湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班上学期第五次月考理科综合试题(含答案)
2017届湖南省衡阳八中高三(上)第一次月考数学试卷(实验班)解析版
2016-2017学年湖南省衡阳八中高三（上）第一次月考数学试卷（实验班）一、选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．[文理科]1．（5分）（2013•衡水校级模拟）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}2．（5分）（2015秋•荆门期末）下列命题中正确的个数为（）①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；④“每个正方形都是平行四边形”的否定；⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．A．1 B．2 C．3 D．43．（5分）（2014•惠州模拟）函数f（x）=log2（3x﹣1）的定义域为（）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）4．（5分）（2014秋•包河区校级期末）已知命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：q：不等式＜1+ax对一切正实数x均成立．如果，命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为（）A．a＞1 B．1≤a≤2 C．a＞2 D．无解5．（5分）（2009秋•银川校级期末）若100a=5，10b=2，则2a+b=（）A．0 B．1 C．2 D．36．（5分）（2015秋•景洪市校级期末）设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（﹣2），f（1），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（1）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（1）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（1）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）7．（5分）（2011•江西校级模拟）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．8．（5分）（2014•泰安二模）函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）9．（5分）（2015秋•株洲校级期末）已知函数f（x）=，则f（f（5））的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（5分）（2014•云南模拟）已知函数f（x）=2x+1，x∈N*，若∃x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f （x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”，函数f（x）的“生成点”共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（5分）（2015•广西校级学业考试）若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=012．（5分）（2015秋•朝阳区期末）设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜5 C．a＜10 D．a＜20二.填空题（每题5分，共20分）[文理科]13．（5分）（2015秋•房山区期末）若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数f（2x﹣3）的定义域是______．14．（5分）（2015秋•福建期末）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是______．15．（5分）（2016•衡阳三模）若函数f（x）=x2+ln（x+a）与g（x）=x2+e x﹣（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是______．16．（5分）（2015•蚌埠三模）已知函数y=f（x），x∈I，若存在x0∈I，使得f（x0）=x0，则称x0为函数y=f（x）的不动点；若存在x0∈I，使得f（f（x0））=x0，则称x0为函数y=f（x）的稳定点．则下列结论中正确的是______．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g（x）=2x2﹣1有两个不动点；②若x0为函数y=f（x）的不动点，则x0必为函数y=f（x）的稳定点；③若x0为函数y=f（x）的稳定点，则x0必为函数y=f（x）的不动点；④函数g（x）=2x2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f（x）在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．三.解答题（共6题，共70分）17．（10分）（2014秋•朝阳区期末）已知集合A={x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}（Ⅰ）当m=3时，求A∩B．（Ⅱ）若B⊆A，求实数m的取值范围．18．（2015秋•安徽校级期末）已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（12分）（2015•肇庆二模）已知函数f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）．（1）若λ=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．20．（12分）（2015秋•房山区期末）已知函数f（x）=log a（1+x），g（x）=log a（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．21．（2015秋•阜阳校级期末）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x3与h（x）=2x﹣a是定义在[0，1]上的函数．（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合．22．（12分）（2015秋•宜春校级期末）已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．23．（2015秋•朝阳区期末）定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），都有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶伸缩函数．（Ⅰ）若函数f（x）为二阶伸缩函数，且当x∈（1，2]时，，求的值；（Ⅱ）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x∈（1，3]时，，求证：函数在（1，+∞）上无零点；（Ⅲ）若函数f（x）为k阶伸缩函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，k n+1]（n∈N*）上的取值范围．24．（12分）（2015•赣州模拟）已知函数f（x）=ax2+lnx﹣（a+1）x+a（a为常数）．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为﹣1，求实数a的取值范围．25．（2015•铜川三模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2﹣2x．（1）设h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜；（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x﹣1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．26．（12分）（2014秋•蚌埠校级期中）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=﹣a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；（3）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．2016-2017学年湖南省衡阳八中高三（上）第一次月考数学试卷（实验班）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．[文理科]1．（5分）（2013•衡水校级模拟）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，∴A∩B={x|0≤x≤2}．故选A【点评】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型．2．（5分）（2015秋•荆门期末）下列命题中正确的个数为（）①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；④“每个正方形都是平行四边形”的否定；⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据四种命题之间的关系分别求出对应的命题，然后进行判断即可．【解答】解：①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题为：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0，错误，当末位数字是5也满足条件．