2008年度八年级(下)数学阶段性(二)测试卷
第二学期八年级数学阶段性检测试卷及答案
A B C D 组别人数 第4题图第6题图CBA 2008学年第二学期八年级数学阶段性检测试卷一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ）A ．234265=B 82=C 2733=D ．2(3)3-=-2．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB AD ，为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为268cm ，那么矩形ABCD 的面积是（ ） A ．221cmB ．216cmC ．224cmD ．29cm3．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则另一根的值为（ ）．A 、1B 、－1C 、1或－1D 、124．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤；Ｃ组：1h 1.5h t <≤； Ｄ组：1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ）A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组5．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是A 、当AB=BC 时，它是菱形B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形7．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 DC EF 第2题图AHA D C EF B第7题图 (1)（2）（3）第8题图8．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（ ）A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．BC=2ADC ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分∠DCB 9．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3(1)n n +C ．6nD ．6(1)n n +10．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）．（A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）6cm 二、填空（每小题3分，共30分） 11．化简()24-=_________。
2008年数二真题及标准答案及解析
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设2()(1)(2)f x x x x =--，则'()f x 的零点个数为（ ）()A 0 ()B 1. ()C 2 ()D 3（2）曲线方程为()y f x =函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分()at af x dx ⎰（ ）()A 曲边梯形ABCD 面积. ()B 梯形ABCD 面积. ()C 曲边三角形ACD 面积.()D 三角形ACD 面积.（3）在下列微分方程中，以123cos 2sin 2xy C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为通解的是（ ）()A ''''''440y y y y +--= ()B ''''''440y y y y +++=()C ''''''440y y y y --+=()D ''''''440y y y y -+-=（5）设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（ ）()A 若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛. ()B 若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛. ()C 若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛.()D 若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛.（6）设函数f 连续，若22(,)uvD F u v =，其中区域uv D 为图中阴影部分，则F∂= ()A 2()vf u ()B 2()vf u u ()C ()vf u ()D ()vf u u（7）设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵. 若30A =，则（ ）()A E A -不可逆，E A +不可逆.()B E A -不可逆，E A +可逆. ()C E A -可逆，E A +可逆.()D E A -可逆，E A +不可逆.（8）设1221A ⎛⎫=⎪⎝⎭，则在实数域上与A 合同的矩阵为（ ）()A 2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭.()B 2112-⎛⎫ ⎪-⎝⎭. ()C 2112⎛⎫⎪⎝⎭.()D 1221-⎛⎫⎪-⎝⎭.二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. （9） 已知函数()f x 连续，且21cos[()]lim1(1)()x x xf x e f x →-=-，则(0)____f =.（10）微分方程2()0xy x e dx xdy -+-=的通解是____y =.（11）曲线()()sin ln xy y x x +-=在点()0,1处的切线方程为 . （12）曲线23(5)y x x =-的拐点坐标为______. （13）设xyy z x ⎛⎫=⎪⎝⎭，则(1,2)____z x ∂=∂.（14）设3阶矩阵A 的特征值为2,3,λ.若行列式248A =-，则___λ=.三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)（本题满分9分）求极限()4sin sin sin sin limx x x x x →-⎡⎤⎣⎦.(16)（本题满分10分）设函数()y y x =由参数方程20()ln(1)t x x t y u du =⎧⎪⎨=+⎪⎩⎰确定，其中()x t 是初值问题0200x t dx te dt x --⎧-=⎪⎨⎪=⎩的解.求22y x ∂∂. (17)（本题满分9分）求积分1⎰.(18)（本题满分11分）求二重积分max(,1),Dxy dxdy ⎰⎰其中{(,)02,02}D x y x y =≤≤≤≤(19)（本题满分11分）设()f x 是区间[)0,+∞上具有连续导数的单调增加函数，且(0)1f =.