用奇异性的短期负荷预测混沌方法优化参数
静态电压稳定的分析与控制算法
静态电压稳定的分析与控制算法1基于连续潮流的电压稳定分析原理1．连续潮流法连续潮流法是进行静态电压稳定分析的经典方法，已有逾15年的研究历史，算法极为成熟[19]-[22]。
其原理是逐步增加系统负载或断面输电容量，计算相应状态下的潮流，如潮流计算成功，则认为系统在这一状态下存在运行点，反之，如潮流计算失败，则认为系统在这一状态下不存在运行点，或离失去正常运行点的状态很近，从而系统已临近静态电压失稳。
图2.1示意了连续潮流法计算原理，图中的曲线为熟知的PV曲线，亦称鼻形曲线，纵坐标表示节点电压，横坐标表示系统或相关区域或某节点或某断面的有功负载或负载增长率。
图中的预测环节根据已求得的潮流解点预测下一负载下的潮流解点，以加快计算速度；校正环节则通过潮流计算使预测点满足潮流方程，得到相应负载条件下的精确潮流解；在系统负载接近临界点时，连续潮流法将采用参数变换策略，改变预测和校正的方式，克服系统潮流方程雅可比矩阵在临界点处奇异带来的普通潮流程序计算发散等一些问题。
V图2.1 连续潮流法的计算原理连续潮流法的优点是能得到系统在逐步增加负载后的运行状态，并提供直观的PV曲线信息，计算中可以较灵活的改变负载增加方式和系统调度方式，可以考虑变压器分接头和并联无功补偿等就地的局部控制措施，计算可靠，结果易于解释；缺点是计算量大，计算速度慢，很难考虑节点电压和主变/输电线容量等运行约束，也很难考虑最优发电机电压无功控制、最优系统有功调度等需要全网协调的控制措施。
此外，尽管PV曲线比较直观，但其所包含的信息对运行调度并无多少实际价值。
目前，在国外的一些静态电压稳定分析中，连续潮流法（即PV 曲线分析法）已不作为主要方法，而降为辅助方法[16]，因此本报告尽可能利用其他方法进行分析，并省略了大量故障运行状态下的PV曲线图形，只给出正常运行状态下的PV曲线。
PSS/E软件提供了PV/QV分析模块，即具有连续潮流计算功能，但用户对这一模块的可控性较弱，很难满足某些特定的计算要求。
电压稳定分析的改进连续潮流法
电力系统自动化AUTOMATION OF ELECTRIC POWERSYSTEM1999年 第14期 第23卷 No.14 vol.23 1999电压稳定分析的改进连续潮流法郭瑞鹏 韩祯祥摘 要 由于潮流雅可比矩阵在临界点处奇异，临界点附近病态，连续潮流计算在临界点附近的收敛性无法得到有效保证。
为克服该缺点，对局部参数连续法作了一定的改进，改进后的算法能够有效保证连续潮流计算在临界点及其附近的收敛性。
与CPFLOW程序的比较结果证明了该方法的正确性和有效性。
关键词 连续潮流 电压崩溃临界点 雅可比矩阵 奇异分类号 TM 712AN IMPROVED CONTINUATION POWER FLOW METHOD FOR VOLTAGESTABILITY ANALYSISGuo Ruipeng, Han Zhenxiang(Zhejiang University, 310027, Hangzhou, China)Abstract The convergence of conventional continuation power flow calculation can't be guaranteed near collapse point because of the singularity of Jacobian matrix at collapse point. To overcome it, locally parameterized continuation power flow method is used for improvement. The improved method can effectively guarantee the convergence of continuation power flow calculation even near collapse point. Comparison with the CPFLOW program on IEEE-118 bus test system confirms its correctness and effectiveness. Keywords continuation power flow；point of collapse；Jacobian matrix；singularity0 引言 电力系统电压稳定研究的一个重要方面就是寻找恰当的安全指标和尽量快速而又有足够精度的计算方法。
非线性科学介绍
非线性科学介绍Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】【内容提要】非线性科学是研究非线性现象共性的一门新兴的交叉学科。
