最新人教版七年级数学上册期末考试试题
人教版七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B．﹣8 C．D．82．下列计算正确的是（）A．3x 2﹣x2=3 B．3a2+2a2=5a4 C．﹣0.25ab+ab=0 D．3+x=3x3．如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A．2，1，﹣2 B．﹣1，2，﹣2 C．﹣1，﹣2，2 D．﹣2，1，24．下面说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等D．同角的补角相等5．2016年10月17日早晨7：30：28，中国的载人航天飞船神州十一号由长征2F摇十一火箭发射升空，神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接，将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1066．如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB 的长度为（）A．4 B．8 C．10 D．67．如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b﹣d）C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd8．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|按从小到大的顺序排列是（）A．|﹣33|＜﹣32＜（﹣3）2 B．|﹣33|＜（﹣3）2＜﹣32C．﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）D．﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|9．时钟指向8点30分时，时钟指针与分针所夹的锐角是（）A．70°B．75°C．60°D．80°10．某种益生菌在培养过程中，每2个小时分裂一次（由1分分裂成2个，2个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成32个，那么这个过程需要经过（）小时．A．16 B．14 C．12 D．1011．某商店把一件商品按进价增加20%作为标价，可是总卖不出去，后来老板把标价降低20%，以96元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A．赚2元B．不亏不赚C．亏2元D．亏4元12．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．90二、填空（每题3分，共24分）13．比较大小：﹣（+2）|﹣2|，﹣﹣．14．已知方程2x m﹣1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．16．若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是．17．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2=0，那么（m+n）2017的值为．18．计算33°52′+21°54′=．19．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=．三、解答题（60分）21．（8分）计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2．22．（8分）化简求值：（1）﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2；（2）（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．23．（8分）解方程（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）（2）．24．（8分）如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC 的中点．（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6 cm，求a的值．25．（8分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？26．（10分）23．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？27．（10分）解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为．（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．人教版七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．x2+2x +1是多项式3．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．4．将350000用科学记数法表示为（）A．35×104 B．3.5×105C．3.5×106D．0.35×1065．下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．﹣x+x=﹣2x C．9y2﹣6y2=3 D．﹣9a2b﹣9a2b=06．如图，数轴上的点A，点B分别表示有理数a、b．下列代数式的值为正数的是（）A．a+b B．b﹣a C．a+b﹣1 D．ab7．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（）A．17cm B．5cm C．11cm或5cmD．5cm或17cm8．如图，∠AOB为平角，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC的度数是（）A．140°B．135°C．120° D．40°9．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．10．某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售．若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（）A．1500元B ．1400元C．1300元D．1200元11. 若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-]-2x=5的解是（）A. B.C. D.12. 有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①；②；③；④；⑤．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空（每题3分，共24分）13．比较大小：﹣（+2）|﹣2|，﹣﹣．14．已知方程2x m﹣1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．16．若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是．17．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2=0，那么（m+n）2017的值为．18．计算33°52′+21°54′=．19．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=．三、解答题（60分）21．（6分）计算：（1）（+﹣）×12（2）（﹣3）2﹣（﹣32）+42+（﹣4）222．（5分）化简求值：2（3a2﹣5b）﹣[﹣3（a2﹣3b）]，其中a=，b=﹣2．23．（6分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．24．（6分）解方程：（1）2+x=﹣5（x﹣1）．（2）=﹣125．（7分）如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．26．（9分）如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；（2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．27．（10分）我校组织初一学生去春游，若单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；若单独租用60座客车，可少租用一辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数．（2）已知租用45座和60座的客车日租金分别为250元/辆、300元/辆，若单独租一种型号的客车，问租哪种合算？28．（10分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Q n．若无论k为何值，P n 与Q n两点间的距离都是4，则n=．。
最新人教版七年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套)
七年级数学上册期末试题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )A.3℃B. 8℃C. 11℃D.17℃2.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107 3.－2的倒数是（ ）A.21 B.2 C.－21D.－2 4.已知2是关于x 的方程3x+a=0的解．那么a 的值是（ ）A ．－6B ．－3C ．－4D ．－5 5.下面的图形，是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的( )A ．B ．C ．D ．6.下列等式变形错误的是( )A.若x ﹣1=3，则x=4B.若x ﹣1=x ，则x ﹣1=2xC.若x ﹣3=y ﹣3，则x ﹣y=0D.若3x+4=2x ，则3x ﹣2x=﹣47.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元 8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 的方向是东北方向B.OB 的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°9.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家购买更合算( )A．丙 B．乙 C．甲 D．一样11.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .14.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点画出一条墨线,这是根据数学原理15.近似数2.13×103精确到位．16.已知关于x的方程2x-3a=-1的解为x=-1，则a的值等于______.17.多项式 3a2b－a3－1－ab2按字母 a 的升幂排列是18.若｜-a ｜=｜-531｜，则a=三 、计算题（本大题共2小题，共8分） 19.(1)(2)3x 2－3(x 2－2x ＋1)＋4四 、解答题（本大题共8小题，共48分）20.解方程：(1)4-4(x-3)=2(9-x) (2)(3)先化简，再求值：3x 2y-[2xy 2-2(xy-23x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x=3，y=-31.21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5． ⑴ 请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？⑵ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？⑶ 若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需 补充多少升油？22.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．23.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．24.(1)如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE 在∠BOC内,∠COE=2∠BOE,∠DOE=70°,求∠COE的度数.(2)如图 ,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数, 图中有_______个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七年级数学上册期末题答案1.D2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.A9.C 10.D 11.C 12.B13.-，3；14.两点确定一条直线；15.精确到了十位． 16.2 17.-1-ab2＋3a2b-a3 18.19.(1)-9.25；（2）2x2+6x+120.（1）-1；（2）x=-1.5；（3）原式=xy2+xy=-；21.（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为:14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升），22.解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，综上所述，a-b的值为-15或-3．23.【解答】解：（1）小李所支付的费用是10+2.6+2.4（x﹣5）元；（2）10+2.6+2.4×（15﹣5）=10+2.6+24=36.6（元）答：小马应付的费用是36.6元；（3）依题意有10+2.6+2.4（x﹣5）=24.6，解得x=10．答：小张租车所走的路程是10千米．24.(1)(2)9 155度25.解答：解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分）2018．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是A. 41- B ．41C ．4D ．-42. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103C ．2.3×103D ．0.23×1043. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A ．-3B ．-1C ．2D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是A.4a <-B. 0a b +>C. a b >D. 0ab >6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是A ．35°B ．55°C ．70°D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C . -16 D ．