立足数学建模提升大学生科学思维培养
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力【摘要】数超出限制等。
感谢配合！【关键词】数学建模、大学生、科研创新能力、思维能力、团队合作能力、实践案例分析、意义、展望未来、总结。
1. 引言1.1 研究背景数要求，格式要求等。
以下是关于研究背景的内容：当前大部分大学生在数学建模方面的学习和实践机会较少，缺乏对这一重要领域的深入理解和应用能力。
我们有必要通过以数学建模为载体来提高大学生的科研创新能力，促进他们在实践中的能力培养和学术成长。
通过探讨数学建模在科研创新中的作用，以及在大学生科研能力提升中的应用，可以为今后的教育改革和培养优秀人才提供重要的参考和借鉴。
1.2 研究目的研究目的旨在探讨以数学建模为载体如何提高大学生的科研创新能力。
随着科技的发展和社会的进步，科研创新已经成为大学生培养人才的重要任务之一。
许多大学生在科研创新方面存在着能力不足的问题，需要通过有效的途径来提升。
本研究旨在通过数学建模这一工具，探讨如何激发大学生的创新潜力，提高他们的科研能力。
具体来说，研究目的包括以下几个方面：分析数学建模在科研创新中的作用，探讨其在解决实际问题和推动学术发展中的价值；探讨数学建模在大学生科研能力提升中的应用，探讨如何通过数学建模培养大学生的科研思维和方法论；研究数学建模对大学生思维能力的培养和团队合作能力的提升，探讨其对大学生成长的积极影响；通过实际案例分析，深入探讨数学建模在提升大学生科研创新能力的有效性和可行性，为未来的研究和实践提供参考和借鉴。
通过这些研究，旨在为提高大学生的科研创新能力提供理论支持和实践指导。
1.3 研究意义数目统计等。
谢谢！数学建模能够培养大学生的问题解决能力和创新思维。
在实际科研工作中，经常需要面对复杂的实际问题，通过数学建模，可以帮助学生分析问题、提出解决方案，并通过模型验证和优化，培养学生独立思考和解决问题的能力。
数学建模还可以促进大学生的跨学科合作和团队合作能力。
在数学建模过程中，往往需要不同领域的知识和专业技能相结合，团队成员之间需要相互协作、共同解决问题。
利用数学建模课堂教学培养学生思维能力
利用数学建模 课堂教学培养学生思维能 力
王明刚 ，许 华
（ 南京师范大学泰 州学院 数学系，江苏 泰 州 ２ ５ ０ ） ２ ０ ３
［ 内容提要］ 结合 自己在讲授数 学建模课程 中遇到 的一些实例并 总结 前人 的研 究硕果 ，针对 以往相关研究 的 不完 整性 ，与现行的新课程改革相结合，针对如何充分利用数学建模课堂教学培养学生 的思维能力进行全面 的研 究，分别对六种不 同的思维 能力 ，运用设计不 同的教学情境 ，来 引导和培养学 生的思维 能力 。 ［ 关键词］ 数 学建模 ；课堂 教学 ；思维 能力；课程 改革 ［ 中图分类号］ Ｇ ２ ４ ［ 文献标 识码 ］ Ａ ［ 文章编号］ １０ ．４ ７（ ０ ０ １ １３０ ０ ８７ ２ ２ １ ）０ — ３．２ ０
第３ ０卷 第 １期 ２１ ０பைடு நூலகம்０年 １月
湖 北 广 播 电 视 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｕ ｉ ｏ ｒ ａ Ｂｅ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ＴＶ ｉ ｅ ｓｔ ｙ
Ｖｏ１ ，Ｎｏ． ． ３０ １
Ｊ ｎ ａｙ ２ １ ， ３ ￣ １ ４ ａ ｕ ｒ． ０ ０ １ ３ ３
