滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
滚动轴承的受力分析载荷计算失效和计算准则
滚动轴承的受力分析载荷计算失效和计算准则滚动轴承是一种常用的机械元件，它能够在高速旋转的条件下承受并转移载荷。
在设计和应用滚动轴承时，关键的工作之一是进行受力分析和载荷计算，以确保轴承能够正常工作并减少失效的风险。
本文将从受力分析、载荷计算、失效和计算准则几个方面详细介绍滚动轴承。
一、滚动轴承的受力分析滚动轴承受到的力主要有径向力和轴向力两种。
径向力是垂直于轴线的力，它可以分为径向载荷和径向惯性力两部分。
轴向力是平行于轴线的力，它可以分为轴向载荷和轴向惯性力两部分。
受力分析的目的是确定轴承所受的载荷大小和方向，以便选择适当的轴承型号和设计。
二、滚动轴承的载荷计算载荷计算是根据受力分析的结果，确定轴承承受的载荷大小和方向。
在实际应用中，轴承承受的载荷通常包括静载荷和动载荷两部分。
静载荷是指静止条件下轴承所承受的最大力，动载荷是指旋转条件下轴承所承受的最大力。
根据载荷计算的结果，可以选择适当的轴承并确定其使用寿命。
滚动轴承的失效可以分为疲劳失效和磨损失效两种。
疲劳失效是由于载荷作用下轴承材料的疲劳破裂引起的，磨损失效是由于轴承表面的磨损引起的。
根据滚动轴承的失效机理，制定了一系列的计算准则，用于评估轴承的寿命和失效风险。
常用的滚动轴承计算准则包括基本额定寿命、等效动载荷、寿命调整系数和动接触角等。
基本额定寿命是指在特定载荷下，轴承能够连续工作的寿命。
等效动载荷是指在复杂工况下，将径向载荷和轴向载荷转化成等效的径向载荷。
寿命调整系数则考虑了不同工作条件下的调整因素，用于修正基本额定寿命。
动接触角是指滚动元件与外圈之间的接触角度，它可以影响轴承的刚度和额定寿命。
综上所述，滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则是设计和应用滚动轴承时的重要内容，它们能够帮助我们选择适当的轴承型号、确保轴承的使用寿命并减少失效的风险。
在实际工程中，我们应该根据具体的工作条件和要求，进行合理的受力分析和载荷计算，并遵循相关计算准则，以确保滚动轴承的安全可靠运行。
第十四章滚动轴承分析
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第四节滚动轴承的组合设计
三、轴承组合的调整
1.轴承间隙的调整 此类调整用以保证热膨胀间隙。图14一13(a)所示为靠加减轴承盖 与机座间垫片厚度进行调整;图14一13(b)所示为利用螺钉1通过轴承外 圈压盖3移动外圈位置进行调整，调整之后，用螺母2锁紧防松。
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第四节滚动轴承的组合设计
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第四节滚动轴承的组合设计
五、滚动轴承的润滑
润滑的主要目的是减少摩擦与磨损。当滚动接触部位形成油膜时， 还有吸收振动、降低工作温度和噪声等作用。 常用的滚动轴承润滑剂是润滑脂和润滑油。具体选用可按轴承的 dn值来定。d代表轴承内径(mm) ; n代表轴承转速(r/min),dn值间接地 反映了轴颈的圆周速度。适用于脂润滑和油润滑的do值界限列于表14 一10中，可作为选择润滑方式时的参考。
2.轴系位置的调整 轴系位置的调整，用以保证轴上传动零件(如锥齿轮、蜗轮等)具 有准确的工作位置。如图14一14为锥齿轮轴系位置的调整，套杯与机 座间的垫片1用来调整锥齿轮轴的轴向位置，而垫片2则用来调整轴承 游隙。 3.轴承的预紧 对某些可调游隙式轴承，在安装时给以一定的轴向压紧力(预紧 力)，使内外圈产生相对位移而消除游隙，并在套圈与滚动体接触处 产生弹性预变形，借此提高轴的旋转精度和刚度，这种方法称为轴承 的预紧。预紧力可以利用加金属垫片(图14一15(a))或磨窄套圈(图14一 15(b))等方法获得。
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第三节滚动轴承的计算
2.计算准则 (1)对一般转速(n>10 r/min)的轴承，疲劳点蚀是其主要的失效形式， 轴承应进行寿命校核计算。 (2)对静止或极慢转速(r≤10 r/min)的轴承，轴承的承载能力取决于所允 许的塑性变形，应进行静强度计算。 (3)对高速轴承，除进行寿命计算外，还应进行极限转速校核计算。 对于磨粒磨损失效，目前尚无统一、有效的计算方法。
轴承设计手册资料
