小升初数学教案
小升初《绝对值》奥数教案
（小升初） 备课教员：第三讲 绝对值一、教学目标： 1. 使学生初步理解绝对值的概念，明确绝对值的代数定义和几何意义。
2. 会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
3. 培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
二、教学重点： 绝对值的意义和求一个数的绝对值。
三、教学难点： 绝对值概念的理解。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分种)师：同学们还记得上节课我们学的内容吗？生：……师：上节课我们学习数轴、相反数和倒数，那谁来帮老师回忆一下什么是相反数？生：……师：只有符号不同的两个数叫相反数。
那相反数有什么特点呢？生：……师：我们可以画数轴来表示-1和1这对相反数，-1是不是在原点的左边，1是不是在原点的右边。
两点到原点距离是不是相等的？生：是。
师：对，这就是绝对值，指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离就叫做这个数的绝对值，用“||”来表示。
（板书课题：绝对值)指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离就叫做这个数的绝对值，用“||”来表示。
）二、星海遨游（43分钟）例题一：（9分钟）在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：8，–8，41，-41，0，-3。
师：同学们先看看正数有哪些？生：8，41。
师：负数呢？生：-8，-41，-3。
师：那我们接下来画数轴，在画数轴的时候我们不能忘了数轴的三要素，分别是什么同学们知道吗？生：正方向，原点，单位长度。
师：对，确定了正方向，原点和单位长度后，我们就可以标出数字的位置。
生：师：数字都标好了，同学们能求出他们的绝对值吗？生：能。
师：因为上面我们说到绝对值指的就是到原点的距离，那么8和-8的绝对值都是8，41和-41的绝对值都是41，0的绝对值就是0，-3绝对值就是3。
同学们你们都会了吗？生：会。
师：从这道题目我们可以得出绝对值的特点：（1）非负性：任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数；（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0；（3）互为相反数的两个数的绝对值相等。
小升初数学衔接班教案
小升初数学衔接班教案小升初数学衔接班教案1教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学重点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学过程：一、导入1、同学们喜欢什么运动项目?我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况?2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。
二、新授1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息?2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来?(引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系)3、生成扇形统计图。
引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息?(学生甘居直观观察，发表见解)4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议?5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息?(分析后根据题意自主计算，全班核对)三、应用练习1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。
(引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合)2、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内沟通。
(使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱)四、总结学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。
教学追记：扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。
从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。
小升初数学衔接班教案2教学目标：1.通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。
小升初中数学教案
小升初中数学教案一、教学背景分析随着义务教育的结束，小学生们即将步入初中阶段，面临更加深入的数学学习。
为了让学生们能够顺利过渡到初中数学学习，我们需要对小学和初中阶段的数学知识进行有效衔接，让学生们能够在掌握小学数学知识的基础上，逐步理解和掌握初中的数学知识。
二、教学目标设计1. 让学生掌握小学阶段的基本数学知识，包括四则运算、几何图形、分数和小数等。
2. 让学生了解初中数学的基本知识点，包括有理数、实数、代数、几何等。
3. 通过对比分析，让学生理解小学和初中数学知识的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
4. 培养学生自主学习的能力，让学生能够运用已有的知识去解决新的问题。
三、教学内容设计1. 小学数学知识回顾：通过课堂讲解，让学生回顾小学阶段所学的数学知识，包括加减乘除、分数、小数、几何图形等。
2. 初中数学知识点介绍：向学生介绍初中数学的基本知识点，如实数、代数、几何等，让学生对初中数学有一个初步的认识。
3. 知识衔接点分析：通过对小学和初中数学知识的对比，找出两者之间的联系和区别，让学生理解数学知识的层次性和连贯性。
4. 课堂练习与讲解：通过设计一些具有代表性的题目，让学生运用小学和初中数学知识进行解答，教师进行讲解和指导。
