6下 第二单元 第5课时 圆柱的体积 泥沟镇北洛明德小学 王平
六年级下第5课时圆柱的体积
六年级下第5课时圆柱的体积在六年级下册的数学学习中，圆柱的体积是一个非常重要的知识点。
这一课时将带领同学们深入探索圆柱体积的计算方法和相关原理，为大家解决更多实际问题打下坚实的基础。
首先，让我们来回顾一下什么是圆柱。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
那圆柱的体积到底是什么呢？简单来说，圆柱的体积就是指圆柱所占空间的大小。
想象一下，一个圆柱形的水桶能装多少水，这个“多少”就是水桶这个圆柱的体积。
那如何计算圆柱的体积呢？这就需要我们来做一个小小的思维实验。
我们都知道，长方体的体积＝长×宽×高。
那能不能把圆柱转化成长方体来计算体积呢？答案是肯定的！我们把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，按照这些扇形的形状，把它拼成一个近似的长方体。
拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。
如果用字母 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式就可以写成：V ＝ Sh 。
那圆柱的底面积 S 怎么计算呢？我们知道圆的面积公式是 S ＝πr²（其中 r 是圆的半径，π通常取 314）。
所以圆柱的底面积就是 S ＝πr²。
把 S ＝πr²代入 V ＝ Sh 中，就得到圆柱的体积公式 V ＝πr²h 。
有了这个公式，我们就可以来解决很多实际问题啦。
比如说，有一个圆柱，底面半径是 2 厘米，高是 5 厘米，那么它的体积是多少呢？我们先算出底面积：S ＝ 314×2²＝ 1256（平方厘米）然后再算体积：V ＝ 1256×5 ＝ 628（立方厘米）再比如，一个圆柱形的柱子，高 3 米，底面直径是 1 米，那它的体积是多少呢？首先，我们要算出底面半径，因为直径是1 米，所以半径是05 米。
六年级下册数学教案第二单元 第五课圆柱的体积2_苏教版
教时
5
日期
月日
一、教学目标：
1、学生通过知识梳理，熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、学生基本知识、灵活应用等题型，体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、学生通过复习，培养分析问题，解决问题及实践应用能力。
重点
与
难点
教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？
通过复习圆柱体积公式几种经过变换的形式，明白知识运用的灵活性
活动二：
基本练习
1．完成练习三第4题。
2．完成练习三第5题。
3．完成练习三第6题。
让学生先仔细读题，再独立完成
先独立练习，在交流计算的根据
先猜想、再验证
填表
学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。
活动一：知识梳理
不同的条件求圆柱体积
出示补充题
求下列圆柱的体积（只列式）
(1)r=3分米，h=5分米
V=
(2) d=4厘米，h=6厘米
V=
(3)C=18.84厘米
V=
(4)S=16平方米，h=5米
V=
学生观察。
学பைடு நூலகம்回答体积
计算公式。
学生根据题目的条件选择相应的计算方法。
提问：
1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh
1、小组讨论
2、独立尝试，相互交流。
全班交流
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
字母表示：V=SH
教学难点：根据实际情况灵活计算。
人教版六年级下册数学第5课时 圆柱的体积教案与反思
第3 单元圆柱与圆锥原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》1.圆柱第5课时圆柱的体积【教学目标】1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
【教学重难点】重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】一、复习引入1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
4、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、例题5（圆柱体积计算公式的推导）（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——教具演示）（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（3）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
六年级数学下册二圆柱和圆锥第5课时圆柱的体积练习课教案苏教版2020121226
第5课时圆柱的体积练习课教材第17～18页练习三第1～9题。
1．通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2．让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，体会数学与实际生活的密切联系。
重点：进一步巩固圆柱体积的计算方法。
难点：用所学的圆柱体积的相关知识解决简单的实际问题，让学生感受到所学的数学知识的应用价值。
多媒体课件。
1．圆柱的体积公式是什么？2．我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3．知道哪些条件，我们就能计算出圆柱的体积？1．完成教材第17页练习三第4题。
(1)猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？(2)算一算，验证你的猜想是否正确。
