当代给水与废水处理原理(第二版)第2章

U：通过反应器的速度(U=Q/A)
对Δz·A=dV物衡：入＋反应＝出＋积累
QCz rAz QCzz Az Cz
dVR
稳态时等于0
稳态时此式可化简为
dVR QdCz r
则 V Q C0 dC r Ci
Δz→dz时 Q Cz r Cz 0
A z
Cz r 0 ( z )
U
Q/A用U代替，z/U可用流到z时所 需的时间θ代替，因此，此项可
B
B
)
对静止坐标
υA—υ 对质量平均速度的速度
υA—υ米 对摩尔平均速度的速度
3．扩散通量：垂直于速度方向的单位面积上，单位时间内通过的
物质量。(g·mol)/(cm·s)
扩散通量＝浓度×速度
类似也有三种参考基准：
NA＝CA·υA或nA＝ρAυA JA=ρA(υA－υ) JA＝CA（υA－υ米） 推导P44(2—13)式
其中C f ( )
C与z是直线关系，C0～Cδ的 连线
2 均相模型 r0 =－K C
mol/(cm3·s)
s-1
mol/cm3
在微元体adz内物料衡算，以单位时间s为基准： 右入＋反应量＝左出＋积累量
Nz a r0a dz N zdz 0 ro kC 设dN z N z N zz N z
③稳态
④a：单位面积所占的表面积 cm2/cm3
C
Nz z z+dz
⑤N=-D0(dc/dz) 1g活性炭具有500～
1500㎡表面积
Nz+Δz
求球体内C=f(z)
对微元体物料衡算：单位时间内
进入量+反应量=出反应器的量+累积量
4
(
z
z)
2
D(dC
dz)
z Z
K
C
a
4Z
y yx+Δx
yx
y=f(x)
DAB
nCdC K z Az B
DAB 2
代入边界条件：
Cosh
Cz
K 2
DAB
1
z
C0
Cosh K 2
DAB
(Cosh( z )双曲余弦函数关系）
以z＝δ代入得：
C C0
1
Cosh
K 2
DAB
f (z)
K 2 DAB (s1 cm2 ) /(cm2 / s)无因次准数
研究微观动力学＋反应器中流体各部分质点的流动（动量、热量、 质量传递）状况＝宏观动力学及反应器的设计构成化学反应工程。本章 介绍了有关反应器逗留时间分布、反应器设计及有关传热过程的内容， 为教材后面的内容所需要。
反应器的内容很多，最常见的是按相分类：气液相；气液固相； 液固 相；液液相都属于多相反应器。
分子扩散：固体、静止或层流的流体中分子的活性而互相渗透。 涡流扩散：湍流流动的流体中
2．扩散速度
C：浓度 mol/cm3
ρ：密度
g/cm3
υ：速度
cm/s
N ：扩散通量 A
mol/(cm2·s)或g/(cm2·s)
A和B的混合物中，若组分A相对于静止坐标的则
统计速度υ ：不是指单个分子而是指微元流体组分A所有分子速度之 A
空气－氨在水中的溶解
②对于气体恒温恒压下的分子传质
NB 0
NA
DAB
dC A dZ
组分A通过组分B的扩散
JA
DAB
CA Z
DABC
dxA dZ
DABP dxA RT dZ
扩散系数DAB＝f（物系的种类、温度、溶质的浓度、压力等）可 通过实验方法测定或通过经验公式计算。类同于CP、ρ、µ等。 注：气体DAB ＝（0.1～1.0）×10－4m2/s；液体DAB ＝10－9～10－10m2/s。
连续反应器：进料与出料都是连续的，反应器中物性参数不随时间 而变。稳态过程。与间歇相比，同VR，产量高。大型的连续反应器居
多。
反应器的设计即解决完成产量下，反应体积最小的问题。
连续的流动反应器成千上万，存在有两种理想类型，其它类型可 用这两种理想类型（模型）进行修正。
活塞流反应器：人为想象的反应器，管子中流体象活塞一样平移过反
二、多相反应与均相反应
§2－4 氧气在水膜内的扩散和反应
滴滤池： 微
填料 生 物 膜
废 空气 水 膜 O2
水膜是静止或层流状态。
a O2在水中仅扩散在生物膜表面反应
两种情况 b O2在水中整个内部都发生反应
1 多相模型 水膜中：O2通过静止组分水的扩散
Nz DAB dC
dz
1 x0 dz
z C0
§2－9停留时间函数 §2－10 实验测定F(t)，E(t) §2－11 实际流型反应器的E（t） §2－12 液龄分布函数的统计参数和混合的几个概念
