广东省东莞市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
广东省东莞市 2021 版七年级上学期数学期中考试试卷 C 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2018 七上·柳州期中) 下列说法：（1）相反数等于本身的数只有 0；（2）绝对值等于本身的数是
正数；（3）倒数等于本身的数是 1 和﹣1；（4）-1 是最小的负有理数．其中正确的说法的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
2. （2 分） (2019 七上·伊通期末) 如果 10m 表示向北走 10m，那么﹣20m 表示的是（ ）
A . 向东走 20m
B . 向南走 20m
C . 向西走 20m
D . 向北走 20m
3. （2 分） 若 n 为正整数，（﹣1）2n=（ ）
A.1
B . -1
C . 2n
D . 不确定
4. （2 分） (2018 七上·南昌期中) 在下列各数：﹣（+2），﹣32 ， 中，负数的个数是（ ）个．
A.2 B.3 C.4 D.5 5. （2 分） 下列关于多项式 5ab2﹣2a2bc﹣1 的说法中，正确的是（ A . 它是三次三项式 B . 它是四次两项式 C . 它的最高次项是﹣2a2bc D . 它的常数项是 1
， ）
，-（-1）2001 ， -|-3|
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6. （2 分） (2019 九下·郑州月考) 下列运算正确的是（ ） A. B.
C.
D. 7. （2 分） 数 0.03601 四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是（ ） A.0036 B.036 C.0306 D.360 8. （2 分） (2019·丹东) 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到 274.8 万件.数据 274.8 万用科学记数法表示为（ ） A . 2.748×102 B . 274.8×104 C . 2.748×106 D . 0.2748×107 9. （2 分） (2017 七上·西城期中) 下列去括号正确的是（ ） A . ﹣（2x+5）=﹣2x+5
B.
C.
D.
10. （2 分） (2019 七上·渝中期中) 下列各数
、
、0、
、
中，负数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2 分） (2018 七上·无锡月考) “十•一”黄金周期间，雁荡山风景区在 天假期中每天旅游的人数变
化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
日
日
日
日
日
日
日
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人数变化单位：万人 请判断七天内游客人数最多的是（ ）
A . 1日
B . 2日
C . 3日
D. 日
12. （2 分） (2018 七下·福清期中) 在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图
中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为
，
，
，
，
，
，
，
…，
根据这个规律，第 2018 个横坐标为（ ）
A . 44 B . 45 C . 46 D . 47
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
13. （1 分） (2018 七上·云梦月考)
=________； =________；
=________.
14. （1 分） 在数 1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________. 15. （1 分） (2017·贵港) 计算：﹣3﹣5=________．
16. （1 分） (2017 七上·濮阳期中) 如果单项式
是同类项，则 a、b 的值分别为________
17. （1 分） (2011·金华) “x 与 y 的差”用代数式可以表示为________．
18. （1 分） (2017 七上·腾冲期末) 若﹣3xm+2y2017 与 2x2016yn 是同类项，则|m﹣n|的值是________．
三、 解答题 (共 8 题；共 55 分)
19. （4 分） 化简：
（1）
；
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（2） ；
（3）
；
（4） －
.
20. （6 分） 重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品 350 个，平均每天生产 40 个，但实际每天生产量与
计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以 40 个为标准，超产记为正、减产记为负）：
星期
一
增减（单位：个） +5
二 三四 五 六 日 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8
（1） 根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；
（2） 该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（3） 已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得 5 元，若超额完成任务（以 280
个为标准），则超过部分每个另奖 10 元，少生产每个扣 3 元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
21. （5 分） (2019 七上·丹东期末) 如图，已知数轴上有两点 A、B，它们对应的数分别为 a、b，其中 a＝12.
（1） 在点 B 的左侧作线段 BC＝AB，在 B 的右侧作线段 BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2） 若点 C 对应的数为 c，点 D 对应的数为 d，且 AB＝20，求 c、d 的值； （3） 在（2）的条件下，设点 M 是 BD 的中点，N 是数轴上一点，且 CN＝2DN，请直接写出 MN 的长. 22. （5 分） (2019 七下·海港开学考) 计算
（1） ﹣ ﹣（+13）+（﹣ ）﹣（﹣17） （2） ﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5 （3） 先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中 x=﹣1，y=2． 23. （10 分） (2019 七下·宜宾期中) 如图，已知数轴上点 表示的数为 ， 是数轴上位于点 左侧 一点，且 AB=20，动点 从 点出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间 t(t>0)秒．
（1） 写出数轴上点 表示的数________；点 表示的数________（用含 的代数式表示）
（2） 动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 、 同时出发，
问多少秒时 、 之间的距离恰好等于 ？
（3） 动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 、 同时出发，
问多少秒时 、 之间的距离恰好又等于 ？
（4） 若 为
的中点， 为
的中点，在点 运动的过程中，线段
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的长度是否发生变化？
若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段
的长．
24. （5 分） 奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被 9 整除
请你用我们学过的代数式的知识解释这一现象． 25. （5 分） (2016 七上·崇仁期中) 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正 数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3 （1） 仓库上午存货物 60 吨，下午运完货物后存货多少吨？ （2） 如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共得运费多少元？ 26. （15 分） (2019 七上·潮阳期末) 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数 互为相反数．
（1） 填空：a=________，b=________，c=________． （2） 先化简，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2、答案：略 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7、答案：略 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
