荷载效应组合例题及作业[1]
例题2、荷载组合
• 注：当为可变荷载控制时，由于风载、吊 当为可变荷载控制时，由于风载、 车荷载的弯矩值较大， 车荷载的弯矩值较大，应分别作为第一可 变荷载考虑。 变荷载考虑。
当永久荷载控制时： 当永久荷载控制时：
永久荷载控制 组合
M = 1.35 × 20 + 1.4 × 60 × 0.6 + 1.4 × 0.7 × (3 + 9 + 22) = 110.72 KN ' m
附：钢结构设计规范规定：主梁计算时，由检修材 钢结构设计规范规定：主梁计算时， 料所产生的荷载乘以折减系数0.85 料所产生的荷载乘以折减系数
qk = 10 × 3.9 × 0.85 = 33.15 KN / m
1 2 1 2 M = 1.2 × g k l + 1.3 × qk l 8 8 1 1 2 = 1.2 × × 3 × 9 + 1.3 × × 33.15 × 92 8 8 = 472.79 KN ' m
上人屋面活载标准值为2.0 KN / m 2 ，组合值系 上人屋面活载标准值为 数取0.7 数取
• 解：查表知：楼面活载标准值为2.0 KN / m 2 查表知：楼面活载标准值为
S = SGK + SQ1K + ∑ Ψ ci SQiK
i= 2
屋面 活载 恒载 楼面 活载
n
= 2.5 ×18 + 2.0 × 17 × 0.6 + 2.0 × 0.7
可变荷载效应控制组合： 可变荷载效应控制组合： 考虑一个 最大荷载
M = 1.2 × 8 + 1.4 × 50 = 79.6 KN ' m M = 1.2 × 8 + 0.9 × (1.4 × 50 + 1.4 × 4) = 77.64 KN ' m
作业-1(题目)
第1章建筑结构概论1、钢筋混凝土结构具有众多的优点，但下列几项中不属于其优点的是（）。
A、可模性好B、就地取材C、整体性好D、抗裂性好2、混凝土结构与钢结构相比，具有（）优点。
A、耐火性好B、强度高C、自重轻D、工期短3、在工程实践中框架结构应用非常广泛，下面叙述中错误的是（）。
A、平面布置比较灵活B、较好的延性和整体性C、框架结构可以采用混凝土结构、钢结构甚至木结构D、框架结构的侧移小4、关于钢结构性能的叙述正确的是（）。
A、耐腐蚀性好B、耐火性好C、自重大D、强度高5、地下室顶板的下列荷载中，（）属于可变荷载。
A、顶板自重B、顶板上的覆土压力C、消防车荷载D、顶板板面及板底构造层自重6、下列荷载中，属于可变荷载的是（）。
A、结构自重B、土压力C、预应力D、屋面檐沟积水荷载7、框架结构房屋，下列荷载中哪一种是属于永久荷载（）。
A、填充墙自重B、屋面雪荷载C、露台使用荷载D、屋面檐沟积水荷载8、地下车库，下列荷载中哪一种是属于偶然荷载（）。
A、机动车荷载B、顶部通风、消防管网荷载C、车辆撞击荷载D、车库地面找平层自重9、可变荷载的代表值有四种，其中（）是基本代表值。
A、标准值B、组合值C、频遇值D、准永久值10、承载能力极限状态的荷载基本组合的效应设计值计算，当由永久荷载效应控制的组合，永久荷载分项系数取（）。
A、1.2B、1.3C、1.35D、1.411、承载能力极限状态的荷载基本组合的效应设计值计算，当由可变荷载效应控制的组合，永久荷载分项系数取（）。
A、1.2B、1.3C、1.35D、1.412、承载能力极限状态的荷载基本组合的效应设计值计算时，一般情况下民用建筑楼面结构可变荷载分项系数取（）。
A、1.2B、1.3C、1.35D、1.413、大量的一般工业与民用建筑的安全等级为（）。
A、一级B、二级C、三级D、特级14、根据建筑物的结构破坏可能产生的后果的严重性，结构的安全等级可分为（）。
荷载组合例题(1)
【例题1】某办公楼面板，计算跨度为3.18m ，沿板长每米永久荷载标准值为3.1kN/m ，可变荷载只有一种，标准值为1.35Kn/m ，该可变荷载组合系数为0.7，准永久值系数为0.4，结构安全等级为二级。
求：用于计算承载能力极限状态和正常使用极限状态所需的荷载组合。
解：1、承载能力极限状态可变荷载控制的组合()221 1.2 3.1 3.18/8 1.4 1.35 3.18/87.07M kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯=永久荷载控制的组合()221 1.35 3.1 3.18/8 1.40.7 1.35 3.18/8 6.96M kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=取 6.96M kN m =。
2、正常使用极限状态按标准组合计算223.1 3.18/8 1.35 3.18/8 5.63M kN m =⨯+⨯=按准永久组合计算223.1 3.18/80.4 1.35 3.18/8 4.60M kN m =⨯+⨯⨯=【例题2】某矩形截面外伸梁如图，截面尺寸为250mm ×500mm ，承受永久荷载标准值20kN/m ，可变荷载标准值10kN/m ，组合系数ψc =0.7。
求：跨中最大弯矩设计值。
解：对跨中弯矩计算，跨中梁段荷载为不利荷载，其设计值应乘以放大系数：1.35×20+0.7×1.4×10=36.8kN/m （永久荷载控制）1.2×20+1.4×10=38kN/m （可变荷载控制）外伸梁段的荷载为有利荷载，所以永久荷载分项系数为1.0，可变荷载分项系数为0，其设计值为：1×20+0×10=20kN/m 。
