线段的完全分类(一)
线段、直线、射线和角PPT
角大小比较和度量单位
角的大小可以通过比较它们所夹 的度数来确定。度数越大，角越
大。
角的度量单位是度（°），其中1 度等于60分（′），1分等于60秒
（″）。
在几何学中，经常使用量角器来 测量角的大小。量角器是一个半 圆形的测量工具，标有度数刻度，
可以用来测量角度。
角平分线性质及应用
角平分线是从角的顶点出发，将角平分为两个相等的小角的射线。
平行线的性质
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内 错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
相交关系判断依据
相交线的性质
两条直线相交，只有一个交点；两条直线相交，对顶角相等；两条直线相交，邻补角互 补。
判断两条直线是否相交的方法
观察两条直线的斜率，如果斜率不相等，则两条直线一定相交；如果斜率相等但不完全 重合，也判定为相交。
03
直线性质与特点
直线定义及表示方法
定义
直线是无限延伸的，没有起点和终点，可以表示为一个点的集合，满足任意两点 之间的连线都属于该集合。
表示方法
通常使用两点式、点斜式、斜截式等方式来表示直线。
直线斜率计算
斜率定义
直线斜率，即直线的倾斜程度，表示直线与x轴正方向的夹角 的正切值。
计算方法
给定直线上任意两点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，斜率k可计算为k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
直线方程求解
方程形式
直线方程一般表示为y = kx + b，其 中k为斜率，b为截距。
求解方法
根据已知条件（如两点坐标、一点坐 标和斜率等），可以求解出直线方程 中的k和b。
04
射线性质与特点
缠论——线段
缠论——线段线段有一个最基本的前提，就是线段的前3笔必须有重叠的部分。
也就是说，线段至少有3笔并且是奇数的，但并不是连续的3笔就一定能构成线段，这3笔必须有重叠的部分。
线段分解定理：线段被破坏，当且仅当至少被有重叠部分的连续3笔的其中一笔破坏。
换言之，线段被破坏的充要条件，就是被另一条线段破坏！线段的划分标准（以向上线段为例，向下线段同理）：1.前提预设：向上的笔用S表示，向下的笔用X表示。
2.对于向上笔开始的线段，其序列X1，X2，X n，……称作以向上笔开始的线段的特征序列；对于向下笔开始的线段，其序列S1，S2，S n，……称作以向下笔开始的线段的特征序列。
特征序列两相邻元素间没有重合区间，称为该序列的一个缺口。
3.对于特征序列，用类似K线中找分型的方法，进行合并处理后形成的序列叫做标准特征序列，标准特征序列作为后续线段划分的标准。
4.参照顶分型与底分型的定义，来确定标准特征序列的顶和底。
向上的线段的标准特征序列，只考虑顶分型；向下线段的标准特征序列，只考虑底分型。
5.根据分型的构成元素，针对第一、第二元素之间是否存在缺口，分成2种情况考虑：5.1.构成顶分型的第一、第二元素之间没有缺口：该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；构成底分型的第一、第二元素之间没有缺口：该线段在该底分型的高点处结束，该低点是该线段的终点。
5.2.构成顶分型的第一、第二元素之间有缺口：如果从该分型最高点开始的向下一笔开始的序列的特征序列出现底分型，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；构成底分型的第一、第二元素之间有缺口：如果从该分型最低点开始的向上一笔开始的序列的特征序列出现顶分型，那么该线段在该底分型的低点处结束，该低点是该线段的终点。
5.3.在有缺口的情况下，后一特征序列不一定封闭前一特征序列相应的缺口，而且第二个序列中的分型部分第一、第二种情况，只要有分型就行。
6.出现特征序列的分型，是线段结束的前提条件。
线段划分图解分类
