钻柱力三ppt课件
第二章 2-钻柱
二、钻柱的工作状态及受力
（一）钻柱的工作状态
钻柱主要是在起下钻和正常钻进这两种条件下工作的。 起下钻时，钻柱处于受拉伸的直线稳定状态。 正常钻进时，上部钻柱受拉伸而下部钻柱受压缩。
小钻压且井眼直时，钻柱是直的； 压力达到钻柱的临界压力值，下 部钻柱将失去直线稳定状态而发生弯 曲并与井壁接触于某个点(称为“切 点”)，这是钻柱的第一次弯曲 （Bulkling of the first oder)； 增大钻压，则会出现钻柱的第二 次弯曲或更多次弯曲。
级
105（G） 723.95 105000 930.79 135000 792.90 115000
135（S） 930.70 135000 1137.64 165000 999.74 145000
（3）钻杆接头及丝扣 钻杆接头是钻杆的组成部分，分公接头和母接头 钻杆接头壁厚较大，接头外径大于管体外径，用强度更
3、弯曲力矩(Bending Moment) 其大小与钻柱的刚度、 弯曲变形部分的长度及最大挠度等因 素有关。 4、离心力（Centrifugal force） 5、外挤压力(Collapsing Pressure)：中途测试和卡瓦悬持。 6、纵向振动(Axial Vibration)：钻柱中性点附近产生交变的 轴向应力。纵向振动和钻头结构、所钻地层性质、泵量不均匀、钻 压及转速当等因素有关。
式中： Fw —钻进时（有钻压）钻柱任一
截面上的轴向拉力，kN；
w —钻压，kN。
图2-36 钻柱轴向力分布
中性点：钻柱上轴向力为零的点(Ｎ点)(亦称中和点， Neutral Point )。
垂直井眼中钻柱的中性点高度可按下式确定：
LN
W qc K
式中： LN —中性点距井底的高度，m。
钻柱运动与变形
钻柱振动形式与对策
钻柱变形
钻柱变形基本形式
轴向变形
扭转变形
横向变形
弯曲
屈曲
平面屈曲
蛇形屈曲
螺旋屈曲
直井与斜井钻柱变形对比
直井
斜井
弯曲井段钻柱变形特点
水平井段钻柱变形特点
结束
谢谢！
横向振动：下部受压 段易发生横向振动， 并导致钻柱破坏。地 面观察不明显。 上部受拉段，钻柱绕 自身轴线旋转。 下部受压段，钻柱 绕自身轴线旋转、 反向涡动。
钻柱若存在弯角则 正向向公转。
斜直井钻柱运动分析
由于钻柱靠重力作用躺在井壁下侧并与井 壁产生滑动摩擦，导致： • 纵向振动减轻 • 横向振动减轻 • 扭转振动减轻 • 反向涡动减轻或消失 所以在斜井中，钻柱振动导致的疲劳破坏 较少。
钻柱的运动与变形
钻柱运动基本形式
运动形式
自转
公转
滑动
振动
自转与公转侧视图
钻柱旋转状态俯视图
反向公转
反向公转
涡动
进动
涡动、进动：自转物体既绕自转轴又绕著另一轴旋 转的现象
钻井钻柱运动状态分析
纵向振动：全井都有 可能发生纵向振动， 并导致钻柱破坏。地 面观察明显。 扭转振动：全井都有可 能发生扭转振动，并导 致钻柱破坏。地面观察 较明显。
20101029-第三章 钻柱
¾钻柱(Drill String)：钻头以上，水龙头以下的钢管柱的总称。
¾组成：方钻杆(Kelly)、钻杆(Drill Pipe)、钻铤(Drill Collar)、各种接头(Joint)及稳定器(Stabilizer)等井下工具。
如图所示。
¾主要功用：①构成钻井液井内循环通道。
②转盘钻进中，旋转传递扭矩。
③钻铤部分给钻头施加钻压。
④进行其它作业：取心、打捞、处理事故、钻杆中测等。
返回第一节钻柱的各部分结构、规范对边宽图示二、钻杆主要作用：传递扭矩，输送钻井液，延伸钻柱钻杆单根：接头，管体，对焊处。
1.为了加强对焊处的强度，常要在管体两端进行加厚。