其主要研究内容包括混沌、分形和孤立子。
本文主要介绍了非线性科学的起源、主要内容、主要研究方法及其工程应用，并对其未来发展进行了一些思考。
【关键词】非线性科学/研究方法/工程应用非线性科学是研究非线性现象共性的一门新兴的交叉学科，产生于20世纪六七十年代。
其标志是：1963年美国气象学家洛伦兹发表的《确定论的非周期流》论文，揭示确定性非线性方程存在混沌(Chaos)；1965年数学家查布斯基和克鲁斯卡尔通过计算机实验发现孤立子(Soliton)；1975年美籍数学家芒德勃罗发表《分形：形态、机遇和维数》一书，创立了分形(Fractal)理论。
混沌、孤立子、分形代表了非线性现象的三大普适类，构成非线性科学的三大理论。
[1]非线性科学的发展标志着人类对自然的认识由线性现象发展到非线性现象。
非线性科学中的混沌理论被认为是20世纪继相对论、量子力学之后的又一次革命；分形几何是继微积分以来的又一次革命；孤立子理论则预示着物理学与数学的统一。
一、线性科学与非线性科学所谓线性，是指量与量之间的关系用直角坐标系形象地表示出来时是一条直线。
在数学上，主要通过对算子的描述来讨论系统的线性与否。
如果算子Y满足：其中，α为常数，u、v为任意函数，则称算子为线性算子，否则称为非线性算子。
[2]线性系统中部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是方程的解。
线性理论是研究线性系统的理论，主要包括：牛顿经典力学、爱因斯坦的相对论和量子力学理论等，它有成熟的数学工具，如线性方程、曲线，以及微积分等数学方法。
[3]虽然非线性问题自古以来就有，但人们开始只能解决线性问题，随着科学技术的发展，在解决非线性问题方面才逐步取得进展。
基于ELMAN神经网络的短期风速预测
第 １期
孙 斌等 ：基于 ＥＬＭＡＮ神经 网络的短期风速预测
３１
入层 ，隐含层和输出层的连接类似于前馈网络 ，输入层的单元仅起信号传输作用 。隐含层单元 的传递函
数可采用线性或非线性 函数 。承接层又称上下文层或状态层 ，它用来记忆隐含单元前一时刻的输出值 ，
可 以认 为 是一 个一 步延 时算 子 。其特 点 是隐含 层 的输 出通过 承 接层 的延 时 与存 储 ，自联 到 隐含 层 的输
入 ，这种 自联方式使其对历史状态 的数据具有敏感
性 ，内部 反馈 网络 的加 入 增 加 了 网 络 本 处 理 动 态 输入层 信息 的能 力 ，从 而 达 到 了动态 建 模 的 目的＿１０一－一１２ ７。埋 ￣ｒＭ
论证 明 ，具有 三层 计 算 单 元 的 神 经 网络 以实 现 任
的轨 迹也 就是 吸 引子 。一般 情况 下时 间序 列 的相空 间维 数很 高 ，但 是 维数 我 们 往 往不 知 道 。因此 为 了把 时 间序 列 的信 息充 分显示 出来 ，我 们通 常将 其 扩展 到三 维或是 更 高 的空间 去 ，这 就是 时 间序 列 的相空 间
重 构 。 Ｔａｋｅｎ定 理 ¨ ” ：若 是 ｄ维流形 ， ： — Ｍ ， 是一 个光 滑 的微分 同胚 ，Ｙ： — Ｒ，Ｙ有 二 维连续 导
态 向量 ； ，、 ：、Ｗ。分别 表示 隐层 到输 出层 、输 入层 到 隐层 、承接层 到 隐层 的连 接权 值矩 阵 ；ｇ（·）为 输 出
神经元的传递函数 ，是 中间层输 出的线性组合 ； ·）为隐层神经元的传递 函数。Ｅｌｍａｎ神经网络采用 ＢＰ算法进行权值修正 ，学习指标函数采用误差平方和函数 。 ：
第四章 混沌时间序列分析及相空间重构
Lyapunov Exponents
f
• Quantifies separation in time between trajectories, assuming rate of growth (or decay) is exponential in time, as: n
1 i lim ln( eig J(p)) n n p 0
估计吸引子维数的算法，需要大量的数据点作为输入，当这些点的 输入被选择为最大化的包含吸引子信息情况下，输入数据点的数量可以减 少。（由Holzfuss和Mayer—kress 1986年提出） 重构相空间所需要解决的关键问题，就是确定重构维数m。 在重构相空间维数未知的情况下，可用以下方法获得： 令 nr 为重构空间的维数。首先把nr （或m）设置为1，计算重构吸引子 的维数Dcap，然后增加 nr （或m）的大小，并重复计算重构吸引子的维数 Dcap,直到Dcap不再改变为止（如曹书p103），最后的Dcap是正确的相 关维数，产生正确的Dcap的最小 nr (m) 即重构空间的最小维数m.
