有理数加减混合运算复习课ppt课件
11
9
小结与思考 就本节课内容作一小结，想想还有没弄清楚的地方吗？
10
3
第一组计算: （1） 23-（+17）-（-7）+（-13） （2）-21-12+33+12-22
4
比一比，赛一赛 第二组计算: （1）（+9）-（-0.3）+（-6）-(-4.7) （2）（-2.7）-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3)
5
第三组计算:
(1 )( 3 ) ( 5 ) 5 ( 7 ) 2 12 2 12
有理数加减混合运算复习课(2)
复习回顾
有理数的加法法则 有理数减法法则 怎样进行有理数的加减混合运算？ 有理数加减混合运算:减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法 的交换律和结合律进行计算可以简化运算.
2
把下面的式子写成省略加号和括号的形式 （1）(-8) - (-10) + (-6) - (+4) （2）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
0
2、绝对值小于3的整数的和为_____
0
8பைடு நூலகம்
3、已知a是最小的正整数，c的绝对值 是3，b是a的相反数，则a+b+c=____
3或-3
4、绝对值大于2，小于8的所有整数的 和为_____
0
5、河里水位第一天上涨了7cm第二天下降了5cm，第三天又下降6cm，则第三天 水位是_____
-4cm
6、如果四个有理数之和是3，其中三个 数-10，+8，-6，则第四数是____
( 2 )( 4 7 ) ( 5 1 ) ( 6 1 ) ( 3 1 )
8
2
4
8
6
第四组计算:
(1) 8 .125 7 1 4 3 3 8 44
( 2 ) 0 .5 ( 3 1 ) 2 .75 7 1
4
2
7
一、填空题
1、在1，-1，-2这三个数中，任意两数 之和的最大值是____.
9
小结与思考 就本节课内容作一小结，想想还有没弄清楚的地方吗？
10
3
第一组计算: （1） 23-（+17）-（-7）+（-13） （2）-21-12+33+12-22
4
比一比，赛一赛 第二组计算: （1）（+9）-（-0.3）+（-6）-(-4.7) （2）（-2.7）-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3)
5
第三组计算:
(1 )( 3 ) ( 5 ) 5 ( 7 ) 2 12 2 12
有理数加减混合运算复习课(2)
复习回顾
有理数的加法法则 有理数减法法则 怎样进行有理数的加减混合运算？ 有理数加减混合运算:减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法 的交换律和结合律进行计算可以简化运算.
2
把下面的式子写成省略加号和括号的形式 （1）(-8) - (-10) + (-6) - (+4) （2）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
0
2、绝对值小于3的整数的和为_____
0
8பைடு நூலகம்
3、已知a是最小的正整数，c的绝对值 是3，b是a的相反数，则a+b+c=____
3或-3
4、绝对值大于2，小于8的所有整数的 和为_____
0
5、河里水位第一天上涨了7cm第二天下降了5cm，第三天又下降6cm，则第三天 水位是_____
-4cm
6、如果四个有理数之和是3，其中三个 数-10，+8，-6，则第四数是____
( 2 )( 4 7 ) ( 5 1 ) ( 6 1 ) ( 3 1 )
8
2
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6
第四组计算:
(1) 8 .125 7 1 4 3 3 8 44
( 2 ) 0 .5 ( 3 1 ) 2 .75 7 1
4
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7
一、填空题
1、在1，-1，-2这三个数中，任意两数 之和的最大值是____.
