【压轴卷】九年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴卷】九年级数学上期末试卷(带答案)

一、选择题

1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( )

A ．M

B ．P

C ．Q

D ．R

2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．关于x 的一元二次方程2

(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，

()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ）

A ．0或2

B ．-2或2

C ．-2

D ．2

4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( ) A ．0＜m ＜1

B ．1＜m ≤2

C ．2＜m ＜4

D ．0＜m ＜4

5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1

D ．不存在实数根

6．抛物线2

y x 2=-+的对称轴为 A ．x 2=

B ．x 0=

C ．y 2=

D ．y 0=

7．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )

A ．

15

B ．

25

C ．

35

D ．

45

8．下列函数中是二次函数的为（ ） A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2

D ．y ＝x 3＋2x －3

9．二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( )

A ．0abc >

B ．20a b +<

C ．30

a c +<

D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根

10．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG ，AE ，FG 分别交射线CD 于点 PH ，连结 AH ，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（ ）

A ．15

B ．18

C ．20

D ．24

11．若20a ab -=（b ≠0），则a

a b

+=（ ） A ．0

B ．

12 C ．0或

12

D ．1或 2

12．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x ﹣m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（ ） A ．74

-

B ．3或3-

C ．2或3-

D ．2或3-或74

-

二、填空题

13．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．

14．设a 、b 是方程220190x x +-=的两个实数根，则()()11a b --的值为_____． 15．若把一根长200cm 的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积

的和最小值为_____．

16．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____． 17．已知二次函数，当x _______________时，随的增大而减小．

18．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOE ＝78°，点C 、D 是弧BE 的三等分点，则∠COE ＝

_____．

19．二次函数2

2(1)3y x =+-上一动点(,)P x y ，当21x -<≤时，y 的取值范围是

_____．

20．已知扇形的面积为12πcm 2，半径为12cm ，则该扇形的圆心角是_______.

三、解答题

21．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y （千克）是销售单价x （元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

（2）求该公司销售该原料日获利w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

22．已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

23．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：