[分型笔线段]尝试对线段划分进行图解分类线段划分的分类：图一：标准的第一种情况对于g2处的顶分型，其特征序列元素为g1d2、g2d3、g3d4，由于d3低于g1很显然属于标准的第一种情况，因此g2处的顶分型可以确认，图一是两段，d1 g2是一段g2 d4是一段。
图二1、图二2：标准的第二种情况1这两图中对于g6处的顶分型，其特征序列元素为g5d6、g6d7、g7d8，由于d7高于g5很显然第一和第二两个元素之间有缺口，属于第二种情况，这时g6的顶分型不能确认；再往下看，对于d8处的底分型，其特征序列元素为d7g7、d8g8、d9g9，很显然d8处的底分型是第一种情况，这样g6处的顶分型可以确认，同时d8处的底分型也可以确认，因此这两个图都是三段，d5 g6是一段g6d8是一段d8g9是一段。
图三1、图三2：标准的第二种情况2这两个图的g6处的顶分型是第二种情况就无需多说了，而d8处的底分型很显然是第二种情况，因此g6处的顶分型成立，但d8处的底分型由于看不到后续的图，不知道后面是否有顶分型是无法确认的。
因此这两个图是个未完成的图，只能确认d5 g6这一段，后面的线段暂时无法确认，要等走出来才知道。
图四1、图四2：特殊的第一种情况1这两个图g2处的顶分型显然是第一种情况，特殊之处在于特征元素g2d3完全包含了特征元素g1d2，但由于g2d3并不属于线段d1-g2的特征元素，因此不能做包含处理，所以g2处的顶分型是成立的，这个图是两段，d1-g2是一段，g2-d4是一段。
关于这种情况，《教你炒股票71：线段划分标准的再分辨》中有详细论述:“那么，现在只剩下最后一种情况，就是最早破坏那笔就是转折点下来的第一笔，这种情况下，这一笔，如果后面延伸出成为线段的走势，那么这一笔就属于中间地带，既不能说是前面一段的特征序列，更不能说是后一段的特征序列，在这里情况下，即使出现似乎有特征序列的包含关系的走势，也不能算，因为，这一笔不是严格地属于前一段的特征序列，属于待定状态”图五1、图五2：特殊的第一种情况2这两个图g2处的顶分型显然是第一种情况，但是由于特征元素g2d3和g3d4完全是包含关系，根本没有形成第三个特征元素，显然顶分型不成立，因此该两图是一个线段，即d1-g4是一个线段。
线段划分标准图解
线段划分标准图解线段划分标准图解应⽤范围：可以在任何周期的K线图上划分线段，从1分钟图到年线图都可以。
⼀般情况下在1分钟K线图上划分线段。
前提：划分线段之前，必须学会处理K线的包含关系、划分笔。
特别提⽰：本⽂图⽚中的每⼀根线条，代表⼀笔，线段划分标准：1、线段⾄少由3笔重叠⽽成，（任何相邻的三笔，是必定有重叠的，不重叠的连续三笔是不可能划分出来的）。
2、构成线段的基本单位是笔。
3、每⼀个线段开始的⼀笔的⽅向可以是向上的，也可以是向下的；依此，把线段划分为两类，⼀类是以向上的笔开始的线段（简称向上的线段），⼀类是以向下的笔开始的线段（简称向下的线段）。
4、任何⾛势图，只要考察时间⾜够长，必定能划分出线段。
（除⾮⼀个交易品种，价格永远向上涨或向下跌，这样的交易品种是不可能长期存在的）5、由3笔构成的线段出现后，可以按照该线段的⽅向继续延伸很多笔，但最终，必定会出现⼀个反向的线段。
除⾮，这个交易品种结束交易。
6、由3笔构成的线段出现后，也可以⽴即结束该线段，开始下⼀个反⽅向的线段。
7、如何判断线段结束？下⼀个⽅向相反的线段的确⽴，标志着上⼀个线段的结束。
8、以⼀个向上的线段为例分析线段的⽣成演变过程：A、上图，我们先设定，0之前没有别的⾛势，或0为⼤级别图上的⼀个明显的低点，我们从0开始进⾏线段的划分，从2开始的⼀笔，升破1的位置，就当下确认了从0开始的⼀个向上的线段。
B、3开始的向下的⼀笔的结束点4，没有跌破1的位置，说明3-4这⼀笔的下跌⼒度弱。
C、5⾼于3说明上涨⼒度强。
D、6低于3，说明下跌⼒度在加⼤，要警惕，但是接下来的7⼜⾼于5，上涨有⼒。
E、8⾼于5，回落⼒度不⼤，9⼜创出了新⾼。
F、10跌破了7的位置，再次警惕，11没有能够突破9的位置，然后11开始的⼀笔跌破了10的位置。
G、11开始的向下的⼀笔，跌破了10的位置之后，9之后的三笔，已经符合向下的线段，这时我们就当下判断，0-9⼀个向上的线段已经结束，9开始的另⼀个向下的线段已经出现。
