八年级数学上册阶段性检测试卷附答案
初二数学上阶段测试卷含答案
1初二数学(上)阶段测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题选择题（（每题2分，共20分）1．如图，△ABC ≌△DCB ，点A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那∠BD 的长是()．A ．7cmB ．9cmC ．12cmD ．无法确定2．下列命题：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等．其中是真命题的是()．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定点P 的方法正确的是()．A ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点4．下列交通标志图案是轴对称图形的是()．5．如图，AC 、BD 相交于点O ，OA ＝OB ，OC ＝OD，则图中全等三角形的对数是()．A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()2A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．N 点确定一条直线D ．垂线段最短7．如图，在△ABC 中，F 为AC 中点，E 为AB 上一点，D 为EF 延长线上一点，∠A ＝∠ACD ，则CD 与AE 的关系为()．A ．相等B ．平行C ．平行且相等D ．以上都不是8．如图，∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝ED ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有()．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④EF ＝AP ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有()．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．小明拿了一张正方形的纸片，如图(1)，沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得(3)，然后用剪刀沿图(3)中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是()．3二、填空题填空题（（每题4分，共24分）11．如图，若△ABC ≌△ADE，∠EAC ＝35°，则∠BAD ＝_______．12．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，AB ＝10cm ，则BC ＝_______cm ．13．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．14．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ＝_______．15．下列图形中，有一个图形不具备其他图形的共性，你认为是图形_______，（填编号）简述理由：_____________________．16．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_______个．三、解答题解答题（（每题7分，共56分）17．如图(1)，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图(2)中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．418．如图，点B 、C 在∠SAT 的两边上，且AB ＝AC ．(1)请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）①AN ⊥BC ，垂足为N ；②∠SBC 的平分线交AN 延长线于点M ；③连接CM ．(2)该图中有_______对全等三角形．19．如图，△ABO ≌△CDO ，点B 在CD 上，AO ∥CD ，∠BOD＝30°，求∠A 的度数．520．如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB ＝DE ，AF ＝DC ，试说明BC ＝EF．21．如图，已知AF ＝ED ，AE ＝FD ，点B 、C 在AD 上，AB ＝CD ．(1)写出图中所有的全等三角形；(2)我会说明△_______≌△_______．22．如图，延长△ABC 的各边，使得BF ＝AC ，AE ＝CD ＝AB ，顺次连接点D 、E 、F ，得到△DEF 为等边三角形．(1)试说明△AEF ≌△CDE ；(2)△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．623．如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗？24．如图(1)，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图(2)，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B ＝60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F ．请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；(2)如图(3)，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立？请说明理由．7参考答案1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D 11．35°12．2013．315°14．60°15．(3)不是轴对称图形16．417．答案不唯一18．(1)画图如下：(2)319．∠A ＝30°．20．可以先说明△ABC ≌△DEF ，再确定BC ＝EF ．21．(1)△ABF ≌△DCE ，△DBF ≌△ACE ，△ADF ≌△DAE ．22．(1)略(2)是23．24．略。
2024-2025学年第一学期八年级数学阶段性质量监测试题
2024-2025学年第一学期阶段性质量监测试题（卷）八年级数学说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ）A A ．锐角三角形B ．正方形C ．长方形D ．六边形2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cmB ．8cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，3cm ，4cmD ．3cm ，4cm ，8cm3．某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（ ）（第3题图）A ．①B ．①C ．①D ．①4．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．已知三角形两边的长分别为5和8，则第三边的长可以是（ ） A ．3 B ．8 C ．13 D ．186 . 如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）（第6题图）A ．AB=2BFB ．∠ACE= 12∠ACB C ．AE=BE D ．CD ⊥BE7. 如图，在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若△ABC 的面积为20，则△BCE 的面积为（ ）（第7题图） （第8题图）A ．5B ．10C ．15D ．188．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ．∠BAC= ∠DACC ．∠BCA= ∠DCAD ．∠B=∠D=90°9 . 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1=41°，则∠2的度数为（ ）（第9题图）A ．149°B ．131°C ．139°D ．141°10．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD ⊥BC ，垂足为D ，点D 在点E 的左侧，∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE 的度数为（ ）（第10题图） A ．10°B ．15°C ．30°D ．40°二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是________.12．工程建筑中经常采用三角形的结果，如屋顶的钢架、输电线的支架等，这里利用到的数学原理是：________.13．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB=CD ，∠A=∠D ，请你填一个直接条件，_______，使△AFC ≌△DEB ．（第13题图）（第14题图）14．如图，△ABC 中∠A=100°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线且相交于O 点，则∠BOC 的度数为_______．15. 正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为________．16．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 是________（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”）．17．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E=100°，∠D=30°，∠CAD=35°，则∠BAD=_____．（第17题图） （第18题图）18．如图，E 是边BC 的中点，若AB=4，△ACE 的周长比△AEB 的周长多1，则AC=__________．三、解答题（本题共计4小题，共计38分）座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________ 班级:______________ 考场:________________19．（10分） 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1) 作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分△ABC 的面积； (3)△ABC 的面积为_________．20．（8分）探究归纳题：(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把四边形分成________ 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把五边形分成________ 个三角形； (3)探索归纳：对于n 边形(n>3)，过一个顶点可以作________ 条对角线，它把n 边形分成________个三角形；（用含n 的式子表示）(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为________ ．21．（10分） 一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？22．（10分） 如图所示，直线a ∥b ，∠2=31°，∠A=28°，求∠1的度数．四、解答题（本题共计4小题，共计50分）23．（12分）如图，已知AB=AC,∠1=∠2,AD=AE ．求证：∠D=∠E ．24．（12分）如图，A 、C 、F 、B 在同一直线上，∠E=∠D ，AE=BD ，且AE ∥BD ．求证：EF =DC ．25．（12分）已知，如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，点A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE=BF ，CF=DE (1)求证：AC=BD ；(2)若∠AFC=25°，求∠D 的度数26．（14分）如图，已知AB ∥CD ，点E 在直线AB ，CD 之间，连接AE ，CE ．（1）如图①，若∠BAE=40°,∠ECD=50°，则∠AEC=__________°；（2）如图①，猜想∠BAE 、∠ECD 和∠AEC 之间有什么样的数量关系，并说明理由；（3）如图①，若AH 平分∠BAE ，将线段CE 沿CD 方向平移至FG （CE ∥FG ），若∠AEC=80°，FH 平分∠DFG ，则∠AHF=__________°．。