2．算出下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.8平方米，高1.2米。
(2)半径5厘米，高15厘米。
(3)直径6分米，高8分米。
练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。
3．完成教材第17页练习三第5题。
(1)说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？(2)怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？4．完成教材第17页练习三第6题。
引导学生思考：要求一枚硬币的体积，可以先求出50枚硬币的总体积。
5．完成教材第18页练习三第7题。
先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再分别计算出它们的体积，验证前面的估计是否正确。
(如有困难，可以动手操作，实践一下。
)6．完成教材第18页练习三第8题。
引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。
7．完成教材第18页练习三第9题。
出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。
通过这节课的复习，你对圆柱体积的计算方法是不是更熟练了呢？请谈一谈你的收获。
圆柱的体积练习课圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh＝πr2h在复习过程中主要存在以下问题：(1)学生对推导过程理解有困难，不深入；(2)在计算的过程中，单位名称用错，体积单位写成面积单位；(3)对于书中所给出的立体图形认识不到位，不能正确分辨直径、半径以及圆柱的高，导致做题出错。
六年级下册数学教案-圆柱的体积-苏教版
六年级下册数学教案圆柱的体积苏教版我今天要为大家分享的是六年级下册数学教案，具体是苏教版中的《圆柱的体积》一课。
一、教学内容本节课我们学习的教材是苏教版六年级下册的数学书，第97页至第99页，主要内容包括圆柱的体积的定义、计算公式以及相关的实际应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆柱的体积的计算方法，并能够运用到实际问题中，提高他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解并掌握圆柱的体积的计算公式，难点是让学生们能够将理论知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些圆柱形状的实物模型，以及相关的计算工具。
五、教学过程2. 理论知识讲解：然后我会向学生们讲解圆柱的体积的定义和计算公式。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己动手计算。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们回家后进行练习。
六、板书设计板书设计主要包括圆柱的体积的定义、计算公式以及相关的例题。
七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于圆柱的体积的计算方法掌握得比较好，但在将理论知识运用到实际问题中时，还有一些学生存在困难。
在今后的教学中，我将继续强调实际应用，让学生们更好地理解和掌握知识。
我还可以拓展延伸一些相关的内容，比如圆柱的表面积的计算等，让学生们能够更深入地了解圆柱的相关知识。
重点和难点解析在刚才分享的教学过程中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实践情景引入在实践情景引入环节，我使用了圆柱形状的实物模型来让学生们观察并描述圆柱的特点。
这个环节的重点是让学生们能够直观地认识到圆柱的形状和特点，为后续的理论知识讲解打下基础。
在实际教学中，我会引导学生注意观察圆柱的底面形状、高度等特征，并通过提问的方式让学生们思考圆柱的体积与底面积和高度的关系。
二、理论知识讲解在理论知识讲解环节，我向学生们讲解圆柱的体积的定义和计算公式。
六年级下第5课时圆柱的体积
六年级下第5课时圆柱的体积同学们，在我们的数学世界里，有各种各样奇妙的图形和它们独特的性质。
今天，咱们要一起来探索圆柱的体积。
那什么是圆柱呢？大家可以想象一下，像我们平时用的易拉罐、柱子，它们的形状就是圆柱。
圆柱有两个底面，都是圆，而且这两个底面大小完全一样。
还有一个侧面，侧面展开可能是一个长方形。
那圆柱的体积到底怎么算呢？这就得从我们之前学过的知识说起啦。
咱们先回忆一下长方体和正方体的体积计算。
长方体的体积等于长×宽×高，正方体的体积等于棱长×棱长×棱长。
那圆柱的体积和它们有没有什么联系呢？其实呀，我们可以通过一个有趣的方法来推导圆柱的体积。
假设我们有一个圆柱，咱们把它想象成是由很多个非常薄的圆片一层一层叠起来的。
那这些圆片越薄，叠起来就越接近一个长方体。
咱们来具体看一看。
这个长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。
那圆柱的底面积怎么算呢？因为圆柱的底面是一个圆，圆的面积公式咱们早就学过啦，是π×半径的平方。
所以圆柱的体积就等于底面积×高，也就是π×半径的平方×高。
为了更好地理解，咱们来做几道例题。
比如说，有一个圆柱，它的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，那它的体积是多少呢？咱们先算出底面积，π取 314，底面积就是 314×3×3 ＝ 2826 平方厘米。
然后体积就是 2826×5 ＝ 1413 立方厘米。
再比如，一个圆柱的高是 8 分米，底面直径是 4 分米，那它的体积是多少呢？首先，我们要算出底面半径，直径是 4 分米，半径就是 2 分米。
底面积就是 314×2×2 ＝ 1256 平方分米。
体积就是 1256×8 ＝ 10048 立方分米。
同学们，在计算圆柱体积的时候，一定要记住先算出底面积，然后再乘以高。