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有理数的加减混合运算 ppt课件
2
；
5 55
简便运算： 加减混合运算转化为加法后，可运用加法交换律和结合律。
练习1 计算：
(1) ( 9) 1 1 4 42
(3) (-5) - (- 1 )+7 - 7
2
3
(2) (11.5) (4.5) 3
有理数的加减混合运算：
方法①：同级运算按从 左 到 右 的顺序进行； 方法②：统一成加法，可用加法运算律化简运算。
解法2 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
把 4.5-3.2+1.1-1.4 看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的 和，也叫“代数和”．（省略括号法）
例1 计算：
（-12）（ - - 6）+（- 8）- 7
5
10
练习Байду номын сангаас 计算：
三、课堂小结
2.6 有理数的加减混合运算
一.知识回顾
两个有理数相加，先确定类型，再确定和的符 号，和的绝对值；
有理数减法，先转换成加法：减去一个数，等 于加上这个数的相反数。
计算：（1）- 33 -（- 27）
（2）（- 4）-16
二、有理数的加减混合运算
例1 计算：你有几种不同的方法
（1）(-
3 )
+
1
-
有理数加减法混合运算：
方法①：同级运算按从 左 到 右 的顺序进行； 方法②：减法统一成加法，可用加法运算律化简运算。 方法③：写成代数和（省略括号法）
1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算.
谢谢！
2.6 有理数的 加减混合运算
（2）
一、知识回顾
有理数的加减混合运算：
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
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15
16
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解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
有理数的加减混合运算ppt课件
复习与回顾
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则
1
1.4
2
情境问题
• 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00 的气温为－2℃，到中午12：00上升了8 ℃，到 14：00又上升了5 ℃ ，且为当天的最高气温， 到18：00降低了7 ℃ ，到23：00又降低了4 ℃ ， 问23：00的气温是多少？
• 这10袋大米总计质量为多少千克？
解：1+(－0.5)+(－1.5)+0.75+(－0.25)+1.5+(－1)+0.5+0+0.5
＝[1+(－1)]+[(－0.5)+0.5]+[(－1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5
＝1（㎏）
25×10 + 1＝251 （ ㎏）
答：这10袋大米的总计质量是251 ㎏
列出代数式为：
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
3
引出运算律
• 加法交换律：a + b = b + a • 加法结合律：（ a+b ）+ c = a +（b+c）
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
＝（+8）+（+5） + （－2）+ （－7）+（－4） ＝ [（+8）+（+5） ] + [（－2）+ （－7）+（（－加4法）交]换律）
＝13+（－13）
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则
1
1.4
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情境问题
• 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00 的气温为－2℃，到中午12：00上升了8 ℃，到 14：00又上升了5 ℃ ，且为当天的最高气温， 到18：00降低了7 ℃ ，到23：00又降低了4 ℃ ， 问23：00的气温是多少？
• 这10袋大米总计质量为多少千克？
解：1+(－0.5)+(－1.5)+0.75+(－0.25)+1.5+(－1)+0.5+0+0.5
＝[1+(－1)]+[(－0.5)+0.5]+[(－1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5
＝1（㎏）
25×10 + 1＝251 （ ㎏）
答：这10袋大米的总计质量是251 ㎏
列出代数式为：
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
3
引出运算律
• 加法交换律：a + b = b + a • 加法结合律：（ a+b ）+ c = a +（b+c）
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
＝（+8）+（+5） + （－2）+ （－7）+（－4） ＝ [（+8）+（+5） ] + [（－2）+ （－7）+（（－加4法）交]换律）
＝13+（－13）
《有理数的加减混合运算》PPT
(2)
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
.
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算 转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.
3．下列式子可读作：“负1、负3、正6、负8的和”的是（ B ） A．-1+（-3）+（+6）-（-8） B．-1-3+6-8 C．-1-（-3）-（-6）-（-8） D．-1-（-3）-6 -（-8）
4. -2-3+5的读法正确的是（ A ）
A．负2、负3、正5的和
B．负2、减3、正5的和
C．负2、3、正5的和
1．将 -3-（+6）-（-5)+（-2）写成省略括号和加号的和的形式，
正确的是（ D）
A . -3+6-5-2
B．-3-6+5+2
C．-3-6-5-2
D．-3-6+5-2
2．式子-26+43-24+13-46 读作_负___2_6_、__正___4_3_、__负___2_4_、___正__1_3_、___负__4_6__ 的和，或者读作_负__2__6_加__4_3__减__2_4__加__1_3_减___4_6__ .
