浙江省苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
18、（8分）某城市居民月自来水使用量 与水费 （元）之间满足函数关系
，当使用 时，缴费 （元）；当使用 时，缴费 （元），当使用 时，缴费 （元）.
（1）求实数 的值；
（2）若某居民使用 ，应该缴水费多少元？
19、（10分）已知关于 的函数
（1）若 时，求不等式 的解集；
（2）若 对任意的 恒成立，求实数 的最大值.
2、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分）
9、已知 ，则下列函数的最小值为 的有
10、下列命题中假命题有
“ 且 ”是“ ”的充要条件
函数 的值域为
11、使不等式 成立的一个充分不必要条件是
或
12、取整函数： 不超过 的最大整数，如 ，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有
卫城中学2020学年第一学期第一次月考
高一数学答案
1、单项选择题：请按题目实际序号，把选择题答案用2B铅笔涂入答题卡中。
2、多项选择题：请按题目实际序号，把选择题答案用2B铅笔涂入答题卡中.
、 、 、 、
三、填空题：
13、 使 14、
15、 16、
四、解答题：
17、（1）
（2）
18、
（1）
（2）
即应该缴水费 元
则
3、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、命题“对任意 ，都有 ”的否定为
14、函数 的定义域为
15、已知 满足 ，则 的最小值是
16、关于 的不等式 的解集中恰有两个正整数，则实数 的取值范围
是
4、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（8分）已知全集 ，集合 或 .
19、（1）
（2） 对 恒成立，即
20、（1） （2） 或
21、（1）
（2）
22、（1）
（2）
20、（10分）已知 ： ， ： .
（1）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围；
（2）若 是 的充分不必ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ条件，求实数 的取值范围.
21、（10分）（1）若正实数 满足 ，求 的最小值；
（2）求函数 的最小值.
22、（10分）已知二次函数 ，满足 且不等式 的解集为
（1）求函数 的解析式；
（2）方程 在 上有解，求实数 的取值范围.
3、不等式 的解集是
或 或
或
4、设 则“ ”是“ ”的
充分不必要条件 必要不充分条件
充要条件 既不充分也不必要条件
5、已知实数 ，且 .则 的最小值是
6、已知函数 .则 的值为
7、若关于 的不等式 的解集为 .则不等式 的解集是
或 或
或
8、函数 ，关于 的方程 有三个不同的实数解，则实数 的取值范围是
卫城中学2020学年第一学期第一次月考
高一数学试卷
总分120分；时间120分钟
1、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合 ，集合 ，则
2、下列命题中（1）有些自然数是偶数；（2）正方形是菱形；（3）能被6整除的数也能被3整除；（4）对于任意 ，总有 ，存在量词命题的个数是
浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
A．25
B．19 + 2 6
C．26
D．19
8．设函数 f ( x) = x2 + 2x + a ，若函数 y = f [ f (x)] 有且只有 2 个不同的零点，则 a 的取
值范围是（ ）
( ) A． -1- 5,-1+ 5
B．
æ ççè
-1
2
5
,
-1 + 2
5ö ÷÷ø
( ) C． -1- 3,-1+ 3
试卷第51 页，共33 页
1．A
参考答案：
【分析】根据列举法表示集合的基本运算即可求出结果.
【详解】由题意可知 A U B = {1, 2,3, 4} ，又 C = {1, 2,3, 4,5} ；
可得 ðC ( A È B) = {5} .
故选：A 2．B
【分析】依题意可得 x - 2 > 0 ，求解即可.
ÎR
，
x0 x0
-2 +3
£
0或
x0
=
-3
5．若偶函数 f ( x) 在 (-¥, -1] 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
<
f
( -1)
<
f
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)
B．
f
(-1) <
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
<
f
(2)
C．
f
(2)
<
f
( -1)
<
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
2021-2022学年浙江省温州市苍南县金乡卫城中学高一(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2021-2022学年浙江省温州市苍南县金乡卫城中学高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{1，2，3}2．设集合M＝{x|1≤x＜2}，N＝{x|x＜3}，则集合M和集合N的关系是（）A．N∈M B．M∈N C．M⊆N D．N⊆M3．已知命题p：∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0，则p的否定为（）A．∃x0∈R，x02﹣x0+1＞0B．∃x0∈R，x02﹣x0+1＜0C．∀x∈R，x2﹣x+1≤0D．∀x∈R，x2﹣x+1＞04．“x＞1”是“x＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩∁I S D．（M∩P）∪∁I S 6．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．﹣C．ab＞a2D．b2＞ab7．已知a＞0，b＞1，且a（b﹣1）＝4，则a+b的最小值为（）A．3B．4C．5D．68．关于x的不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，则关于x的不等式x2+bx ﹣2a＜0的解集为（）A．B．{x|﹣2＜x＜5}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣5＜x＜2}二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9．已知集合，，那么下列关系正确的是（）A．a∈A B．a⊆A C．{a}∉A D．{a}⊆A10．