014之间取。
呵呵，计算这个比较麻烦，短管计算更麻烦，公式不好打。
总之，只知道压力和管径，无法算得流速的，因为管道起始端压力一定，管道的流速和管长和糙率成反比。
3. 我公司的一个车间内自来水量不够，现需增加。
开车时用水量在60个立方以上，但现在肯定达不到不知道是增加管径好，还是加个增压泵好？我的流体力学书丢了，现在没法算出60个立方，压力0.1MPa（表压）时，选用多少管径比较节能？主管道大概有55米，每根次管道是3米到30米不等。
请高手帮我算下，或者给出公式。
第五章 局部阻力与管路计算-4
2
表示进入容器后，管中的动能全部消失。
入口（2），突然缩小管：
A2 0, 0.5, A1
管道入口稍加修圆的（3）：ζ=0.1。 管道入口呈圆滑曲线（4）：ζ=0.01-0.05。
6、弯管与折管 经验公式： 弯管：
r [0.131 1.847 ( )3.5 ] R 90
=90°时，阻力系数见表：
并联管路 （1）由流量连续性原理可知，总流量等于各分支点 流量之和，即
q q1 q2 q3
（2）并联管段各分段管程的水头损失相等，即有
Li vi2 hλ 1 hλ 2 hλ 3＝λ i di 2g (i 1,2,3)
并联管路的总阻力综合参数和各段的阻力综合 参数之间的关系：
有时为了方便，将局部阻力损失折合成一个适当长度上的沿程阻力损失，则令
le 或le d d
局部阻力的当量管长
则一条管路上的总水头损失简化为： 管路主要是沿程 损失的计算公式
管路的总阻力长度
l le v 2 l v2 L v2 h f ( ) ( ) d 2g d 2g d 2g
例题4； 已知：两水池水位恒定，已知管径d=10cm,长 l=20m，沿程阻力系数λ =0.042，局部阻力系 数为ζ 弯=0.8， ζ 阀=0.26，通过流量为 Q=65l/s,求水池水面高度差H
在如图所示的弯管中，水流量qv = 15m3/h， 管径d = 50mm，沿程阻力系数λ = 0.0285， AB段长度LAB = 0.8m，比压计中水银面高度 差Δh = 20mm。求弯管的局部阻力系数
二、水头损失的叠加原原则
上述局部阻力系数多是在不受其他阻力干扰的情况下测得的， 实际管路复杂，相互干扰。计算时假设能量损失是沿程损失和 局部损失的算术加法求和。这就是所谓的水头损失叠加原理。
表示进入容器后，管中的动能全部消失。
入口（2），突然缩小管：
A2 0, 0.5, A1
管道入口稍加修圆的（3）：ζ=0.1。 管道入口呈圆滑曲线（4）：ζ=0.01-0.05。
6、弯管与折管 经验公式： 弯管：
r [0.131 1.847 ( )3.5 ] R 90
=90°时，阻力系数见表：
并联管路 （1）由流量连续性原理可知，总流量等于各分支点 流量之和，即
q q1 q2 q3
（2）并联管段各分段管程的水头损失相等，即有
Li vi2 hλ 1 hλ 2 hλ 3＝λ i di 2g (i 1,2,3)
并联管路的总阻力综合参数和各段的阻力综合 参数之间的关系：
有时为了方便，将局部阻力损失折合成一个适当长度上的沿程阻力损失，则令
le 或le d d
局部阻力的当量管长
则一条管路上的总水头损失简化为： 管路主要是沿程 损失的计算公式
管路的总阻力长度
l le v 2 l v2 L v2 h f ( ) ( ) d 2g d 2g d 2g
例题4； 已知：两水池水位恒定，已知管径d=10cm,长 l=20m，沿程阻力系数λ =0.042，局部阻力系 数为ζ 弯=0.8， ζ 阀=0.26，通过流量为 Q=65l/s,求水池水面高度差H
在如图所示的弯管中，水流量qv = 15m3/h， 管径d = 50mm，沿程阻力系数λ = 0.0285， AB段长度LAB = 0.8m，比压计中水银面高度 差Δh = 20mm。求弯管的局部阻力系数
二、水头损失的叠加原原则
上述局部阻力系数多是在不受其他阻力干扰的情况下测得的， 实际管路复杂，相互干扰。计算时假设能量损失是沿程损失和 局部损失的算术加法求和。这就是所谓的水头损失叠加原理。
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
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由附录 17 查出2 英寸和 3 英寸钢管的内径分别为 0.053m 及0.0805m。
5
Vs1 Vs 2
2015-7-23
5 l2 le 2 d1 50 0.035 Vs 2 0.0454Vs 2 30 0.0805 l1 le1 d 2
3
133500 0.003 /d 0.0271 由图查得的λa值 由式e算出的ub，m/s 1.65 Re b dbub / 96120 0.0028 /d 0.0274 由图查得的λb值 由式d算出的ua，m/s 1.45
结论
2015-7-23
Re a d aua /
第一章 流体流动
第五节 管路计算
一、管路计算类型与基本方法
二、简单管路的计算 三、复杂管路的计算
四、阻力对管内流动的影响
2015-7-23
一、管路计算的类型与方法
设计型 对于给定的流体输送任务（如一定
的流体的体积，流量），选用合理
且经济的管路。
管路计算
关键：流速的选择
操作型 管路系统已固定，要求核算在某
ua 2.1m / s, ub 1.99m / s
4 0.0662 2.1 3600 25.9m3 / h
Va
4
d ua
2
Vb 55 25.9 29.1m3 / h
2015-7-23
次数
项目 假设的ua，m/s
1 2.5
2 2 106800 0.003
3）并联管路中各支管的流量关系为：
Vs1 : Vs 2
2015-7-23
1 (l1 le1 )
5 d1
:
2 (l2 le 2 )
5 d2
例：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油
品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到 A塔
顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa
2015-7-23
b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和
hf hf 1 hf 2
例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过
程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为 1000kg/m3，粘度为 1.0 × 10 -3 Pa· s，钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。 分析： d 求d
给定条件下的输送能力或某项技
术指标
2015-7-23
三种计算： 1 ）已知流量和管器尺寸，管件， 计算管路系统的阻力损失 2 ） 给定流量、管长、所需管件 和允许压降，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许 压强降，求管道中流体的流速或 流量
2015-7-23
直接计算
试差法 d、u未知 或迭代 Re 无 法 求 法 λ无法确定
u
4Vs u
Vs d2
求u
l u2 Hf d 2g
试差法
u、d、λ未知
4
2015-7-23
设初值λ
求出d、u
Re du /
修正λ
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近 是
Vs
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4
d 2u
解：
根据已知条件 l 70m ，H f ห้องสมุดไป่ตู้4.5mH 2O ，Vs 30m3 / h