参考答案
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18、答案：略
三、 解答题 (共 8 题；共 55 分)
19-1、
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19-2、 19-3、 19-4、
20-1、 20-2、 20-3、 21、答案：略 22-1、 22-2、
22-3、 23-1、
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23-2、 23-3、
23-4、 24-1、
第8页共9页
25-1、 25-2、 26-1、 26-2、
第9页共9页
。
广东省东莞市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省东莞市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 整数就是正整数和负整数B . 零是自然数，但不是正整数C . 有理数中不是负数就是正数D . 负整数的相反数就是非负整数2. （2分）(2017·深圳模拟) - 的倒数是（）A . -B .C . -3D . 33. （2分） (2016七上·龙海期末) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A . 点A与点DB . 点A与点CC . 点B与点DD . 点B与点C4. （2分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④5. （2分）若|x+1|+|3﹣y|=0，则x+y的值是（）A . 2B . 3C . 4D . ﹣26. （2分）一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长．儿子淘气地说：“我打球时钟表的时针转动了60°．”那么，据此你判断儿子打球所用的时间应是（）A . 30分钟B . 60分钟C . 90分钟D . 120分钟7. （2分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 60°8. （2分） (2019七下·武汉月考) 如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A . 点AB . 点BC . A，B之间D . B，C之间9. （2分）计算02009+（-1）2010-（-1）2011的结果是（）A . -2B . -1C . 2D . 110. （2分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A . 32B . 126C . 135D . 144二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产________ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是________12. （1分） (2017七上·宁波期中) 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是 ________13. （1分） (2019七上·博白期中) 比较大小：-1________0.（填＜、＞或＝）14. （1分）小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________15. （1分） (2017七上·罗平期末) - 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．16. （1分）计算：|﹣2|+2=________ .17. （1分） (2016七上·东台期中) 如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是________．18. （1分） (2017七上·东城期末) 如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的余角度数为________19. （1分）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为________．20. （1分）(2017·宾县模拟) 如图，已知A1 ，A2 ，A3 ，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1 ， A2 ， A3 ，…，An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn+1 ，连接A1B2 ， B1A2 ， A2B3 ， B2A3 ，…，AnBn+1 ， BnAn+1依次产生交点P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn ，则Pn的坐标是________．三、解答题 (共5题；共46分)21. （5分）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B 与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；（2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．（3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．22. （20分）计算．（1）；（2）．23. （10分） (2016八上·封开期末) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．24. （5分）(2017·洪山模拟) 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．25. （6分） (2018七上·唐山期中) 如图所示，C为线段AB上一点，AC=10cm，CB=6cm，M，N分别是AC，BC 的中点。
2021-2022学年七年级数学上学期期中检测卷(含答案)
2021-2022学年七年级数学上学期期中检测卷（含答案）注意事项：1、本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
2、不准使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（ ）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.︱－6︱的相反数是（ ）A. －6B.6C.－61D.61 3.如图，数轴上一个动点A 先向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A.7B.3C.－3D.－24.43-的绝对值是（ ） A.43- B.43 C.34- D.34 5.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A.b a >B.b a <C. 0>+b aD.ba <0 6. 已知1-a + (b+3)2=0，则b a +的值为（ ）A.－4B. －2C.2D.47. 2020年2月7日国家发改委紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（ ）A.2×107B.2×108C. 20×107D.0.2×1088.在下列表述中，不能表示“4a ”的意义的是（ ）A.4的a 倍B.a 的4倍C.4个a 相加D.4个a 相乘9.当x 分别等于2和－2时，代数式356642+-+x x x 对应的两个值（ ）A. 互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号10. 如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的图形拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（ ）。
A.b a 23+B. b a 43+C. b a 26+D.b a 46+二、填空题（每小题3分，共15分）11. 比较大小－76________－67. 12. 数轴上点A,B 表示的数分别是5，－3.它们之间的距离为________.13. 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是________________.14.已知a =5，b =2，且b a +＜0,则ab 的值是_______________.15.购买一个足球需要m 元 ，购买一个篮球需要n 元，则购买4个足球和7个篮球的总费用为____________元.三、解答题（共75分）16.计算下列各题（每小题5分，共15分）（1）2－253＋341－52＋243（2）2×2)23(-÷（41-）－（－11）（3）－12020－（1－21）÷3×[]3)2(2-+-17.（8分）把下列五个数0，2－，－（+3），21-，3.5 （1）画出数轴，分别在数轴上表示出来.（2）按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来.（3）填入相应的大括号内.正数集⎩⎨⎧ …⎭⎬⎫ 负数集⎩⎨⎧ …⎭⎬⎫18.（6分）莹莹家里今年种植的猕猴桃获得了大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃。