Time delay embedding
Differs from traditional experimental measurements
Provides detailed information about degrees of freedom beyond the scalar measured Rests on probabilistic assumptions - though not guaranteed to be valid for any particular system Reconstructed dynamics are seen through an unknown “smooth transformation” Therefore allows precise questions only about invariants under “smooth transformations” It can still be used for forecasting a time series and “characterizing essential features of the dynamics that produced it”
混沌理论及其应用研究
e综述e 唐 巍等 混沌理论及其应用研究
23
蝶效应 仅仅是蝴蝶翅膀的一次小小扇动 就有可 能改变一个月以后的天气情况
图 对初值的敏感性
具有分形的性质 如图 所示 混沌的 奇 异吸引子在微小尺度上具有与整体自相似的几何结
构 对它的空间描述只能采用分数维
c神 经 网 络 将 混 沌 与 神 经 网 络 相 融 合 使 神 经网络由最初的混沌状态逐渐退化到一般的神经网
络 利用中间过程混沌状态的动力学特性使神经网
络逃离局部极小点 从而保证全局最优 可用于联想
记 忆 Z机 器 人 的 路 径 规 划 等 U图像数据压缩 把复杂的图 像数 据用一 组能
b 混沌的应用前景
混沌应用可分为混沌综合和混沌分析 前者利 用人工产生的混沌从混沌动力学系统中获得可能的
功能 如人工神经网络的联想记忆等Q后者分析由复 杂的人工和自然系统中获得的混沌信号并寻找隐藏
的确定性规则 如时间序列数据的非线性确定性预 测等 混沌的具体的潜在应用 可 ‘a 概括如下
优 化 利 用 混 沌 运 动 的 随 机 性Z遍 历 性 和 规 律性寻找最优点 可用于系统辨识Z最优参数设计等 众多方面
成 步 对每个固定的参量值 变量 从某一个
初值 统一用
开始迭代 舍去最初暂态
过 程的 个迭代值 再把后继 个轨道点都画
到所选参量的纵方向上 这样扫过全部的参量范围
图 为图 中小矩形区域的放大图
不断地经历倍周期分叉 最终达到混沌
称当
时由系统 产生的序列0 1为混
沌变量 混沌变量0 1的运动形式有如下特征
比例也趋于一个极限 >* 4?5435@A3@
B 混沌的识别
电力负荷区间预测的集成极限学习机方法
电力负荷区间预测的集成极限学习机方法李知艺;丁剑鹰;吴迪;文福拴【摘要】电力负荷预测是电力系统规划和运行决策的重要依据,其预测精度直接影响系统运行的安全性和经济性.传统预测方法在对影响负荷的不确定因素的模拟方面,主要采用概率方法和模糊集方法,其方法有局限性.为此,有必要探索新的、更科学的方法.区间预测方法近年来在很多领域受到重视.在此背景下,对基于区间预测的电力负荷预测的相关问题进行研究.首先,给出了评估预测区间质量的综合指标,即预测区间满意度.之后,提出了构建预测区间的比例系数法,其以传统的极限学习机点预测模型为基础,通过对近期历史数据进行事后预测与评估后确定两个最优比例系数,继而对极限学习机输出值进行同样比例的放缩来确定预测区间的上、下界,同时应用集成技术提高了预测的稳定性.短期和超短期负荷区间预测结果表明,比例系数法能构建高质量的预测区间,适用范围广,鲁棒性强.【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2014(041)002【总页数】11页(P78-88)【关键词】负荷预测;超短期预测;短期预测;区间预测;比例系数法;极限学习机;集成技术【作者】李知艺;丁剑鹰;吴迪;文福拴【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;广东省粤电集团有限公司,广东广州510630;广东省粤电集团有限公司,广东广州510630;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TM750 引言电力负荷预测，尤其是短期和超短期预测，是现代电力系统运行的基础，其预测精度对系统的安全经济运行具有重要影响[1]。