，故①错误，②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的逆命题为：若“一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等”，正确此时三角形为等腰三角形，根据逆否命题的等价性知原命题的否命题正确，故②正确；③“奇函数的图象关于原点对称”正确，则根据逆否命题的等价性知命题的逆否命题正确；故③正确，④“每个正方形都是平行四边形”，正确，则“每个正方形都是平行四边形”的否定错误；故④错误，⑤设f（x）=x|x|=，则函数f（x）为增函数，则当a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分必要条件．故⑤错误，故正确的个数是2，故选：B【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及命题真假的判断，考查学生的运算和推理能力．3．（5分）（2014•惠州模拟）函数f（x）=log2（3x﹣1）的定义域为（）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则3x﹣1＞0，即3x＞1，∴x＞0．即函数的定义域为（0，+∞），故选：D．【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．4．（5分）（2014秋•包河区校级期末）已知命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：q：不等式＜1+ax对一切正实数x均成立．如果，命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为（）A．a＞1 B．1≤a≤2 C．a＞2 D．无解【分析】由于命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，可得命题p与q必然一真一假，【解答】解：命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，当a=0时，函数f（x）的定义域不为R；当a≠0时，由题意可得：，解得a＞2．命题q：q：不等式＜1+ax对一切正实数x均成立，当a＞0时，可得x（a2x+2a﹣2）＞0，当a≥1时，上述不等式对一切正实数x均成立；当0＜a＜1时上述不等式不满足对一切正实数x均成立，舍去；同理当a≤0时，上述不等式不满足对一切正实数x均成立．可得：实数a的范围是a≥1．∵命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，∴命题p与q必然一真一假，∴或，解得1≤a≤2．则实数a的取值范围为1≤a≤2．故选：B．【点评】本题考查了简易逻辑的判定、对数函数的定义域、一元二次不等式的解法、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．（5分）（2009秋•银川校级期末）若100a=5，10b=2，则2a+b=（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】由题设条件知，lg2=b，故2a+b=．【解答】解：∵100a=5，10b=2，∴，lg2=b，∴2a+b=．故选B．【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用．6．（5分）（2015秋•景洪市校级期末）设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（﹣2），f（1），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（1）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（1）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（1）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）【分析】先利用偶函数的性质，将函数值转化到同一单调区间[0，+∞）上，然后比较大小．【解答】解：因为f（x）是偶函数，所以f（﹣3）=f（3），f（﹣2）=f（2）．又因为函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，故f（3）＞f（2）＞f（1）．即f（﹣3）＞f（﹣2）＞f（1）．故选D【点评】本题考查了函数的单调性在比较函数值大小中的应用，要注意结合其它性质考查时，一般先将不同区间上的函数值转化到同一单调区间上再比较大小．7．（5分）（2011•江西校级模拟）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由函数的解析式可以看出，函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，由此特征对四个选项进行判断，即可得出正确选项．【解答】解：∵函数∴函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，A选项符合题意；B选项振幅变化规律与函数的性质相悖，不正确；C选项是一个偶函数的图象，而已知的函数不是一个偶函数故不正确；D选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意，故不对．综上，A选项符合题意故选A【点评】本题考查余弦函数的图象，解题的关键是根据余弦函数的周期性得出其零点周期性出现，再就是根据分母随着自变量的变化推测出函数图象震荡幅度的变化，由这些规律对照四个选项选出正确答案．8．（5分）（2014•泰安二模）函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）【分析】构造函数F（x）=f（x）﹣（3x+4），由f（﹣1）=1得F（﹣1）的值，求F（x）的导函数，根据f′（x）＞3，得F（x）在R上为增函数，根据函数的单调性得F（x）大于0的解集，从而得所求不等式的解集．【解答】解：设F（x）=f（x）﹣（3x+4），则F（﹣1）=f（﹣1）﹣（﹣3+4）=1﹣1=0，又对任意x∈R，f′（x）＞3，∴F′（x）=f′（x）﹣3＞0，∴F（x）在R上是增函数，∴F（x）＞0的解集是（﹣1，+∞），即f（x）＞3x+4的解集为（﹣1，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了运用函数思想求解不等式的问题，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，是易错题．9．（5分）（2015秋•株洲校级期末）已知函数f（x）=，则f（f（5））的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用分段函数直接代入求值即可．【解答】解：∵f（5）=log24=2，∴f（f（5））=f（2）=22=4．故选：D．【点评】本题主要考查分段函数的求值问题，注意分段函数中变量的取值范围．10．（5分）（2014•云南模拟）已知函数f（x）=2x+1，x∈N*，若∃x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f （x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”，函数f（x）的“生成点”共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63，得（2x0+1）+[2（x0+1）+1]+…+[2（x0+n）+1]=63，化简可得（n+1）（2x0+n+1）=63，由此能求出函数f（x）的“生成点”的个数．【解答】解：由f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63，得（2x0+1）+[2（x0+1）+1]+…+[2（x0+n）+1]=63所以2（n+1）x0+2（1+2+…n）+（n+1）=63，即（n+1）（2x0+n+1）=63，由x0，n∈N*，得或，解得或，所以函数f（x）的“生成点”为（1，6），（9，2）．故函数f（x）的“生成点”共有2个．故答案为：2．【点评】本题考查函数f（x）的“生成点”个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的性质的合理运用．11．（5分）（2015•广西校级学业考试）若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0【分析】先由零点的存在性定理可判断D不正确；结合反例“f（x）=x（x﹣1）（x+1）在区间[﹣2，2]上满足f（﹣2）f（2）＜0，但其存在三个解{﹣1，0，1}”可判定B不正确；结合反例“f（x）=（x﹣1）（x+1）在区间[﹣2，2]上满足f（﹣2）f（2）＞0，但其存在两个解{﹣1，1}”可判定A不正确，进而可得到答案．【解答】解：由零点存在性定理可知选项D不正确；对于选项B，可通过反例“f（x）=x（x﹣1）（x+1）在区间[﹣2，2]上满足f（﹣2）f（2）＜0，但其存在三个解{﹣1，0，1}”推翻；同时选项A可通过反例“f（x）=（x﹣1）（x+1）在区间[﹣2，2]上满足f（﹣2）f（2）＞0，但其存在两个解{﹣1，1}”；故选C．【点评】本题主要考查零点存在定理的理解和认识．考查对知识理解的细腻程度和认识深度．12．（5分）（2015秋•朝阳区期末）设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜5 C．a＜10 D．a＜20【分析】由已知得f（x）=，f（x+20）＞f（x），由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R），∴f（x）=，∵f（x）为R上的“20型增函数”，∴f（x+20）＞f（x），当x≥0时，|20+x﹣a|﹣a＞|x﹣a|﹣a，解得a＜10．当x=﹣10时，由f（﹣10+20）＞f（﹣10），即f（10）＞f（﹣10），得：|10﹣a|﹣a＞﹣|10﹣a|+a，∴|10﹣a|＞a，∴10﹣a＞a或10﹣a＜﹣a，解得a＜5，∴实数a的取值范围是a＜5．故选：B．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意新定义的正确理解．二.填空题（每题5分，共20分）[文理科]13．