加厚形式有：①内加厚，②外加厚，③内外加厚。
2.根据接头与管体连接特点，把接头分为三种类型：（1）内平接头----字母代号→NP，API代号→IF，习惯用数字代号→1。
（2）贯眼接头----字母代号→GY，API代号→FH，习惯用数字代号→2。
（3）正规接头----字母代号→ZG，API代号→REG，习惯用数字代号→3。
提示：IF—internal flush，FH—full hole，REG—regular。
3.钻杆通称尺寸：指钻杆管体外径（毫米或英寸）。
常用钻杆有：88.9mm(3 1/2 ″) 114.3mm(4 1/2 ″) ，127mm(5″) 。
4.钻杆壁厚一般为9～11毫米，杆单根长度8～12米。
5.钻杆钢级：D、E、X(95)、G(105)、S(135)。
三、钻铤1、主要作用：①靠其重量给钻头施加钻压；②控制井斜。
2、通称尺寸：指钻铤外径（毫米或英寸）。
常用的有：158.8mm（6 1/4〃），177.8mm（7〃），203.2mm（8〃），228.6mm（9〃）。
3、钻铤壁厚一般为38～53毫米，相当于钻杆壁厚的4～6倍，其长度一般为8～12米。
4、钻铤形状：圆形、螺旋形、方形、三角形。
——上图摘自李佳明主编《最新钻井工具技术手册》四、稳定器/扶正器2.丝扣连接：丝扣连接原则：①尺寸相等；②扣型相同；③公母扣相配。
钻杆受力分析篇
第三章钻受力分析3.1 作用在钻柱上的基本载荷钻柱的受力状态与所选用的钻井方式有关，不同的位置上作用不同的载荷。
概括起来，作用在钻柱上的基本载荷有以下几种：（1）轴向力。
处于悬挂状态下的钻柱，在自重作用下，由上到下均受拉力。
最下端的拉力为零，井口处的拉力最大。
在钻井液中钻柱将受到浮力的作用，浮力使钻柱受拉减小。
起钻过程中，钻柱与井壁之间的摩擦力以及遇阻、遇卡，均会增大钻柱上的拉伸载荷。
下钻时钻柱的承载情况与起钻时相反。
循环系统在钻柱内及钻头水眼上所耗损的压力，也将使钻柱承受的拉力增大。
钻铤以自重给钻头加钻压，造成钻柱下部处于压缩状态。
（2）径向挤压力。
应用卡瓦进行起下钻作业时，由于卡瓦有一定的锥角，在钻柱上引起一定的挤压力。
中途测试时，钻柱上也要承受管外液柱的挤压力。
（3）弯曲力矩。
弯曲力矩的产生是因钻柱上有弯曲变形存在；引起钻校弯曲变形的主要因素是给定的钻压值超过了钻柱的临界值。
在转盘钻井中，钻柱在离心力的作用下，亦会造成弯曲。
由于钻柱在弯曲井眼内工作，也将产生弯曲。
在弯曲状态，钻柱如绕自身轴线旋转，则会产生交变的弯曲应力。
（4）离心力。
钻柱在钻压的作用下会产生弯曲，在一定的条件下，弯曲钻柱会围绕井眼中心线旋转而产生离心力，促使钻柱更加弯曲。
（5）扭矩。
钻头破碎岩石的功率是由转盘通过方钻杆传递给钻柱的。
出于钻柱与井壁和钻井液有摩擦阻力，因而钻柱所承受的扭矩井口比井底大。
但在使用井底动力钻具（涡轮钻具、迪纳钻具等）时，作用在钻柱上的反扭矩，井底大于井口。
（6）振动载荷。
使钻柱产生振动的干扰力也是作用在钻柱的重要载荷（图 2-1）。
在钻井过程中，用钻柱将钻头送至井眼底部并向钻头传递动力，靠钻头的牙齿、切削刃和射流破碎岩石形成井筒；通过钻柱中心的圆管向井下传递高压钻井液，靠钻井液的流动把岩石碎屑携至地面并从钻井液中除掉岩屑。
为了控制井眼钻进的方向，靠近钻头的一段钻柱外径和抗弯刚度较大，并在一定位置上安放一定规格的稳定器，下部钻柱只有稳定器和钻头接触井壁，钻柱本体则不与井壁接触。
钻杆受力分析篇
第三章钻受力分析3.1 作用在钻柱上的根本载荷钻柱的受力状态与所选用的钻井方式有关，不同的位置上作用不同的载荷。
