33 实际金属的晶体结构 一、多晶体结构和亚结构
金属学及热处理习题参考答案(1-9章)
第一章金属及合金的晶体结构一、名词解释:1 •晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2•非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3 •晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
4•晶胞：构成晶格的最基本单元。
5. 单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
6•多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
7•晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
8. 合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
9. 组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
10. 相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
11. 组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
12. 固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相、填空题:1 .晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。
2•常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3•实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4•根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5•置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6 •合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7. 同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光—泽，正的电阻温度系数。
8. 金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
9. 位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的10. 在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)> (201)、(201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。
金属学与热处理第一章 金属的晶体结构
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
金属的晶体结构讲解
2020年9月28日
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3、密排六方晶格
密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，有六个呈长方形的侧面 和两个呈六边形的底面所组成。因此，要用两个晶格常数表示。 一个是柱体的高度c，另一个是六边形的边长，在晶胞的每个角 上和上、下底面的中心都排列一个原子，另外在晶胞中间还有三 个原子。
密排六方晶胞每个角上的原子为相邻的六个晶胞所共有，上、 下底面中心的原子为两个原子所共有，晶胞中三个原子为该晶胞 独有。所以，密排六方晶胞中原子数为12×1／6＋2×1／2＋3＝ 6（个）。具有密排六方晶格的金属有Mg 、Zn 。
3、晶格常数
在晶体学中，通常取晶胞角上某一结点作为原点，沿 其三条棱边作三个坐标轴X、Y、Z，并称之为晶轴，而 且规定坐标原点的前、右、上方为轴的正方向，反之
为反方向，并以棱边长度 a、 b、 c和棱面夹角