（5分）（2015秋•房山区期末）若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数f（2x﹣3）的定义域是．【分析】由已知函数的定义域，可得0≤2x﹣3≤4，解此不等式得答案．【解答】解：∵函数f（x）的定义域是[0，4]，则由0≤2x﹣3≤4，得，∴函数f（2x﹣3）的定义域是．故答案为：．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．14．（5分）（2015秋•福建期末）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是[﹣，] ．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵函数奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等价为f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1），即，即，得﹣≤m≤，故答案为：[﹣，]【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键．注意定义域的限制．15．（5分）（2016•衡阳三模）若函数f（x）=x2+ln（x+a）与g（x）=x2+e x﹣（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（﹣∞，）．【分析】由题意可得，存在x＜0使f（﹣x）﹣g（x）=0，即e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，从而化为函数m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a）在（﹣∞，0）上有零点，从而求解．【解答】解：若函数f（x）=x2+ln（x+a）与g（x）=x2+e x﹣（x＜0）图象上存在关于y轴对称的点，则等价为g（x）=f（﹣x），在x＜0时，方程有解，即x2+e x﹣=x2+ln（﹣x+a），即e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，令m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a），则m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a）在其定义域上是增函数，且x→﹣∞时，m（x）＜0，若a≤0时，x→a时，m（x）＞0，故e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，若a＞0时，则e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解可化为：e0﹣﹣ln（a）＞0，即lna＜，故0＜a＜．综上所述，a∈（﹣∞，）．故答案为：（﹣∞，）．【点评】本题考查函数与方程的应用，根据函数的图象与方程的根及函数的零点之间的关系，进行转化是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．16．（5分）（2015•蚌埠三模）已知函数y=f（x），x∈I，若存在x0∈I，使得f（x0）=x0，则称x0为函数y=f（x）的不动点；若存在x0∈I，使得f（f（x0））=x0，则称x0为函数y=f（x）的稳定点．则下列结论中正确的是①②⑤．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g（x）=2x2﹣1有两个不动点；②若x0为函数y=f（x）的不动点，则x0必为函数y=f（x）的稳定点；③若x0为函数y=f（x）的稳定点，则x0必为函数y=f（x）的不动点；④函数g（x）=2x2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f（x）在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．【分析】利用新定义直接判断①②的正误；通过求解方程的解，判断③④不满足新定义；⑤通过分类讨论判断满足新定义．【解答】解：对于①，令g（x）=x，可得x=或x=1，故①正确；对于②，因为f（x0）=x0，所以f（f（x0））=f（x0）=x0，即f（f（x0））=x0，故x0也是函数y=f（x）的稳定点，故②正确；对于③④，g（x）=2x2﹣1，令2（2x2﹣1）2﹣1=x，因为不动点必为稳定点，所以该方程一定有两解x=﹣，1，由此因式分解，可得（x﹣1）（2x+1）（4x2+2x﹣1）=0还有另外两解，故函数g（x）的稳定点有﹣，1，，其中是稳定点，但不是不动点，故③④错误；对于⑤，若函数y=f（x）有不动点x0，显然它也有稳定点x0；若函数y=f（x）有稳定点x0，即f（f（x0））=x0，设f（x0）=y0，则f（y0）=x0即（x0，y0）和（y0，x0）都在函数y=f（x）的图象上，假设x0＞y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＞f（y0），即y0＞x0，与假设矛盾；假设x0＜y0，因为y=f（x）是增函数，则f（x0）＜f（y0），即y0＜x0，与假设矛盾；故x0=y0，即f（x0）=x0，y=f（x）有不动点x0，故⑤正确．故答案为：①②⑤．【点评】本题考查命题的真假的判断，新定义的应用，考查分析问题解决问题的能力．三.解答题（共6题，共70分）17．（10分）（2014秋•朝阳区期末）已知集合A={x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}（Ⅰ）当m=3时，求A∩B．（Ⅱ）若B⊆A，求实数m的取值范围．【分析】（Ⅰ）当m=3时，化简A={x2﹣3x﹣10≤0}=[﹣2，5]，B=（2，7）；从而求交集．（Ⅱ）讨论当B≠∅时，；当B=∅时，m﹣1≥2m+1，从而解得．【解答】解：（Ⅰ）当m=3时，A={x2﹣3x﹣10≤0}=[﹣2，5]，B=（2，7）；则A∩B=（2，5]．（Ⅱ）∵B⊆A，当B≠∅时，；解得，﹣1≤m≤2；当B=∅时，由m﹣1≥2m+1得，m≤﹣2；故实数m的取值范围为{m|m≤﹣2或﹣1≤m≤2}．【点评】本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．18．（2015秋•安徽校级期末）已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【分析】（1）分离出m，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出（x2﹣x）max，求出m的范围．（2）通过对二次不等式对应的两个根大小的讨论，写出集合A，“x∈A是x∈B的充分不必要条件”即A⊆B，求出a的范围．【解答】解：（1）命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题，得x2﹣x﹣m＜0在﹣1≤x≤1恒成立，∴m＞（x2﹣x）max得m＞2即B=（2，+∞）（2）不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0①当3a＞2+a，即a＞1时解集A=（2+a，3a），若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⊆B，∴2+a≥2此时a∈（1，+∞）．②当3a=2+a即a=1时解集A=φ，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⊂B成立．③当3a＜2+a，即a＜1时解集A=（3a，2+a），若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⊂B成立，∴3a≥2此时．综上①②③：．【点评】解决不等式恒成立求参数的范围问题，常采用分离参数求最值；解含参数的二次不等式时，长从二次项系数、判别式、两个根的大小进行讨论．19．（12分）（2015•肇庆二模）已知函数f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）．（1）若λ=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数λ的值．【分析】（1）化简（﹣1≤x≤2），再利用换元法得g（t）=t2﹣2λt+3（）；从而代入λ=求函数的值域；（2）g（t）=t2﹣2λt+3=（t﹣λ）2+3﹣λ2（），讨论λ以确定函数的最小值及最小值点，从而求λ．【解答】解：（1）（﹣1≤x≤2）设，得g（t）=t2﹣2λt+3（）．当时，（）．所以，．所以，，故函数f（x）的值域为[，]．（2）由（1）g（t）=t2﹣2λt+3=（t﹣λ）2+3﹣λ2（）①当时，，令，得，不符合舍去；②当时，，令﹣λ2+3=1，得，或，不符合舍去；③当λ＞2时，g（t）min=g（2）=﹣4λ+7，令﹣4λ+7=1，得，不符合舍去．综上所述，实数λ的值为．【点评】本题考查了函数的值域的求法及函数的最值的应用，属于基础题．20．（12分）（2015秋•房山区期末）已知函数f（x）=log a（1+x），g（x）=log a（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．【分析】（1）当a=2时，根据函数f（x）=log2（x+1）为[3，63]上的增函数，求得函数的最值．（2）f（x）﹣g（x）＞0，即log a（1+x）＞log a（1﹣x），分①当a＞1和②当0＜a＜1两种情况，分别利用函数的单调性解对数不等式求得x的范围．【解答】解：（1）当a=2时，函数f（x）=log2（x+1）为[3，63]上的增函数，故f（x）max=f（63）=log2（63+1）=6，f（x）min=f（3）=log2（3+1）=2．（2）f（x）﹣g（x）＞0，即log a（1+x）＞log a（1﹣x），①当a＞1时，由1+x＞1﹣x＞0，得0＜x＜1，故此时x的范围是（0，1）．②当0＜a＜1时，由0＜1+x＜1﹣x，得﹣1＜x＜0，故此时x的范围是（﹣1，0）．【点评】本题主要考查指数函数的性质应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．21．（2015秋•阜阳校级期末）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x3与h（x）=2x﹣a是定义在[0，1]上的函数．