第二周第二课时圆柱的体积
圆柱的体积第二课时(教案)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
（4）圆柱体积的扩展知识：介绍一些与圆柱体积相关的扩展知识，如圆柱体积的数学证明、圆柱体积的数学公式历史等，拓宽学生的知识面。
（5）圆柱体积的习题集：提供一些圆柱体积的习题，帮助学生巩固圆柱体积的知识，提高计算能力。
答案：第一个容器的体积 V1 = πr²h1 = π × 3² × 8 = 72π 立方厘米。第二个容器的体积 V2 = πr²h2 = π × 4² × 6 = 96π 立方厘米。两个容器的总体积 V = V1 + V2 = 72π + 96π = 168π 立方厘米。
课堂
（1）提问：通过提问了解学生对圆柱体积知识点的掌握情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的深入理解。
2. 鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决圆柱体积问题。
错题订正：
1. 针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
2. 引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
1. 介绍与圆柱体积相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
2. 引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
2. 逻辑推理：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现圆柱体积公式的规律，培养学生的逻辑推理能力。
3. 数学建模：让学生运用圆柱体积公式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
4. 数据分析：通过计算和解决实际问题，培养学生的数据分析能力，使学生能够从数据中提取有价值的信息。
5. 应用意识：让学生了解体积在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
小学六年级数学教案 圆柱的体积第二课时9篇
小学六年级数学教案圆柱的体积第二课时9篇圆柱的体积第二课时 1教学目标：让学生在了解圆柱的基础上，通过联想迁移、观察演示等活动推导出圆柱体积的计算公式，并能正确应用公式进行相关的计算；培养学生的观察、比较、分析、综合的能力，发散思维能力以及初步的空间想象能力；向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。
教具准备：圆柱体积演示教具，多媒体课件等。
教学过程：一、铺垫复习。
同学们，我们已经认识了圆柱，也学习了圆柱侧面积和表面积的计算，你能用简洁的语言表述一下你对圆柱的了解吗？（抽3—5人口述）生：…………师：刚才几位同学已经把我们对圆柱的认识、了解作了介绍。
那么你们还想不想对圆柱了解更多呢？你们还想了解圆柱的那些知识呢？生：……我们还想了解圆柱的体积如何计算？……师：那好，今天我们就来研究圆柱的体积。
板书：圆柱的体积在学习圆柱的体积以前，请你猜一猜：圆柱的体积可以怎样计算？有没有不同的计算方法？生：圆柱的体积=底面积×高……师：你能说一说你为什么这样想吗？生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。
师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来研究这个问题。
不过在研究之前，先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？生甲：圆的面积计算公式是s=πr2，这个公式是这样推导出来的：将圆沿着直径剪成若干个扇形，然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形（分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即πr，宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积s=πr×r=πr2。
生乙、丙：口叙圆面积推导过程。
师：好，现在我们就来研究圆柱的体积计算。
[简评]由复习原学知识作铺垫，自然引入本课时研究的内容，即融汇了新旧知识的联系，又有助于学生更好地理解本课时新知。
二、教学新课。
1、推导圆柱体积计算公式。
圆柱的体积教学设计（精选15篇）
圆柱的体积教学设计教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
下面是小编整理的圆柱的体积教学设计（精选15篇），欢迎大家分享。
圆柱的体积教学设计篇1一、情景引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。
）二、自主探究1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。
（课件出示）（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。
即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
《圆柱的体积》教学设计第二课时(8篇)
《圆柱的体积》教学设计第二课时（8篇）《圆柱的体积》教学设计第二课时篇一[教学过程]一、创设情境设疑导入1、复习铺垫。
（1）求各园的面积：a、半径3厘米b、直径为4厘米c、周长为62.8厘米(2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？2、导入新课。
1、出示（光盘资源）几组圆柱体实物图（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较它们体积的大小。
激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？2、指名说说自己想法。
教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
（板书课题：圆柱的体积）二、自主探究学习新知（一）探究推导圆柱的体积计算公式1 、教师演示（远程资源动画演示“圆柱体的体积”）：（1）屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。
提问：变化过程中，圆柱的什么变了（截面）？什么没有变（高、体积）？（2）将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。
提问：你学过将圆变成长方形吗？(3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体。
让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。
2、学生利用学具独立操作(教师巡视、指导操作有困难的学生) ，思考并讨论。
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？① 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？② 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系？③ 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（3）学生汇报交流。
3、让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
如果把圆柱的底面平均分成32份或更多，拼成的长方体形状怎样？平均分成的份数越多，拼成的长方体形状会怎样？4、推导圆柱的体积公式（利用远程资源动画演示推导过程）（1）学生分组讨论、汇报：圆柱体的体积怎样计算？（2）用字母表示圆柱的体积公式。
