初二数学阶段性测试
2024-2025学年第一学期八年级数学阶段性质量监测试题
2024-2025学年第一学期阶段性质量监测试题（卷）八年级数学说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ）A A ．锐角三角形B ．正方形C ．长方形D ．六边形2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cmB ．8cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，3cm ，4cmD ．3cm ，4cm ，8cm3．某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（ ）（第3题图）A ．①B ．①C ．①D ．①4．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．已知三角形两边的长分别为5和8，则第三边的长可以是（ ） A ．3 B ．8 C ．13 D ．186 . 如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）（第6题图）A ．AB=2BFB ．∠ACE= 12∠ACB C ．AE=BE D ．CD ⊥BE7. 如图，在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若△ABC 的面积为20，则△BCE 的面积为（ ）（第7题图） （第8题图）A ．5B ．10C ．15D ．188．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ．∠BAC= ∠DACC ．∠BCA= ∠DCAD ．∠B=∠D=90°9 . 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1=41°，则∠2的度数为（ ）（第9题图）A ．149°B ．131°C ．139°D ．141°10．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD ⊥BC ，垂足为D ，点D 在点E 的左侧，∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE 的度数为（ ）（第10题图） A ．10°B ．15°C ．30°D ．40°二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是________.12．工程建筑中经常采用三角形的结果，如屋顶的钢架、输电线的支架等，这里利用到的数学原理是：________.13．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB=CD ，∠A=∠D ，请你填一个直接条件，_______，使△AFC ≌△DEB ．（第13题图）（第14题图）14．如图，△ABC 中∠A=100°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线且相交于O 点，则∠BOC 的度数为_______．15. 正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为________．16．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 是________（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”）．17．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E=100°，∠D=30°，∠CAD=35°，则∠BAD=_____．（第17题图） （第18题图）18．如图，E 是边BC 的中点，若AB=4，△ACE 的周长比△AEB 的周长多1，则AC=__________．三、解答题（本题共计4小题，共计38分）座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________ 班级:______________ 考场:________________19．（10分） 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1) 作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分△ABC 的面积； (3)△ABC 的面积为_________．20．（8分）探究归纳题：(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把四边形分成________ 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把五边形分成________ 个三角形； (3)探索归纳：对于n 边形(n>3)，过一个顶点可以作________ 条对角线，它把n 边形分成________个三角形；（用含n 的式子表示）(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为________ ．21．（10分） 一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？22．（10分） 如图所示，直线a ∥b ，∠2=31°，∠A=28°，求∠1的度数．四、解答题（本题共计4小题，共计50分）23．（12分）如图，已知AB=AC,∠1=∠2,AD=AE ．求证：∠D=∠E ．24．（12分）如图，A 、C 、F 、B 在同一直线上，∠E=∠D ，AE=BD ，且AE ∥BD ．求证：EF =DC ．25．（12分）已知，如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，点A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE=BF ，CF=DE (1)求证：AC=BD ；(2)若∠AFC=25°，求∠D 的度数26．（14分）如图，已知AB ∥CD ，点E 在直线AB ，CD 之间，连接AE ，CE ．（1）如图①，若∠BAE=40°,∠ECD=50°，则∠AEC=__________°；（2）如图①，猜想∠BAE 、∠ECD 和∠AEC 之间有什么样的数量关系，并说明理由；（3）如图①，若AH 平分∠BAE ，将线段CE 沿CD 方向平移至FG （CE ∥FG ），若∠AEC=80°，FH 平分∠DFG ，则∠AHF=__________°．。
初二数学第一学期阶段性检测试题卷
初二数学第一学期阶段性检测试题卷出卷人: 丁新宇 审核人: 黄瑛珠 王庆丽 周云霞考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时刻100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，∠B 与∠1是（ ）A ．对顶角B ．同位角C ．内错角D ．同旁内角2．下列说法最恰当的是（ ）A .某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采纳普查法B .防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采纳抽样调查法C .要了解某小组各学生某次数学测试成绩采纳抽样调查法D .了解我市中学生的躯体素养状况采纳抽样调查法3．如图是一块带有圆形空泛和方形空泛的小木板，则下列物体中既能够堵住圆形空泛，又能够堵住方形空泛的是（ ）4．如图，由AB ∥CD ，能够得到（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠45．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．考 D ．功7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 6.调查说明，2006年杭州市城镇家庭年收入在3万元以上的家庭户数低于40％. 据此判定，下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于3万B. 家庭年收入的中位数一定不高于3万C. 家庭年收入的平均数一定不高于3万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于3万 8.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A.16 B.14 C.20 D.18 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2等于（ ） A. 62º B.56º C.45º D. 30ºA B C DB C A1 第1题祝试 成 功考你第5题DB A CE10.如图，Rt △ABC 中，CF 是斜边AB 上的高，角平分线BD 交CF 于G ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD , ④ BC=BE 中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共30分）11．等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为 厘米. 12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝ °. 13.下表是丁老师家9月份连续 8天每天中午电表的读数：请你估量丁老师家9月份（30天）的用电量是 千瓦·时。