（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合．【分析】（1）根据不等函数的定义和条件进行判断即可；（2）根据h（x）是不等函数，验证两个条件即可．【解答】解：（1）当x∈[0，1]时，总有g（x）=x3≥0，满足①；当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，g（x1+x2）=（x1+x2）3=++3•x2+3x1•≥+=g（x1）+g（x2），满足②，所以函数g（x）是不等函数．（2）h（x）=2x﹣a（x∈[0，1]）为增函数，h（x）≥h（0）=1﹣a≥0，所以a≤1．由h（x1+x2）≥h（x1）+h（x2），得﹣a≥﹣a+﹣a，即a≥+﹣=1﹣（﹣1）（﹣1）．因为x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，所以0≤﹣1≤1，0≤﹣1≤1，x1与x2不同时等于1，所以0≤（﹣1）（﹣1）＜1，所以0＜1﹣（﹣1）（﹣1）≤1．当x1=x2=0时，[1﹣（﹣1）（﹣1）]max=1，所以a≥1．综合上述，a∈{1}．【点评】本题主要考查函数的应用，根据不等函数的定义，进行推理是解决本题的关键．考查学生的推理能力．22．（12分）（2015秋•宜春校级期末）已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．【分析】（1）写出f（x）的分段函数，求出对称轴方程，由二次函数的单调性，可得a﹣1≤2a，2a≤a+1，解不等式即可得到所求范围；（2）方程f（x）﹣tf（2a）=0的解即为方程f（x）=tf（2a）的解．讨论①当﹣1≤a≤1时，②当a＞1时，③当a＜﹣1时，判断f（x）的单调性，结合函数和方程的转化思想，即可得到所求范围．【解答】解：（1）∵为增函数，由于x≥2a时，f（x）的对称轴为x=a﹣1；x＜2a时，f（x）的对称轴为x=a+1，∴解得﹣1≤a≤1；（2）方程f（x）﹣tf（2a）=0的解即为方程f（x）=tf（2a）的解．①当﹣1≤a≤1时，f（x）在R上是增函数，关于x的方程f（x）=tf（2a）不可能有3个不相等的实数根．②当a＞1时，2a＞a+1＞a﹣1，∴f（x）在（﹣∞，a+1）上单调递增，在（a+1，2a）上单调递减，在（2a，+∞）上单调递增，所以当f（2a）＜tf（2a）＜f（a+1）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有3个不相等的实数根，即4a＜t•4a＜（a+1）2．∵a＞1，∴．设，因为存在a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）=tf（2a）有3个不相等的实数根，∴1＜t＜h（a）max．又h（a）在（1，2]递增，所以，∴．③当a＜﹣1时，2a＜a﹣1＜a+1，所以f（x）在（﹣∞，2a）上单调递增，在（2a，a﹣1）上单调递减，在（a﹣1，+∞）上单调递增，所以当f（a﹣1）＜tf（2a）＜f（2a）时，关于x的方程f（x）=tf（2a）有3个不相等的实数根，即﹣（a﹣1）2＜t•4a＜4a．∵a＜﹣1，∴．设，因为存在a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）=tf（2a）有3个不相等的实数根，所以1＜t＜g（a）max．又可证在[﹣2，﹣1）上单调递减，所以，所以．综上，．【点评】本题考查分段函数的单调性的判断和运用，注意运用二次函数的对称轴和区间的关系，考查存在性问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法，以及函数方程的转化思想的运用，考查运算化简能力，属于中档题．23．（2015秋•朝阳区期末）定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），都有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶伸缩函数．（Ⅰ）若函数f（x）为二阶伸缩函数，且当x∈（1，2]时，，求的值；（Ⅱ）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x∈（1，3]时，，求证：函数在（1，+∞）上无零点；（Ⅲ）若函数f（x）为k阶伸缩函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，k n+1]（n∈N*）上的取值范围．【分析】（Ⅰ）当x∈（1，2]时，，从而f（）=，由此能求出函数f（x）为二阶伸缩函数，由此能求出的值．（Ⅱ）当x∈（1，3]时，，由此推导出函数在（1，+∞）上无零点．（Ⅲ）当x∈（k n，k n+1]时，，由此得到，当x∈（k n，k n+1]时，f（x）∈[0，k n），由此能求出f（x）在（0，k n+1]（n∈N*）上的取值范围是[0，k n）．【解答】解：（Ⅰ）由题设，当x∈（1，2]时，，∴．∵函数f（x）为二阶伸缩函数，∴对任意x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）．∴．（4分）（Ⅱ）当x∈（3m，3m+1]（m∈N*）时，．由f（x）为三阶伸缩函数，有f（3x）=3f（x）．∵x∈（1，3]时，．∴．令，解得x=0或x=3m，它们均不在（3m，3m+1]内．（7分）∴函数在（1，+∞）上无零点．（8分）（Ⅲ）由题设，若函数f（x）为k阶伸缩函数，有f（kx）=kf（x），且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1）．∴当x∈（k n，k n+1]时，．∵，所以．∴当x∈（k n，k n+1]时，f（x）∈[0，k n）．当x∈（0，1]时，即0＜x≤1，则∃k（k≥2，k∈N*）使，∴1＜kx≤k，即kx∈（1，k]，∴f（kx）∈[0，1）．又，∴，即．∵k≥2，∴f（x）在（0，k n+1]（n∈N*）上的取值范围是[0，k n）．（12分）【点评】本题考查函数值的求法，考查函数值无零点的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．24．（12分）（2015•赣州模拟）已知函数f（x）=ax2+lnx﹣（a+1）x+a（a为常数）．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为﹣1，求实数a的取值范围．【分析】（1）可确定函数f（x）的定义域为（0，+∞），求导f′（x）=2x+﹣3=，从而确定函数的单调区间；（2）求导f′（x）=，从而分类讨论以确定函数的单调性，从而求最值即可．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）=x2+lnx﹣3x+1，f′（x）=2x+﹣3=，当x＞1时，f′（x）＞0，当0＜x＜时，f′（x）＞0；当＜x＜1时，f′（x）＜0；故f（x）的单调减区间是（，1），单调增区间是（1，+∞）和（0，）；（2）f′（x）=，当a≥1时，f′（x）＞0，即f（x）在[1，+∞）上单调递增，所以f（x）≥f（1）=﹣1，当0＜a＜1时，f（x）在（1，）上单调递减，所以，当x∈（1，）时，f（x）≤f（1）=﹣1，不合题意，当a≤0时，f′（x）＜0，即f（x）在[1，+∞）上单调递减，所以f（x）≤f（1）=﹣1，不合题意，综上所述，实数a的取值范围是[1，+∞）．【点评】本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用．25．（2015•铜川三模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2﹣2x．（1）设h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜；（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x﹣1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．【分析】（1）h（x）=f（x+1）﹣g′（x）=ln（x+1）﹣x+2，x＞﹣1，h′（x）=，利用导数研究函数的单调性，可求得当x=0时h（x）取得最大值h（0）=2；（2）当0＜b＜a时，﹣1＜＜0，由（1）知：当﹣1＜x＜0时，h（x）＜2，即ln（x+1）＜x，从而可证得结论；（3）不等式k（x﹣1）＜xf（x）+3g′（x）+4化为k＜+2即k＜+2对任意x＞1恒成立，令g（x）=+2，则g′（x）=，分析得到函数g（x）=+2在（1，x0），上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增（x0∈（3，4））．从而可求k的最大值．【解答】解：（1）h（x）=f（x+1）﹣g′（x）=ln（x+1）﹣x+2，x＞﹣1，所以h′（x）=﹣1=．当﹣1＜x＜0时，h′（x）＞0；当x＞0时，h′（x）＜0．因此，h（x）在（﹣1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减．因此，当x=0时h（x）取得最大值h（0）=2；（2）证明：当0＜b＜a时，﹣1＜＜0，由（1）知：当﹣1＜x＜0时，h（x）＜2，即ln（x+1）＜x．因此，有f（a+b）﹣f（2a）=ln=ln（1+）＜．（3）不等式k（x﹣1）＜xf（x）+3g′（x）+4化为k＜+2所以k＜+2对任意x＞1恒成立．令g（x）=+2，则g′（x）=，令h（x）=x﹣lnx﹣2（x＞1），则h′（x）=1﹣=＞0，所以函数h（x）在（1，+∞）上单调递增．因为h（3）=1﹣ln3＜0，h（4）=2﹣2ln2＞0，所以方程h（x）=0在（1，+∞）上存在唯一实根x0，且满足x0∈（3，4）．当1＜x＜x0时，h（x）＜0，即g′（x）＜0，当x＞x0时，h（x）＞0，即g′（x）＞0，所以函数g（x）=+2在（1，x0），上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增．所以[g（x）]min=g（x0）=+2=+2=x0+2∈（5，6）．所以k＜[g（x）]min=x0+2∈（5，6）．故整数k的最大值是5．【点评】本题考查导数在最大值、最小值问题中的应用，考查函数的单调性与最值，考查综合分析与转化、运算的能力，考查构造函数研究函数性质的能力，属于难题．