集合习题课ppt课件

合集下载

高中数学必修一[湘教版]1.1《集合》ppt习题课课件

(1)A {x | 9 N, x N}; 9x
解 :当x 0时， 9 1; x 6时， 9 3;
9x
9x
x 8时， 9 9, 9x
A {0,6,8}
(2)B { 9 | x N且 9 N};
9x
9x
解 :由(1)知B 1,3,9.
(3)C y | y x2 6, x N, y N;
D (0,6), (1,5), (2,2)
x 2
y
2
例3 :已知数集 1, a, a2 a ,求实数a应满足的条件 .
解: 根据集合中元素的互异性,得
a 1
a2 a 1 .
a2 a a
解得a 1, a
2,
a
0,
a
1
5
2
a 1且a 2且a 0且a 1 5 2
例4 : 设集合S x | x m n 2, m, n Z.
x1 x2 (m p) (n q) 2,且(m p), (n q) Z ,.
(x1 x2 ) S.
同理, x1x2 (mp 2nq) (mq np) 2 S
例5 :已知集合 : A x | x2 mx n 0 , B t | (t m 6)2 n 0 ,
r 0},且A B，A B {3，4}，
A B {3}，求p, q, r的值。
2、向100名市民调查对A、B两时间的看法，有如下结果：赞成A的人数是全体的3/5，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余不赞成；另外，对A、B 都不赞成的市民数比对A、B都赞成的市民数的1/3多 1人，问对A、B都赞成的市民和都不赞成的市民，各有多少人。
不学进如则逆退水！行
舟，
a9 8

集合的基本运算课件(共11张PPT)

解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1）学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有_____人？解析：设同时参加田径和球类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之间的位置关系，然后用数形结合的思想求出的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图（2）连续的数集——数轴（3）点集的运算——曲线位置关系
游泳田径

三年级上册数学优秀课件-集合(人教版)(共16张PPT)

娜、王力、周伟、姚远、周晓、袁梦、丁辉、陈晨。
参加音乐课外小组的
参加美术课外小组的
程明李胜张强刘柳
姚远袁梦左娜王力
丁辉
周伟周晓
陈晨
音乐和美术小组都参加的（1）既参加音乐组又参加美术组的有（ 12 ）人。
三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
7+8-3=12（人）
返回
三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
集合
参加音乐课外小组的
参加美术课外小组的
程明李胜张强刘柳
姚远袁梦左娜王力
丁辉
周伟周晓
陈晨
音乐和美术小组都参加的
（2）参加音乐组和参加美术组的一共有多少人？ 7+8-3=12（人）
答：参加音乐组和参加美术组的一共有12人。
人教版数学三年级上册
10 总复习
集合
复习导入巩固练习
知识梳理课后作业
集合
复习导入
两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了
电影院。这是为什么？
奶奶
妈妈
女儿
返回
集合
知识梳理集合的意义是什么？
把指定的具有某种性质的事物看作一个整体，就是一个集合。
三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
返回
三年级上册数学优秀课件-集合（人教版）( 共16张P PT)
集合
两根木棍放在一起（如图），共长180厘米，其中一根木棍长100厘米，中间重叠部分是30厘米，另一根木棍长多少厘米？
180厘米 100厘米

高一数学集合 PPT课件图文

例2
•用列举法表示下列集合 (1)不大于10的非负偶数组成的集合 (2)方程x^2=x的所有实数解组成的集合 (3)直线y=2x+1与y轴的交点组成的集合
答案：(1){0，2，4，6，8，10} (2){0，1} (3){（0，1）}
常用数集及其记法
• C：复数集（由全体复数组成的集合） C:={ x+yi | x,y∈R } • R：实数集（由全体实数组成的集合） R:={x | x为实数} • N：非负整数集（或自然数集）（由全体非负整数组成的集合） N:= • Q：有理数集（由全体有理数组成的集合） Q:={p/q | p,q为互素的整 • Z：整数集（由全体整数组成的集合） Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…} • N*或N+：正整数集（由全体正整数组成的集合） N*:={1,2,3,…,n,…}
答案：1. M∪N={-1，0，1，2} 2. M∩N={x|-1＜x＜1} 3.m=0或m=3
全集与补集
•全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素个集合为全集，通常记作U •补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA
1.1.2集合间的基本关系
空集
• 空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空 • 用符号Ø 或者{ }表示。 • 注意：{Ø }是有一个Ø 元素的集合，而不是空集。 • 0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。 • Ø 是一个集合，但是不含任何元素。{Ø }是一个非空集合，集合只有空
• 4.多思考，每当老师提出了疑问，一定要勤于思考，然后老师提出他学习老师思考问题的思路，对以后自己思考问题会有很大帮助。学炼数学思维，而这种思维在以后很多的学科中都可以用到