-20123–1–2–3–4bO EDCBA8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是① ② ③……A ．49B ．50C ．55D ．56二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ．10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式P A ，PB ，PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出32m n - 的一个同类项 ．13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 .14. 已知(1)20mm x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 .16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 优惠方案的异同（可举例说明） .三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）.A B C DPEDCBA18. 计算：(-3)×6÷（-2）×12.19. 计算：153(24)368-+-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭．20. 计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x )．22. 解方程： 531142x x +-=-.23.如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E ．按下列要求画出图形. （1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ； （3）过点A 作线段AP ⊥BD 于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）.24. 化简求值： 22(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中13x =-.12345–1–2–3–4–50OM N 25. 补全解题过程.如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且AD =12DB . 若AC =3，求线段DC 的长. 解：∵ 点C 是线段AB 的中点，（已知）∴ AB =2 AC .（ ） ∵AC =3，（已知） ∴ AB = . ∵点D 在线段AB 上，AD =12DB ，（已知） ∴ AD = AB . ∴ AD = .∴DC = - AD = .26. 列方程解应用题.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？27. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ； （2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．DCBA（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.28. 十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD ，当“功夫扇”完全展开时∠COD =160°. 在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上.小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE ，以便继续探究.（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1所示. 请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE ，此时∠DOE 的度数为 ；图1图2（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.ABCEO图6图7O E DCB A方案一：设∠BOE 的度数为x .可得出1802AOC=x -∠︒，则111809022x=AOC =AOC --︒∠︒∠（）.160DOE=x -∠︒，则160x=DOE -︒∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.方案二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF .易得90EOF=∠︒，即1902AOC+COE=∠∠︒.由160COD=∠︒，可得160DOE+COE=∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．F图5OEDCBA2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2018．1一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C A B C C D B二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号9 10 11 12 13 14 15 16答案-4，5 PC 36 答案不唯一，如m3n等. 1 -1 ±2 标价整百时，两种优惠方案相同；标价非整百时，“打6折”更优惠.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分= -5 - 4 + 1 ………………………… 3分= -9 + 1 ………………………… 4分= -8 . ………………………… 5分18. 解：原式= ………………………… 2分= ………………………… 4分= . ………………………… 5分19．解：原式= ………………………… 1分= 8 – 20 + 9 ………………………… 4分= - 3 . ………………………… 5分20．解：原式= ………………………… 3分= - 9- 6 + 6 ………………………… 4分= - 9 . ………………………… 5分21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. ………………………… 1分-3x + 2x = 10 + 6. ………………………… 2分-x = 16. ………………………… 4分x = -16. ………………………… 5分22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). ………………………… 2分5x + 3 = 4 - 2x + 2. ………………………… 3分5x + 2x = 4 + 2 - 3.7x = 3. ………………………… 4分. ………………………… 5分23. 解：（1）如图，连接线段BD. …………1分（2）如图，作直线AC交BD于点M. …………3分（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P. ………5分（4）如图，连接BE交AC于点N. ………………6分24．解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 …………………… 3分= -5x - 6. ………………………… 4分当时，原式= ………………………… 5分= . ………………………… 6分25. 解：线段中点定义， 6 ，， 2 ， AC ， 1 . …………………6分(每空一分)26. 解：设小和尚有x人，则大和尚有（100 - x）人. …………… 1分根据题意列方程，得 . ……………3分解方程得：x = 75. ……………………… 4分则100 – x = 100–75 = 25. ……………………… 5分答：大和尚有25人，小和尚有75人．……………… 6分27. 解：（1）MN的长为 4 . ……………………………1分（2）x的值是 1 . ……………………………2分（3）x的值是-3或5. ……………………………4分（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN.点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t．…………5分①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意．……………………………6分②当点M和点N在点P异侧时, 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．所以t + 1 = 3 - 2t，解得t = ，符合题意．……………………………7分综上所述，t的值为或4．28. 解：（1）如图1. …………………………………………1分∠DOE的度数为 80° . ……………………2分（2） . ………………………4分（3）不成立.理由如下：方法一：设∠BOE的度数为x.可得出，则 . ……………5分，则 . …………………………………6分所以 . ………………………………………………7分方法二：如图2,过点O作∠AOC的平分线OF.易得，即 . ………5分由，可得 . ……6分所以 . …………………7分人教版2017～2018学年度第一学期七年级期末考试数学试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为( )A ．69° B ．111° C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28A B C D第8题图A第8题图11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．6 2 22 4 2 0 4 8 84 446……共43元共94元23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．O27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分 =45-……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗初一年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，24道小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数为（ ）A ． 1 5B ．－ 15 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ ）3．单项式32xy -的系数和次数分别是（ ）A ．1,32-B ．1,42- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式235321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ ）A ．235321x x x -++ B ．322531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．321235x x x +-+A ．B ．C ．D ．5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A ．y 与2yB ．4与4xC ．ab 与abcD ．2xy 与2x y7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ ） A ．56a B ．54a C ．65a D ．45a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º二、填空题（每小题3分，共18分）9．4-= _____________ ．10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为_______________．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)．12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数法表示为____________人次．13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为__________度．第13题图 第14题图14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，则∠BAC 为__________度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）()12-+- （2）()12---（3）()24-⨯- （4）()42-÷-16．（6分）计算：()()20162112322--÷⨯+-17．（6分）计算：()()42a b a b ---18．（7分）先化简，再求值：()()22222523262x y x y xy x -+++-，其中14,4x y =-=.19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++---（1）此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用式子表示阴影部分的面积； （2）当12,2a h ==时，求阴影部分的面积．21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD = 8.（1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．BD CA22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.（1）求∠BOD 的度数；（2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由．23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D ．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），∠1 =∠3（___________________），∴∠2 =∠3（等量代换）.∴BD ∥______（__________________________）． ∴∠4 =∠C （__________________________）， 又∵∠A =∠F （已知），∴AC ∥______（__________________________）． ∴∠4 =______（___________________________）．xkb1∴∠C =∠D （等量代换）．24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为4 ，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）． （1）求t = 2时点P 表示的有理数； （2）求点P 与点B 重合时t 的值；（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；②在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 表示的有理数是多少（用含t 的代数式表示）． （4）当点P 表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t 的值．