26．（12分）（2014秋•蚌埠校级期中）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=﹣a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；（3）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一个根属于（x1，x2）．【分析】（1）由f（1）=0，得a+b+c=0，根据a＞b＞c，可知a＞0，且c＜0，再利用根的判别式可证；（2）由条件知方程的一根为1，另一根满足﹣2＜x2＜0．由于f（m）=﹣a＜0，可知m∈（﹣2，1），从而m+3＞1，根据函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增，可知（m+3）＞0成立．（3）构造函数g（x）=f（x）﹣[f（x1）+f（x2）]，进而证明g（x1）g（x2）＜0，所以方程g（x）=0在（x1，x2）内有一根，故方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]必有一根属于（x1，x2）．【解答】解：（1）因为f（1）=0，所以a+b+c=0，又因为a＞b＞c，所以a＞0，且c＜0，因此ac＜0，所以△=b2﹣4ac＞0，因此f（x）的图象与x轴有2个交点．（2）由（1）可知方程f（x）=0有两个不等的实数根，不妨设为x1和x2，因为f（1）=0，所以f（x）=0的一根为x1=1，因为x1+x2=﹣，x1x2=，所以x2=﹣﹣1=，因为a＞b＞c，a＞0，且c＜0，所以﹣2＜x2＜0．因为要求f（m）=﹣a＜0，所以m∈（x1，x2），因此m∈（﹣2，1），则m+3＞1，因为函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增；所以f（m+3）＞f（1）=0成立．（3）构造函数g（x）=f（x）﹣[f（x1）+f（x2）]，则g（x1）=f（x1）﹣[f（x1）+f（x2）]=[f（x1）﹣f（x2）]，g（x2）=f（x2）﹣[f（x1）+f（x2）]=[f（x2）﹣f（x1）]，于是g（x1）g（x2）=[f（x1）﹣f（x2）][f（x2）﹣f（x1）]=﹣[f（x1）﹣f（x2）]2，因为f（x1）≠f（x2），所以g（x1）g（x2）=﹣[f（x1）﹣f（x2）]2＜0，所以方程g（x）=0在（x1，x2）内有一根，即方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]必有一根属于（x1，x2）．【点评】本题以二次函数为载体，考查方程根的探求，考查函数值的确定及函数的零点问题，有一定的综合性．。
湖南省衡阳市第八中学2017届高三上学期实验班第四次月考理综化学试题 Word版含解析
注意事项：1.本卷为衡阳八中高三实验班第四次月考试卷，分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm 签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题，每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
9．下列说法正确的是A．往盛有500ml1mol/L的Na2CO3的溶液中滴加稀盐酸，可以观察到立即产生大量气泡。
B．100ml 0.5mol/L氯酸钾溶液中含有氯离子的物质的量是0.05mol。
C．在开放的环境中往含有Fe2+，Al3+，Mg2+，Na+的溶液中滴加NaOH溶液，最终可以得到4种沉淀。
D．H+，NO3-，Fe2+，Mg2+不能共存。
【答案】D考点：考查离子共存及离子反应10．FeCO3与砂糖混用可以作补血剂，实验室里制备FeCO3的流程如图所示．下列说法错误的是A．可利用KSCN溶液检验FeSO4溶液是否变质B．沉淀过程中有CO2气体放出C．过滤搡作的常用玻璃仪器有烧杯、漏斗和玻璃棒D．产品FeCO3在空气中高温分解可得到纯净的FeO【答案】D考点：考查过滤操作、铁的化合物的性质及检验11．已知CN﹣（氢氰酸根离子）SCN﹣（硫氰酸根离子）和Cl﹣有相似之处：两个﹣CN原子团或两个﹣SCN原子团可分别构成氰分子（CN）2和硫氰分子（SCN）2．（CN）2和（SCN）2的性质和Cl2有性质有相似之处，且常温常压下是气体，下列物质间反应的化学方程式错误的是A．二氧化锰和HSCN溶液加热反应：MnO2+4HSCN Mn（SCN）2+（SCN）2↑+2H2O B．（CN）2和氢氧化钾溶液反应：（CN）2+2KOH═KCN+KCNO+H2OC．碘晶体投入HCN溶液中：I2+2HCN═2HI+（CN）2D．（SCN）2和水反应：（SCN）2+H2O⇌HSCN+HSCNO【答案】C【解析】试题分析：A．由二氧化锰和浓盐酸的反应可知MnO2和HSCN反应的化学方程式为MnO2+4HSCN（浓）△Mn（SCN）2+（SCN）2↑+2H2O，A正确；B．由氯气与碱的反应可知（CN）2和氢氧化钾溶液反应为（CN）2+2KOH═KCN+KCNO+H2O，B正确；C．（CN）2和（SCN）2的性质和Cl2有性质有相似之处，碘的氧化性小于（CN）2，则碘晶体投入HCN溶液中不发生反应，C错误；D．由氯气与水的反应二者（SCN）2和水反应为（SCN）2+H2O HSCN+HSCNO，D正确；答案选C。
【化学】湖南省衡阳市第八中学2017届高三上学期第四次月考(实验班)(解析版)
湖南省衡阳市第八中学2017届高三上学期第四次月考（实验班）第I卷选择题1. 下列说法正确的是（）A. 往盛有500ml1mol/L的Na2CO3的溶液中滴加稀盐酸，可以观察到立即产生大量气泡。
B. 100ml 0.5mol/L氯酸钾溶液中含有氯离子的物质的量是0.05mol。
C. 在开放的环境中往含有Fe2+，Al3+，Mg2+，Na+的溶液中滴加NaOH溶液，最终可以得到4种沉淀。
D. H+，NO3-，Fe2+，Mg2+不能共存。
【答案】D2. FeCO3与砂糖混用可以作补血剂，实验室里制备FeCO3的流程如图所示．下列说法错误的是（）A. 可利用KSCN溶液检验FeSO4溶液是否变质B. 沉淀过程中有CO2气体放出C. 过滤搡作的常用玻璃仪器有烧杯、漏斗和玻璃棒D. 产品FeCO3在空气中高温分解可得到纯净的FeO【答案】D【解析】试题分析：FeSO4溶液中加碳酸氢铵生成FeCO3，过滤、洗涤，即可得到FeCO3固体；A．亚铁离子变质会生成铁离子，则验FeSO4溶液若变质会生成铁离子，可利用KSCN溶液检，故A正确；B．FeSO4与碳酸氢铵发生的反应为：Fe2++2HCO3-=FeCO3↓+H2O+CO2↑，则沉淀过程中有CO2气体放出，故B正确；C．过滤操作中过滤时用到漏斗，用玻璃棒引流，烧杯盛放溶液，所以过滤搡作的常用玻璃仪器有烧杯、漏斗和玻璃棒，故C正确；D．二价铁在空气中加热易被氧化为三价铁是，所以FeCO3在空气中高温分解不能得到FeO，故D 错误，故选D。
考点：考查过滤操作、铁的化合物的性质及检验。
3. 已知CN﹣（氢氰酸根离子）SCN﹣（硫氰酸根离子）和Cl﹣有相似之处：两个﹣CN原子团或两个﹣SCN原子团可分别构成氰分子（CN）2和硫氰分子（SCN）2．（CN）2和（SCN）的性质和Cl2有性质有相似之处，且常温常压下是气体，下列物质间反应的化学方程式错2误的是（）A. 二氧化锰和HSCN溶液加热反应：MnO2+4HSCN Mn（SCN）2+（SCN）2↑+2H2OB. （CN）2和氢氧化钾溶液反应：（CN）2+2KOH═KCN+KCNO+H2OC. 碘晶体投入HCN溶液中：I2+2HCN═2HI+（CN）2D. （SCN）2和水反应：（SCN）2+H2O⇌HSCN+HSCNO【答案】C【解析】试题分析：A、由二氧化锰和浓盐酸的反应可知MnO2和HSCN反应的化学方程式为MnO2+4HSCN Mn（SCN）2+（SCN）2↑+2H2O，A正确；B．由氯气与碱的反应可知（CN）2和氢氧化钾溶液反应为（CN）2+2KOH═KCN+KCNO+H2O，B正确；C．（CN）和（SCN）2的性质和Cl2有性质有相似之处，碘的氧化性小于（CN）2，则碘晶体投入HCN 2溶液中不发生反应，C错误；D．由氯气与水的反应二者（SCN）2和水反应为（SCN）2+H2O HSCN+HSCNO，D正确，答案选C。
湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班第六次月考理综
注意事项：1.本卷为衡阳八中高三实验班第六次月考试卷，分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题，每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是A．4.6g金属钠与足量O2充分反应后，所得固体中阴、阳离子的总数为0.3N AB．1L 0.5 mol/L的FeCl3溶液充分水解后，所得Fe（OH）3胶粒的数目为0.5N AC．2.0g H218O与D2O的混合物中所含中子数为N AD．1L含N A个Al3+的Al（NO3）3液中，NO3﹣物质的量浓度大于3 mol/L【答案】B考点：本题考查阿伏加德罗常数。
2．已知常温下在溶液中可发生如下两个离子反应Ce4++Fe2+=Fe3++ Ce3+，Sn2++2Fe3+=2Fe2++Sn4+。
由此可以确定Fe2+、Ce3+、Sn2+三种离子的还原性最强和最弱的离子分别是A．Sn2+和Ce3+ B．Sn2+和Fe2+ C．Ce3+和Sn2+ D．Fe2+和Ce3+【答案】A【解析】试题分析：根据反应：Ce4++Fe2+=Fe3++Ce3+，还原性是Fe2+＞Ce3+，根据反应：Sn2++2Fe3+=2Fe2++Sn4+，还原性是Sn2+＞Fe2+，所以还原性顺序是：Sn2+＞Fe2+＞Ce3+，故选A。
【考点定位】考查氧化还原反应学科*网【名师点晴】本题考查还原性强弱的判断。
湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实