其中，短期预测是对未来一日或几日每个采样点(每日等时间隔采样24，48或96次)用电负荷的预测，因此也称为日度预测[2]。
超短期负荷预测是对当前时段往后一个或几个时间点(每个时间点间隔5，10，15或30 min)用电负荷的预测，因此也称为时分预测[2]。
为准确预测短期和超短期负荷，国内外很多学者做了大量研究工作，提出了回归分析法[3]、人工神经元网络法[4]、支持向量机法[5]、灰色模型法[6]等诸多方法。
电力系统短期负荷预测应用中小波函数选取的方法
Ｖ ｏ１６ ＮＯ．１ ．
Ｆｅ ． ｂ
２ ０７ ０
文 章 编 号 ： ６ １ １ ７ ２ ０ ） １ ０ ３ —０ １ ７ —７ ４ （ ０ ７ ０ — ０ ５ ４
电力系统短期 负荷预测应用中 小 波 函 数选 取 的方 法
孙 云 李 志 强 吴 国 忠 ¨ ， ＇
浙江 临安 ３ １ ０ ） １ ３ ０ （ ．浙江大 学 电 气工程 学院 ，浙 江 杭 州 ３ ０ ２ ；２ 临 安市供 电局 ， １ １０ ７ ．
ａ ｐｉ ｂｅｒｑ ｉ ｍｅ ｔ ｎｓ ｏｔｔｒ ｏ ｄ ｆｒｃｓｉｇ ｈ ｎｆ ｄ ｕ ｈ ｕ ｔｆｎ ｔ ｎ ｔａ ａ ｐ ｌ ａ ｌ ｅ ｕｒ ｎ ｈ ｒ—ｅｍ ｌａ ｏ ｅａｔ ，ｔ ｅ ｉ ｓｏ ｔ ｅｊｓ ｕ ｃｉ ｈ ｔｃｎ ｃ ｅ ｉ ｎ ｎ ｔ ｏ
ｃ ｃ ｕｔｔ ｈｅ ｋ ｏ ｈｅ ｍａｘ ｍｕｍ ｐ ｃ ｔ ｘ ｏｎ ｎｔａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｓ ｉ ｐ ｃ ｔ ｘ ｎ ｎｔ ｉ Ｌｉ ｓ ｈｉｚ ｅ ｐ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｒ ｌ ｔｏｎ ｈ ｐ ｏｆ Ｌｉ ｓ ｈｉｚ ｅ ｐｏ ｅ ， ｄ ｐ ｅ ｅ ｌａ ｄ ｔ ｘｉ ｅ ｏｓ ｓ ｌｖｅ ｎ ｈｅ ｍａ ｍｕｍ ｃ ｌ ｌ ．Ｔｈｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｔａ ｒ ａ ｏｎａ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ． ｓ ａ ｅ ｖａｕｅ ｅ ｅ ｒ ｈ ｇｏ ｅ ｓ ｂｌ ｅ ｕ ｔｆ ｒ Ｎ Ｋｅ ｒ ｓ：ｗａ ｅｅ ｎ ｌｓｓ ｈ ｒ－ｅ ｍ ｏ ｄ ｆ ｒｃ ｓｉｇ；Ｌ ｐ ｃ ｉｚｅ ｐ ｎ ｎ ；ｗａ ｅｅ ｕ ｃ ｉｎ ｃ ｏ ｓｎ ｙ ｗｏ ｄ ｖ ｌｔａ ａ ｙ ｉ ；ｓ ｏ ｔｔｒ ｌａ ｏ ｅ ａ ｔｎ ｉ ｓ ｈｔ ｘ ｏ ｅ ｔ ｖ ｌｔｆ ｎ ｔ ｈ ｏ ｉｇ ｏ
浅谈城网规划的基础性工作——负荷预测
科学观察 ＩＩＣ ＣＴ年 ＬＹ ＴＪＳ Ｎ＆Ｃ第 Ｇ ＡＮ Ｉ ２ＥＮ３ Ｎ ＥＥ２ Ｏ期 ０Ｈ Ｏ １
赵 沛 虎 张 耀 先
（ 天津泰达电力公 司 天津 ３０５ ） ０４ ６
浅谈城 网规 划 的基础性工作
负荷预测
【 摘 要】 电力 负荷 预 测是 电 力 系统 调 度 、 电 、 划 、 划 等 管理 部 门 的重 要 工 作 之 一 。 简要 的 对现 代 城 网规 划 用 计 规
高 供 电质 量 和 可靠 性 。要 依 据 近 期 规 划 编制 年 度 计 划 ， 出逐 提
及 工 厂 住 宅 、 路 、 信 、 态环 境 、 共 文 化 设 施 等 各 项 建设 道 通 生 公 中广 泛 应 用 现 代 科学 技 术 ， 体 现现 代 社 会 生 产 力 水 平 和 精 神 并 文明水平 ， 而使城市经济 、 会 、 态全面和协调发展。 从 社 生 现 代 化 城 市 电 网 的 主要 特 点 如 下 ：
收 音机 等 普通 电器 ， 着 人们 生 活 质量 的提 高 ， 有 更 多家 用 电 随 会 器 。所 以 ， 要充 分考 虑 家庭 电器 的用 电量 和电 能质 量 的要 求 。
１２ 有 优 质 、 靠 的 电 能 质 量 ＿ 可
包 括 城 市 经 济 和社 会 发 展 情 况 ， 市 的发 展 规 划 和政 府 的 城 有 关 政 策 直 接 影 响 城 网规 划 编 制 ； 要 充 分 掌 握 现 在城 网 的运 也