(广东东莞)2020-2021学年第一学期七年级期中测试-数学试题卷(人教版)
试卷说明 1. 本试卷考核范围：人教版七上第一章~第三章。 2. 本试卷共 4 页，满分 120 分。 3. 答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识点讲解
课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固。 4. 本试卷由创．课．教．育．教．研．院．提供。
颗棋子，图③中有 18 颗棋子，…，若按照此规律，则图⑧中棋子的颗数为（ ）
A．84
B．108
C．135
D．152
二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡
相应的位置上．
11．若用－40 米表示低于海平面 40 米，则高于海平面 50 米可记作
．
12．数据 17 600 000 用科学记数法表示为
19．计算： (2)3 36 ( 3) | 5 8 | ． 4
20．解方程： x 1 1 2x 3 ．
4
6
七年级数学第 2 页（共 4 页）
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21．先化简，再求值：x2－2(x2－3xy)+3(y2－2xy)－2y2，其中 x=2，y=－1．
22．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用式子表示装饰物的面积（结果保留 π）； （2）请用式子表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留 π）； （3）当 a=1，b= 2 时，求窗户能射进阳光部分的面积（取 π=3）． 3
23．现有 20 筐白萝卜，以每筐 20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示， 记录如下：
25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元．厂方在开展
广东省东莞市2021年中考数学试卷C卷
广东省东莞市2021年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A . 5B . －5C .D .2. （2分）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·临清期末) 为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018七上·桥东期中) 用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A . （m﹣n）2B . m﹣n2C . m2﹣nD . m2﹣n25. （2分） (2018七上·瑶海期末) 下列运算中结果正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 5y﹣3y=2C . ﹣3x+5x=﹣8xD . 3x2y﹣2x2y=x2y6. （2分）(2020·青山模拟) 如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。
设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（）A .B .C .D . π7. （2分） (2018八上·梧州月考) 一次函数y＝2x+2的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（）A . 24B . 36C . 72D . 1449. （2分）(2017·黔东南) 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC 的度数为（）A . 60°B . 67.5°C . 75°D . 54°10. （2分）若方程的两个根互为相反数，则等于（）A . －２B . ２C . ±２D . ４二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时，如图是依据某班40名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为________小时．12. （1分） (2019九上·萧山开学考) 设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数 . 的图像上，当x1 >x2>0必有0<y1 <y2,则k________0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)13. （1分）(2017·长春模拟) 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是________．14. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是________.15. （1分）如图，直线y＝x ，点A1坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为________ 。
2021-2022学年-有答案-广东省东莞市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算a 2+3a 2的结果是( )A.3a 2B.4a 2C.3a 4D.4a 42. 下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|−5|3. 下列式子：x 2+2，1a +4，3ab 27，ab c ，−5x ，0中，整式的个数是( ) A.6B.5C.4D.34. 下列计算正确的是( )A.−12−8=−4B.−5+4=−9C.−1−9=−10D.−32=95. 如果13x a+2y 3与−3x 3y 2b−1是同类项，那么a ，b 的值分别是( )A.{a =1b =2B.{a =0b =2C.{a =2b =1D.{a =1b =16. 若a ，b ，c 都是有理数，那么2a −3b +c 的相反数是( )A.3b −2a −cB.−3b −2a +cC.3b −2a +cD.3b +2a −c7. 据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )万人．A.1.3×103B.1300C.1.30×103D.1.3×1048. 若(2a −1)2+2|b −3|=0，则a b =( )A.16B.−12C.6D.189. 一个多项式加上3x 2y −3xy 2得x 3−3x 2y ，则这个多项式是( )A.x 3+3xy 2B.x 3−3xy 2C.x 3−6x 2y +3xy 2D.x 3−6x 2y −3x 2y10. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是( )A.甲B.乙C.丙D.乙或丙二、填空（每题4分，共24分）若3x n y3与−12xy1−2m是同类项，则m+n=________，mn=________．单项式−2x2y3的系数是________，次数是________．多项式a3−ab2+23a2c−8是________次________项式，它的常数项是________．化简3x−2(x−3y)的结果是________．用科学记数法表示：20140000000应记为________．−53的倒数的绝对值是________．三、计算（每小题18分，共18分）计算：(1)−4÷23−(−23)×(−30)；(2)−40−28−(−19)+(−24)；(3)(4x2y−3xy2)−(1+4x2y−3xy2).四、解答题（每题7分，共21分）先化简，再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=1，y=−1．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数−2，−0.5，0，−4表示出来，并用“<”把它们连接起来．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，−9，+8，−6，+7.5，−6，+8，−7．(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？五、解答题．（每小题9分，共27分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_________辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？若(2a−1)2+|2a+b|=0，且|c−1|=2，求c⋅(a3−b)的值．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．−0.8,+1,−1.2,0,−0.7,+0.6,−0.4,−0.1. 问：(1)这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数）总人数(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒？参考答案与试题解析2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】合并同类项【解析】本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．【解答】解：a2+3a2=4a2．故选B．2.【答案】D【考点】相反数【解析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A，−(−2)+2=4，故本选项错误；B，+(−3)−(+3)=−6，故本选项错误；C，12−2=−32，故本选项错误；D，−(−5)−|−5|=0，故本选项正确．故选D．3.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，3ab27，−5x，0，符合整式的定义，都是整式,1 a +4，abc这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选C．4.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．【解答】解：A，−12−8=−20，故本选项错误；B，−5+4=−1，故本选项错误；C，符合有理数的减法法则，故本选项正确；D，−32=−9，故本选项错误．故选C．5.【答案】A【考点】代入消元法解二元一次方程组同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得a和b的值．【解答】解：由同类项的定义，得{a+2=3，2b−1=3，解得{a=1，b=2.故选A．6.【答案】A【考点】去括号与添括号相反数【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．掌握去括号法则：括号前面是负号，括号内各项的符号要改变．【解答】解：根据相反数的定义，得2a −3b +c 的相反数是−(2a −3b +c)=3b −2a −c ． 故选A ．7.【答案】A【考点】科学记数法与有效数字【解析】绝对值较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a ×10n 中a 的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．【解答】解：1 299≈1.3×103．故选A ．8.【答案】D【考点】列代数式求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的乘方【解析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a 、b 的值，再将它们代入a b 中求解即可．【解答】解：由题意，得{2a −1=0,b −3=0,解得{a =12,b =3.∴ a b =(12)3=18．故选D ．9.【答案】C【考点】整式的加减合并同类项【解析】根据题意得出：(x 3−3x 2y)−(3x 2y −3xy 2)，求出即可．【解答】解：根据题意得：(x3−3x2y)−(3x2y−3xy2)=x3−3x2y−3x2y+3xy2=x3−6x2y+3xy2.故选C．10.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为(1−20%)2m=0.64m，乙为(1−40%)m=0.6m，丙为(1−30%)(1−10%)m=0.63m，因为0.6m<0.63m<0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选B．二、填空（每题4分，共24分）【答案】0,−1【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义可知n=1，1−2m=3，从而可求得m、n的值，然后再求m+n，mn的值即可．【解答】解：根据题意可得：n=1，1−2m=3，解得：m=−1，n=1，把m=−1，n=1代入m+n=0，mn=−1.故答案为：0；−1.【答案】−23,3【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式−2x 2y3的系数是−23，次数是3．故答案为：−23；3．【答案】三,四,−8【考点】多项式【解析】根据多项式项数及次数的定义，进行填空即可．【解答】解：多项式a 3−ab 2+23a 2c −8是三次四项式，它的常数项是−8．故答案为：三；四；−8．【答案】x +6y【考点】整式的加减【解析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．【解答】解：依题意得3x −2(x −3y)=x +6y ．故答案为：x +6y ．【答案】2.014×1010【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于20140000000有11位，所以可以确定n =11−1=10．【解答】解：20 140 000 000=2.014×1010．故答案为：2.014×1010．【答案】35【考点】倒数绝对值【解析】由倒数的定义得，−53的倒数是−35，再由绝对值的性质得出其值．【解答】解：∵ −53的倒数是−35，−35的绝对值是35，∴ −53的倒数的绝对值是35．故答案为：35.三、计算（每小题18分，共18分）【答案】−20解：(1)原式=−4×32=−6−20=−26；(2)原式=−40−28+19−24=−92+19=−73；(3)原式=4x2y−3xy2−1−4x2y+3xy2=(4x2y−4x2y)−1+(−3xy2+3xy2)=−1．【考点】整式的加减有理数的混合运算【解析】（1）根据运算顺序先算乘除，后算加减即可；（2）根据有理数的加减法进行计算即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】−20解：(1)原式=−4×32=−6−20=−26；(2)原式=−40−28+19−24=−92+19=−73；(3)原式=4x2y−3xy2−1−4x2y+3xy2=(4x2y−4x2y)−1+(−3xy2+3xy2)=−1．四、解答题（每题7分，共21分）【答案】解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy，当x=1，y=−1时，原式=−5×12×(−1)+5×1×(−1)=0．【考点】整式的加减——化简求值【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=−1代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy，当x=1，y=−1时，原式=−5×12×(−1)+5×1×(−1)=0．【答案】解：用数轴表示为：它们的大小关系为−4<−2<−0.5<0．【考点】有理数大小比较数轴【解析】先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．【解答】解：用数轴表示为：它们的大小关系为−4<−2<−0.5<0．【答案】解：(1)+10+(−9)+8+(−6)+7.5+(−6)+8+(−7)=5.5(毫米).答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10+|−9|+8+|−6|+7.5+|−6|+8+|−7|)=0.02×61.5=1.23(秒)．答：共用时间1.23秒．【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：(1)+10+(−9)+8+(−6)+7.5+(−6)+8+(−7)=5.5(毫米).答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10+|−9|+8+|−6|+7.5+|−6|+8+|−7|)=0.02×61.5=1.23(秒)．答：共用时间1.23秒．五、解答题．（每小题9分，共27分）【答案】216140826(4)50×1408+8×15，=70400+120，=70520．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）用200加上增减的+16即可；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解：(1)200+(+16)=216.故答案为：216.(2)∵(+5)+(−2)+(−4)+(+12)+(−10)+(+16)+(−9)，=5−2−4+12−10+16−9，=33−25，=8，∴1400+8=1408.故答案为：1408.(3)(+16)−(−10)，=16+10，=26.故答案为：26.(4)50×1408+8×15，=70400+120，=70520．【答案】解：∵(2a−1)2+|2a+b|=0，∵(2a−1)2≥0，|2a+b|≥0，∴2a−1=0，2a+b=0，∴a=12，b=−1.∵|c−1|=2，∴c−1=±2，∴c=3或−1.当a=12，b=−1，c=3时，c⋅(a3−b)=3×[(12)3−(−1)]=278；当a=12，b=−1，c=−1时，c⋅(a3−b)=(−1)×[(12)3−(−1)]=−98．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵(2a−1)2+|2a+b|=0，∵(2a−1)2≥0，|2a+b|≥0，∴2a−1=0，2a+b=0，∴a=12，b=−1.∵|c−1|=2，∴c−1=±2，∴c=3或−1.当a=12，b=−1，c=3时，c⋅(a3−b)=3×[(12)3−(−1)]=278；当a=12，b=−1，c=−1时，c⋅(a3−b)=(−1)×[(12)3−(−1)]=−98．【答案】解：(1)成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8×100%=75%；(2)−0.8+1−1.2+0−0.7+0.6−0.4−0.1=−1.6，15−1.6÷8=14.8秒，答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．【解答】解：(1)成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8×100%=75%；(2)−0.8+1−1.2+0−0.7+0.6−0.4−0.1=−1.6，15−1.6÷8=14.8秒，答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．。