对任意的[)0,t ∈+∞，直线0,x x t ==，曲线()y f x =以及x 轴所围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数()f x 的表达式. (20)（本题满分11分）(1) 证明积分中值定理：若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，则至少存在一点[,]a b η∈，使得()()()baf x dx f b a η=-⎰(2)若函数()x ϕ具有二阶导数，且满足32(2)(1),(2)()x d x ϕϕϕϕ>>⎰，证明至少存在一点(1,3),()0ξϕξ''∈<使得 （21）（本题满分11分）求函数222u x y z =++在约束条件22z x y =+和4x y z ++=下的最大值与最小值. （22）（本题满分12分）设矩阵2221212n na a a A a a ⨯⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭，现矩阵A 满足方程A X B =，其中()1,,Tn X x x =，()1,0,,0B =，（1）求证()1nA n a =+；（2）a 为何值，方程组有唯一解，并求1x ； （3）a 为何值，方程组有无穷多解，并求通解. （23）（本题满分10分）设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的分别属于特征值1,1-特征向量，向量3α满足323A ααα=+， （1）证明123,,ααα线性无关； （2）令()123,,P ααα=，求1P AP -.2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题 (1)【答案】D【详解】因为(0)(1)(2)0f f f ===，由罗尔定理知至少有1(0,1)ξ∈，2(1,2)ξ∈使12()()0f f ξξ''==，所以()f x '至少有两个零点. 又()f x '中含有因子x ，故0x =也是()f x '的零点， D 正确. 本题的难度值为0.719. (2)【答案】C 【详解】00()()()()()()aa a aaxf x dx xdf x xf x f x dx af a f x dx '==-=-⎰⎰⎰⎰其中()af a 是矩形ABOC 面积，0()af x dx ⎰为曲边梯形ABOD 的面积，所以0()axf x dx '⎰为曲边三角形的面积．本题的难度值为0.829.(3)【答案】D【详解】由微分方程的通解中含有xe 、cos2x 、sin 2x 知齐次线性方程所对应的特征方程有根1,2r r i ==±，所以特征方程为(1)(2)(2)0r r i r i --+=，即32440r r r -+-=. 故以已知函数为通解的微分方程是40y y y ''''''-+-= 本题的难度值为0.832. (4) 【答案】A【详解】0,1x x ==时()f x 无定义，故0,1x x ==是函数的间断点因为 000ln 11lim ()lim lim lim csc |1|csc cot x x x x x xf x x x x x++++→→→→=⋅=-- 200sin lim lim 0cos cos x x x xx x x++→→=-=-=同理 0lim ()0x f x -→= 又 1111ln 1lim ()lim lim sin lim sin1sin11x x x x x f x x x x ++++→→→→⎛⎫=⋅== ⎪-⎝⎭ 所以 0x =是可去间断点，1x =是跳跃间断点.本题的难度值为0.486.(5)【答案】B【详解】因为()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，且{}n x 单调. 所以{()}n f x 单调且有界. 故{()}n f x 一定存在极限.本题的难度值为0.537. (6)【答案】A【详解】用极坐标得 ()222()2011,()vu uf r r Df u v F u v dv rdr v f r dr +===⎰⎰⎰所以()2Fvf u u∂=∂ 本题的难度值为0.638. (7) 【答案】C【详解】23()()E A E A A E A E -++=-=，23()()E A E A A E A E +-+=+= 故,E A E A -+均可逆． 本题的难度值为0.663. (8) 【答案】D【详解】记1221D -⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则()2121421E D λλλλ--==---，又()2121421E A λλλλ---==----所以A 和D 有相同的特征多项式，所以A 和D 有相同的特征值.又A 和D 为同阶实对称矩阵，所以A 和D 相似．由于实对称矩阵相似必合同，故D 正确. 本题的难度值为0.759. 二、填空题 (9)【答案】2【详解】222220001cos[()]2sin [()2]2sin [()2]()lim lim lim ()[()2]4(1)()x x x x xf x xf x xf x f x x f x xf x e f x →→→-⋅==⋅- 011lim ()(0)122x f x f →=== 所以 (0)2f = 本题的难度值为0.828. (10)【答案】()xx eC --+【详解】微分方程()20xy x edx xdy -+-=可变形为x dy yxe dx x--= 所以 111()dx dx x x x x xy e xe e dx C x xe dx C x e C x ----⎡⎤⎛⎫⎰⎰=+=⋅+=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰⎰本题的难度值为0.617. (11)【答案】1y x =+【详解】设(,)sin()ln()F x y xy y x x =+--，则1cos()11cos()x yy xy F dy y x dx F x xy y x--'-=-=-'+-，将(0)1y =代入得1x dy dx==，所以切线方程为10y x -=-，即1y x =+本题的难度值为0.759. (12)【答案】(1,6)-- 【详解】53235y xx =-⇒23131351010(2)333x y x x x -+'=-= ⇒134343101010(1)999x y x x x --+''=+=1x =-时，0y ''=；0x =时，y ''不存在在1x =-左右近旁y ''异号，在0x =左右近旁0y ''>，且(1)6y -=- 故曲线的拐点为(1,6)-- 本题的难度值为0.501. (13)【答案】(ln 21)2- 【详解】设,y xu v x y==，则v z u = 所以121()ln v v z z u z v y vu u u x u x v x x y-∂∂∂∂∂=⋅+⋅=-+⋅∂∂∂∂∂ 2ln 11ln x yvvy u y y u uxy x y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=⋅-+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以(1,2)(ln 21)2z x ∂=-∂本题的难度值为0.575.(14)【答案】-1【详解】||236A λλ =⨯⨯= 3|2|2||A A =32648λ∴ ⨯=- 1λ⇒=-本题的难度值为0.839.