2341N MFE DCB AFECDO BA初一年级上册期末考试数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．5的相反数为（ D ）A ． 1 5B ．－ 15 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ C ）3．单项式32xy -的系数和次数分别是（ B ）A ．1,32-B ．1,42- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式235321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ B ）A ．235321x x x -++B ．322531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．321235x x x +-+ 5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ A ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ A ）A ．y 与2yB ．4与4xC ．ab 与abcD ．2xy 与2x y7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ C ） A ．56a B ．54a C ．65a D ．45a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ D ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º二、填空题（每小题3分，共18分）9．4-＝ 4 ．10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为 3.14 ．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款aA ．B ．C ．D ．D CBEFA元，则该班学生共捐款（3200-5a ）元(用含有a 的代数式表示)．12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数法表示为 1.41×106 ________ 人次.13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为 _25___ 度.第13题图 第14题图14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，则∠BAC 为 156____ 度.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）()123-+-=- （2）()121---=（3）()248-⨯-= （4）()422-÷-=16．（6分）计算：17．（6分）计算：18．（7分）先化简，再求值：解:()()2222222222523262564622x y x y xy x x y x y xy x xy-+++-=--++-=， …4′当14,4x y =-=时， 原式 = 2×（-4）×14=-2. …7′西北南东CBAEAC BF1()()4244223a b a b a b a ba b---=--+=-()()2016211232211247--÷⨯+-=-+=-19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++---（1） 此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？解：2-3+2+1-2-1-2 = 3（千米）所以，他在出发点东侧3千米处. …3′（2） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）2+3+2+1+2+1+2+3=16（千米） 16×0.2=3.2（升） 答：这次巡逻共耗油3.2升. …7′20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a ，三角形的高为h .（1）用式子表示阴影部分的面积；解：221422a ah a ah -⨯=- …4′ （2）当12,2a h ==时，求阴影部分的面积.当12,2a h ==时，原式=2122222-⨯⨯= …8′21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD = 8.（1）求线段AC 的长； 解： AC =14AD = 14×8 = 2 …3′ （2）求线段AB 的长. CD =34AD = 34×8 = 6 ∵点D 是线段CB 的中点，∴CB = 2CD = 2 × 6 = 12. …6′ ∴AB = AC + CB = 2 + 12 = 14. …8′BDCA22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.（1）求∠BOD 的度数；解：∵OC 平分∠AOF ， ∠COF = 35°，∴∠AOC = ∠COF = 35°. …2′ ∵∠COF = 35°，∴∠BOD = ∠AOC = 35° ...4′ （2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由. 解：OE 平分∠BOF .理由如下：∵∠COE = 90°， ∴∠EOD =90°∴∠COF + ∠FOE = ∠BOD + ∠BOE …6′ ∵∠COF = ∠BOE∴∠FOE = ∠BOE 即OE 平分∠BOF …8′23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D.请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），∠1 =∠3（_对顶角相等_），∴∠2 =∠3（等量代换）.∴BD ∥__EC__（__同位角相等，两直线平行__）. ∴∠4 =∠C （___两直线平行，同位角相等___）， 又∵∠A =∠F （已知），∴AC ∥_DF_（_内错角相等，两直线平行_）. ∴∠4 =_∠D_（__两直线平行，内错角相等_）. ∴∠C =∠D （等量代换）. （每空1分）24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为-4，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）. （1）（1）求t = 2时点P点P 表示的有理数为0； …2′2341N MFE DCB AFECDO BA（2）求点P与点B重合时t的值；t = 5 …2′（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；2t …2′②在点P由点A到点B的返回过程中，点P表示的有理数是多少？（用含t的代数式表示）.2t-4…2′（4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值. t = 1，t = 3，t = 17，t = 19. …4′七年级第一学期期末调研试题数 学学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4． 下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（ ）A. c a b >>B.11b c > C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（ ）A.23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费 元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形a b c --,表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .从正面看从上面看BC。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．32．下列各式不成立的是（）A ．22-=B ．22+=-C ．33--=-D ．22-=-3．在解方程x ﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（）A ．x+4x ＝5﹣2B ．x+4x ＝2+5C ．x ﹣4x ＝5+2D ．x ﹣4x ＝﹣2﹣54．若33x a b -与3y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．把式子()()1a b a ---+去括号正确的是（）A ．1a b a +--B ．1a b a -+-C ．1a b a --+D ．1a b a +++6．如图，图中以B 为一个端点的线段共有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条7．若70α=︒，则α的补角的度数是（）A ．130︒B ．110︒C ．30°D ．20︒8．下列运算正确的是（）A ．222422a a a -=B ．23a a a +=C ．32a a -=D ．()2224a a --=--9．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x 年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（）A ．()3634x +=B ．()3634x x+=+C ．3634x ⨯=+D ．()6334x x +=+10．如图，不能折成无盖的正方体的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．截止2021年10月25日，全球新冠肺炎感染累计死亡人数约为4970000人，将4970000用科学记数法表示为______．12．某地某天早晨的气温是5℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是_______℃．13．M 、N 是数轴上的两个点，线段MN 的长度为4，若点M 表示的数为2-，则点N 表示的数为______．14．关于x 的方程240x -=与31a x -=同解，则a 的值为______．15．如图，某一时刻在灯塔O 处观测到游轮A 在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B 在它的北偏东45°方向，则∠AOB 的度数是_____°．16．按一定规律排列的一列数依次为：22a -，55a ，810a -，1117a ，…，()0a ≠，按此规律排列下去，这列数中的第6个数是______.17．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．三、解答题18．计算：()32131623---⨯÷-．19．解方程3157146y y ---=．20．如图，已知DB ＝2，AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，求线段BC 的长度．21．如图，已知一块长方形钢板的长为a 米，宽为b 米，在长方形的四个角剪去四个同样大小的扇形．（1）用字母a ，b 表示剩余部分的面积S ．（2）若钢板的单价为100元/平方米，当3a =米，1b =米时，请计算剩余部分钢板的总价．（π取3）22．下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（1）本周哪一天的水位最高，最高是多少？（2）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？23．如图，已知点O 为直线AB 上一点，100BOC ∠=︒，90COD ∠=︒，OM 平分AOC ∠．（1）求MOD ∠的度数；（2）若BOP ∠与AOM ∠互余，求COP ∠的度数．24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？25．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26．（1）如图1，已知AB ＝12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 、BC 的中点．①若点C恰为AB的中点，则DE＝______cm.②若AC＝4cm，则DE＝_____cm.③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．D【分析】先化简各数，然后再逐一判断即可．-=，故本选项不符合题意；【详解】解：A、22B．∵|+2|=2，|-2|=2，∴|+2|=|-2|，故本选项不符合题意；C．-|-3|=-3，故本选项不符合题意；D．∵-|2|=-2，|-2|=2，∴-|2|≠|-2|，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了相反数以及绝对值定义，熟练掌握并正确运用“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0”是解题关键，解答本题时要注意审题，找出不成立的选项．3．C 【分析】直接根据等式的性质进行移项即可．【详解】解：解方程x ﹣2＝4x+5，移项得：452x x -=+，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．4．A 【分析】利用同类项定义即可得出x ，y 的值，从而可求出y x 的值．【详解】解：∵33x a b -与3y a b -是同类项，∴x=1，y=3，∴y x =31=1，故选A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，乘方．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等．5．B 【分析】根据去括号的法则计算．【详解】解：原式=a-b-(-a)-1=a-b+a-1，故答案为B ．【点睛】本题考查去括号的应用，熟练掌握去括号的法则是解题关键．6．B 【分析】根据线段的定义“直线上两点间的有限部分（包括两个端点）”找出以B 为一个端点的线段即可选择．【详解】根据题意可知：以B 为一个端点的线段有：AB ，BC ，BD 共3条．故选B ．【点睛】本题考查线段的定义，理解线段的定义，正确找出以B 为一个端点的线段是解答本题的关键．7．B 【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】70α=︒ 故选：B ．【点睛】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．8．A 【分析】根据合并同类项的法则可判断A 、B 、C 选项，再根据去括号的法则可判断D 选项．【详解】A.222422a a a -=，故该选项正确，符合题意；B.a 和2a 不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C.32a a a -=，故该选项错误，不符合题意；D.