八年级阶段性测试数学试题(含答案)
八年级阶段性测试数学试题本试题第I 卷为选择题，满分48分，请用2B 铅笔涂在答题卡上，第II 卷为非选择题，共102分，请按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．12=-y x B ．0322=-+x xC ．312=+xx D ．65=-y x2．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD=50cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为（ ） A ．25cm B ．50cm C ．75cm D ．100cm3．若关于x 的方程032=++a x x 有一个根为1，则另一个根为（ ）A ．﹣4B ．2C ．4D ．﹣3 4．关于□ABCD 的叙述，正确的是（ ） A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．49-≤k B ．049≠-≤k k 且 C ．49-≥k D ．049≠-≥k k 且 7．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ） A ．2 B ． C ． D ．8．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程0862=+-x x 的根，则该三角形的周长为（） A ．8B ．10C ．8或10D ．129．如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD第2题图第7题图交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的 周长多3cm ，则AE 的长度为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．8cm10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是( )A ．x 2＋9x －8＝0B ．x 2－9x －8＝0C ．x 2－9x ＋8＝0D ．2x 2－9x ＋8＝011．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ） A. B ．C ．D ．12．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB =90°，∠BAC =30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD =4AG ；④FH =BD ；其中正确结论的是（ ） A.①②③ B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 第II 卷（非选择题 共102分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13.方程022=-x x 的根是 ．14.如图，已知AB ∥DC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需增加条件 ．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．第11题图第12题图第10题图15.若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 . 16.如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E ，AB =5cm ，BC =3cm ， 则EC = cm ．17.如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长4和6，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是边AB ，BC 的中点，则PM+PN 的最小值是 ．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为 ．三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(6分）解方程：（1）()912=-x （2）0652=++x x20.（8分）（1）已知x 1＝3是关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，求c 的值和方程的另一个根.（2）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC =∠BOD ．求证：AO =OB ．第17题图第18题图21.（6分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝6，BO ＝3. 求AC 的长及∠BAD 的度数．22．（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ． （1）求证：BE =CD ；（2）连接BF ，若BF ⊥AE ，∠BEA =60°，AB =4，求平行四边形ABCD 的面积．23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E ． （1）求证：△DCE ≌△BFE ；（2）若CD =2，∠ADB =30°，求BE 的长．第20（2）图第22题图第21题图24．（8分）如图，将□ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB =BE ，连接DE ，EC ，DE 交BC 于点O ． （1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）连接BD ，若∠BOD =2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．25．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率．(2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由． 第24题图26．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，（1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．第26题图27.（12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．（2）如图2，若∠ABC =90°，M 是EF 的中点，求∠BDM 的度数； （3）如图3，若∠ABC =120°，请直接写出∠BDG 的度数．八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. x 1=0，x 2=214. AB =DC （或AD ∥BC ） 15. 10 16. 2 17.()1-n 第27题图1第27题图2第27题图3三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.解：（1）∵（x ﹣1）2=9， ∴x ﹣1=3或x ﹣1=﹣3，........................................................................................ .............1分解得：x 1=4或x 2=﹣2；.............................................................................................................3分 （2）0652=++x x()()032=++x x ........................................................................................................................1分3,221-=-=x x .........................................................................................................................3分20.解：(1)把x 1＝3代入方程得：9-12+c =0∴c=3.........................................................................................................................................2分 把c=3代入方程得： x 2－4x ＋3＝0解得：x 1＝3，x 2＝1...............................................................................................................4分 （2）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠B =90°，AD =BC ，.......................................................................................................1分 ∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOC ﹣∠DOC =∠BOD ﹣∠DOC ，∴∠AOD=∠BOC ，....................................................................................................................2分 在△AOD 和△BOC 中，，∴△AOD ≌△BOC ，.................................................................................................................3分 ∴AO =O B ．................................................................................................................................4分 21.