北师大版小学六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥PPT课件1.3圆柱的体积
2
怎样求出饮料罐的底面半径？
1.用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2.用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想 一 想
试 一 试
（1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
小结
北师大版六年级下册
本节课我们要学习圆柱体的体积，要求同学 们知道圆柱体的大小与哪些因素有关，圆柱 体的计算公式是什么？要学会利用所给的圆 柱体的已知条件求圆柱体的体积。
真 棒！
高 长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
正
=a
3
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题：
乙
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
通过本节课的学习，要求同学们掌握 圆柱体体积的推导过程，能够根据所 给的已知条件，求圆柱体的体积。
上
下
下 上
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
讨论题
1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？
3.它的高变了吗？
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
1.5米=150厘米 V=SH =20×150=3000（立方厘米）
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
讨论题：
乙
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
答：它的体积是3000立方厘米。
做一做
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
.
12×6
3.14 ×3 ×7 2 V= 兀r × h
2
2 3.14 ×（6÷2） ×8 2 V=兀（d÷2）×h
V=s h
（1）
（2）
（3）
已知：S
h 直求 v
V=sh
r
d
h 先求s
h
再求v
然后求v
V= 兀r × h
V=兀（d÷2）×h
2
2
先求r 再求s
12平方分米
7分米
6 分
3 分 米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
米
12×6
3.14 ×3 ×7
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
乙
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？
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【北师大版】数学六下：第一单元《圆柱与圆锥》ppt优秀教学课件
底面
侧面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr× h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
底面圆心 （4）从圆锥的（顶点 ）到（ ）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形 ？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗， 将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下 ，小旗旋转一周各能成什么形状。
圆柱
圆锥
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
o
o
仔细观察圆柱， 它有什么特点？
仔细观察上图，思考：
①圆柱的上、下两个面什么样？叫 做什么？ ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？ ③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？
底面
侧面
底面
仔细观察圆 柱，它有什 么特点？
底面 o 侧面 o 底面
高
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面 ）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。
小组合作，动手动脑：
①圆柱两底面的大小怎样？ 你有什么办法证明？
②用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？
1、底面（上、下）： （ 圆 ） 2、侧面（曲面）： （展开：长方形 ） 3、高： 上、下底面的距离 （ 圆柱的高有无数条 ）
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》 (共19张PPT)
出圆锥体积的计算公式：v= sh
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让 学生讨论在：①已知圆锥的高与底面半径；②已 知圆锥的高与底面直径；③已知圆锥的高与底面 周长三种情况下，如何使用公式计算。
三、说学法
新课改要求：让学生有充足的时间和广阔的 空间学习，教师只是学生学习的指导者和参与者。
针对本节课，在学法上主要采取： 1、学生通过自己动手进行操作实验、观察比较、 讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初 步学会运用实验的方法来探索新知识。 2、学生能做的、能想的、能说的，让学生自己 做、自己想、自己说。 3、教师提出恰当合理的问题，让学生在分析、 讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定 困难的问题，老师再从中提醒、点拨，从而挖掘 学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
一、说教材
1、教材分析 “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体
图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上， 认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面 积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探 索体积计算公式的过程，引导学生在实验基础 上进行公式推导。通过观察、比较、分析、推 理、概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公 式，积累数学活动经验，经历数学化的过程,获 得解决问题的方法。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
汽车产业开发区第七小学 执教者：齐 毅
一、自主学习
1.圆柱的体积公式：（ V ＝ Sh ）
2.圆柱与圆锥有哪些相同的特征： （底面都是圆形，侧面都是曲面，都有高 ）。
3.在推导圆柱体积计算公式的过程中，我 们把（圆柱体）转化成（长方体） 。
4.猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积 （不相等 ）。（填“相等”或“不相等”）
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让 学生讨论在：①已知圆锥的高与底面半径；②已 知圆锥的高与底面直径；③已知圆锥的高与底面 周长三种情况下，如何使用公式计算。
三、说学法
新课改要求：让学生有充足的时间和广阔的 空间学习，教师只是学生学习的指导者和参与者。
针对本节课，在学法上主要采取： 1、学生通过自己动手进行操作实验、观察比较、 讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初 步学会运用实验的方法来探索新知识。 2、学生能做的、能想的、能说的，让学生自己 做、自己想、自己说。 3、教师提出恰当合理的问题，让学生在分析、 讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定 困难的问题，老师再从中提醒、点拨，从而挖掘 学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
一、说教材
1、教材分析 “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体
图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上， 认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面 积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探 索体积计算公式的过程，引导学生在实验基础 上进行公式推导。通过观察、比较、分析、推 理、概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公 式，积累数学活动经验，经历数学化的过程,获 得解决问题的方法。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
汽车产业开发区第七小学 执教者：齐 毅
一、自主学习
1.圆柱的体积公式：（ V ＝ Sh ）
2.圆柱与圆锥有哪些相同的特征： （底面都是圆形，侧面都是曲面，都有高 ）。
3.在推导圆柱体积计算公式的过程中，我 们把（圆柱体）转化成（长方体） 。