线段，线段的划分标准
线段，线段的划分标准有了笔，那么线段就很简单了，线段至少有三笔，线段无非有两种，从向上一笔开始的，和从向下一笔开始的。
X线段有一个最基本的前提，就是线段的前三笔，必须有重叠的部分，这个前提在前面可能没有特别强调，这里必须特别强调一次。
线段至少有三笔，但并不是连续的三笔就一定构成线段，这三笔必须有重叠的部分。
缠中说禅线段分解定理：线段被破坏，当且仅当至少被有重叠部分的连续三笔的其中一笔破坏。
而只要构成有重叠部分的前三笔，那么必然会形成一线段，换言之，线段破坏的充要条件，就是被另一个线段破坏。
线段的划分标准：笔的划分标准在前面已经严格给出，因此，下一关键问题，就是如何划分线段。
下面，给出类似笔划分，但有重大区别的划分标准。
用S代表向上的笔，X代表向下的笔。
那么所有的线段，无非两种：一、从向上笔开始；二、从向下笔开始。
简单起见，以向上笔开始的线段为例子说划分的标准。
以向上笔开始的线段，可以用笔的序列表示：S1X1S2X2S3X3…SnXn。
容易证明，任何Si与Si+1之间，一定有重合区间。
而考察序列X1X2…Xn，该序列中， Xi与Xi+1之间并不一定有重合区间，因此，这序列更能代表线段的性质。
(其中这一句有疑问：Xi与Xi+1之间并不一定有重合区间。
可是无论从理解还是图上都应该是：“一定有重合区间。
”等待缠终禅博主答复并确认中）定义：序列X1X2…Xn成为以向上笔开始线段的特征序列；序列S1S2…Sn成为以向下笔开始线段的特征序列。
特征序列两相邻元素间没有重合区间，称为该序列的一个缺口。
关于特征序列，把每一元素看成是一K线，那么，如同一般K线图中找分型的方法，也存在所谓的包含关系，也可以对此进行非包含处理。
经过非包含处理的特征序列，成为标准特征序列。
以后没有特别说明，特征序列都是指标准特征序列。
参照一般K线图关于顶分型与底分型的定义，可以确定特征序列的顶和底。
注意，以向上笔开始的线段的特征序列，只考察顶分型；以向下笔开始的线段，只考察底分型。
素描线段知识点总结
素描线段知识点总结素描是绘画的基础，要想在绘画领域有所建树，必须先从素描入手。
而线段是素描的基本构造元素之一，了解线段的知识对于提高素描技巧至关重要。
本文将总结素描线段的基本知识点，包括线段的定义、分类、构造、应用等方面，希望能够帮助读者更好地理解和掌握素描线段的要点。
一、线段的定义线段是指由两端点和连接两端点的点构成的有限直线段，特点是起始点和结束点是明确的，长度是有限的。
在素描中，线段通常用于勾勒物体的轮廓、描绘物体的结构和形态。
二、线段的分类1. 直线段和曲线段根据线段的形状，可以将线段分为直线段和曲线段。
直线段是两点间最短的路径，它在绘画中通常用于描绘物体的直线边缘或者平面的分界线；曲线段是两点间不是直线的路径，它在绘画中用于描绘物体的曲线边缘或者表现物体的曲线造型。
2. 实线段和虚线段根据线段的线型，可以将线段分为实线段和虚线段。
实线段是清晰可见的实体线条，常用于描绘物体的轮廓线和明显的分界线；虚线段是由间断的短线组成，通常用于描绘物体的辅助线条或者暗示物体的轮廓。
3. 粗细线段和细密线段根据线段的粗细，可以将线段分为粗细线段和细密线段。
粗细线段通常用于勾勒物体的主体结构或者重要细节；细密线段通常用于描绘物体的次要结构或者细微的纹理。
三、线段的构造线段的构造涉及到线条的粗细、弯曲、长度和方向等方面，需要绘画者灵活掌握。
在素描中，线段的构造可以通过以下几个要点进行概括：1. 粗细线段的粗细在描绘中通常用于表现物体的明暗和立体感，粗细不仅取决于绘画工具的型号和使用方法，还取决于物体的距离和材质。
2. 弯曲线段的弯曲在描绘中通常用于表现物体的曲线轮廓和造型，弯曲的程度取决于物体的形状和姿态。
3. 长度线段的长度在描绘中通常用于表现物体的大小和比例，合理掌握线段的长度可以更准确地描绘物体的形态。
4. 方向线段的方向在描绘中通常用于表现物体的朝向和姿态，掌握线段的方向可以更生动地表现物体的动态和表情。
线段、射线、直线知识点总结及习题
线段、射线、直线知识点总结及习题线段、射线、直线是几何学中的基本概念，它们在解决几何问题中起到了核心的作用。
