《单项式与单项式相乘》教学设计方案
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册14.1.4.1《单项式与单项式相乘》是初中数学的重要内容，主要介绍了单项式与单项式相乘的法则。
这一节内容在教材中处于单项式乘法部分，为后续多项式乘法、分式乘法等知识的学习打下基础。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式与单项式相乘的规则，并能熟练运用这些规则进行计算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对单项式的概念和运算有一定的了解。
但是，对于单项式与单项式相乘的法则，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际例子中发现规律，让学生在理解的基础上掌握这一部分知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能熟练进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的规律。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.难点：理解并掌握单项式与单项式相乘的规律，能熟练进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式与单项式相乘的结果。
让学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示单项式与单项式相乘的多个例子，如2x * 3x、4y^2 * 5y、(-3a) * 2b 等。
引导学生观察并总结这些例子中的规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
让学生在实际操作中加深对单项式与单项式相乘法则的理解。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道具有代表性的题目，让学生上黑板演示。
第1课时 单项式与单项式相乘教学设计
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
(1)第一幅画的画面面积是多少？ (2)第二幅画的画面面积是多少？
A 生：第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米，第二幅画的画面面积是(mx)·3
4
x 平方米．
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2平方米，第二幅画的画面面积是3
4mx 2平
方米．
根据上述问题的讨论，回答下列问题：
问题1：他们的结果是否正确？若不正确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2：单项式乘单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 接下来我们带着疑问来进行本节课的学习．。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
教学设计.2.1单项式与单项式相乘教学设计.doc
《8. 2. 1单项式与单项式相乘》教学设计一、教学目标1、在具体的情境中，了解单项式与单项式相乘的意义。
2理解单项式与单项式相乘的法则，会用法则进行计算。
3、在经历探索单项式与单项式相乘的法则过程中，感受乘法运算律是运算的依据，是获得运算法则的基础，感受转化思想，进一步发展有条理地思考和表达能力。
4、通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
二、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算法则关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。
三、教学方法引导法讨论法发现法小组合作法四、教学过程()情境导入1、呈现情境问题，学生单独思考列出算式，找学生回答解决思路，并根据所列算式说说如何计算及计算的依据。
分析：距离=速度X时间，艮P (3X105) X (3X107 X 4)；怎样计算(3X105) X (3X107 X 4) ?(3X105) X (3X107X 4)解：原式=3 X3 X4 X105X 107=(3 X3 X4) X (105X 107)=36 X1012=3.6 X1013(千米)2、回顾幕的运算几个性质，呈现公式学生齐答属于哪一种运算。
3、抢答，可以多人同时抢答。
(进一步熟悉幕的运算性质和单项式的有关概念)()合作探究1、研究课题呈现三个研究题：(Dab? • 2b ②laV5• 3a3x @3x2y5 , (-2xyz3)(学生小组讨论，研究，交流，汇报)2、通过类比师生共同写出(-2abc)・(3ab2)的计算过程，然后学生小组讨论分析算式的特点、系数间的关系、相同字母的指数之间的关系并在全班交流。
3、学生在小组内说说怎样进行单项式与单项式相乘，并总结单项式乘单项式的法则，教师呈现法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式），学生齐读。
华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计
华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中的一个重要知识点。
在这一章节中，学生需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用该法则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了单项式的概念和运算法则。
但是，对于单项式与单项式相乘的法则，部分学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，帮助学生理解和掌握该法则。
三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。
2.能够解决实际问题，运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。
2.如何在实际问题中运用单项式与单项式相乘的法则。
五. 教学方法采用讲解法、例题法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念和运算法则，引导学生进入单项式与单项式相乘的学习。
2.呈现（10分钟）利用幻灯片，呈现单项式与单项式相乘的法则，并用具体的例题进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释和解答练习题，教师进行巡回指导。
5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则进行计算，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，强调单项式与单项式相乘的法则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书单项式与单项式相乘的法则，供学生课后复习。
《单项式与单项式相乘》教学设计
《单项式与单项式相乘》的教学设计【授课班级】聋班九年级【教学内容】人教版八年级上册第四单元单项式与单项式相乘 【教学目标】 1.掌握单项式与单项式相乘的法则，并会用它们进行简单的计算。
课前指导学生依据研学案进行课前预习和自主学习，课中了 解学生自主学习的情况，把单项式与单项式相乘的法则重点提练和点拨，课 后指导学生依借电子书包提供复习要点给学生复习，并提供测试题让学生检 阅自我对这一知识点的学习情况。
【教学过程】、课前依据研学案，进行预习。
1.课前教师发布研学案。
2.课前学生依据研学案进行预习。
二、课堂探究和学习汇报。
活动一：围绕问题去探究以下问题问题：光的速度是3X 105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间是 5X 102 km/s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 思考如下问题:已知什么量，求什么量?【教学重点】 单项式与单项式相乘的法则与运用。
【教学难点】 单项式与单项式相乘的法则。
【教学准备】 教学课件、研学案、电子书包【学法指导】怎么列式？这样列式的依据是什么?（依据列式:重点思考怎么计算？在计算过程中用到哪些运算定律和运算性质?如果将上式中的数字改为字母，比如a c5. . b e2猜想一下它的运算结果。
师：针对以上四个问题，组织学生分组讨论，并让每个小组派一个代表汇报组内的研学情况。
活动二：探究单项式与单项式相乘的计算方法。
（一）填一填：运用乘法的交换律和结合律，完成下面的计算:1.4x2y 3xy2 =(4咒 3 )(x J ) (y -)=2.5abc (- 3ab )=百咒(-3)】心- M b1< r 13 -w - 2ac" = -x2 •=2 2 --------------- --------4. ：-5 a- F) • (7 氏戶（二）说说你的发现：单项式与单项式怎么计算。
（三）归纳单项式与单项式计算法则。
活动三：运用法则进行计算。
1.尝试做一做P98的例4的计算。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。
二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。
步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。