2 2 u1 p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 h f ,12 2 2
分支管路的计算
式中：
gZ1 9.81 5 49.05J / kg
p1 49 103 69.01J / kg(以表压计） 710
b
由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：
Vs Vsa Vsb
又 h f 01 h fa
2 l a l ea u a a da 2
(c)
2 u 42 a 2 a 318.2a u a 0.066 2
h f 02 h fb
2 u 84 b 2 b 583.3b ub 0.072 2
取两支管的λ相等。
解：在 A、B两截面间列柏努
利方程式，即：
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B h fA B 2 2
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对于支管1
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B hf1 2 2
对于支管2
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B hf 2 2 2
h fA B h f 1 h f 2
并联管路中各支管的能量损失相等。
a
由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs 2
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解 ： 设 a、b 两 槽 的 水 面分别为截面 1-1′与22 ′ , 分叉处的截面为 0-
1 a
1 2.6m 2 b 2
0 ′ , 分别在 0-0 ′ 与 1-1 ′ 间
、 0-0 ′ 与 2-2 ′ 间列柏努 利方程式
o
2 2 u0 p0 u1 p1 gZ 0 gZ1 h f ,01 2 2
V s2 2 d2 4 2
2
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由于1 2
l1 le1 2 l 2 le 2 2 1 Vs1 2 Vs 2 5 5 d1 d2
5 d15 d2 Vs1 : Vs 2 : 1 (l1 le1 ) 2 (l2 le 2 )
二、简单管路的计算
简单管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动
的，没有出现流体的分支或汇合的情况
管路 串联管路：不同管径管道连接成的管路 复杂管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路
1、串联管路的主要特点
a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
VS1 VS 2 VS 3 VS 常数
0.066 2 u a 0.072 2 u b
4
u D 3.75 0.84u a
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e
d、e 两个方程式中，有四个未知数。必须要有 λa～ua 、 λb
～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常 又以曲线表示，故要借助试差法求解。 取管壁的绝对粗糙度为 0.2mm，水的密度 1000kg/m3，查 附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为：
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内侧)
为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油
品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂 直距离见本题附图。 已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。
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分析：
求轴功率 柏努利方程 2-2’的总机械能E2? 1-1’至2-2’ 解： 在截面1-1’与2-2’间列柏努利方程，并以地面为基准水 平面
E1 h f 01 E2 h f 02 E0
2）主管流量等于两支管流量之和
Vs Vsa Vsb
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2、并联管路
如本题附图所示的并联管路中，支管 1 是直径2 ”的普 通钢管，长度为 30m，支管 2 是直径为 3 ”的普通钢管，长 度为 50m，总管路中水的流量为 60m3/h，试求水在两支管 中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且
b
Vs 60 / 3600 0.0167m3 / s
对于支管1
hf1
l l e1 1 d1
V s1 2 d1 2 l l u1 e1 4 1 1 d1 2 2
2
对于支管2
hf 2
2 l 2 le 2 u 2 l 2 le 2 2 2 d2 2 d2
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2 lb l eb u b b db 2
代入(b)式
2 25.5 318.2a u a
2 583.3b ub
2 583.3b u b 25.5 ua 318.2 a
d
由c式得：
Vs
55
4
2 da ua
4
2 db ub
3600
Re
du
0.074 1.933 1000 143035 3 1.0 10
0.2 10 3 0.0027 d 0.074
查图得： 0.027 与初设值不同，用此λ值重新计算
0.0106 2 ( ) 2 70 4.5 0.027 d d 2g
解得：
与b式联立 V
小结：
3 3 0 . 052 m s 18 . 7 m h s1
Vs 2 0.0115 m3 s 41.4 m3 h
并联管路的特点：
1）并联管路中各支管的能量损失相等。
h fA B h f 1 h f 2
2）主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs 2
按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为
φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损
失不会超过4.5mH2O。
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三、复杂管路的计算
1、分支管路
例：12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。已
知左侧支管的直径为 φ70×2mm，直管长度及管件，阀门 的 当 量 长 度 之 和 为 4 2 m， 右 侧 支 管 的 直 径 为 φ76×2mm 直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84 m。连接两支 管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽 的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流 量为55m3/h，试求流往两槽的水量。