概括起来，作用在钻柱上的根本载荷有以下几种：〔1〕轴向力。
处于悬挂状态下的钻柱，在自重作用下，由上到下均受拉力。
最下端的拉力为零，井口处的拉力最大。
在钻井液中钻柱将受到浮力的作用，浮力使钻柱受拉减小。
起钻过程中，钻柱与井壁之间的摩擦力以及遇阻、遇卡，均会增大钻柱上的拉伸载荷。
下钻时钻柱的承载情况与起钻时相反。
循环系统在钻柱内及钻头水眼上所耗损的压力，也将使钻柱承受的拉力增大。
钻铤以自重给钻头加钻压，造成钻柱下部处于压缩状态。
〔2〕径向挤压力。
应用卡瓦进展起下钻作业时，由于卡瓦有一定的锥角，在钻柱上引起一定的挤压力。
中途测试时，钻柱上也要承受管外液柱的挤压力。
〔3〕弯曲力矩。
弯曲力矩的产生是因钻柱上有弯曲变形存在；引起钻校弯曲变形的主要因素是给定的钻压值超过了钻柱的临界值。
在转盘钻井中，钻柱在离心力的作用下，亦会造成弯曲。
由于钻柱在弯曲井眼内工作，也将产生弯曲。
在弯曲状态，钻柱如绕自身轴线旋转，那么会产生交变的弯曲应力。
〔4〕离心力。
钻柱在钻压的作用下会产生弯曲，在一定的条件下，弯曲钻柱会围绕井眼中心线旋转而产生离心力，促使钻柱更加弯曲。
〔5〕扭矩。
钻头破碎岩石的功率是由转盘通过方钻杆传递给钻柱的。
出于钻柱与井壁和钻井液有摩擦阻力，因此钻柱所承受的扭矩井口比井底大。
但在使用井底动力钻具〔涡轮钻具、迪纳钻具等〕时，作用在钻柱上的反扭矩，井底大于井口。
〔6〕振动载荷。
使钻柱产生振动的干扰力也是作用在钻柱的重要载荷〔图 2-1〕。
在钻井过程中，用钻柱将钻头送至井眼底部并向钻头传递动力，靠钻头的牙齿、切削刃和射流破碎岩石形成井筒；通过钻柱中心的圆管向井下传递高压钻井液，靠钻井液的流动把岩石碎屑携至地面并从钻井液中除掉岩屑。
为了控制井眼钻进的方向，靠近钻头的一段钻柱外径和抗弯刚度较大，并在一定位置上安放一定规格的稳定器，下部钻柱只有稳定器和钻头接触井壁，钻柱本体那么不与井壁接触。
第二节 钻柱
第二节钻柱一、钻柱的作用与组成二、钻柱的工作状态与受力分析三、钻柱设计一、钻柱的组成与作用（一）钻柱的组成钻柱(Drilling String)是水龙头以下、钻头以上钢管柱的总称。
它包括方钻杆(Square Kelly)、钻杆(Drill Pipe)、钻挺(Drill Collar)、各种接头(Joint)及稳定器(Stabilizer)等井下工具。
(一)钻柱组成(一）钻柱的组成钻柱是钻头以上，水龙头以下部分的钢管柱的总称.它包括方钻杆、钻杆、钻挺、各种接头(Joint)及稳定器等井下工具。
（二）钻柱的作用(见动画)(1)提供钻井液流动通道；(2)给钻头提供钻压；(3)传递扭矩；(4)起下钻头；(5)计量井深；(6)观察和了解井下情况(钻头工作情况、井眼状况、地层情况)；(7)进行其它特殊作业（取芯、挤水泥、打捞等）；(8)钻杆测试(Drill-Stem Testing),又称中途测试。
1. 钻杆(1)作用：传递扭矩和输送钻井液，延长钻柱。
(2)结构：管体+接头，由无缝钢管制成。
1. 钻杆(3)连接方式及现状：a.细丝扣连接，对应钻杆为有细扣钻杆。
b.对焊连接，对应钻杆为对焊钻杆。
1. 钻杆(4)管体两端加厚方式：常用的加厚形式有内加厚(a)、外加厚(b)、内外加厚(c)三种.(a) (b) (c)（5）规范壁厚：9 ～11mm 外径：长度：根据美国石油学会(American Petroleum Institute,简称API)的规定，钻杆按长度分为三类："21,"21 ,"21,"87 ,835139.70 ,500.127 430.1144101.60390.88 273.00 230.60第一类 5.486～6.706米(18～22英尺)；第二类8.230～9.144米(27～30英尺); 第三类11.582～13.716米(38～45英尺)。