已知集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|ax+1＝0}，若B⊆A，则实数a的可能取值为（）A．﹣1B．0C．1D．211．命题“∀x∈{x|1≤x≤2}，x2﹣a≤0“为真命题的一个充分条件是（）A．a≤4B．a≥4C．a≤5D．a≥512．若实数m，n＞0，满足2m+n＝1，以下选项中正确的有（）A．mn的最大值为B．的最小值为C．的最小值为5D．4m2+n2的最小值为三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{1，2，5}，则∁U（A∩B）＝．14．不等式＞0的解集为．15．已知2≤a≤6，4≤b≤5，则a﹣b的取值范围是；的取值范围是．16．定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是．四.解答题（本大题有6小题，共70分，请将解答过写在答题卷上）17．解下列不等式．（1）|x﹣3|＜3；（2）（2x﹣3）（4﹣x）＜0．18．已知集合A＝{x|x2﹣5x+6≥0}，集合B＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}．（1）求∁R A；（2）求A∩B；（3）求A∪B．19．设集合，B＝{x|2m≤x≤1﹣m}．（1）若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围．（2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．20．若x＞0，y＞0，且满足2x+8y﹣xy＝0．（1）求xy的最小值及相应x，y的值．（2）求x+y的最小值及相应x，y的值．21．汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年（x∈N*）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为x2+2x万元（今年为第一年）．（1）该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？（2）该车若干年后有两种处理方案：①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出．试问哪一种方案较为合算？请说明理由．22．已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+2（a∈R）．（1）f（x）＜3﹣2x恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a＞0时，求不等式f（x）≥0的解集．参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{1，2，3}【分析】求出集合B，由此能求出A∩B．解：∵集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x﹣2＜0}＝{x|x＜2}，∴A∩B＝{1}．故选：A．2．设集合M＝{x|1≤x＜2}，N＝{x|x＜3}，则集合M和集合N的关系是（）A．N∈M B．M∈N C．M⊆N D．N⊆M【分析】由集合与集合间的关系判断即可．解：∵M＝{x|1≤x＜2}，N＝{x|x＜3}，∴M⊆N，故选：C．3．已知命题p：∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0，则p的否定为（）A．∃x0∈R，x02﹣x0+1＞0B．∃x0∈R，x02﹣x0+1＜0C．∀x∈R，x2﹣x+1≤0D．∀x∈R，x2﹣x+1＞0【分析】根据特称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案．解：“∃x∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定是“∀x∈R，x02﹣x0+1＞0”，故选：D．4．“x＞1”是“x＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】“x＞1”⇒“x＞0”，反之不成立．即可判断出结论．解：“x＞1”⇒“x＞0”，反之不成立．因此“x＞1”是“x＞0”的（充分不必要条件．故选：A．5．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩∁I S D．（M∩P）∪∁I S 【分析】先根据图中的阴影部分是M∩P的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可．解：图中的阴影部分是：M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集即是∁I S的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩∁I S故选：C．6．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．﹣C．ab＞a2D．b2＞ab【分析】直接利用不等式的性质和作差法的应用求出结果．解：对于A：由于a＜b＜0，所以，故A错误；对于B：由于a＜b＜0，所以﹣a＞﹣b＞0，故，故B正确；对于C：ab﹣a2＝a（b﹣a）＜0，故ab＜a2，故C错误；对于D：b2﹣ab＝b（b﹣a）＜0，所以b2＜ab，故D错误．故选：B．7．已知a＞0，b＞1，且a（b﹣1）＝4，则a+b的最小值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】先由题设⇒a＝＞0，再利用基本不等式求得a+b的最小值．解：∵a＞0，b＞1，且a（b﹣1）＝4，∴a＝＞0，∴a+b＝+（b﹣1）+1≥2+1＝5，当且仅当时取“＝“，故选：C．8．关于x的不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，则关于x的不等式x2+bx ﹣2a＜0的解集为（）A．B．{x|﹣2＜x＜5}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣5＜x＜2}【分析】根据不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集求出a、b的值，代入不等式x2+bx﹣2a ＜0中求解集即可．解：不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，所以，解得a＝5，b＝﹣3；所以不等式x2+bx﹣2a＜0化为x2﹣3x﹣10＜0，解得﹣2＜x＜5；所求不等式的解集为{x|﹣2＜x＜5}．故选：B．二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9．已知集合，，那么下列关系正确的是（）A．a∈A B．a⊆A C．{a}∉A D．{a}⊆A【分析】由元素和集合的关系应该用∈，∉；集合与集合之间关系用⊆，⫋，以及子集概念进行判断．