高一数学集合ppt课件最新版

05
02
解析
对于A，解方程(x-1)(x+2)=0得到x=1或x=2，所以A={1,-2}；对于B，解方程x^2-2x3=0得到x=3或x=-1，所以B={3,-1}。
04
解析
1.5不是自然数，所以1.5∉N；√2是无理数，所以√2∉Q；π是实数，所以 π∈R。
06
解析
解方程x^2-4=0得到x=2或x=-2，所以 A={2,-2}，又B={-2,2}，所以A=B。
03
不等式与区间表示法
一元一次不等式解法
03
移项法
将不等式中的常数项移至右侧，使左侧只含有一个未知数。
系数化为1
将未知数的系数化为1，得到标准形式的不等式。
求解集
根据不等式的性质，求解出未知数的取值范围。
一元二次不等式解法
配方法
通过配方将一元二次不等式转化为完全平方形式，从而求解。
公式法
解析
（1）因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^2是偶函数；（2）因为 sin(-x)=-sinx=-f(x)，所以f(x)=sinx 是奇函数；（3）因为|-x|=|x|=f(x)，所以f(x)=|x|是偶函数。
05
指数函数与对数函数
指数函数性质及应用
指数函数定义及图像特征指数函数的值域和定义域
练习题与解析
解析
1. 由等差数列求和公式得 $S = frac{n}{2} times (a_1 + a_n)$，其中 $a_1 = 2, a_n = 29, n = 10$（因为 $29 = 2 + (n - 1) times 3$），所以 $S = frac{10}{2} times (2 + 29) = 155$。

人教版三年级上册数学《集合》精品课件ppt

一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
课后练习
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的会飞的①③⑤ ③ Nhomakorabea⑥⑨
⑦
②④⑧ ⑩
表示什么？（既会游泳又会飞的）
课后练习
二、
1.既获“语文之星”又获“数学之星”的有（6）人。
课后练习
二、
2.上光荣榜的一共有（19）人。
课后练习
三、三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有 18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？ 18+22-6=34（名）
答：去游乐园的有34名同学。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间相互订正
可是参加这两项比赛的没有17人呀？
新知探究
怎样表示能清楚地看出来呢？
我发现有的人两项比赛都参加了。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强
刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强
新知探究
用图表示就清楚了。
陈东王爱华马超丁旭赵军徐强
9 数学广角--集合
第1课时集合
情境导入
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
新知探究
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？

1.1.1集合习题课课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

反馈检测
若集合 = (1,2), (2,4) ，则集合中元素的个数是（
、1个
、2个
√
、3个
、4个
集合 = (1,2), (2,4) 的元素有(1,2), (2,4)，共2个
）。
反馈检测
设集合 = −1,0,1 ， = 0,1,2 ，若 ∈ ，且 ∉ ，则等于（）
、−1
因为 = 2 ∈ ，依题意，
因为 = −1 ∈
1
2
因为 = ∈
1
1−
1
，所以
1−
1
，所以
1−
=
=
=
1
1−2
1
1−(−1)
1
1
1−2
=
1
1
2
=
1
−1
= −1 ∈
1
2
= ∈
=2∈
1
2
综上，再根据集合的互异性，集合中的元素有2、 − 1、共3个。
反馈检测
4
集合 = | ∈ ，且
集合的方法称为描述法。有时也用冒号或分号代替竖线。
图示法
（3）___________：画一条封闭曲线，用它的内部表示集合。
知识回顾
集合的分类：

