(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第1节《字母表示数》市优质习题课件
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【精品】北师大七年级数学上册第三章字母表示数
每副 2 元，小明共花了
元．
３． n 箱苹果重 m 千克，每箱重 _____千克．
４． 当 x
1 ，y
3
六、作业 ：
1 时，代数式 x(x
4
y) 的值是 ______．
习题 3.4 的 1、 2、 3 题。
§ 3.4 合并同类项（二）
教学目标： 1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2. 在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
括号内的运算时，则应遵循先乘除后加减的规定，在教科书上的两个例题中，未涉及含
1
个字母的代数式。实际上从函数的角度看，以后学习的函数主要还是一元函数。因此如果
时间允许，可考虑在例 1 之后补充一个涉及 1 个字母的例题。
例 2 当 a=2 时，求代数式 解：当 a=2 时，
的值．
3. 再接着讲教科书上的例 2，将它作为例 3。
2、小组合作： 1— 3 组写出用字母表示运算律， 4— 6 组写出用字 母表示的公式， 7— 9 组写出用字母表示的运算法则。
Байду номын сангаас
3．实物展台展示两个小组的结果，其他小组可适当加以补充。
三．思维迁移： （ 5’）
随堂练习 1.2 习题 3.1 1,2( P65 —66)部分学生板演
四.思维拓展 : 1. 每件 m 元的上衣 ,降价 20％后的价格是多少 ? 2. m 支铅笔的售价是 6 元 ,3 支铅笔的售价是多少 ?
的次数
2
(1) 6
2
2
(2) 4xy z-4x yz ；
(3 ) 6 2- x 2+1
2
23
(4) 0.2a b +11abc+5 (5) 3m n ；
最新北师大版数学七年级上册同步课件3.1字母表示数 (共17张PPT)
思路点拨：分析题意，找出题目中的数量关系，然后用字母 表示．
自主解答：(1)1－a (2)0.9m (3)(am＋bn)
规律总结：用字母表示数量关系的三点注意 1．要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系， 如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等． 2．理清语句层次，明确运算顺序． 3．牢记一些概念和公式．
＝4×(n＋1) 62－42＝4×5
)2－(
)2＝(
)×(
)；
，第 n 个等式为
(n＋2)2－n2
．(n 是正整数)
2 4 6 8 10 5．观察下列一组数： ， ， ， ， ，„，它们是按一定规 3 5 7 9 11 2k 律排列的，那么这一组数的第 k 个数是 . 2k＋1
解析：设这一组数中的偶数为 2k，则奇数为 2k＋1，所以这 2k 一组数的第 k 个数是 . 2k＋1
第三章 整式及其加减
识记基础 1.知道字母表示数的意义． 2．用字母表示一些实际问题中 的数量关系． 3．用含字母的式子表示数或图 形规律．
理解重难 重点：知道字母表示数的意 义．能用字母表示一些实际问题 中的数量关系．会用含字母的式 子表示数或图形规律． 难点：能用字母表示一些实际问 题中的数量关系．会用含字母的 式子表示数或图形规律.
• • • • •
【议一议】 a一定表示正数，－a一定表示负数吗？ 不一定． 【猜一猜】 5a－b “a的5倍与b的差”用式子表示为 .
• 【辨一辨】 × • 1．πr2中的π可以表示任意的数．( ) × • 2 ．某人步行速度是 a 米 / 时，则他 30 分钟走了 30a米．( )
知识点 1 用字母表示数量关系 【例 1】用式子表示： (1)与 a 的和是 1 的数________； (2)一台 m 元的加湿器降价 10%后的售价是____元； (3)有两片棉田，一片有 m hm2(公顷，1 hm2＝104 m2)，平均 每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2，平均每公顷产棉花 b kg， 则两片棉田上棉花的总产量为________kg.
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第1节《字母表示数》市优质习题课件
6.(2018·桂林)用式子表示：a 的 2 倍与 3 的和.下列表达式正确的 是( B ) A.2a－3 B.2a＋3 C.2(a－3) D.2(a＋3)
7.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的 餐点总共为 10 份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了 几份 A 餐？( ) A.10－x B.10－y C.10－x＋y D.10－x－y
第 5 个等式：15＋46＋15×46＝1， …
按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第 6 个等式：__16_＋__57_＋__16_×_57_＝___1__； (2)写出你猜想的第 n 个等式：_n1_＋__nn_－＋__11_＋__n_1_·nn_－＋__11_＝__1__(用含 n 的
等式表示).