解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AC ＝2OA ，AD ＝AB ＝6，BD ＝2BO ＝2×3＝6..................................................2分 ∴AD ＝AB ＝BD∴△ABD 是等边三角形............................................................................................................3分 ∴∠BAD ＝60°，.......................................................................................................................4分 ∴OA ＝AB 2－BO 2＝3 3，...................................................................................................5分∴AC ＝2OA ＝63....................................................................................................................6分22.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，........................................................................................1分∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB，.....................................................................................................................3分∴AB=BE，∴BE=CD；.................................................................................................................................4分（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，.........................................................................................................5分∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2∴BF===2，.....................................................................................6分∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），..................................................................................................7分∴△ADF的面积=△ECF的面积，∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4．....................8分23.解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，......................................................2分∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，..............................................................................................................................3分在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；...............................................................................................................4分∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，..........................................................................................................................5分在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，........................................................................................................7分∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．............................................................................................................8分24.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD..................................................................................................1分又∵AB=BE，∴BE=DC，.................................................................................................................................2分又∵AE∥CD∴四边形BECD为平行四边形，..............................................................................................4分（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形∴OD=OE，OC=O B．..............................................................................................................5分∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，∴∠OCD=∠ODC，..................................................................................................................6分∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，............................................................................................7分∴平行四边形BECD为矩形．.................................................................................................8分25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x..........................................................................1分由题意，得5(1－x)2＝3.2.................................................................................................4分解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8（不符合题意，舍去）............................................6分答：平均每次下调的百分率是20%.....................................................................................7分(2)小华选择方案一购买更优惠．.........................................................................................8分理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．..........................................................9分∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．..........................................................................................10分26.