常用钻杆规范（内径、外径、壁厚、线密度等）见表2-12（6）钢级与强度钻 杆 钢 级物 理 性 能D E95（X）105（G）135（S）MPa379.21517.11655.00723.95930.70最小屈服强度lb/in2550007500095000105000135000 MPa586.05723.95861.85930.791137.64最大屈服强度lb/in285000105000125000135000165000 MPa655.00689.48723.95792.90999.74最小抗拉强度lb/in295000100000105000115000145000钢级：钻杆钢材等级，由钻杆最小屈服强度决定。
钻柱工作状态及受力分析
钻柱工作状态及受力分析一、钻柱的工作状态在钻井过程中，钻柱主要是在起下钻和正常钻进这两种条件下工作。
在起下钻时，整个钻柱被悬挂起来，在自重力的作用下，钻柱处于受拉伸的直线稳定状态。
实际上，井眼并非是完全竖直的，钻柱将随井眼倾斜和弯曲。
在正常钻进时，部分钻柱（主要是钻铤）的重力作为钻压施加在钻头上，使得上部钻柱受拉伸而下部钻柱受压缩。
在钻压小和直井条大钻压，则会出现钻柱的第一次弯曲或更多次弯曲（图1）。
目前，旋转钻井所用钻压一般都超过了常用钻铤的临界压力值，如果不采取措施，下部钻柱将不可避免地发生弯曲。
在转盘钻井中，整个钻柱处于不停旋转的状态，作用在钻柱上的力，除拉力和压力外，还有由于旋转产生的离心力。
离心力的作用有可能加剧下部钻柱的弯曲变形。
钻柱上部的受拉伸部分，由于离心力的作用也可能呈现弯曲状态。
在钻进过程中，通过钻柱将转盘扭矩传送给钻头。
在扭矩的作用下，钻柱不可能呈平面弯曲状态，而是呈空间螺旋形弯曲状态。
根据井下钻柱的实际磨损情况和工作情况来分析，钻柱在井眼内的旋转运动形式可能是自转，钻柱像一根柔性轴，围绕自身轴线旋转；也可能是公转，钻柱像一个刚体，围绕着井眼轴线旋转并沿着井壁滑动；或者是公转与自转的结合及整个钻柱或部分钻柱做无规则的旋转摆动。
从理论上讲，如果钻柱的刚度在各个方向上是均匀一致的，那么钻柱是哪种运动形式取决于外界阻力（如钻井液阻力、井壁摩擦力等）的大小，但总以消耗能量最小的运动形式出现。
因此，一般认为弯曲钻柱旋转的主要形式是自转，但也可能产生公转或两种运动形式的结合，既有自转，也有公转。
在钻柱自转的情况下，离心力的总和等于零，对钻柱弯曲没有影响。
这样，钻柱弯曲就可以简化成不旋转钻柱弯曲的问题。
在井下动力钻井时，钻头破碎岩石的旋转扭矩来自井下动力钻具，其上部钻柱一般是不旋转的，故不存在离心力的作用。
另外，可用水力荷载给钻头加压，这就使得钻柱受力情况变得比较简单。
二、钻柱的受力分析钻柱在井下受到多种荷载（轴向拉力及压力、扭矩、弯曲力矩）作用，在不同的工作状态下，不同部位的钻柱的受力的情况是不同的。
第5章钻柱
第五章 钻柱第一节 钻柱的工作状态及受力分析一、工作状态起下钻时：钻柱处于悬持状态－－受拉伸(自重)，直线稳定状态正常钻进：Ｐ＜Ｐ1 直线稳定Ｐ1≤Ｐ＜Ｐ2 一次弯曲Ｐ2≤Ｐ＜Ｐ3 二次弯曲钻柱旋转→扭矩离心力→下部弯曲半波缩短上部弯曲半波增长（上部受拉）结论：变节距的空间螺旋弯曲曲线形状钻柱在井内可能有4种旋转形式：(P96)a.自转：b.公转：沿井壁滑动。
c.自转和公转的结合：沿井壁滚动。
d.整个钻柱作无规则的摆动：二、钻柱在井下的受力分析(1) 轴向拉应力与压应力拉应力：由钻柱自重产生，井口最大，起钻和卡钻时产生附加拉力。