那生活中什么时候会用到圆柱体积的计算呢？比如说，我们要知道一个圆柱形水桶能装多少水，就要算它的体积。
六年级下册数学教案-2-5《圆柱的体积》｜苏教版
六年级下册数学教案－25《圆柱的体积》｜苏教版教案：圆柱的体积一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版六年级下册数学第97页，主要包括圆柱体积的计算方法。
学生将通过学习，掌握圆柱体积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法。
2. 能够运用圆柱体积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。
三、教学难点与重点重点：圆柱体积公式的理解和运用。
难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：圆柱体积公式的课件，圆柱模型。
学具：每位学生准备一个圆柱模型，用于动手操作。
五、教学过程1. 引入：通过展示圆柱模型，引导学生观察圆柱的特征，如底面半径、高等。
2. 讲解：讲解圆柱体积的概念，引导学生理解圆柱体积的计算公式。
3. 推导：引导学生通过观察圆柱模型，推导出圆柱体积的计算公式。
4. 练习：运用圆柱体积公式解决实际问题，如计算给定底面半径和高下的圆柱体积。
六、板书设计圆柱体积计算公式：V = πr²h七、作业设计（1）底面半径为5cm，高为10cm的圆柱。
（2）底面半径为8cm，高为12cm的圆柱。
一个圆柱形容器，底面直径为20cm，容器中水的高度为15cm。
求水的体积。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过引导学生观察圆柱模型，推导出圆柱体积的计算公式，并通过实际问题解决，使学生掌握圆柱体积的计算方法。
在教学过程中，注意引导学生动手操作，培养学生的空间想象力。
拓展延伸：引导学生思考，如何通过圆柱体积公式，计算圆柱的表面积。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注，并对其进行详细的补充和说明。
一、教学内容的引入环节在教学内容的引入环节，我选择了展示圆柱模型这一方式。
我认为这是一个非常有效的教学方法，因为通过实物展示，可以让学生直观地观察到圆柱的特征，如底面半径、高等。
这样的引入方式能够激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
人教版数学六年级下册第5课时 圆柱的体积(1)【教案与反思】
第5课时圆柱的体积（1）路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！教学内容教科书P25~26例5、例6。
教学目标1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，会运用公式计算体积。
2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备课件，圆柱教具(可切割拼合)，圆柱形的橡皮泥。
教学过程一、设疑激发学习兴趣，揭示课题师：李老师准备给孩子们买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。
这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？(课件出示)【学情预设】学生会说出选体积大的那一个。
师：你会算哪一个蛋糕的体积？怎样算？【学情预设】学生会求长方体蛋糕的体积，长方体的体积=长×宽×高或长方体的体积=底面积×高。
教学笔记师：圆柱形的蛋糕的体积该怎么求呢？今天我们就来研究这个问题。
［板书课题：圆柱的体积（1）］【设计意图】设计观察活动，主要是让学生自主得出圆柱体积的定义，加深对体积概念的理解，并由此引出今天学习的内容。
二、自主探究，推导圆柱体积计算公式1.唤起学生对计算体积各种方法的认知。
师：(出示一个橡皮泥捏的圆柱)你有什么办法求出这个橡皮泥圆柱的体积？【学情预设】预设1：排水法(排沙法)，计算上升(下降或溢出)部分的水(沙)的体积，就是橡皮泥的体积。
预设2：把橡皮泥捏成一个长方体，测量出它的长、宽、高，用长方体的体积公式计算。
师：你们真是会思考的孩子，把圆柱的体积转化成长方体的体积后再来计算，真是一个好办法！但是如果要求大厅内圆柱形柱子的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？(不能)师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体的体积那样，有一个通用的公式就好了。
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用字母表示为：V=Sh
2.计算圆柱的体积需要知道哪些条 件？
（1）计算圆柱的体积必须知道圆柱的底面 积和高。 （2）因为知道圆柱的底面半径、直径、周 长可以求出底面积，所以只要知道圆柱的 底面半径和高；圆柱的底面直径和高；圆 柱底面周长和高，都可以计算出圆柱的体 积。
V=Sh=π r
2
d 2 ( h=π 2 )
h=π （
c 2 ） 2 π
h
3.冰淇淋包装盒的体积
总结：
当堂训练
课本第26-27页自主 练习第2—5题。
谢谢
青岛版六年级数学下册
圆柱的体积
1.结合具体情境，进一步理解体积和容 积的含义。 2.探索圆柱体积公式的推导过程，掌握 圆柱体积的计算方法。 3.能灵活运用圆柱体积公式解决生活中 一些简单的点部分” 的内容。重点看人物对话和方框内的部 分。边看书边动手操作并思考：（1）圆 柱的体积计算公式是如何推导的？（2） 计算圆柱的体积需要知道哪些条件？把 看不明白的问题做上标记。 5分钟后，在小组内交流自学收获与 遇到的困惑。
1.圆柱体积计算公式的推导。
（1）长方体、正方体的体积是它 们所占空间的大小，圆柱的体积 也应该是它们所占空间的大小。 圆柱形容器的容积应该是所能容 纳物体的多少。
（2）怎样把圆柱体转化成近似长
方体？
（3）拼成得长方体与原来的圆柱 有什么关系？
拼成的长方体的底面积相当于圆柱 体的底面积，高相当于圆柱的高。