八年级阶段性检测数学试卷
八年级阶段性检测数学试卷（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（）A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、52.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（）A.50°B.58°C.60°D.72°4．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．一个多边形的内角和比它们的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BCD＝40°，则∠A的度数为（）A．40°B．38°C．50°D．30°第6题图第7题图7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1＝（）度．A．155 B．160 C．165 D．1708．如图，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB；乙：AE=AD；丙：OB=OC．其中满足要求的条件是（）A．仅甲B．仅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可9．如图, 将一张三角形纸片ABC的一角折叠, 使点A落在△ABC外的A′处, 折痕为DE. 如果∠A=α, ∠CEA′=β, ∠BDA′=γ. 那么下列式子中正确的是（）A. γ=α+βB. γ=α+2βC. γ=180°﹣α﹣βD. γ=2α+β第9题图第10题图10. 如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于G，交AB、AC于点F、H，GM⊥BC于M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. 如图，AD=BC，要利用SAS判定△ABC≌△CDA，则可以添加一个条件是 .第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABO≌△DCO，B、D、A、C在同一直线上，AD=1，BC=9，则BD=__________ 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=__________14.如图，△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为__________第16题图15．在△ABC中，AD,BE为三角形的高，M为AD,BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是.16．如图，∠BAE=∠AEB,∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC= .八年级阶段性检测数学答题卡（一）考试时间：100分钟试卷满分：120分班级姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. __________ 12. __________ 13. __________14. __________ 15. __________ 16 __________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．19.（本题8分）如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，求∠D20．（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm和12 cm两部分，请你画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的各边长21．（本题8分）如图，∠ACB=45°，作∠GAC=∠CAB，∠CBF=∠CBA，CF⊥BF，垂足为F，AG、BF相交于E，求证：∠BHC=∠BAE22．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、D在同一条直线上，求证：(1) BD＝CE；(2) BD⊥CE23.（本小题满分10分）如图1，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD.(1)求证：∠DEC+∠ECD=90°；(2)如图2，BF平分∠ABD交CD的延长线于F点，若∠ABC=100°，求∠F的大小.(3)如图3，若H是BC上一动点，K是BA延长线上一点，KH交BD于M，交AD于O，KG平分∠BKH，交DE于N，交BC于G，当H在线段BC上运动时（不与B重合），求24．.(本题12分)如图，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，点C(m ，n)在第一象限，AC⊥AB，AC=AB ，若m ，n 满足.0)1(22=-+-n m(1)求点C 的坐标；(2)如图1，连接BC 交y 轴于点D ，求AD 的长；图1(3)如图2，点F 在x 轴正半轴上，过点A 作AE⊥AF，AE=AF ，连接EC 交y 轴于点K ，若AK=4，求点F 的坐标.图2。
山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学【含答案】
山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学注意事项：1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B 铅笔。
4.保证答题卡清洁、完整。
严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上）1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A ．1，2，3B ．0.3，0.4，0.5C ．6，9，12D ．9，12，133.等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数是A ．80°或20°B ．80°或50°C ．80°D ．20°4.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，则这个三角形是A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形5.若一个三角形的两边长分别为3cm ，6cm ，则它的第三边的长可能是A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm6.下列说法正确的是A ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形B ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形C ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形D ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形7.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是A.72°B.60°C.50°D.58°A B C D第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，AC ＝5，AB ＝7，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，DE ＝3，则△ABC 的面积为A ．72B ．36C ．18D ．99.在海面上有两个疑似漂浮目标. 接到消息后，A 舰艇以12海里/时的速度离开港口O ，向北偏西50°方向航行. 同时，B 舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B 舰艇的航行方向是A ．北偏东60°B ．北偏东50°C ．北偏东40°D ．北偏东30°10.如图，AB ＝AC ，点B 关于AD 的对称点E 恰好落在CD 上，∠BAC =124°，AF 为△ACE中CE 边上的中线，则∠ADB 的度数为A ．24°B ．28°C ．30°D ．38°11.如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A 点爬行到B 点，设爬行的最短路线长为a ，则的值是2a A ．130 B ．106C ．100D ．8612.如图，在3×3的正方形网格中，点A 、B 在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C ，连接AC ，BC ，使△ABC 成为轴对称图形，则符合条件的格点C 的个数是A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）第10题图A第11题图第12题图13.正方形的对称轴条数是_________．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 .15.请你发现下图的规律，在空格上画出简易图案.16.如图，要测量水池宽AB ，可从点A 出发在地面上画一条线段AC ，使AC ⊥AB ，再从点C 观测，在BA 的延长线上测得一点D ，使∠ACD =∠ACB ，这时量得AD ＝110m ，则水池宽AB 的长度是 m ．17.