15.3函数图像的画法
函数图像画法
考点名称：函数图象∙定义：点集{（x，y）|y=f（x）}叫做函数y=f（x）的图像。
∙函数图像的画法：（1）描点法：一般我们选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。
（2）用函数的性质画图一般我们选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样我们就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像，然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。
（3）通过图像变换画图（一）平移变化：Ⅰ水平平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位即可得到；Ⅱ竖直平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移|a|个单位即可得到．（二）对称变换：Ⅰ函数y=f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于y轴对称即可得到；Ⅱ函数y=-f（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于x轴对称即可得到；Ⅲ函数y=-f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于原点对称即可得到；Ⅳ函数y=f-1（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称得到．函数图像的判断：这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化，体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。
常用结论：（1）若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)，则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形；特别地，y=f(x)满足恒成立，则y=f(x)的图像关于直线x=a 成轴对称图形；（2）函数y=f(x)的图像关于直线x=a及x=b对称，则y=f(x)是周期函数，且2|b-a|是它的一个周期。
函数图像绘制技巧与分析
函数图像绘制技巧与分析函数图像是数学中常见的一种形式，它能够直观地展现函数的性质和特点。
在学习和研究函数时，绘制函数图像是一种非常重要的方法。
本文将介绍一些函数图像绘制的技巧，并对函数图像进行一些分析。
一、函数图像绘制的基本步骤绘制函数图像的基本步骤包括确定函数的定义域、确定坐标轴范围、选择合适的点进行绘制、绘制曲线、标注关键点和分析曲线的性质。
首先，确定函数的定义域是绘制函数图像的基础。
函数的定义域是指函数能够取值的范围。
例如，对于函数y = 1/x，其定义域为x ≠ 0。
在确定定义域后，我们可以确定坐标轴的范围，使得函数图像能够在坐标系中完整地展示。
其次，选择合适的点进行绘制。
为了准确地绘制函数图像，我们需要选择一些关键的点来代表函数的特点。
一般来说，选择函数的零点、极值点、拐点等作为绘制的点是比较常见的方法。
通过计算函数在这些点的取值，我们可以得到这些点的坐标，从而绘制出函数图像。
然后，绘制曲线。
通过连接选择的点，我们可以绘制出函数的曲线。
在绘制曲线时，可以使用直线段和曲线段相结合的方式，使得曲线更加平滑和自然。
接下来，标注关键点。
在绘制完曲线后，我们可以通过标注关键点的方式来更好地展示函数的性质。
例如，在函数图像上标注函数的零点、极值点等，有助于读者更加直观地理解函数的特点。
最后，分析曲线的性质。
通过观察函数图像，我们可以分析函数的增减性、奇偶性、周期性等特点。
例如，如果函数图像在某个区间上是递增的，那么我们可以得出函数在该区间上是增函数的结论。
通过对函数图像的分析，我们可以更深入地理解函数的性质。
二、函数图像绘制的技巧在绘制函数图像时，有一些技巧可以帮助我们更加准确和高效地完成任务。
首先，利用对称性。
许多函数具有对称性，例如偶函数和奇函数。
对于偶函数，其函数图像关于y轴对称；对于奇函数，其函数图像关于原点对称。
通过利用对称性，我们可以只绘制函数图像的一部分，然后通过对称性得到整个函数图像。
函数图像画法知识点总结
函数图像是一种在平面上表示函数关系的方法，通过画出函数图像，可以直观地看出函数的性质和特点。
在数学教学中，函数图像的绘制是非常重要的一部分，它帮助学生理解函数的变化规律，并且可以帮助学生更好地理解函数的性质。
在本文中，将对函数图像的画法进行详细的介绍和总结，包括常见的一些函数图像的特点和绘制方法。
一、基本函数图像的特点及绘制方法1. 直线函数 y=ax+b直线函数是最基本的函数之一，其图像在平面直角坐标系中呈直线状。
直线函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b分别是函数的斜率和截距。
当a大于0时，函数图像呈现为向上倾斜的直线；当a小于0时，函数图像呈现为向下倾斜的直线。
绘制直线函数的方法非常简单，只需取两个点就可以确定一条直线。
首先确定直线的截距b，然后再找到直线的斜率a，通过这两个参数就可以确定直线的图像了。
2. 平方函数 y=x^2平方函数是一种非常常见的二次函数，其图像呈现为抛物线形状。
平方函数的一般形式为y=x^2。
平方函数的图像对称于y轴，开口向上。
绘制平方函数的方法可以通过选取多个点来确定函数的图像，一般情况下可以通过选取x=-2，-1，0，1，2等一些常用点，然后根据这些点的坐标值来画出平方函数的图像。
3. 开方函数 y=sqrt(x)开方函数是平方函数的反函数，其图像为抛物线的一条分支。
开方函数的一般形式为y=sqrt(x)。
开方函数的图像对称于x轴，开口向右。
绘制开方函数的方法可以通过选取多个点来确定函数的图像，一般情况下可以通过选取x=0，1，4，9等一些常用点，然后根据这些点的坐标值来画出开方函数的图像。