()2224a a --=-+，故该选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查整式的加减中的合并同类项和去括号，熟练掌握合并同类项和去括号的法则是解答本题的关键．9．B 【分析】结合题意可求出x 年后小明的年龄是(6)x +岁，爸爸的年龄是(34)x +岁，再列出方程即可．【详解】根据题意可求：x 年后小明的年龄是(6)x +岁，爸爸的年龄是(34)x +岁，即可列出方程3(6)34x x +=+．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键．10．B 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：A 、C 、D 都可以折叠成一个无盖的正方体盒子．B 不能折叠成无盖的正方体盒子．故选：B ．【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．11．4.97×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．据此解答即可．【详解】解：4970000＝4.97×106，故答案为：4.97×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．12．-1【分析】由题意根据正负数的意义和有理数的加法法则列式运算即可．【详解】解：5+4+（﹣10）＝﹣1℃故答案为：-1．13．-6或2##2或-6【分析】设N 点表示x ，根据数轴上两点间的距离公式可列出24x --=，再进行分类讨论，即可得出结论．【详解】解：设N 点表示x ，则24x --=，∴24x --=或24x --=-解得6x =-或2x =．故答案为：-6或2．14．7【分析】首先解第一个方程求得x 的值，然后代入第二个方程得到一个关于a 的方程，求得a 的值．【详解】解：解方程2x-4=0，得，x=2，把x=2代入a-3x=1，得，a-6=1，解得：a=7．故答案为：7．15．75【分析】首先根据方向角的定义标出角，即可求解；【详解】如图：根据题意可得：304575AOB ∠=︒+︒=︒故答案为：75【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A 、B 、O 的相对位置是关键．16．1737a 【分析】分析题中数据可知第n 个数的分子为3n 1a ﹣，分母为2n 1＋，分式的符号为()n1-．故可求得第n 个数是()3n 1n2n 11a -﹣＋；即可求出这列数中的第6个数.【详解】∵第一个数的分子为3112=a a ⨯﹣，分母为211=2＋，分式的符号为()11=1--；第二个数的分子为3215=a a ⨯﹣，分母为221=5＋，分式的符号为()21=1-；第三个数的分子为3318=a a ⨯﹣，分母为231=10＋，分式的符号为()31=1--；第n 个数的分子为3n 1a ﹣，分母为2n 1＋，分式的符号为()n1-．∴第6个数是1737a ；故答案为：1737a ．【点睛】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．17．140【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14018．-8【分析】先计算平方、去绝对值和立方，再进行乘法和除法运算，最后进行减法运算即可．【详解】()32131623---⨯÷-()49683=--⨯÷-98(8)=--÷-9(1)=---8=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．19．1y =-【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：93121014y y --=-，移项合并同类项得：1y -=，解得：1y =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．20．3【分析】根据线段中点的性质推出DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【详解】解：∵AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，∴DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，∴BC ＝DC ﹣DB ＝5﹣2＝3，故BC 的长度为3．【点睛】本题考查了线段的中点的意义，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．21．（1）S=ab-14πb 2（平方米）；（2）225元．【分析】（1）用矩形的面积减去四个14圆的面积列出算式，再整理可得；（2）将a 和b 的值以及单价代入计算可得．【详解】解：（1）剩余部分的面积为S=ab-4×14π×(2b)2=ab-14πb 2（平方米）；（2）当a=3，b=1时，剩余部分的面积S=ab-14πb 2=3×1-14×3×12=3-34=94（平方米），剩余部分钢板的总价为94×100=225（元）．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．22．（1）星期五的水位最高，最高是16.1米；（2）28小时．【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据水位差除以上升的速度，可得答案．【详解】根据题意可求出今年黑河这周的水位是：星期一：150.215.2+=米，星期二：15.20.816+=米，星期三：160.415.6-=米，星期四：15.60.215.8+=米，星期五：15.80.316.1+=米，星期六：16.10.515.6-=米，星期日：15.60.215.4-=米；由此可知本周星期五的水位最高，最高是16.1米；（2）(16.815.4)0.0528-÷=时，故再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪．【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数的四则混合运算的实际应用．掌握有理数的运算法则是解题关键．23．（1）50︒；（2）50︒．【分析】（1）根据角平分线可知12MOC MOA AOC ∠=∠=∠，再结合MOD COD MOC ∠=∠-∠，即得出1902MOD AOC ∠=︒-，最后由180AOC BOC ∠=︒-∠，即可求出MOD ∠的大小；（2）由12MOC MOA AOC ∠=∠=∠结合题意，可求出BOP ∠的大小．再由100BOC BOP COP ∠=∠+∠=︒，即可求出COP ∠的大小．【详解】（1）∵OM 平分AOC ∠，∴12MOC MOA AOC ∠=∠=∠．∵MOD COD MOC ∠=∠-∠，∴1902MOD AOC ∠=︒-．∵180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC BOC ，∴19080502MOD ∠=︒-⨯︒=︒．（2）根据（1）可得：11804022MOC MOA AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒．∵∠BOP 与∠AOM 互余，∴90BOP AOM ∠+∠=︒，即4090BOP ∠+︒=︒，∴50BOP ∠=︒．∵100BOC BOP COP ∠=∠+∠=︒，即50100COP ︒+∠=︒，∴50COP ∠=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质以及角的运算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．24．（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．【分析】（1）设调入x名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．25．第二种方案可以多得1500元的利润．【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4-x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．【详解】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（9-4）×500=10500（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，根据题意得：x+3（4-x）=9，解得：x=1.5，∴2.5天生产酸奶，加工的鲜奶3×2.5=7.5吨，则利润为：1.5×2000+3×2.5×1200=3000+9000=12000（元），∴12000-10500=1500．得到第二种方案可以多得1500元的利润．26．（1）①6；②6；③无关；理由见解析；（2）无关；理由见解析【分析】（1）①由中点的定义可得AC=BC，AD=DC，CE=BE，根据线段的和差关系即可得DE的长；②根据线段的和差关系可求出BC的长，根据中点的定义可求出CD、CE的长，即可得答案；③根据中点的定义及线段的和差关系可得DE=12AB，即可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得角平分线分角相等，根据角的和差，可得答案．【详解】（1）①∵点C为AB中点，AB=12cm，∴AC=BC=6cm，∵D、E分别为AC、BC中点，∴CD=AD=12AC=3cm，CE=BE=12BC=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，故答案为：6②∵AC=4cm，AB=12cm，∴BC=AB-AC=8cm，∵D、E分别为AC、BC中点，∴CD=AD=12AC=2cm，CE=BE=12BC=4cm，∴DE=CD+CE=6cm，故答案为：6③DE的长度与点C的位置无关，理由如下：∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴AD＝DC=12AC，CE＝EB=12BC，∴DE＝DC+CE＝12(AC+BC)＝12AB，∴DE的长度与点C位置无关．（2）∠DOE的大小与射线OC的位置无关．∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴1DOC AOC2∠=∠，1COE COB2∠=∠，∴11DOE DOC COE(AOC COB AOB22∠=∠+∠=∠∠+∠)=，∴∠DOE的大小与射线OC的位置无关．。
人教版数学七年级上学期《期末考试试题》及答案解析
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°．
(1)求∠DOB的度数；
(2)OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22.(1)由大小相同 小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1. 的倒数是()
A. B. C. D.
2.“比 的3倍大5的数”用代数式表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是()
[答案]7或-7
[解析]
[分析]
设输入的数为x,根据程序列出方程求解即可.
[详解]解：设输入的数为x,则有：
当y=3时,得：
,
解得
故答案为7或-7
[点睛]本题考查了计算程序和列方程求解,能理解程序图是解题关键.
14.如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC＝8,BC＝5,则AD＝______．
[详解]主视图与左视图是长方形,所以该几何体是柱体,
又因为俯视图是圆,
所以该几何体是圆柱,
故选C
[点睛]本题考查了由三视图确定几何体的形状,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
6.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC,则点B是AC的中点
2023—2024学年最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(人教版含答卷)
2023—2024学年最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣8的相反数是（）A．8B．﹣8C．±8D．2、北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED 灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为（）A．21×103B．2.1×104C．2.1×105D．0.21×1063、下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若ax＝ay，则x＝y B．若a﹣x＝b+x，则a＝bC．若x＝y，则x﹣5＝y+5D．若，则x＝y4、将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．5、已知x﹣3y＝，则1﹣2x+6y的值是（）A．B．C．D．26、如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标注了字母，则展开前与面C相对的是（）A．D面B．E面C．F面D．A面7、已知∠A是锐角，∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B﹣∠C等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°8、如图，C、D是线段AB上两点，若AD＝8，DB＝17，且D是AC的中点，则BC的长是（）A．8B．9C．10D．119、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．B．C．D．10、用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（）A．501B．502C．503D．504二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在数轴上与2距离为2个单位的点所表示的数是．12、武汉冬季一天的温差是12℃，这天最低气温是﹣3℃，最高气温是℃．13、9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为度．14、比较大小：（填“＜”、“＞”或“＝”）15、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．16、对于有理数x，y，若，则的值是．最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x＝﹣，y＝1．19、关于x的方程3x+2m＝﹣1与方程x+2＝2x+1的解相同，求m的值．20、已知多项式A＝3x2﹣mx+6，B＝2nx2﹣4x﹣1（1）若与2a3bc n的和为单项式，试求2A﹣B的值．（2）若式子2A+B的值与x无关，求5m﹣2n的值．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．