如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是________.18.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 中BC ，AB 边的中点，AD ＝5，点F 是线段AD 上的动点，则BF +EF 的最小值为.三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上）19.如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC 的各个顶点分别在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积；20.如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝30°．作边AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，已知BD =4，求∠BCD 的度数及AD的长．第17题图第16题图第18题图21.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度.22.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.23.如图，点E为△ABC的中线AD上一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F．线段DE与DF相等吗？请说明理由．24.作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，∠ABC ＝∠β，AB ＝2c ．25.小亮用11块高度都是2cm 的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD 木板，截面如图所示. 两木墙高分别为AE 与CF ，点B 在EF 上，求正方形ABCD 木板的面积．26.如图，AB =9cm ，AC =3cm ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点B 向点A 运动，同时点Q 在射线BD 上以2cm/s 的速度由点B 沿射线BD 的方向运动．它们运动的时间为t(s)．(1)如图①，若AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，当t =3时，说明△ACP ≌△BPQ ，并求∠CPQ 的度数；(2)如图②，∠CAB =∠DBA =，若△ACP 与△BPQ 全等，求出此时t 的值，并α直接写出∠CPQ 的度数；(3)如图②，若将条件中“AB =9cm”改为“AB ＝10cm”，其它条件不变，∠CAB =∠DBA =，是否存在t 的值，使△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出此时t α的值；若不存在，说明理由.D图①1图② 1山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABAACDDCCBCB二、填空题（每小题3分，共18分）13.4, 14.60°或120°， 15.8, 16.110, 17.135o , 18．5.三、解答题（19题6分，20-24题每题7分，25题11分，26题14分，共66分）19.解：（1）如图所示，△A 1B 1C1即为所求．…………………3分（2）△ABC 的面积为3×4﹣×1×3×2-×2×4=5 (6212)1分20.解：因为∠B ＝90°，∠A ＝30°，所以∠ACB ＝180°-∠B -∠A ＝60°.………………………1分因为DE 垂直平分AC ，所以DA ＝DC ，…………………………………………………………………………………3分所以∠DCA ＝∠A ＝30°，……………………………………………………………………4分所以∠BCD ＝∠ACB -∠DCA ＝60°-30°＝30°．…………………………………………5分所以AD ＝CD=2BD=8.…………………………………………………………………………7分21．解：因为AB =13，BD =5，AD =12，所以，………………………2222DB AD AB +=分所以△ABD 是直角三角形，∠ADB ＝90°.所以∠ADC ＝90°，△ADC 是直角三角形.…………………………………………………4分因为DC =16，所以AC =20．………………………………………………7分22.解：因为∠C =90°，所以，222AC BC AB +=所以，解得AB =10.…………………………………………………………2分2226+8=AB因为折叠，所以CD =ED ，AE =AC =6cm ，∠AED =∠ACD =90°，…………………………3分所以BE =10-6=4cm ，∠DEB =90°.…………………………………………………………4分设CD =x cm ，则ED =x cm ，BD =（8-x ）cm ，因为∠DEB =90°，所以.222DE BE DB +=即，……………………………………………………………………6分2224(8)xx +=-解得x =3.即CD 的长为3cm .……………………………………………………………………………7分23.解：DE ＝DF .………………………………………………………………………………1分理由：因为AD 是△ABC 中线， 所以BD =DC.…………………………………2分因为BF ∥CE ， 所以∠F =∠CED.………………………………………………………4分又因为∠BDF =∠CDE ，…………………………………………………………………5分所以△BDF ≌△CDE.…………………………………………………………………………6分所以DE ＝DF . . ………………………………………………………………………………7分24.解：△ABC 即为所求作的三角形．…………………………………………………………………7分25. 解：因为AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，所以∠AEB =∠BFC = 90°．……………………………………………………………………2分所以∠EAB +∠ABE = 90°．因为∠ABC =90°，所以∠ABE +∠CBF = 90°．所以∠EAB =∠CBF ． …………………………………………………………………………5分因为AB=BC ，所以△ABE ≌△BCF ．…………………………………………………………………………6分所以AE =BF =2×5=10（cm ）．…………………………………………………………………7分又CF =2×6=12（cm ）．在Rt △BCF 中，． …………………………………9分244121022222=+=+=CF BF BC 所以BC =244cm 2，=ABCDS 正方形2即正方形ABCD 木板的面积为244cm 2.……………………………………………………11分26.解：(1)由题意，得BP ＝t cm ，AP ＝(9－t )cm ，BQ ＝2t cm ，∠A ＝∠B ＝90°，当t ＝3时，BP ＝3cm ，AP ＝6cm ，BQ ＝6cm ，……………………………………………1分因为AC ＝3cm ，所以AC ＝BP ，AP ＝BQ ，所以△ACP ≌△BPQ ……………………………………………………………………2分所以∠BPQ =∠C.因为∠A =90°，所以∠APC +∠C =90°，所以∠APC +∠BPQ =90°所以∠CPQ =90°.……………………………………………………………………4分(2)因为△ACP 与△BPQ 全等，∠CAB =∠DBA =，α所以AC ＝BP ，AP ＝BQ 或AC ＝BQ ，AP ＝BP.当AC ＝BP 时，t ＝3，此时AP ＝9－3＝6，BQ ＝2t =6，AP ＝BQ ，所以t =3.…………………………………………………………………………………6分当AC ＝BQ 时，3＝2t ，解得t ＝.32此时AP ＝9－＝，BP ＝t ＝，AP ≠BP.3215232所以t =不合题意……………………………………………………………………………7分32所以t 的值为3，∠CPQ ＝……………………………………………………………………………………8分α(3)不存在.………………………………………………………………………………………9分由题意BP ＝t cm ，AP ＝(10－t )cm ，BQ ＝2t cm ，设△ACP 与△BPQ 全等，则AC ＝BP ，AP ＝BQ 或AC ＝BQ ，AP ＝BP ，当AC ＝BP 时，t ＝3，此时AP ＝10－3＝7，BQ ＝2t=6，AP ≠BQ.∴t =3不合题意………………………………………………………………………………11分当AC ＝BQ 时，3＝2t ，解得t ＝32此时AP ＝10－＝，BP ＝t ＝，AP ≠BP 3217232所以t =不合题意，………………………………………………………………………13分32所以不存在t 的值，使△ACP 与△BPQ 全等.………………………………………………14分。
八年级阶段性测试数学
八年级数学吴晓东（120min ）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2.0 、π-、35、722、27无理数的个数是 ( ) A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。