四、教学方法设计1. 采用讲授法，教师对小学和初中数学知识进行系统的讲解，让学生掌握数学知识的基本概念和原理。
2. 采用案例分析法，通过具体例题的讲解，让学生了解小学和初中数学知识的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 采用问答法，教师对学生进行提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
五、教学评价设计1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的准确性等，对学生的课堂表现进行评价。
2. 练习解答评价：对学生在课堂练习中的表现进行评价，关注学生的解题思路和答案的正确性。
3. 学习效果评价：通过课后作业和小测验，了解学生对知识的掌握程度，对学生的学习效果进行评价。
【小升初】数学奥数第15讲：平面图形及其位置关系-教案
（小升初）备课教员：×××第十五讲平面图形及其位置关系一、教学目标： 1. 理解线段、直线、射线等简单的平面图形，了解两点确定一条直线的事实。
2. 了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。
3. 理解角的有关概念，认识角的表示及度、分、秒，能进行简单的换算。
4. 能掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的概念，会比较角的大小。
5. 了解两条直线的平行关系，掌握两条直线平行的符号表示。
6. 了解两条直线的垂直关系，掌握两条直线垂直的符号表示。
7. 能用直尺、三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线，培养识图与绘图能力。
二、教学重点：综合性几何问题中培养学生养成多角度思考和数形结合的良好习惯。
三、教学难点：提高观察、分析、概括、抽象的能力。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分种)师：在我们小学，我们已经学习过一些平面图形，同学们还记得我们学过哪些吗？生：师：是的，这节课我们主要来研究这方面的知识点。
（板书课题：平面图形及其位置关系）师：在小学我们已经学习过线段、射线、直线，现在我们一起来回顾一下这方面的知识点。
也是我们这节课所要学习的东西。
二、星海遨游（43分钟）例题一：（9分钟）如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）。
A、8cmB、2㎝C、4cmD、不能确定师：题目中告诉我们AB、BC的两条线段长度，我们先画图表示出线段AB。
生：师：同学们再画出线段BC。
生：师：同学们好像遇到一点麻烦了，我们不知道C点到底画在哪里对吗？生：是的。
师：同学们思考的比较认真，题目中没有告诉我们A、B、C三点是否在同一条直线上，所以C点的位置是没有固定的，所以A、C两点间的距离是不能确定的。
板书：解：D例题二：已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD=________cm。
小升初中数学比例教案
小升初中数学比例教案教学目标：1. 理解比例的概念，掌握比例的组成和基本性质。
2. 学会解比例题，能够运用比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 比例的概念和基本性质。
2. 解比例题的方法和技巧。
教学难点：1. 比例的灵活运用。
2. 解决实际问题时比例的转化。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入比例的概念，让学生回顾生活中常见的比例现象，如身高与脚长的比例、物体与影子的比例等。
2. 引导学生思考比例的组成和基本性质。
二、新课（20分钟）1. 讲解比例的定义和表示方法，如 a:b = c:d 表示 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比。
2. 介绍比例的基本性质，如比例的两内项之积等于两外项之积。
3. 举例讲解解比例题的方法，如已知两个比例的内项或外项，求第三个比例的内项或外项。
4. 引导学生通过实际例子体会比例的运用，如购物时商品的原价与折扣价的比例关系。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成一些比例练习题，巩固所学知识。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和基本性质。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，如比例在几何中的应用、比例在科学实验中的应用等。
教学反思：本节课通过引入生活中的比例现象，引导学生思考比例的组成和基本性质，让学生掌握比例的概念。
通过讲解比例的定义和表示方法，介绍比例的基本性质，举例讲解解比例题的方法，让学生学会运用比例解决实际问题。
通过练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
最后，通过总结和拓展，使学生对比例有更深入的理解和应用。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生主动思考和探索。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让学生能够灵活运用比例知识解决实际问题。
小升初衔接数学教案
小升初衔接数学教案小升初衔接数学教案模板作为一位不辞辛劳的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
教案应该怎么写才好呢？以下是店铺整理的小升初衔接数学教案模板，希望能够帮助到大家。
小升初衔接数学教案模板1教学内容：冀教版《数学》六年级上册第78、79页。
教学目标：1.结合具体情境，经历运用所学知识学习理财的过程。
2.学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
3.感受理财的重要性，培养科学、合理理财的观念。
教学过程：一、问题情境1.教师谈话，说明要研究存钱问题。
师：同学们，我们已经学会了怎样存钱，怎样计算利息。
今天我们就来帮助聪聪一家做一个存钱计划。