解：（1）=×（5﹣x ）×2x =6..................................................................................2分 整理得：x 2﹣5x +6=0解得：x 1=2，x 2=3∴2或3秒后△PBQ 的面积等于6cm 2 ....................................................................................4分（2）当PQ =5时，在Rt △PBQ 中，∵BP 2+BQ 2=PQ 2，∴（5﹣x ）2+（2x ）2=52，........................................................................................................6分 5x 2﹣10x =0，x （5x ﹣10）=0，x 1=0，x 2=2，∴当x =0或2时，PQ 的长度等于5cm ．...............................................................................8分(3)假设△PQB 的面积等于8cm 2则：×（5﹣x ）×2x =8............................................................................................................9分 整理得：x 2﹣5x +8=0...............................................................................................................10分 △=25﹣32=﹣7＜0..................................................................................................................11分 ∴△PQB 的面积不能等于8cm 2．.........................................................................................12分27.解：（1）证明：∵AF 平分∠BAD ，∴∠BAF =∠DAF ，.................................................................................................................1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴∠DAF =∠CEF ，∠BAF =∠CFE∴∠CEF =∠CFE ，∴CE =CF ，..............................................................................................................................3分 又∵四边形ECFG 是平行四边形，∴四边形ECFG 为菱形．.....................................................................................................4分（2）如图，连接BM ，MC ，...............................................................................................5分 ∵∠ABC =90°，四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形，又由（1）可知四边形ECFG 为菱形，∴四边形ECFG 为正方形．..................................................................................................6分 PBQ S∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∵M为EF中点，∴∠CEM=∠ECM=45°，∴∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中，∵，∴△BME≌△DMC（SAS），.................................................................................................8分∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EM D=90°，∴△BMD是等腰直角三角形.................................................................................................9分∴∠BDM=45°；.................................................................................................................10分（3）∠BDG=60°.................................................................................................................12分。
山西省2020-2021学年第一学期八年级阶段性测评数学答案
2020-2021学年八年级期中质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBBCABCDD二、填空题（每小题3分，共15分）11.（-2，-3）12.3213.1914.<15.A.（524-，0）B.（0，-3）三、解答题（共8道小题，共55分）16.计算（本题含4个小题，每小题3分，共12分）解：1（）原式·························································································1分＝36.·······························································································3分222-（）原式····················································································1分＝3－5·····························································································2分＝－2. (3)分3（）原式·····································································1分＝6－3······························································································2分＝3.·······································································································3分43-（）原式··········································································2分=3-.··························································································3分17.（本题5分）解：（1）如图：············································································································2分（2）（2，-2）········································································································2分（3）△A′B ′C ′如图所示：··················································································4分△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称.························································5分yxO 1234-1-2-3-4-1-2-312318.（本题4分）解：将d ＝980，g ＝9.8代入公式gd v =，得v ＝8.9980´·······································································································1分＝9898´＝98.···················································································································3分答：海啸的行进速度为98m/s.············································································4分19.（本题6分）解：将x ＝0代入y ＝21x +2中，得y ＝2....................................................1分所以点B 的坐标为（0，2）.................................................................2分将y ＝0代入y ＝21x +2中，得21x +2＝0，解，得x ＝－4..................................................................................3分所以点A 的坐标为（－4，0）................................................................4分一次函数y ＝21x +2的图象如图所示（略）...........................................6分20.（本题6分）解：∵点P 是BC 的中点，BC ＝24，∴BP ＝CP ＝21BC ＝12........................................................................1分在Rt △ABP 中，∠B ＝90°，AB ＝16，∴AP 2＝AB 2+BP 2＝162+122＝400......................................................2分在Rt △DCP 中，∠C ＝90°，DC ＝9，∴DP 2＝DC 2+CP 2＝92+122＝225.......................................................3分在△APD 中，∵AD 2＝252＝625，AP 2+DP 2＝400+225＝625，..................................4分∴AD 2＝AP 2+DP 2............................................................................5分∴△APD 是直角三角形，其中∠APD ＝90°..........................................6分21.