压应力：由钻压产生，井底最大。
应力分布(P97，图3-2) 轴向力零点：钻柱上即不受拉也不受压的一点。
中和点：该点以下钻柱在液体中的重量等于钻压。
(2) 剪应力(扭矩)：旋转钻柱和钻头所需的力，井口最大。
(3) 弯曲应力：钻柱弯曲并自转时产生交变的拉压应力。
井眼弯曲→钻柱弯曲 132(4) 纵向、横向、扭转振动(5) 其他外力：起下钻动载（惯性）,井壁磨擦力，钻柱旋转时因离心力引起的弯曲。
综合以上分析：工况不同，应力作用不同，需根据实际工况确定应力状态。
(1) 钻进时钻柱下部：轴向压力、扭矩、弯曲力矩、交变应力；(2) 钻进和起下钻时井口钻柱：拉力、扭力最大＋动载(3) 钻压、地层岩性变化引起中和点位移产生交变载荷。
第二节 钻井过程中各种应力的计算一、轴向应力计算（一）上部拉应力计算1、钻柱在泥浆中空悬浮力：αρ⋅⋅⋅⋅=F L g B mα——考虑钻杆接头和加厚影响的重量修正系数，1.05～1.10 钻柱在空气中的重力：αρ⋅⋅⋅⋅=F L g Q s a井口拉力：B Q Q a -=a f Q K Q ⋅=浮力系数：)1(s m f K ρρ-=ρs －－钢的密度，7.85 g/cm 3拉应力：FQ t =σ 注意计算井口以下任一截面上的拉力不能直接用浮力系数法计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
W0 = W Cos； Fi = W Sin————————（3-1）
式中：Fi——钻头偏离原井眼轴线造成井斜的增井斜力。
1、钻柱呈直线状态——保持这种状态所需条件。1）、第没有钻压，2）、泥 浆密度小于钢材密度。如图（2-1a）所示。
2）、钻铤变弯，但没有出现弯曲（屈曲弯曲），钻杆呈直线状态——钻压小 于钻铤的弯曲临界钻压。如图（2-1b）所示。
2
；.
2
Байду номын сангаас
3）、钻铤产生弯曲，钻杆呈直线， N 位于钻铤顶部——钻压超过钻铤的（ 一次或二次）临界弯曲钻压。如图（2-1c）所示。
2）、钻压？
3）、钻铤作用在井壁上的横向力？
4）、钻铤在空气中的重量？
答案：1962m。222210（N），678351（N），883582（N）。
10
；.
10
第二节 BHA（钻柱）的弯曲微分方程
W0 =（1-）k w Lc g Cos———（3-3）
式中：W0 ——钻杆不发生弯曲的最大可用钻压（N）；
——钻柱与井壁之间的摩擦系数； k——泥浆浮力系数；
w——钻铤的质量（kg/m）；
Lc——钻铤的长度（m）
2、应用举例：
例一：已知某井钻进时的钻压为：222400（N），井眼直径为：362（14.25 in），垂直段井深为：3048m
石油工程钻井钻柱力学 第三章 BHA弯曲受力与稳定器位置
制作者 二00四年六月—八月
；.
1
1
前面对钻柱的受力进行了计算与分析。为防止钻进过程中钻柱所承受的载荷 达到或超过钻杆的理论负荷后可能发生的某种变形，如弹性、弹塑性变形。 在钻柱设计中，要在钻柱（钻铤、钻杆）理论负荷上乘以不同的系数。
第一节 下部钻柱的弯曲与受力计算 下面首先介绍在钻柱设计中可能遇到的几个基本概念。 一：钻柱发生弯曲形式与条件
；.
4
4
Mc2 Lc2、 qmc2
• N1
Mc1 Lc1、 qmc1
一次弯曲 T1
O
图3-2b： 下部钻柱弯曲与切点
井眼轴 线
• T切点
地层造斜 力Ff 增井斜力Fi
横向力FH
钻柱 轴线
钻压W0
切点以下重量 W
降井斜力 Fd
图 3-2a： 斜井内钻柱和钻头上的作用
力 5
；.
