工程力学复习题1及答案
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学(一)试卷及答案详解
工程力学（一）试卷及答案详解第一部分选择题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．已知为作用于刚体上的平面汇交力系，其力系关系如图所示，由此可知2．一平面任意力系向O点简化后，得到如图所示的一个力一个矩为MO的力偶，则该力系的最后合成结果是A．一个合力偶 B．作用在O点的一个合力C．作用在O点右边某点的一个合力 D．作用在O点左边某点的一个合力题2图题3图3．小物块重P=lOkN，用F=40kN的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力与水平线成300夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数则作用在物块上的摩擦力大小等于A. lOkNB. 15kNC. 20kND. 20 kN4．动点A作曲线运动，某瞬时A点所在处的曲率半径为ρ，速度大小为υ，则此时A点加速度的大小为5．工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大于等于还是小于A．1% B．3%C．5% D．10%6．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的A．最大切应力相同，而扭转角不同 B．最大切应力相同，扭转角也相同C．最大切应力不同，而扭转角相同 D．最大切应力不同，扭转角也不同7．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比C．与弯矩及抗弯刚度均成正比D．与弯矩及抗弯刚度均成反比8．图示矩形截面对x、y，两形心轴的惯性矩分别为A. I Z=(1/12)bh2, I y=(1/12) hb2B. I Z=(1/12) hb2, I y=(1/12)bh2C. I Z=(1/12) hb3, I y=(1/12)bh3D. I Z=(1/12)bh3, I y=(1/12) hb3题8图9．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处A．挠度为零，转角也为零 B．挠度为零，转角不为零C．挠度不为零，转角为零 D．挠度不为零，转角也不为零10.影响构件疲劳强度的三个主要因素是：构件的A．外形、尺寸大小、残余应力B．残余应力、尺寸大小、表面加工质量C．外形、残余应力、表面加工质量D．外形、尺寸大小、表面加工质量第二部分非选择题二、填空题《本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学客观题及答案(复习题)
工程力学客观题及答案(复习题)第一章质点、刚体的基本概念和受力分析一、填空题1、在力的作用下大小和形状都保持不变的物体,称之为刚体。
2、力使物体的机械运动状态发生改变,这一作用称为力的外效应。
3、力对物体的效应决定于力的大小，方向和作用点三个因素。
4、力对物体的效应不仅决定于它的大小，而且还决定于它的方向，所以力是矢。
5、作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力，这一个合力作用于该点，其大小和方向应以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
6、一个力可以公解为两个力，力的分解也按平行平行四边形法则进行。
7、受二力作用的刚体处于平衡的必要充分条件是：这二力等值、反向和共线。
8、在两个力作用下处于平衡的刚体称为二力构件。
9、在任一力系中加上或减去一个平衡力系，不会影响原力系对刚体的作用效果。
10、作用在刚体上的力，可沿力作用线在其上移动到任何位置，而不会改变此力对刚体的作用效应。
二、判断题1、质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。
（对）2、所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（对）3、在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。
（错）4、力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。
（错）5、力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。
（对）6、若两个力大小相等，则这两个力就等效。
（错）7、凡是受二力作用的直杆就是二力杆。
（错）8、若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。
（对）9、在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果（对）10、绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。
（对）三、选择题1、由于工程构件的（D），所以在研究它的平衡或运动时，将其看成是受力后形状、大小保持不变的刚体。
工程力学试题及答案
工程力学试题及答案一、填空题1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。
该力系中各力构成的力多边形____3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。
4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。
5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。