解：对于A：＝且12＜13，∴，a在集合A中，即a∈A．故A正确；对于B：a是元素A是集合它们之间的关系用∈，∉，不能用⊆，故B错误；对于C：{a}可看作是元素，但{a}∉A，故C正确；对于D：由于a∈A，故{a}⊆A，故D正确．故选：ACD．10．已知集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|ax+1＝0}，若B⊆A，则实数a的可能取值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】依方程ax+1＝0的解的情况分类讨论即可．解：当a＝0时，B＝∅，B⊆A成立，当a≠0时，B＝{﹣}，∵B⊆A，∴﹣＝﹣1或﹣＝1，解得，a＝﹣1或a＝1，综上所述，a＝﹣1，0，1，故选：ABC．11．命题“∀x∈{x|1≤x≤2}，x2﹣a≤0“为真命题的一个充分条件是（）A．a≤4B．a≥4C．a≤5D．a≥5【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断．解：命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题，则a≥x2，∵x∈[1，2]，∴x2∈[1，4]，则a≥4，则a≥4或a≥4是命题为真命题的一个充分条件，对于A：a≤4不是a≥4的充分条件，对于B：a≥4是a≥4的充分条件，对于C：a≤5不是a≥4的充分条件，对于D：a≥5是a≥4的充分条件，故选：BD．12．若实数m，n＞0，满足2m+n＝1，以下选项中正确的有（）A．mn的最大值为B．的最小值为C．的最小值为5D．4m2+n2的最小值为【分析】由m，n＞0，得2m+n≥2，即1≥2，从而即可判断选项A；由+＝（2m+n）＝3++即可利用基本不等式判断选项B；由3m+n＝1可得2（m+1）+（n+2）＝5，从而+＝[2（m+1）（n+2）]（+）＝[23++]，进一步即可利用基本不等式判断选项C；由m，n＞0，2m+n＝1，得（2m+n）2＝4m2+n2+4mn＝4m2+n2+2•，从而即可判断选项D．解：由m，n＞0，得2m+n≥2，又2m+n＝1，所以1≥2，解得mn≤，当且仅当2m＝n，即m＝，n＝时等号成立，所以mn的最大值为，选项A正确；+＝（2m+n）（+）＝3++≥3+2＝3+2，当且仅当＝，即时等号成立，所以+的最小值为3+2，选项B错误；由2m+n＝1，得2（m+1）+（n+2）＝5，所以+＝[2（m+1）+（n+2）]（+）＝[23++]≥（13+2）＝5，当且仅当＝，即时等号成立，又m，n＞0，所以+＞5，选项C错误；由m，n＞0，2m+n＝1，得（2m+n）2＝4m2+n2+4mn＝4m2+n2+2•≤2（4m2+n2），则4m2+n2≥，当且仅当4m2＝n2，即时等号成立，所以4m2+n2的最小值为，选项D正确．故选：AD．三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{1，2，5}，则∁U（A∩B）＝{3，4，5}．【分析】根据集合的运算性质计算即可．解：∵A＝{1，2，3}，B＝{1，2，5}，∴A∩B＝{1，2}又∵U＝{1，2，3，4，5}，∴∁U（A∩B）＝{3，4，5}，故答案为：{3，4，5}．14．不等式＞0的解集为{x|x＞0或x＜﹣1}．【分析】先把分式不等式转化为二次不等式，即可直接求解．解：原不等式可转化为x（x+1）＞0，解得x＞0或x＜﹣1，所以原不等式的解集为{x|x＞0或x＜﹣1}．故答案为：{x|x＞0或x＜﹣1}．15．已知2≤a≤6，4≤b≤5，则a﹣b的取值范围是[﹣1，2]；的取值范围是[]．【分析】由已知结合不等式的性质即可求解a﹣b与的取值范围．解：∵4≤b≤5，∴﹣5≤﹣b≤﹣4，又2≤a≤6，∴﹣1≤a﹣b≤2；由0＜4≤b≤5，得，又2≤a≤6，∴．故答案为：[﹣1，2]；[]．16．定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是．【分析】由于a，b均为正实数，＝≤，比较a与的大小即可求得h的最大值．解：∵a，b均为正实数，＝≤，∴当a≥，即a≥时，≤，即≤，∴h＝min{a，}＝≤；当0＜a＜时，h＝min{a，}＜；综上所述，h的最大值为．故答案为：．四.解答题（本大题有6小题，共70分，请将解答过写在答题卷上）17．解下列不等式．（1）|x﹣3|＜3；（2）（2x﹣3）（4﹣x）＜0．【分析】（1）根据已知条件，结合绝对值求解方法，即可求解．（2）先将不等式化为（2x﹣3）（x﹣4）＞0，即可求解．解：（1）∵|x﹣3|＜3，∴﹣3＜x﹣3＜3，解得0＜x＜6，故原不等式的解集为{x|0＜x＜6}．（2）∵（2x﹣3）（4﹣x）＜0，∴（2x﹣3）（x﹣4）＞0，解得x＞4或x＜，故原不等式的解集为{x|x＞4或x＜}．18．已知集合A＝{x|x2﹣5x+6≥0}，集合B＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}．（1）求∁R A；（2）求A∩B；（3）求A∪B．【分析】解不等式，求出A，B，再根据集合的运算计算即可．解：A＝{x|x2﹣5x+6≥0}＝{x|x≥3或x≤2}，B＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}＝{x|﹣1＜x＜6}，（1）∁R A＝{x|2＜x＜3}，（2）A∩B＝{x|﹣1＜x≤2或3≤x＜6}；（3）A∪B＝R．19．设集合，B＝{x|2m≤x≤1﹣m}．（1）若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围．（2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．【分析】（1）解分式不等式先求出集合A，然后由充分必要条件可转化为A⊆B，结合集合包含关系可求；（2）结合集合范围的数轴表示，考虑B是否为空集情况，可求．解：（1）由得＜0，整理得＜0，解得1＜x＜3，即A＝（1，3），因为B＝{x|2m≤x≤1﹣m}，若x∈B是x∈A的必要条件，则A⊆B，所以，解得m≤﹣2，实数m的取值范围（﹣∞，﹣2]；（2）因为A∩B＝∅，所以或2m＞1﹣m，解得0或m，所以m的取值范围[0，+∞）．20．若x＞0，y＞0，且满足2x+8y﹣xy＝0．（1）求xy的最小值及相应x，y的值．（2）求x+y的最小值及相应x，y的值．【分析】（1）由xy＝2x+8y，即可求解xy的最小值及相应的x，y，（2）由2x+8y﹣xy＝0可得＝1，然后利用乘1法，结合基本不等式可求．解：（1）∵x＞0，y＞0，且满足2x+8y﹣xy＝0，∴xy＝2x+8y，当且仅当2x＝8y且2x+8y＝xy即y＝4，x＝16时取等号，解得，xy≥64，此时xy的最小值64；（2）由2x+8y﹣xy＝0可得＝1，∴x+y＝（x+y）（）＝10+＝18，当且仅当且2x+8y﹣xy＝0即y＝6，x＝12时取等号，此时x+y取得最小值18．21．汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年（x∈N*）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为x2+2x万元（今年为第一年）．（1）该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？（2）该车若干年后有两种处理方案：①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出．试问哪一种方案较为合算？请说明理由．【分析】（1）由题意可知总收入f（x）＝16x﹣（x2+2x+16），令16x﹣（x2+2x+16）＞0求出求出x的取值范围，再结合x∈N*，即可确定出租车第几年开始盈利．（2）分别计算两种方案的最大盈利，再比较即可判定出方案二比较合算．解：（1）由题意可知总收入f（x）＝16x﹣（x2+2x+16），x∈N*，令16x﹣（x2+2x+16）＞0，解得：，又∵x∈N*，∴x∈[2，12]且x∈N*，即从第二年开始盈利．（2）总收入f（x）＝16x﹣（x2+2x+16），x∈N*，①f（x）＝16x﹣（x2+2x+16）＝﹣（x﹣7）2+33，所以当x＝7时，盈利总额达到最大值33，所以7年时间共盈利34万，②年平均盈利g（x）＝＝，当且仅当即x＝4时，等号成立，所以4年时间共盈利6×4+10＝34万，两个方案盈利总数一样，但是方案二时间短，比较合算．22．已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+2（a∈R）．（1）f（x）＜3﹣2x恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a＞0时，求不等式f（x）≥0的解集．【分析】（1）由f（x）＜3﹣2x恒成立，即ax2﹣（a+2）x+2＜3﹣2x恒成立，转化为二次不等式问题，对a进行讨论可得实数a的取值范围；（2）将f（x）因式分解，对a进行讨论，可得不等式f（x）≥0的解集；解：（1）由f（x）＜3﹣2x恒成立，即ax2﹣（a+2）x+2＜3﹣2x恒成立，即ax2﹣ax﹣1＜0恒成立，①当a＝0时，﹣1＜0恒成立，满足题意；②当a≠0时，要使ax2﹣ax﹣1＜0恒成立，则，解得﹣4＜a＜0；综上，可得实数a的取值范围是（﹣4，0]．（2）当a＞0时，函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+2≥0⇔（ax﹣2）（x﹣1）≥0，当＝1，即a＝2时，（x﹣1）2≥0，不等式的解集为R；当＞1，即0＜a＜2时，原不等式的解集为（﹣∞，1]∪[，+∞）；当＜1，即a＞2时，原不等式的解集为（﹣∞，]∪[1，+∞）．。
浙江省苍南县金乡卫城中学20202021学年高一上学期第一次月考数学试卷Word版含答案
卫城中学2021学年第一学期第一次月考高一数学试卷总分120分；时间120分钟一、单项选择题〔本大题共8小题，每题4分，共32分.在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项符合题目要求的〕1、集合}2,1,0{=A ，集合}3,2,1{=B ，那么=B A2、以下命题中〔1〕有些自然数是偶数；〔2〕正方形是菱形；〔3〕能被6整除的数也能被3整除；〔4〕对于任意R x ∈，总有1112≤+x ，存在量词命题的个数是 3、不等式0652<+-x x 的解集是.A 1{>x x 或}6-<x .B 1{-<x x 或}6>x.C 2{<x x 或}3>x .D }32{<<x x4、设.,0R y x ∈>那么“y x >〞是“y x >〞的.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件5、实数+∈R b a ,，且2=+b a .那么ba 41+的最小值是 6、函数⎩⎨⎧>-+≤-=1211)(22x x x x x x f . 那么))2(1(f f 的值为 7、假设关于x 的不等式0>-b ax 的解集为}3{<x x .那么不等式012<++x ax bx 的解集是.A 311{-<<-x x 或}0>x .B 1{-<x x 或}31->x .C }311{-<<-x x .D 1{<x x 或}0>x 8、函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=)1(2)1(1)(2x xx x x f ，关于x 的方程k x f =)(有三个不同的实数解，那么实数k 的取值范围是二、多项选择题〔本大题共4小题，每题4分，共16分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，局部选对得2分，有选错得0分〕9、1≥x ，那么以下函数的最小值为2的有10、以下命题中假命题有.A 0,2>∈∀x R x .B “2>x 且3>y 〞是“5>+y x 〞的充要条件.C 01,2>--∈∃x x Q x .D 函数22)(2++-=x x x f 的值域为]3,(+-∞11、使不等式011>+x成立的一个充分不必要条件是 .A 2>x .B 0≥x .C 1-<x 或1>x .D 01<<-x12、取整函数：=][x 不超过x 的最大整数，如2]5.1[,3]9.3[,1]2.1[-=-==，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数〞进行计费的，以下关于“取整函数〞的性质是真命题有.C ].[][,,y x R y x =∈∀那么1<-y x .D ][][][,,y x y x R y x +≤+∈∀三、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13、命题“对任意R x ∈，都有0422≤-+x x 〞的否认为14、函数x x x f -++=213)(的定义域为 15、+∈R y x ,满足12=+y x ，那么121++y x 的最小值是 16、关于x 的不等式02)2(2<++-a x a x 的解集中恰有两个正整数，那么实数a 的取值范围 是四、解答题〔本大题共6小题，共56分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17、〔8分〕全集R U =，集合1{},52{≤∈=≤<-∈=x R x B x R x A 或}4>x .〔1〕求B A ； 〔2〕求)(B C A U18、〔8分〕某城市居民月自来水使用量x )(3m 与水费)(x f 〔元〕之间满足函数关系⎩⎨⎧>-+≤<=A x A x B C A x C x f )(0)(，当使用)(43m 时，缴费4〔元〕；当使用)(273m 时，缴费14〔元〕，当使用)(353m 时，缴费19〔元〕. 〔1〕求实数C B A ,,的值；〔2〕假设某居民使用)(293m ，应该缴水费多少元？19、〔10分〕关于x 的函数12)(2+-=ax x x f ).