4.猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积 （不相等 ）。（填“相等”或“不相等”）
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图 形？从这三个面看圆锥呢？先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么？
底面 O
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
把圆柱展开，你还能分清楚各部分的名称吗？
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标：
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征，并且会测 量。
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？ 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
北师大版小学数学六年级数学(下册)圆柱和圆锥知识点整理PPT课件
2021/7/24
10
三、 圆柱的体积
• 4． 圆柱形容器的容积＝底面积×高， 用字母表示是V＝Sh。
• 5．.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积 公式的应用计算方法相同。
2021/7/24
11
四、 圆锥的体积
• 1. 圆锥只有一条高。 • 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积， h表示高，则字母公式为：1/3Sh
• 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
•
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和
一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形
物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面
积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
2021/7/24
8
三、 圆柱的体积
• 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的 大小。
• 2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用 V表示圆柱的体积，S表示底面 积，h表 示高，那么V＝Sh。
2021/7/24
9
三、 圆柱的体积
3. 圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体 积时，如果题中给出了底面积和高，可 用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底 面半径和高，求体积，可用公式：V＝ πr2 h（3）已知圆柱的底面直径和高， 求体积，可用公式：V＝π(d/2)2 h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积， 可用公式：V＝π(C/2π)2h；
• 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字 母表示为：S侧＝ch。
2021/7/24
5
二、 圆柱的表面积
• 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已 知底面周长和高，求侧面积，可运用公 式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和 高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可 运用公式：S侧＝2πrh
北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥全套精品课件
易估计错？
你们今天有什么收获？
徐xu埠bub白aigu果oxia小oxue 学
第四课时
圆锥的体积
绿 色 圃 中 小 学教育 绿 色 圃 中 学 资源 网 绿 色 圃 中 小 学教育 绿 色 圃 中 学 资源 网
你们今天有什么收获？
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第二课时
圆柱的表面积
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6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
巩固练习
7.如图，求出小铁块的体积。
10c m
2c m 3.14×（10÷2）2×2
2c
＝157（cm3）
m
巩固练习
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
巩固练习
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
巩固练习
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
探索新知
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
你们今天有什么收获？
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第四课时
圆锥的体积
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第二课时
圆柱的表面积
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6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
巩固练习
7.如图，求出小铁块的体积。
10c m
2c m 3.14×（10÷2）2×2
2c
＝157（cm3）
m
巩固练习
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
巩固练习
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
巩固练习
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
探索新知
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
最新北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》·PPT
底面 半径 圆柱底面周长的一半
V=Sh
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝216（cm3） ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2×0.8×600＝960（kg）
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方 法。
7.如图，求出小铁块的体积。
10cm
2cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？
V=Sh
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝216（cm3） ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2×0.8×600＝960（kg）
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方 法。
7.如图，求出小铁块的体积。
10cm
2cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？
六年级数学下册课件 - 1.3 圆柱的体积 - 北师大版(共15张PPT)
北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥
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h S
h S
V ＝ Sh
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圆的面积公式推导过程:
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圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =πr 2
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小组讨论：切拼前后，什么变了？什么没变？ 形状变了，体积没变，高没变。 底面形状变了，底面积没变。
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知识拓展：
如果已知圆柱的底面半径r和高h，那么圆柱的 体积公式就可以表示为： V=πr²h
如果已知圆柱的底面直径d和高h，要求圆柱的
体积，先求半径，再求体积，
用r =d÷2
V=πr²h
如果已知圆柱的底面周长c和高h，要求圆柱的
体积，先求半径，再求体积，
用r =C÷π÷2
V=πr²h
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练一练
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米， 高是 6 厘米。它的体积是多少立方厘米？
15×6=90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 5 分米。它的体积是多少立方分米？
