人教版八年级上册数学第一章知识点
八年级上册数学第一章笔记
八年级上册数学第一章笔记
第一章数学基础
一、知识点1：数的概念
1. 整数和分数是两种基本概念。
2. 零和负数也是数学中常用的数。
3. 数的绝对值和倒数概念在数学中非常重要。
二、知识点2：代数式
1. 代数式是表示数量关系的数学符号。
2. 代数式的运算和化简是数学中的重要内容。
3. 理解代数式的意义对于理解数学问题非常重要。
三、知识点3：方程的概念
1. 方程是表示两个数相等的关系。
2. 方程的解法包括移项、合并同类项、解一次方程等步骤。
3. 方程在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
四、知识点4：不等式的概念和性质
1. 不等式是表示两个数大小关系的关系式。
2. 不等式的性质和应用对于理解不等式非常重要。
3. 不等式在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
五、知识点5：函数的概念和图像
1. 函数是表示两个变量之间关系的重要数学概念。
2. 函数的图像和性质是理解函数的重要工具。
3. 函数在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
六、注意事项：
1. 在学习过程中，要注意数学公式的正确使用和推导。
2. 在做题时，要注意题目的细节和要求，正确使用解题步骤和方法。
3. 对于概念和知识点，要反复理解和记忆，形成自己的知识体系。
人教版八年级数学知识点总结
八年级数学上册知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。
定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第三章图形的平移与旋转定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
人教数学八年级上册 1单元知识点笔记
人教数学八年级上册 1单元知识点笔记一、有理数的加减乘除1. 有理数的加法和减法：- 同号相加减，取相同的正号，并将它们的绝对值相加减；- 异号相加减，取正号的绝对值与负号的绝对值相减，符号取绝对值较大的数的符号。
- 例子：- 同号相加减：$3 + 5 = 8$- 异号相加减：$(-4) + 7 = 7 - 4 = 3$2. 有理数的乘法和除法：- 同号相乘除，结果为正数；- 异号相乘或相除，结果为负数。
- 例子：- 同号相乘：$(-2) \times (-3) = 6$- 异号相乘：$(4) \times (-5) = -20$二、分式的加减乘除1. 分式的加法和减法：- 分母相同的分式，直接将分子相加减，分母保持不变；- 分母不同的分式，先通分，然后将分子相加减。
- 例子：- 分母相同的分式加法：$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{3}{4}$- 分母不同的分式加法：$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 3}{15} = \frac{8}{15}$2. 分式的乘法和除法：- 分式相乘，将分子相乘，分母相乘，得到的结果可以进行约分；- 分式相除，将除数的倒数与被除数相乘，得到的结果可以进行约分。
- 例子：- 分式相乘：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$- 分式相除：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} =\frac{5}{6}$三、二次根式1. 二次根式的化简与运算：- 化简二次根式时，将根号内的因式进行提取，并进行约分；- 二次根式的加法和减法，需要先化简成相同的形式，然后将系数相加减。
八年级数学上册 知识点总结
八年级数学上册知识点总结数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如222π+8等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=−b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（|a|≥）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥；若|a|=−a，则a≤。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和−1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算。
三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
八上数学第一章知识点总结
第１章 分式一、分式的概念１、分式的定义：如果Ａ、Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子叫做分式。
３、分式有意义、无意义的条件（１）分式有意义的条件：分式的分母不等于０；（２）分式无意义的条件：分式的分母等于０。
４、分式的值为０的条件：当分式的分子等于０，而分母不等于０时，分式的值为０。
即，使的条件是：Ａ＝０，Ｂ≠０。
二、分式的基本性质通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。
确定最简公分母的一般方法是：（１）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。
（２）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意：（１）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（２）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（３）约分一定要把公因式约完。
三、分式的符号法则：（１）；（２）四、分式的乘除法两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘．即：应用法则时要注意：（１）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（２）当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；（３）分式乘除法的结果要化简到最简的形式。
八上数学第一章知识点总结１、定义：任何不等于零的实数的零次幂都等于１，即ａ°＝１（ａ≠０）。
人教版八年级数学上册第一单元知识点总结
人教版八年级数学上册第一单元知识点总
结
本文档总结了人教版八年级数学上册第一单元的知识点。
以下是各个知识点的简要概述：
1. 分数的概念和表示法
- 分数是指两个整数相除的结果，包括分子和分母。
- 分数可以用分子与分母组成的数对表示，分子表示被分成的份数，分母表示总共的份数。
- 分数可以化为最简形式，即分子和分母没有共同的约数。
2. 分数的加减法
- 分数的加减法需要找到公共分母，并对分子进行加减操作。
- 公共分母可以通过最小公倍数来确定，最后得到的结果必须化为最简形式。
3. 分数与真分数、假分数的转化
- 当分子大于或等于分母时，分数就是一个假分数，可以转化为带分数。
- 假分数可以转化为带分数，即将分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分。
4. 分数与小数的转化