基于长短时记忆网络-纵横交叉算法的含高比例新能源电力市场日前电价预测
第46卷第2期 电M技术 Vol. 46 No. 22022 年 2 月 Power System Technology Feb. 2022
文章编号：1000-3673 (2022) 02-0472-09 中图分类号：TM 73 文献标志码：A 学科代码：470-40
基于长短时记忆网络-纵横交叉算法的含高比例 新能源电力市场日前电价预测殷豪，丁伟锋，陈顺，张铮，曾琮，孟安波(广东工业大学自动化学院，广东省广州市510006)
Day-ahead Electricity Price Forecasting of Electricity Market With High Proportion ofNew Energy Based on LSTM-CSO ModelYIN Hao, DING Weifeng, CHEN Shun, ZHANG Zheng, ZENG Cong, MENG Anbo(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, Guangdong Province, China)
ABSTRACT: Accurate day-ahead price forecasting may help the power market participants make reasonable decisions. With a high proportion of new energy access to the power system, it is increasingly difficult to predict the day-ahead electricity prices. In order to improve the forecasting accuracy of day-ahead prices in the electricity market with high proportion of new energy, this paper proposes a day ahead price forecasting model based on the singular spectrum analysis (SSA) and the crisscross algorithm (CSO) to optimize the long-term and short-temi memory network (LSTM). Firstly, the original data is decomposed into the trend series, the periodic series and the residual series by using the SSA. Secondly, the multi-step prediction model of LSTM is established for each of the sub-sequences. Aiming at the problem that the parameters of the full connected output layer of LSTM are apt to fall into local optimum, the secondary LSTM training strategy is proposed. After training the LSTM, the CSO algorithm is used to fine tune the weight coefficient and the bias between the full connected layers. Finally, all the forecast series are superimposed to get the final electricity price forecast value. The experimental results show that the proposed method can effectively improve the forecasting accuracy of day-ahead price.