板书：存钱计划师：请同学们打开课本第78页，读一读上面的文字，你知道了什么?生：聪聪的妈妈每月工资1160元，爸爸每月工资2180元。
2.让学生看书，了解聪聪爸爸、妈妈的工资和他们谈话的内容。
明白为什么妈妈不纳税。
师：认真观察情境图，看一看聪聪一家在干什么?学生可能会说在客厅里讨论做存钱计划的问题。
在讨论为聪聪上大学存钱的问题。
师：他们在说什么?生1：妈妈说，聪聪过几年要上大学了，做一个存钱计划吧!生2：聪聪说，一个月存多少钱呢?生3：爸爸说，每个月工资还要纳个人税。
师：为什么爸爸的工资交税，妈妈不用交吗?生：妈妈不用交，因为国家规定，收入超过20xx元的才要交纳个人所得税。
二、存钱计划1.提出“计算聪聪家每月的收入多少钱”的要求，让学生自己计算，并交流计算结果。
师：请同学们帮聪聪算一算，爸爸妈妈每个月工资收入多少钱?学生算完后，全班订正。
教师板书(2180-20xx)×5%=9(元)2180-9+1180=3351(元)2.讨论：每个月的收入多存入银行可以吗?让学生充分发表个人的意见。
使学生了解，为了你让家庭的正常生活，一般只考虑固定收入。
师：大家算出了聪聪爸爸妈妈每个月的工资收入，这些钱都存入银行可以吗?说说你的意见。
小学升初中数学教案
小学升初中数学教案一、教学目标1. 让学生掌握小学升初中所需的数学基础知识，如整数、分数、小数、四则运算等。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生顺利过渡到初中数学学习，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 回顾小学阶段所学数学知识，包括整数、分数、小数、四则运算等。
2. 讲解初中阶段即将接触的数学知识点，如代数、几何、概率等。
3. 通过实例分析，让学生了解如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：以趣味数学问题引起学生兴趣，如“鸡兔同笼”、“抽屉原理”等。
2. 回顾小学数学知识：引导学生回顾整数、分数、小数、四则运算等基础知识，巩固记忆。
3. 讲解初中数学知识点：简要介绍代数、几何、概率等初中数学内容，让学生对初中数学有初步了解。
4. 实例分析：选取实际问题，如购物计算、路线规划等，让学生运用数学知识解决。
5. 互动环节：分组讨论，让学生分享自己解决问题的方法，互相学习。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调数学在生活中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解数学知识点，引导学生回顾和掌握小学数学知识。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验数学的应用。
3. 设置互动环节，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。
4. 利用多媒体辅助教学，展示生动形象的数学图形和实例。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：布置相关练习题，检查学生对知识的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，不断优化教学方法。
六、教学资源1. 教材：选用适合小学升初中学生的数学教材。
2. 多媒体课件：制作生动形象的课件，辅助教学。
3. 练习题：挑选具有代表性的练习题，巩固所学知识。
4. 案例素材：收集生活中的数学案例，用于实例分析。
通过本节课的教学，希望学生能够巩固小学阶段所学数学知识，对初中数学有初步了解，并培养运用数学解决实际问题的能力，顺利过渡到初中数学学习。
小学升初中数学试讲教案
小学升初中数学试讲教案一、教学目标：1. 让学生掌握分数与小数互换的方法，能将分数化成小数，也将小数化成分数。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 分数与小数的互换方法。
2. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分数与小数的互换方法。
2. 教学难点：分数与小数的互换方法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用启发式教学法，引导学生主动探究分数与小数的互换方法。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用实例讲解法，使学生更好地理解分数与小数的互换方法。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示一些生活中的实例，如购物、烹饪等，引导学生发现分数与小数之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究分数与小数的互换方法：（1）分数化小数：教师引导学生将分数化成小数，学生通过动手操作，发现分数化小数的方法。
（2）小数化分数：教师引导学生将小数化成分数，学生通过动手操作，发现小数化分数的方法。
3. 总结分数与小数的互换方法：教师引导学生总结分数与小数互换的方法，并强调注意事项。
4. 练习巩固：教师设计一些练习题，让学生运用分数与小数的互换方法解决问题，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：教师提出一些实际问题，让学生运用分数与小数的互换方法解决，提高学生的实际应用能力。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
六、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
2. 收集生活中的分数与小数相关的实例，下节课分享。
七、教学反思：教师在课后要对课堂进行反思，了解学生的学习情况，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习进度，及时给予指导和帮助，确保学生掌握分数与小数的互换方法。
通过本节课的教学，使学生掌握分数与小数的互换方法，能将分数化成小数，也将小数化成分数，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