三、解答题 (15)【详解】 方法一：4300[sin sin(sin )]sin sin sin(sin )limlim x x x x x x x x x→→--= 22220001sin cos cos(sin )cos 1cos(sin )12lim lim lim 3336x x x xx x x x x x x →→→--==== 方法二：331sin ()6x x x o x =-+ 331sin(sin )sin sin (sin )6x x x o x =-+4444400[sin sin(sin )]sin sin (sin )1lim lim 66x x x x xx o x x x x →→⎡⎤-∴ =+=⎢⎥⎣⎦ 本题的难度值为0.823. (16)【详解】方法一：由20x dxte dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2ln(1)x t =+ 所以 2222ln(1)2(1)ln(1)21dydy t tdt t t dxt dx dt t +⋅===+++222222[(1)ln(1)]2ln(1)221dt t d y d dy t t tdt dx t dx dx dx dt t ++++⎛⎫=== ⎪⎝⎭+ 22(1)[ln(1)1]t t =+++方法二：由20x dxte dt--=得2x e dx tdt =，积分并由条件0t x =得21x e t =+，即2ln(1)x t =+ 所以 2222ln(1)2(1)ln(1)21x dydy t tdt t t e x dxt dx dt t +⋅===++=+所以 22(1)x d y e x dx=+ 本题的难度值为0.742. (17)【详解】 方法一：由于21x -→=+∞，故21⎰是反常积分.令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈22122220000sin cos 2cos sin ()cos 22t t t t t tdt t tdt dt t πππ===-⎰⎰⎰⎰2222220001sin 21sin 2sin 2441644tt t td t tdt πππππ=-=-+⎰⎰ 222011cos 2168164t πππ=-=+方法二：21⎰12201(arcsin )2x d x =⎰121122220001(arcsin )(arcsin )(arcsin )28x x x x dx x x dx π=-=-⎰⎰令arcsin x t =，有sin x t =，[0,2)t π∈1222200011(arcsin )sin 2cos 224x x dx tdt t d t ππ==-⎰⎰⎰222200111(cos 2)cos 242164t t t tdt πππ=-+=-⎰故，原式21164π=+ 本题的难度值为0.631.(18)【详解】 曲线1xy =将区域分成两个区域1D 和23D D +，为了便于计算继续对 区域分割，最后为()max ,1Dxy dxdy ⎰⎰123D D D xydxdy dxdy dxdy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰112222211102211x xdx dy dx dy dx xydy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰1512ln 2ln 24=++-19ln 24=+ 本题的难度值为0.524.(19)【详解】旋转体的体积20()tV f x dx π=⎰，侧面积02(tS f x π=⎰，由题设条件知2()(ttf x dx f x =⎰⎰上式两端对t 求导得2()(f t f t = 即y '=由分离变量法解得1l n ()y t C=+， 即t y C e= 将(0)1y =代入知1C =，故t y e =，1()2t t y e e -=+于是所求函数为 1()()2x xy f x e e -==+ 本题的难度值为0.497.(20)【详解】(I) 设M 与m 是连续函数()f x 在[,]a b 上的最大值与最小值，即()m f x M ≤≤ [,]x a b ∈由定积分性质，有 ()()()bam b a f x dx M b a -≤≤-⎰，即 ()baf x dx m M b a≤≤-⎰由连续函数介值定理，至少存在一点[,]a b η∈，使得 ()()b af x dx f b aη=-⎰即()()()baf x dx f b a η=-⎰(II) 由(I)的结论可知至少存在一点[2,3]η∈，使32()()(32)()x dx ϕϕηϕη=-=⎰又由 32(2)()()x d x ϕϕϕη>=⎰，知 23η<≤对()x ϕ在[1,2][2,]η上分别应用拉格朗日中值定理，并注意到(1)(2)ϕϕ<，()(2)ϕηϕ<得1(2)(1)()021ϕϕϕξ-'=>- 112ξ<<2()(2)()02ϕηϕϕξη-'=<- 123ξη<<≤在12[,]ξξ上对导函数()x ϕ'应用拉格朗日中值定理，有2121()()()0ϕξϕξϕξξξ''-''=<- 12(,)(1,3)ξξξ∈⊂本题的难度值为0.719. (21)【详解】方法一：作拉格朗日函数22222(,,,,)()(4)F x y z x y z x y z x y z λμλμ=++++-+++-令 2222022020040x y z F x x F y y F z F x y z F x y z λμλμλμλμ'=++=⎧⎪'=++=⎪⎪'=-+=⎨⎪'=+-=⎪'=++-=⎪⎩解方程组得111222(,,)(1,1,2),(,,)(2,2,8)x y z x y z ==-- 故所求的最大值为72，最小值为6.方法二：问题可转化为求2242242u x y x x y y =++++在224x y x y +++=条件下的最值 设44222222(,,)2(4)F x y u x y x y x y x y x y λλ==++++++++-令 323222442(12)0442(12)040x y F x xy x x F y x y y y F x y x y λλλ'⎧=++++=⎪'=++++=⎨⎪'=+++-=⎩解得1122(,)(1,1),(,)(2,2)x y x y ==--，代入22z x y =+，得122,8z z == 故所求的最大值为72，最小值为6. 本题的难度值为0.486. (22)【详解】(I)证法一：2222122212132101221221122a a a a a a aa aA r ar aaa a =-=121301240134(1)2(1)3231(1)0n n n a a a n a a n ar ar a n a nnn a n--+-=⋅⋅⋅=++ 证法二：记||n D A =，下面用数学归纳法证明(1)nn D n a =+．当1n =时，12D a =，结论成立．当2n =时，2222132a D a a a==，结论成立． 假设结论对小于n 的情况成立．将n D 按第1行展开得2212102121212n n a a a aD aD a a-=-21221222(1)(1)n n n n n aD a D ana a n a n a ---- =-=--=+故 ||(1)nA n a =+证法三：记||n D A =，将其按第一列展开得 2122n n n D aD a D --=-， 所以 211212()n n n n n n D aD aD a D a D aD ------=-=-222321()()n n n n a D aD a D aD a ---=-==-=即 12122()2n n n n n n n n D a aD a a a aD a a D ----=+=++=++2121(2)(1)n n n n n a a D n a a D --==-+=-+1(1)2(1)n n n n a a a n a -=-+⋅=+(II)因为方程组有唯一解，所以由Ax B =知0A ≠，又(1)nA n a =+，故0a ≠． 