7.__________面称为主平面。
主平面上的正应力称为______________。
8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共18分)1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。
A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )A.0.14kNB.0.265kNC.0.213kND.0.237kN3.在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B趋近于( )。
工程力学习题及答案
⼯程⼒学习题及答案⼯程⼒学复习题课程⼯程⼒学专业班级⼀、单项选择题(每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个选项中只有⼀个选项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.三个刚⽚⽤三个铰两两相联，所得的体系( )A.⼀定为⼏何不变体系B.⼀定为⼏何瞬变体系C.⼀定为⼏何常变体系D.不能确定2.图⽰体系是( )A.⽆多余联系的⼏何不变体系B.有多余联系的⼏何不变体系C.瞬变体系D.常变体系3.图⽰三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均布荷载，其合理拱轴的形状为( )A.全跨圆弧B.全跨抛物线C.AC段为园弧，CB段为直线D.AC段为抛物线，CB段为直线4.图⽰结构A端作⽤⼒偶m，则B端转⾓ B的值为( )A．mlEI6B.mlEI3C.mlEI2D.mlEI5.图⽰桁架C点⽔平位移的值为( ) A．PaEAB．12Pa EAC．14Pa EAD．06.图⽰刚架的超静定次数为A.1B.2C.3D.47.图⽰超静定则架，⽤⼒法计算时，不能选为基本体系的是图( )8.下列弯矩图中正确的是图( )9.图⽰结构中，BA杆B端的⼒矩分配系数等于( )10.图⽰结构截⾯K剪⼒影响线是图( )⼆、填空题(每⼩题2分，共16分)11.在具有⼀个⾃由度的体系上加上⼀个⼆元体(⼆杆结点)时，所得新体系的⾃由度为_____。
12.位移互等定理的表达式是________。
13.图⽰对称结构，截⾯K弯矩的绝对值为________。
14.图⽰结构，作⽤荷载P，不计轴向变形时，⽀座A的反⼒矩M A等于________。
15.已知图⽰连续梁(a)的弯矩图(b)，则A端剪⼒等于________kN。
16.⽤⼒矩分配法计算图⽰连续梁时，算⾄放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平衡⼒矩(约束⼒矩)等于________kN.m17.⼒P在梁ABC上移动过程中，截⾯K中产⽣的变矩(绝对值)的最⼤值为________kN·m18.图中给出了截⾯K弯矩M K影响线的形状，该影响线在截⾯K下⾯的纵标等于________。
工程力学试题及答案
工程力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在工程力学中，下列哪个选项不是力的基本性质？A. 可加性B. 可逆性C. 可传递性D. 可测量性答案：B2. 静摩擦力的大小与下列哪个因素有关？A. 物体的质量B. 物体的面积C. 物体的接触面粗糙程度D. 物体的运动状态答案：C3. 以下哪个不是材料力学中的基本概念？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 动量守恒答案：D4. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与作用力成正比，这个比例常数被称为：A. 弹性系数B. 摩擦系数C. 惯性系数D. 刚度系数答案：A5. 力的平行四边形法则适用于：A. 静力分析B. 动力分析C. 材料力学D. 流体力学答案：A6. 以下哪种情况下，物体的转动惯量会发生变化？A. 物体的质量增加B. 物体的质量分布改变C. 物体的形状改变D. 物体的转动速度增加答案：B7. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料的弹性极限C. 材料的断裂强度D. 材料的疲劳强度答案：A8. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是正确的？A. 一个物体的动能可以完全转化为势能B. 一个物体的势能可以完全转化为动能C. 一个物体的动能和势能之和是恒定的D. 一个物体的动能和势能之和随时间变化答案：C9. 材料的疲劳破坏是由于：A. 材料的老化B. 材料的腐蚀C. 材料在交变应力作用下的反复变形D. 材料的过载答案：C10. 以下哪种情况下，物体的稳定性最好？A. 重心低，支撑面大B. 重心高，支撑面小C. 重心低，支撑面小D. 重心高，支撑面大答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成________。
答案：反比2. 材料的弹性模量是描述材料_______的物理量。
答案：刚性3. 静摩擦力的大小通常不超过最大静摩擦力，其大小与正压力成正比的是_______。
答案：动摩擦力4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向_______。
工程力学一试卷及答案详解