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第一讲有理数【知识要点】1．正数和负数为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，另一种与它的意义相反的量规定为负，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6，133+等，带有正号的数叫正数（正号可省略不写），负的数量用算术数前加“－”号表示，如－4，162-等，带有负号的数叫负数。
2．有理数：整数和分数统称有理数。
3. 有理数的分类：(1)⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数(2)⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数零负有理数【典型例题】例1（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作。
（2）海平面的高度一般用数表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔 m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔 m。
（3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作。
例2 把下列各数填在相应的大括号里。
－1，0，+0.8，－37， 2.4-，8848，134-，227，80-整数（）；负整数（）；正分数（）；负分数（）；例3 数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，－4，+11，－7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？例4 表达出下列语句所表示的意义：（1）向东走－100米（2）气温上升－3℃（3）支出－100元思考并回答：（1）0和1之间有没有正数？（2）0和－1之间有没有负数？【课堂练习】1．（1）如果零上2℃记做+2℃，那么零下4℃记作．（2）如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作．（3）如果下降10米记作－10米，那么上升20米记作 ． （4）如果向南走5米记作－5米，那么向北走10米记作 ． 2．提供下列数据，请填入相应的大括号内 411-，53-，－2，80，0.001，3.14，722，0，－100 正数{ }，负数{}， 整数{ }，分数{}．3．下列说法正确的是（ ） A 、有理数不是正数就是负数 B 、0是最小的有理数 C 、正数和负数统称为有理数D 、71是分数也是有理数 4．下列说法正确的个数有（ ） （1）0既不是正数，也不是负数 （2）34-是负数，但不是分数 （3）自然数都是正数 （4）负分数一定是负有理数 A 、2个B 、3个C 、4个D 、1个5．下列说法正确的是（ ） A 、一个有理数不是正数，就是负数 B 、整数一定是正数 C 、最小的整数是0D 、自然数是整数6．关于0，下列说法正确的个数有（ ）个①0既不是正数，也不是负数；②零既不是整数，也不是分数；③0不是自然数，但它是整数 A 、0B 、1C 、2D 、37．有理数是（ ） A 、正数与负数的集合 B 、正整数、负整数与分数的集合 C 、整数与分数的集合 D 、整数与负数的集合8．说出下列语句的意义：（1）收入－20元 ； （2）支出－120元 ； （3）前进－2米 ．9．一艘潜水艇的高度是－80米，如果它上浮－10米，这时它所在位置是海平面以下 米．10．某校对初三40名男生进行了引体向上的测试，以能做7个标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表： （1）这8名男生各做了多少个引体向上？（2）你能否预测一下这40名男生中达标的人数约是多少？【课后作业】一、填空题1．在下列各数中：－8,0.07,65,－0.3,1999,－433,－3456,88.8,0,722是正数； 是负数． 2．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： －8,0.07,65,－0.3,1999,－433,－3456,88.8,0,722（1）正整数（ ）；（2）负整数（ ）；（3）整数（ ）；（4）正分数（ ）；（5）负分数（ ）； 3．如果+120吨表示运进仓库粮食120吨，那么－50吨表示 ． 4．冬天某地的某一天，早晨5时的气温是零下2度，记作－2℃，上午10时，气温上升到零上2度，应记作 ，正午12时比上午10时上升了1度，这时的气温应记作 ，下午6时比正午12时下降了4度，这时的气温应记作 ，晚间12时比下午6时又下降了5度，这时的气温应记作 ． 5．用正数或负数表示下列数量：（1）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米； ； （2）太平洋最深处低于海平面11022米． ． 二、解答题1．7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3．这七筐苹果实际各重多少千克？2．判断正确或错误，分别用“√”或“×”填在各题后面的括号内：（1）零是自然数：（ ） （2）零是正数；（ ） （3）零是非负数；（ ） （4）零是整数；（ ） （5）零是偶数．（ ）第二讲 数轴与相反数【知识要点】 一、数轴1．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
2. 利用数轴比较大小：数轴上右边的数总比左边的数大。
二、相反数1. 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。
0的相反数是0。
2. 判断互为相反数的两种方法：①从式子上看，若0a b +=，则a b 与互为相反数； ②从直观上看a a -与是互为相反数。
三.倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数． 乘积是-1的两个数互为负倒数。
【典型例题】例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）例2把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来： －2，132，0，14-，1，142-，152。
例3 已知A 、B 是数轴上的点。