１ 引 言 ． 数 学 建 模 这 门课 程 将 抽 象 的 、 燥 的 定理 公式 渗 透 到活 枯 生 生 的实 际 问题 中 ， 求 学 生 积 极 参 与 数 据 的设 计 、收 集 和 要 分 析 。以数 学 为 基 调 ，形成 理论 实 际相 结合 的 思维 方 式 ，让 学 生 体 会 到 数 学 是 一 切 科 学 技 术 的 基 础 ， 会 怎样 用 数 学 语 学 言描述具体的 问题， 学会怎样用数学去解决实际 中存在 的问 题【。数学建模是连接数学与实际 问题的桥梁 ，对数学模型 １ ］ 而言 ，数学是工具，解决 问题是 目的。数学模型的学习是数 学知识与应用能力共 同提高的最佳结合点。 思维能力是培养 学生各种 能力 的核 心， 如何培养学生的 思维能 力 已经成为现 阶段教育研 究人员纷 纷探讨 的热 门话 题 。而数学建模 全过程 （ １ ２ 图 ）Ｉ中的每一步都从不同的方 面锻炼 了学生的思维 能力 （ 如将现实对象的信息抽 象成数学 模 型的抽象 思维 能力 ； 对不同的数学模 型进 行分析 求解 时的 逻 辑思维能力等 ） ，因此 ，研究如何利用 数学建模课 堂教学 来 培养 学 生 的 思 维 能力 就 显 得 尤 为重 要 。
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力数学建模是将实际问题用数学语言和数学模型描述出来，进而通过数学方法和计算手段进行求解和分析的过程。
它能够激发学生的思维活跃性和创新潜力，培养学生的科学精神和创新意识。
通过数学建模，学生能够逐步学会将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识和工具进行解决。
数学建模可以培养学生的科学思维能力。
数学建模需要学生深入分析问题、抽象问题、建立数学模型、选择合适的数学方法进行求解。
这个过程要求学生具备扎实的数学基础知识和逻辑思维能力，能够从多个角度全面地思考问题，并找出合适的解题思路和方法。
在解决问题的过程中，学生需要灵活运用数学理论和方法，结合实际情况进行合理的假设和近似处理。
通过数学建模，学生的思维方式从被动的接受转变为主动的探索和创新。
数学建模可以提升学生的创新能力。
数学建模是解决实际问题的一种方法，要求学生在实际问题的基础上进行新的思考和创新。
学生需要有足够的创新意识和创新精神，能够发现问题中的不足和改进的可能性，并能提出新的解决方案和方法。
在数学建模中，学生在模型的建立和求解过程中面临各种挑战和困难，在不断的尝试和调整中培养了解决问题的能力和创新思维。
数学建模能够激发学生的求知欲望，培养他们不断学习和探索的意识和能力。
数学建模可以促进学生的团队合作能力。
数学建模往往需要多位学生共同参与，每个人负责不同的任务和角色，通过协同合作来解决问题。
在团队合作中，学生需要相互交流、相互协作，发挥各自的优势和专长，共同完成项目的各个环节。
通过数学建模，学生能够学会与他人合作、共同解决问题，培养了团结协作和沟通协作的能力。
为了有效提高大学生的科研创新能力，我们可以在课程设置、教学方法和实践训练等方面进行改革和创新。
在课程设置上可以加强数学建模相关课程的开设，增加实践操作和团队合作的内容。
在教学方法上可以采用案例分析、项目实践、小组讨论等方式来引导学生主动学习和探索。
可以通过开展数学建模竞赛、科研项目、实践训练等方式提供更多的机会和平台，让学生在实践中培养和提高科研创新能力。
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
数学建模是指将实际问题转化为数学模型，然后通过计算机模拟来寻求解决方案的过程。
数学建模能够自然地和各个学科相结合，具有探究问题本质和综合分析问题的特点。
因此，通过参与数学建模活动，大学生可以提高自己的科学思维水平，锻炼自己的创新能
力和解决问题的能力。
具体而言，数学建模可以提高大学生的以下几个方面的能力：
首先，数学建模能够培养大学生的科学思维。
数学是自然科学的核心，而科学思维则