由克莱姆法则，将n D 的第1列换成b ，得行列式为2221122(1)(1)112102*********n n n nn n a a a aa aa aD na a a a a --⨯-⨯-===所以 11(1)n n D nx D n a-==+(III)方程组有无穷多解，由0A =，有0a =，则方程组为12101101001000n n x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为1n -，所以方程组有无穷多解，其通解为()()10000100,TTk k +为任意常数．本题的难度值为0.270.(23)【详解】(I)证法一：假设123,,ααα线性相关．因为12,αα分别属于不同特征值的特征向量，故12,αα线性无关，则3α可由12,αα线性表出，不妨设31122l l ααα=+，其中12,l l 不全为零(若12,l l 同时为0，则3α为0，由323A ααα=+可知20α=，而特征向量都是非0向量，矛盾)11,A αα=-22A αα=∴32321122A l l αααααα=+=++，又311221122()A A l l l l ααααα=+=-+ ∴112221122l l l l ααααα-+=++，整理得：11220l αα+=则12,αα线性相关，矛盾. 所以，123,,ααα线性无关.证法二：设存在数123,,k k k ，使得1122330k k k ααα++= (1)用A 左乘(1)的两边并由11,A αα=-22A αα=得1123233()0k k k k ααα-+++= (2)(1)—(2)得 113220k k αα-= (3)因为12,αα是A 的属于不同特征值的特征向量，所以12,αα线性无关，从而130k k ==，代入(1)得220k α=，又由于20α≠，所以20k =，故123,,ααα线性无关.(II) 记123(,,)P ααα=，则P 可逆，123123(,,)(,,)AP A A A A αααααα==1223(,,)αααα=-+123100(,,)011001ααα-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭100011001P -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭所以 1100011001P AP --⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.本题的难度值为0.272.。
2008学年度8年级下学期期末测试数学试题及其答案1.1(印刷版)
－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。
八年级数学第二学期数学试题
2008学年度第二学期期末八年级数学试题卷答卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题。
（每小题3分，共36分） 1、已知3的相反数是a ，则a 是（ ）A ．3B ．31-C ．31D ．3-2、不等式组⎩⎨⎧≥-≥1642x x 的解集在数轴上可表示为（ ）3、下列几何体，圆锥、正方体、圆柱、长方体，左视图、正视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．圆锥 正方体 圆柱 长方体 4、 下列说法正确的是（ ）A ．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行B ．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行C ．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D ．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生5、 如图，反映的是某中学九⑶班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形统计图，则下列说法不正确的为（ ） A ．九⑶班外出步行的有8人 B ．九⑶班外出的共有40人C ．在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为︒82D ．若该校九年级外出的共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人6、 已知四边形ABCD 中，︒=∠=∠=∠90C B A ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A ．︒=∠90D B ．CD AB = C ．BC AD = D ．CD BC =7、 某中学准备建一个面积为375m 2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ，设游泳池的长为x m ，则可列方程（ ） A ．37510x x =-)( B ．37510x x =+)( C ．37510x 2x 2=-)( D ．37510x 2x 2=+)( 8、 图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设y 为第n层(n 为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） A ．4n 4y -= B ．n 4y = C ．4n 4y += D ．=y n 2 9、 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（ ）10、在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足，如果120A ∠=，那么BCE ∠的度数是（ ）A ．60B ．50C ．40D ．3011、如图，小敏利用有一个锐角是︒30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m (即小敏的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高（ ）A ．m 23335)(+ B ．m 2335)(+C ．m 335D ．4m12、如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且BC 31BD =，AC 31CE =，BE 、AD 相交于点F ，连接DE ，则下列结论：①︒=∠60AFE ，②AC DE ⊥，③DA DF CE 2⋅=，④AC AE BE AF ⋅=⋅，正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个ADCBE二、填空题。
2008学年第二学期八年级中段考试答案
time to talk to a foreigner. I felt very excited.I think it is important to practise English with a foreigner.