22、某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若篮球社团购买100套队服和m个篮球（m是大于10的整数），请用含m的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若m＝60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．23、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a，b满足（a﹣3）2+|b﹣2|＝0时，求矩形中空白部分的面积．24、如图所示，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝28°，求∠DOE的度数；（2）在图①，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．25、数轴上有A、B、C三点，如图1，点A、B表示的数分别为m、n（m＜n），点C在点B的右侧，AC﹣AB＝2．（1）若m＝﹣8，n＝2，点D是AC的中点．①则点D表示的数为．②如图2，线段EF＝a（E在F的左侧，a＞0），线段EF从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动（点F不与B点重合），点M是EC的中点，N 是BF的中点，在EF运动过程中，MN的长度始终为1，求a的值；（2）若n﹣m＞2，点D是AC的中点，若AD+3BD＝4，试求线段AB的长．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．－5B．0C．4D．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（）A．2.02×105B．0.202×107C．20.2×105D．2.02×1064．已知||1(2)312m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A．1m =B．2m =C．2m =-D．2m =±5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（）A．20x +=B．230x -=C．22x x-=D．20x -=6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为A．3b B．5a b +C．2a D．35a b-7．如图，点A，O，B 在一条直线上，OE⊥AB 于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为A．6B．－6C．2D．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD＝2，则线段AB 的长是（）A．10B．15C．20D．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022B．2022C．－1011D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B 在数轴上，若数轴上点A 表示-1，且AB＝2，则点B 表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n 组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O 重合在一起．若∠COB 与∠DOA 的比是2：7，OP 平分∠DOA，则∠POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--=（2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且a、b 满足2++-=，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动．点Q以每秒3个单(20)|60|0a b位长度的速度从点O向右运动（点P、点Q同时出发）．(1)分别求出点A、B在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P、点Q分别到原点O的距离相等？(3)当点P运动到什么位置时，恰好使AP＝2BQ？25．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．26．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解．【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0．5．D【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A、20x +=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C、22x x -=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D、20x -=，解得：2x =，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可．【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--=故选：A．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a xb x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a＝2，b＝-4，242a b +=-=-，故选：D．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．9．C【分析】设AC＝2x，则BC＝3x，利用线段中点的性质表示出CD，列出方程即可解决．【详解】解：设AC＝2x，则BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵点D 是AB 的中点，∴AD＝12AB＝2.5x，∴CD＝AD −AC＝2.5x −2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故选：C．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n -，所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=-．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：∵－3的相反数是3∴－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解．【详解】解：11111||32236-=-=．故答案为：16【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；∴点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键．14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)．故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．17．23【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k=23.18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒ ，又COB ∠ 与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+，OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠180=︒这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记．19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝32；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+-(2)274-【分析】（1）设被擦掉的多项式为M，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M，则()22351475M x x x x =--+--+22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2)解：若12x =-，则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-．【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =-，理由如下：∵()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，∴2021P Q =-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60(2)207秒或20秒(3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：∵()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，∴200a +=，600b -=，∴20a =-，60b =，∴点A、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=，解得：207x =；当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x =，∴经过207秒或20秒时，点P、Q 分别到原点O 的距离相等．(3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，∴4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，∴46020220⨯-=，∴当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）①如图所示，射线AC 即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求，见解析；③如图所示，线段CF 即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）①连接AC 并延长即可；②连接AB，BC，BD 即可；③以点A 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC 即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求；③如图所示，线段CF 即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得35BOC ∠= ，25COD ∠= ，即可求解；（2）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得∠COD=12∠COE ，∠BOC =12∠AOC，从而得到∠BOD==12(∠COE +∠AOC)，即可求解；（3）设∠COD=2x，则∠BOC=3x，可得∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，从而得到∠AOE=10x，进而得到∠EOM=12∠AOE=5x，再由∠COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：∵OB 平分∠AOC，∠AOC=70°，∴1352BOC AOC ∠=∠= ，∵OD 平分∠COE，∠COE=50°，∴1252COD COE ∠=∠= ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．(2)解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=12∠AOC∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠COE+12∠AOC=12(∠COE+∠AOC)=12∠AOE=80°．(3)解∵∠COD：∠BOC=2：3，∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COD=4x，∠AOC=2∠BOC=6x，∴∠AOE=10x，∵OM平分∠AOE，∴∠EOM=12∠AOE=5x，∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，∴5x-4x=15°，∴x=15°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．1-的绝对值是（）A ．1-B ．1C ．12D ．12-2．数据2920亿用科学记数法表示为（）A ．32.9210⨯B ．120.29210⨯C ．122.9210⨯D ．112.9210⨯3．已知单项式32m a b 与23n a b -的是同类项，则m 与n 的值是（）A ．2m =，3n =B ．3m =，2n =C ．3m =，3n =D ．2m =，2n =4．下列式子的变形中，正确的是（）A ．由6+x =10得x =10+6B ．由3x +5=4x 得3x -4x =-5C ．由8x =4-3x 得8x -3x =4D ．由2(x -1)=3得2x -1=35．计算19(3)3÷-⨯的结果为（）A ．1-B ．1C ．9D ．9-6．下列图形能折叠成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A ．a ＋c ＜0B ．b ﹣c ＞0C ．c ＜﹣b ＜aD ．﹣b ＜﹣c ＜a8．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．3-是相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．如果a 为有理数，那么20a >D ．若a b =，则a b=10．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN ＝20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点M 1，N 1；第二次操作：分别取线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；第三次操作：分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3，N 3；…连续这样操作10次，则M 10N 10＝（）A ．2B ．9202C ．10202D ．11202二、填空题11．当我们要将一个木条固定到墙上时，至少需要钉2颗钉子，这蕴含的数学道理是_________．12．已知∠1=71°，则∠1的补角等于__________度．13．若()2120x y ++-=，则x y -=___________．14．若2x =-是一元一次方程35mx -=-的解，则m =__________．15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是__________．16．