是现代科学研究的基础。
数学建模需要大学生具备应用数学的基本知识和思维能力，而这
些基本知识和思维能力都需要通过数学建模的实践来培养和加强。
第三，数学建模能够提高大学生的团队合作精神。
数学建模活动通常需要由多人组成
小组，共同完成一个数学建模项目。
在这个过程中，大学生需要密切合作，互相交流思想，协力完成任务。
通过这个过程，大学生可以相互学习，相互支持，形成良好的团队合作精神。
最后，数学建模能够激发大学生的创新潜能。
数学建模需要大学生对问题进行创新性
解决，从而得到创新性的解决方案。
在这个过程中，大学生需要克服各种困难和挑战，通
过不断地思考和实践，才能最终得到成功的解决方案。
这样的过程可以激发大学生的创新
潜能，从而让他们具备更强的创新驱动力。
数学建模与学生创新思维能力的培养-精选文档
数学建模与学生创新思维能力的培养随着新课程改革的不断深入，能力与素质的培养这一教学中的重要课题更值得我们不断的深入研究与探讨。
创新思维能力是能力与素质的核心，因此，教学中要把学生的创新思维能力放在首位，这也是新课改教学的重要要求，通过对数学建模的研究以及数学建模教学的实践经验，我认为通过数学建模教学的开展，培养学生创新性思维能力，是行之有效的方法。
一、数学建模与创新思维的关系“数学建模”的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题，通过这一过程可以增进学生的思考力和创造力，这与传统的“填鸭式”教学完全不同。
2001 年 1 月教育部颁布了《全日制普通高级中学教学计划 ( 试验修订稿 ) 数学》，第一次在我国基础教育课程中增设了“综合实践活动”板块。
并且提出在高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。
数学建模的实质是学习者对科学研究的思维方式和研究方式的学习运用，通过这样一种基本形式和手段，培养创新意识和实践能力。
因此，在教学中，要求教师要结合教学实际创设问题情境，把问题设计成开方式、具有研究意义的题目让学生去研究通过在教学中渗透数学建模思想，可以避免过分注重老师讲、学生听、老师下结论，学生当成真理的现象。
老师和学生都可以对所学知识进行分析评价、质疑问难，打破对科学知识的绝对化观念，从而形成探索的、发展变革的观念，而且讨论中师生间、生生之间的平等交流，有利于学生克服心理和语言障碍，避免了学生听催眠曲现象，使学生心理处于放松状态，易于激发每个人思维活动的潜能。
二、通过数学建模，培养学生学有所用的创新意识传统的数学教学中，老师往往只侧重于基础知识的传授和基本技能的训练。
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力数学建模是一种将数学方法和技术应用到实际问题中的过程，它是一种重要的科研创新手段，可以帮助大学生提高科研创新能力。
在现代科学和技术发展中，数学建模在解决实际问题、发展新技术和提高科研创新能力方面起着越来越重要的作用。
本文将从数学建模的概念和意义、数学建模对大学生科研创新能力的作用、以及如何利用数学建模来提高大学生科研创新能力等方面展开论述，旨在探讨以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力。
一、数学建模的概念和意义数学建模是一种将实际问题抽象成数学问题，然后用数学方法和技术进行求解的过程。
它是一种在实际问题中应用数学知识和方法的过程，是数学与其他学科的交叉应用。
数学建模的基本流程包括问题提出、问题抽象、模型建立、模型求解和模型验证等步骤。
数学建模可以应用于各个领域，如物理、化学、生物、经济、管理等，它是实际问题求解和科研创新的重要手段。
数学建模的意义在于它能够将复杂的实际问题进行简化和抽象，将实际问题转化为数学问题，通过数学方法和技术进行求解，得到实际问题的解决方案。