答：它的体积是62.8立方分米。
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谢谢大家！
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要想使重新组合的图形更近似长方体应该怎么做？
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要想使它更近似长方体，可以把圆柱分成更多的等份。
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演示圆柱体积公式的推导过程
底面积
高
Pa= 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
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h S
h S
V ＝ Sh
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圆的面积公式推导过程:
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圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =πr 2
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小组讨论：切拼前后，什么变了？什么没变？ 形状变了，体积没变，高没变。 底面形状变了，底面积没变。
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知识拓展：
如果已知圆柱的底面半径r和高h，那么圆柱的 体积公式就可以表示为： V=πr²h
如果已知圆柱的底面直径d和高h，要求圆柱的
体积，先求半径，再求体积，
用r =d÷2
V=πr²h
如果已知圆柱的底面周长c和高h，要求圆柱的
体积，先求半径，再求体积，
用r =C÷π÷2
V=πr²h
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练一练
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米， 高是 6 厘米。它的体积是多少立方厘米？
15×6=90（立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 5 分米。它的体积是多少立方分米？
答：它的体积是62.8立方分米。
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谢谢大家！
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要想使重新组合的图形更近似长方体应该怎么做？
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要想使它更近似长方体，可以把圆柱分成更多的等份。
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演示圆柱体积公式的推导过程
底面积
高
Pa= 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
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数学六年级下北师大版1-3圆柱的体积课件(11张)
3.一个圆锥的底面周长是12.56平 方米，它的高是3米，求这个圆 锥的体积是多少立方米？
12.56÷3.14÷2＝2（m)
3.14 ×22×3 × 1 ＝ 12.56（m3） 3
答：圆锥的体积是 12.56立方米。
4.有一个圆锥形沙堆，占地27平方米， 它高是2.4米，如果每平方米的沙重1.7 吨，这堆沙重多少吨？如果用载重为1. 5吨的卡车来运，要运几次才能运完？
（1）先求沙堆体积：27×2.4× 1 ＝ 21.6（m3） 3
（2）再求沙堆重量：21.6×1.7＝ 36.72（吨）
（3）最后求运的次数：36.72÷1.5＝24.48≈25（次)
答：这堆沙重36.72吨，要运25次才能运完。
动手动脑：
同学们，小东有一个圆锥形的 陀螺，它的底面半径为6厘米， 高是12厘米。他想做一个与这个 圆锥体积相等的圆柱形盒子。你 觉得应该怎样设计，你能帮助他 吗？
圆锥的体积
教学目标
1.通过解决实际问题，使同学 们进一步掌握求圆锥体积的计 算公式； 2.能熟练应用圆锥体的体积计 算公式解答有关圆锥体体积的 实际问题，提高同学们解答实 际问题的能力。
O.
h
.
O
圆柱体积=底面积×高v=shBiblioteka o圆锥体积＝ 1 3
圆柱的体积
1.一个圆锥的底面积是12.7586厘米， 它的高是 3 厘米5 ，求这个圆锥 的体积是多少立方厘米？
1782.5×6×5 3×× 1 ＝＝1123.05（6（cmcm3）3） 3 答：圆锥的体积是
123.05立6立方方厘厘米米。。
2.一个圆锥的底面直径是4分米， 它的高是3分米，求这个圆锥的 体积是多少立方分米？
4÷2＝2（dm)
2022春六年级数学下册一圆柱和圆锥复习课件北师大版
第二十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面
积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面
积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而求出圆 锥的底面半径。
第三十页，编辑于星期六：三点 三十五分。
第十八页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm） 圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm） 圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）
比较：圆②的周长等于长方形的长。
答：选择圆②作底合适。
第十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
2
2
（2）圆锥的体积
圆锥体积的计算公式为：圆锥的体积＝底面积×高× ＝1 Sh1，因为S
＝πr ，所以V＝πr h。
2
2
33
第十二页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积
求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需 要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所 求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积 。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。
2
3
答：这个粮囤大约能装稻3 谷7.95立方米。
第十五页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
8．圆锥、圆柱的体积关系
（1）等底（面积）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 ，1 即圆锥的体积＝
圆柱的体积× 。1
典型例题分析
分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面
积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面
积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而求出圆 锥的底面半径。
第三十页，编辑于星期六：三点 三十五分。
第十八页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm） 圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm） 圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）
比较：圆②的周长等于长方形的长。
答：选择圆②作底合适。
第十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
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（2）圆锥的体积
圆锥体积的计算公式为：圆锥的体积＝底面积×高× ＝1 Sh1，因为S
＝πr ，所以V＝πr h。
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第十二页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积
求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需 要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所 求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积 。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。
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答：这个粮囤大约能装稻3 谷7.95立方米。
第十五页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
8．圆锥、圆柱的体积关系
（1）等底（面积）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 ，1 即圆锥的体积＝
圆柱的体积× 。1