(R a ∈（1）假设3=a 时，求不等式0)(≥x f 的解集；（2）假设0)(≥x f 对任意的0>x 恒成立，求实数a 的最大值.20、〔10分〕p ：0)2)(1(≥-+x x ，q ：0)12(22≤+++-m m x m x )(R m ∈.〔1〕假设p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围；〔2〕假设p 是q ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.21、〔10分〕〔1〕假设正实数y x ,满足xy y x =+2，求y x 2+的最小值；〔2〕求函数)1(11072->+++=x x x x y 的最小值. 22、〔10分〕二次函数c bx ax x f ++=2)(，满足)1()1(x f x f -=+且不等式x x f 2)(≤的解集为]3,1[（1）求函数)(x f 的解析式；（2）方程k x x f +=2)(在]3,0(上有解，求实数k 的取值范围.卫城中学2021学年第一学期第一次月考高一数学答案一、单项选择题：请按题目实际．．序号，把选择题答案用2B 铅笔涂入答题卡中。
《精编》浙江省苍南中学高三数学第一次月考试题 理新人教A版.doc
2021学年第一学期苍南中学2021届高三第一次月考试卷数学〔理科〕学科一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设集合{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，那么()U C A B 等于〔 ▲ 〕A ．φB ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4} 2. 假设函数1)12()(22+--+=x a a ax x f 为偶函数，那么实数a 的值为 〔 ▲ 〕 A. 1 B. 21- C. 1或21- D. 0 3.实数b a ,，那么2≤ab 是422≤+b a 的 〔 ▲ 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件()cos 2cos(2)2f x x x π=+-，其中R x ∈，那么以下结论中正确的选项是 〔 ▲ 〕 A ．)(x f 的最大值为2B ．将函数x y 2sin 2=的图象左移4π得到函数)(x f 的图象 C ．)(x f 是最小正周期为π的偶函数D ． )(x f 的一条对称轴是85π=x 5. 函数22243x y x -=+的值域是 〔 ▲ 〕 A.4(,](2,)3-∞-+∞ B.4[,2]3- C. 4(,][2,)3-∞-+∞ D.4[,2)3- P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，假设点P 落在ABC ∆的内部，那么t 的取值范围是 〔 ▲ 〕 A ．203t << B ．103t << C ．102t << D ．104t << 7. 锐角三角形ABC 中，边长,a b 分别是方程22320x x -+=的两个实数根，且满足条件3cos sin 4)sin(2-=-B A B A ，那么c 边的长是 〔 ▲ 〕A ．4B 6C ．23D ．328.在∆ABC ，1=•=•CB AB AC AB ，那么|AB |的值为 〔 ▲ 〕A .1 B.2 C.3 D. 2 9．函数)(x f '，)(x g '分别是二次函数)(x f 和三次函数)(x g 的导函数，它们在同一坐标系下的图象如以下列图，设函数)()()(x g x f x h -=，那么 〔 ▲ 〕A ． (1)(0)(1)h h h <<-B ．(1)(1)(0)h h h <-<C ．(0)(1)(1)h h h <-<D ．(0)(1)(1)h h h <<-10．函数2()22ln ()f x x ax a x a R =--∈,那么以下说法不正确的选项是〔 ▲ 〕A ．当0a <时，函数()y f x =有零点B ．假设函数()y f x =有零点，那么0a <C ．存在0a >，函数()y f x =有唯一的零点D ．假设函数()y f x =有唯一的零点，那么1a ≤二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11. 53)4sin(=-x π，那么x 2sin = ▲ 12. 向量(1,2),(,4)==a b x ，且a ∥b ，那么实数x = ▲ ．13. 函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在区间为(,1),()k k k Z +∈，那么k = ▲ . 14. 函数1,1,()23,1,x x x f x x ⎧>⎪=⎨⎪≤⎩假设()3f a =，那么a = ▲ ． 15.如以下列图，M 是ABC ∆内一点，且满足260AM BM CM ++=,延长CM 交AB 于N,那么CN =__▲__CM16. 假设函数y =)1(log 2+-ax x a 有最小值，那么a 的取值范围是__▲_____17、假设在曲线0),(=y x f 上两个不同点处的切线重合，那么称这条切线为曲线0),(=y x f的“自公切线〞.以下方程：①221x y -=；②2||y x x =-，③3sin 4cos y x x =+；④2||14x y +=-对应的曲线中存在“自公切线〞的有 ▲ .三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(word无答案)
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题一、单选题(★) 1 . 直线的倾斜角为A．B．C．D．(★) 2 . 直线的斜率和在轴上的截距分别是A．B．C．D．(★) 3 . 过点 A(3，3)且垂直于直线的直线方程为A．B．C．D．(★★) 4 . 不论m为何值，直线恒过的定点的坐标为（）A．B．C．D．(★) 5 . 若直线与平行，则与间的距离为（）A．B．C．D．(★★) 6 . 已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线 l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线 l的斜率k的取值范围是（）A．k≥2或k≤B．≤k≤2C．k≥D．k≤2(★★) 7 . 图中的直线的斜率分别是，则有（）A．B．C．D．(★) 8 . 在△ ABC中， A＝60°， b＝1，其面积为，则等于 ( )A．B．C．D．(★)9 . 在中，已知，且满足，则的面积为（）A．1B．2C．D．(★) 10 . 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定(★★)11 . △ ABC中，已知下列条件：① b＝3， c＝4， B＝30°；② a＝5， b＝8， A＝30°；③ c＝6， b＝3 ， B＝60°；④ c＝9， b＝12， C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 ( )A．