北航数理统计回归分析大作业
应用数理统计第一次大作业
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2013年12月
国家财政收入的多元线性回归模型
摘 要
本文以多元线性回归为出发点，选取我国自1990至2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,并利用统计软件PASW Statistics 17.0对各影响因素进行了筛选，最终确定了能反映财政收入与各因素之间关系的“最优”回归方程：
46?578.4790.1990.733y
x x =++ 从而得出了结论，最后我们用2009年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。
关键词：多元线性回归，逐步回归法，财政收入，SPSS
0符号说明
变 量 符号 财政收入 Y 工 业 X 1 农 业 X 2 受灾面积 X 3 建 筑 业 X 4 人 口 X 5 商品销售额
X 6
进出口总额X7
1 引言
中国作为世界第一大发展中国家，要实现中华民族的伟大复兴，必须把发展放在第一位。近年来，随着国家经济水平的飞速进步，人民生活水平日益提高，综合国力日渐强大。经济上的飞速发展并带动了国家财政收入的飞速增加，国家财政的状况对整个社会的发展影响巨大。政府有了强有力的财政保证才能够对全局进行把握和调控，对于整个国家和社会的健康快速发展有着重要的意义。所以对国家财政的收入状况进行研究是十分必要的。
国家财政收入的增长，宏观上必然与整个国家的经济有着必然的关系，但是具体到各个方面的影响因素又有着十分复杂的相关原因。为了研究影响国家财政收入的因素，我们就很有必要对其财政收入和影响财政收入的因素作必要的认识，如果能对他们之间的关系作一下回归，并利用我们所知道的数据建立起回归模型这对我们很有作用。而影响财政收入的因素有很多，如人口状况、引进的外资总额，第一产业的发展情况，第二产业的发展情况，第三产业的发展情况等等。本文从国家统计信息网上选取了1990-2009年这20年间的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括工业，农业，建筑业，批发和零售贸易餐饮业，人口总数等。文中主要应用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出能够反映各个因素对财政收入影响的最“优”模型。
2解决问题的方法和计算结果
2.1 样本数据的选取与整理
本文在进行统计时，查阅《中国统计年鉴2010》中收录的1990年至2009年连续20年的全国财政收入为因变量，考虑一些与能源消耗关系密切并且直观上
有线性关系的因素，初步选取这十九年的国内总产值、工业总产值、人口总数、建筑业、农业、受灾面积和商品零售总额等因素为自变量，分析它们之间的联系。
根据选择的指标，从《中国统计年鉴2010》查选数据，整理如表2-1所示。
表2-1 1990-2009年财政收入及其影响因素统计表
工业（亿元）
农业
（亿元）
受灾面积
（千公顷）
建筑业
（亿元）
人口
（万人）
社会商品零售
总额（亿元）
财政收入
（亿元）
国民生产总值
（亿元）
199018689.227662.13847413451143338300.12937.118718.3 199122088.688157554721564.31158239415.63149.4821826.2 199227724.219084.7513332174.411717110993.73483.3726937.3 19933969310995.5488293253.511851714270.44348.9535260.0 199451353.0315750.5550434653.311985018622.95218.148108.5 199554946.8620340.9458215793.812112123613.86242.259810.5 199662740.1622353.7469898282.212238928360.27407.9970142.5 199768352.6823788.4534299126.512362631252.98651.1478060.8 199867737.1424541.9501451006212476133378.19875.9583024.3 199972707.0424519.14998111152.912578635647.911444.0888479.2 200085673.6624915.85468812497.612674339105.713395.2398000.5 200195448.9826179.65221515361.512762743055.416386.04108068.2 2002110776.4827390.847119.118527.112845348135.918903.64119095.7 2003142271.2229691.854506.323083.812922752516.321715.25135174.0 2004201722.193623937106.25627745.31299885950126396.47159586.7 2005251619.539450.938818.22534552.013075667176.631649.29185808.6 2006316588.9640810.841091.4141557.11314487641038760.2217522.7 2007405177.1348892.935972.2351043.71321298921051321.78267763.7 2008130260.233702.056234.2618743.213280************.35316228.8 2009135239.935226.050223.5122398.81334741489468518.30343464.7
2.2 模型的建立与分析
将数据录入统计软件excel，建立统计数据库，先建立财政收入与各变量的散点图，如图2-1至图2-7所示。
图2-1 财政收入与工业总产值的散点图
图2-2 财政收入与农业总产值的散点图
图2-3 财政收入与受灾面积的散点图
图2-4 财政收入与建筑业的散点图