2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。
3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。
步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。
2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。
3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。
4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。
步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。
2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。
3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。
步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。
例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。
3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。
步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。
2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。
步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。
五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计2
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是学生在掌握了单项式的概念、系数、变量及指数的基础上进行学习的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能够灵活运用这一法则解决一些简单的实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的法则，进而让学生通过自主探究、合作交流的方式，加深对这一知识点的理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，对于如何进行单项式的运算也有了一定的了解。
然而，学生在处理一些复杂的单项式相乘问题时，可能会感到困惑，对于如何正确地运用乘法法则进行计算还存在着一些疑问。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，通过具体的例子，引导学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则。
三. 教学目标1.让学生理解单项式与单项式相乘的法则，并能够灵活运用这一法则解决一些简单的实际问题。
2.培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过数学活动，培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，以及如何运用这一法则解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子，引导学生发现并总结单项式与单项式相乘的法则。
2.自主探究法：教师引导学生通过自主探究，加深对单项式与单项式相乘法则的理解。
3.合作交流法：教师学生进行小组合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，通过课件展示具体的例子，引导学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生对单项式与单项式相乘法则的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生进入课题，让学生思考如何将两个单项式相乘。
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5.得出单项式与单项式相乘的法则：
教学活动3
三．例题学习
（一）例1.计算：(1) (-5a2b)(-3a);(2) (-5xy2) (-2x)2.
解:(1) (-5a2b)(-3a)(2) (-5xy2) (-2x)2
= [(-5)×(-3)](a2•a)b= (-5xy2) .4x2
教学过程
教学活动1
一．知识回顾
1.幂的3个运算法则,合并同类项，乘法交换律和结合律。
2.判断
①m5.m5=m10( )②m5+m5=m10( ) ③b3·b3=2b3( )
④(-x)3·(-x)2= -x5( ) ⑤(a5)2=a7( ) ⑥(ab2)3=ab6( )
⑦ (－3xy)2=－6x2y2( )
《单项式与单项式相乘》教学设计方案
江津区油溪中学戴佳宏
课题名称
《单项式与单项式相乘》
科目
数学
年级
初中八年级
教学时间
1课时（40分钟）
学习者分析
本班有52人，女生24人，男生28人，课堂纪律好。前面已经接连学习了几章几何，现在换一下口味来学习代数，绝大部分的学生应该很喜欢。但是针对前两学期学习代数的情况来看，同学们大多又比较粗心，所以在练习中要多加指正。同时运算能力也有待加强。在本课学习中，要由浅入深，根据已有知识和经验循序渐进地推导出法则。
C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（）
A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5
3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2· m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1 B、2 C、3 D、4
2.下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3·2a2=6a6( )
(2)2x2· 3x2=6x4( )
(3)3x2·4x2=12x2( )
(4)5y3·3y5=15y15( )
学生回答时，教师应要求指出错误的原因，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题．
解决方法：第1小题随机抽取同学上台做，然后同学们帮忙纠错；
教学目标
一、知识与技能
1.理解单项式与单项式相乘的法则；
2. 会应用法则计算。
二、过程与方法
1.通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，由浅入深的认识过程和转化思想。进一步发展观察、比较、类比、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
2.通过探究的过程，让学生发现问题、提出问题、然后解决问题。渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
4、如果单项式-4x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）
A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4
教学活动4
五．小结：这一节课你学到了什么？
六．课后作业
1.计算
(1)(-4xy)2· (-xy)
(2)3x2y3· (-xy) ·(-x2y)3
(3)-2ab2·3a3b· (-2bc)2
= 15a3b= [(-5 )×4] (x•x2) y2
= -20x3y2
小结并板书：１.系数相乘；
2.同底数幂相乘；
3.其余照写下来。
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。
（二）练习：比比谁更快！
1.计算(1) 3x2·5x3=(2) 4y·(-2xy2) =
(3) (-4a2b)(-2a) = (4)3a3b·(-ab3c2)2=
三、情感态度与价值观
1.体验数学充满着探索性和创新性，从而激发学生学习数学的兴趣。鼓励学生在解决问题的过程中敢于发表自己的观点，培养与他人相互交流、相互合作的创新意识,能在合作交流中获益。
教学重点、难点
1.单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用。
2.多种运算法则的综合运用。
教学资源
每个人一张学习卷，课件，
第2小题可采取抢答。
小结：计算过程中应该注意些什么？（符号，指数，…）
（三）例二：(－5a2b)· (－3a)· (－2ab2c)
提示：对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
（四）例三：已知 求m、n的值。
四．试试牛刀
1、下列计算中，正确的是（）
A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8
教学活动2
二． 探究新知
1.问题一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离大约是多少千米吗？
2.问题二：如果将上式中的底数10改为字母，即： ；怎样计算？
3.问题三：如果将上式变为 呢，又怎样计算？
4.问题四：如何计算: ？
小结：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.
(4) (-a)2. a3. (-2b)3. (-2ab)2. (-3a)3b
2.若 与 的积与 是同类项，求m、n的值；