29 圆柱滚子轴承 3 滚针轴承
4 外球面球轴承
5 四点接触球轴承 6
代号 7 8 9
N NA U QLJ
调心球轴承 1000
调心滚子轴承 2000
圆锥滚子轴承3000
双列深沟球轴承4000
推力球轴承5000
深沟球轴承6000
角接触球轴承7000
推力圆柱滚子轴承8000
圆柱滚子轴承N
代号 0 1
2
3 4 5
轴承类型 深沟球轴承 角接触球轴承 推力圆柱滚子轴 承 圆柱滚子轴承 外球面球轴承 四点接触球轴承
代号 6 7
8
N U QJ
（2）尺寸系列 基本代号右起三、四位 宽度系列在前，直径系列在后
宽度系列——右起第四位 数字 0 ~ 9
80123456
特窄 窄 正常 宽 特宽
7912
二、滚动轴承的类型与特点
球轴承— 点接触，承载能力低，极限转速高。 滚子轴承— 线接触，承载能力高，极限转速低。
滚动轴承受力计算及寿命计算
滚动轴承相关计算1.当量动载荷轴承承受的载荷,虽有单一径向载荷或轴向载荷,但是,实际上却往往是同时承受径向载荷与轴向载荷的联合载荷,而且其大小和方向也会发生变化。
在这种情况下,计算轴承疲劳寿命不能直接采用轴承承受的载荷。
为此,就要假定一个在各种旋转条件与载荷条件下,都能保证与轴承实际疲劳寿命等同,大小恒定,且通过轴承中心的假想载荷。
这一假想载荷,称为当量动载荷。
设径向当量载荷为P r，径向载荷为F r,轴向载荷为F a,接触角为α，则径向当量载荷与轴承载荷的关系将近似于下列公式：P r=XF r+YF a (1)式中, X:径向载荷系数Y:轴向载荷系数轴向载荷系数随接触角而变；滚子轴承接触角恒定，与接触角无关；单列深沟球轴承与角触球轴承的接触角却随着轴向载荷加大而增大。
接触角的这种变化，可用基本而定静载荷C0r与轴向载荷F a的比值来表示。
为此，在表1中列出了该比值莹莹接触角的轴向载荷系数。
当同时承受径向载荷与轴向载荷、接触角α≠90°时，推力轴承的轴向当量载荷P a为：P a=XF r+YF a (2)2.三列组合角接触球轴承的当量动载荷当使用角接触球轴承并要求承受较大轴向载荷时,如图所示,采用3套单列轴承组合的组合方法有3种,分别以联装代号DBD、DFD、DTD来表示。
在计算这种组合轴承的疲劳寿命时,与单列轴承或双列轴承一样,也采用由轴承承受的径向载荷与轴向载荷求出的当量动载何进行计算。
设径向当量载荷为P r，径向载荷为F r,轴向载荷为F a,接触角为α，则径向当量载荷与轴承载荷的关系将近似于下列公式：P r=XF r+YF a (1)式中, X:径向载荷系数Y:轴向载荷系数轴向载荷系数,会随着接触角而变化。
接角角较小的角接触球轴承在轴向载荷增大时,接触角也会变大。
接触角的这一变化.可以用基本额定静载荷C0r与轴向载荷F a的比值来表示。
因此、接触角为15°的角接触球轴承,就表示与该比值相应接触角的轴向载荷系数。
滚动轴承设计计算
FSi
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱFRi
在承受径向载荷Fr 时产生 派生轴向力FS。它会使轴 承产生内外圈分离，以致 整个轴承只剩下一个滚子 受载，此时FS= F r tanα。
所以滚动轴承可以加 轴向载荷Fa以平衡FS。
α
分析FS：
1） FS是接触角α的函数，当α一定时， FS=e Fr 。 系数e因轴承结构不同而不同。
滚子轴承 7000C 角接触球轴承 7000AC 7000B
例 3 ：下列轴承，哪个直径最大？哪些是球轴 承？哪个是可调心的轴承? 30210 6218 N206 51306 1205 例4、滚动轴承30208型与 7208比较 承载能力— 最大速度—
例5、下列标记代表的意义：
30310 ——
7306AC ——
B—2240 ——
08A—1x50 ——
五、滚动轴承的选择
90% L10=106r L10=40×106r
50% L10=5×106r
1%
3. 基本额定动载荷 C—
基本额定寿命为106 (百万转) 时, 轴承所能够承受的最大 纯径向或纯轴向载荷。
寿命曲线方程
L P L P 10 C
6 1 1 2 2
C—实验条件
· 载荷平稳 ··可靠度90% ··· 常温 ＜100°c
深沟球 60000
Fr
圆柱 滚子 N0000
在径向力Fr的作用下
半圈滚动体受载 各滚动体受力不均
受的最大力为 FR0max
FR0max
2）推力轴承：
推力球轴承—50000 承受纯轴向载荷Fa， 各滚动体受力均匀 单个滚子受载荷FA0 = Fa /Z 。
Fa
滚动轴承的失效形式及寿命计算
轴承寿命曲线
滚动轴承的失效形式及寿命计算