6、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( )(A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( )(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )．(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） 二、填空题：(每小题4分，共16分) 第1120y =，那么x y +＝_________12、若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。
八年级数学下学期阶段性质量检测试卷
八年级数学下学期阶段性质量检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A．1B．2C．0D．﹣22．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x≠03．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）D．x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣45．（3分）已知＝3，则的值为（）A．B．C．D．﹣6．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．8B．9C．10D．117．（3分）在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）下列命题正确的是（）A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等C．如果a＞b，ac2＞bc2D．分式的值不能为零9．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△F AP面积恰好是△EAP 面积的2倍，则此时AF的长是（）A．6B．6C．4D．410．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝．12．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．13．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．14．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．15．（3分）使分式方程产生增根的n的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n∁n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是．三、解答题17．（6分）因式分解：（1）﹣9x2y+12xy2﹣4y3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18（5分）解不等式组并写出它的非正整数解．19．（5分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2．20.（10分）假期，某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．（1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是·元，选择乙旅行社的总费用是·元，选择旅行社更省钱．（2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；（4）顺次连结C、C1、C′、C2，所得到的图形的面积是：．22．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点E是AC边上的一点，过点E作DE∥AB交BC于点D，作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求证：CE＝CF；（2）当AB＝4，DF＝2BD时，请直接写出△CEF的面积．23．（10分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中．直线y＝﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证：△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；25.（12分）在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6√2，D是射线CB上的动点，过点A作AF⊥AD(AF始终在AD上方），且AF=AD，连接BF(1)如图1，当点D在线段BC上时，判断BF与DC的关系,并说明理由．(2)如图2，若点D、E为线段BC上的两个动点，且∠DAE=45°，连接EF，DC=3，求ED的长(3）若在点D的运动过程中，BD=3，则AF=___．(4）如图3，若M为AB中点，连接MF，在点D的运动过程中，当BD=__时，MF 的长最小？最小值是___．。
八年级阶段性测试数学试题(含答案)
八年级阶段性测试数学试题本试题第I 卷为选择题，满分48分，请用2B 铅笔涂在答题卡上，第II 卷为非选择题，共102分，请按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．12=-y x B ．0322=-+x xC ．312=+xx D ．65=-y x2．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD=50cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为（ ） A ．25cm B ．50cm C ．75cm D ．100cm3．若关于x 的方程032=++a x x 有一个根为1，则另一个根为（ ）A ．﹣4B ．2C ．4D ．﹣3 4．关于□ABCD 的叙述，正确的是（ ） A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．49-≤k B ．049≠-≤k k 且 C ．49-≥k D ．049≠-≥k k 且 7．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ） A ．2 B ． C ． D ．8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程0862=+-x x 的根，则该三角形的周长为（） A ．8B ．10C ．8或10D ．129．如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD第2题图第7题图交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的 周长多3cm ，则AE 的长度为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．8cm10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是( )A ．x 2＋9x －8＝0B ．x 2－9x －8＝0C ．x 2－9x ＋8＝0D ．2x 2－9x ＋8＝011．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ） A. B ．C ．D ．12．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB =90°，∠BAC =30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD =4AG ；④FH =BD ；其中正确结论的是（ ） A.①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 第II 卷（非选择题 共102分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13.方程022=-x x 的根是 ．14.如图，已知AB ∥DC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需增加条件 ．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．第11题图第12题图第10题图15.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 . 16.如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E ，AB =5cm ，BC =3cm ， 则EC = cm ．17.如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长4和6，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是边AB ，BC 的中点，则PM+PN 的最小值是 ．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为 ．三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(6分）解方程：（1）()912=-x （2）0652=++x x20.（8分）（1）已知x 1＝3是关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，求c 的值和方程的另一个根.（2）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC =∠BOD ．