一种商品每件成本为a 元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为__________元（用含有a 的式子表示）．17．如图，由3个相同的长方形A 和1个正方形B 组成的图形，其中长方形A 的长是宽的2倍，则正方形B 的周长为__________．三、解答题18．计算：21131)(6)()6324-⨯-+-÷（．19．解方程：1342x x ++=．20．已知多项式2312A y xy =-+，22212B y xy x =-+-．（1）化简：2A B +；（2）当12x =，2y =-时，求2A B +的值．21．如图，已知线段AB ＝4，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ．（1）求线段AC 的长；（2）若点D 是AC 的中点，求线段BD 的长．22．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元．（1）问这批零件共有多少个？（2）在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？23．如图，数轴上依次三点A ，B ，C 对应的数分别为a ，b ，c ，点O 为原点，其中14a =-，16AC BC ==，现有一条线段4MN =在数轴上，点M 与点A 重合，当线段MN 以每秒3个单位长度的速度向右运动，记MN 的中点为P 点，设线段MN 运动的时间为t 秒．（1）______b =，______=c ；（2）当6t =时，求PB PC -的值；（3）当t 为何值时，点P ，N ，C 中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点．24．如图，在平面内有A ，B ，C 三点．(1)画直线AB ；画射线AC ；画线段BC ；(2)在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C 两点），连接AD ，并延长AD 至点E ，使DE AD =；(3)数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？25．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价．26．已知射线OB ，OC 在钝角AOD ∠的内部，且满足AOB COD ∠=∠，射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和．（1）如图1，当射线OC 在射线OB 的左侧时，70AOB ∠=︒，①若10BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则；②若20BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则；③若BOC β∠=，计算EOF ∠的度数．（2）当射线OC 在射线OB 的右侧时，设AOB COD α∠=∠=，请画出图形并计算EOF ∠的度数（用含α的式子表示）．参考答案1．B2．D3．A4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．C11．两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．12．109【分析】两角互为补角，和为180°，那么计算180°-∠1可求补角．【详解】解：设所求角为∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．13．-3【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程，求出x 、y 后再代入所求式子计算即可．【详解】根据题意，得：10x +=，20y -=，解得：1x =-，2y =，∴123x y -=--=-．故答案为：-3．【点睛】本题考查了非负数的性质以及解一元一次方程，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．mx-=-，然后解关于m的方程即可．14．1【分析】把2x=-代入35mx-=-，得【详解】解：把2x=-代入35--=-，m235解得m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15．9【分析】设中间的数为x，其它两个为(x-7)与(x+7)，根据三个日期数之和为48列方程求解．【详解】解：设中间的数为x，其它两个为(x-7)与(x+7)，根据题意得：x-7+x+x+7=48，解得：x=16，∴x-7=9，x+7=23，∴最小的日期数是9，故答案为：9．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程，注意相邻三行里同一列的三个日期之间相差7．16．1.2a【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：∵商品每件成本a元，现按成本增加20%出售，∴现在每件售价为：a×(1+20%)=1.2a（元），故答案为：1.2a．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．17．84【分析】设长方形的宽是x，列方程求出x的值，然后再求正方形的周长．【详解】解：设长方形的宽是x，则长是2x，由题意得x+7.5+2x=2x+16.5-x，解得x=4.5，∴正方形B的边长为4.5+7.5+2×4.5=21，∴正方形B的周长为4×21=84，故答案为：84．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据正方形的边长相等列出方程是解答本题的关键．18．10【详解】解：原式=19()(6)464-⨯-+19=+10=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19．10x =【详解】解：1342x x ++=，去分母，得122(1)x x +=+，去括号，得1222x x +=+，移项，得2212x x -=-，合并同类项，得10x -=-，系数化为1，得10x =，【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．20．（1）2122y x -+；（2）0【分析】（1）把2312A y xy =-+，22212B y xy x =-+-代入2A B +化简即可；（2）把12x =，2y =-代入（1）中化简出的式子中计算即可．【详解】(1)22322(1)(2212)2A B y xy y xy x +=-++-+-223222212y xy y xy x=-+-+-2122y x =-+；（2）12x =当，2y =-时，21221222A B +=--⨯+（），462=-+，0=．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则与运算顺序是解题的关键．21．（1）AC ＝12；（2）BD ＝2【分析】（1）由BC ＝2AB ，AB ＝4cm 得到BC ＝8cm ，然后利用AC ＝AB+BC 进行计算；（2）根据线段中点的定义即可得到结论．【详解】解：（1）∵BC ＝2AB ，AB ＝4，∴BC ＝8，∴AC ＝AB+BC ＝4+8＝12；（2）∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC ＝6，∴BD ＝AD ﹣AB ＝6﹣4＝2．【点睛】此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．22．（1）这批零件共有960个；（2）方案③最省钱，理由见解析．【分析】（1）设乙单独加工这批零件用x 天，则甲单独加工这批零件用(20)x +天，由题意得出等量关系：甲加工的总零件数=乙加工的总零件数，列出方程求解，继而算出共有多少个零件．（2）分三种情况讨论：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，分别比较三种情况下所耗费用，找出最省钱的方案．【详解】（1）设乙单独加工这批零件用x 天，则甲单独加工这批零件用(20)x +天，依题意得：16(20)24x x+=解得：40x =16(20)16(4020)960x +=⨯+=答：这批零件共有960个．（2）方案③最省钱，理由如下：方案①所需费用：6080155700⨯+=（）（元）方案②所需费用：40120155400⨯+=（）（元）方案③所需工作天数为：960(1624)24÷+=天所需费用为：2480120155160⨯++=（）元570054005160>> 所以选择方案③最省钱．【点睛】本题的关键在于理解题意，找出等量关系列出方程，对于选择最佳方案的问题，应将所有方案列出来，再找出符合题意的那一个即可．23．（1）b=18，c=2；（2）PB-PC=8（3）当t=103，t=133或t=163时，点P ，N ，C 中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点．【分析】（1）根据14a =-，16AC BC ==可求出b 、c 的值；（2）先表示出6秒后点P 表示的数，然后可求PB PC -的值；（3）分三种情况求解即可；【详解】解：（1）∵14a =-，16AC BC ==，∴c=-14+16=2，b=2+16=18，故答案为：18，2；（2）∵线段MN 以每秒3个单位长度的速度运动，∴中点P 的运动速度也是每秒3个单位长度，∵4MN =，MN 的中点为P 点，∴MP=PN=2，∵点M 与点A 重合，∴M 表示的数是-14，P 表示的数是-14+2=-12，N 表示的数是-14+4=-10，∴t 秒后点P 所表示的数是-12+3t 当t=6秒时，点P 所表示的数是6，∴PB=18-6=12，PC=6-2=4，∴PB-PC=12-4=8；（3）由题意可知：点P ，点N 的运动速度是每秒3个单位长度，∴点P ，点N 所表示的数分别为-12+3t ，-10+3t ，当点N 是线段PC 的中点时，-10+3t=0，t=10 3；当点C是线段PN的中点时，-12+3t=1，t=13 3；当点P是线段CN的中点时，-12+3t=4，t=16 3；∴当t=103，t=133或t=163时，点P，N，C中有一个点可成为另外两个点所连线段的中点.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，与线段的中点有关的计算，以及数形结合的数学思想，分三种情况讨论是解（3）的关键.24．(1)见解析(2)见解析(3)有8条线段，6条射线【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义，即可求解；（2）先画出线段AD，再延长AD至点E，使DE AD，即可求解；（3）根据射线、线段的定义，即可求解．（1）解：如图，直线AB，射线AC，线段BC即为所求；（2）解：如图，线段AD和DE即为所求；（3）解：图中的线段有AB、AC、AD、DE、AE、CD、DB、BC，共有8条，射线有AC、CH、AG、BG、BF、AF，共有6条．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线没有端点、长度无限，可以向两端无限延长；射线只有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；线段有两个端点，长度有限是解题的关键．25．小书包20元，大书包30元【分析】设每个小书包的进价为x 元，则每个大书包的进价为（x+10）元，根据利润＝进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设每个小书包的进价为x 元，则每个大书包的进价为（x+10）元，依题意得：30%x ＝20%（x+10），解得：x ＝20，则x+10＝30．答：每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）①70；②70；③∠EOF=70°；（2）画图见解析，∠EOF==α．【分析】（1）①②③先说明∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF ，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF 求出∠COE 即可；（2）先用∠AOB 和∠BOC 表示出∠COE ，用∠COD 和∠BOC 表示出∠BOF ，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC 整理即可．【详解】解：（1）①∵AOB COD ∠=∠，∴AOB BOC COD BOC ∠-∠=∠-∠，∴∠AOC=∠BOD ，∵射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和，∴∠AOE=∠COE=12∠AOC ，∠BOF=∠DOF=12∠BOD ，∴∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF ，∵70AOB ∠=︒，10BOC ∠=︒，∴∠AOC=70°-10°=60°，∴∠COE=∠BOF =30°，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF ，∴∠EOF=30°+10°+30°=70°，故答案为：70°；②与①同样的方法可求∠AOC=70°-20°=50°，∴∠COE=∠BOF =25°，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF ，∴∠EOF=25°+20°+25°=70°，故答案为：70°；③与①同样的方法可求∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-β，∴∠COE=∠BOF =702β- ，∵∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF ，∴∠EOF=702β- +β+702β- =70°；（2）依题意：画出图形∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE=12∠AOC ．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC ，∴∠COE=2AOB BOC∠+∠，同理：∠BOF=2COD BOC∠+∠，∵∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC ，∴∠EOF=2AOB BOC ∠+∠+2COD BOC ∠+∠-∠BOC ，∴∠EOF=2AOB COD ∠+∠．∵∠AOB=∠COD=α，∴∠EOF==α．。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷2021年9月一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．12-C ．12D ．22．如图，若AC=BD ，则AB 与CD 的大小关系（）A ．AB>CDB ．AB<CDC ．AB=CDD ．不能确定3．若一个数的立方等于它的倒数，则这个数一定是（）A ．0B ．1C ．-1D ．±14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD 的度数为（）A ．130°B ．120°C ．110°D ．100°5．若132m a b +-与3235n a b -可以合并成一项，则mn 的值是（）A ．-5B ．