、 、 r 来表示晶胞的形状和大小 。
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（三）、金属中常见晶格
由于金属键结合力较强，是金属原子总趋于紧密排列 的倾向，故大多数金属属于以下三种晶格类型。
晶向指数：通过原点直线上某点的坐标，用方括 号顺序表示。 [x y z] 晶向族: <x y z>
密排面： 密排方向：
Fig 铁的单晶体（晶胞）及其各方
向上弹性模量（E）示意图
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二、实际金属的晶体结构
（一）、金属材料都是多晶体
我们把晶格位向完全一致的晶体叫做单晶体。
单晶体只有经过特殊制作才能获得。实际上，常使用 的金属材料，由于受结晶条件和其它都不同
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（四）、晶体结构的致密度
晶体结构的致密度是指晶胞中原子所占体积与该晶胞体积之
金属材料的结构与结晶
只有当溶质原子尺寸较小，溶剂晶格间隙较大时
才能形成间隙固溶体。
例：Fe和C形成间隙固溶体。
间隙固溶体溶解的溶质数量是有限的。
图2-12（ｂ）
图2-12（ａ）
（2）臵换固溶体：溶质原子占据晶格结点位臵而形 成的固溶体。 （图2-12b）
两组元原子尺寸相近时，易形成臵换固溶体。可形
成有限固溶体和无限固溶体。 例：Cr和Ni等合金元素溶入铁中形成的固溶体为臵
立方晶格中的某些晶面立方晶格中的某些晶面100100面面110110面面111111面面立方晶格中的某些晶向立方晶格中的某些晶向111111向向110110向向在同一晶格的不同晶面和晶向上原子排列的疏密在同一晶格的不同晶面和晶向上原子排列的疏密不同因此原子结合力也就不同从而在不同的不同因此原子结合力也就不同从而在不同的晶面和晶向上显示出不同的性能这就是晶体具晶面和晶向上显示出不同的性能这就是晶体具有各向异性的原因
1.晶格：描述原子在晶体中排列方式的空间几何格架。 2.晶胞：反映晶格特征的最小单元。
3. 晶格参数：
晶胞棱边的长度和棱边夹角α、β、γ。
4. 三种典型的金属晶体结构 面心立方晶格、体心立方晶格、密排六方晶格。 面心立方晶格类型的金属有Cu、Al、Ni等，具有良
好的塑性； 密排六方晶格的金属有 Mg、Zn、Be等
Fe3C组成的机械混合物。
机械混合物的性质，基本上是各组成相性能的
平均值。
35 钢的显微组织
机械混合物P
将黑色部分放大，看到指纹状结构。其中白色
基体是Fe与C形成的固溶体， 含碳0.0218% 体 心立方晶格（称为铁素体F）， 黑色条纹为 渗
碳体（Fe3C）。
黑色部分是F与Fe3C形成的机械混合物，称为
金属与合金的晶体结构
金属与合金的晶体结构一、引言金属与合金是一类重要的材料，它们具有优异的物理和化学性质，广泛应用于工业和科学领域。
金属与合金的晶体结构是影响其性能的重要因素之一。
本文将介绍金属与合金的晶体结构，包括晶体的组成、晶体的类型以及晶体的排列方式等。
二、金属晶体结构金属晶体结构由金属原子组成。
金属原子通常具有较大的离子半径和较小的电负性，因此它们倾向于形成金属键。
金属晶体结构可以分为以下几种类型：1. 面心立方结构（FCC）面心立方结构是最常见的金属晶体结构之一。
在面心立方结构中，金属原子分别位于晶格的每个面的中心以及每个顶点。
这种结构具有高度的对称性和密堆积性，因此具有较高的韧性和塑性。
2. 体心立方结构（BCC）体心立方结构是另一种常见的金属晶体结构。
在体心立方结构中，金属原子分别位于晶格的每个面的中心以及晶格的中心。
这种结构相对于面心立方结构来说，具有更高的密度和较低的韧性。
3. 密堆积六方结构（HCP）密堆积六方结构是一种较少见的金属晶体结构。
在密堆积六方结构中，金属原子分别位于晶格的每个面的中心以及每个顶点，形成六边形的密堆积结构。
这种结构具有较高的密度和较低的韧性。
三、合金晶体结构合金是由两种或更多种金属元素组成的混合物。
合金晶体结构可以由金属元素的晶体结构类型以及原子比例决定。
1. 固溶体固溶体是最常见的合金晶体结构之一。
在固溶体中，主要金属元素和溶质金属元素形成固溶体溶解体，原子之间的排列方式与纯金属相似。
固溶体可以分为完全固溶体和部分固溶体两种类型。
完全固溶体中，溶质原子完全溶解在主要金属晶体中；而在部分固溶体中，溶质原子只能部分溶解在主要金属晶体中。