4. 绝对值函数 y=|x|绝对值函数的图像呈现为一条V形状的曲线。
绝对值函数的一般形式为y=|x|。
绘制绝对值函数的方法可以通过选取多个点来确定函数的图像，一般情况下可以通过选取x=-2，-1，0，1，2等一些常用点，然后根据这些点的坐标值来画出绝对值函数的图像。
以上是一些常见的基本函数的图像特点及绘制方法，通过这些例子可以看出，绘制函数图像的方法主要是通过选取一些关键点来确定函数的图像，然后再通过连接这些点来得到完整的函数图像。
15.3函数图象的画法(第一课时)教案
教案: 15．3函数图象的画法(第一课时)一、教学目标：1、掌握平面直角坐标系的有关概念；2、能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；3、初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义．二、教学重点：使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；已知点的位置，能写出与它对应的坐标．三、教学难点：已知点的位置,求它的坐标．四、教学过程：课前预习：1、如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．（1）写出A,B 两点表示的实数A:_______B:________(2)在图中标出表示 2.5的C 点，表示-5的D 点，表示31的E 点。
2、思考：（1）在电影院里，你是怎么找自己的座位的？需要几个数字______(2) 在教室里，怎样确定一个同学的座位？需要几个数字______（创设情景）二：课上探究基本学习内容我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．1、平面直角坐标轴：在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴（如图），这就建立了_______________(rightANgleD CoorDiNAtes systeM)．其中，2、横轴与纵轴：水平的一条数轴叫做___轴或_____轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做____轴或_____轴，取向上为正方向；两数轴的交点O 叫做_________．3、象限：在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四______．注1：坐标轴上的点__________任何一个象限．4、横坐标与纵坐标：图中的点P ，从点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为M 和N ．这时，点M 在x 轴上对应的数为3，称为点P 的____________(ABsCissA )；点N 在y 轴上对应的数为2，称为点P 的__________(orDiNAte )．5、坐标：依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(________)，称为点P 的___________(CoorDiNAtes)．这时点P 可记作_________．练习：1、在图中确定平面直角坐标系中A 点和B 点的坐标．(注：先写横坐标，再写纵坐标) A 点在平面直角坐标系中的坐标，记作__________B 点在平面直角坐标系中的坐标，记作__________2、在右面的坐标系中请同学们写出以下坐标：C （2，-1），D （-3，-1），E （2，3），F （-2，1），G （0，0），H （1，0），I （0，1）（注：分别做x 轴和y 轴的垂线，交于一点）其中第一象限的点有__________________,第二象限的点有______________________第三象限的点有______________________第四象限的点有______________________x 轴上的点有________________________y 轴上的点有________________________教师加以总结：对于坐标平面内的任意一点A ，我们可以确定它的坐标，并且这个坐标是唯一的，这就说，对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数对和它对应；反过来，给出任意一对有序实数对，例如（3，2），我们都可以在坐标平面内描出一个点，这个点也是唯一的，这又说明，对于任意一对有序实数对，在坐标平面内都有唯一的点与它对应．综上所述，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．即一个点对应一个有序实数对，一个有序数对也对应唯一的点.注2：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数即坐标来表示这个坐标是唯一的。
画函数图像的方法
画函数图像的方法函数图像是用于表达函数关系的一种图表。
它是把函数算式中的变量转换为横纵坐标的点，再把所有点连接起来形成的曲线。
函数图像的特点是把函数关系清晰地表达出来，可作为函数研究的重要参考材料。
二、如何画函数图像1、定画布：在坐标系中设定画布，一般用网格纸或绘图软件。
2、定函数：将函数表达式写入画布，如y=3x+2，x为横纵坐标，y为函数值。
3、出函数的根：函数的根为函数图像的拐点，可以使用试值代入法求出。
4、出函数图像：根据函数表达式可以求出横纵坐标的配对，在坐标系中一点一点的将它们连接起来，画出函数图像。
三、函数图像的类型1、稳函数：函数图像不发生变化，伴随变量x变化而变化，只有一条线。
例如y=2x。
2、函数：函数图像向下弯曲，伴随变量x变化而变化，只有一条线。
例如y=3x的平方。
3、函数：函数图像向上弯曲，伴随变量x变化而变化，只有一条线。
例如y=logx。
4、大值函数：函数图像最高点降低，伴随变量x变化而变化，只有一条线。
例如y=sinx。
5、物线：函数图像存在上拐点或下拐点，两端弯曲向上或向下，只有一条线。