求证：AO =OB ．第17题图第18题图21.（6分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝6，BO ＝3. 求AC 的长及∠BAD 的度数．22．（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ． （1）求证：BE =CD ；（2）连接BF ，若BF ⊥AE ，∠BEA =60°，AB =4，求平行四边形ABCD 的面积．23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E ． （1）求证：△DCE ≌△BFE ；（2）若CD =2，∠ADB =30°，求BE 的长．第20（2）图第22题图第21题图24．（8分）如图，将□ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB =BE ，连接DE ，EC ，DE 交BC 于点O ． （1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）连接BD ，若∠BOD =2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率．(2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由． 第24题图26．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．第26题图27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（2）如图2，若∠ABC =90°，M 是EF 的中点，求∠BDM 的度数； （3）如图3，若∠ABC =120°，请直接写出∠BDG 的度数．八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. x 1=0，x 2=214. AB =DC （或AD ∥BC ） 15. 10 16. 2 17.()1-n 第27题图1第27题图2第27题图3三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.解：（1）∵（x ﹣1）2=9， ∴x ﹣1=3或x ﹣1=﹣3，........................................................................................ .............1分解得：x 1=4或x 2=﹣2；.............................................................................................................3分 （2）0652=++x x()()032=++x x ........................................................................................................................1分3,221-=-=x x .........................................................................................................................3分20.解：(1)把x 1＝3代入方程得：9-12+c =0∴c=3.........................................................................................................................................2分 把c=3代入方程得： x 2－4x ＋3＝0解得：x 1＝3，x 2＝1...............................................................................................................4分 （2）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠B =90°，AD =BC ，.......................................................................................................1分 ∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOC ﹣∠DOC =∠BOD ﹣∠DOC ，∴∠AOD=∠BOC ，....................................................................................................................2分 在△AOD 和△BOC 中，，∴△AOD ≌△BOC ，.................................................................................................................3分 ∴AO =O B ．................................................................................................................................4分 21.解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AC ＝2OA ，AD ＝AB ＝6，BD ＝2BO ＝2×3＝6..................................................2分 ∴AD ＝AB ＝BD∴△ABD 是等边三角形............................................................................................................3分 ∴∠BAD ＝60°，.......................................................................................................................4分 ∴OA ＝AB 2－BO 2＝3 3，...................................................................................................5分∴AC ＝2OA ＝63....................................................................................................................6分22.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，........................................................................................1分∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB，.....................................................................................................................3分∴AB=BE，∴BE=CD；.................................................................................................................................4分（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，.........................................................................................................5分∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2∴BF===2，.....................................................................................6分∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），..................................................................................................7分∴△ADF的面积=△ECF的面积，∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4．....................8分23.