材料力学试卷与答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。

(10分)二、三角架受力如图所示。

已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。

n＝180 r/min，材料的许用切四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。

（15分）2五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。

(15分)六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。

(10分)e =200mm 。

八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ，λp =100，试求压杆的临界力F cr 。

(10分)《材料力学》试卷（1）答案及评分标准一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

评分标准：各2.5分。

二、 d =15mm; a =34mm ．评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。

三、 τ=87.５ＭＰa, 强度足够．评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。

四、评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。

五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。

六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr4=245 MPa 。

评分标准：主应力5分，相当应力5分。

七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。

F crd3m1..5qaF S 图 M 图F S 图——+M 图qa 2 qa 2／2八、Ｆc r =53.39kN评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。

一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ为？ A 、α B 、α-090C 、α2900- D 、α2答案：D三、材料力学中的内力是指（）。

A 、物体内部的力。

B 、物体内部各质点间的相互作用力。

C 、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。

D 、由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。

答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足、 和三方面的要求。

答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为方向和方向的分量。

前者称为该点的，用表示；后者称为该点的，用表示。

答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q 、M 图。

q qa1.5qa2.5qa第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸时εσ-曲线的大致形状，并在图上标出相应地应力特征值。

2、a 、b 、c 三种材料的应力～应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料是；弹性模量最小的材料是；塑性最好的材料是。

2.5kN.m2.5kN7.5kN5kN.m2qa4qaqa 22qa 223qa 2答案：a 、c 、c3、延伸率公式()%100/1⨯-=l l l δ中1l 指的是? 答案： D A 、断裂时试件的长度； B 、断裂后试件的长度； C 、断裂时试验段的长度； D 、断裂后试验段的长度。

4、影响杆件工作应力的因素有（）；影响极限应力的因素有（）；影响许用应力的因素有（）。

A 、载荷 B 、材料性质 C 、截面尺寸 D 、工作条件 答案：A C B B D5、对于材料，通常以产生0.2%的时所对应的作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号表示。

答案：无明显屈服阶段的塑性材料、塑性应变、应力、2.0σ。

二、图示为简易悬臂式吊车简图，斜杆由两根50×50×5的等边角钢组成，横截面面积为961mm 2；水平杆由两根10号槽钢组成，横截面面积为2548mm 2。

材料都是A3钢，许用应力[]MPa 120=σ。

不计两杆的自重，求允许的最大起吊重量G 。

2sin AC AC N G GN ==αAB AC BCN G G N N 3cos sin cos ===αααkN 32.115][=≤AC AC A N σkN 766.5521==AC NGkN 76.305][=≤AC AB A N σkN 591.52932==AB N G kN 766.55},{][min 21==G G G三、图示变截面杆由两种材料制成。

AE 段为铜质，EC 段为钢质。

钢的许用应力[]MPa 160=钢σ，铜的许用应力为[]MPa 120=铜σ。

AB 段横截面面积是BC 段横截面面积的两倍，2mm 1000=AB A 。

外力作用线沿杆轴线方向，kN 60=P 。

试对此杆进行强度校核。

又若已知GPa 210=钢E ，GPa 100=铜E 。

试计算杆的纵向变形和AB 截面的相对位移。

P N AD 2-= P N N EB DE -==P N =铜杆MPa 120max =σ压应力钢杆MPa 120max =σ拉应力mm 94.0-=∆AC l mm 8.1-=∆AB四、图示结构，矩形截面梁AB 和圆形截面杆CD 所用材料相同，已知材料许用应力MPa 160][=σ。

CD 杆的直径d =20mm ，试求（1）结构的许可载荷[P ]；（2）画出梁危险截面的正应力分布图。

P N CD 5.1=kN 51.33N 33510][32][321==⨯⨯=≤A N P CD σP M ⨯=1000max ][1000σσ≤==W PW MkN 88.26N 2688061207010001601000][22==⨯=≤W P σkN 88.26},{][min 21==P P P剪切一、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件的两部分有发生的平面；挤压面是构件的表面。

答案：相互错动、接触二、图示螺钉杆穿过刚度较大的水平梁并由螺帽悬挂，螺杆下端悬挂一重为P 的物体。

试分别写出螺钉的剪切应力； 挤压应力； 拉伸应力。

答案：拉伸强度：剪切强度：挤压强度：24d P A P πσ==dh P A Q πτ='=)(422d D PA P bs bs bs -==πσ 三、拉杆头部尺寸如图所示，已知接头的许用切应力100MPa ，许用挤压应力[bs=200MPa 。