工程力学（一）试卷及答案详解第一部分选择题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．已知为作用于刚体上的平面汇交力系，其力系关系如图所示，由此可知2．一平面任意力系向O点简化后，得到如图所示的一个力一个矩为MO的力偶，则该力系的最后合成结果是A．一个合力偶B．作用在O点的一个合力C．作用在O点右边某点的一个合力D．作用在O点左边某点的一个合力题2图题3图3．小物块重P=lOkN，用F=40kN的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力与水平线成300夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数则作用在物块上的摩擦力大小等于A. lOkN B. 15kNC. 20kND. 20 kN4．动点A作曲线运动，某瞬时A点所在处的曲率半径为ρ，速度大小为υ，则此时A点加速度的大小为5．工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大于等于还是小于A．1% B．3%C．5% D．10%6．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的A．最大切应力相同，而扭转角不同B．最大切应力相同，扭转角也相同C．最大切应力不同，而扭转角相同D．最大切应力不同，扭转角也不同7．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比C．与弯矩及抗弯刚度均成正比D．与弯矩及抗弯刚度均成反比8．图示矩形截面对x、y，两形心轴的惯性矩分别为A. I Z=(1/12)bh2, I y=(1/12) hb2B. I Z=(1/12) hb2, I y=(1/12)bh2C. I Z=(1/12) hb3, I y=(1/12)bh3D. I Z=(1/12)bh3, I y=(1/12) hb3题8图9．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处A．挠度为零，转角也为零B．挠度为零，转角不为零C．挠度不为零，转角为零D．挠度不为零，转角也不为零10.影响构件疲劳强度的三个主要因素是：构件的A．外形、尺寸大小、残余应力B．残余应力、尺寸大小、表面加工质量C．外形、残余应力、表面加工质量D．外形、尺寸大小、表面加工质量第二部分非选择题二、填空题《本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
３、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对，杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型，即、和。
10、是指由无数个点组成的不变形系统。
11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。
动点对于动参考系的运动称为运动，把动参考系对于定参考系的运动称为运动。
12、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。
13、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线，杆件发生方向，伸长或压缩。
14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影，等于在同一轴上投影的，此称为空间力系的。
15、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负。
16、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，而不改变原力对刚体的作用效果，则必须附加一力偶，其力偶矩等于。
18、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳定性是指的能力。
二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）1、力的可传性定理，只适用于刚体。
（）2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。
（）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。
（）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
（）5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大作业（一）
一、填空题
1、仅受（两个）力作用且处于（平衡）状态的构件称为二力构件。
2、力对物体有两种效应：（外效应）和（内效应）
3、柔索的约束反力沿（柔索本身）且（背向）被约束物体。
4、光滑接触面的约束反力通过接触点沿（接触面的公法线），（指向）被约束物体。
5、平面汇交力系具有（2 ）个独立平衡方程。
6、度量力对物体的转动效应的物理量是（力矩）
7、力偶在任意坐标轴上的投影的代数和恒等于（零）。
力偶对任一点之矩为（常量）
8、在保持（力偶矩）不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任意转移。
二、选择题
1、在下图的4种情况中，力F的外效应与相同的是（A）
A、B、C、D、
2、力F1和力F2的合力为F R，F R=F1+F2，它们之间的大小关系，可能属于下列（B）情况?
A、必有F R=F1+F2
B、必有F R>F1且F R>F2
C、可能有F R<F1且F R>F2
D、可能有F R>F1且F R<F2
3、作用与反作用定律适用于下列（D ）情况?
A、只适用于刚体系统
B、只适用于刚体
C、只适用于平衡状态
D、物体系统
4、下列图中所示的力多边形中，（A ）是自行封闭的
A、B、C、D、
