八年级上质量检测数学试题及答案
第4题
2019学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试
数学学科试题卷
考试时间:90分钟 满分:120分 2015年10月
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.为了了解大江东产业集聚区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况,从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本容量是指( ) A .1500 B .被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 C .被抽取的1500名考生 D .大江东产业集聚区2014年学业考试数学成绩 2.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边
的平行关系没有发生变化,若170∠=o,则2∠的大小是( ) A .70o B.110o C.60o D.130o 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A .1.5 cm ,3.9 cm ,2.3 cm
B .3.5 cm ,7.1 cm ,3.6 cm
C .6 cm ,1 cm ,6 cm
D .4 cm ,10 cm ,4 cm
4.如图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图所示, ∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM=ON ,移动角尺,使角 尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是 ∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 ( )
A. SAS
B. SSS
C. ASA
D. 以上三种都可以 5.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( ) A .∠1=50°,∠2=40° B .∠1=50°,∠2=50° C .∠1=∠2=45° D .∠1=40°,∠2=40° 6.如图,在△ABC 和△DEF 中,已有条件AB=DE ,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF, 不能添加的一组条件是( )
A. ∠B=∠E,BC=EF
B. BC=EF ,AC=DF
C.∠A=∠D,∠B=∠E
D. ∠A=∠D,BC=EF
7. 如图,已知直线L 交直线a ,b 于A ,B 两点,且a ∥b ,,E 是a 上的点,F 是b 上的点,满足∠DAE =
13∠BAE , ∠DBF =1
3
∠ABF ,则∠ADB 的度数是 ( ) A.
45 B.
50 C.
60 D.无法确定
8.如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线,DE ⊥AB 于点E ,S △ABC =7,DE =2,AB =4,则AC 长是( )
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5 9、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm 和12cm 两部分,则等腰三角形的底边
A
a
b L
D
B
E
F
第2题 第8题
长为( )
A. 2㎝
B. 10㎝
C. 6㎝或4㎝
D.2㎝或10㎝ 10. 如图,等边ΔABC 的边长为3cm,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,将 ΔABC 沿直线DE 折叠,点A 落在A ′处,且A ′在ΔABC 外部,则阴影 部分图形的周长为( )cm.
A.32
B.325
C. 33
D.32
7
二、填空题(每小题4分,共24分)
11. 某种细胞的平均半径是0.0036m ,用科学记数法可表示为 m .
12. 若x ,y 均为正整数,且2x ?4y
=32,则x +y 的值为 . 13.将命题“对顶角相等”,改写成“如果……那么……”的形式
。
14. 如图,△BEF
是由△ABC 平移所得,点A 、B 、
E 在同一直线上,若∠
F =200,∠E =680,则∠CBF 的度数是 。
15.如图所示,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E ,F .则下面结论中①DA 平分∠EDF ;②AE =AF ,DE =DF ;③AD 上的点到B 、C 两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,正确的有:
16.如图,点D ,E 分别是△ABC 边AB ,BC 上的点,AD =2BD ,BE =CE ,设△ADF 的面积为S 1,△CEF 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1-S 2的值为_________.
三、解答题(有7个小题,共66分)
17、(本题6分)如图,有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ,现准备在∠AOB 内建一个油库,要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等,而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P (不写作法,保留作图痕迹).
第10题
第15题 第14题
第16题
18.(本题8分)因式分解
(1)349a a - (2)22222y x 4)y x (-+
19. (本题8分)已知:如图,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,且AB=DE ,AC=DF ,BE=CF 。求证:AB ∥DE.请将下面的过程和理由补充完整 解:∵BE=CF( ) ∴BE+EC=CF+EC 即 . 在△ABC 和△DEF 中,
AB=DE( 已知 )
AC=DF( )
BC= ( ) ∴△ABC ≌△DEF( )
∴∠ABC=∠DEF ( ) ∴AB ∥DE ( )
20.(本题10分)如图,已知四边形ABCD 是梯形,AD ∥BC ,∠A =90°,BC =BD ,CE ⊥BD ,垂足为E .