本文将对线段、射线、直线的定义、特性以及常见习题进行总结，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
一、线段的定义与特性线段是由两个端点所确定的一段直线，具有以下特性：1. 线段的长度是有限的，可以通过两个端点的距离来计算。
2. 线段是有方向的，从一个端点指向另一个端点。
3. 线段可以任意延长，但是延长后的部分不再属于原来的线段。
二、射线的定义与特性射线是由一个起点和一个方向确定的一段直线，具有以下特性：1. 射线只有一个起点，但是没有终点。
2. 射线是无限延伸的，可以一直延伸出去。
3. 射线只有一个确定的方向，无法逆转。
三、直线的定义与特性直线是由无数个点连成的轨迹，具有以下特性：1. 直线是无限延伸的，没有起点和终点。
2. 直线上的任意两点可以确定一条直线，直线上的所有点都在同一直线上。
3. 直线没有宽度，是一维的。
四、习题示例1. 以下图形中，哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线？（插入图示：线段AB、射线CD、直线EF）解答：线段AB是一段有限长度的直线，射线CD是由一个起点C 和一个方向确定的直线，直线EF是一条无数个点连成的轨迹，没有起点和终点。
2. 两个线段的长度分别是5cm和8cm，它们的和是多少？（插入图示：线段AB=5cm，线段CD=8cm）解答：线段AB和CD的长度分别是5cm和8cm，它们的和是5cm+8cm=13cm。
3. 从一个点出发，向两个不同的方向延伸的直线叫做什么？（插入图示：起点O，向左延伸的直线AB，向右延伸的直线CD）解答：从一个点出发，向两个不同的方向延伸的直线称为射线。
在图中，直线AB是一条由起点O向左延伸的射线，直线CD是一条由起点O向右延伸的射线。
通过以上习题，我们可以加深对线段、射线、直线的理解，并能够熟练运用相关知识解决几何问题。
总结：线段、射线、直线是几何学中的重要概念，它们的定义和特性对于解决几何问题至关重要。
线段详解
二、概念要点 1、线段至少有连续的三笔（可以更多），但并不 、线段至少有连续的三笔（可以更多），但并不 是连续的三笔就一定构成线段，这三笔必须有重 叠的部分。如图①②是线段的最基本形态。 2、线段无非有两种，从向上一笔开始的，和从向 下一笔开始的。从向上一笔开始的线段，其终结 下一笔开始的。从向上一笔开始的线段，其终结 也是向上一笔，其顶gi一定大于第一笔的底d1， 也是向上一笔，其顶gi一定大于第一笔的底d1， 故该线段是向上的；同理从向下一笔开始的线段， 其方向也是向下的。 3、和笔一样，从顶分型开始的线段，其终结一定 是底分型；反之亦然。所以构成线段的笔数一定 。 代表向上的笔，X 以向下笔开始的线段，可以用笔的序列表 示： X1S1X2S2X3S3X4…XnSn。容易 X1S1X2S2X3S3X4…XnSn。容易 证明，任何Si与Si+1之间，不一定有重合区 证明，任何Si与Si+1之间，不一定有重合区 间。而考察序列X1X2…Xn，该序列中，Xi 间。而考察序列X1X2…Xn，该序列中，Xi 与Xi+1之间一定有重合区间，因此，这序 Xi+1之间一定有重合区间，因此，这序 列更能代表线段的性质。
从向上一笔开始的线段其终结从向上一笔开始的线段其终结也是向上一笔其顶也是向上一笔其顶gigi一定大于第一笔的底一定大于第一笔的底d1d1故该线段是向上的
基本概念 线段： 线段：至少由三笔组成，而且前三笔必须有重叠 的部分。 线段划分定理： 线段划分定理：线段被终结，当且仅当至少被有 重叠部分的连续三笔的其中一笔终结。而只要构 重叠部分的连续三笔的其中一笔终结。而只要构 成有重叠部分的前三笔，那么必然会形成一线段。 换言之，线段终结的充要条件，就是形成新线段。 线段划分定理也可以理解为：只有形成新线段， 原线段才结束（确定）。
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线段至少有三笔，线段无非有两种，从向上一笔开始的，和从向下一笔开始的。