数学建模可以帮助人们更好地理解和分析实际问题，提高问题的解决效率，促进科学研究和技术发展。
通过数学建模，人们可以研究实际问题的规律性和内在机理，为实际问题的解决提供科学依据，推动科学技术的进步。
二、数学建模对大学生科研创新能力的作用大学生科研创新能力是指大学生在科学研究和技术创新中所具有的思维能力、实践能力和创新能力。
数学建模可以有效地提高大学生的科研创新能力，具体表现在以下几个方面：1. 培养抽象思维能力。
数学建模要求将实际问题抽象成数学问题，这就需要大学生具有较强的抽象思维能力。
通过数学建模的实践，可以帮助大学生逐步培养和提高抽象思维能力，使他们能够更好地理解和分析实际问题，将实际问题转化为数学问题，从而提高问题的解决能力。
2. 培养综合运用知识的能力。
数学建模需要综合运用数学、物理、化学、生物等多个学科的知识和方法进行问题求解，在这个过程中可以帮助大学生更好地理解和掌握学科知识，促进不同学科之间的交叉融合，培养大学生的综合运用知识的能力。
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
以数学建模为载体提高大学生的科研创新能力
数学建模可以帮助大学生培养分析问题的能力。
在数学建模过程中，大学生需要从实际问题中提取关键信息和变量，建立数学模型，并根据模型分析问题的本质和特征。
通过这个过程，大学生可以学会从整体上把握问题，对问题进行综合分析和综合判断，从而培养出较强的分析问题的能力。
数学建模可以锻炼大学生解决问题的能力。
数学建模中的问题不仅仅是理论推导，更多的是实际应用，包括数值计算和算法设计等。
大学生需要通过数学工具和计算机软件，对模型进行求解和优化，得到最优解或较好的近似解。
这过程中，大学生需要掌握数学知识和解题技巧，熟悉计算方法和工具的使用，从而提高解决问题的能力。
数学建模可以培养大学生的创新思维。
数学建模中的问题通常是开放性的，没有唯一的解决方案，需要大学生进行主动思考和探索。
在这个过程中，大学生需要灵活运用所学的数学知识和方法，发现新的问题，提出新的思路和方法。
数学建模培养了大学生的创新思维和创新意识，激发了他们对科学研究和创新的兴趣。
数学建模可以促进大学生的跨学科学习和合作能力。
数学建模需要大学生从不同学科领域中获取相关知识，将不同学科的知识进行整合和应用。
在数学建模的过程中，大学生需要与同学、老师和企业等合作，共同解决实际问题。
这既培养了大学生的跨学科知识和综合素质，又提高了他们的合作能力和团队精神。
善用数学建模思想激发学生的创新思维
2014-06课改探微在中学教学中，数学建模是一种重要的辅助工具。
可以说，在整个数学领域，建模思想是学好数学的基础。
具有建模思想，并掌握好运用好这种思想，就可以将抽象问题具体化，具体问题形象化，解决问题就会简单化。
一、加强数学建模思想经历了三年初中数学的学习，学生对数学思想方法也有了认识和了解，在日常数学学习生活中，也会经常运用。
但是光掌握了数学思想方法，在高中数学的学习中是不够的。
因此，教师应该着重培养学生的建模思想。
什么是数学建模？当遇到实际抽象问题，需要从某个角度去定量分析研究的时候，我们需要对问题进行简化，去建立一个数学模型，用数学的语言和符号把问题表述出来，并通过推导计算等过程来解决问题，并符合实际，而这个建立模型的过程叫做数学建模。
数学模型是数学符号、公式、流程（也叫做程序）、图形等的总称，是对实际问题的抽象解释，对问题的解决、事态的发展有指引作用。
它体现了数学逻辑的严密性。
它的应用，在数学中是极其广泛的。
数学建模思想对学生逻辑思维的发展、创新能力的提高有极大的促进作用。
可以说，一旦掌握了这种思想，学生的创新思维的主体也就建立起来了。