2021-2022学年-有答案-广东省东莞市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，负数的个数是（）−0.7，2，−(−1)，−(+2)，0，−2007，+(−3)．A.2B.3C.4D.52. 下列式子中，是单项式的是（）A.x3yz2B.x−yC.m2−n2D.3. 下面的两个数中互为相反数的是（）A.和0.2B.和-C.5和−(−5)D.22与−84. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（）千米．A.1.496×108B.1.496×109C.1.496×107D.1.496×10105. 下列关于0的说法中，正确的是（）A.0是有理数B.0是整数，又是分数C.0是正有理数D.0是负有理数6. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）A.a>bB.a+b<0C.ab>0D.|a|<b7. 下列各式中，正确的是（）A.5ab−3ab=2B.2a+3b=5abC.x2y−2x2y=−x2yD.a3+a2=a58. 下列各组单项式中是同类项的是（）A.2a2b与−3ab2B.−m2n3与3m2n3C.4xy与4x2y2D.-a2b与a2c9. 下列说法中，正确的是（ ）A.x 是零次单项式B.23xy 是五次单项式C.23x 2y 是二次单项式D.−x 的系数是−110. 已知x ＝2，则代数式−x 2+5的值为（ ）A.9B.1C.7D.3 二、填空题（每小题4分，共28分）某景点山上的温度是−3∘C ，山下的温度是8∘C ，则山下的温度比山上的温度高________∘C ．单项式-πx 2y 的系数是________．若|a −1|+(b −2)2＝0，则a −b ＝________．若4x m y n 与−3x 6y 2是同类项，则mn ＝________．某种苹果原先每千克卖x 元，用100元买5千克这种苹果，应找回________元．绝对值小于4的所有整数的乘积是________．若整式a 2+a 的值为7，则整式a 2+a −3的值为________．三、解答题（每小题6分，共18分）计算：（1）25−9+(−12)−(−7)；（2）(−1)100×5+(−2)4÷4．化简：（1）−3x 2y +3xy 2−2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2−5a +a 2+6+4a −3a 2．计算：(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)2．四、解答题（每小题8分，共24分）先化简，再求值.5(3a 2b −ab 2)−(ab 2+3a 2b) 其中a =2，b =3．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从A处开工，规定向北为正，向南为负，从开工处A处到收工处B处所走的路程为：+10，−3，+4，−2，+13，−8，−7，−5，−1．（单位：米）（1）B处在A处的什么方向？距离是多少？（2）工作人员共修了跑道多少米？两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是每小时60千米，水流速度是每小时m千米，则：（1）3小时后两船相距多少千米？（2）3小时后乙船比甲船少航行多少千米？五、解答题（每小题10分，共20分）如图，一块三角尺的形状和尺寸（单位：cm）如图所示，a为直角边的长，r为圆孔的半径．（1）求阴影部分的面积S（用含有a、r、π的式子表示）；（2）若a＝6cm，r＝2cm，求S的值．(π＝3.14)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS1 2＝1×22 2+4＝6＝2×33 2+4+6＝12＝3×44 2+4+6+8＝20＝4×55 2+4+6+8+10＝30＝5×6（1）若n＝8时，则S的值为________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+...+2n＝________．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+...+98+100的值．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省东莞市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别相反数【解析】利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案．【解答】−0.7，2，−(−1)，−(+2)，0，−2007，+(−3)中，负数有−0.7，−(+2)，−2007，+(−3)，一共4个．2.【答案】A【考点】单项式【解析】根据单项式的概念判断即可．【解答】A、-x3yz2，是单项式；B、x−y不是单项式；C、m2−n2不是单项式；D、不是单项式；3.【答案】B【考点】有理数的乘方相反数【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】A、的相反数是0.5，故本选项不合题意；B、和互为相反数，故本选项符合题意；C、−(−5)＝5，故本选项不合题意；D、22＝4，它的相反数是−4，故本选项不合题意．4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将149600000用科学记数法表示为：1.496×108．故选：A．5.【答案】A【考点】有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类，相反数、倒数的定义对各选项依次判断即可解答．【解答】A、0是有理数，故本选项正确；B、0是整数，不是分数，故本选项错误；C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误．6.【答案】B【考点】绝对值有理数的加法有理数的乘法数轴【解析】根据题意可知a<0<b，且|a|>|b|，再根据有理数的减法法则、乘法法则逐一判断即可．【解答】由题意，得a<0<b，且|a|>|b|，∴a+b<0，ab<0，故选项A、C、D不合题意，选项B符合题意．故选：B．7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．【解答】解：A、5ab−3ab=2ab，故此选项错误；B、2a+3b无法计算，故此选项错误；C、x2y−2x2y=−x2y，此选项正确；D、a3+a2无法计算，故此选项错误．故选：C．8.【答案】B【考点】同类项的概念单项式【解析】根据同类项的概念判断即可．【解答】A、2a2b与−3ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项；B、−m2n3与3m2n3，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；C、4xy与4x2y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；D、-a2b与a2c，所含字母不相同，不是同类项；9.【答案】D【考点】单项式【解析】直接利用单项式次数与系数的确定方法分析得出答案．【解答】A、x是1次单项式，故此选项错误；B、23xy是2次单项式，故此选项错误；C、23x2y是3次单项式，故此选项错误；D、−x的系数是−1，正确．10.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】把x＝2代入代数式−x2+5，求出算式的值是多少即可．【解答】∵x＝2，∴−x2+5＝−22+5＝−4+5＝1．二、填空题（每小题4分，共28分）【答案】11【考点】有理数的减法【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】∵某景点山上的温度是−3∘C，山下的温度是8∘C，∴山下的温度比山上的温度高：8−(−3)＝11(∘C)．【答案】-π【考点】单项式【解析】根据单项式的系数的概念解答．【解答】-πx2y的系数是-π，【答案】−1【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值方法的优势【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据有理数的减法法则计算．