线段的笔破坏
线段有一个最基本的前提，就是线段的前三笔，必须有重叠的部分，这个前提在前面可能没有特别强调，这里必须特别强调一次。
线段至少有三笔，但并不是连续的三笔就一定构成线段，这三笔必须有重叠的部分。
由上面线段被笔破坏的定义可以证明：
缠中说禅线段分解定理：线段被破坏，当且仅当至少被有重叠部分的连续三笔的其中一笔破坏。
而只要构成有重叠部分的前三笔，那么必然会形成一线段，换言之，线段破坏的充要条件，就是被另一个线段破坏。
以上，都是些最严格的几何定义，真想把问题搞清楚的，就请根据定义多多自己画图，或者对照真实的走势图，用定义多多分析。
注意，所有分析的答案，只和你看的走势品种与级别图有关，在这客观的观照物与显微镜倍数确定的情况下，任何的分析都是唯一的，客观的，不以任何人的意志为转移的。
如果分型、笔、线段这最基础的东西都没搞清楚，都不能做到在任何时刻，面对任何最复杂的图形当下地进行快速正确的分解，那纯粹是瞎掰。
线段的特征序列
笔的划分标准在前面已经严格给出，因此，下一关键问题，就是如何划分线段。
下面，给出类似笔划分，但有重大区别的划分标准。
用S代表向上的笔，X代表向下的笔。
那么所有的线段，无非两种：一、从向上笔开始；二、从向下笔开始。
简单起见，以向上笔开始的线段为例子说划分的标准。
以向上笔开始的线段，可以用笔的序列表示：S1X1S2X2S3X3…SnXn。
容易证明，任何Si与Si+1之间，一定有重合区间。
而考察序列X1X2…Xn，该序列中， Xi 与Xi+1之间并不一定有重合区间，因此，这序列更能代表线段的性质。
定义：序列X1X2…Xn成为以向上笔开始线段的特征序列；特征序列两相邻元素间没有重合区间，称为该序列的一个缺口。
定义：序列S1S2…Sn成为以向下笔开始线段的特征序列。
特征序列两相邻元素间没有重合区间，称为该序列的一个缺口。
关于特征序列，把每一元素看成是一K线，那么，如同一般K线图中找分型的方法，也存在所谓的包含关系，也可以对此进行非包含处理。
经过非包含处理的特征序列，成为标准特征序列。
以后没有特别说明，特征序列都是指标准特征序列。
参照一般K线图关于顶分型与底分型的定义，可以确定特征序列的顶和底。
注意，以向上笔开始的线段的特征序列，只考察顶分型；以向下笔开始的线段，只考察底分型。
第一种情况：
特征序列的顶分型中，第一和第二元素间不存在特征序列的缺口，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；特征序列的底分型中，第一和第二元素间不存在特征序列的缺口，那么该线段在该底分型的低点处结束，该低点是该线段的终点；
特征序列元素的准确定位：
g2d3、g3d4、g4d5是没有缺口的顶分型，线段在g3处结束，线段d1g3成立
第二种情况：
特征序列的顶分型中，第一和第二元素间存在特征序列的缺口，如果从该分型最高点开始的向下一笔开始的序列的特征序列出现底分型，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；特征序列的底分型中，第一和第二元素间存在特征序列的缺口，如果从该分型最低点开始的向上一笔开始的序列的特征序列出现顶分型，那么该线段在该底分型的低点处结束，该低点是该线段的终点；
强调，在第二种情况下，后一特征序列不一定封闭前一特征序列相应的缺口，而且，第二个序列中的分型，不分第一二种情况，只要有分型就可以。
（如果找不出分型则不成立）
上面两种情况，就给出所有线段划分的标准。
显然，出现特征序列的分型，是线段结束的前提条件。
本课，就是把前面“线段破坏的充要条件就是被另一个线段破坏”精确化了。
因此，以后关于线段的划分，都以此精确的定义为基础。
首先先搞清楚特征序列，然后搞清楚标准特征序列，然后是标准特征序列的顶分型与底分型。
而分型又以分型的第一元素和第二元素间是否有缺口分为两种情况。
g2d3、g3d4、g4d5构成顶分型，如果g3构成线段的终点，则要考察g3后的特
征序列中是否出现底分型，也就是从g3向下开始的一笔开始的特征序列是否出现底分型。
如图所示：
g5d5、g6d6、g7d7底分型的确立决定了线段在g3处结束。