①②B．①④C．①②③D．③④(★★) 12 . 在中，、、分别是、、所对边的边长.若，则的值是（）.A．1B．C．D．2(★★) 13 . 在中，内角为钝角，，，，则（）A．2B．3C．5D．10(★★) 14 . 若的三个内角所对的边分别是，若，且，则A．10B．8C．7D．4(★★) 15 . 在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（）A．8B．13C．16D．26(★) 16 . 已知正实数数列中，，则等于（）A．16B．8C．D．4(★) 17 . 已知等比数列的前项和，则实数的值为（）A．B．C．4D．5(★★) 18 . 已知数列满足，且前2014项的和为403，则数列的前2014项的和为（）A．B．C．2D．4(★★) 19 . 已知等差数列的前项和为，,则使取得最小值时的值为( )A．7B．6C．5D．4(★) 20 . 各项均为实数的等比数列{a n}前n项之和记为<sub></sub>,若, , 则等于A．150B．-200C．150或-200D．-50或400(★★) 21 . 若是等差数列，首项，公差，且，则使数列的前项和成立的最大自然数是（）A．4027B．4026C．4025D．4024(★★) 22 . 已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，(其中为的前n项和).则（）A．3B．C．D．2二、解答题(★★) 23 . 已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）求边上的高所在直线的一般式方程；（2）求边上的中线所在直线的一般式方程.(★★) 24 . 已知的内角的对边分别是，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.(★★) 25 . 已知数列{ a n}满足 a 1＝1，，其中n∈N *．（1）设，求证：数列{ b n}是等差数列，并求出{ a n}的通项公式．（2）设，数列{ c n c n+2}的前 n项和为 T n，是否存在正整数 m，使得对于n∈N *，恒成立？若存在，求出 m的最小值；若不存在，请说明．。
浙江省苍南县高三数学第一次月考试题 文 新人教A版
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若全集2{|4},{||1|1}U x R x A x R x=∈≤=∈-≤的补集UC A=（）.{|20}.{|20}.{|20}.{|20} A x R x B x R x C x R x D x R x∈-<<∈-<≤∈-≤<∈-≤≤2.17 sin6π=（）1133....2222A B C D--3. 若复数z满足(2)117()z i i i-=+为虚数单位,则z为（）.35A i+.35B i-.35C i-+.35D i--4.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）.24.18.123.93A B C D5. “3a=”是“直线230ax y a-+=与直线2(1)330a x y a a-++-+=互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6. 已知,m n是两条不重合的直线，,αβ是两个不重合的平面，给出下列命题：①若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β；②若α⊥β，m⊥β，m⊄α,则m∥α；③,,m n m nαα⊥⊥若则‖；④,,m mαβαβ若则‖‖‖。
其中正确的是（）A. ①②B.①③C. ②③D. ②④7. 设,a b 是两个非零向量,则下列说法错误的是 （ ）.||||.||||.||||||=.=||||||A a b a b a bB a b a b a bC a b a b b aD b a a b a b λλλλ+=-⊥⊥+=-+=-+=-若，则若，则若，则存在实数，使得若存在实数，使得，则8. 设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩则目标函数3z x y =-的取值范围是 （ ） A ．3[,6]2- B ． 3[,1]2-- C ．[1,6]-D ．3[6,]2- 9.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点，右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆上，且12123||2||,cos 4PF PF F PF =∠=-，则椭圆的离心率为 （ ）1222....2333A B C D10. 已知函数2,0(),1,0kx x f x nx x +≤⎧=⎨>⎩，若0k >则函数|()|3y f x =-的零点个数是A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置. 11. 某校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图 ,其中支出在)80,70[元内的同学有120人,则n 的值为 ．12. 执行右边的程序框图，则输出的T 等于___________________. 13.如果等差数列{}n a 中，56715a a a ++=，那么11_____________S =.14.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜想的数字记为b ，其中,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，若||1a b -≤，则称甲乙两人“心有灵犀”。
浙江省温州市苍南金乡卫城中学高一上学期第一次阶段性检测数学试题无答案
2019学年第一学期苍南金乡卫城中学第一次阶段性检测卷高一年级数学学科 试题卷考生须知：1、本卷满分120分，考试时间120分钟；2、答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3、所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4、考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中只有一项是符合题目求的。