空集
（ 1 ）一般地，我们把不含任何元素的集合称为______，记作_______。
（2）集合可以根据它含有的元素个数分为两类：含有有限个元素
有限集
无限集
1.1.1集合习题课
（湘教版2019必修第一册）
熟悉考纲
1、准确理解集合与元素的含义及集合与元素的属于关系；
2、在具体情境中，了解空集的含义，理解有限集与无限集；
3、能利用集合元素的确定性、互异性、无序性解决一些简单问题；

集合的概念精品PPT课件

Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
• 集合中的各个对象叫做这个集合的元素.
符号及关系表示
• 集合：A，B，C… • 集合的元素：a，b，c…
读作“a属于A”
• 若a是集合A的元素，记作 a A. 读作“a不属于A”
• 若a不是集合A的元素，记作 a A.
集合的元素的性质：
• 确定性：组成集合的元素，必须是能确定的，不能模棱两可；
• 互异性：集合中的元素是互异的，不能重复出现；
• 无序性：集合中的ຫໍສະໝຸດ 素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）.
集合的分类：
• 按元素个数：
– 有限集：含有有限个元素的； – 无限集：含有无限个元素的集合； – 空集：不含任何元素的集合，记作 .
常用集合：
• 实数集R
– （正实数集R＋、负实数集R－）
第一章集合
1.1.1 集合的概念
观察归纳形成概念
（1）某职业学校电子电器专业全体学生构成的整体（2）硬盘上存放在一个文件夹里的照片构成的整体（3）所有能被2整除的数构成的整体（4）平面直角坐标系中纵坐标为0的点构成的整体
归纳总结概括定义
• 把能够确指的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集.
作
教材
P4 第3、4题
业
P9 习题1.1第1、2题
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

例题
Hale Waihona Puke 1.概念题2（a∈Z, b∈Z）的数，求证： (1) 当x∈N时, x∈G; (2) 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而
1 不一定属于集合G。 x
例1.设集合G中的元素是所有形如a＋b
练习：已知集合 S={x|x=2n+1,n∈Z },S= {x|x=4n±1,n∈Z },试判断S,T的关系.
A B 且B A A B
2)真子集:定义
３集合基本运算
１）并集
定义：A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
性质：1)A∪A=A 2)A∪Ф=A
3)A∪B=B∪A
4）ФA∩B A A∪B．
２）交集定义：A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 性质： 1)A∩A=A 2)A∩Ф=Ф 3)A∩B=B∩A 另外还有：A∩B A, A∩B B
补充作业： 2 1.已知集合A= x R ax 3x 2 0, a R . 1）若A是空集，求a的取值范围； 2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； 3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

2．已知集合A={-1,|1-a|}, B={a-1,2},若 A∪B={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值。 3．高一某班的学生中,参加语文课外小组的有 20人,参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班共有学生多少人?
3.利用韦恩图求解
例４．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件” 都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？
2.计算题
例2.设 A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0}, 又A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值.
例3已知集合
A {x x x 6 0} B {x 0 x m 9}
2
①若 A B B，求实数m的取值范围； ②若 A B ，求实数m的取值范围。
集合习题课
一.基础知识
1.集合的概念
(1)定义 (2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。 (3)表示法：列举法、描述法（文字描述、代表元素法）
2.集合间的关系
(1)子集: 定义符号: A B
韦恩图: 性质:
A A A (A ≠ Φ)
ΦA Φ
A B, B C 则A C
３）补集
定义：CＵA=｛x|x∈Ｕ,但x A｝
性质：1) CU( CUA) =A，
2) CUU =Φ, 3) CUΦ=U.
4）若A B Ｕ,则CＵA
CＵ B
补充性质
1）(CUA)∩(CUB)= CU (A∪B) 2）(CUA)∪(CUB)= CU (A∩B)
４集合中元素个数
card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).