1.作用：用字母表示数,能把数和数量关 系、数学规律一般化地、简明地表示出来;
２.意义：用字母表示数是从数到式，算 术到代数的一大飞跃;
３.方法：利用字母表示数关键要寻找出 数学规律;
４.注意：书写格式的规范。
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
11.n 表示整数，用含 n 的式子表示下列各种特征数： (1)偶数与奇数：__2_n_，__2_n_＋__1____； (2)三个连续整数：__n_－__1_，__n_，__n_＋__1____； (3)三个连续奇数：__2_n_＋__1_，__2_n_＋__3_，__2_n_＋__5___； (4)被 3 除余 1 的数：__3_n_＋__1____.
2(x＋y)＋3(x＋y)＝(2＋3)(x＋y)＝5(x＋y)．
13.用字母表示下列图形中阴影部分的面积：
解： S 阴影＝2a－π2·222 ＝2a－π2；
北师大版七年级数学上册第三章3.1字母表示数(教案)定稿
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容进行详细讲解和反复练习，确保学生能够扎实掌握字母表示数的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来代表某些数量或规律的情况？”比如，我们用“+”代表加法，“×”代表乘法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用字母表示长方形的面积，通过代入不同的数值来观察面积的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
课堂上，我尝试通过生活化的例子导入新课，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。从学生Байду номын сангаас反应来看，这种教学方法还是颇受欢迎的。在接下来的新课讲授环节，我注重理论与实际相结合，让学生在理解概念的基础上，学会运用字母表示数。不过，我也注意到，在讲解重点难点时，可能还需要更加细致地分解知识点，让学生逐步消化吸收。
五、教学反思
在今天这节课中，我发现学生们对字母表示数的概念接受程度不一。有的学生能够迅速理解并运用字母进行简单的运算，但也有一些学生对此感到困惑。我意识到，对于这部分学生来说，字母的抽象性是一个很大的挑战。在今后的教学中，我需要更加注重从具体到抽象的过渡，通过更多的实例和实物操作，帮助学生建立起字母与数之间的联系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来代表某些数量或规律的情况？”比如，我们用“+”代表加法，“×”代表乘法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用字母表示长方形的面积，通过代入不同的数值来观察面积的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
课堂上，我尝试通过生活化的例子导入新课，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。从学生Байду номын сангаас反应来看，这种教学方法还是颇受欢迎的。在接下来的新课讲授环节，我注重理论与实际相结合，让学生在理解概念的基础上，学会运用字母表示数。不过，我也注意到，在讲解重点难点时，可能还需要更加细致地分解知识点，让学生逐步消化吸收。
五、教学反思
在今天这节课中，我发现学生们对字母表示数的概念接受程度不一。有的学生能够迅速理解并运用字母进行简单的运算，但也有一些学生对此感到困惑。我意识到，对于这部分学生来说，字母的抽象性是一个很大的挑战。在今后的教学中，我需要更加注重从具体到抽象的过渡，通过更多的实例和实物操作，帮助学生建立起字母与数之间的联系。
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第1节《字母表示数》省优质课一等奖课件
探究新知 方法一:
……
4根 3根 3根
3根
……
100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3.
n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3.
字母可以把数和数量关系简明的表示出来.
探究新知 方法二:
……
1根 3根 3根 3根 …… 3根
100个正方形的火柴根数： 1+3×100. n个正方形的火柴根数： 1+3n.
课堂检测
基础巩固题
1．(2018·江苏常州)若苹果每千克m元，则2千克苹果共( D )
A．(m－2)元
m C． 元 2
B．(m＋2)元 D．2m元
课堂检测
基础巩固题
2．(2018·广西柳州)苹果原价是每斤a元，现在按八折
出售，假如现在要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.
导入新知
练习（唱不完的儿歌） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;
………… n只青蛙呢？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.