衡阳八中2017年上期高一年级第一次月考试卷理科综合（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高一年级理科实验班第一次月考试卷，分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题，每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D 间距离为h，则A．A、B两点间距离为 B．A、B两点间距离为C．C、D两点间距离为2h D．C、D两点间距离为2.如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h．则A．子弹在圆筒中的水平速度为v0=dB．子弹在圆筒中的水平速度为v0=2dC．圆筒转动的角速度可能为ω=πD．圆筒转功的角速度可能为ω=3π3.如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是4rad/s，盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动．小物体所受向心力大小是A．0.14N B．0.16N C．8N D．16N4.如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率等于D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于5.某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需的时间、发生的位移与水速的关系是A．水速小时，位移小，时间短B．水速大时，位移大，时间大C．水速大时，位移大，时间不变D．位移、时间与水速无关6.火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点．现有人想设计发射一颗火星的同步卫星．若已知火星的质量M，半径R0，火星表面的重力加速度g0自转的角速度ω0，引力常量G，则同步卫星离火星表面的高度为A． B．C． D．7.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200km的p点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在p点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到p点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到p点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到p点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是A．a1=a2=a3 B．v1＜v2＜v3 C．T1＞T2＞T3 D．F1=F2=F38.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两颗星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为l，质量之比约为m1：m2=3：2，则可知A．m1：m2做圆周运动的线速度之比为2：3B．m1：m2做圆周运动的角速度之比为1：lC．m1做圆周运动的半径为l D．m2做圆周运动的半径为l第II卷非选择题（共174分）22.（本题满分10分）某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为50Hz．重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．（1）他进行了下面几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；C．用天平测出重锤的质量；D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E．测量纸带上某些点间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能．其中没有必要进行的步骤是．（填选项字母）（2）这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图2所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点．根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为m/s．（保留3位有效数字）（3）他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、以h为横轴，作画出的﹣h图象，应是下列图3中的．（4）他进一步分析，发现本实验存在较大误差，为此对实验设计进行了改进，用如图4所示的实验装置来验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d．重力加速度为g．实验前应调整光电门位置使小铁球下落过程中球心通过光电门中的激光束．则小铁球通过光电门时的瞬时速度v= ．如果d、t、h、g满足关系式，就可验证机械能守恒定律．23.（本题满分16分）如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？24.（本题满分18分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的光学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．（1）试计算该双星系统的运动周期T计算；（2）若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：（N＞1）．为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质．若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．25.（本题满分18分）近年来，随着对火星的了解越来越多，人类已经开始进行移民火星的科学探索．2013年2月，荷兰一家名为“火星一号”的公司宣布计划在2023年把四名宇航员送上火星，在目前收到的37000多个报名意向中，中国人达到了45个．回答下列问题：（1）设航天器从地球表面起飞后做加速度为g、竖直向上的匀加速直线运动，上升到某一高度时，仪器显示人对水平座椅的压力为起飞前的，求此时飞船离地球表面的高度h（不考虑地球的自转，地球的半径为R，表面的重力加速度为g）；（2）若登陆火星后，测得火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，求火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值．（3）若撤去粒子源和第一象限内的磁场，在第四象限内加一个沿+y方向的场强为E=v0B的匀强电场，并在第一象限内x=3a处放一个足够长的荧光屏PQ，如图乙．在y轴上y=2a以下位置水平沿﹣x方向以速度v0发射上述粒子，则应在何处发射，才能使粒子击中PQ时的位置离P最远？求出最远距离．衡阳八中2017年上期高一年级理科实验班第一次月考理综参考答案22.（1）C （2）1.84 （3）C （4）=gh；（5）消除了纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确度，从而减小了实验误差23.（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以 v y=v0tan 53°且有=2gh，解得 v y=4 m/s，v0=3 m/s．（2）由v y=gt1解得 t1=0.4s，所以水平距离 s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m．（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a=gsin 53°，初速度为平抛运动的末速度 v==5 m/s．则=vt2+a，解得 t2=2s．（或t2=﹣s不合题意舍去）所以 t=t1+t2=2.4 s．答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3 m/s；（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是1.2 m；（3）若斜面顶端离地高H=20.8m，则小球离开平台后到达斜面底端的时间是2.4s．24.（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动，设运动的速率为v，得①解得：②则周期为：=③（2）根据观测结果，星体的运动周期：④这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m′，位于中点O处的质点的作用相同．考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度v观测，则有⑤解得：⑥因为在周长一定时，周期和速度成反比，由④式得•⑦把②⑥式代入⑦式得：设所求暗物质的密度为ρ，则：解得：．答：（1）该双星系统的运动周期T计算=（2）该星系间这种暗物质的密度．25.（1）飞船起飞前，人对水平座椅的压力在距离地面高度为h时，地球对人的万有引力设此时水平座椅对人的支持力为F1，则又根据可得：h=（2）根据万有引力提供向心力，有：则有：答：（1）此时飞船离地球表面的高度h为．（2）火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为．。
湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班暑期第一次月考数学试题 含答案
衡阳八中2016年下期高三年级第一次月考试卷文数/理数（试题卷）考试范围:集合、基本逻辑用语，函数与导数注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第一次月考试卷,分两卷。
其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2。
考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷.3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0。
5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分)本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