【解答】由题意得，a−1＝0，b−2＝0，解得，a＝1，b＝2，则a−b＝−1，【答案】12【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念求出m、n，根据有理数的乘法法则计算，得到答案．【解答】∵4x m y n与−3x6y2是同类项，∴m＝6，n＝2，∴mn＝6×2＝12，【答案】(100−5x)【考点】列代数式【解析】首先利用单价×数量＝总价求得花费的钱数，进一步利用总钱数减去花费的钱数就是找回的钱数．【解答】每千克x元，买5千克苹果需5x元，应找回(100−5x)（元）．答：应找回(100−5x)元．故答案为：(100−5x)．【答案】【考点】绝对值【解析】根据任何数与0相乘都等于0解答．【解答】绝对值小于4的所有整数的乘积为：(−3)×(−2)×(−1)×0×1×2×3＝0．【答案】4【考点】列代数式求值【解析】把a2+a＝7，代入整式a2+a−3，求出算式的值是多少即可．【解答】∵a2+a＝7，∴a2+a−3＝7−3＝4．三、解答题（每小题6分，共18分）【答案】原式＝16−12+7＝4+7＝11；原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）将减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】原式＝16−12+7＝4+7＝11；原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．【答案】−3x2y+3xy2−2xy2+2x2y＝(−3x2y+2x2y)+(3xy2−2xy2)＝−x2y+xy2；2a2−5a+a2+6+4a−3a2＝(2a2+a2−3a2)+(4a−5a)+6＝−a+6．【考点】合并同类项【解析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】−3x2y+3xy2−2xy2+2x2y＝(−3x2y+2x2y)+(3xy2−2xy2)＝−x2y+xy2；2a2−5a+a2+6+4a−3a2＝(2a2+a2−3a2)+(4a−5a)+6＝−a+6．【答案】原式=4+(−6)÷19=4+(−6)×9=4−54=−50．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算乘法和乘方，将除法转化为乘法，再进一步计算即可．【解答】原式=4+(−6)÷19=4+(−6)×9=4−54=−50．四、解答题（每小题8分，共24分）【答案】解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2．当a=2，b=3时，原式=12×22×3−6×2×32=36．【考点】整式的加减——化简求值【解析】去括号得到原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b，然后合并同类项得12a2b−6ab2，接着把a=2，b=3代入计算即可．【解答】解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2．当a=2，b=3时，原式=12×22×3−6×2×32=36．【答案】B处在A处的北方，距离A处1米；工作人员共修了跑道53米【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算数轴【解析】（1）计算从开工处A处到收工处B处所走的路程的和，根据和的符号、绝对值判断方向、距离；（2）求出从开工处A处到收工处B处所走的路程的绝对值的和即可．【解答】+10+(−3)+4+(−2)+13+(−8)+(−7)+(−5)+(−1)＝(10+4+13)+(−3−2−8−7−5−1)＝27+(−26)＝1（米），因为1>0，所以B处在A处的北方，距离A处1米，答：B处在A处的北方，距离A处1米；|+10|+|−3|+|+4|+|−2|+|+13|+|−8|+|−7|+|−5|+|−1|＝53（米），答：工作人员共修了跑道53米．【答案】由题意可得，3(60+m)+3×(60−m)＝180+3m+180−3m＝360，即3小时后两船相距360千米；由题意可得，3(60+m)−3×(60−m)＝180+3m−180+3m＝6m，即3小时后乙船比甲船少航行6m千米．【考点】列代数式【解析】（1）根据题意，可以列出相应的算式，然后去括号，合并同类项，即可得到3小时后两船相距多少千米；（2）根据题意，可以列出相应的算式，然后去括号，合并同类项，即可得到3小时后乙船比甲船少航行多少千米．【解答】由题意可得，3(60+m)+3×(60−m)＝180+3m+180−3m＝360，即3小时后两船相距360千米；由题意可得，3(60+m)−3×(60−m)＝180+3m−180+3m＝6m，即3小时后乙船比甲船少航行6m千米．五、解答题（每小题10分，共20分）【答案】阴影部分的面积为：S＝（a2−πr2) cm2；当a＝6cm，r＝2cm时，S＝a2−πr2＝×62−3.14×22＝18−12.56＝5.44(cm2)．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）阴影部分的面积S等于直角三角形的面积减去圆的面积；（2）把a＝6cm，r＝2cm，代入（1）中S的表达式计算即可．【解答】阴影部分的面积为：S＝（a2−πr2) cm2；当a＝6cm，r＝2cm时，S＝a2−πr2＝×62−3.14×22＝18−12.56＝5.44(cm2)．【答案】72n(n+1)根据（2）可得：2+4+6+8+10+...+98+100＝50×51＝2550．【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】（1）根据所给的式子可得S与n之间的关系为S＝n(n+1)，再把n＝8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律可直接得出答案；（3）根据（2）得出的规律，代值计算即可．【解答】∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1+1)，2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2+1)，3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3+1)，∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n+1)；∴n＝8时，则S的值为S＝8×(8+1)＝72；故答案为：72；①根据（1）得：S＝2+4+6+8+...+2n＝n(n+1)；故答案为：n(n+1)；根据（2）可得：2+4+6+8+10+...+98+100＝50×51＝2550．。
2021-2022学年广东省东莞市高埗弘正学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年广东省东莞市高埗弘正学校七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．﹣（﹣1）与1C．−|−2|与−（−2）D．﹣（﹣3）与﹣3 4．如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能判断5．计算3a3+a3，结果正确的是（）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a36．已知m是有理数，下列四个式子中一定是负数的是（）A．−|m|+2B．−|m|−5C．−m−3D．|−m|7．化简m+n+（m−n）的结果为（）A．2m B．−2m C．−2n D．2n8．下列说法正确的是（）①最小的负整数是−1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a≤0时，|a|＝−a成立；④a+5一定比a大．A．2个B．3个C．4个D．0个9．已知x﹣2y＝2，则2x﹣4y的值是（）A．5B．2C．4D．710．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x的值是（）A．10B．﹣10C．20D．﹣20二、填空题11．x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0，求xy﹣1＝．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．﹣的倒数是．14．绝对值不小于1而小于3的整数的和为．15．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作．16．当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b的值为．17．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．正确的有．（填序号）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题0分，共18分）18．计算：45+（−23）+6+（−37）．19．计算：．20．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题0分，共24分）21．先化简再求值：3（3xy﹣x2）﹣（2x2−xy），其中x＝1，y＝2．22．定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊙4＝5×4+4＝24，4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13．