5
1、钻压（Bit Weight）：
2、钟摆力（pendulum Force）:
井斜后，斜井内钻柱与下井壁形成切点，以下的钻柱的重量 W 势必在垂直
于井壁的方向上产生一个横向分力 FH。该横向力与钟摆作用相似，它使钻头 破碎井眼低侧岩石，
6
；.
6
使井眼恢复垂直状态。按几何重心概念，重心应落在切点以下钻铤长度的1/3 处。为简便计算，Fd 的大小为
Fd W Sin / 2——————————（3-2）
3、地层造斜力（Deflecting Force of the Formation）：
地层造斜力取决于地层倾角、地层的各向异性。在大多数情况下它起增斜作 用。也有可能起降斜作用（当钻水平地层时）。综合上述各力的作用，在钻 头上作用有一对相互矛盾的力，即：增井斜力和降井斜力，
hm Hionch3.392(1(a1)Ca)a
1
ho杨p氏 1q6mESIinC 4
式中：C——井眼和稳定器（外径）之差，（mm）；
qm——单位钻铤长度重量，（kg/m）； a——钻头到中稳定器的距离与至下稳定器距离的比；
8
；.
8
三：斜井内钻压和中和点的计算与举例
1、斜、直井钻杆不弯曲的最大可用钻压
1），钻铤内外径为：203.2mm（8in）76.2mm（3in），钻铤的单位长度重
量为：218.69（kg/m），钻杆外径为：127mm（5in），钻杆的单位长度重量
为：29（kg/m），泥浆的密度、浮力系数分别为：1440（kg/m3）、0.817，钻
柱与井壁之间的摩擦系数为：0.1，井斜角等于 0（度）。试求：钻铤的长度
7
；.
7
5、影响井斜平衡角的因素 在各向同性地层中，井斜平衡角的数值主要取决于钻压、钻铤尺寸和井眼尺 寸。因为钻压增加，钻铤弯曲程度加大（即钻头倾角加大），切点下移；结 果增井斜力变大，切点以下钻铤重量减小，减井斜力变小。因此为增大减斜 力，往往在切点位置以上适当位置加稳定器，需用钻头侧向力理论模型进行 计算分析,以实现防斜作用。（例如：1962、霍奇公式；四川管局杨勋尧的满 眼钻具），
钻 杆
钻 铤
a
b
c
d
e
f
图 3-1：钻柱的弯曲位置示意图
4）、钻铤、钻杆下部都发生弯曲， N 位于钻杆上——钻压继续增大，钻铤 发生一次或多次弯曲。如图（2-1d）所示。
3
；.
3
5）、钻铤弯曲，钻杆下部弯曲，中和点 N 位于钻杆——如图（2-1e）所示 。
6）、钻铤很短，钻铤略有弯曲变形、但不弯曲，钻杆发生严重弯曲——如图 （2-1f）所示。
？
答案：141m
9
；.
9
例二：条件同例。试求拉压中和点高度（从井底往上）？ 答案：558m
例三：若井斜角为45、70（度），试求中和点高度？ 答案：330m，412m。
例四：如果在例1中，井斜角为：70（度），而求出的钻铤长度为412m。现在 井场上只有152米的钻铤。
试求：1）、有多长的钻杆将发生弯曲？
Fi = W Sin + Ff； Fd W Sin/2。
4、平衡井斜角概念（在上述两种力的作用下）
1）、当 Fi = Fd时，保持原井斜角方向钻进； 2）、 当 Fi Fd 时，井斜角增大，同时，钟摆力也增大。所以井眼将达到 一个大于原井斜角（）的新的平衡角。
3）、 当 Fi Fd 时，井斜角减小，井眼将达到一个小于原井斜角（）的新 的平衡角。
二：斜井内下部钻柱受力分析
由井斜原因分析知道：在垂直井中产生井斜的原因包括：
主要因素：下部钻曲等技术条件和 客观因素：地层、地质条件。在斜井中，除了上述原因外，更主要的原因就 是下部钻柱的受力、钻头受力情况。
假设条件：
1）、钻头做自转（象球窝节一样）（横向运动受约束）； 2）、钻铤稳定的靠在井眼低侧（下井壁）； 3）、钻头可自由的偏向任何一个方向切削井壁岩石。