5C ．6D ．-66．一个长方形的周长为30cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程为（）A ．x+1=（30﹣x ）﹣2B ．x+1=（15﹣x ）﹣2C ．x ﹣1=（30﹣x ）+2D ．x ﹣1=（15﹣x ）+27．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（）A ．136元B ．135元C ．134元D ．133元8．下列说法中，错误的个数为（）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；③若a b =，则a b =；④若x x =-，则0x <；⑤若22x y >，则x y >．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg 的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差（）A ．0.5kgB ．0.6kgC ．0.8kgD ．0.95kg10．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++二、填空题11．随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游客4.03×105人．这个用科学记数法表示的数据的原数为_____________．12．比较大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．13．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．14．已知关于x 的方程34x m -=的解是x m =，则m 的值是__________．15．点A 、B 、C 是同一直线上的三个点，若AB=8cm ，BC=3cm ，则AC=_____cm ．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n （n 为正整数）个图案由________个▲组成．三、解答题17．计算：13520()2463-++-+．18．解方程：152(1)824x x +⨯+=．19．已知线段AB ．（1）作图：延长线段AB 到点C ，使得BC ＝2AB ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）当AB 的长等于3cm 时，求线段AC 的长．20．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a ＝2，h ＝12时，求阴影部分的面积．21．若23(24)0y x ++-=，化简并求2222223()233xy xy xy x y xy x y ⎡⎤---++⎢⎥⎣⎦的值．22．我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．问题：利用一元一次方程将0.2∙化成分数．解：设•0.2x =，方程两边同时乘以10得：•100.210x ⨯=，由•0.20.222---=、，得：••100.2 2.222---20.2⨯==+，所以210x x +=，解得：29x =，即•20.29=．解答下列问题：（1）填空：将0.3∙写成分数形式为；（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以；（3）请你仿照上述方法把••0.45化成分数，要求写出解答过程．23．如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．24．某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米／时）运费（元／千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A 市之间的路程．25．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即0x x =-；这个结论可以推广为12||x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程||4x =．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x =±4；例2：解方程125x x ++-=．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x 对应的点在2的右边或在-1的左边．若x 对应的点在2的右边，如图可以看出3x =；同理，若x 对应点在-1的左边，可得2x =-．所以原方程的解是3x =或2x =-．例3：解不等式13x ->．在数轴上找出13x -=的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x 值就满足13x ->，所以13x ->的解为2x <-或4x >．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程35x +=的解为；（2）方程201712020x x -++=的解为；（3）若4311x x ++-≥，求x 的取值范围．参考答案1．A【详解】试题分析：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．2．C【解析】∵AC=BD，AC=AB+BC，BD=CD+CB，∴AB=CD，故选：C.3．D【解析】设这个数是x，则x3=1x，即x4=1，解得：x=±1.故选：D.4．B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故选B.5．C【解析】根据题意得13233mn+=⎧⎨-=⎩，解得：23mn=⎧⎨=⎩，则mn=3×2=6.故选：C.6．D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【详解】∵长方形的长为xcm ，长方形的周长为30cm ，∴长方形的宽为（15﹣x ）cm ，∵这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形，∴x ﹣1=15﹣x+2，故选D ．7．A 【详解】设商品进价为x 元，由题意得：204×（1-20%）-x=20%x ，解得：x=136，故选A.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，只需要分析题意，找出合适的等量关系，即可利用方程解决问题.8．D 【解析】①几个不为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负，故错误；②0的相反数是0，故错误；③若a b =，则a b =±，故错误；④若x x =-，则x 0≤，故错误；⑤若22x y >，则x y >正确.故选：D.点睛：此题考查了有理数的乘法以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9．C 【分析】根据正负数的定义，分别求出某种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可.【详解】根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（50±0.4）kg ；其质量最多相差了（50+0.4）-（50-0.4）=0.8kg ，故选C.【点睛】本题主要考查了正负数的定义，判断（50±0.4）kg 的意义是解答本题的关键.10．B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.11．403000【解析】由科学记数法可知：4.03×105=403000，故答案为403000.12．＞【解析】【详解】∵30.15°=30°+0.15×60′=30°9′，∴30°15′＞30°9′.故答案为＞.13．67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM 为∠CBE 的平分线，∴∠EBM=12∠CBE =12×75°=37.5°，∵BN 为∠DBE 的平分线，∴∠EBN=12∠EBD=12×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.14．-2【解析】∵关于x 的方程x 3m 4-=的解是x m =，∴m 3m 4-=，解得：m=-2.故答案为：-2.15．11或5【解析】解：（1）点B 在点A 、C 之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm ；（2）点C 在点A 、B 之间时，AC=AB-BC=8-3-5cm ．∴AC 的长度为11cm 或5cm ．16．（3n+1）【详解】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n 个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．17．112【解析】试题分析：去掉括号后，通分化为同分母分数，再相加减.试题解析：原式6910812121212=-+-+610981617112121212121212=--++=-+=.18．x=2【解析】试题分析：方程去括号、移项合并，将x 系数化为1，即可求出解.试题解析：去括号得：15x x 2822++=，移项合并同类项得：3x 6=，解得：x 2=．19．（1）图形见解析（2）9cm 【解析】试题分析：（1）延长AB ，截取BC ＝2AB 即可；（2）根据图形可知AC=AB+BC=3+6=9cm ．试题解析：（1）如图所示：点C 为所求．（2）当AB=3时，BC=2AB=2⨯3=6，∴AC=AB+BC=3+6=9cm ．20．（1）2a 2ah -（2）2【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而将a ，h 的值代入求出即可．【详解】（1）阴影部分的面积为:221a 4ah a 2ah 2-⨯=-；（2）当1a 2h 2，==时，原式2a 2ah =-=22-12222⨯⨯=．21．-24【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x ，y 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．试题解析：∵()2y 32x 40++-=，且y 30+≥，()22x 40-≥，∴y 30+=，2x 40-=，∴x 2=，y 3=-，∴原式()22222xy xy 3xy 2x y 2xy 3x y=--+++()2222 2xy2xy2x y2xy3x y =--+++22222xy2xy2x y2xy3x y=+--+2x y2xy=+()()22322324=⨯-+⨯⨯-=-．22．（1）13（2）100（3）511【解析】试题分析：（1）根据阅读材料设•0.3=x，方程两边都乘以10，转化为3+x=10x，求出其解即可；（2）由示例即可得出结论；（3）设••0.45=m，方程两边都乘以100，转化为45+m=100m，求出其解即可；试题解析：（1）解：设•0.3x=，方程两边同时乘以10得：•100.310x⨯=，由•0.30.333---=，得：••100.3 3.333---30.3⨯==+，所以3x10x+=，解得：1x3=，即•10.33=；（2）由示例知循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以100．；（3）设••0.45x=，方程两边都乘以100得：••1000.45100x⨯=，∵••0.450.454545---=，∴••••1000.4545.454545---450.45⨯==+，∴45x100x+=，解得：5x11 =，即••5 0.4511=．23．127.5°【解析】试题分析：设∠COD=x，则∠AOD可表示为70°-x，于是∠AOB=100°+70°-x=170°-x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到170°-x=3x，解得x=42.5°，然后计算3x即可．试题解析：设∠COD=x，∵∠AOC=70°，∠BOD=100°，∴∠AOD=70°−x，∴∠AOB=100°+70°−x=170°−x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴170°−x=3x，解得x=42.5°，∴∠AOB=3×42.5°=127.5°.24．500千米【详解】试题分析：设本市与A市的路程为x千米，由等量关系“汽车的总支出费用比火车多1870元”列出方程解答.试题解析：设本市与A市的路程为x千米，依题意得：x x200215x2000200 3.120x9001870 10080⎛⎫⎛⎫⨯+++=⨯+++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：x500=，答：本市与A市之间的路程是500千米．点睛：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.25．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6【详解】试题分析：1）分类讨论：x<-3，x≥-3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案；（3）x4x3++-表示的几何意义分情况讨论即可求解.试题解析：（1）当x<−3时，原方程等价于−x−3=5.解得x=−-8；当x⩾−3时，原方程等价于x+3=5，解得x=2，故答案为x=2或x=-8；（2）当x<−1时，原方程等价于−x+2017−x-1=2020，解得x=−2，当−1⩽x<2017时，原方程等价于−x+2017−+x+1=2020，不存在x 的值；当x ⩾2017时，原方程等价于x−2017+x+1=2020，解得x=2018，综上所述：x=-2或x=2018是方程的解；（3）∵x 4x 3++-表示的几何意义是在数轴上分别与-4和3的点的距离之和，而-4与3之间的距离为7，当x 在-4和3时之间，不存在x ，使x 4x 311++-≥成立，当x 在3的右边时，如图所示，易知当5x ≥时，满足x 4x 311++-≥，当x 在-4的左边时，如图所示，易知当x 6≤-时，满足x 4x 311++-≥，所以x 的取值范围是5x ≥或x 6≤-．点睛：本题主要考查了绝对值，通过阅读材料，理解绝对值的几何意义，结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目..。
最新人教版七年级数学上册期末试题