解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，......................................................2分∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，..............................................................................................................................3分在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；...............................................................................................................4分∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，..........................................................................................................................5分在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，........................................................................................................7分∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．............................................................................................................8分24.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD..................................................................................................1分又∵AB=BE，∴BE=DC，.................................................................................................................................2分又∵AE∥CD∴四边形BECD为平行四边形，..............................................................................................4分（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形∴OD=OE，OC=O B．..............................................................................................................5分∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，..................................................................................................................6分∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，............................................................................................7分∴平行四边形BECD为矩形．.................................................................................................8分25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x..........................................................................1分由题意，得5(1－x)2＝3.2.................................................................................................4分解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合题意，舍去）............................................6分答：平均每次下调的百分率是20%.....................................................................................7分(2)小华选择方案一购买更优惠．.........................................................................................8分理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．..........................................................9分∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．..........................................................................................10分26.解：（1）=×（5﹣x ）×2x =6..................................................................................2分 整理得：x 2﹣5x +6=0解得：x 1=2，x 2=3∴2或3秒后△PBQ 的面积等于6cm 2 ....................................................................................4分（2）当PQ =5时，在Rt △PBQ 中，∵BP 2+BQ 2=PQ 2，∴（5﹣x ）2+（2x ）2=52，........................................................................................................6分 5x 2﹣10x =0，x （5x ﹣10）=0，x 1=0，x 2=2，∴当x =0或2时，PQ 的长度等于5cm ．...............................................................................8分(3)假设△PQB 的面积等于8cm 2则：×（5﹣x ）×2x =8............................................................................................................9分 整理得：x 2﹣5x +8=0...............................................................................................................10分 △=25﹣32=﹣7＜0..................................................................................................................11分 ∴△PQB 的面积不能等于8cm 2．.........................................................................................12分27.