2. 亚稳相亚稳相是指在合金中形成的相对于平衡相来说具有较低稳定性的晶体结构。
在亚稳相中，原子之间的排列方式发生改变，导致晶体结构和性能发生变化。
亚稳相的形成主要受到合金元素的浓度和固溶度限制的影响。
3. 间隙化合物间隙化合物是指合金中形成的一种特殊结构，其中金属原子和非金属原子之间的排列方式具有较高的有序性。
金属晶体结构及结晶
亚晶界示意图
Cu-Ni 合金中的亚结构
金属的晶体结构
①使实际金属的强度远远小于理想金属 ②晶界处位错密度高，使其局部强度 强度 硬度 塑性 韧性 硬度
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
把晶体中每个原子抽象成一个点，用直线连接，构成的空
间格架称为晶格。
组成晶格的最小几何组成单元是晶胞。a、b、c是晶格常 数，单位是10-10m(Å)； 晶胞各边夹角以a、b及g表示。
Z
b g X ba a源自c Y原子排列模型晶
格
晶
胞
简单立方晶体
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
物质由原子组成。原子的结 合方式和排列方式决定了物 质的性能。 原子、离子、分子之间的结 合力称为结合键。它们的具 体组合状态称为结构。 自然界中的固态物质按其原 子（或分子、离子）的聚集 状态可分为晶体和非晶体两 大类。
C60
金属的晶体结构
晶体：原子（原子团或离子）在三维空间按一定规则 周期性重复排列的固体。如固态金属、钻石、冰等。 晶体具有各向异性。 非晶体：原子（原子团或离子）在三维空间中无规则 排列的物质，也称为玻璃态。如松香、玻璃、塑料等。
[111]方向上，弹性模量E=290000Mpa ；[001]方向上，弹性模量E=135000Mpa
金属的晶体结构
（五）单晶体的各向异性 单晶体具有各向异性的特征。但工业上 实际应用的金属材料，因为属于多晶体，一
般不具有各向异性的特征。如工业纯铁在任
何方向上其弹性模量E均为2.1×105MPa。
第二章 金属与合金的晶体结构与结晶
第二章 金属与合金的晶体结构与结晶第一节 金属的晶体结构自然界的固态物质，根据原子在内部的排列特征可分为晶体与非晶体两大类。
晶体与非晶体的区别表现在许多方面。
晶体物质的基本质点（原子等）在空间排列是有一定规律的，故有规则的外形，有固定的熔点。
此外，晶体物质在不同方向上具有不同的性质，表现出各向异性的特征。
在一般情况下的固态金属就是晶体。
一、晶体结构的基础知识（1）晶格与晶胞为了形象描述晶体内部原子排列的规律，将原子抽象为几何点，并用一些假想连线将几何点连接起来，这样构成的空间格子称为晶格（图2-1）晶体中原子排列具有周期性变化的特点，通常从晶格中选取一个能够完整反映晶格特征的最小几何单元称为晶胞（图2-1），它具有很高对称性。
（2）晶胞表示方法不同元素结构不同，晶胞的大小和形状也有差异。
结晶学中规定，晶胞大小以其各棱边尺寸a 、b 、c 表示，称为晶格常数。
晶胞各棱边之间的夹角分别以α、β、γ表示。
当棱边a b c ==，棱边夹角90αβγ===︒时，这种晶胞称为简单立方晶胞。
（3）致密度金属晶胞中原子本身所占有的体积百分数，它用来表示原子在晶格中排列的紧密程度。
二、三种典型的金属晶格1、体心立方晶格晶胞示意图见图2-2a。
它的晶胞是一个立方体，立方体的8个顶角和晶胞各有一个原子，其单位晶胞原子数为2个，其致密度为0.68。
属于该晶格类型的常见金属有Cr、W、Mo、V、α-Fe等。
2、面心立方晶格晶胞示意图见图2-2b。
它的晶胞也是一个立方体，立方体的8个顶角和立方体的6个面中心各有一个原子，其单位晶胞原子数为4个，其致密度为0.74（原子排列较紧密）。
属于该晶格类型的常见金属有Al、Cu、Pb、Au、γ-Fe等。
3、密排六方晶格它的晶胞是一个正六方柱体，原子排列在柱体的每个顶角和上、下底面的中心，另外三个原子排列在柱体内，晶胞示意图见图2-2c。
其单位晶胞原子数为6个，致密度也是0.74。
属于该晶格类型常见金属有Mg、Zn、Be、Cd、α-Ti等。
吉林大学工程材料第1章 金属的晶体结构和结晶
由于金属键无方向性及饱和性，使得大部分金 属都具有紧密排列的趋向，以致其中绝大多数的金 属晶体都属于三种密排的晶格形式。
三、金属晶体中常见的三种晶格类型
度量晶体中原子排列的紧密程度的方法：
常用的有配位数、致密度。
A：配位数： 晶格中任一原子周围所紧邻的最近且 等距的原子数。 （定性的）