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（ ｃｏｌ ｆ ｌｃ ｃｌ ｎ ｕｏ ａｉ ｎｉｅｒ ｇ Ｔａｊ ｎｖｒｔ， ｉ ｊ ０ ０ ２ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ Ｅｅｔ ａ ａｄＡ ｔ ｔｎＥ ｇｎｅｉ ， ｉ ｉ Ｕ ｉ ｓｙ Ｔａ ｉ ３ ０７ ， ｈ ） ｒ ｉ ｍ ｏ ｎ ｎｎ ｅｉ ｎｎ ｎ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｂ ｓｄ ｏ ｈ ｈ ｏ ｉｓｏ ｌｉａｉｔ ｉｅ ｒｒ ｇｅ ｓｖ ｎ ｌｓｓａ ｄ ｓｎ ｕａ ｉ ｎ ｍａｒ ａｃ ｌｔｏ ｔａ ｔ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔｅ ｒｅ ｆｍｕ ｔ ｒａｅｌｎ ａ ｅ ｒｓ ｉｅ ａ ａｙ ｉ ｎ ｉｇ ｌｒｔ ｉ ｔ ｘ ｃ ｌｕ ａｉｎ， ｖ ｙ ｉ
Ｋｅ ｗ ｒ ｓ ｓ ｏ ｔ ｅ ａ ｒ ｃ ｓ ｎ ；ｃ ａ ｓ ｐ ａ ｅ ｓ ａ ｅ ｒｃ ｎ ｔ ｃｉｎ； ｉ ｅ ｅ ｅ ｓ ｎ； ｅａ ｍｅ ｉ — ｙ ｏ ｄ ： ｈ ｒ ｔｒ ｌ ｄ ｆ ｅ ａ ｔ ｇ ｈ ｏ ； ｈ ｓ —ｐ ｃ ｅ ｏ ｓ ｕ ｔ ｍ ｏ ｏ ｉ ｒ ｏ ｌ ａ ｒ ｇ ｓｉ ｎｒ ｒ ｏ ｄ ｌｙ ｔ ；ｓ ｉ ｎ
ｕ ａｉ ｇ ｌｒｔ ｙ
目前预测的前提是假定事物将来 的变化规律和过 去的一样． 至于将来是否仍然按照过去的规律发展 ， 则 是难 以预 料 的， 这是 电力 系 统 负荷 预 测 的根 本 困 难 ． Ｊ即使满足这个前提 ， 由于采样定理等 限制 ， 负荷 预测准确率也无法达到 １０ ＿． ０ ％２ 目前实际中常用的是 Ｊ
ｏ ｈ ｍｂ ｄ ｅ ｎ ｏ ，２ ｆｔｅ ｅ ｅ ｄ ｄ ｗｉ ｄ ｗ ４ ｈ． Ｌ ｓｌ ａｔ ｙ，ｔｅ ｎ ｍｂ ｒ ｆｎ ｉｈ ｏ ｎ ｅ ｔｒ ｅ ｓ ｌｃｅ ｃ ｏｄｉｇ ｔ ｈｅ ｏ ｈ ｕ ｅ ｓｏ ｅｇ ｂ ｒ ｇ ｖ ｃｏｓ ａ ｅｅ ｔｄ ａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｔｒ ｅ ｔ ｉ ｒ ｉ ｉ ｓｏ ｈ ｍｂ ｄ ｉｇ ｄ ｍｅ ｓｏ ｓ，ｉｓｅ ｄ ｏ ｈ ｉｔ ｃ ｏｍ ｅｌ ｆ ｅ ｔｍｅ ｆｔ ｅ ｅ ｅ ｄ ｎ ｉ ｎ ｉｎ ｖ ｎ ｔａ ｆｔ ｅ ｄｓａ ｅ ｆ ｒ ｒ ｎ ｙ．
Ｆｏ ｅ ａ ｔ ｇ ｏ ｈ ｒ ｒ Ｌｏ ｄ ｒ ｃ ｓｉ ｆＳ ｏ ｔＴｅ ｍ ａ ｎ