例如y=4x的平方-2x。
四、画函数图像的应用（1）函数图像可以帮助研究函数的性质，从而解决函数的极值问题、求解函数的最大值和最小值的问题；（2）函数图像可以帮助更加直观地理解函数的定义域和值域；（3）函数图像可以帮助求解函数的极限值，以及估算函数斜率。
五、总结画函数图像是数学中常见的一种任务，它可以帮助我们理解函数的定义域和值域，求解函数的极值问题、求解函数的最大值和最小值的问题，以及估算函数斜率。
画函数图像的方法主要分为：确定画布，确定函数，画出函数的根以及画出函数图像，其中画出函数的根需要使用试值代入法求出。
在画函数图像时，应根据函数的特点区分函数的类型，如平稳函数、凹函数、凸函数、最大值函数以及抛物线，以便更加清晰准确地表达函数的关系，发挥画函数图像的最大价值。
15.3函数图象的画法(第二课时)教案
教案: 15．3函数图象的画法(第二课时) 一、教学目标：1、理解点关于x轴、y轴、原点的对称点的意义，并能求出任一点的对称点的坐标．2、让学生运用数形结合的思想方法解决有关问题3、培养学生的观察、分析、概括、总结的能力及动手能力4、通过平面内的点与有序实数对之间的关系的教学，向学生进行对应的思想的教育二、教学重点：:掌握平面内不同位置的点的坐标的特点．因为根据点的坐标的特点就可以确定点，而确定点是研究函数图象的基础三、教学难点：总结出不同位置的点的坐标的特点及求一个点的对称点的方法四、教学过程：课前预习：（1）已知点P（2，-3），Q（-2，-4），则P点在第_____象限，Q点在第_____象限；（2）当x>0,y<0时，点A（x,y）在第_____象限;若xy<0,,则点B（x,y）可能在第_____象限；（3）如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第______象限，点Q（x-1，1-y）在第______象限．（4）在直角坐标系中，找出下列各点：A（2，3）；B（-2，-3）；C（-2，3）；D（2，-3）；顺次联结点A,B,C,D所得的四边形是什么图形?学生讨论回答：（1）要确定点P和Q在第几象限，应知道什么条件？(答：点P和点Q的坐标的符号．)（2）点P与Q的坐标的符号与什么有关？(答：与x和y的取值范围有关．)（3）怎样才能确定x和y的取值范围呢？(答：根据点M的坐标及位置．)（4）点M（1-x，1-y）在第二象限，第二象限的点的坐标有什么特征？由此得x和y的取值范围是什么？答：1-x＜0即x＞1，1-y＞0即y＜1．（5）由x＞1和y＜1可得点N和点Q的坐标的符号是什么？答：N（-，-）；Q（+，+）．（6）点P和点Q各在第几象限？答：点P在第三象限，点Q在第一象限．二：课上探究基本学习内容(一)点到坐标轴及原点的距离(4)题中A点到x轴的距离是____,到y轴的距离是____;B点到x轴的距离是_____,到y轴的距离是____C点到x轴的距离是_____,到y轴的距离是____;D点到x轴的距离是_____,到y轴的距离是____A点到原点的距离是___,B点到原点的距离是___,C点到原点的距离是__,D点到原点的距离是__总结：P（x,y）到x轴的距离是________,到y轴的距离是_______,到原点的距离是_______(二) 点关于x轴、y轴、原点的对称点(4)题中A、C两点在位置上有什么关系？B、D两点在位置上有什么关系？它们的共性是什么？_________________________________________________________________________A、D两点在位置上有什么关系？B、C两点在位置上有什么关系？它们的共性是什么?总结：1、关于x轴对称的两点坐标的特征是________________________________________2、关于y轴对称的两点坐标的特征是_______________________________________A、B两点在位置上有什么关系？C、D两点在位置上有什么关系？它们的共性是什么？_____________________________________________________________________3、关于原点对称的两点坐标的特征是______________________________________ 说明:在学生自己动手画图,观察讨论后,共同得出:关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都是互为相反数.练习：1、点P（-3，-4）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______，到原点的距离是______，2、已知P到x轴的距离是2, 到y轴的距离是1，若P点在第二象限，则P点坐标是______，3、P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是_________,关于y轴的对称点坐标是_________关于原点的对称点坐标是_________4、若点P（2-a,3a+6）且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________5、点P(a+3,2b-1)和点Q(3b-2,1-a)关于x轴对称，求点M（a,b）的坐标__________拓展与提高（三）与坐标轴平行的直线上的点的特点(4)题中AC，BD所在直线与x轴_____,则直线AC上的点_____相同，直线BD上的点____相同AD，BC所在直线与y轴_____,则直线AC上的点_____相同，直线BD上的点____相同总结：与x轴平行的直线，______相同，与y轴平行的直线，________相同。
函数图像的画法
04 利用计算器或软件绘制函 数图像
使用计算器绘制函数图像
确定函数表达式
首先需要确定要绘制的函数表达式， 例如 y = x^2。
选择计算器功能
在计算器上找到绘制函数图像的功能， 通常在科学计算器上会有专门的图形 功能键。
输入函数表达式
将函数表达式输入到计算器的相应位 置。
开始绘图
按下绘图功能键，计算器会自动绘制 出该函数的图像。