B：致密度：
表格 1-3 三种典型晶格的密排面和密排方向
晶格类型 体心立方 面心 密排六方
密排面 ｛１１０｝ ｛１１１｝ 底面
密排方向 〈１１1〉 〈１１0〉 底面对角线
以后我们将看到，金属晶格的密排面及密排方向 的确定，对我们研究金属的特性是有重要意义的。
五、晶体的各向异性
对于同一个完整的晶体，当我们从不同方向 上测量某些量时，(如弹性模量E、强度极限 b、 屈服极限 s 、电阻率、磁导率、线胀系数、耐蚀 性等)，将得到不同的数值。如铁(－Fe) 〈111〉方向E=2.80×105MN／m2 〈100〉方向E=1.30×105MN／m2 这就引出一个新的概念：
晶界这种晶体缺陷的存在，是晶体中不同晶格位向相 邻晶粒之间的过渡所形成的面缺陷（如图1-12a）。
（a）
（b）
图1－12 晶界（a）及亚晶界（b）示意图
而亚晶界这种晶体缺陷，是亚晶粒间所存在的微小 晶格位向差形成的面缺陷（如图1-12b）。可以把 它看作是一种位错的堆积或称“位错墙”。
三、晶体缺陷对金属性能的影响
{111}
1 3 0 . 58 6 a2 3 2 a 2
3a 0.29a 6
〈111〉 <111>
1 2 1 1.16 2 a 3a
6a 0.82a 3
规律 ： 原子间彼此相接触的晶面和晶向为最密排的晶面和晶
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3.3 实际金属的晶体结构
一、多晶体结构和亚结构
实际使用的工业金属材料，即使体积很小，其内部的晶格位向也不是完全一致的，而是包含着许许多多彼此间位向不同的、称之为晶粒的颗粒状小晶体。
而晶粒之间的界面称为晶界。
这种实际上由许多晶粒组成的晶体结构称为多晶体结构（polycrystalline structure）。
一般金属材料都是多晶体（图3-12）。
通常测得的金属性能是各个位向不同的晶粒的平均值，故显示出各向同性。
图3—12 多晶体结构示意图
实践证明，即使在一个晶粒内部，其晶格位向也并不是象理想晶体那样完全一致，而是存在着许多尺寸更小，位向差也很小的小晶块。
它们相互嵌镶成一颗晶粒。
这些小晶块称为亚结构。
可见，只有在亚结构内部，晶格的位向才是一致的。
二、晶体缺陷
实际晶体还因种种原因存在着偏离理想完整点阵的部位或结构，称为晶体缺陷（crystal defect）。
晶体缺陷的存在及其多寡，是研究晶体结构、金属塑性变形的关键问题。
根据其几何特性，晶体的缺陷可分为三类：
1．点缺陷——空位和间隙原子
实际晶体未被原子占有的晶格结点称为空位；而不占有正常晶格位置而处于晶格空隙之间的原子则称为间隙原子。
在空位或间隙原子的附近，由于原子间作用力的平衡被破坏，使其周围的原子离开了原来的平衡位置，即产生所谓的晶格畸变。
空位和间隙原子都处于不断的运动和变化之中，这对于热处理和化学处理过程都是极为重要的。
2．线缺陷——位错
晶体中某处有一列或若干列原子发生有规律的错排现象称为位错（dislocation）。
有刃型
和螺型两种位错。
刃型位错如图3-13所示。
垂直方向的原子面EFGH中断于水平晶面ABCD上的EF处，就像刀刃一样切入晶体，使得晶体中位于ABCD面的上、下两部分出现错排现象。
EF线称为刃型位错线。
在位错线附近区域，晶格发生畸变，导致ABCD晶面上、下方位错线附近的区域内，晶体分别受到压应力和拉应力。
符号“┴”和“┬”分别表示多出的原子面在晶体的上半部和下半部，分别称为正、负刃型位错。
图3—13 刃型位错示意图
螺型位错如图3-14所示。
晶体在BC右方的上、下两部分原子排列沿ABCD晶面发生了错动。
aa’右边晶体上、下层原子相对移动了一原子间距，而在BC和aa’之间形成了一个上下层原子不相吻合的过渡区域，这里的原子平面被扭成了螺旋面。
在原子面上，每绕位错线一周就推进了一个晶面间距。
显然，螺型位错附近区域的晶格也发生了严重畸变，形成了一个应力集中区。
3．面缺陷——晶界和亚晶界
晶界实际上是不同位向晶粒之间原子排列无规则的过渡层（图3-15）。
晶界处晶格处于畸变状态，导致其能量高于晶粒内部能量，常温下显示较高的强度和硬度，容易被腐蚀，熔点较低，原子扩散较快。
图3—15 晶界的过渡结构示意图
亚晶界则是由一系列刃型位错所形成的小角度晶界，如图3-16所示。
亚晶界处晶格畸变对金属性能的影响与晶界相似。
在晶粒大小一定时，亚结构越细，金属的屈服强度就越高。
图3—16 亚晶界结构示意图。