人教版数学小升初考试试卷含答案

人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．判断题（共5小题）1．用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．（判断对错）2．把0.25：化成最简整数比是3：8，比值是．（判断对错）3．﹣3℃比﹣6℃的温度低．（判断对错）4．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）5．淘气家八月用水18吨，比九月份多用了，九月用水多少吨？列式为：18÷（1+）．（判断对错）二．选择题（共10小题）6．把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）A．45°和45°B．30°和60°C．30°和30°7．9元2角（）9.02元．A．＞B．＜C．＝8．口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有（）可能的结果．A．5种B．4种C．3种D．1种9．盒子里有两种颜色的球，（除颜色外，其他完全相同）奇思摸了50次，摸球的情况如表，根据表中的数据推测错误的是（）A．盒子里黄球可能多B．如果奇思再摸一次，摸到的可能是黄球C．盒子里红球可能少D．如果奇思再摸一次，摸到的一定是黄球10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（）A．3立方分米B．1立方分米C．立方分米D．5立方分米11．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A．1000B．900C．800D．85012．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．当xy＝8时，x和yB．购买物品的总价和数量C．正方形的周长和它的边长D．圆锥的高一定，体积和底面半径13．三角尺，有三个角，下面说法错误的是（）A．一个角是锐角，一个角是直角，一个角是钝角B．三个角的和是180度C．一个直角两个锐角14．下面说法错误的是（）A．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的B．除2以外的质数都是奇数C．个位上是3、6、9的数都是3的倍数15．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，以下正确的结论是（）A．这组数据的众数与中位数不同B．这组数据的众数是与中位数相同C．这组数据的中位数与平均数相同D．这组数据的众数与平均数相同三．填空题（共10小题）16．一个书法小组有学生20人，其中女生有7人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的．17．一个圆形花坛的半径4米，周长是米，面积是平方米．18．行同一段路，甲用小时，乙用小时，甲乙速度之比是．19．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）20．某班出席48人，有2个人没来，出勤率是．21．方程2x+a＝5，当a＝1时，x＝；当x＝1时，a＝．22．5x＝3y，x：y＝（：），x和y成比例．23．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是．24．把一块长15厘米、宽10厘米的长方形铁板，裁成一个最大的正方形铁板，正方形铁板的周长是厘米．25．把两个长12厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体木板拼成一个表面积最大的长方体，拼成的长方体的表面积最大是四．计算题（共3小题）26．直接写出得数．125×8＝630÷9＝120÷2÷6＝1×10000＝36÷3＝503×6＝15×24×0＝0×504+409＝27．简算①9﹣（3+0.4）②1.8×+2.2×25%③．28．解比例：（1）X：4.8＝4：32（2）＝（3）：X＝：（4）2.5：4＝1.25：X．五．解答题（共6小题）29．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答）30．教室前面的墙长7米，宽4米，墙上有一块面积是4平方米的黑板，要粉刷教室前面墙的面积，粉刷面积是多少？31．一次数学竞赛共有20 道题．做对一道题得5 分，做错一题倒扣3 分，刘冬考了52 分，你知道刘冬做对了几道题？32．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？33．春雷商场门前的一根圆柱子，外围周长是125.6厘米，这根柱子的横截面积是多少平方厘米？34．淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？参考答案与试题解析一．判断题（共5小题）1．【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出判断，也可以举个例子，设一个长度，然后分别求出正方形和圆的面积进行比较．就知道谁的大了．据此解答．【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积．假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）；正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；圆形面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；12.56＞9.8596；所以圆形的面积大．因此，用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．明确：在平面图形中，周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大．2．【分析】化简比是根据比的性质将比化成最简比，在此基础上用比的前项除以比的后项所得的数值就是比值．【解答】解：0.25：＝（0.25×12）：（×12）＝3：8；0.25：＝0.25÷＝，故答案为：√．【点评】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比．3．【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．【解答】解：因为﹣3＞﹣6，所以﹣3℃比﹣6℃的温度高，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查正负数的大小比较．4．【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．【解答】解：100米＝10000厘米，这幅图的比例尺1：10000，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺＝图上距离÷实际距离，找准对应量，注意单位名称要统一．5．【分析】把九月份的用水量看残我“1”，八月份比九月份多用了，八月份的用水量是九月的（1+），它对应的数量是18吨，根据分数除法的意义，用18吨除以（1+）即可求解．