(二)笔试部分： 一、单项选择：(共20分)
1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.D 10.B
11.A 12.D 13.C 14.D 15.A
16.C 17.B 18.C 19.A 20.C
二、语法选择: (共10分)
21.D
26.A
22.C
27.B
23.B
28.D
中段考试参考答案
(一)听力部分： 第一节 听力理解（共30分）
1. B 2. A 3. C 4. C 5. B
6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 11. B 12. B 13. A 14. C 15. A
第二节 听取信息（共5分）
A. Bread B. vegetables
C. cake D. fruit E. Chicken
24.C
29.C
25.D
30.A
三、完形填空: (共10分)
31.B
36.B
32.C
37.C
33.C
38.A
34.B
39.D
35.A
40.B
四、阅读理解: (共40分)
41.B 46.D 51.B 42.D 47.A 52.பைடு நூலகம் 43.D 48.B 53.C 44.A 49.D 54.B 45.C 50.C 55.D
56.A 57.B 58.A 59.D 60.C
五.写作 I.根据上下文的意思和单词的首字母 提示填入恰当的单词。(5分)
新人教数学2008-2009八年级(下)各章测试(精练精析)-2.doc
第二十章《数据的分析》提要：本章的重点是用样本估计总体，这是是统计中的一个基本思想，当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过对样本的研究分析来估计总体的情况。
这里涉及两个主要内容，即数据的集中量和差异量。
数据的集中量反映数据的集中趋势，而数据的差异量表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。
本章的难点是对“加权平均数”、“权”、“方差”这3个概念的理解。
尤其是要注意它们的实际意义及计算方法。
习题：一、填空题1．数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。
已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。
2．在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68 、75、67、66、99。
这组成绩的平均分x= ，中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分'x= ；那么所求的x，M，'x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是。
3．从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0。
这6名男生中最高身高与最低身高的差是__________ ；这6名男生的平均身高约为________ （结果保留到小数点后第一位）4．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。
5．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是_________ （把你认为正确结论的序号都填上）。
6．若样本x1＋1，x2＋1，…，x n＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x1＋2，x2＋2，…，x n＋2，的平均数为，方差为。
新人教数学2008-2009八年级(下)各章测试(精练精析)-3.doc
第十九章《四边形》提要：本章重点是四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用.本章难点在于四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面学习三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思不容易理解，所以是难点.习题一、填空题1．如图19-1，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （平方米）与拉开长度b （米）的关系式是： ．2．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图19-2所示的规律，拼成若干个图形： （1）第4个图形中有白色地面砖 块； （2）第n 个图形中有白色地面砖 块．3．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是___________________． 4．在正方形ABCD 所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个．5．四边形ABCD 为菱形,∠A =60°, 对角线BD 长度为10c m ， 则此菱形的周长 c m ． 6．已知正方形的一条对角线长为8c m ，则其面积是__________c m 2．7．平行四边形ABCD 中，AB =6c m ，AC +BD =14c m ，则△AOC 的周长为_______． 8．在平行四边形ABCD 中，∠A =70°，∠D =_________, ∠B =__________．9．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =120°，两底分别是15c m 和49c m ，则等腰梯形的腰长为______． 10．用一块面积为450c m 2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 c m ．11．已知在平行四边形ABCE 中,AB =14cm ,BC =16cm ,则此平行四边形的周长为 cm .图19-2图19-112．要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是形,再说明（只需填写一种方法）13．如图19-3,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.那么图中共有个等腰直角三角形.14．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.（1）正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;（2）菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;（3）矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成.15．矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.16．若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为 和 .17．平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.18．如图19-4，根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为m.19．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为2cm.20．如图19-5,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论: （1）AB∥CD;（2）AB=CD;（3）AB BC;（4）AO=OC.其中正确的结论是.（把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题21．给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（）A．②③B．②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤22．如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）AB CDO图19-3A B C D图19-6图19-4ABCDOl图19-523．四边形ABCD 中，∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D =2︰2︰1︰3，则这个四边形是（ ） A ．梯形 B ．等腰梯形C ．直角梯形D ．