学生口述后，教师板书。
1.3圆柱的体积第二课时(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
1.3圆柱的体积第二课时（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版当我站在讲台上，看着孩子们求知的眼睛，我知道，我又开始了新的教学旅程。
今天，我要教授的是六年级下册北师大版的数学课程中，1.3圆柱的体积的第二课时。
一、教学内容我们使用的教材中，这一章节主要讲述了圆柱的体积的计算方法，以及如何通过实际问题来应用这一公式。
具体内容包括圆柱体积的定义，圆柱体积的计算公式，以及如何通过实际测量来计算圆柱体积。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望孩子们能够理解圆柱体积的计算方法，并能够运用这一方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点这一课时的教学难点是如何理解并运用圆柱体积的计算公式，教学重点则是让孩子们能够通过实际操作来理解圆柱体积的计算方法。
四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解圆柱体积的计算，我准备了圆柱体积的模型，以及一些实际的圆柱形状的物品，如圆柱形的饮料瓶，圆柱形的积木等。
五、教学过程六、板书设计板书设计将会清晰地展示圆柱体积的计算公式，以及如何通过实际测量来计算圆柱体积的步骤。
七、作业设计作业设计将会包括一些计算圆柱体积的题目，以及一些实际问题，让孩子们运用他们学到的知识来解决。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思我的教学过程，看看有哪些地方做得好，有哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励孩子们在生活中，多观察，多思考，将他们学到的知识应用到实际生活中去。
这就是我对于1.3圆柱的体积的第二课时的教学设计。
我相信，通过这样的教学设计，孩子们能够更好地理解圆柱体积的计算方法，并能够将这一方法应用到实际问题中去。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我特别强调了圆柱体积的定义和计算公式。
这是因为，只有当孩子们理解了圆柱体积的概念，他们才能正确地运用体积计算公式。
我还提到了如何通过实际问题来应用圆柱体积的计算方法，这是为了培养孩子们的应用能力。
二、教学目标细节我的教学目标不仅仅是让孩子们掌握圆柱体积的计算方法，更重要的是，我希望他们能够将这一方法应用到实际问题中去。
小学数学圆柱的体积教案6篇
小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、培训计划、心得体会、条据文书、活动方案、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work plans, work summaries, training plans, experiences, document documents, activity plans, emergency plans, teaching materials, essay summaries, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!小学数学圆柱的体积教案6篇教案是教师评估学生的学习成果和教学效果，为学生的个性化发展提供指导，有了教案教师对教学问题进行解决和处理，这有助于提高教师的问题管理能力，下面是本店铺为您分享的小学数学圆柱的体积教案6篇，感谢您的参阅。
《圆柱的体积》数学教学PPT课件(2篇)
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
圆柱的体积
V =sh
V=πr2h
V=π（
V=π（
）2 h
）2 h
六年级数学下册 3.3
T H A N K S
F O R
W A T C H I N G !
第 四 单元
圆柱和圆锥
圆柱的体积
制作一个底面直径20cm、长50cm的圆
柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。
解： 侧面积=3.14×20×50=3140（cm2）
例1：亮亮和爷爷同一天过生日。
祝爷爷生
日快乐！
两个蛋糕都是
圆柱形的。
爷爷的生日
蛋糕大。
爷爷的生日蛋
糕大，就是蛋
糕的体积大。
底面半径：6÷2=3（cm）
因为箱子刚好能装24罐橙汁。
箱子的高=11（cm）
（橙汁罐的高）
箱子的长=6×6=36（cm）
箱子的宽=6×4=24（cm）
答：橙汁罐的体积是310.86cm3。箱子的长、
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。
它的体积是多少？
圆柱的体积＝底面积×高
V=Sh
=75×90
=6750(cm3)
2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深
10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
V=πr2h
=12π×10
=10π(m3)
答：挖出的土有10πm3。
=50.24（cm2）
答:带这杯水不够。
8cm
《圆柱体积》课件
05
圆柱体积的扩展知识
圆柱的表面积计算
总结词
圆柱的表面积由底面和顶面的面积以及侧面面积组成。
详细描述
圆柱的底面和顶面都是圆形，其面积计算公式为πr²，其中r为圆的半径。侧面是一个矩 形，其面积为2πrh，其中h为圆柱的高。因此，圆柱的总表面积为2πr²+2πrh。
圆柱的侧面积计算
要点一
总结词
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
在科学实验中的实际应用
化学反应中溶液的量取
在化学实验中，经常需要使用圆柱形容 器来量取一定量的溶液。通过圆柱体积 公式，可以精确地计算出所需的溶液量 ，保证实验结果的准确性和可靠性。
VS
生物实验中细胞的计数
在生物学实验中，经常需要对细胞进行计 数和分析。利用圆柱体积公式，可以计算 出细胞培养液的体积，进而推算出细胞的 数量，为实验提供重要的数据支持。
因此，该圆柱的体积为1570cm^3。
计算中的注意事项
确保底面半径和高度的单位一致 ，以便准确计算体积。
在计算过程中，需要注意π的取 值精度，以保证计算结果的准确
性。
对于不规则形状的圆柱，需要先 进行近似处理，再使用公式进行
计算。
03
圆柱体积与圆锥体积的关系
圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：V = (1/3) * π * r² * h，其中r是 底面半径，h是高。
要点二
详细描述
圆柱的底面是一个圆，其周长（也称为圆的周长）计算公 式为2πr。因此，圆柱的侧面积为2πr乘以高h，即2πrh。
圆柱的展开图
总结词
将圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形。
详细描述
展开后的长方形的一边长度等于圆柱的底面 周长，另一边长度等于圆柱的高。这个长方 形的面积等于圆柱的侧面积，即2πrh。通 过这种方式，可以更直观地理解圆柱的侧面 积和表面积的计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱的体积
教学内容：
北师版小学数学六年级下册圆柱的体积。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积（容积）的含义。
经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重难点：