（本题6分）解：（1）由题意，得11616(200)2y x x =´+-................................................1分化简，得y=－8x +3200...............................................................2分（2）将x ＝50代入y ＝－8x +3200中，得y ＝2800.............................................................................................3分答：当天该小学午餐订单的总费用为2800元....................................................4分（3）将y ＝2720代入y ＝－8x +3200中，得－8x +3200＝2720.解，得x ＝60...........................................................................................5分答：当天该小学午餐订半份餐60份.................................................................6分22.（本题6分）解：验证过程补充如下：＝b a b ab ab )(212121-++....................................................................1分＝ab b 21212+....................................................................................2分S 四边形ABCE ＝S △ABE +S △BCE＝)(21212a b a c -+...........................................................................3分＝22212121a ab c -+...........................................................................4分∴ab b 21212+＝22212121a ab c -+.................................................................5分∴221122b c =-212a ，∴222,bc a =-∴2+2＝2..........................................................................................6分23.（本题10分）解：（1）因为点C （m ，3）在函数y ＝x 21的图象上，所以m 21＝3，........................................................................................1分解，得m ＝6.........................................................................................2分线段OC 的长为53.................................................................................3分（2）A.①因为点D 在线段OC 上，所以将＝4代入＝x 21中，得＝2，则点D 的坐标为（4，2），因为DE ⊥x 轴，所以DE ＝2..................................................................4分因为DE 交线段CB 于点F ，将x ＝4代入y ＝621+-x 中，得y ＝4.则点F 的坐标为（4，4），所以FE ＝4......................................................................................5分所以DF ＝FE －DE ＝4－2＝2，即DF ＝2............................................................................................6分②点P 的坐标为（0，0）或（8，0）.....................................................10分B.①因为点D 在线段OC 上，所以＞0.因为点D 在线段OC 上，所以将＝代入＝x 21中，得y ＝a 21.则点D 的坐标为（，a 21），..................................................................3分因为DE ⊥轴，所以DE ＝a 21......................................................................................4分因为DE 交线段CB 于点F ，将＝代入＝621+-x 中，得y ＝621+-a .则点F 的坐标为（，621+-a ），所以EF ＝621+-a ...............................................................................5分所以DF ＝FE －DE ＝621+-a －a 21＝6-.........................................6分②线段CD 将△CEF 的面积分成1:2的两份时，的值为3或524...............10分【以上解答题的其他解法，请参照此标准评分】。
江西省南昌市十校联考2022-2023学年八年级上学期期末阶段性学习质量检测数学试卷(含解析)
2022-2023学年第一学期期末阶段性学习质量检测初二数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题 3 分，共18分）1. 下列各图中，作边边上高，正确的是（ ）A. B.C. D.答案：D解析：解；A、图中不是边边上的高，本选项不符合题意；B、图中不是边边上的高，本选项不符合题意；C、图中不是边边上的高，本选项不符合题意；D、图中是边边上的高，本选项符合题意；故选：D．2. 正六边形的每一个外角等于（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解：，故选：B．3. 如图，，点D在边上，若，则的度数是（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵，∴，，∴，即：，∵，∴；故选B．4. 已知点关于y轴的对称点Q的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解析：点关于y轴的对称点Q的坐标是．故选：A．5. 下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）个．①②③④⑤⑥A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：解：①不能用公式法分解因式，不符合题意；②，可以用平方差公式分解因式，符合题意；③不能用公式法分解因式，不符合题意；④不能用公式法分解因式，不符合题意；⑤不能用公式法分解因式，不符合题意；⑥，可以用完全平方公式分解因式，符合题意；故选A．6. 如果把分式中，的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的9倍D. 保持不变答案：D解析：解：把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，∴，∴分式的值保持不变，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 分式有意义，则的取值范围是_______________．答案：解析：解：由题意得，，解得，，故答案为：．8. 若多项式是完全平方式，则a的值是______．答案：解析：解：∵，∴，解得故答案为：．9. 已知，，则______．答案：13解析：解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25−2xy=25−2×6=13故答案为：13.10. 如图，在矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE．已知∠CFG＝50°，则∠DEF＝______．答案：115°解析：解：∵四边形HGFE由四边形ABEF翻折而成，∴∠EFB=∠GFE，∵∠CFG=50°，∴∠EFB+∠GFE=180°+50°=230°，∴∠EFB=115°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=115°．故答案为：115°．11. 如图，点E是的内角和外角的两条角平分线的交点，过点E作，交于点M，交于点N，若，则线段的长度为__．答案：6解析：解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理，，∵，∴，故答案为：6．12. 已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD=AC，则等腰△ABC的顶角度数为________________．答案：90°或30°或150°解析：解：如图1，∵BD⊥AC，AB=BC，∴，AD=CD=AC，∵BD=AC，∴AD=BD=CD，∴，∴；如图2，∵BD⊥AC，∴，∵AB=AC，BD=AC，∴BD=AB，∵；如图3，∵BD⊥AC，∴，∵AB=AC，BD=AC，∴BD=AB，∴，∴；故答案：90°或30°或150°．三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 把下列各式因式分解：（1）；（2）．答案：（1）（2）小问1解析：原式小问2解析：原式．14. 已知，求和的值．答案：，解析：解：∵，∴，∴，．15. 先化简，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．答案：，2．解析：解：原式====，∵x≠±1且x≠2，∴x=3，则原式==2．16. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图．（1）在图1中，作边上的高线；（2）在图2中，在上找出一点，使得答案：（1）见解析（2）见解析小问1解析：解：如图，即为所求；小问2解析：如图，点G即为所求；17. 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．（1）试猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想；（2）过点作交于点，若，，求的长．答案：（1）；证明见解析（2）6小问1解析：解：，证明：在和中，，，，，，．小问2解析：，，，，，，，，，的长为6．四、解答题（本大题共3小题，每小题8 分，共24分）18. 如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且．（1）求证：平分；（2）若，求的长．答案：（1）证明见解析（2）10小问1解析：证明：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴平分；小问2解析：解：∵，，∴，∴．19. 对，定义一种新运算，规定（其中，是非零常数，且）．如：，若，且．（1）求与的值；（2）若，求值．答案：（1），（2）小问1解析：解：，，．，，，，，．小问2解析：，∴，∴，∴，∴，经检验，是原方程的解．20. 甲，乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的2倍，两厂各加工300套防护服，甲厂比乙厂少用5天．