ＹＡ ＮＧ ｈ ｎ －ｉｇ，Ｃ ｏ ｇ ｂ ，Ｚ Ｚ ｅ ｇｌ ｎ ＡＯ Ｄ ｎ — ｏ ＨＡＮＧ ａ ｇ ｔｏ Ｇｕ ｎ —ａ ，Ｌ Ｎ Ｋ ｎ — ｕ ｎ Ｉ ｏ ｇｙ ａ
杨正瓴 ，曹东波 ， 张广 涛 ， 林孔元
（ 天津大学 电气与 自动化工程学院 ， 天津 ３ ０ ７ ） ００ ２
摘 要：为优化电力系统短期负荷预测的混沌相空间重构的线性方法中的 ３ 个参数， 以多元线性回归分析和矩阵
计 算的奇异性理论 为基础 ， 过数 值 实验得 到 了优 化 的参数． 现 首先 应该根 据取 样序 列的“ 通 发 平稳 性” “ 异 和 奇
ｍａｒ ａｃ ｌ ｉｎ ｅ ｏ ｄ ｙ ｔ ｅｄ ｍｅ ｓ ｎ ｆ ｈ ｍｂ ｄ ｉｇ ｐ ａ ｅｓ ａ ｅ ａｅ ｓ ｌｃｅ ｃ ｏ ｄｎ ｅｌｎ ｔ ｔ ｘ ｃ ｌ ａ ｏ ．Ｓ ｃ ｎ ｌ ， ｈ ｉ ｎ ｉ ｓｏ ｅ ｅ ｅ ｄ ｎ ｈ ｓ ｐ ｃ ｒ ｅｅ ｔｄ ａ ｃ ｒ ｉｇｔ ｔ ｇｈ ｉ ｕ ｔ ｏ ｔ ｏｈ ｅ
中图分类号 ：Ｔ １ ；Ｏ １ ． Ｍ７５ ４ ５ ５ 文献标志码 ：Ａ 文章编 号 ：０ ９ — １７ ２０ ） ３ ０ ３ — ４ ３ ２ ３ （０ ６ ０ — ３４ ０ ４
Ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｔｍｉａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ｎ ｕ ａ ｉ ｎ Ｃｈ ｏ ｉ ａ ａ ｔ ｒ Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｓ ｄ ｏ ｉ ｇ ｌ ｒｔ ｉ ａ ｔｃ ｏ ｙ
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维普资讯
第３ ３月
天 津 大 学 学 报 Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｎｉ ｉｅｓ ｙ ｏ ｒ ａ ａ ｊ Ｕｎｖｒｉ ｏＴ ｎ ｔ
Ｖ０． ９ Ｎ ． １３ ｏ ３
Ｍ ａ．２ （ ｒ ０） ６
用奇异性 的短期 负荷预 测混沌方法优化参 数
性” 特别是避免“ ， 奇异性 ” 来优 选延迟时 间； 次 ， 其 根据嵌入 窗长为 ２ ４ｈ来优 选嵌 入相空 间的维数 ； 最后 ， 照嵌 入 按 相 空间维数 的 ３～ ５倍 来选择邻近 矢量的数 目， 而不是按 照 固定距 离来选择邻近 矢量数 目． 关键 词 ：短期负荷预测 ； 混沌 ； 相空 间重构 ；线性 回归 ； 迟时间 ； 延 奇异性