1.３ 基本额定动载荷及寿命计算
大量试验表明：对于相同型号的轴承，在不同载荷F1， F2 ， F3 ，…作用下，若轴承的 寿命分别为L1 ， L2 ， L3 ，… （106转），则它们之间有如下的关系：
滚动轴承的失效形式及寿命计算
1.４ 当量动载荷的计算
滚动轴承的基本额定动载荷是在一定条件下确定的。对向心轴承是指承受纯径向载荷； 对推力轴承是指承受中心轴向载荷。如果作用在轴承上的实际载荷与上述条件不一样，必须 将实际载荷换算为与上述条件相同的载荷后，才能与基本额定动载荷进行比较。换算后的载 荷是一种假定的载荷，称为当量动载荷。径向和轴向载荷分别用Fr和Fa表示。
对于向心轴承，径向当量动载荷P与实际载荷Fr和Fa的关系式为
径向轴承只承受径向载荷时，其当量动载荷为
推力轴承只能承受轴向载荷，其当量动载荷为
滚动轴承的失效形式及寿命计算
1.１ 主要失效形式
１. 滚动体ห้องสมุดไป่ตู้力
滚动轴承在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）犉犪作用下，可认为各滚动体所承 受的载荷是相等的。当轴承受纯径向载荷Fr作用时（见图），由于各接触点上存在弹性变形， 使内圈沿Fr方向下移一距离δ，上半圈滚动体不承受载荷，而下半圈各滚动体承受不同的载 荷。处于Fr作用线最下位置的滚动体受载最大Fmax ，而远离作用线的各滚动体，其受载就逐 渐减小。对于α＝0°的向心轴承可以导出
滚动轴承的失效形式及寿命计算
２. 滚动轴承的失效形式
（１）疲劳破坏 （２）塑性变形
径向载荷的分布
滚动轴承的失效形式及寿命计算
1.２ 轴承寿命
轴承的套圈或滚动体的材料首次出现疲劳点蚀前， 一个套圈相对于另一个套圈的转数，称为轴承的寿命。 寿命还可以用在恒定转速下的运转小时数来表示。
机械设计章节练习题(含答案)——滚动轴承
第17章滚动轴承1．基本代号：类型代号，尺寸系列、内径系列2．工况分析:套圈、滚动体的应力、循环特性r3．失效与准则: 疲劳破坏,永久变形,设计准则4．寿命计算：寿命指数,当量动载荷，当量静载荷，寿命计算5．组合设计:轴承的定位、调整、安装、配合，润滑与密封【思考题】17-1 在机械设计中,选择滚动轴承类型的原则是什么？一般优先选用什么类型的轴承？17—2 滚动轴承的代号由几部分组成?基本代号又分几项内容？基本代号中各部分代号是如何规定的？17-3 滚动轴承的应力特性和主要失效形式是什么？17—4 什么是滚动轴承的基本额定寿命?什么是滚动轴承的基本额定动载荷？17—5 当量动载荷的意义和用途是什么?如何计算？17—6 滚动轴承寿命计算一般式是什么？考虑温度系数、载荷系数、可靠性系数后的计算公式是什么？17-7 何时要进行滚动轴承的静载荷计算?17-8滚动轴承装置结构设计时应考虑哪些问题?17-9自行车前后轮采用的是何种轴承？有什么结构特点？A级能力训练题1.滚动轴承套圈及滚动体常用钢的牌号为。
(1）20Cr （2）20CrV （3）GCr15 （4）18CrMnTi2.滚动轴承代号由三组成,其中前段代号表示。
后段为补充代号,用来表示 .（1）轴承的厂牌名称 (2）对轴承制造提出的特殊要求(3）轴承游隙组别与精度等级（4)轴承精度等级与结构特点3.能很好地承受径向载荷与轴向载荷的联合作用的轴承类型是。
(1）圆锥滚子轴承（3）单列向心短圆柱滚子轴承（2）球面滚子轴承 (4）向心推力球轴承滚动轴承4.一批在同样载荷和同样工作条件下运转的型号相同的滚动轴承，它们的寿命。
（1）相同（2）不相同 (3）90℅轴承的相同（4）最低时应该相同5.一个滚动轴承的额定动载荷，是指该型号轴承，轴承所能承受的载荷。
（1）使用寿命为106转时 (2)额定寿命为106转时（3）平均寿命为106转时（4)该轴承可靠度为95％时6.滚动轴承的额定静载是指滚动体直径万分之一时的载荷。
滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。
当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。
对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
图6滚动轴承径向载荷的分析图7角接触轴承的载荷作用中心2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。
角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。