（1）求甲乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是120元和90元，疫情期间，某医院急需1800套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有别的任务，剩下的任务只能由乙厂单独完成，如果总加工费用不超过4000元，那么甲厂至少要加工多少天？答案：（1）甲厂每天加工60套防护服，乙厂每天加工30套防护服（2）24天小问1解析：解：设乙厂每天加工套防护服，依题意有：，解得：．检验：当时，，所以是原方程的根且符合题意，．答：甲厂每天加工60套防护服，乙厂每天加工30套防护服．小问2解析：设甲厂至少要加工天，乙厂加工天，依题有，由①得，代入②得，解之得：，为整数，的最小值为24天．答：甲厂至少要加工24天．五、解答题（本大题共2小题，每小题9 分，共18分）21. 如图，和的角平分线，相交点，．（1）直接写出＝°；（2）求证：；（3）若，求证：．答案：（1）120 （2）见解析（3）见解析小问1解析：，分别平分和，，，．故答案为：120；小问2解析：过作，，，，分别平分和，，，，，，，，，，在和中，，，；小问3解析：如图，作的平分线交于点，则，，，，，，，，，，，，，，在和中，，，．22. 阅读学习：阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．例1：如图1，可得等式：．例2：由图2，可得等式：．借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用．（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．利用不同的形式可表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来为_________________________；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值；（3）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．答案：（1）（2）45 （3）20小问1解析：解：正方形面积为，小块四边形面积总和为，由面积相等可得：，故结论是：；小问2解析：由（1）可知，，，，故的值为45；小问3解析：，，，，，，．故阴影部分的面积是20．六、解答题（本大题共12分）23. 母体呈现：人教版八年级上册数学教材56页第10题，如图的三角形纸片中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．求的周长．解：是由折叠而得到，．，．，．，∴的周长为：．（1）知识应用：在中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，过点作的平分线交于点连接．如图1，若，，求的面积；（2）如图2，求证：平分；（3）拓展应用：如图3，在中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，过点作的平分线交于点连接，过点作．若，，，直接写出长；（4）若，求证．答案：（1）（2）见解析（3）（4）见解析小问1解析：解：由题可知，，，，；小问2解析：证明：如图，过点分别作、、边的垂线垂足分别为点、、，由题可知，，，，平分，，，，则平分；小问3解析：如图，过点分别作、边的垂线，垂足分别为点、，连接，由题可知，，，，由（2）可知，，，，即，解得；小问4解析：证明：如图，过点分别作、边的垂线，垂足分别为点、，连接，由（2）可知，，，，，，，，，，，，，，，，即，。
八年级上册数学阶段性试卷及答案.doc
2019-2020 年八年级上册数学阶段性试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，选错、多选、不选都给0 分）10．如图，点 A 的坐标是 (2,2)，若点 P 在 x 轴上，且△ APO 是等腰三角形，则这样的p 点有多1．下列物体给人直棱柱的感觉的是( )少个？（）A. 金字塔B. 易拉罐C. 冰箱D. 足球A ． 1 B． 2 C． 3 D． 42．已知 a<b ，则下列各式不成立的是（）二、填空题（把正确答案填在空格内，每小题 3 分，共30 分）11. 对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差A ． 4a<4b B．－ 4a<－ 4b C．a－ 4< b－4 D． 4+a<4+ b的计算结果是：机床甲：x甲15， s甲2 0.03；机床乙： x乙 15 ， s乙2 0.06 ．由此可知：3．对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（）_________ （填甲或乙）机床性能较稳定．A. 两条直角边对应相等B. 斜边和一锐角对应相等12. 要了解中小学生的主要娱乐方式应采用_________调查方式（填抽样或普查）C. 斜边和一直角边对应相等D. 两个锐角对应相等13. 如图，甲乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果甲乙两地同时4．如图中几何体的左视图是（）开工，要使公路接通成一条直线，那么在乙地施工时∠β的度数是°14. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ BC， BD 为∠ ABC 的平分线，则∠ BDC ＝°正面A B C D （第 5 题图）5．点 M（－ 2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是( ) 建国六A ． (2 ，－ 3)B ．(2 ， 3) C． (3 ，－ 2) D ．( － 2，－ 3) 十周年6. 等腰三角形的两边分别为 1 和 2，则其周长为（（第 13 题））（第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）A . ４ B. 5 C. 4 或 5 D．无法确定15. 一个印有“建国六十周年”字样的立方体纸盒表面展开图如上图所示，则与印有“十”字相对的表7．已知数据x ，x ，⋯，x x +7,x +7, ⋯,x +7n 的平均数是4，则一组新数据的平均数是（）1 2 1 2 n 面上印有字。
浙教版数学八年级上册阶段性检测卷(01)(测试范围：第1-3章)(含答案)
浙教版数学八年级上册阶段性检测卷（01）（测试范围：第1-3章）本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．命题“如果a ＜0，b ＜0，那么ab ＞0”的逆命题是()A ．如果a ＜0，b ＜0，那么ab ＜0B ．如果ab ＞0，那么a ＜0，b ＜0C ．如果a ＞0，b ＞0，那么ab ＜0D ．如果ab ＜0，那么a ＞0，b ＞02．在△ABC 中，AB ＝AC ，顶角是100°，则一个底角等于()A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°3．y 与2的差不大于0，用不等式表示为()A ．y －2＞0B ．y －2＜0C ．y －2≥0D ．y －2≤04．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠A ＝60°，AB ＝7cm ，D 是AC 的中点，则BD 的长为()A ．7.5cmB ．7cmC ．6.5cmD ．6cm5．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是()A ．a ＋5＞b ＋5B ．1－2a ＞1－2bC ．32a ＞32b D ．4a －4b ＞06．在－1，0，1，12中，能使不等式2x －1＜x 成立的数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，在4×4的正方形网格中(每个小正方形边长均为1)，点A ，B ，C 在格点上，连结AB ，AC ，BC ，则△ABC 的形状是()A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定8．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，∠BCA ＝90°，CD ⊥AB 于D ，在下列结论中，正确的有()①CD ＝12CB ；②AC ＝12；③AD ＝12AC ；④AD ＝12BD .A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．P ，Q ，R ，S 四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，对P ，Q ，R ，S 四人的轻重判断正确的是()A ．R ＞S ＞P ＞QB ．S ＞P ＞Q ＞RC ．R ＞Q ＞S ＞PD ．S ＞P ＞R ＞Q二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如图，此不等式的解集为_____________．12．如图，在△ABC 和△BAD 中，BC ＝AD ，请你再补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ．你补充的条件是__________________________________(只填一个).13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为40，50，60，三条角平分线交于点O ，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO ＝___________________．14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝15°，∠DBC ＝60°，BC ＝3，则AD 的长为_________．15．若关于x x －b ≥0，＋a ≤0的解为3≤x ≤4，则关于x 的不等式ax ＋b ＜0的解为________________．16．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于M ，若CM ＝5，则CE 2＋CF 2＝_______________．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题6分）解下列不等式(组)，并把解在数轴上表示出来．(1)3x －1≤x ＋3.x －4＜5x －1，－x 3≤23－x .18．（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D.求证：△BCD为等腰三角形．19．（本题6分）仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图．(1)作△ABC的角平分线CD.(2)作△ABC的高线AE.20．（本题8分）如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝60°，OA＝OB，OC＝OD.(1)求证：AC＝BD.(2)求∠APB的度数．21．（本题8分）如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：BE＝CF.22．（本题10分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC ＝∠DAE＝90°，BC与AD交于点F，连结DC，EC，DB.(1)若AC＝2，EC＝4，DC＝8.