5、F1、F1、F3及F4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢之间有如图所示的关系，合力为F R。
以下情况中（B）是正确的?
A、F R=F4
B、F R=2F4
C、F R=-F4
D、F R=-2F4
6、三铰刚架ABC如图所示，不计自重，仅受力F作用，铰链A反力FA的方位必满足（ C ）?
A、通过B点
B、通过D点
C、通过E点
D、通过C点
7、在图中，如果两力偶均作用在杆AC上，铰链A或B的反力方位（ C ）?
A、垂直于AC
B、垂直于BC
C、垂直于AB
D、不确定
三、画受力图
1、重为P的均质圆轮在边缘A点用绳AB系住，绳AB通过轮心C，圆轮边缘D点靠在光滑的固定曲面上，试画圆轮的受力图
解：
（1）选圆轮为研究对象，画出其分离体图
（2）在分离体圆轮上画出作用其上的主动力P
（3）在分离体的每处约束，画出其约束力。
圆轮在A点有绳索约束，其约束力为作用于A点并沿绳索AB方向背离圆轮的拉力F A；在D点具有光滑支承面约束，其约束力为沿该点公法线方向并指
向圆轮的约束力F D。
2、矩形物块由两根自重不计的刚杆AA‘和BB’以及绳EE‘维持在如图位置，已知物块重为W，载荷FQ作用在D点。
试画出物块的受力图
解：研究对象为矩形物块。
物块上作用有两个主动力W和F Q，三个约束力F、F A、F B，AA`和BB`是二力杆，所以F A和F B作用线分别通过A，A`和B和B`。
3、重为W的均质圆柱夹在重为Q的光滑均质板AB与光滑的铅垂墙之间，均质板在A端用固定铰链支座固定在铅垂墙上，在B端以水平绳索BC系在墙上。
试画出圆柱O与板AB组成的刚体系整体受力图及圆柱O与板AB的受力图
解：（1）画圆柱O和板AB刚体系整体的受力图
以圆柱O和板AB刚体系为研究对象画出其分离体图，再画出其全部外力，包括作用其上的外主动力Q、W及A、C、E三处的约束力。
D处的约束力属于内力，不必画出
（2）画出圆柱O和板AB的受力图。
分别取圆柱O和板AB为研究对象，画出其分离体，然后再分别画出作用其上的主动力和约束力，可得圆柱O和板AB的受力图。
4、杆AC和杆BC在C点用光滑铰链连接，DE间系绳索，A处为固定铰链支座，B端搁在光滑水平面上，在杆AC的中点作用有集中力FH。
如不计杆重，试分别画出AC和BC整体、杆AC以及杆BC的受力图
解：（1）先画整体受力图
整体是由杆AC，BC和绳DE组成，取整体为研究对象，作用于整体上的外力有主动力F H，固定铰支座A处的约束力F Ax和F Ay，光滑接触面B处的约束力F B
（2）再画杆AC的受力图
取AC为研究对象，作用在AC上的主动力有F H，约束力有：固定铰支座A 的F Ax和F Ay，铰链C处的F Cx和F Cy；D处绳的拉力F D
（3）最后画杆BC的受力图
取BC为研究对象，作用在BC上的力有：光滑支承面B处的约束力F B；E 处绳的拉力F E，它与F D大小相等，方向相反；C处的约束力F`Cx和F`Cy它们分别与F Cx和F Cy大小相等，方向相反
四、计算题
1、固定在墙上的螺钉上作用有三个力，如图所示，试求这三个力的合力
解：1、几何法
2、解析法
选定坐标Oxy，各力在轴上的投影分别为：
KN F F y x 3,011-== 0,422==y x F KN F
KN F F KN F F y x 5.230sin ,33.430cos 3333=︒==︒=
KN F F KN F F y Ry x Rx 5.05.203,33.833.440-=++-===++==∑∑
KN
F F F y
x R 345.8)5.0(33.8222
2=-+=+=
∑∑
︒===
6.3,998.0345
.833
.8cos αα 2、圆柱O 重G =500N ，搁在如图位置，若接触面是光滑的，试分别求出圆柱给墙面和夹板的压力
解：
1）取圆柱为研究对象，画出受力图。
2）圆柱受三个力平衡，这三个力组成平面汇交力系，应用汇交力系平衡几何条件，画封闭多边形
3）由封闭三角形几何关系知
N G F A 7.28830tan =︒= N G F B 4.57730cos /=︒=
F A 、F B 是作用在圆柱上的约束力，而圆柱给墙面和夹板的压力是F A 和F B 的反力
3、简易压榨机如图所示，各构件重量忽略不计，已知AB =BC ，杆的倾角为α,求水平压榨力F 1
解：
（1）取销钉B 为研究对象，画受力图选定坐标系Bxy ，建立相应平衡方程
sin sin 00cos cos ,0=-+==-=∑∑F F ，F
F
F F F BC AB
y
BC AB x αααα
解得α
sin 2F
F F BC AB =
= （2）再选D 为研究对象，画受力图，选定Dxy 为坐标系，建平衡方程，得到F 1
0cos ,01=-=∑F F F
BC x
α
αααcot 2
cos sin 21F
F F ==
4、三铰拱的AC 部分上作用有力偶，其力偶矩为M ，已知两个半拱的直角边成正比，即a:b=c:a ，略去三铰拱自身的重量，求A ，B 两点的约束反力。
解：
（1）半拱BC 为二力构件，选AC 为研究对象，画出分离图 （2）画出半拱AC 的受力图
因为a:b=c:a ，所以AC 垂直于BC
（3）列平衡方程（这是平面力偶系平衡）
00
22=+∙+-=∑b a F M M A
2
2
b
a M
F A +=
B C C A F F F F ='
==
方向如图所示
5、如图所示机构，套筒A 穿过摆杆O 1B ，用销子连接在曲柄OA 上，已知OA 长为a ，其上作用有力偶，其力偶矩为M 1，如在图示位置β=30°,机构能维持平衡，试求在摆杆O 1B 上所加的力偶矩M 2。
各构件自身重量略去不计
解：
（1）取OA （包括套筒），O 1B 为研究对象，画出（2）画受力图 （2）列OA 和OB 的平衡方程 曲柄OA ：0sin 1=∙-βOA F M A
摆杆O 1B ：0sin 2=∙
'+-β
OA
F M A 解得：124M M =
转向如图所示。