任意四边形24．要从一张长40c m ，宽20c m 的矩形纸片中剪出长为18c m ，宽为12c m 的矩形纸片则最多能剪出（ ）A ．1张B ．2张C ．3张D ．4张25．如图19-7，在平行四边形ABCD 中，CE 是∠DCB 的平分线，F 是AB 的中点，AB ＝6，BC ＝4，则AE ︰EF ︰FB 为（ ）A ．1︰2︰3B ． 2︰1︰3C ． 3︰2︰1D ． 3︰1︰2 26．下列说法中错误的是（ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形． 27．下列说法正确的是（ ）A ．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；B ．角既是轴对称图形又是中心对称图形；C ．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；D ．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条．28．点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB //CD ；②AB ＝CD ；③BC //AD ；④BC ＝AD 四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ） A ．①② B ．②③ C ． ①③ D ． ③④29．已知ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）A ．AB =CD B ．AC =BD C ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 D ．当∠ABC =90°时，它是矩形 30．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）A ．大于2，B ．小于14C ．大于2且小于14D ．大于2或小于1231．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 （ ） A ．4种 B ．5种 C ．7种 D ．8种32．下列说法中,错误的是 （ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．菱形的对角线互相垂直 D ．对角线互相垂直的四边形是菱形33．给出四个特征（1）两条对角线相等;（2）任一组对角互补;（3）任一组邻角互补;（4）是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个34．如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 （ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．菱形、矩形或正方形35．如图19-8,直线a ∥b ,A 是直线a 上的一个定点,线段BC 在直线b 上移动,那么在移动过程中ABC 的面积（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定A D CB F E 图19-7 · A D EA a36．如图19-10,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,如果 60=∠BAF ,则DAE ∠ 等于 （ ）A ． 15B ． 30C ． 45D ． 6037．如图19-11,在ABC ∆中,AB=AC =5,D 是BC 上的点,DE ∥AB 交AC 于点E ,DF ∥AC 交AB 于点F ,那么四边形AFDE 的周长是 （ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．2038．已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O ,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:（1）如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;（2）如果再加上条件“BCD BAD ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形; （3）如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;（4）如果再加上条件“CAB DBA ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是 （ ） A ．（1）（2） B ．（1）（3）（4） C ．（2）（3） D ．（2）（3）（4） 三、解答题 39．如图19-12，已知四边形ABCD 是等腰梯形， CD //BA ,四边形AEBC 是平行四边形．请说明：∠ABD ＝∠ABE ．40．如图19-13，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一动点， 过点O 作直线MN //BC , 设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）说明EO ＝FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？说明你的结论．41．如图19-14，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于F ． 试确定AD 与EF 的位置关系，并说明理由．图19-9 图19-10 图19-11D AEC图19-12A EBC F O N M D图19-13 AE F1 2 O42．如图19-15，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．43．如图19-16，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，求梯形ABCD的面积．44．如图19-17，有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格纸内画出设计示意图．（提示：①画出的圆应符合比例要求；②为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．说明：正确地画出了符合要求的三个圆得5分，正确地画出了符合要求的四个圆得8分．）45．如图19-18, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．试说明：MD=MN．图19-15A NMCDO图19-16AFB CEDD CN图19-1746．如图中,DB=CD , 70=∠C ,AE ⊥BD 于E .试求DAE ∠的度数.47．如图 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG ,100=∠DGE . （1）试说明DF=BG ; （2）试求AFD ∠的度数.48．.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图19-21①）,使AB=CD,EF=GH ;（2）摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ;（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③）,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④）,说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: .（图①） （图②） （图③） （图④）AB CD E图19-19A B C D FE G图19-2049．如图19-22，已知平行四边形ABCD ，AE 平分∠DAB 交DC 于E ，BF 平分∠ABC 交DC 于F ，DC =6c m ，AD =2c m ，求DE 、EF 、FC 的长． 50．如图19-23，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，∠BDE ＝15°，试求∠COE的度数。
初二数学试卷(2008、6、26)