求∠ACD的度数．(2)在(1)的条件下，直接写出DE的长为_______．(只填结果，不用写出计算过程)23．（本题10分）某中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动．生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋．已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元．(1)求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋．(2)生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元．求a的最大值．24．（本题12分）如图1，已知在等腰直角三角形DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到点A，使DA＝DF.(1)求证：△BDF≌△CDA.(2)如图2，延长BF交AC于点E，求证：CE＝1BF.2(3)如图3，在(2)的条件下，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．选B．2．选A．3．选D．4．选B．5．选B．6．选C．7．选B．8．选B．9．选A．【解析】在△ABC中，∠ACB＝90°，∴△ACB是直角三角形．∵∠BCA＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝12AB，故②正确；∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°，∴CD＝12BC，故①正确；∵∠ACD＝30°，∴AD＝12AC，故③正确；∵BD不一定等于AC，∴AD不一定等于12BD，故④错误．10．选A．【解析】由题意得，P＜S，①Q＋S＜P＋R，②Q＋R＝P＋S.③由③，得R＝P＋S－Q，④把④代入②中，得Q＋S＜P＋P＋S－Q，∴2Q＜2P，∴Q＜P，∴Q－P＜0.由③，得Q－P＝S－R，∴S－R＜0，∴S＜R，∴Q＜P＜S＜R.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．答案：－2＜x≤3．12．答案：__AC＝BD(或∠CBA＝∠DAB)__(只填一个). 13．答案：__4∶5∶6__．14．答案：__23__．【解析】∵∠C＝90°，∠DBC＝60°，∴∠BDC＝90°－60°＝30°.又∵∠A＝15°，∴∠ABD＝30°－15°＝15°＝∠A，∴AD＝BD.在Rt△BDC中，BC＝3，∠BDC＝30°，∴BD＝2BC＝23，∴AD＝2 3.15．答案：__x>32__．16．答案：__100__．【解析】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝12∠ACB，∠ACF＝12∠ACD，即∠ECF＝12(∠ACB＋∠ACD)＝90°.又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝5，EF＝10.由勾股定理可知，CE2＋CF2＝EF2＝100.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（本题6分）(1)3x－1≤x＋3.解：(1)移项，得3x－x≤3＋1，合并同类项，得2x≤4，解得x≤2，在数轴上表示如下．3x －4＜5x －1，－x 3≤23－x .解不等式3x －4＜5x －1，得x ＞－1.5，解不等式－x 3≤23－x ，得x ≤1，则不等式组的解为－1.5＜x ≤1，在数轴上表示如下．18．（本题6分）证明：∵∠BAC ＝75°，∠ACB ＝35°，∴∠ABC ＝180°－∠BAC －∠ACB ＝70°.∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝35°，∴∠DBC ＝∠ACB ＝35°，∴DB ＝DC ，∴△BCD 为等腰三角形．19．（本题6分）解：(1)如图，线段CD 即为所求．(2)如图，线段AE 即为所求．20．（本题8分）解：(1)证明：∵∠AOB ＝∠COD ＝60°，∴∠AOB ＋∠BOC ＝∠COD ＋∠BOC ，∴∠AOC ＝∠BOD .在△AOC 和△BOD 中，＝BO，AOC＝∠BOD，＝OD，∴△AOC≌△BOD(SAS)，∴AC＝BD.(2)∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴∠OAC＋∠AOB＝∠OBD＋∠APB，∴∠OAC＋60°＝∠OBD＋∠APB，∴∠APB＝60°.21．（本题8分）证明：如图，连结BD，CD，根据垂直平分线的性质可得BD＝CD.∵D为∠BAC的平分线上的点，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中，＝DF，＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴BE＝CF.22．（本题10分）解：(1)∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠EAC＝∠BAD.在△ACE和△ABD＝AD，EAC＝∠DAB，＝AB，∴△ACE≌△ABD(SAS)，∴DB＝EC＝4.在Rt△ABC中，AB2＋AC2＝BC2，∴BC2＝22＋22＝8.在△DBC中，BC2＋DC2＝8＋8＝16＝42＝BD2，∴∠DCB＝90°，∴∠ACD＝90°＋45°＝135°.(2)∵BC2＝8，DC2＝8，∴BC＝DC.∵∠DCB＝90°，∴∠DBC＝45°.∵∠ABC＝45°，∴∠ABD＝90°.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD＝AB2＋BD2＝20.在Rt△AED中，由勾股定理，得ED＝40.故答案为40.23．（本题10分）解：(1)设计划购买辣椒种子x袋，樱桃萝卜种子y袋，＋y＝72，x＋8y＝492，＝42，＝30.答：计划购买辣椒种子42袋，樱桃萝卜种子30袋．(2)根据题意，得492－[42(6－5a)＋8×0.8(30＋50a)]≥15，解得a≤0.3，∴a的最大值为0.3.24．（本题12分）解：(1)证明：在△BDF和△CDA中，BD＝CD，∠BDF＝∠CDA＝90°，DF＝DA，∴△BDF≌△CDA(SAS).(2)证明：由(1)知△BDF≌△CDA，∴BF＝CA，∠DBF＝∠ACD.∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC，∴∠FBC＋∠ACD＋∠BCD＝∠FBC＋∠ABF＋∠BCD＝90°，∴∠BEC＝90°，∴BF⊥AC，∴△ABC为等腰三角形，∴BE是AC边上的中线，∴CE＝12AC，∴CE＝12BF.(3)BG2＝GE2＋CE2.证明：如图，连结GC，∵△BDC是等腰三角形，H是BC边的中点，∴DH是线段BC的垂直平分线，∴BG＝CG.∵△CEG是直角三角形，∴CG2＝GE2＋CE2，∴BG2＝GE2＋CE2.。
2019年人教版八年级上册数学 阶段评估检测试卷(第十四章)附答案
人教版八年级上册数学 阶段评估检测试卷（第十四章）一、选择题1．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则表示的是( )A ．（a+b ）（a+b ）²B ．(a-b) (a+b)²C ．-（a-b ）(b-a)²D ．-（a-b ）(b-a)²(a - b)²2．下列计算正确的是( )A. a³a ⁴= a ¹²B.(a ²)³= a ⁵C.(a ²b)³=a ²b³ D ．(-ab)³= -a³b³3．下列四个算式：①(x+y)(x-y)=x ²-xy+y ²；②(a- 2b) (3a+b) =3a ²-5ab - 2b ²;③(2m -n)(2m+n)=4m ² - 4mn-n ²;④(t+3)（2t-3）=2t ² +9t -9，其中正确的算式有( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列各式中，计算结果是x ²- 5x - 36的是( )A ．(x+9)（x-4）B ．（x-2）(x-3)C ．（x-9）(x+4)D ．(x+3)(x- 12)5．现规定一种运算：a*b =ab+a-b ，其中a ，b 为实数，则a*b+(b-a)*b 等于( )A ．a ²-bB ．b ²-bC ．b ²D ．b ²-a6．下列等式成立的是( )A.(m-n)²=m ²-mn+n ² B ．(m+ 2n)²=m ² +4n ²C ．(-x-y)²=x ²+2xy+y ² D.(x+3)(x-3)=x ²-37．如图所示，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是 ( )A. a ² - b ² = (a+ b) (a - b)B. (a + b)² = a ² + 2ab + b ²C. (a- b) ²= a ² -2ab + b ²D. (a+2b) (a - b) =a ² + ab - 2b ²8．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．（a+b ）（a-b)=a ²-b ² B.a ²-6a+5 =a(a -6)+5C.x ²-y ²+2x+1=(x+y)(x-y)+2x+1 D ．(x-y)²-2(x-y) +1=(x-y-1)²9．下列用提公因式法分解因式正确的是( )A.12abc - 9a ²b ²= 3abc(4 - 3ab)B.3x ²y-3xy+6y=3y(x ²-x+2y)C.-a ²-ab-ac= -a （a+b+c)D.x ²y+5xy-y=y(x ²+5x)10.下列因式分解不彻底的是( )A.1 - 16a ²=(1+4a)(1- 4a)B ．x³ -x=x(x ²-1)C.a ²-b ²c ²=(a+ bc) (a- bc)D ．94m ²- 0.01n ²= (0.1n+32m ）(32m-0.1n ）二、填空题1. 3²ᵐ·3ᵐ=____; 2³·（-2)⁴=_____；x （-x ）⁴·x ⁷=______；1000×10ᵐ¯³=_______.2．已知(x+3)（x-2）=x ²+Ax+B ，则A=____，B=____．3．若M=（a+3）(a-4)，N=（a+2）（2a-5），其中a 是有理数，则M 与N 的大小关系为_____________________.4．给4x ² +1加一个单项式使其成为一个完全平方式，请写出所有符合条件的单项式：_____．5．若912=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x ，则21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的值为______． 6．观察下列各式：3×5=4²-1，5×7=6² -1，…，11×13=12²-1，把你发现的规律用含有一个字母n 的式子表示为______．7．若2¹ᴼ=a ²=b 4(a ＞0)，则________． 8.当S=t+21时，代数式S ²- 2St+t ²的值为________．9．计算________. 10.在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码：如对于多项式x ⁴- y ⁴，因式分解的结果是(x-y)（x+y ）（x ²+y ²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x ²+ y ²= 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³-xy ²，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是____．