（1）请你想一想：a⊙b＝；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填“＝”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a﹣b）⊙（3a﹣b），其中a＝3，b＝4．23．有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A，B，C，其位置如下图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题0分，共20分）24．小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，﹣3，﹣6，+8，﹣6，+12，﹣10．（单位：百米）（1）小明最后是否回到出发点O？（2）小明在跑步过程中距离出发点O最远是多少米？（3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡？25．（1）填写下表：a，b的值（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a＝4，b＝24a＝﹣1，b＝316a＝﹣2，b＝﹣5（2）比较表中两式的计算结果，你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？（3）利用你发现的结论，求2019²﹣4038×2017+2017²．参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：D．2．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．解：14420000＝1.442×107．故选：A．3．下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．﹣（﹣1）与1C．−|−2|与−（−2）D．﹣（﹣3）与﹣3【分析】根据绝对值以及相反数的定义解决此题．解：A．根据有理数的乘方以及相反数的定义，﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，那么A不符合题意．B．根据相反数的定义，﹣（﹣1）＝1，那么B符合题意．C．根据绝对值以及相反数的定义，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，那么C不符合题意．D．根据相反数的定义，﹣（﹣3）＝3≠﹣3，那么D不符合题意．故选：B．4．如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能判断【分析】根据数轴上左边点表示的数比右边点表示的数小求解可得．解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以a＜b，故选：B．5．计算3a3+a3，结果正确的是（）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a3【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．解：原式＝4a3，故选：D．6．已知m是有理数，下列四个式子中一定是负数的是（）A．−|m|+2B．−|m|−5C．−m−3D．|−m|【分析】根据负数的定义（小于0的数是负数），绝对值的性质即可作出判断．解：A．当﹣2≤m≤2时，−|m|+2≥0，故本选项不合题意；B．∵|m|≥0，∴﹣|m|≤0，∴−|m|−5＜0，∴−|m|−5一定是负数，故本选项符合题意；C．当m≤﹣3时，﹣m﹣3≥0，故本选项不合题意；D．|﹣m|≥0，故本选项不合题意；故选：B．7．化简m+n+（m−n）的结果为（）A．2m B．−2m C．−2n D．2n【分析】先去括号，再根据合并同类项法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．解：m+n+（m−n）＝m+n+m﹣n＝2m．故选：A．8．下列说法正确的是（）①最小的负整数是−1；②数轴上到原点的距离为2的点是2；③当a≤0时，|a|＝−a成立；④a+5一定比a大．A．2个B．3个C．4个D．0个【分析】根据绝对值的意义、有理数的加法法则等知识对每个结论进行判断，即可得出结论．解：∵最大的负整数是−1，∴①不符合题意；∵数轴上到原点的距离为2的点是2或﹣2，∴②不符合题意；∵当a≤0时，|a|＝−a，∴③符合题意；∵a+5一定比a大，∴④符合题意；故选：A．9．已知x﹣2y＝2，则2x﹣4y的值是（）A．5B．2C．4D．7【分析】观察题中的两个代数式x﹣2y和2x﹣4y，可以发现，2x﹣4y＝2（x﹣2y），代入即可求解．解：∵x﹣2y＝2，∴2x﹣4y＝2（x﹣2y）＝2×2＝4．故选：C．10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x的值是（）A．10B．﹣10C．20D．﹣20【分析】由a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可得a+b＝0，cd＝1，x2＝4，x4＝16，整体代入即可求值．解：由题意可得：a+b＝0，cd＝1；|x|＝2，即x2＝4，x4＝16．原式＝16+4﹣0＝20．故选：C．二、填空题11．x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0，求xy﹣1＝﹣7．【分析】根据绝对值的非负性、偶次方的非负性解决此题．解：∵|x+2|≥0，（y﹣3）2≥0，∴当|x+2|+（y﹣3）2＝0时，x+2＝0，y﹣3＝0．∴x＝﹣2，y＝3．∴xy﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．故答案为：﹣7．12．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．解：单项式﹣的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．13．﹣的倒数是﹣．【分析】根据倒数之积等于1可得答案．解：﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．绝对值不小于1而小于3的整数的和为0．【分析】求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．故答案为：0．15．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作﹣6m．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降6m，记作﹣6m．故答案为：﹣6m．16．当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b的值为8．【分析】把a和b的值直接代入所求式子即可．解：∵a＝5，b＝﹣3，∴a﹣b＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8．故答案为：8．17．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．正确的有①③④⑤．（填序号）【分析】①根据小于零的有理数是负有理数，可得答案；②根据自然数的定义，可得答案；③根据整数的定义，可得答案；④根据整数的定义，可得答案；⑤根据有理数的分类，可得答案．解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数是正数或0，故②错误；③3.2不是整数，故③正确；④0是整数，故④正确；⑤一个有理数，它不是整数就是分数，故⑤正确；故答案为：①③④⑤．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题0分，共18分）18．计算：45+（−23）+6+（−37）．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可．解：45+（−23）+6+（−37）＝（45+6）+[（﹣23）+（﹣37）]＝51+（﹣60）＝﹣（60﹣51）＝﹣9．19．计算：．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．解：＝﹣16﹣（﹣）×（﹣）+32÷＝﹣16﹣+18＝1．20．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？【分析】利用有理数的加法法则把0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，相加即可得到与总标准质量相比超过或不足的千克数，然后再利用15千克×7箱，然后再加上比超过或不足的千克数．解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1＝﹣0.65（千克），15×7﹣0.65＝104.35（千克），答：不足0.65千克，共104.35千克．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题0分，共24分）21．先化简再求值：3（3xy﹣x2）﹣（2x2−xy），其中x＝1，y＝2．【分析】直接去括号，进而合并同类项，把已知数据代入得出答案．解：原式＝9xy﹣3x2﹣2x2+xy＝10xy﹣5x2，当x＝1，y＝2时，原式＝10×1×2﹣5×12＝20﹣5＝15．