2021中考数学全真第一次抽样调研测试含答案

数学（试题卷）

说明： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、

写在答题卡相应区域内，在试题卷上答题无效．

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．3

2的倒数是

A ．3

2

- B ．2

3C ．2

3- D ．3

2 2．下列计算正确的是

A ．5)3()2(=-+-

B ．53)2(-=--

C ．6)3()2(-=-⨯-

D ．ππ-=-33

3．若3+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

A ．3-≥x

B ．3->x

C ．3

D ．3≤x 4．下列图形中，是中心对称图形的是( D )

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知'︒=∠2537α，则α∠的补角是（A ）

A ．'︒35142

B ．'︒35152

C ．'︒75142

D ．'︒75152

6．在平面直角坐标系中，点A(3，-2）关于x 轴对称的点是'A ，则'A 的坐

标是(B)

A ．)3,2(-

B ．)2,3(

C ．)2,3(-

D ．)2,3(--

7．已知b a >，则下列式子中，正确的是( B ) A ．c b c a ⋅>⋅B ．c b c a +>+C ．c

b c

a

>D ．b a ->-1010

8．在西江上，一艘江轮航行在相距76km 的两地港口，顺流而行需4h ，逆流而行需4.7h ，设江轮在静水中的速度为x km/h ，水流速度是ykm/h ，则下面所列的方程组中，正确的是( A )

A ．⎩⎨⎧=-=+767.47.47644y x y x

B ．⎩

⎨⎧=-=+7647.4767.44y x y x

C ．⎩⎨

⎧=-=+764767.4）（）（y x y x D ．⎩⎨⎧=-=+y

x y

x 7.4767.44764

9．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，

连结EO ，8=AC ，6=BD ，则DEO ∆的周长是( D ) A.14 B.13 C.9 D.8

10．小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动。其中，a 代表最喜欢参加兵乒球运动；b 代表最喜欢参加羽毛球运动；c 代表最喜欢气排球运动；d 代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动（即d ）的百分率与

人数是( C )

A ．24，26%

B ．33，26.4%

C ．28，22.4%

D ．25，23.6%

11．如图，在ABC ∆中，4,8,1==∠=∠BD AB C ,则=DC ( C ) A ．8B ．10C ．12D ．16

12．在平面直角坐标系有一条抛物线142-+-=x x y ，则在下列结论中： ○

1此抛物线的开口向下；○2此抛物线的对称轴是2=x ；○3当2

1

x x <时，

则有21y y <；○4当2>x 时，若0>m ，则有444)(2<+++-m x m x ；○5此抛物线中，当x 取任何实数时，y 值都不可能等于5；○6此抛物线与x 轴有两个交点。

在下列给出的序号中，含有错误结论的是( A ) A ．○1○2○3B ．○1○2○4C ．○1○2○5D ．○1○2○6

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)

a

23.20%

d c

b

26.40%

13．计算：=2)3(

★．

14．计算：=-+)62)(3(a a ★． 15．解方程：

1

3

211-=

+-x x 的解是=x ★． 16．如图，AB 是圆⊙O 的直径，点D 、C 为⊙O 上的点，︒=∠63D ，则=

∠BAC ★度．

17.如图，ABC ∆为等边三角形，延长BC 到点D ，且CD BC =，连结AD ，作

AB CE //交AD 于点E ，若cm AB 4=，则=ED ★cm ．

18．如图，在圆上放置一些围棋子，图○1中，有3个围棋子，图○2中有8个围棋子，图○3中有15个围棋子，按此规律，图○8中有80个围棋子，那么图○n 中有★个围棋子．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19.（本题满分6分） 计算：.)31

()3()2(2

32)1(13-+-⨯--⨯+-

20.（本题满分6分） 解方程：.012222=--x x 解：两边除以2，得062=--x x

025)6(14)1(2>=-⨯⨯--=∆

2

5

11225)1(±=⨯±--=

∴x

2321-==∴x x ，

21．（本题满分6分）

如图，在平行四边形ABCD 中，BD AE ⊥于点E ，BD CF ⊥于点F ．求证：

DF BE =.

22.（本题满分8分）某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下： 捐款数额/元 30 50 80 100 员工人数

2

5

3

2

估计该单位的捐款总额. 23.（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=

分别交于点A 、B 两点，过A 点作x 轴的垂线AC ，垂足为点C ，OC=1，10

10

3sin α

.