[文理科]1.设集合A={x｜﹣1≤x≤2}，B=｛x｜0≤x≤4}，则A∩B=（) A．{x|0≤x≤2｝ B．{x|1≤x≤2｝C．｛x|0≤x≤4｝ D．{x｜1≤x≤4｝2。
下列命题中正确的个数为（)①若“一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除”的逆命题;②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；④“每个正方形都是平行四边形”的否定；⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a｜a|＞b｜b｜"的充分不必要条件．A．1 B．2 C．3 D．43。
函数f（x）=log2（3x﹣1)的定义域为（)A．[1，+∞)B．（1，+∞ C．[0，+∞）D．（0,+∞）4.已知命题函数的定义域为，命题不等式对一切正实数均成立．如果，命题“”为真命题,命题“”为假命题,则实数的取值范围为( ）．A． B． C．D．∅5。
若100a=5，10b=2,则2a+b=( ）A．0 B．1 C．2 D．36.偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，+∞）时,f（x)是增函数，则f （﹣2）,f(1),f（﹣3)的大小关系是（）A．f（1）＞f（﹣3）＞f(﹣2)B．f（1)＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f(1）＜f(﹣3)＜f（﹣2）D．f（1）＜f（﹣2)＜f(﹣3）7.函数的图象大致是（）A． B．C．D．8。
湖南省衡阳市第八中学2017届高三(实验班)上学期第四次月考理综生物试题Word版含解析
注意事项：1.本卷为衡阳八中高三实验班第四次月考试卷，分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm 签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题，每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
16.如图表示某植物体细胞的一个细胞周期，下列叙述正确的是A.核膜、核仁的解体应发生在A时期B.B时期可发生基因突变，A时期可发生基因重组C.染色体和染色质的相互转化在B时期发生D.秋水仙素可抑制纺锤体的形成，其发挥作用于B时期【答案】A（2）分裂间期的时间远远长于分裂期。
（3）DNA含量加倍的时间在细胞分裂间期，染色体数目加倍的时间在分裂期。
17. 某实验小组做植物的无土栽培实验，按标准配制含各种无机盐的完全培养液，在培养过程中，将植物的根系一直浸没在培养液中，并及时添加补充培养液。
第一周长势正常，第二周起出现缺少无机盐症状且越来越严重，第三周全株萎蒿，继而死亡，下列有关该实验的叙述中，错误的是A．第一周植物在完全培养液中既吸收无机盐也吸收水分B．第二周采用通入空气的方法可以缓解缺少无机盐症状C．植物出现缺少无机盐症状是因根细胞缺少相应的载体D．第三周萎蔫可能是此时培养液浓度大于根细胞液浓度【答案】C18. 在下列四中实验条件下，测定了不同光照强度对光合作用速率的影响，结果如曲线图。
①0.1%CO2，30℃;②0.1%CO2，20℃;③0.03%CO2，30℃;④0.03%CO2，20℃.下列叙述，错误的是A．比较曲线①和②可知，30℃时光合作用酶的活性高于20℃B．比较曲线①和③可知，适度提高CO2浓度能提高光合速率C．比较曲线①和④可知，温度和CO2浓度是光合速率主要影响因素D．Q点四条曲线重合，说明此时光照强度是光合速率主要影响因素【答案】C【考点定位】光合作用的影响因素。
湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班第六次月考理综物理试题含答案
衡阳八中2017届高三实验班第六次月考试卷理科综合（试题卷）注意事项:1.本卷为衡阳八中高三实验班第六次月考试卷,分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报.开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3。
请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0。
5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回.第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题,每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的.1。
下列关于自由落体运动的叙述中，不正确的是A．两个质量不等，高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等,高度相同，先后自由下落的物体,通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．所有自由落体运动，在第1s内的位移数值上一定等于D．所有自由落体的位移都与下落时间成正比2。
如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ(θ≠45°），场中有一质量为m,电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中A．外力所做的功为mgLcotθB．带电小球的电势能增加qEL（sinθ+cosθ）C．带电小球的电势能增加2mgLcotθD．外力所做的共为mgLtanθ3。
如图所示，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行,长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则A．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2（m1+m2）gB．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1gC．若改变F的大小，当F＞μ2（m1+m2）g时,长木板将开始运动D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动4.如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示弹簧拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止,并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则A．升降机停止前在向上运动B．0～t1时间小球处于失重状态,t1~t2时间小球处于超重状态C．t1～t3时间小球向下运动,动能先增大后减小D．t3～t4时间弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量5。
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衡阳八中2016年下期高三实验班第五次月考试卷理科综合（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三实验班第五次月考试卷，分两卷。
其中共31题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题6分，共126分）本卷共21题，每题6分。
其中物理部分为不定项选择题，全部选对得6分，部分选对得3分，错选，多选不得分。
化学部分和生物部分后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不变D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2.四个完全相同的弹簧秤，外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F，以下四种情况中关于弹簧秤读数的说法正确的是A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧秤的读数可能小于FB．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧秤的读数一定等于FC．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧秤的读数一定等于FD．如果已知图丁中水平地面光滑，则由于物体的质量未知无法判定弹簧秤的读数与F的大小关系3.如图所示，运动员“3 m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力可忽略不计，则下列说法正确的是A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先超重后失重，对板的压力先减小后增大B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先失重后超重，对板的压力先增大后减小D．运动员向上运动(B→A)的过程中，一直处于失重状态4.如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10 m／s2，则下列说法正确的是A．小球刚接触弹簧时加速度最大B．该弹簧的劲度系数为20.0 N／mC．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小5.对于真空中电量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处电势为（k为静电力常量）。
如图所示，一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d。
由于静电感应，金属球上分布的感应电荷的电量为q′。