在素质教育下，教师的主要教学目标就是培养创新型人才，为社会提供更多的高素质高端人才。
因此，教师应该加强学生的数学建模思想。
二、加强数学建模思想的措施1.从实际出发，增强学生建模思想教师应该从生活入手，从学生熟悉的实际问题出发，让他们将实际问题转化成数学问题，培养学生发现问题、分析问题、转化问题的能力，从而进一步培养学生的建模思想。
例如，“篱笆问题”：一家农舍建鸡舍，靠墙而建，给出了墙的长度、占地面积，以及现有篱笆长度，问如何搭建比较合理？它考察了学生在现实生活中对数量关系的理解能力，自己去探索，去独立解决问题，强化对实际问题的解决能力，让学生领会建模思想和思维过程，进而强化建模思想解决问题的能力。
2.常见建模思想常见的模型有：函数模型，数列模型，不等式模型，排列组合模型，概率模型，解析几何模型。
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模基地的便利条件 提倡 学生组成 团队 自主学 习软件并相互讨论 ，培养团队合作意识 和探索精神 ．
３ 课外定期辅以讲座 。激 发学生科 学研 究的兴趣
科学思维不可能仅 凭教 师在课堂上讲解几个实际建模案例就可以形成 ， 关键要形成一种用数学知识解决实际问题的思维 探 索的学习风气 ．在 课外 ， 通过定期开展讲座吸引学生对数学建模 产生兴趣 ．由于学生 的基础参差不齐 ，将讲座分为通识教 育讲 座和提升教育讲座 ． 针对全校学生开展通识教育讲座 ， 可帮助其 开阔思维 、 加深理解 ； 针对有志于参加建模竞赛 的学生 ， 开展 提升教育讲座 ，将知识梳理得更精细 ，帮助其提升思维．
２ 在数学建模教学过程中渗透科学思维方法论角度培 养学生解 决问题 的能力 在 学习数学建模之 前 ，学生 已经 掌握 了大 学数学的基 本课 程．由于课时 紧凑 ，通常是按 照定义 、定理 、公式 、计算 的传统模式进行基础课程教学 ，缺少了应用这一 环节 ．在数学建模 教学过程 中，针对不 同的基础课程中的知识设 置教学模块 ，如微积分模块 、 微分方程模块 、概率统计模块和优化模 块等．针
常量之间的数学关系 ， 建立相应 的数学结构．数学模 型一般并非现实 问题 的直接翻版 ，它的建立 既需要对现实 问题深入细微 的观察和分析 ，又需要 灵活巧妙地利用各种数学知识 ，其 中的桥梁就是将现实问题 翻译成数学语言．通过不 同的模块教学 ， 强化学生对某一类 数学问题 的数 学语 言翻译能力 ，从而达到引导学生对现实问题进行科学思维 的 目的．
２ ． ３ 注重 学科 的交叉性 ，在数 学基础课程 的教 学 中蕴含科 学思维 数学建模教学 离不 开大学基础数 学的教学 ，因此 ，在大
学基础数学的教学中 ，要结合 基础课程 的特点 ， 从其它学科 中选择与其 内容相关 的应用题 ， 通过构建简单 的数学模型 ，培养 学生养成 应用 数学工具解决 实际问题 的意识．事实上 ， 大学数学课程之间都是相互关联的 ， 在高等数学及概率论与数理 统计 等基础课 程的教学中可适 当融人数学建模 的思想０ ． ２ ． ４ 依托数 学建模基地 ，培 养学生运 用软件 的实际操作 能力 数学建模 的一个重要环 节就是运用软件 编程来求解模 型 ，本
基金项目：武汉科技大学教学研究项 目：基于科学思维提升的数学建模教学研究 （ ２ ０ １ ４ ３ ［ ０ ６ ６）
【 ８ ］ 胡健伟 ，汤怀民．微分方 程数值方 法【 Ｍ］ ．北京 ：科学 出版社 ，１ ９ ９ ０ ：８ ５ — １ １ ０
［ ９ ］ 朱宝． 电磁波传播问题的菏 陛能数值算 法研究【 Ｄ 】 ．大连 ：大连理工大学 ，２ ０ １ ３ ：９ １ — ９ ２
立足数学建模提升大学生科学思维培养