§2－13 反应器设计 §2－14 反应器体积的比较
反应器:进行化学反应的场所。反应器进行化学反应，同时伴随流体 流动、传热、传质情况。
xB
CB C
wA
wA
xAmA xAmA xBmB
xA
mA wA wB
mA mB
例：A、B两组分混合物，其中A为2mol,B为3mol分别求它们的
摩尔分率及质量分率。
xA＝0.4, xB＝0.6
wA
2mA 2mA 3mB
wB
3mB 2mA 3mB
wA wB 1
§2-3 第一扩散定律：如物系中存在速度、温度和浓度梯度则
氧气因已完成反应 消耗不再向内扩散
故浓度梯度为零
dN z KC dz
d dz
DAB
dC dz
kC
边界条件
①z＝0，C＝C0 ②z＝δ，dC/dz＝0 ③d2C/dz2=KC/DAB
积分得
1 C
d
dC dz
K DAB
dz
nC dC K z A
dz
DAB
nCdC K z Adz
第二章 反应器
一、物料衡算的方程与Fick第一扩散定律 §2-1 物料衡算方程（依据是质量守衡定律） §2-2 浓度的表示 §2-3 第一扩散定律
二、多相反应与均相反应 §2－4 氧气在水膜内的扩散和反应 §2－5 多孔丸模型
三、均相反应器
§2－6活塞流反应器 §2－7连续搅拌反应器及阶式CSTR §2－8阶式CSTR 四、停留时间函数、混合与反应
d 2 (zc) K a
dz 2
2c D
积分得
2C ASinh(z Ka D ) BCosh(Z Ka D ) ZCbSinh(z Ka D )
C 2Sinh(Z Ka D )
C f (z)双曲函数图形
三、连续均相反应器 §2－6活塞流反应器：假设反应物料以稳定的流率进入反应器 后，物料在反应器内沿物料流向平行地向前移动，就如一个活塞在 里面朝一个方向移动一样。
会发生动量传递、传热、传质。由分子运动引起的质量传递用费克定律 描述：（1855年）
1.J A
DAB
dC A dZ
J A -------摩尔通量
mol cm2 s
－ -------相反方向(扩散方向与浓度梯度方向相反)
DAB -------A在B中的传质扩散系数测 cm/s
dC A --------浓度梯度（向增加的方向）mol/(cm3·s） dZ
λ《 D 费克定律
λ》D
介于两者之间
分子与孔道壁面碰撞
（Kundsen扩散）
在多孔内，浓度C不是连续的，用平均浓度值表示 有效扩散系数：D DAB
提出了有效系数E的概念
E
有扩散阻力时的扩散产率M 无扩散阻力时的扩散产率M
d r
2
E z
3 Coth( K a
D
K a
D
z)
3
z
1
K
a
D
Ka Dz为与颗粒的z、a、D、K有关的准数
K 2 DAB 及 K DAB 为常数 :
则一定，DAB
，扩散快，K
DAB
为化学反应控制C0
C ;
DAB
, K
,
K
DAB
为扩散控制；则采取措施使C0
, C
。
§2－5 多孔丸模型 外表面、内表面。活性污泥絮体，反应只是在细菌表面上进行，絮 泥多孔架子.液体或气体在多孔固体中的扩散，与固体内部得结构有密 切的关系。（在多孔内，浓度C不是连续的，用平均浓度值表示）
Nz r0 kC
属稳态过程：在水膜中扩散进入的量＝在生物膜表面所反应消耗的量 以单位时间为基准
Nz
DAB
dC A dz
r0
DAB
dC A dz
k C
r0 “： mol /(cm2·s) k " ：cm/s
C;C
C0
DAB
dCA
z;
0 kC dz
C
C0 (1
K z
DAB K
)
f
(z)
对静止坐标 对质量平均速度的速度 对摩尔平均速度的速度
J A CA ( A )
所以
DAB
dCA dz
CAvA CA
1 C
(CA A CB B )
NA xA(NA NB)
NA
DAB
dC A dz
xA(NA
NB)
(2－13)
由浓度梯度引起的扩散分子通量
由流体主体流动引起的扩散分子通量
2－13式的消化 例① 水的自然蒸发过程
特征：沿流动方向上的物料彼此不混合而垂直于流向的任一截面 上，所有物料粒子的参数都相同。
L(Θ) z(θ)
Q(cm3/s)
Δz
Ci(mol/cm3) Cz Cz+Δz