例2 计算： (1) 3－4＋9－2；
(1) 3－4＋9－2 ＝(3 ＋9) ＋(－4 －2) ＝12－6 ＝6.
(2) 0.25 1 7 3 . 884
0.25
1 8
有理数的加减乘除混合运算PPT授课课件
―→
多种多样的气候
有利于发展多种农业经 济，旅游业等
←
自然环境复杂多样
图 1-1-1
训基础
【地理实践力】我国拥有约18 000千米的大陆海岸 线和约300万平方千米的管辖海域，面积在500平方米以 上的岛屿有6 500多个。领海基线是测量沿海国领海、 毗连区、专属经济区和大陆架的起点。图1-1-4是我国主 张管辖的海域空间结构示意图。据此回答5～6题。
训基础
3．下列国家中，与我国陆上为邻的是( C ) A．日本 B．美国 C．越南 D．菲律宾
【点拨】选项中日本、菲律宾与我国隔海相望，越南与我 国既陆上相邻又隔海相望，美国与我国既不陆上相邻又不 隔海相望。
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于 中纬度，北回归线穿越南部
的海域位于图中( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确 的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛 屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个 国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
例如，可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+ 2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键 () , 只需按键 () 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + ()
2 3 2，就可以得到答案3. 7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
有理数加减混合运算PPT课件
=0
(2) (-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 解:原式= (-0.8) +0.8 +1.2 +3.5 +(-0.7)+(-2.1)
=0+5.5+(-2.8)
=+2.7
有理数减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:有理数减法可以转化为加法来计算
练一练：
⑴(-8)-8= (-8)+(-8)= -16 ⑵8 -(-8)= 8+(+8)=+16 ⑶0-6= 0 +(-6)= -6 ⑷16-47= -31 ⑸(-3.8)-(+7)=(-3.8) +(-7)= -10.8
练一练：
⑹
2 5
3 5
2 5
3 5
+1
⑺ 23 2 3 1
有理数加减复习
有理数加法法则： 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练：
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
5 5 5 5 5
⑻ 111
23 6
问:当运算中加法与减法混合时怎么办?
步骤: (1)先把减法转化为加法(根据减法法则) (2)写成省略加号的形式 (3)尽量选择好的运算方法
试一试:
⑴12-(-18)+(-7)-15 解:原式= 12+(+18 ) +(-7)+(-15)
(2) (-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 解:原式= (-0.8) +0.8 +1.2 +3.5 +(-0.7)+(-2.1)
=0+5.5+(-2.8)
=+2.7
有理数减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:有理数减法可以转化为加法来计算
练一练：
⑴(-8)-8= (-8)+(-8)= -16 ⑵8 -(-8)= 8+(+8)=+16 ⑶0-6= 0 +(-6)= -6 ⑷16-47= -31 ⑸(-3.8)-(+7)=(-3.8) +(-7)= -10.8
练一练：
⑹
2 5
3 5
2 5
3 5
+1
⑺ 23 2 3 1
有理数加减复习
有理数加法法则： 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练：
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
5 5 5 5 5
⑻ 111
23 6
问:当运算中加法与减法混合时怎么办?