【解答】解：18÷（1+）＝18÷＝16（吨）答：九月份用水16吨．原题的列式是正确的．故答案为：√．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．二．选择题（共10小题）6．【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答．【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，故选：B．【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．7．【分析】先把9元2角化成单名数，即9元2角＝9.2元，然后再比较大小．【解答】解：9元2角＝9.2元，9.2＞9.02所以9元2角＞9.02元；故选：A．【点评】本题主要考查了学生名数的互化，以及小数大小比较知识的掌握．8．【分析】口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，共三种颜色的球，从中任意摸出一个，有3可能的结果：可能是红球，也可能是黄球，也可能是白球，属于不确定事件中的可能性事件；由此解答即可．【解答】解：口袋里有除颜色外都相同的10个球，其中5个红球，4个黄球，1个白球，从中任意摸出一个，有3种可能的结果，属于不确定事件中的可能性事件；故选：C．【点评】明确有几种颜色的球，任意摸出一个，就会有几种结果，是解答此题的关键．9．【分析】根据图文信息，可知奇思摸了50次，摸出黄球41次，因为9＜41，所以可以确定盒子里黄色的球，红色的球少，盒子里装了红球，黄球有两种颜色的球，任意摸一球，可能摸出2种结果，可能是黄球也可能是红球，不一定依摸到那种颜色的球；据此即可判断．【解答】解：由分析可知：奇思再摸一次一定能摸到黄球，说法错误；故选：D．【点评】此题考查简单的统计表，以及判断可能性的大小，注意：如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．10．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是1立方分米，根据求一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：1×＝（立方分米）答：圆锥的体积是立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．11．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800（棵）答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；D、根据公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】常用的三角板有两种，一个是：三个角的度数分别是30°、60°、90°；另一个是：三个角的度数分别是45°、45°、90°然后进行分析解答即可．【解答】解：A、一个角是锐角，一个角是直角，一个角是钝角；直角等于90度，钝角大于90度，此三角形不符合三角形的内角和定理；说法错误；B、三个角的和是180度，说法正确；C、一个直角两个锐角，说法正确；故选：A．【点评】此题主要考查了常用的三角板的类型以及三角形的内角和为180°．14．【分析】A．一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的约数最小是1，最大是它本身，约数的个数是有限的，由此解答即可；B．质数是除了1和本身以外没有别的因数的数；C．举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：A．一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．所以A的说法正确．B．因为2是唯一一个是偶数的质数，除2以外所有的质数都是奇数．所以在自然数中，除2以外，其余的质数都是奇数．此说法正确．C．13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的．故选：C．【点评】此题涉及知识点较多，应注意基础知识的积累和理解．15．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，据此分析判断．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，中位数是：3，众数是：3，平均数是：（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11＝4，故选：B．【点评】此题主要考查的是平均数、众数、中位数的含义及其计算方法．三．填空题（共10小题）16．【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7人，那么男生有20﹣7＝13人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．【解答】解：20﹣7＝13（人）7÷20＝13÷20＝答：女生人数占小组总人数的，男生有13人，男生人数占小组总人数的．故答案为：、13、．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．17．【分析】知道半径，分别利用公式C＝2πr，S＝πr2，求出周长和面积即可．【解答】解：圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）；圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）．答：它的周长是25.12米，面积是50.24平方米．故答案为：25.12，50.24．【点评】考查圆的周长和面积的计算，根据已知可利用公式计算．18．【分析】根据题意把这段路的总长看作单位“1”，甲的速度1÷＝5，乙的速度1÷＝6，进而写出甲乙速度的比，由此即可解答．【解答】解：甲的速度1÷＝5，乙的速度1÷＝6，甲、乙的速度比是5：6．故答案为：5：6．【点评】此题考查比的意义，解决此题的关键是，先求出甲乙的速度，写出甲乙的速度比，并进行化简．19．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．20．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：48÷（48+2）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．21．【分析】（1）把a＝1代入方程2x+a＝5，然后再根据等式的性质进行解答；（2）把x＝1代入方程2x+a＝5，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：（1）把a＝1代入方程2x+a＝5可得：2x+1＝52x+1﹣1＝5﹣12x＝42x÷2＝4÷2x＝2所以，当a＝1时，x＝2．（2）把x＝1代入方程2x+a＝5可得：2+a＝52+a﹣2＝5﹣2a＝3所以，当x＝1时，a＝3．故答案为：2，3．