所以跨中最大弯矩设计值为：38×62/8-0.5×20×22/2=151kN-m 。
对外伸段梁，跨中弯矩数值不影响支座处负弯矩，但是影响弯矩包络图范围，从而影响负筋配置，当然外伸段梁荷载为不利荷载。
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题摘要：一、前言二、结构构件的地震作用效应三、其他荷载效应四、荷载效应的基本组合五、例题解析正文：一、前言在建筑结构设计中，荷载效应是一个重要的概念。
结构构件在承受各种荷载作用时，会产生不同的反应，如内力、变形和裂缝等。
为了保证结构的安全性，需要对这些荷载效应进行合理的组合和计算。
本文将重点介绍结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合例题。
二、结构构件的地震作用效应地震作用效应是指在地震荷载作用下，结构构件产生的反应。
由于地震荷载具有突发性和不确定性，因此在设计时需要对其进行特殊的考虑。
地震作用效应主要包括以下几个方面：1.地震剪切作用：地震发生时，地面产生水平剪切运动，使得结构构件产生剪切内力。
2.地震弯矩作用：地震发生时，地面产生垂直运动，使得结构构件产生弯矩内力。
3.地震扭矩作用：地震发生时，由于结构的转动，使得结构构件产生扭矩。
三、其他荷载效应除了地震作用效应外，结构构件还需要承受其他荷载效应，如静荷载、活荷载、温度变化等。
这些荷载效应会对结构构件产生不同的影响，如内力、变形和裂缝等。
四、荷载效应的基本组合荷载效应的基本组合是指在设计过程中，将各种荷载效应进行合理的组合，以保证结构的安全性。
荷载效应的基本组合主要包括以下几个方面：1.地震作用效应与其他荷载效应的组合：在地震作用下，结构构件需要同时承受地震作用效应和其他荷载效应。
2.不同类型的荷载效应的组合：在设计过程中，需要将不同类型的荷载效应进行合理的组合，以保证结构的安全性。
五、例题解析下面通过一个例题来说明荷载效应的基本组合方法：设一钢筋混凝土梁，跨度为L，梁高为h，梁上均匀布置了N个集中荷载。
求该梁在地震作用和其他荷载作用下的荷载效应组合。
解答：根据荷载效应的基本组合方法，首先需要计算地震作用效应和其他荷载效应。
假设地震作用效应为Ese，其他荷载效应为Eol。
根据地震作用效应的计算公式，可以得到：Ese = α * E * β其中，α为地震作用系数，E为地震荷载，β为结构抗震等级系数。
荷载组合的练习题及答案
习题1某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺 b Xh= 200mm X 400mm,计算跨度=#05m, 净跨度/=4.86m o承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m,恒荷载标准值10kN/m （不包括自重）。
试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力中弯【解】由表查得活荷载组合值系数=0.7。
安全等级为二级，则结构重要性系数=1.0o钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3,故梁自重标准值为25 X 0.2 X 0.4=2 kN/m。
总恒荷载标准＜tg k=10+2=12kN/m恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准为：M gk = g k Z02/8 = 12X52/8=37.5kN・ mV gk=g k Z n/2= 12X4.86/2=29.16 kN活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值:Mqk = Mo" =7X52/8=21.875kN-mV gk=^k Z n/2 = 7 X 4.86/2 =17.01 kN1、按承载能力极限状态设计时:跨中弯矩设计值：M = gk + 丫0见氏)=y2G M gk + / <Q M qj =l.ox (1.2X37.5+1.4X21.875) =75.625 kN-m支座边缘截面剪力设计值:v = r0(r G v gk + Y Q y q,k) = + y Q F=l.ox (1.2X29.16+1.4X 17.01=58.806 kN2、按正常使用极限状态标准组合时：跨中弯矩标准值：Mk =M&k+Mq“ =37.5 + 21.875 = 59.375 册•加支座边缘标准值:V =入 + V qXk =29.16 + 17.01=46.17 kN习题2：条件：今有一高64m、三跨、十六层的钢筋混凝土框架结构, 经计算已求得第六层横梁边跨边支座的弯矩标准值如下:要求：计算该支座进行截面配筋时的有地震作用参与组合的弯矩设计值解:1、因总高H 二64m>60m,应考虑风荷载参与组合，风荷载分项系2、 楼面活载的组合值系数取0. 5“/3、 取冷=12 /Eh = 1 14 几=02M = Y G (MGk + 0.5A/z^i) + /Eh • M Ehk +几•人・M 诞= L2[-25 + 0.5x(-9)]+1.3x(-30)+0.2xl.4x(-18) = -79.44^-m 数为1・4,组合系数为0・2。
