集合PPT课件

学习目标
掌握集合的表示方法－－列举法和描述法， 并能进行自然语言与集合语言间的相互转 换。
会用集合语言表示有关的数学对象。 了解有限集与无限集的概念。
（1）列举法
把集合的元素一一列举出来,并用花括号 “｛｝”括起来表示集合的方法称为列举 法. 1.优点:可以明确集合中具体的元素及元素的个数.
1.1.1 集合的含义与表示（2）
复习提问:
(1)集合元素的特性有哪些？
(2)元素与集合的关系及表示怎样？
复习题

1.下列对象能组成集合的是（ ） Ａ.大于6而小于9的整数。 Ｂ.长江里的大鱼。 Ｃ.某地所有高大的建筑群。 Ｄ.3的近似数。 2. a , a , b , b , 2a , 2b 构成的集合Ｍ,则Ｍ中元素的个数 最多是( ) Ａ.6 Ｂ.5 Ｃ.４ Ｄ.３ 3.设Ｍ={平行四边形},p表示某个矩形，q表示某个梯形， 则 p＿Ｍ,q＿Ｍ．
（2）数轴 在数学中，表示实数取值范围的集合，我 们往往借助于数轴直观地表示。
集合相等
设C={ｘ｜ｘ是两条边相等的三角形}， D={ｘ｜ｘ是等腰三角形}。 如果集合A是集合B的子集，且集合B是集 合A的子集，此时，集合A于集合B中的元 素是一样的，因此，集合A与集合B相等， 记作 A=B。
描述法具有以下两种基本形式:
(1)一般形式: {ｘ∈Ａ｜ｘ适合的条件},其中ｘ为代 表元素,Ａ为ｘ的变化范围.
如果从上下文看,ｘ∈Ａ是明确的,那么ｘ∈Ａ可以省 略,只写其元素ｘ．
例如:Ａ={ｘ∈Ｒ｜1≤ｘ＜2}也可以表示为

Ａ={ｘ｜1≤ｘ＜2}
又如:Ｅ={ｘ∈Ｚ｜ｘ=2ｋ＋1，ｋ∈Ｚ}也可以表示 为 Ｅ={ｘ｜ｘ=2ｋ＋1，ｋ∈Ｚ} (2)简化形式: 简化形式只是把元素的性质写在大括 号内.
真子集
如果集合，但存在元素ｘ∈B,且ｘ A我们 称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)。 例如A={1,2},B={1,2,3},则有AB。 子集与真子集的区别：“AB”允许“A=B” 或AB,而“AB”就不允许“A=B”的，所有若
使用描述法必须注意:
①写清该集合中元素的代表符号。 ②准确说明该集合中元素的特征。 ③应对代表元素进行说明。 ④多层描述时,应当准确使用“且”，“或”。 ⑤所有描述的内容都要写在“｛｝”内。 ⑥集合符号“｛｝”已包含有“所有”的意 思,因而大括号内的文字描述,不应该再用 “全体”，“全部”，“所有”或“集”等 词语。
课堂练习(一)
请大家认真看课本 Ｐ4 中例1的内容,并仿照例题, 完成以下的练习:
1.用列举法完成 课本P6,练习的第2题的(1) (2) (3)
2.认真思考课本Ｐ４的 “思考?”
(2)描述法 把集合中的元素的公共属性描述出来, 写在大括号内表示集合的方法.
具体方法是:
在花括号内先写上表示这个集合元素 的一般符号及取值(或变化)范围,再画 一条竖线,在竖线后写出这个集合中元 素所具有的共同特征.
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A 中任意一个元素都是集合B中的元素，我 们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为集合B的子集，记作 A B ( 或 B A ) 读作“A含于B”（或“B包含A”）
图示法表示集合
（1）Venn图（文氏图或韦恩图） 在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线 的内容代表集合，这种图称为Venn图。
（2）无限集：集合中的元素个数是无限个的。
如：集合A={ ｘ∈Ｒ｜ 1≤ｘ＜2}，便是一个无限集。 又如：集合A={1，2，3，4，……}
布置作业
课本P13的第1，2，3，4题。
请同学们做在,3} , B={1,2,3,4,5}； (2)设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的 集合，B为这个班全体学生组成的集合；
①元素间用“，”分隔. ②集合中元素必须满足三个特性. ③元素不能遗漏. ④适用范围:ⅰ.含有有限个元素且个数较少的集合. ⅱ.元素个数较多或无限个且构成集合的元素有明显规 律.
2.使用列举法必须注意:

例如:不超过100的正整数构成的集合可表示为 {1,2,3, …,100}
课堂练习（二）
请大家认真看课本 Ｐ5 中例2的内容,并仿照例 题,完成以下的练习: 1.用描述法表示课本Ｐ4例1中的（1）（2）小 题 2. 完成 课本Ｐ6,练习的第1题和 第2题的（1） （4）（用描述法）
有限集与无限集
（1）有限集：集合中的元素个数是有限个的。
如：集合A={ -1, 2, 4 }，是含有3个元素的有限集。