试校核拉杆头部的强度dhP πτ=()224dD Pbs -=πσCDAB 1.5mP2m1m120h =10mmh =10mmd =20mmD =40mmP =40kN四、如图所示，厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压力P作用，则基础的剪切面面积为，挤压面积为答案：A = 2at A bs=a2五、如图所示两板用圆锥销联结，则圆锥销的受剪切面积为（）；计算挤压面积为（）。

A、241DπB、241dπC、()2241dD-πD、2241⎪⎭⎫⎝⎛+dDπE、()dDh+4F、()Ddh+34第五章扭转一、实心圆轴1和空心圆轴2横截面面积相同，受相同的扭矩作用，若空心圆轴的内、外径之比α=0.6，求空心圆轴与实心圆轴最大切应力之比()()1max2maxττ。

答案：0.588二、试画出下列各圆截面上的扭转剪应力分布答案：略三、在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是。

(A) (B) (C) (D) 答案：D四、一内外径之比为α = d / D 的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为τ，则内圆周处的剪应力有四种答案：（A ）τ；（B ）ατ； （C ）(1-α3) τ；（D ）(1-α4) τ正确答案是。

答案：B五、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大切应力和单位长度扭转角之间的关系是（）。

A 、2max 1max ττ=，21θθ=B 、2max 1max ττ=，21θθ≠C 、2max 1max ττ≠，21θθ=D 、2max 1max ττ≠，21θθ≠答案：B六、在扭转破坏实验中，低碳钢圆试样沿剪断；铸铁圆试样沿拉断。

答案：横截面、近似450斜截面第六章弯曲应力一、概念题1、图示铸铁简支梁，当梁的横截面面积一定时，最合理的截面形状是?答案：D 2答案：略ABCD(A)(B)(C)(D)答案：D4、如图所示圆截面悬臂梁，若梁的其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的倍。

答案：八分之一5、梁的横截面形状如图所示。

圆截面上半部有一圆孔。

在xoy 平面内作用有正弯矩M ，(1)试画出正应力 分布图；(2)绝对值最大的正应力位置 有以下四种答案：A 、a 点B 、b 点C 、c 点D 、d 点正确答案是。

答案：1、略；2、a 点。

二、图示简支梁AB ，若梁长l ，抗弯截面模量z W 和许用应力][σ均为已知。

试求：（1）当载荷P 直接作用在主梁AB 上时（图a ），求梁的许可载荷][1P 。

（2）若加一长为a 的辅助梁CD ，如图b 所示。

不考虑辅助梁的强度，求梁的许用载荷][2P 。

（3）若辅助梁CD 的抗弯截面模量z W 和许用应力][σ与主梁AB 相同，求a 的合理长度。

答案：l W P ][4][1σ=al W P -=][4][1σ2/l a = 三、铸铁梁载荷及反力如图所示，。

已知：I z =188×106mm 4。

求：（1）画出梁的弯矩图及危险截面的正应力分布图，（2）求该梁的最大拉应力max 及最大压应力max ，并指出发生在哪个截面及哪些点。

(a) l /2 Pl /2 A B Pa/2l /2 A B C D (b) qll/5q4l/qll/5l/5q3l/Pldzy a b cdo答案：1、略2、MPa 94.23max max==++C σσ（C 截面的上边缘各点）MPa 87.47max max ==--B σσ（B 截面的上边缘各点）四、图示T 形截面简支梁,[+σ]=30Mpa, [-σ]=60Mpa,z I =763×4410mm , E =120Gpa 。

求：（1）梁的许用载荷[P ]；（2）若梁倒置，[P ]=？。

答案：由][max max max σσ≤=y I M Z 4max Pl M =][4][max σly I P Z=（1）kN 2.5][==+P（2）kN 4.10][=-P kN 8.8][=+P五、图示矩形截面木梁。

已知kN 10=P ，m 2.1=a ，木材的许用应力MPa 10][=σ。

设梁横截面的高、宽比为2=bh。

试计算横截面的尺寸。

答案：由][max maxσσ≤=ZW MM =maxmm 122][23][3===σPab 第七章弯曲变形一、图示连续梁中，梁AB 与BC 用铰链联接，A 处为固定端约束，CD 为直杆。