1．已知集合{}1,4A =，{}2,3,4B =，则A B =I （ ）A ．{}4B ．{}3C ．{}1,4D ．{}1,2,3,42．设全集为R ，集合}44|{≤≤-=x x A ，{}23B x x =-≤<，则=)(B C A R I （ ） A.{}42x x -≤<- B.{}34x x ≤≤ C.{}44x x -≤≤ D.{}4234x x x -≤<-≤≤或3.下列对应是A 到B 上的映射的是 （ ） A.3:,,**-→==x x f N B N A B. ()x x f B N A 1→:,2},1,1{,*---== C. x x f Q B Z A 3:,,→== D. 的平方根x x f R B N A →==:,,*4．函数()f x =） A ．[2,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．[0,2)(2,)+∞U D ．[2,)+∞5．已知(2)46f x x -=+，则()f x =（ ）A ．44x -B ．414x +C ．44x +D ．48x -6．二次函数23y x bx =-++在区间(],2-∞上是增函数，则实数b 的取值范围是( )A ．{}|4b b ≥B ．{}4C ．{}|4b b ≤D ．{}4-7．下列关系中，正确的是 （ ）A ．5131)21()21(> B ．2.01.022> C ．2.01.022--> D ．115311()()22- - > 8．若7x =8，则x=( )A ．78B ．log 87C ．log 78D ．log 7x9．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递减，则(21)f x -(1)f >-的x 取值范围是( )A ．(0,1)B ．[0,1)C ．)32,21(D ．(,0)(1,)-∞+∞U 10．已知()2,03,0x x x f x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，若()()0a f a f a -->⎡⎤⎣⎦，则实数a 的取值范围为( )A ．()1,+∞B ．()2,+∞C ．()(),11,-∞-+∞U D ．()(),22,-∞-+∞U二、填空题：本题共4小题每小题4分共28分。
浙江省苍南县巨人中学高一数学上学期第一次月考试题新
高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（每题4分，共40分）1、以下元素的全体不能组成集合的是 （ ） A.1~20以内的所有素数 B.大于3小于11的偶数 C. 所有与1很接近的数 D. 所有正方形2、下列表述正确的是 （ ） A.0φ∈ B. {}0φ∈ C. {}0φ⊆ D. {}0φ⊆3、“方程22x x =的所有整数根”构成的集合可表示为 （ ） A.{}22x x = B. {}2|2x x x = C. {}0 D. 10,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭4、设集合{}|12A x x =-<<，集合{}|13A x x =<<，则A B =U ( ) A. ()1,3- B. ()1,1- C. ()1,2 D. ()2,35、函数()12f x x x=+的奇偶性为 （ ） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 6、函数222y x x =++的增区间为 （ ） A. ()1,+∞ B. ()0,+∞ C. ()1,-+∞ D. R7、某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km 价为1.8元 (不足1 km 按1 km 计价)，则乘坐出租车的费用y (元)与行驶的里程x (km)之间的函数图象大致为下列图中的 ( )8、设()221,12,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩，则()12f f ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭（ ） A.1516 B ．－2716 C.89D ．18 9、函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－3)B ．(0，＋∞)C ．(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 10、如右图，阴影部分用集合A 、B 、U 表示为 ( )A ．(∁U A )∩B B ．(∁U A )∪(∁U B )C ．A ∩(∁U B )D ．A ∪(∁U B )二、填空题（每题3分，共21分）11、若{}21,a a ∈，则a =12、若函数()f x 是奇函数，且()11f -=，则()1f = 13、若函数()2213y x a x =+-+是偶函数，则a = 14、若函数()21f x x =+，则()2f x -=15、若集合A ＝{x |－1≤x ＜2}，B ＝{x |x >a }，且A B φ≠I ，则a 的取值范围是 16、若函数()11y k x =-+是增函数，则k 的取值范围为17、在下列函数中，与函数y x =是相等函数关系的组号有① y x =； ② 33y x =； ③()2y x =； ④2x y x=2013学年第一学期第一次月考高一数学答题卷（12班）座位号________一、选择题（每题4分，共40分，本题所有答案需答在机读卡上） 二、填空题（每题3分，共21分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（共计39分）18、已知集合M 满足{}{}1,31,1,2,3M -⊆⊆-（1）若M 中所有元素之和为3，S 是M 中所有元素之积，求S 的值； （2）写出所有满足条件的集合M;19、已知函数()12f x x =- （1） 求函数()f x 的定义域； （2）求()()13f f +-的值。
浙江省苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
卫城中学2020学年第一学期第二次月考高一 数学 试卷总分：120 分；时间：120 分钟一、选择题：本大题共12小题，单选题每小题3分，多选题每小题5分（部分选对得3分，有选错得0分），共40分。