22．定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊙4＝5×4+4＝24，4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13．（1）请你想一想：a⊙b＝4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填“＝”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a﹣b）⊙（3a﹣b），其中a＝3，b＝4．【分析】（1）观察已知各式得出新定义即可；（2）利用新定义计算，判断即可；（3）原式利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：（1）根据题意得：a⊙b＝4a+b；故答案为：4a+b；（2）a⊙b＝4a+b，b⊙a＝4b+a，则a⊙b≠b⊙a；故答案为：≠；（3）根据题中的新定义得：（a﹣b）⊙（3a﹣b）＝4（a﹣b）+（3a﹣b）＝4a﹣4b+3a﹣b＝7a﹣5b，当a＝3，b＝4时，原式＝7×3﹣5×4＝1．23．有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A，B，C，其位置如下图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a、b、c的大小，判断出b+c、a﹣c、a+b的符号，再由绝对值的性质把原式进行化简即可．解：由图知：b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，∴c+b＜0，a﹣c＞0，b+a＜0，∴原式＝﹣c﹣（﹣b﹣c）+（a﹣c）+（﹣b﹣a）＝﹣c+b+c+a﹣c﹣b﹣a＝﹣c．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题0分，共20分）24．小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，﹣3，﹣6，+8，﹣6，+12，﹣10．（单位：百米）（1）小明最后是否回到出发点O？（2）小明在跑步过程中距离出发点O最远是多少米？（3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡？【分析】（1）直接把各数相加即可；（2）分别求出各点离O点的距离，得出最大值即可；（3）求出小明跑步的总路程即可得出结论．解：（1）小明最后回到出发点O；（2）小明在跑步过程中距离出发点O最远是1000米；（3）|+5|+|﹣3|+|﹣6|+|+8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝50（百米），5×60＝300（卡），答：小明此次训练﹣共可以消耗300卡热量．25．（1）填写下表：a，b的值（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a＝4，b＝244a＝﹣1，b＝31616a＝﹣2，b＝﹣599（2）比较表中两式的计算结果，你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？（3）利用你发现的结论，求2019²﹣4038×2017+2017²．【分析】（1）根据给出的a和b的值，分别代入（a﹣b）2和a2﹣2ab+b2的值即可；（2）根据表格可知，两个式子相等；（3）利用（2）中给出的关系式，对所求式子进行变形可简便运算．解：（1）当a＝4，b＝2时，a2﹣2ab+b2＝42﹣2×4×2+22＝16﹣16+4＝4；当a＝﹣1，b＝3时，（a﹣b）2＝（﹣1﹣3）2＝（﹣4）2＝16；当a＝﹣2，b＝﹣5时，（a﹣b）2＝[﹣2﹣（﹣5）]2＝32＝9，a2﹣2ab+b2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×（﹣5）+（﹣5）2＝4﹣20+25＝9；a，b的值（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a＝4，b＝24 4a＝﹣1，b＝316 16a＝﹣2，b＝﹣59 9 故答案为：4；16；9；9．（2）由（1）中表格可知，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；（3）2019²﹣4038×2017+2017²＝2019²﹣2×2019×2017+2017²＝（2019﹣2017）2＝22＝4．。
2021广东东莞市数学七年级上册期中试题
2021广东东莞市数学七年级上册期中试题第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、在1/2，0，-2，2，中，负数的个数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个2．在下列各组中，表示互为相反意义的量是( ) A ．向东走3 m ，再向南走3 mB ．足球比赛胜5场与负5场C ．增产10 t 粮食与减产－10 t 粮食D ．节约汽油10 kg 和浪费酒精10 kg3．（﹣1）2015的相反数是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 2015 D ． ﹣20154．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( ) A ．精确到百位，原数是47000 B ．精确到百位，原数是4700 C ．精确到百分位，原数是47000 D ．精确到百分位，原数是4700005．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．－3(a +b )=－3a +3bB ．2(x +12y )=2x +12y C ．x 3+2x 5=3x 8 D ．－x 3+3x 3=2x 36.在△ABC 中，已知AB=AC=4cm ，BC=6cm ，D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为3cm 的圆，则下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A. 点A 在⊙D 外 B. 点B 在⊙D 内 C. 点C 在⊙D 上 D. 无法确定7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b －2a＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（）A.点A B .点B C.点C D.点D8．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是………………（）A．考B．试C．顺D．利9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞010．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。
2020-2021学年广东省东莞市松山湖东华初级中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省东莞市松山湖东华初级中学七年级（上）期中数学试卷1.−12020的相反数是()A. 2020B. −2020C. 12020D. −120202.如果水位升高3米记作+3米，那么水位下降5米记作()A. 0米B. 5米C. −5米D. +5米3.目前，国庆70周年爱国主义题材电影《我和我的祖国》票房突破27亿元，则27亿用科学记数法表示为()A. 27×108B. 2.7×109C. 2.7×108D. 2.7×10104.一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是()A. 95克B. 99.8克C. 100.6克D. 101克5.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是()A. B. C. D.6.浙教版初中数学课本宽度约为18.3cm，该近似数18.3精确到()A. 千分位B. 百分位C. 十分位D. 个位7.下列说法中错误的是()A. 数字0也是单项式B. 12xy是二次单项式C. −2ab3的系数是−23D. 单项式−a的系数与次数都是18.下列计算正确的是()A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a3=5a5C. 4a2−3a2=1D. −4a2b+3ba2=−a2b9.绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为()A. 4和−4B. 2和−4C. 2和−2D. −2和410.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需()元．A. 11mnB. 28mnC. 4m+7nD. 7m+4n11.用“>”、“=”或“<”填空：−1______−2．12.已知整数a，b满足|a−3|+|b+2|=0，则a+b的值为______．13.如图是10月27日长春市的天气预报，该天最高气温比最低气温高______℃.14.若x2−2x=2，则3x2−6x的值是______．15.如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于______。