字母可以表示任何数
字
母
加法交换律：a+b=b+a
表
示
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
数
用字母表示
乘法交换律：ab=ba
数的运算律 和公式法则
乘法结合律：(ab) c=a (bc)
分配律：a(b +c)=ab+ac
最新北师版初中数学七年级上册3.1字母表示数1优质课教案
3.1 字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a 张嘴，2a只眼睛4a条腿.由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.今天我们就学习用字母表示数.二、合作探究探究点一：用字母表示实际问题中的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：（1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元；（2）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为；（3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为元.解析：（1）用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为（80m＋60n）元；（2）二班的总成绩为23m＋5；（3）根据题意得：m（1＋50%）（1－30%）（1－10%）＝0.945m（元）.方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.探究点二：用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：（1）（2）解析：（1）图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，则圆的半径是a2；（2）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x.解：（1）S＝a2－π·（a2）2；（2）S＝ab－4x2.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键.探究点三：用字母表示图形规律（娄底中考）如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成.解析：第一个图案由4个▲组成，即4＝3×1＋1；第二个图案由7个▲组成，即7＝3×2＋1；第三个图案由10个▲组成，即10＝3×3＋1，……，由此可知，第n个图案由（3n＋1）个▲组成.故填（3n＋1）.方法总结：规律的探索往往要经历从特殊（具体实例）到一般（用字母表示）再到特殊（验证）的过程.三、板书设计通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感.。
第三章第1课时 字母表示数-北师大版七年级数学上册课件(共17张PPT)
知识点一:用字母表示数 (1)用字母表示数,字母和数一样可以参与_______,可以用式子把________关系简明的表示出来.
第③个图形需要__1_7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
(1)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,C表示圆的周长,那么圆的面积公式可以表示为__________,圆的周长公式可以表示为__________; (1)用字母表示运算律: 知识点二:用字母表示运算律和公式
第三章 整式及其加减
第1课时 字母表示数
学习目标
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程,感受从具体到抽 象的思想. 2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数 量关系和变化规律. 3.在具体情境中体会字母表示数的意义,形成初步的符号意识.
知识要点
知识点一:用字母表示数 (1)用字母表示数,字母和数一样可以参与__运__算___,可以用式 子把__数__量____关系简明的表示出来.
精典范例
2 500a (4a+3b)
变式练习
7.(1)棱长是a cm的正方体的体积是__a_3___cm3; (2)如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费__m_n___ 元; (3)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子 的原价卖______元.
4.【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这
(1)第①个图形需要__7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
如图,图中阴影部分的面积可以用字母表示为__________. 第3个图案中有白色地砖_____块;
第②个图形需要__1_2___根火柴棒; 【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可以表示为( )来自点训练10x+y
第③个图形需要__1_7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
(1)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,C表示圆的周长,那么圆的面积公式可以表示为__________,圆的周长公式可以表示为__________; (1)用字母表示运算律: 知识点二:用字母表示运算律和公式
第三章 整式及其加减
第1课时 字母表示数
学习目标
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程,感受从具体到抽 象的思想. 2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数 量关系和变化规律. 3.在具体情境中体会字母表示数的意义,形成初步的符号意识.
知识要点
知识点一:用字母表示数 (1)用字母表示数,字母和数一样可以参与__运__算___,可以用式 子把__数__量____关系简明的表示出来.
精典范例
2 500a (4a+3b)
变式练习
7.(1)棱长是a cm的正方体的体积是__a_3___cm3; (2)如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费__m_n___ 元; (3)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子 的原价卖______元.
4.【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这
(1)第①个图形需要__7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
如图,图中阴影部分的面积可以用字母表示为__________. 第3个图案中有白色地砖_____块;
第②个图形需要__1_2___根火柴棒; 【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可以表示为( )来自点训练10x+y
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《3.1 字母表示数》PPT课件 (5).ppt
第100个 2根
2100 (100 1)
返
第1个 4根
…
第100个 4根
…
4100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形去年初一招收新生x人，今年比去年增加
，
用代数式表示今年该校初一学生人数为
。
第三章 整式及其加减
1.字母表示数
唱一唱
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 …………
n只青蛙2n张嘴，2n只眼睛4n条腿
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1__0_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_2__2__根火柴.
表示为___3_v___米/秒.
2. 如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_m__n____p_q_
pm q n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是_1_0_0_c___1_0_b___a
本课小结:
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样
的正方形需要__6_0__1_根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要__3_0__0_1_根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要__4_5_0_1__根
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字母表示数
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中， 根据具体情况字母限定为一些特殊的数 .
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式 . 3.探索规律并用字母表示规律 .
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
书写规则
在含有字母的式子中，如果出现乘号， 通常将乘号写作“·”或省略不写.
用字母表 示数
应用
1.要抓住关键词语，明确它们的意义 以及它们之间的关系
2.理清语句层次明确运算顺序；
3.牢记一些概念和公式．
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
——
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中， 根据具体情况字母限定为一些特殊的数 .
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式 . 3.探索规律并用字母表示规律 .
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
书写规则
在含有字母的式子中，如果出现乘号， 通常将乘号写作“·”或省略不写.
用字母表 示数
应用
1.要抓住关键词语，明确它们的意义 以及它们之间的关系
2.理清语句层次明确运算顺序；
3.牢记一些概念和公式．
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
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