解：（1）证明：∵AF 平分∠BAD ，∴∠BAF =∠DAF ，.................................................................................................................1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAF =∠CEF ，∠BAF =∠CFE∴∠CEF =∠CFE ，∴CE =CF ，..............................................................................................................................3分 又∵四边形ECFG 是平行四边形，∴四边形ECFG 为菱形．.....................................................................................................4分（2）如图，连接BM ，MC ，...............................................................................................5分 ∵∠ABC =90°，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形，又由（1）可知四边形ECFG 为菱形，∴四边形ECFG 为正方形．..................................................................................................6分 PBQ S∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∵M为EF中点，∴∠CEM=∠ECM=45°，∴∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中，∵，∴△BME≌△DMC（SAS），.................................................................................................8分∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EM D=90°，∴△BMD是等腰直角三角形.................................................................................................9分∴∠BDM=45°；.................................................................................................................10分（3）∠BDG=60°.................................................................................................................12分。
八年级数学阶段性测试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 若 |x| = 3，则x的值为（）A. ±3B. 3C. -3D. 04. 下列各式中，能化为分式的有（）A. 2/xB. 3/x+1C. 4/x^2D. 5/x^35. 若 a > b，则下列选项中正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. ac > bcD. ac < bc二、填空题（每题4分，共16分）6. 若 a = -3，b = 2，则 |a - b| 的值为 _______。
7. 已知 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。
8. 若 |x| = 4，则 x^2 的值为 _______。
9. 分式 3/(x+2) - 2/(x-1) 的最简形式为 _______。
10. 若 a > 0，b < 0，则 -a + b 的值为 _______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。
12. （10分）若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 27，求等差数列的公差。
13. （10分）已知函数 y = -2x + 5，求以下问题：（1）当 x = 3 时，y 的值为多少？（2）若 y = 1，求 x 的值。
14. （10分）已知 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b = c，求证：该三角形为直角三角形。
四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某工厂生产一批产品，前5天每天生产60件，后5天每天生产80件。
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初二数学阶段性测试
一、填空（每空2分，共44分）
1．点C 在线段AB 上，AC ∶CB=3∶4，则AB ∶CB= 。
2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里。
3．已知：a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a =3cm ，b =2cm ， c =6cm ，则d = cm 。
4．已知：2=y
x ，则=+y y
x ；=-x y x 。
5．已知)0(35≠++===g f e g c f b e a ，则=++++g
f e c
b a 。
6．已知如图，D 是△ABC 的AB 边上一点，要使△ABC ∽△ACD
则还须具备一个条件是__ __.或 。
7．如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD=6cm ，DB=3cm ，BC=9.9cm, ∠B=50°,
则∠ADE= ，DE = cm 。
8、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似
的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是______________. 9．数据2，2，3，4，4的方差S 2 = 。
10．为了了解某校初中毕业生的身高情况，从各班中抽取了20名学生测量身高，在这个问题中，总体是 ；个体是 。
样本是 。
11．命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，
结论是 。
12．在△ABC 中，∠A=∠B=2∠C ，则∠A= ∠C= 。
13．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空 (1)抽取了 人参赛。
(2)60.5~70.5这一分数段的频数是 、 频率是 。
二、选择题（每题3分，共27分）
D C B
A
1．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A.20米 .
B.18米
C.16米
D.15米
2．在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°， 则一定有 （ ）
(A)ΔADE ∽ΔAEF (B)ΔECF ∽ΔAEF (C)ΔADE ∽ΔECF (D)ΔAEF ∽ΔABF
3．如图，在△ABC 中，M 、E 把AC 边三等分，MN ∥EF ∥BC ，MN 、EF 把△ABC 分成
三部分，则自上而下部分的面积比为 （ ） A 1∶1∶1 B 1∶2∶3 C 1∶4∶9 D 1∶3∶5
4．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）
A.平均数
B.方差
C.众数
D.频率分布
5、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名
学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为 （ ）
A.6人
B.30人
C.60人
D.120人
6．下列句子中，①动物都需要水 ② 美丽的天空 ③ 如果a >b ，a >c ，
那么b =c ④ 过直线l 外一点作l 的平行线 是命题有 （ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个
7．如图，AB ∥CD ，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （ ） A 110° B 120° C 130° D 150° 8．如图，下列哪种说法是错误的 （ ）
A ∠
B >∠ACD B ∠B+∠ACB =180°-∠A
C ∠B+∠ACB < 180°
D ∠HEC>∠B
9．下列说法正确的是 （ ）
D
C A
D
E
C
A 相等的角是对顶角
B 同位角相等
C 三角形的外角大于内角
D 若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c
三、解答题
1．.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.（8分）
（1）请你根据所学知识补全表格 （2）绘制频数分布直方图
2．已知：如图，AB ∥CD 试猜想 ∠B 、∠D 、∠P 有什么关系 并证明你的猜想。
（8分）
3．已知：如图 AB ∥CD ∠ABE = ∠CDF
A B
P
求证： BE ∥DF （8分）
4．如图，在矩形ABCD 中,AB=12cm ，BC=6cm, 点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/秒的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/秒的速度移动，如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示运动时间(0≤t ≤6), 那么当t 为何值时， 以Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？（5分）
B
E
D
F。