(1)求证:△ABD ≌△ECB ;
(2)若∠DBC =50°,且∠BDC =∠BCD ,求∠DCE 的度数.
21.(本题10分)大江东集聚区为了治理污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?
B
22、(本题12分)如图,ABC ?中,AC =
2
1
AB ,AD 平分BAC ∠,且AD =BD , 求证:CD ⊥AC
23. (本题12分)某同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°;图②中,∠D=90°,∠F=45°.图③是该同学所做的一个实验:他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起,并将△DEF 沿AC 方向移动.在移动过程中,D 、E 两点始终在AC 边上(移动开始时点D 与点A 重合).
(1)在△DEF 沿AC 方向移动的过程中,该同学发现:F 、C 两点间的距离逐渐 ;连接FC ,∠FCE 的度数逐渐 .(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)△DEF 在移动的过程中,∠FCE 与∠CFE 度数之和是否为定值,请加以说明. (3)能否将△DEF 移动至某位置,使F 、C 的连线与AB 平行?请求出∠CFE 的度数.
B
2015学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试
数学答案
一.选择题(每小题3分,共30分)
二.填空题(每小题4分,共24分)
11. 3.6×103 ,12.3或4 13. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 14. 20 15. ①②③④.16. 1.
三.解答题(17题6分;18、19题各8分;20、21题各10分,22、23题各12分;共66分)
17.(本小题6分)
画中垂线………………2分
画角平分………………2分
结论………………2分
18.(本小题8分
(1)a(2a+3)(2a-3) ……………………4分
(2)(x+y)2(x-y)2……………………4分
19.(本小题8分)
∵BE=CF( 已知 )
∴BE+EC=CF+EC即BC=EF .
在△ABC和△DEF中,
AB=DE( 已知)
AC=DF( 已知 )
BC= EF ( 已证 )
∴△ABC≌△DEF( SSS )
∴∠ABC=∠DEF ( 全等三角形的对应角相等 )
∴AB∥DE ( 同位角相等,两直线平行 ) ……………………每空一分
20(本小题10分)
(其他做法按类似方法给分)
证明:(1)∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBC ……………………2分
∵∠A=90
, CE ⊥BD
∴∠A =∠BEC ……………………2分 在△ADB 与△ECB 中 ∠ADB=∠EBC ∠A =∠BEC
BD=BC
∴△ABD ≌△ECB(AAS) ……………………2分 (2)∵∠DBC =50°,∠BDC =∠BCD
∴∠BDC=∠BCD=(180
-50
)÷2=65
……………………2分 ∵CE ⊥BD ∴∠BEC=90
∴∠DCE=90
- ∠BDC =90
-65
=25
……………………2分
21. (本小题10分)
解:设原计划每天铺设管道x 米,根据题意得
272.1120
300x 120=-+x
……………………4分 解得,x =10 ……………………2分 经检验,x =10是所列方程的根,且符合题意 ……………………1分 答:原计划每天铺设管道10米. ……………………1分 22. (本小题12分)
(其他做法按类似方法给分)
证明:取AB 中点E,连接DE ……………………1分
∵E 是AB 的中点
∴AE =BE=
2
1
AB ……………………1分 在△AED 与△BED 中 AE =BE DE=DE AD =BD
∴△AED ≌△BED(SSS) ……………………2分 ∴∠AED=∠BED=90
……………………2分
∵AE =
21AB ∵AC =2
1
AB
∴AE = AC ……………………1分
……………………1分
……………………2分
∴∠ACD=90
∴CD⊥AC ……………………2分
23.(本小题12分)
(1)变小,变大;……………………4分
(2)∠FCE与∠CFE度数之和为定值;
理由:∵∠D=90°,∠DFE=45°,
又∵∠D+∠DFE+∠FED=180°,
∴∠FED=45°,
∵∠FED是△FEC的外角,
∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°,
即∠FCE与∠CFE度数之和为定值;……………………4分
(3)要使FC∥AB,则需∠FCE=∠A=30°,……………………2分又∵∠CFE+∠FCE=45°,
∴∠CFE=45°﹣30°=15°.……………………2分