初二数学·第 1页 共4页第9题图盐城市初级中学2007/2008学年度第二学期期末考试初二年级数学试题（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）命题人：陶万红 审核人：韩俊元 亲爱的同学们：仔细审题，冷静作答．愿你们在答题中有一种快乐的心绪漾动，我们也期待着和你一起体验成功的喜悦！一．细心选择（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1．计算3，所得结果为（ ）A ．3B ．9C ．1 D．2．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 （ ） A ．870 B ．600 C ．750 D ．12003．为了了解2008奥运会期间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年8月8日至8月这组数据的极差为 （单位：℃） （ ）A ．8B ．7C ．6D ．5 4．如果线段上一点P 把线段分割为两条线段P A 、PB ，当P A 2=PB ·AB ，即P A ≈0.618AB 时，则称点P 是线段AB 的黄金分割点，现已知线段AB =10，点P 是线段AB 的一个黄金分割点，如图所示，那么线段PB 的长约为 （ ） A ．6.18 B ．0.382 C ．0.618 D ．3.825．在梯形ABCD 中，AD//BC ，EF 是中位线．若AD ＝8，EF ＝12，则BC 长为（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．166．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据 比较小 （ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数7．盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ） A ．一根火柴的长度 B ．一支钢笔的长度 C ．一支铅笔的长度 D ．一根筷子的长度8．如图所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．你认为见解正确的是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9. 如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形．下列结论中不一定．．．正确的是（ ）A ．AE =FCB ．AD =BCC ．∠AEB =∠CFD D ．BE =AF10．下列命题中：①有一个角相等的两个等腰三角形一定相似； ②6是同类二次根式，则a 的值只能是5； ③关于x 的一元二次方程ax 2 + bx + c=0（ a≠0）若其中有一根是x =－ab2，则b 2－4ac=0； ④若（a + c ）2－b 2=0，则关于x 的方程ax 2 + bx + c=0（ a≠0）一定有实数根；其中，是真命题的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．精心填空（本大题共8小题，每题3分，计24分） 11．一元二次方程（x －2）2=0的解是： ． 12．使式子12-x 有意义的x 取值范围是 ．13．如图，D 、E 两点分别在△ABC 的边AB 、AC 上，DE 与BC 不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB ． 14．四川5·12大地震后，灾区急需药品．某企业急灾区所急，除加班加点生产外，还决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至52元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为_________________．15．如图，不等长的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，且将四边形ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若21==ODBO OCAO ，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 ．6075α60138 第2题图ABP．． ． 第4题图654123第8题图第13题图ABCDE 考场___________班级_____________ 姓名___________ 学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………座位号：初二数学·第 2页 共4页16．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边20米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 17．如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上．设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点，E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点．若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，则线段EF 的长为 cm ．18．△ABC 中，∠A =40°，若要△ABC 为等腰三角形 ，则∠B = ．三．用心解答（本大题共6小题，计52分）19．（本题满分8分）用指定的方法解下列方程： （1）x 2－ 2x = 3（因式分解法） （2）012212=-+x x （配方法） 20．（本题满分8分）计算下列各式： （1）23213138+-+ （2）（26－3）（22 + 1 ）21．（本题满分8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB 的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD 处，另一部分在某一建筑的墙上CD 处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB 的高度．22．（本题满分 8 分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本．） 23．（本题满分10分）有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D 其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小明将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回．．洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌的所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）．（2）求摸出两张牌面都是中心对称图形的纸牌的概率．A 第17题图BCDEFG H第16题图 A B C DO 甲 乙丙 丁 第15题图初二数学·第 3页 共4页③②①中点中点③②①24．（本题满分10分）如果关于x 的一元二次方程（m ＋5）x 2 – 2（m ＋2）x ＋m ＝0 没有．．实数根． （1）求m 的取值范围；（2）试判别关于x 的方程（m －5）x 2 – 2（m －2）x ＋m ＝0根的情况．四．相信自己，挑战自我！（本大题共4小题，计44分）25．（本题满分10分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下（方法不唯一）：请你用上面图示方法，解答下列问题（不要求用尺．．．．．规．作图，直接画出示意图即可．．．．．．．．．．．．）： （1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．．．（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．．．26．（本题满分10分） 1、阅读理解：如图1，以原点O 为位似中心按比例尺OA ’：OA = 3：1在位似中心的同侧．．将△OAB 放大．．为△OA ’B ’，若A （1，2），B （3，1），则A ’、B ’两点的坐标分别为（3，6）和（9，3）； 2、活动探索：（利用网格在下图中分别画出对应的图形）活动一：如图2，以点T （1，1）为位似中心按比例尺TE ’：TE = 3：1在位似中心的同．侧．将△TEF 放大．．为△TE ’F ’，若E （2， 3），F （4，2），则E ’、F ’的坐标分别为_____________、_____________；活动二：如图3，以点W （2，3）为位似中心按比例尺WG ’：WG = 4：1在位似中心的同侧．．将△WGH 放大．．