- 分数和小数可以相互转化，分数转化为小数，可以将分子除以分母。
- 小数转化为分数，可以将小数部分作为分子，根据小数位数确定分母。
5. 一元一次方程的解及表示法
- 一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
- 一元一次方程的解是能够使方程成立的未知数的值。
以上是人教版八年级数学上册第一单元的简要知识点总结。
更详细的内容请参考教材或老师提供的课程资料。
八年级上册数学第一章知识点归纳
八年级上册数学第一章知识点归纳初二数学上册知识点归纳大全有哪些你知道吗?只有我们在教学过程中勤分析，善反思不断总结，才能提高学生数学成绩。
而我们教学理念和能力才能与时俱进。
一起来看看八年级上册数学第一章知识点归纳，欢迎查阅!一、全等形1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。
2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。
反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。
二、全等多边形1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。
互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、性质：(1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。
(2)全等多边形的面积相等。
三、全等三角形1、全等符号："≌"。
如图，不是为：△ABC≌△A′B′C′。
读作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。
2、全等三角形的判定定理：(1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
(即SAS，"边角边");(2)有两角和它们的夹边对应相等的.两三角形全等。
(即ASA，"角边角")(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。
(即AAS，"角角边")(4)有三边对应相等的两三角形全等。
(即SSS，"边边边")(5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。
(即HL，"斜边直角边")3、全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;(2)全等三角形的周长相等、面积相等;(3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。
4、全等三角形的作用：(1)用于直接证明线段相等，角相等。
(2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。
(3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。
(4)用于间接证明特殊的图形。
(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
最新人教部编版数学八年级上册数学第一单元知识总结
最新人教部编版数学八年级上册数学第一
单元知识总结
本文档总结了最新人教部编版数学八年级上册数学第一单元的知识内容。
以下是该单元的主要知识点：
1. 整数的概念和运算：
- 整数的概念：负整数、正整数和零的概念。
- 整数的加法和减法运算规则：同号相加、异号相减。
- 整数的乘法和除法运算规则：同号得正、异号得负。
2. 分数的概念和运算：
- 分数的概念：分子、分母的含义。
- 分数的加法和减法运算规则：找到相同的分母，分子相加或相减。
- 分数的乘法和除法运算规则：分子相乘，分母相乘；分子乘以倒数，分母乘以倒数。
3. 百分数的概念和运算：
- 百分数的概念：百分数的含义。
- 百分数的转化：将百分数转化为小数或分数，将小数或分数转化为百分数。
- 百分数的运算：百分数的加法、减法、乘法和除法运算。
4. 一次函数的概念和图像：
- 一次函数的概念：函数的定义、自变量、因变量的含义。
- 一次函数的图像：直线的特点，斜率与截距。
以上是最新人教部编版数学八年级上册数学第一单元的知识总结。
希望对您的学习有所帮助！。
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人教版八年级上册数学第一章知识点
为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇八年级上册数学第一章知识点，希望可以帮助到大家!
一、全等形
1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。
2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。
反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。
二、全等多边形
1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。
互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、性质：
(1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。
(2)全等多边形的面积相等。
三、全等三角形
1、全等符号："≌"。
如图，不是为：△ABC≌△A′B′C′。
读作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。
2、全等三角形的判定定理：
(1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
(即SAS，
"边角边");
(2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。
(即ASA，"角边角")
(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。
(即AAS，"角角边")
(4)有三边对应相等的两三角形全等。
(即SSS，"边边边")
(5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。
(即HL，"斜边直角边")
3、全等三角形的性质：
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;
(2)全等三角形的周长相等、面积相等;
(3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。
4、全等三角形的作用：
(1)用于直接证明线段相等，角相等。
(2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。
(3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。
(4)用于间接证明特殊的图形。
(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用于解决有关等积等问题。
小编为大家提供的八年级上册数学第一章知识点就到这里
了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。