角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。
接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。
为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。
但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。
图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。
按一半滚动体受力进行分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。
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1.滚动轴承的受力分析
滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。
当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。
对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
图6滚动轴承径向载荷的分析图7角接触轴承的载荷作用中心
2.滚动轴承的载荷计算
（1）滚动轴承的径向载荷计算
一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。
角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。
角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。
接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。
为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力
1)滚动轴承的轴向载荷计算
当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。
但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。
图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。
按一半滚动体受力进行分析，有
FS ≈ 1.25 Frtan α(1)
计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。
表-5 角接触轴承附加轴向力公式
轴承类型角接触球轴承圆锥滚子轴承
°) °)
FS eFr 0.68Fr 1.14Fr Fr /(2Y)
角接触轴承附加轴向力的方向是由轴承外圈的宽边指向窄边，通过内圈作用于轴上。
角接触轴承一般应成对使用。
图9 角接触轴承所受的轴向载荷
计算角接触轴承所受的轴向载荷Fa1 、Fa2时，要同时考虑附加轴向力FSl、FS2和作用于轴上的其他工作轴向力FA。
如图9，若FSl＋ FA＞ FS2，由于轴承Ⅱ的右端已固定，轴不能向右移动，根据轴系轴向力的平衡关系，则Fa2= FSl＋ FA；同理，若FS2＞ FSl＋ FA，则Fa2 = FS2。
因此，轴承Ⅱ所受的轴向力必然是下列两值中较大者
Fa2 = FS2（2)
Fa2= FSl＋ FA(-3)
用同样方法分析，可得轴承Ⅰ所受的轴向力是下列两值中较大者
Fa1= FSl(4)
Fa1 = FS2－FA(5)
当轴上轴向力FA与图示方向相反时，FA应取负值。
3.滚动轴承的失效和计算准则
滚动轴承的主要失效形式有：
（1）滚道和滚动体表的疲劳点蚀滚动轴承工作时内、外套圈间有相对运动，滚动体既自转又围绕轴承中心公转，滚动体和套圈分别受到不同的脉动接触应力。
工作若干时间后，各元件接触表面上都可能发生接触疲劳点蚀。
点蚀会使轴承工作时振动、噪声和发热急剧增大。
（2）轴承的塑性变形过大的静载荷或冲击，会使滚动体或套图滚道上将出现不均匀的塑性变形。
这时，轴承的摩擦力矩、振动、噪声都将增加，运转精度也降低。
（3）轴承磨粒磨损在多尘和滚道内有污垢的条件下工作，可造成滚动体与套圈产生磨粒磨损。
从而使运转精度也降低，产生振动和噪声。
决定轴承尺寸时，要针对主要失效形式进行必要的计算。
针对点蚀失效应进行寿命计算，针对塑性变形失效应进行静强度计算，针对磨损失效可采用合理的润滑措施和密封装置来解决。
高速轴承还应校核极限转速。
.。