【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．22．【分析】先根据比例的性质把5和x看做比例的两个外项，把3和y看做比例的两个内项，改写成比例式为x：y＝3：5，3：5可改写成，所以这两种量是对应的比值一定，x和y就成正比例．【解答】解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3，5，正．【点评】此题属于考查对比例的基本性质的运用和根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的题目．23．【分析】由圆周率的定义知：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示；由此解答即可．【解答】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率；故答案为：π，圆周率．【点评】此题考查了圆周率的定义及字母表示法．24．【分析】根据题意可知，在这块长方形铁板上截一个最大的正方形，所截正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．【解答】解：10×4＝40（厘米）答：正方形铁板的周长是40厘米．故答案为：40．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】把两个长12厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体木板拼成一个表面积最大的长方体，要使拼成的长方体表面积最大，也就是把两个长方体的最小面重合，拼成的长方体的长是（12×2）厘米，宽是10厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：（12×2×10+12×2×2+10×2）×2＝（240+48+20）×2＝308×2＝616（平方厘米）答：拼成的长方体的表面积最大是616平方厘米．故答案为：616平方厘米．【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算题（共3小题）26．【分析】根据整数加减乘除法的计算方法进行计算，其中120÷2÷6＝可根据除法的性质简算．【解答】解：125×8＝1000630÷9＝70120÷2÷6＝101×10000＝1000036÷3＝12503×6＝301815×24×0＝00×504+409＝409【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．27．【分析】①根据减去两个数的和等于连续减去这两个数来简算；②先把分数和百分数都会化成小数，再运用乘法分配律简算；③＝×（1），＝×（﹣），＝×（）…由此化简求解．【解答】解：①9﹣（3+0.4），＝9﹣3﹣，＝9﹣﹣3，＝9﹣3，＝5；②1.8×+2.2×25%，＝1.8×0.25+2.2×0.25，＝（1.8+2.2）×0.25，＝4×0.25，＝1；③，＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）+×（﹣），＝×（1﹣+﹣+…+﹣+﹣），＝×（1﹣），＝×，＝．【点评】第三题这类型的题目关键是找到规律，再根据规律化简求解．28．【分析】（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以32求解，（2）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解，（3）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，（4）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解．【解答】解：（1）X：4.8＝4：32，32x＝4.8×4，32x＝19.2，32x÷32＝19.2÷32，x＝0.6；（2）＝，1.6x＝0.9×4，1.6x＝3.6，1.6x÷1.6＝3.6÷1.6，x＝2.15；（3）：X＝：，x＝，x＝，x＝，x＝；（4）2.5：4＝1.25：X，2.5x＝4×1.25，2.5x＝5，2.5x÷2.5＝5÷2.5，x＝2．【点评】比例基本性质，等式的性质是解比例的依据，解比例时注意对齐等号．五．解答题（共6小题）29．【分析】根据每天收割小麦的公顷数一定，即工作效率一定，可以知道工作时间和工作量成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：设8天可以收割x公顷，165：3＝x：8，3x＝165×8，x＝440，答：8天可以收割440公顷．【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联量成何比例，然后列式解答即可．30．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出墙的面积，再用墙的面积减去黑板的面积就是粉刷的面积．【解答】解：7×4﹣4＝28﹣4＝24（平方米）；答：粉刷的面积是24平方米．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用．31．【分析】假设他20道题全做对，则应得20×5分，实际得了52分，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，这样做错一题就少得（5+3）分，据此解答．【解答】解：（20×5﹣52）÷（5+3），＝（100﹣52）÷8，＝48÷8，＝6（道），20﹣6＝14（道）．答：刘冬做对了14道题．【点评】本题的关键是做错一题少得（5+3）分，根据他的实际得分，求出它做错的题目数，再求做对的题目数．32．【分析】有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．【解答】解：100﹣4÷8%＝100﹣50＝50（克）答：需要蒸发50克水．【点评】完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．33．【分析】外围周长就是这个圆柱的底面周长，根据C＝2πr可以求出这个圆柱的底面半径是125.6÷3.14÷2＝20厘米，横截面的面积就是圆柱的底面积，据此利用圆的面积公式S＝πr2即可解答．【解答】解：横截面的半径为：125.6÷2÷3.14＝62.8÷3.14＝20（厘米）横截面的面积为：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）答：这根柱子的横截面积是1256平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清外围周长就是底面周长，横截面面积就是圆柱的底面积．34．【分析】根据题意可知，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高（7厘米），根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体木块的体积是343立方分米．【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。