（写出一个即可）三、解答题1．计算下列各式：(1) (x ²)³ - 2x³[x³ -x(2x ²-1)]；(2)（2a+3b ）（2a- 3b ）-（a+b ）²．2．已知｜a-2｜+(b-21)²=0，求-a （a ²-2ab - b ²）-b(ab+ 2a ²-b ²)的值．3．给出三个多项式X =2a ²+ 3ab+ b ²，Y= 3a ²+ 3ab ，Z=a ²+ab ，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．4．试说明(41m³+ 2n ）(41m³-2n)+(2n -4)（4+2n ）的值与n 无关.5．如图所示，张华的爸爸承包了一块宽为m 米的长方形土地，准备在这块土地上种四种不同的蔬菜，其中长为a 米的一块种香菜，长为b 米的一块种菠菜，长为c 米的一块种芹菜，佘下长为d 米的种白菜，你能用几种方法来表示这块菜地的面积？从不同的表示方法中，你能得到什么结论？6．在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x -1)(x-9)，而乙同学因看错了常数项而将其分解为2(x -2)（x-4），请你将此二次三项式进行正确的因式分解．加数的个数n和S 12=1×2 22+4=6=2×3 32+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5(1)探求S 与n 之间的关系，并用式子表示；(2)根据上表的关系，计算2+4+6+8+---+2014+2016.【检测四】一、1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 二、1. 3³ᵐ 2⁷ x ¹² 10ᵐ 2.1 -6 3.M ＜N 4.4x ，- 4x ，4x ⁴ 5.56．(2n+1)(2n+3)=（2n+2）²-1（n 为正整数）7．-18 8．419．-1008 10. 101030或103010或301010三、1．(1)原式=x ⁶-2x³(x³-2x³ +x)= x ⁶-2x³(-x³+x)=x ⁶+ 2x ⁶-2x ⁴= 3x ⁶-2x ⁴;(2)原式=4a ² - 9b ² -（a ²+2ab+b ²)= 3a ² - 2ab-10b ².2．根据题意可知：a-2=0,b-21=0，即a=2，b=21．-a （a ²-2ab - b ²）-b （ab+2a ²-b ²)=-a³+2a ²b+ ab ²- ab ²-2a ²b+ b³=-a³+b³=-2³+ 321）（=-8+81=877-．3．Y+Z=（3a ²+3ab ）+（a ²+ab ）=4a ²+4ab=4a(a+b)．（答案不唯一）4.2)341()24)(42()23412n)(3m 41m n n n m =+-+-+（166161162)2(2)2(-=-+-m n n ，∴原式的值与n 无关．5．答案不唯一，如：方法1：（a+b ）m+(c+d)m ．方法2：am+(b+c+d)m ．方法3：m （a+b+c+d ）．方法4：ma+ mb+ mc+ md.结论：m(a+b+c+d) =ma+mb+mc+md.6．甲的分解是：2(x -1)（x-9）=2x ²- 20x+18．乙的分解是：2(x-2)(x-4)=2x ²-12x+16．因为甲同学看错了一次项系数，但没有看错常数项，乙同学看错了常数项但没有看错一次项系数，所以原多项式为2x ²- 12x+18．分解因式，得2x ²- 12x+18=2(x ²-6x+9) =2(x-3)²．7．(1)S 与n 的关系式为：S=n(n+1)．(2)当100822016==n 时，S=2+4+6+8+---+2014+2016 =1008×(1008+1) =1017072.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学阶段性检测试卷（第一章）
（满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（将正确答案的序号填入题后的括号，共30分）
1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
①②③④
A、②③④
B、①③④
C、①②④
D、①②③
2．下列图形中只有一条对称轴的是（）。
A B C D
3．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是(
)
A. B. C. D.
4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则
∠DCB等于（）
A、44°
B、68°
C、46°
D、22°
5．已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（）
A．30ºB．75ºC．30º或75ºD．105º
6．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150
∠= ，
则AEF
∠等于（）
A．115 B．130 C．120 D．65
7．等腰梯形一底角为60°，它的两底长分别为8cm和20cm，则它的周长是（）A．36cm B．44cm C．48cm D．52cm
8．△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
A
B C
D
E
F
1
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
C
P B
第18题
9．下列说法中, 不正确的是 ( )
A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形；
B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形；
C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形；
D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形 10. 如图，在钝角△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、
BC 的中点，且DA ＝DE 。
有下列结论：①∠1=∠2 ②∠1=∠3 ③∠B=∠C ④∠B=∠3；其中一定正确的结
论有（ ）个。
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题（共32分）
11. 裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落
在BC 边上的F 点处，若∠BAF=50°，则∠DAE= °。
12. 在等腰△ABC 中,若顶角A 等于1500,则∠B=_______。
13. 等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长是____
____cm 。
14．如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且
BP=PQ=QC=AP=AQ ，则 ∠BAC= 。
15. 有一根长13.5分米的木棒， （填“能”或“不能”）完全放进长、宽、高分别为4分米、3分米、12分米的空木箱中. 16.下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现： （1）第五个“上”字需用______枚棋子； （2）第n 个“上”字需用______枚棋子．
17. 如图，△ABC 中，∠A ＝75°，∠B ＝65°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，
若∠1＝20°，则∠2的度数为______． 18. 如图，已知ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=
，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下四个结论：
①AE CF =，②APE CPF ∠=∠，③EPF △是等腰直角三角形，④EF AP =。
当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
三、解答题（共88分）
D
19. 如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的
周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长. （8分）
20. 如图A、B在方格纸的格点位置上。
(8分)
（1）请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形；（2）这样的格点C在右图中共有个。
21. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB CD
∥，AD=BC，点E F
，分别在AD BC
，上，且DE CF
=．试说明：AF BE
=．（10分）
22. 已知如图所示，四边形ABCD中，,
12
,
13
,
4
,
3cm
CD
cm
BC
cm
AD
cm
AB=
=
=
=
90
=
∠A求四边形ABCD的面积。
(10分)
A B
F
C
D
E
A
23. 如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.（本题12分）
（1）上述三个条件中, 哪两个条件
．．．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）题中的一种情形, 说明△ABC是等腰三角形.
24. 已知直线l及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.
(以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不
要求写作法。
12分)
25. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC
的延长线上，且CE=CA。
(本题12分)
(1)试求∠DAE的度数。
(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。
26.（本题16分）
㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,
问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15
,则M的面积为_______。
问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则
△DEF为_______三角形。
㈡图形变化：
Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边
为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.D
5.C
6.A
7.D
8.D
9.B 10.D
11.20 12.15°13.12cm 14.120°15.不能16.(1)22 (2) 4n+2 17.60°18.①②③
19.BD=4cm
20.(1)图略(2)10个
21. 略
22.36cm2
23. (1)①③②③；①②③
24.略
25. (1)∠DAE=45°(2)不变
26.（1）24；直角；（2）S1+S2=S3；理由略；（3）S阴影=6。