人教版七年级数学上册期末试题一、选择题（1—10小题各3分，11-16小题各2分，共42分）1．﹣（﹣2）的值为（）A．﹣2 B．2 C．D．2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最大的数对应的（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32D．（﹣3）2和325．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2（）A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．无法确定6．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A．a3与b3B．3x2y与﹣4x2yzC．x2y与﹣xy2D．﹣2a2b与ba27．一个角的余角是40°，则这个角的补角是（）A．40°B．50°C．130°D．140°8．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．10 9．已知a 2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣3的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．如图，图中共有线段（）A．7条B．8条C．9条D．10条11．下列结论不一定成立（）A．如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m B．如果x＝y，那么mx＝myC．如果x＝y，那么D．如果，那么x＝y12．两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm13．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%＝240 B．x（1+40%）×80%＝240C．240×40%×80%＝x D．x•40%＝240×80%15．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④16．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二．填空题（共4小题，12分）17．的相反数是．18．请写出一个符合下列要求的单项式：系数为﹣3，只含有字母m，n的四次单项式．19．如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为．20．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有个．三．解答题（共7小题，66分）21．（8分）计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2））﹣|﹣9|22．（9分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）23．（9分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD＝1：3，点D是线段CB的中点，AD＝12．（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．24．（9分）列方程解应用题：茶厂用A、B两种型号的机器同时生产一批相同的盒装茶叶，每盒茶叶由若干袋包装而成．已知3台A型机器一天生产的袋装茶叶，包装成20盒后还剩2袋，2台B型机器一天生产的袋装茶叶，包装成15盒后还剩1袋，每台A型机器比B 型机器天少生产4袋茶叶．求每盒茶叶装多少袋茶叶？25．（9分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？26．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图1，若∠BOD＝25°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，则∠BOD＝°；（2）如图2，若∠BOD＝50°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，则∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系：；并结合图（1）说明理由．27．（12分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣3 （1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n＝100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n＝100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．人教版七年级数学上册期中试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．0.0001 D．2．下列同类项合并正确的是（）A．x3+x2＝x5B．2x﹣3x＝﹣1C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y33．若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝3，|n|＝4，则m+n＝（）A．7或1 B．1或﹣7C．﹣1或﹣7 D．7或﹣7或1或﹣14．若﹣2a m+3b2与5a2b2m+n可以合并成一项，则m的值是（）A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．15．若A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为（）A．7a2﹣7b B．11a2+12b C．5a2﹣12b D．11a2+8b6．下列变形正确的有（）个①如果a＝b，那么ac＝bc；②如果mx＝my，那么x＝y；③如果a＝b，那么④如果m＝n，那么2﹣3m＝2﹣3n；⑤若2πr1﹣2πr2＝4π，那么r1＝r2+2A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知关于x的方程k（x﹣1）＝4x﹣k的解为﹣4，则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣88．如图每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．2529．若关于x的一元一次方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．010．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A．五B．六C．七D．八二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分．）11．A、B两地相距6988000m用科学记数法表示为（精确到万位）．12．数轴上的A、B两点相距4个单位长度，其中点A对应的数为﹣2，则点B对应的数是．13．若m，n互为相反数，则3（m﹣n）﹣（2m﹣10n）的值为．14．已知代数式3x2﹣5x+3的值为1，则6x2﹣10x+7的值是．15．现定义“*”为运算a*b＝ab+2a，若（3*x）﹣（x*3）＝14，则x＝．16．如图所示的是用围棋按照某种规律排成的一行“广”字，按照这种规律，第n个“广”字需要枚棋子．三．解答题（共9小题，72分）17．（12分）计算：（1）（﹣2）2﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|（2）﹣22÷（3）﹣2（m﹣3n）+3（2m﹣n）﹣4（m+n）（4）3x2﹣[7x﹣（4x ﹣3）﹣2x2]18．（6分）已知（m﹣3）2+|n+1|＝0，求3m2n﹣[2mn2﹣6（mn﹣m2n）+4mn]﹣2mn．19．（9分）解方程（1）2x+6.5＝2.5x﹣7（2）（3）12﹣2（x﹣5）＝1﹣5x 20．（7分）一只蚂蚁从某一点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，爬过的各路段路程（单位：cm）依次记录如下：﹣8，+5，﹣7，+9，﹣2，﹣10，+13（1）蚂蚁最后是否回到出发点？（2）在爬行过程中，每爬行1cm经历一粒芝麻，则蚂蚁最后可以得到多少粒芝麻？21．（7分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）|a﹣1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|+|b﹣a|（2）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．22．（7分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？23．（8分）一个数列，按一定规律排列如下形式：1，﹣4，16，﹣64，256，﹣﹣1024，…，其中某三个相邻的数和为﹣13312，求这三个数各是多少？24．（6分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）25．（10分）某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另外付电话费每小时1.20元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1.20元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另外付电话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间：（单位：分）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62 40 35 74 27 60 80 （1）根据上述情况，该用户选择哪种付费方式较合适，请你帮助选择，并说明理由．（每月以30天计）．（2）根据上述结果判断上网时间在什么范围内甲、乙两种上网方式付费相同，在什么范围内选甲合算，在什么范围内选乙合算？。
2024人教版七年级数学上册期末考试试卷
2023-2024 学年第一学期期末试卷初一数学2024.01考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：（共16分，每小题2分）第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列4个几何体中，是圆锥的为2．在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（A ）+5米（B ）-5米（C ）+3米（D ）-3米3．据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到每秒338600000亿次．将338600000用科学记数法表示为（A ）3.386×108（B ）0.3386×109（C ）33.86×107（D ）3.386×1094．下列4个算式中，结果正确的是（A ）3a +2b =5ab（B ）3a -(-2a )=5a （C ）(3-a )-(2-a )=1-2a （D ）3a 2-2a =a5．下列4个式子中结果为负数的是（A ）-(-4)（B ）-|-4|（C ）(-4)2（D ）|-4|（A ）（B ）（C ）（D ）6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（A）点A（B）点B（C）点C（D）点D7．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是（A）线段DA的长（B）线段BA的长（C）线段DC的长（D）线段BD的长8．下列说法：①单项式ab2的系数是1；②单项式ab2的次数是2；③多项式a+b2的次数是3．正确的是（A）①（B）②（C）③（D）①②③二、填空题（共16分，每小题2分）9．-4的相反数是．10．写出一个大于-5的负整数是．11．比较大小：-3-2（填“＞”，“＜”或“=”）．12．如果x=3是关于x的方程2x+3a=18的解，那么a的值是．13．如果单项式3x2m y6与5x4y n+3是同类项，那么n m的值是．14．计算：90°-50°30′=．15．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲赶的羊一共有多少只？如果设甲赶的羊一共有x只，那么可列方程．．．为．16．下面的框图是解方程1255241345--=-++y y y 的流程：在上述五个步骤中，依据是“等式的基本性质2”的步骤有．（只填序号）三、解答题（17-18题，每小题8分；19-26题，每小题5分；27-28题，每小题6分）17．计算：（1）(-5)+9-(-6)-20；（2）10÷(-2)+(-7)×(-3)-(-4)．18．计算：（1）251()(18)362-+⨯-；（2）22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦.19．解方程：2x -3=x +1．20．解方程：12323x x +-=．21．先化简，再求值：已知：222(24)2()x x y x y --+-，其中1x =-，12y =．22．已知：点C 是线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，且BC =5，BD =3．（1）求线段AB 的长；（2）直接写出线段AD 的长．23．按要求画图：如图，点A ，B ，C ，D 是同一平面内的四个点．（1）画线段AB 和直线AC ；（2）在线段AB 的反向延长线上取一点E ，使EA =AB ；（3）过点D 作DF ⊥AB 于点F ；（4）在直线AC 上找一点P ，使得EP ＋PD 最小．24．如图，∠CAB +∠ABC =90°，AD 平分∠CAB ，交BC 边于点D ，BE 平分∠ABC ，交AC 边于点E ．（1）依题意补全图形；（2）①∠DAB +∠EBA =°；②补全证明过程．证明：∵AD 平分∠CAB ，BE 平分∠ABC ，∴∠DAB =21∠CAB ，∠EBA =．（理由：）∵∠CAB +∠ABC =90°，∴∠DAB +∠EBA =21(∠CAB +∠ABC )=_____ ．25.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是________________________________________________．请你写出正确的解题过程．26．列方程解应用题：延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号．秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？27．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“⊕”：a⊕b=a-b+ab．例如，2⊕5=2-5+2×5=7．（1）求3⊕(-1)的值；（2）若(-4)⊕x=6，求x的值；（3）试探究这种特别的运算“⊕”是否具有交换律？28．对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段AB，BC，CA中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”．（1）点A表示的数是-2，点B表示的数是1，点C表示的数是3，①A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”；②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则m=；（2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段EF=a（a为正整数），线段DE=b，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程ax+x=4b的解为整数，求n的最小值．。