为△WG ’H ’，若G （3，5），H （5，4），则G ’、H ’的坐标分别为_____________、_____________； 3、归纳猜想：以第一象限内的点M （a ，b ）为位似中心，按比例尺MP ’：MP =n ：1在位似中心的同．侧．将图形放大，则点P （x ，y ）的对应点P ’的横坐标为_________________，纵坐标为_________________．（用a 、b 、 n 、 x 、y 表示）．考场___________ 班级_____________ 姓名___________ 学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………座位号：初二数学·第 4页 共4页27．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠QMN =∠ABC ，M 是正方形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ．（1）线段ME 与线段 MF 的大小关系是：ME ______MF （填“＜”、“=”、“＞”）（不必说明理由）．（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的大小关系，并加以证明．（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且BC = 2AB ，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的大小关系，并说明理由．（4）根据前面的探索和图4，若将原题中的“正方形”改为“平行四边形”，且BC = kAB （k 是常数，且k ＞1），其他条件不变，则ME 与MF 的大小关系又如何呢？请写出结论并加以说明．28、（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A （8，0）、B （6，23）、C （0，23）、D （－2，0），顺次连接AB 、BC 、CD 得四边形ABCD ．点P 、Q 同时从A 点出发，分别作匀速运动，其中点P 以每秒2个单位的速度沿折线段AB →BC 向终点C 运动，到达终点停止运动；点Q 以每秒1个单位的速度沿AO 向终点O 运动，到达终点停止运动．设这两点从A 出发的运动时间为t 秒．（1）试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）①四边形PQAB 能成为平行四边形吗？若有可能，请求出t 的值；若不可能，请说明理由．②四边形PQAB 能成为菱形吗？若有可能，请直接写出t 的值，不必说明理由． （3）四边形PQAB 有可能成为等腰梯形吗？若有可能，请求出．．t 的值；若不可能，请修改点P 的运动速度（或范围），使得四边形PQAB 成为等腰梯形，同时直接写出此时对应的tB CA DE MPQ F N图4F AB CDMN P QE图3M AB C D EF N PQ 图1 AE DCB M NQ P F图2 x。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008年度八年级（下）数学阶段性（二）测试卷
出卷：刘跃敏 审核：朱锦祥 2009.5 一、选择题（每小题3分，共30分）
1、化简12的结果是 （ ） A 、23 B 、32 C 、3 D 、34
2、一元二次方程x 2－2x=0的解为 （ ） A 、0 B 、2 C 、0，－2 D 、0，2
3、下列数可用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是 （ ） A ．68 B ．69 C ． 70 D ．72
4、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5、下列命题中，属于假命题的是 （ ） A 、相等的角是对顶角 B 、直角都相等 C 、在同一平面内，不相交的两条直线平行 D 、三角形的内角和等于180°
6、二次根式3 a 中字母a 的取值范围 （ ） A ．a ＜ 3 B ．a ≤3 C ．a ＞3 D ．a ≥3
7、在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，下列条件中无法判定四边形ABCD 为平行四边形的是 ( ) A ．AB ＝CD B ．AD ∥BC C ．AD ＝BC D ．∠A ＝∠C
8、平行四边形一边长为12cm ，那么它的两条对角线的长度可以是 （ ） A ．10cm 和34cm B ．16cm 和20cm C ．10cm 和14cm D ．8cm 和14cm 9、某超市一月份的营业额为200万元，前三个月的营业额共1000万元。
如果设每月平均增长率为x ，则由题意可列出方程为 （ ）
学校：__________________ 班级：_______________ 姓名：_________________ 学号：____________ ……………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………
A 、200（1+x ）2＝1000
B 、200［1+（1+x ）+（1+x ）2］＝1000
C 、200+200×3x ＝1000
D 、200+200×2x ＝1000
10、如图，已知平行四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ）． （A ）EF 的长度逐渐增大 （B ）EF 的长度逐渐减少
（C ）EF 的长度不变 （D ）EF 的长度不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分）
11化简2)3(的结果是 ，2)35( = 。
12、数据10，5，12，7的极差为__________．
13、一个多边形的内角和是540°，则它的边数是 。
14、点A （－3，2）关于原点对称的点的坐标是 。
15一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成____组.
16、在等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长度是关于x 的方程x 2
－10x+m=0的两个根，则m 的值是 。
17、命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 。
18、如图，P 为△ABC 如果∠A ＝70º，∠B ＝
19、在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离AB 为10米，则这两棵树的高度差BC 为 米. （可使用计算器，结果保留3位有效数字）
20、如图，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处， 已知∠MPN=900，PM=3，PN=4，（1）BC= ；（2）矩形纸片ABCD 的面积为 。
A
B
C P A
第18题
三、解答题（本题有6题，共40分） 21、(6分)化简：（结果保留根号）
（1）12273-+ (2) 8+(―1)3
―2×
2
2
22 、(6分)解方程：
(1) x 2
―x ―1＝0 (2) 2x(x ―1)=3(x ―1)
23、（7分)为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试。
根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图
请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？
6 3 跳绳次
24、(6分)如图，在△ABC中，∠A=31°，∠B=76°，点D和E分别是AB和BC 延长线上的点，连接DE交AC于点F，且∠AFD=38°，求∠E的度数。
25、（7分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。
据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克；针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为千克；月销售利润为元；
（2）若要使月销售利润为8000元，但月成本不超过10000元，销售单价应在50元的基础上提高多少元？
26、（8分）
如图，在ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于点F。
（1）求证：△CDE≌△FAE；
（2）连结BE，探索并证明：当线段BC与CD的长度满足什么条件时，BE⊥CF。
D C
E
F A B。