［ ３ ］ 袁玲 ，褚 正清 ，李 红菊 ．概 率统计 课程 中数 学建模 意 识 的培养 南 阳师 范学 院学报 ，２ ｏ １ ４ ，１ ３（ ６） ：６ １ — ６ ３ （ ４ 】 吴 果林 ，黎丽 ．立 足数学 建模 协会 构 建数 学建 模竞 赛培 训体 系ｆ Ｊ １ ．教育教 学论 坛 ，２ ｏ １ ４ ，３ ０ ：１ ８ ４ — １ ８ ６ （ 作者 单位 ：武汉 科技 大学 理 学 院 ，湖 北 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ５）
第３ ５ 卷
【 ６ ］ 梁昆淼．数学物理方法【 Ｍ】 ．３ 版．北京 ：高等教育 出版社 ，１ ９ ９ ８ ：３ ６ ５ — ３ ７ ２ ［ ７ ］ 朱玲．一类欧拉方程通解 的解 法『 Ｊ １ ＿佳木斯大学学报 ：自然科学版 ，２ ０ １ ４ ：３ ２（ １ ） ：１ ５ ６ — １ ５ ７
高 师 理 科 学 刊 【 ４ ］ 栾孟杰．数值计算方法课 程的教学 改革研究 ［ Ｊ １ ．林区教学 ，２ ０ １ １（ ４） ：１ ０ ６ — １ ０ ７
［ ５ ］ 赵玲玲． 电磁场与电磁波教学方法研究 『 Ｊ １ ．教育教学论坛 ，２ ０ １ ３（ ３ ９） ：８ ９ — ９ ０
质上是通过计 算机来 实现学 生对 实际问题思维过程 的一个体现 ， 因此设 置实验课是理论课不可或缺 的辅助教学手段．与数学 建模理论课相匹配 ，武汉科 技大学开设 了数学软件课程 ，依托 ２ ０ ０ ６年成立的校级 大学生数学建模创新基地及配套实验室 ， 由数学建模 教学团队的教师 负责建模竞赛 的培训 、指导工作．在实验教学中 ，教师对软件 的简单操作进行介绍 ，借助数学建
熊丹 ，吴传 菊 ，何 晓霞
数学建模是大学数学中必不可少的一 门课程 ， 它 为学生提供 了充分从事数学活动的机会 ， 促进学生在 自主探索 的过程 中 真正理解和掌握基本的数学思想方法和知识技 能 ，从 而为提升学生 的科学思维培养起到切实的作用
１ 数学建模课程及竞赛在强化学生科学思维训练中的意义
生数学建模竞赛．我 国大学生数学建模 竞赛 已经成为我 国高校规模最大 的基础性学科 竞赛 ， 也是世界上规模最大的数学建模 竞赛 ．美国大学 生数学建模竞赛是唯一 的国际性数学建模竞赛 ，也是世 界范围内最具影响力 的数学建模 竞赛 ．武汉科技大 学于 １ ９ ９ ６ 年起组 队参加全 国大学生数学建模竞赛 ，取得过全国一等奖和省一 、 二 、三等奖 ，并于 ２ ０ １ ２年起参加美 国大学生 数学建模竞赛 ，参赛 ３年来 取得 了一 等奖 ２ 项 ，二 等奖 ４项．
参考文献 ：
［ １ ］ 崔 继 贤 ，张水胜 ，魏 蕴波 ．指 导大 学生 数学 建模竞 赛 的思考 ［ ２ 】 姜 启 源 ，谢 金 星 ，叶俊 高师理 科学 刊 ，２ ０ １ ４ ，３ ４（ ４ ） ：７ ８ — ７ ９ 数学 模 型【 Ｍ］ ．北 京 ：高等 教育 出版社 ，２ Ｏ ｌ １
数学建模是利用数学符号 、方程式 、图形等将实 际问题 中的抽象 内容表现 出来 ，结合数学知识提炼数学模 型的过程 ．数 学建模 ， 本质上是要培养学 生灵 活运用数学知识解决实际问题的能力 ， 数学建模课程不仅担负着传授学生用数 学的基本技能 ，
更在提升学生科学思维的培养上起着至关 重要 的作用 ． 数学建模竞赛为数学建模 爱好者施展 才能提供 了舞 台．目前大型 的数学建模竞赛有 全国大学生数学建模竞赛和美国大学
对不 同模块的 内容及其特点 ，采 用相应 的方法进行教学 ，培养学生解决问题的科 学思维能力． ２ ． ２ 通过模块教 学训 练学生将 实际问题 翻译 成数学语 言的能力 数 学建 模过程包 括模 型准备 、模 型假设 、模 型建立 、模 型 求解 、模型分析和模型检验等 ．其 中 ， 最 为关键 的是模 型的建立 ，即在假设的基础上 ，利用适当的数学 丁具来刻 画各变量 、