7个荷载组合应用例题及解析
M 1.220 1.481.460.7 41.08KN 'm
当永久荷载控制组合时：
M 1.35201.480.61.460.7 39.6KN 'm
所以取值： M 41.08KN ' m
练习
对非地震区的某框架顶层横梁进行内力分析， 经计算知在永久荷载标准值、屋面雪载标 准值、风荷载标准值分别作用下，该梁端 弯矩标准值分别为：
风荷载： ci 0.6,
屋面活荷载 ： ci 0.7,
永久组合
永久荷载效应控制组合：
M 1.3581.4500.6 1.40.74 56.72KN 'm
可变荷载效应控制组合：
考虑一个 最大荷载
M 1.28 1.4 50 79.6KN ' m
M 1.28 0.9 (1.4 50 1.4 4) 77.64KN ' m
附：钢结构设计规范规定：主梁计算时，由检修材 料所产生的荷载乘以折减系数0.85
由永久荷载组合
n
M rG SGK rQi CiSQiK i 1
M 1.35 1 (65)82 1.3 0.7 1 (205 0.85) 82
8
8
942.8kN ' m
由可变荷载组合
M rG SGK rQ1SQ1K
M 1.2 1 (65)82 1.3 1 (205 0.85)82 1172KN ' m
8
8
所以取值： M 1172KN 'm
例题4
某厂房排架结构，经内力计算知排架柱底截 面内力标准值为：恒载产生弯矩标准值为 MGK 8KN ' m ,屋面活载产生弯矩标准值 为 MQK 4KN ' m ，风荷载产生的弯矩 标准值为 MWK 50KN ' m 。
(整理)荷载效应及地震作用效应组合仅供参考
8 荷载效应效应组合本设计所应用到的用于承载能力极限状态下的内力组合公式如下： ①无地震时，由可变荷载效应控制的组合： G GK Q Q QK W W WK S S S S γψγψγ=++式中 S —结构构件荷载效应组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； r G 、r Q 、r W —永久荷载、楼面活荷载和风荷载的分项系数；ΨQ 、ΨW —楼面活荷载和风荷载的组合系数，当为第一可变荷载时取1。
S GK 、S Qk 、S Wk —永久荷载、楼面荷载和风荷载效应标准值。
②无地震时，由永久荷载效应控制的组合(根据《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 [2]第3.2.3条注3，水平风荷载不参与组合。
但2006版规范中取消了此注，即水平风荷载参与组合，当风荷载效应不大时也可忽略之。
)：？G GK Q Q QK S S S γψγ=+③有地震时，即重力荷载与水平地震作用的组合：G GE Eh Ehk S S S γγ=+式中 S —结构构件荷载效应与地震作用效应组合的设计值； r G 、r Eh —重力荷载、水平地震作用的分项系数； S GE 、S Eh —重力荷载代表值、水平地震作用标准值。
用于正常使用极限状态下的内力组合(标准组合)公式如下： GK Q QK W WK S S S S ψψ=++8.1控制截面及最不利内力类型8.1.1构件的控制截面框架梁的控制截面是支座截面和跨中截面。
在支座截面处，一般产生最大负弯矩(max M -)和最大剪力(m ax V )(水平荷载作用下还有正弯矩产生，故也要注意组合可能出现的正弯矩）；跨间截面则是最大正弯矩(max M +)作用处(也要注意组合可能出现的负弯矩)。
因此，框架梁的最不利内力为：梁端截面：max M +、max M -、m ax V 梁跨间截面：max M +由于内力分析的结果是轴线位置处的内力，而梁支座截面的最不利位置应是柱边缘处，因此，在求该处的最不利内力时，应根据梁轴线处的弯矩和剪力计算出柱边缘处梁截面的弯矩和剪力，即：/2M M Vb '=-/2V V qb '=-式中 M '—柱边缘处梁截面的弯矩标准值；V '—柱边缘处梁截面的剪力标准值；M —梁柱中线交点处的弯矩标准值；V —与M 相应的梁柱中线交点处的剪力标准值；b —柱截面高度；q —梁单位长度的均布荷载标准值。
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应基本组合例题摘要：1.荷载效应组合的定义与分类2.无地震作用组合的表达式3.有地震作用组合的表达式4.荷载效应组合在结构构件设计中的应用5.结构构件的荷载效应S 和抗力R 的表达正文：一、荷载效应组合的定义与分类荷载效应组合是指在建筑结构设计中，结构或结构构件在使用期间可能同时承受两种或两种以上的活荷载，这些荷载同时作用时产生的效应。
荷载效应组合主要分为两类：无地震作用组合和有地震作用组合。
二、无地震作用组合的表达式无地震作用组合时，荷载效应组合的设计值可以通过以下表达式计算：s = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))式中，s 为荷载效应组合的设计值；q1、q2、q3 分别为三种活荷载的分布系数。
三、有地震作用组合的表达式有地震作用组合时，需要将地震作用考虑在内。
地震作用的荷载代表值的效应可以通过以下表达式计算：R = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))式中，R 为地震作用的荷载代表值的效应；q1、q2、q3 分别为三种活荷载的分布系数。
