上海市2020〖人教版〗高一数学下册期末复习试卷6

创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01

创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01 上海市2020年〖人教版〗高一数学下册期末复习试卷

创作人：百里安娜

创作日期：202X.04.01

审核人： 北堂王会

创作单位： 明德智语学校

一. 选择题（每小题5分，共60分）

1.点sin2015,cos25()01A位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

2.一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为1p、2p、3p，则( )

A.123pppB.123pppC.132pppD.132ppp

3.已知非零向量a、b，满足ab，则函数()()fxaxb·(2)(R)axbx（ ）

A.是偶函数 B. 是奇函数 C. 有最大值 D.

是增函数

4.已知角,均为锐角，且,31)tan(,53costan则（ ）

A．3 B．31 C．139 D．913

5.实数m是0,6上的随机数，则关于x的方程240xmx有实根的概率为（ ）

Ａ． 14 Ｂ． 13 Ｃ．12

Ｄ．23

6.已知tan2，则22sin3cos（ ） 创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01

创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01 A. 51 B.

511 C.

521 D. 531

7.已知(cos70,sin70),(cos10,sin10),ab则ab（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x(cm) 160 165 170 175 180

体重y(kg) 63 66 70 72 74

根据上表可得回归直线方程ˆˆ0.56yxa，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为 ( )

A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg

D．71.05kg

9.某从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图1所示的频率分布直方图，样本数据分组为50,60、60,70、70,80、80,90、90,100.若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在80,100范围内的数据16个，则其中分数在90,100范围内的样本数据有（ ）

A.5个 B.6个 C.8个 D.10个

10.如图是某算法的程序框图，若任意输入[1,19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为（ ）

A．38 B．23 C．58 D．712

11.将函数cos2fxx的图象向右平移4个单位后得到函数gx，则gx具有性质（ ）

A．最大值为1，图象关于直线2x对称 B．在(0,)4上单调递增，为奇函数 创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01

创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01 C．在3(,)88上单调递增，为偶函数 D．周期为，图象关于点3(,0)8对称

12.已知函数)3cos()(xaxf，a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数)(xf在]4,0[上零点的个数小于5或大于6的概率为（ ）

A.32 B. 65 C. 52 D. 31

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.若tan+1tan =4,则sin2=_________.

14.若等腰梯形ABCD中,//ABCD,3AB,2BC,45ABC,则ACBD的值为____.

15.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为．

16.在直角ABC中，2,23ABAC，斜边BC上有异于端点两点BC、的两点EF、，且=1EF，则AEAF的取值范围是．

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10分）某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。

（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率.

18.（12分）已知点3,4A，2,0C，点O为坐标原点，点B在第二象限，且创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01

创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01 3OB，记AOC.

（1）求sin2的值；

（2）若7AB，求BOC的面积.

19.(12分)服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

(1)求出线性回归方程ybxa;(ab，精确到十分位)(参考公式：niii1n22ii1xyn x ybayb xxn x，)

(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃,据此估计该商场下个月毛衣的销售量.

20.(12分)某校高三年级文科学生500名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：

（1）写出a、b的值；

（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；

（3）该班为提高数学整体成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

21.(12分)设A(7,1),B(1,5),P(7,14)为坐标平面上三点，O为坐标原点，点M为线段OP上的一个动点.

(1)求向量MA在向量AB方向上的投影的最小值;(2)当MA·MB取最小值时,求点M的坐标; 创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01

创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01 (3)当点M满足(2)的条件和结论时，求cos∠AMB的值.

22.(12分)若函数21)42sin(22)(xxf(0)的图象与直线ym相切，并且相邻两个切点的距离为2．

（1）求，m的值；

（2） 将()yfx的图象向右平移个单位后，所得的图象C对应的函数()gx 恰好是偶函数，求最小正数，并求()gx的单调递增区间。

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