步骤: (1)先把减法转化为加法(根据减法法则) (2)写成省略加号的形式 (3)尽量选择好的运算方法
试一试:
⑴12-(-18)+(-7)-15 解:原式= 12+(+18 ) +(-7)+(-15)
有理数的加减混合运算课件
02
有理数的加减法运算
有理数加法运算的定义和性质
定义
有理数加法运算是由加法交换律和结合律所定义的运算，即对于任意两个有理数a和b ，有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
性质
有理数加法运算具有交换律、结合律、单位元等性质。交换律是指加法满足交换律，即 a+b=b+a；结合律是指加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)；单位元是指加法存在
02
在进行加减混合运算时，应遵循 先括号后加减的原则，即先计算 括号内的运算，再进行加减混合 运算。
有理数加减混合运算的实例解析
实例1
计算$(-5) + 3 - (-2)$
解析
根据加减混合运算的顺序，先进行加法运算，再进行减法 运算。首先计算$(-5) + 3 = -2$，再计算$-2 - (-2) = -2 + 2 = 0$。
有理数加减法运算的法则
同号数相加或相减
异号数相加或相减
同号数相加或相减时，取相同的符号，并 将绝对值相加或相减。
异号数相加或相减时，取绝对值较大数的 符号，并将绝对值相减或相加。
加法结合律
在有理数的加减混合运算中，可以任意改 变加数的组合方式，结果不变。
减去一个数等于加上这个数的相 反数
在有理数的加减混合运算中，减去一个数 可以转化为加上这个数的相反数。
03
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的定义和性质
定义
有理数的加减混合运算是有理数的基 本运算之一，它包括加法、减法和加 减混合运算。
性质
有理数的加减混合运算具有交换律、 结合律和分配律等基本性质。
有理数的加减混合运算_图文
8－ 15 =－7；
（－8）－ （-12） =4
例2．计算（ ）
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
（－8）＋ =－5； （－8）＋ =－3；
8＋ =－7；
（－8）＋ =4
（－8）－ =－5； （－8）－ =－3；
8－ =－7；
（－8）－ =4
解：（－8）＋ 3 =－5； （－8）＋ 5 =－3；
8＋ （-15 ） =－7；
（－8）＋ 12 =4
（－8）－ （-3） =－5； （－8）－ （-5） =－3；
= -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
❖ 解： 原式=0-1/2-2/3+3/4-5/6
❖
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）
❖
=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）
❖
= 1/4 +（-3/2）
❖
=1/4-6/4
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿(-＿6)＿+(＿-3＿)+＿(+＿2.＿5)＿+(＿- ＿ 写成省略的形
式＿＿-6＿-3＿+2＿.55)＿-5＿＿＿
2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1） （－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－ 5)
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
有理数的加减混合运算汇总课件
有理数加减混合运算的总结 与回顾
重点回 顾
有理数的加减混合运算的基本概 念
有理数的加法规则
有理数的减法规则
有理数的加减混合运算顺序
难点解析
01
确定结果的符号
02
计算绝对值
03
转换加减混合运算为单一或双重运算
易错点提醒
混淆加法与减法
忽视结果的符号
在有理数的加减混合运算中，有时会 混淆加法和减法的规则。特别是当处 理负数时，需要特别注意运算的符号。
在有理数的加减混合运算中，结果的 符号非常重要。如果忽视了结果的符 号，可能会导致计算结果与实际结果 相反。
错误的运算顺序
在有理数的加减混合运算中，需要遵 循正确的运算顺序，即“先乘除后加 减”。错误的运算顺序会导致计算结 果错误。
THANKS
有理数加减混合运算的注意 事项
符号的处理
总结词 详细描述
近似值的处理
总结词
详细描述
运算优先级的处理
总结词 详细描述
有理数加减混合运算的练习 题
基础练习题
总结词
掌握有理数加减混合运算的基本规则和步骤。
详细描述
基础练习题主要包括简单的有理数加减混合运算，如正数与负数相加、相减，以及整数与小数之间的加减混合运 算。这些题目旨在帮助学生熟悉有理数加减混合运算的基本规则和步骤，包括先进行乘除运算，再进行加减运算， 以及遵循括号内的优先级。
分数类有理数加减混合运算
总结词
分数类有理数加减混合运算主要涉及同 分母和异分母分数的加减运算，遵循分 数加减法的规则。
VS
详细描述
分数类有理数加减混合运算包括同分母和 异分母分数的加减运算。在进行运算时， 应先通分，再进行加减运算。例如，计算 “$frac{2}{3} + frac{1}{4} - frac{1}{2} frac{3}{4}$”时，先通分，再进行加减运 算，得出结果为“$- frac{1}{3}$”。