四、荷载效应组合在结构构件设计中的应用结构构件的承载能力设计应根据荷载效应的基本组合值为设计值。
设计值是通过将所有可能的荷载效应组合并考虑其最不利组合得到的。
这样可以保证结构构件在使用期间能够承受各种可能的荷载组合，从而确保结构的安全性和稳定性。
五、结构构件的荷载效应S 和抗力R 的表达结构构件的荷载效应S 和抗力R 可以通过以下表达式来表示：S = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))R = 1.2 * √(1 + 0.6 * (q1 + q2 + q3))其中，q1、q2、q3 分别为三种活荷载的分布系数。
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荷载效应组合例题及作业[1] -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
例题：
某厂房采用1.5m ×6m 的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为
2.7kN/m 2，屋面活荷载为0.7kN/m 2，屋面积灰荷载0.5kN/m 2，雪荷载
0.4kN/m 2，已知纵肋的计算跨度l =5.87m 。
求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。
解：（1）荷载标准值
① 永久荷载为
m kN m kN G k /025.2/)2/5.17.2(=⨯=
② 可变荷载为
屋面活荷载m kN m kN Q k /525.0/)2/5.17.0(1=⨯=
积灰荷载m kN m kN Q k /375.0/)2/5.15.0(2=⨯=
雪荷载m kN m kN Q k /3.0/)2/5.14.0(3=⨯=
（2）荷载效应设计值
按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2006）的规定，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。
故采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值作为设计值。
① 由永久荷载控制的组合
纵肋跨中弯矩设计值
m kN m kN l Q l Q l G M M M M k k k k
c Q k c Q Gk G ⋅=⋅⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=03.1687.5375.08
19.04.187.5525.08
17.04.187.5025.28135.18
19.04.1817.04.18135.12222
22121222111ψγψγγ ② 由可变荷载效应控制的组合
∑=++=n
i ik ci Qi k Q Gk G S S S S 211ψγγγ
分别采用屋面活荷载与积灰荷载作为第一可变荷载进行组合。
a. 屋面活荷载作为第一可变荷载
m kN l Q l Q l G M M M M k k k k
c Q k Q Gk G ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯=++=67.1587.5375.08
19.04.187.5525.08
14.187.5025.2812.18
19.04.1814.1812.12
222
2212122211ψγγγ b. 屋面积灰荷载作为第一可变荷载
m
kN l Q l Q l G M k k k ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯=94.1487.5525.08
17.04.187.5375.08
14.187.5025.2812.18
17.04.1814.1812.12
222
12221 对以上结果比较可知，由永久荷载控制的组合弯矩计算结果最大，故将其作为荷载效应的设计值。
作业：某单跨厂房排架，有桥式吊车，A 柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为：恒荷载m kN M Gk ⋅=23；风荷载m kN M k ⋅=1071（在几种可变荷载中，风荷载杂A 柱柱底产生的效应最大）；屋面活荷载m kN M k ⋅=22；吊车竖向荷载m kN M k ⋅=131；吊车水平荷载m kN M k ⋅=363。
求：A 柱柱底基本组合弯矩设计值。
补充内容：荷载组合值系数
1.
民用建筑楼面均布活荷载（见规范） 2. 工业建筑楼面均布活荷载
工业建筑楼面活荷载的组合值系数、频遇值系数和准永久值系数，除本规范附录C 中给出的以外，应按实际情况采用；但在任何情况下，组合值和频遇值系数不应小于0.7，准永久值系数不应小于0.6。
3.屋面均布活荷载
4.屋面积灰荷载
一般0.9、0.9、0.8，高炉附近建筑屋面1.0、1.0、1.0
5.吊车荷载
6.雪荷载
0.7、0.6、0.5（Ⅰ）、0.2（Ⅱ）、0（Ⅲ）
7.风荷载
0.6、0.4、0。