函数图像的画法
contents
目录
• 函数图像的基本概念 • 常见函数的图像画法 • 函数图像的变换 • 利用计算器或软件绘制函数图像 • 函数图像的应用
01 函数图像的基本概念
函数图像的定义
函数图像
函数图像是将函数的每一个自变 量x值与对应的因变量y值，用点 表示出来，并将这些点用线连接 起来形成的图形。
二次函数的图像
总结词
抛物线形状
详细描述
二次函数图像是抛物线。根据抛物线的开口方向和顶点位置，二次函数可以分为开口向上、向下、向左和向右四 种类型。在直角坐标系中，二次函数的标准形式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数，a 不等于 0。
三角函数的图像
总结词
周期性波形
详细描述
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
缺点
需要一定的编程基础，对于初学者来说可能需要一定的学习 成本。另外，软件绘图可能需要较长时间才能掌握其各种功 能和操作技巧。
05 函数图像的应用
在数学中的应用
解析几何
函数图像可以用来表示解析几何中的曲线、曲面等，帮助理解几 何概念和性质。
微积分
函数图像在微积分中用于描述函数的单调性、极值、拐点等，有助 于理解函数的性质和变化规律。
15.3 函数图像的画法 课件5(北京课改版八年级下册)
y
y x3
学科网
提问：1．你认为在上述步骤中，每一步都 应注意什么问题？
注意：（1）列表时，选值要恰当，有利 于我们正确而方便地画图，并能看到图 的整个变化趋势，另外计算要准确； （2）描点时，要找准点的位置，不要用 特别粗的笔，要使点的位置清晰，以便 连线； （3）连线时，要注意图象的走势，按照自
变量从小到大的顺序，用平滑曲线连结．
2．你认为我们画出的函数图象，在 一般情况下，是全部的图象，还是 局部的图象？ 3．你认为描点的多少对画函数的图 象有何影响？ 4．我们画的函数图象，是精确的还 是近似的呢？
学科网 学科网
在直角坐标系中，分别画出下面三个函 数的图像： 2 3 （1）y=2x; (2) ; (3)y x 在动手之前，请想一想： 这三个函数的定义域分别是什么？是否 可以把每一个点都画在坐标纸上？ 如果不能，是否能选择一些合适的点， 使我们通过一定数量的点的位置，估 计出这个函数图像的形状和变化趋势？ 你怎样选取这些合适的点？
15.3函数图像的画法
学科网
例1 在直角坐标系中，作出下 列各点：A(-1 ,-1 ), B(-1 , 1 ), C(1 , 1 )，D(1 , -1 ). 顺次连结点A、B、C、D所得 的四边形是什么图形？
例2在直角坐标系中，已知点 M的坐标是（-5，3），点P和 点M关于x轴成轴对称，点N 和点M关于y轴成轴对称。分 别作出点N和点P，并求出点 N, P的坐标。
学科网
总结规律：关于x轴对称的 点的横坐标相同，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称 的点的纵坐标相同，横坐 标互为相反数。
例3点P(-2,-3) 关于x轴对 称的点的坐标是_____， 关于y轴对称的点的坐标 是_______，关于原点对 称的点的坐标是______.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
图3
相帅炮
15.3函数图像的画法——平面直角坐标系
一、锁定目标，明晰条理
教学目标：1.联系数轴知识、统计图知识，经历
探索平面直角坐标系的概念的过程；
掌握平面直角坐标系的有关概念；2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、
由点的位置确定它的坐标；通过画坐标系，由点
找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作
交流意识。
3. 通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义. 能力目标：通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及
由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界
的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
二、随堂训练，各个击破
知识点1：平面直角坐标系
1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
2、若点P （a ，b ）在第三象限，则点 P 1（－a ，－b ）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
3、如果点A （m ，n ）的坐标满足＝mn 0，则点A 在（ ）
A 、原点上
B 、坐标轴上
C 、x 轴上
D 、y 轴上
4 4、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点
（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位
于点（ ）
A 、（－1，1）
B 、（－1，2）
C 、（－2，1）
D 、（－2，2） 5、点P （－10，－8）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ；到两坐标轴距离都是1且在第三象限的点的坐标是 。
知识点2：图形变换在坐标系中的应用 6、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标
都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位
C 、向上平移了3个单位
D 、向下平移了3个单位
7、点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标
是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。