（1）若点A 表示－3，以点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则B 点表示的数是 。
（2）若将点A 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A 表示的数是0，那么点A 原来表示的数是 。
例4 点M 是数轴上原点左边，离开原点213个单位的一个点，如把点M 沿着数轴向右移动7个单位，到达点M '，则点M '表示什么数？【课堂练习】一、选择题1．下列所画数轴中正确的是（ ）A B C D 2．下面说法中正确的是（ ）①在―4与―3之间没有负数； ②在0与1之间有无数个数； ③在―4与―3之间没有其他整数； ④在0与1之间没有负数．B－10 1A1C1D2 3 -1 0 1 1 2 0A 、①②③B 、②③④C 、①③④D 、①②④3．下面说法正确的是（ ）A 、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来B 、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数C 、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大D 、0是最小的正整数4．如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ） A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5．下列说法正确的是（ ） A 、()2+-是－2的相反数 B 、()2--是－2的相反数 C 、－2的相反数是()2+- D 、+3的相反数是()3--二、填空题1．分别写出下列各数的相反数：－2，212+，0，－1.9，π-，472．+3的相反数是 ，－3的相反数是 ，()3+-的相反数是 ，()3-+的相反数是 ．3．2-a 的相反数是 ，a -2的相反数是 ． 4．用“>”或“<”填空．（1）若a 是正数，则a - 0 （2）若a 是负数，则a - 0 （3）若a -是正数，则a 0 （4）若a -是负数，则a 0 5．在数轴上用点A 表示－3，则点A 到原点的距离是 ，到原点的距离距离等于3的点表示的数为 ． 6．比较下列各组数的大小：（1）3.5 0； （2）－2.8 0；（3）65- 75-；（4）－1.95 －1.59； （5）75 76-；（6）31- 0.3；（7）7.1 1117-；（8）7.1 1117．三、解答题1．在下图中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 各表示什么数？2．在数轴上把数+31、－2.5、0、21表示出来，并用“”把它们连接起来．AEBO CF D 33．有理数y x ,在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且A 到原点的距离比B 到原点的距离大．（1）在数轴上表示出x -和y -；（2）试把y x y x --,,0,,这五个数从大到小用“>”连接起来．4．从原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点表示什么数． （1）向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度； （2）向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度； （3）向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度； （4）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度．5．观察数轴，然后回答下列问题：（1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。
（2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。
（3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。
（4）写出所有大于－5且不大于4的整数．【课后作业】一、填空题 1．（1）32-的相反数是 ， 的相反数是－3.2． （2）0.4与 互为相反数， 与-（-7）互为相反数． 2．（1）如果25-=a ，那么=-a ，()=--a ； （2）如果0a =，那么=-a ，()=--a ； （3）如果5-=-a ，那么=a ，()=--a ； （4）如果()8-=+-a ，那么=a ，()=--a ；3．A 、B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，在数轴上，点A 表示－10，则点 B 表示数 ．4． 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身．5．若0>-a ，则a 为 数，若a a =-，则a 为 ，若0<-a ，则a 为 数．BAxy6．用“>”或“<”或“=”填空．（1）－3 －5 （2）－4 +2 （3）－3 －3.5 （4） 0 －53 （5）0.9 1.1 （6）－0.9 －1.1二、解答题 1．化简下列各数： （1）⎪⎭⎫⎝⎛--32 （2）⎪⎭⎫⎝⎛+-54 （3）()100++ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+324（5）()02.0++ （6）()1416.3-- （7）()05.7+- （8）()1999--2．把下列各组数从小到大用“<”号连接起来 （1）－3，4，2.5 （2）21-，－1，0 （3）－2.3，2.3，－0.23 （4）5，2.7，4.23．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们排列起来 －2，1，31，211-，0，1.5，254．如图，在数轴上有三个点A 、B 、C ，回答下列问题：（1）将B 点向左移动3个单位后，三个点所表示的数， 最小；（2）将A 点向右移动3个单位后，三个点所表示的数， 最小；（3）将C 点向左移动6个单位后，三个点所表示的数， 最大；第三讲 绝 对 值【知识要点】一、绝对值的概念1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。