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程教学准备：多媒体课件、光盘和光盘等底的烧杯、圆柱体插拼教具。
教学过程：
、创设情境，提出问题。
1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）
提问：这个圆，可以知道什么？（半径、直径、周长、面积）
2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。
继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）
追问：什么没有变？（底面积）
猜想：圆柱的体积会和什么有关？（底面积和高）
出示和光盘底面积相等饿烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水
1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）
那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？
生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正
方体的体积）
（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？（长方体和正方体体积有关）
（设计意图：从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高有关。
通过猜想，并在实验、交流中建立初步的圆柱体积与长方体和正方体体积的计算方法有关的直观感知。
然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积” 这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，为学生经历了“做数学”的过程做铺垫。
）
二、自主学习，小组探究
1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？
2、提示：
1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算
吗？
3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？
提示：
1）我们学习圆的面积时，是怎样把圆转化为已经学过的图形来推导圆的
面积公式的呢？
2）圆柱的底面是什么图形？求圆的面积可以通过剪、拼转化成长方形来
推导。
三、汇报交流，评价质疑。
1、小组代表汇报
学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
2、演示操作
请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。
其他学生模
仿操作。
这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什
么发现？
3）课件演示圆柱体转化成长方体的过程：
3、刚才我们做了实验，大家讨论一下：圆柱与所拼成的近似长方体之间有
什么联系？有什么变了，什么没有变？你有什么发现?
4、小组长汇报，教师板书：
所拼成的近似长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，
长方体的高相当于圆柱体的高。
（强
调）
5、我们现在可以得出圆柱的体积计算公式。
指生说，教师板书:
长方体的体积=底面积X高
圆柱的体积二底面积X高
V=sh=兀r 2X h
6求圆柱的体积。
⑴如何求圆柱的体积?
已知一flUi子的
底面半径为04来，鬲
为能算出它的
体枳吗?
⑵学生根据数据进行计算。
⑶汇报计算方法及结果。
（学生边说边用实物投影展示）
3.14 X 0.42 X 5 = 2.512（立方米）
答：它的体积是2.512立方米。
（设计意图：在本节课中，教师让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他
们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。
）
四、抽象概括，总结提升。
1、学生齐读圆柱的体积计算公式。
提问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?
2、要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件?
3、当题目中没有告诉底面积，要求出圆柱的体积，还需要知道什么条件呢?
（指出：一方面知道圆柱的底面半径或直径，可以计算该圆柱底面积，再求出体
积；另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出体积。
）
五、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习
⑴课本练一练的第1题。
求圆柱的体积。
10
s=60din2
温馨提示:
①观察上面图形，看清每个图中分别给出了哪些信息?
②根据所给出的信息，计算出每个圆柱的表面积。
③学生做后集体订正。
⑵完成课本“试一试”。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少？
①认真审题，搜集信息。
②学生独立列示解答。
③组织学生交流：“无盖水桶”的表面积要计算的是哪几个面的面积?
对于学生出现的解答方法教师应给予肯定，并加以鼓励。
2.提高练习。
课本练一练第6题。
（多媒体课件出示）
一根圆柱体容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器里，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少?
温馨提示:
①铁块放入容器，水面上升2厘米，那么铁块的体积是不是等于这2厘米上升的水的体积呢?
②学生按照老师交给的你们的解题思路，好好练习这一题。
③学生练习后，说说自己的做题思路和方法。
④学生列示解答。
【设计意图：此题的设置不仅是对知识的巩固，更是对知识的灵活运用。
】
3.开放训练，拓展提升。
这是一个土豆，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗?
（设计意图：教师选择这样具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。
）
板书设计:
长方体的体积= 底面积X高
圆柱的体积二底面积X高
V=sh=兀r 2X h
使用说明：
1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
i
1）让学生经历了“做数学”的过程。
教学时从生活情景入手，初略感知
圆柱的体积与底面积和高有关。
通过猜想，并在实验、交流中建立圆柱的体积与长方体体积的计算方法有关的直观感知。
然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积” 这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动。
2）教法上以“实践操作法”为主。
在教学圆柱体积计算公式的推导时，
让学生动手操作，把圆柱体转化为已经学过的长方体，从而引导他们推导出圆柱体积的计算公式。
让学生经历了“类比猜想——验证说明” 的探索圆柱体积计算方法的过程。
3）习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的
实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。
2. 使用建议：
在教学时，用知识迁移法将旧知识重新构建转化为新知识，以“动手操作”、
合作交流”、“自主探索”的学习方式，来帮助学生理解圆柱体积公式的推导过程。
刘向海底阁镇前王学校。