点A 关于x 轴对称的点的坐标为
8、已知点M （x ，y ）与点N （－2，－3）关于x 轴对称，则______=+y x
三、精典题型，举一反三
题型一、建立适当的平面直角坐标系 实际生活中有很多问题需要标注一些事物的位置，就要建立合适的平面直角坐标系，用有序实数对表示
9、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面
2
直角坐标系，并分别写出各地的坐标 体育场
文化宫
医院
火车站宾馆
市场
超市
题型二、图形变换在坐标系中的应用
点拨:在坐标系中，左（右）平移纵坐标不变，横坐标相减（加）；关于x 轴对称
对称的点的坐标特点是：横坐标不变，纵坐标取
相反数；关于y 轴对称的点的坐标特点是：横坐
标取相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的
坐标特点是：横纵坐标都取相反数。
10、（1）请建立平面直角坐标系，在坐标系内描 出△ABC 的各个顶点A （1，1），B （5，1）C （2，4），并画出这个三角形
（2）将三角形向下平移3个单位长度，画出图形，写出新三角形△A 1B 1C 1的各顶点坐标 （3）坐标系内描出△ABC 关于x 轴对称的三
角形△A 2B 2C 2，并写出新三角形各个顶点的坐
标
（4）坐标系内描出△ABC 关于y 轴对称的三
角形△A 3B 3C 3，并写出新三角形各个顶点的坐标
四、中考真题，实战演练
( 11、（2 010遵义市)在一次 “寻宝”游戏中,“寻
宝”人找到了如图所标示的两个标志，点A ()3,2、B ()1,4,A 、B 两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是
A ．()0,1 Ｂ．()4,5 Ｃ．()0,1或()4,5
Ｄ．()1,0或()5,4
答案：C
12、（2010年长沙）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；
（2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B
2C 2，并写出点C 2的坐标． (11题图)
3
五、课下作业，自主测评
13、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，
0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )
A 、(0，3)
B 、(2，3) B 、
C 、(3，2)
D 、(3，0)
14、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A 、（3，0） B 、B 、（0，3） C 、（3，0）或（－3，0） D 、（0，3）或（0，－3) 15、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4）
16、点E 与点F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与y 轴的关系是 （ ） A ．相交 B ．垂直 C ．平行 D ．以上都不正确 17、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A 、（－2，2），（3，4），（1，7）
B 、（－2，2），（4，3），（1，7）
C 、（2，2），（3，4），（1，7）
D 、（2，－2），（3，3），（1，7）
18、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；点B 在y 轴上，位于原点上方，距离坐标原点4单位长度，则此点的坐标为 ；点C 在x 轴右侧，在y 轴下方，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则此点的坐标为 。
19、线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点 B （－4，－1）的对应点D 的坐标为
______________
20、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB
＝5，则B 的坐标为 。
21、坐标系中描出下列各点的位置，并将各点用线段依次连接起来，观察得到的图形，你觉得它象什么？ A （3，0），B （0，3），C （0，－1） D （1，－1），E （2，－2），F （1，0） G （2，2），H （1，1），I （0，1）
22、在某城市中，体育场在火车站以西4000m 再往北2000m 处，华侨宾馆在火车站以西3000m 再往南2000m 处，百佳超市在火车站以南3000m 再往东2000m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标。
y
x
4
23、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
24、如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，
第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3）、A 1（2，3）、A 2（4，3）、A 3（8，3），B （2，0）、
B 1（4，0）、B 2（8，0）、B 3（16，0）。
O
X
Y 3
A B A 1B 1A 2
B 2A 3
B 3
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是__________，B 4的坐标是__________。
（2）若按第一题找出的规律，将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是________，B n 的坐标是__________。
六、易错点备忘录
火车站 体育场 华侨宾馆 百佳超市 .
.
O A B
C 1 x
y。