则下列说法正确的是A．金属球上的感应电荷电量B．金属球上的感应电荷电量C．绝缘丝线中对小球的拉力大小为D．绝缘丝线中对小球的拉力大小6.如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则下列说法不正确的是A．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大D．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑7.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L．一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A．粒子带正电 B．射出粒子的最大速度为C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大8.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（）A．释放瞬间金属棒的加速度小于gB．电阻R中电流最大时，金属棒在A处下方的某个位置C．金属棒在最低处时弹簧的拉力一定小于2mgD．从释放到金属棒最后静止的过程中，电阻R上产生的热量为mg△l9.设N A为阿伏加德罗常数的数值。
下列有关叙述正确的是A．标准状况下，22.4 L H2S与22.4 L H2O中所含的分子数均为N AB．由6.2g Na2O与7.8g Na2O2组成的混合物中阴离子总数为0.2N AC．10g 49%的硫酸与10g 49%的H3PO4溶液中所含的氧原子数均为0.2N AD．0.1 mol Fe分别与足量的盐酸和氯气反应，转移的电子数均为0.2N A10.X、Y、Z、W是原子序数依次增大的4种短周期元素．X与Z位于同一主族，X原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍，Y元素的单质既能与盐酸反应又能与NaOH溶液反应，X、Y、Z、W原子的最外层电子数之和为18．下列说法不正确的是A．X单质在一定条件下能与Z的最高价氧化物发生置换反应B．原子半径：Y＞Z＞WC．最高价氧化物对应水化物的酸性由弱到强的顺序：X＜Z＜WD．室温下，0.1mol/LW的气态氢化物的水溶液的pH=111.将反应5IO3﹣+I﹣+6H+⇌3I2+3H2O设计成如图所示的原电池．开始时向甲烧杯中加入少量浓硫酸，电流计指针发生偏转，一段时间后，电流计指针回到零，再向甲烧杯中滴入几滴浓NaOH溶液，电流计指针再次发生偏转．下列判断不正确的是A．开始加入少量浓硫酸时，乙中石墨电极上发生氧化反应B．开始加入少量浓硫酸时，同时在甲、乙烧杯中都加入淀粉溶液，只有乙烧杯中溶液变蓝C．电流计读数为零时，反应达到化学平衡状态D．两次电流计指针偏转方向相反12.某混合气体中可能含有Cl2、O2、SO2、NO、NO2中的两种或多种气体．现将此无色透明的混合气体通过品红溶液后，品红溶液褪色，把剩余气体排入空气中，很快变为红棕色．对于原混合气体成分的判断中正确的是A．肯定有SO2和NO B．肯定没有Cl2和NO2，一定有O2C．可能有Cl2和O2 D．肯定只有NO13.有机物的结构可用“键线式”简化表示，如CH3﹣CH=CH﹣CH3可简写为．有机物X的键线式为，下列说法中不正确的是A．X的化学式为C8H8B．有机物Y是X的同分异构体，且属于芳香烃，则Y的结构简式为C．X能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．X与足量的H2在一定条件下反应可生成环状的饱和烃Z，Z的一氯代物有4种14.往含0.2mol NaOH和0.1mol Ba（OH）2的溶液中持续稳定地通入CO2气体，当通入气体的体积为6.72L（标准状况下）时立即停止，则在这一过程中，溶液中离子数目和通入CO2气体的体积关系正确的图象是（气体的溶解忽略不计）A．B．C．D．15.已知不同条件下，磷与硫酸铜可以发生如下两个反应：①2P+5CuSO4+8H2O=5Cu+2H3PO4+5H2SO4②11P+15CuSO4+24H2O=5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4下列叙述正确的是A．反应①中，氧化剂与还原剂的物质的量之比为2:5B．反应②中，Cu3P既是氧化产物又是还原产物C．反应②中，当有5mol CuSO4发生反应时，共转移电子10molD．反应①中CuSO4做氧化剂，反应②中CuSO4作还原剂16.1920年仲斯发现牛胰腺中具有降解核糖核酸的酶，定名为核糖核酸酶，该酶不含氨酸，由124个氨基酸组成，具有4对二硫键维系空间结构．以下有关叙述，正确的是A．合成该酶所需要的能量直接来自于细胞呼吸B．含有123个肽键，编码它的模板上至少需要124×3个密码子C．该酶中游离的氨基和羧基至少各1个，氧原子数至少125D．该酶的盘曲和折叠结构被打开时，滴加双缩脲试剂不再出现紫色反应17.提倡有氧运动的原因之一是避免肌肉细胞厌氧呼吸产生大量乳酸．如图所示为人体运动强度与血液中乳酸含量和氧气消耗速率的关系．结合所学知识，分析下列说法正确的是A．ab段只进行需氧呼吸，bc段为需氧呼吸和厌氧呼吸共存，cd段只进行厌氧呼吸B．运动强度大于c后，肌肉细胞CO2的产生量将大于O2消耗量C．厌氧呼吸只产生少量ATP，是因为有机物中的能量大部分以热能散失D．在缺氧条件下，细胞可利用厌氧呼吸快速的分解有机物产生ATP18.已知果蝇的红眼和白眼是一对相对性状（红眼W、白眼w），且雌雄果蝇均有红眼和白眼类型．现有若干红眼和白眼的雌雄果蝇，某实验小组欲用一次交配实验证明这对基因位于何种染色体上．下列相关叙述中，错误的是A．若子代中雌果蝇全部为红眼，雄果蝇全部为白眼，则这对基因位于X染色体上B．若子代中雌雄果蝇全部为红眼，则这对基因位于常染色体或X、Y染色体的同源区段上C．若子代中雌雄果蝇均既有红眼又有白眼，则这对基因位于常染色体上D．这对基因也有可能只位于Y染色体上19.某同学发现了一株花色奇特的杜鹃花，于是采摘了部分枝条，打算用扦插的方式进行繁殖．下列关于该实验的叙述，不正确的是A．采摘的枝条中，芽多较嫩枝条相对来说更容易生根B．生长素促进生根效果与生长素处理枝条的时间长短成正比C．生长素类似物有一定的毒性，实验结束后应妥善处理废液D．可发现两个不同的生长素浓度促进根生长的效果相同20.某生态系统中有a、b、c、d四种生物，构成食物链a→b→c，d为分解者，图是该生态系统中能量流入b处发生的一系列变化示意图，下列说法错误的是A．图中的甲表示b的同化能量，乙表示b用于生长、发育和繁殖的能量B．丙表示呼吸作用中以热能形式散失的能量C．当生态系统处于相对稳定状态时，b的种群数量一般处于K值D．图中d的能量全部来自b生物21.下列叙述中，不能说明“核基因和染色体行为存在平行关系”的是A．基因发生突变而染色体没有发生变化B．非等位基因随非同源染色体的自由组合而组合C．二倍体生物形成配子时基因和染色体数目均减半D．Aa杂合体发生染色体缺陷后，可表现出a基因的性状第II卷非选择题（共174分）22.（本题满分12分）为了研究有质量的滑轮对绳的拉力的影响规律，同学们设计了如图1所示的实验装置．他们将置于长木板上的长方形盒子右端安装测力计A（盒子很轻，盒内装有很多钩码，其总质量为m1），通过轻质绳子跨过光滑滑轮后，安装另一测力计B（下方可以悬挂钩码，其与钩码总质量为m2）．实验中，他们首先测出了滑轮质量为m=100g，通过逐渐将盒子里的钩码取出后依次增挂在B下方，分别读出运动过程中两测力计的读数T A和T B，得到多组数据，最后作出T A、T B与m2的关系曲线如图2所示．由实验可知：①为了消除盒子与长木板之间的摩擦影响，应该将长木板（选填：左或右）端垫起一定高度，使盒子能够匀速运动；②曲线（选填：I或Ⅱ）是T A与m2的关系曲线．其最大值为N；③设两条曲线的拉力最大值所对应的m2取值之差为△，猜想△与滑轮质量有关，则其最可能的表达式为△=；若滑轮质量坍可以忽略，T B与m1、m2和重力加速度g的关系式为T B=．23.（本题满分16分）如图所示，电动机带动滚轮逆时针匀速转动，放下滚轮压紧金属板，在滚轮摩擦力的作用下，将金属板从倾角θ=37°斜面底端A送往上部，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=7.0m．当金属板的下端运动到切点B处，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知金属板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧金属板，再次将金属板从A端送往斜面上部，如此往复，已知斜面足够长，金属板的质量为m=1.0×103kg，金属板与斜面间的动摩擦因数μ1=0.25，滚轮边缘线速度恒为v=4.0m/s，滚轮对金属板的压力F N=3.2×104N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ2=0.55，求金属板往复运动的周期T．（忽略金属板与挡板的碰撞时间，取sin37°=0.6，g=10m/s2）24.（本题满分16分）如图所示，竖直平面内的一半径R=0.80m的光滑圆弧槽BCD，倾角为60°的斜面AB与圆弧槽BCD相切于B点，一水平面DQ与圆弧槽相接于D点．现将一质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=1.0m高处的光滑斜面上的A点由静止释放，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度h=0.80m，g取10m/s2，不计空气阻力．求：（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小F N．（2）小球经过最高的P的速度大小v P．（3）D点与圆心O的高度差h OD．25.（本题满分18分）某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合．在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的B0为已知，但其变化周期T0未知．已知金属板A、B之间的电势差为U AB=+U0，金属板C、D的长度均为L，间距为L．质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出．忽略偏转电场的边界效应．（1）求金属板C、D之间的电势差U CD．（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向．（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在t1=T0时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总．26.（本题满分18分）某化学兴趣小组在实脸室模拟侯德榜制碱法制备纯碱。