1．已知集合A ={1,2,3,4}，B ={2,4,6}，则A ∩B 的元素个数是（ ）(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个2．log 312—log 34=（ ）(A)1 (B)0 (C)12 (D)2 3. 函数f(x)=x+1,x ∈{1，2，3},则f(x)的值域是（ ）A.{1，2，3},B.{2，3,4}C.{y |2≤y ≤4}D.{y |1≤y ≤3}4.函数f (x )=√2x −1的定义域是（ ）A ．{x|x ≥0}B ．{x|x ≤0}C ．{x|x >0}D ．{x|x <0} 5.在同一坐标系中，函数y =2x 与y =(12)x 的图象之间的关系是 （ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y = x 对称6.设集合M ={x |0≤x ≤2}，N ={y |0≤y ≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2x yO 221x y O 22O y x127.方程log 3x +x −3=0的根所在区间是（ ）A. (1,2)B. (0,2)C. (2,3)D. (3,4)8.若正数m ，n 满足2m +n =1，则1m +1n 的最小值为( )A ．3+2√2B ．3+√2C ．2+2√2D ．39.设a =0.30.4,b =log 40.3,c =40.3，则a,b,c 的大小关系为（ ）A ．a >b >cB ．c >a >bC ．a >c >bD ．b >c >a10.设且，则（ ） （A ） （B ）（C ） （D ）11（多选）对任意实数a ，b ，c ，下列命题中真命题是（ ）A. “a =b ”是“ac =bc ”的充要条件B. “a +5是无理数”是“a 是无理数”充要条件C. “a b >”是“a 2>b 2”的充分条件D. “a <5”是“3a <”的必要条件12.（多选） 设函数f(x)=x |x |+bx +c ,给出下列四个命题正确的是（ ）A .c =0时，f (x )是奇函数B.b =0,c >0时，方程f (x ）=0只有一个实数根C.方程f (x )=0至多有两个实数根D.f (x )的图像关于（0，c ）对称二、填空题：本题4小题，每空3分，共18分.13. 命题“∀x ∈R, x 2+1≤3x ”的否定是：__________14. 若指数函数()y f x =的图象经过点(2,4)，则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭_______；不等式131(21)2x f x -⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭的解集是____________． ()(0xf x a a =>1)a ≠(1)(0)f a f ->(1)(0)f a f -<(1)(2)f a f +<(1)(2)f a f +>的15. 已知函数f(x)={3x +2 ,x <1x 2+ax,x ≥1，求f(0)= 若f(f(0))=4a ，则a = 16. 设函数f(x)=e x −e −x +1（e 为自然对数的底数）．若f(a)+f(a −2)<2，则实数a 的取值范围是三．解答题：共6小题，共62分。
浙江省苍南中学高一上学期期中考试(数学).doc
浙江省苍南中学高一上学期期中考试（数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的）．1．下列四个关系中，正确的是（ ） A ．{}a ∈φ B ．{}a a ∉C ．{}{,}a a b ∈ D ．{}a ⊆φ2．函数2x y a =+（0>a ，且1≠a ）的图象一定过点（ ）A ．(0,1) B. (0,3) C ．(1,0)D ．(3,0)3．下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）A. 2()lg ,()2lg f x x g x x == B. ()()f x g x ==C. 21(),()11x f x g x x x -==+- D. 1()2,()2xx f x g x -⎛⎫== ⎪⎝⎭5．设 3.0231)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）A. a<b<cB. b<a<c C . b<c<a D. a<c<b6．函数）12/()12()(+-=xx x f 是( )A. 奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数7．若函数()l o g af x x = (0＜a ＜1)在区间[a , 2a ]上的最大值是最小值的3倍，则a = ( ) A ．24 B ．22C ．14D ．128．已知()f x 是偶函数，它在[0, ＋∞)上是减函数，若(lg )(1)f x f >,则x 的取值范围是 （ ） A ．(101, 1) B ．(0,101) ∪(1, ＋∞) C ．(101, 10) D ．(0,1) ∪(10，＋∞) 9．若某点是一个指数函数图象和一个对数函数图象的交点，则称这个点为“好点”。
以下4个点：M （1，2），N （2，1），P （2，4），Q )21,21(，好点的个数是（ ） A ． 0 B ．1 C ．2 D ．310.已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,20,lg )(x x x x x f ,则关于x 的方程 0)()(2=++c x bf x f 的实数解的个数最多是( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 二、填空题 （每小题4分，共6题，满分24分） 11. 已知幂函数()y f x =的图象过2,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则可以求出幂函数()f x = 12. 函数)4(log 221-=x y 的单调递减区间为 .13. 函数()f x =xx 1+的定义域是(]2.1，则该函数的值域是 . 14. 已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时， 2()1f x x x =+-，那么0x <时，()f x =.15. 若直线y =a 2与y =1-x a (a >0且a ≠1)的图象有两个公共点，则实数a 的取值范围为 .16. 设函数nx x x x x f nn n )1(321)(32-+⋅⋅⋅+-+-=，其中n 为正整数，则集合{}R x x f f x M ∈==,0))((31中元素个数是 个.三、解答题：（本大题共4小题，共计36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分8分）记符号{A B x x A -=∈，且}x B ∉． （1）如图所示，试在图中把表示“集合A B -”的部分用阴影涂黑；（2）若{}21<<-=x x A ，{}101B xx =>-，求A B -．18. （本小题满分8分）计算下列各式（1）2lg 2lg 5lg 201+∙-（）；（2）9134425log 12log 2)064.0()32(53493-+-⨯+-19. （本小题满分10分）二次函数)(x f 满足(1)()2,f x f x x +-=且1)0(=f . （1）求)(x f 的解析式；（2）在区间[]1,1-上,)(x f y =的图象恒在m x y +=2的图象上方,试确定实数m 的范围. （本小题满分10分）（1）试根据函数xxy +-=22lg的性质作出该函数的简图. 第17题图AB（2）若函数a x x x f xx++-++-=212122lg )(在[]1,1-上有零点，求实数a 的取值范围。