19-20学年云南省曲靖市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年云南省曲靖市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.相反数等于−2的数是()A. 2B. −2C. 12D. ±22.如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 43.在数轴上与表示−3的点相距4个单位长度的点所表示的数是()A. 1B. −7C. −7或1D. 不能确定4.近似数3.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是____．A. 3.15<a<3.25B. 3.15≤a<3.25C. 3.195<a<3.205D. 3.195≤a<3.2055.如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D.6.下列计算正确的是()A. 3a+4=7abB. 7x−3x=4C. 3m+m=3m2D. 3x2y−2x2y=x2y7.下列比较大小正确的是()A. −(−3)>−|−3|B. (−2)3>(−2)2C. (−3)3>(−2)3D. −23<−328.《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主曰：‘我羊食半马．’马主曰：‘我马食半牛．’今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔偿多少斗？设羊的主人赔x 斗，根据题意，可列方程为( )A. x +2x +4x =5B. x 2+x +2x =5C. x +x 2+x 4=5D. x +2x +3x =5 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开．从全国近89 400 000党员中产生的2 300名代表参加了此次盛会．将数据89 400 000用科学记数法表示为______．10. 若∠α的补角为76°18′，则∠α=______°.11. 若单项式−12x 4a y 与−3x 8y b+4的差仍是单项式，则a +b ______．12. 已知a −2b 的值是2019，则1−2a +4b 的值等于_____．13. 如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的表面展开图，则小丽总共有 种拼接方法．14. 观察一列数：12，−25，310，−417，526，−637……根据规律，请你写出第10个数是________三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）15. 计算：(1)(−3)×4+28÷(−7)．(2)|−9|÷3+(12−13)×12−(−2)2．16.已知，a、b互为相反数，c、d互为倒数，求2a+2b2018+2019cd的值．17.解下列方程3y+124=2−5y−7318.先化简，再求值：−2(−x2+5+4x)−(2x2−4−5x)，其中x=−2．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）19.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：−2，+5，−1，+1，−6，−2，问：(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.2(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？20.一个三位数，十位数字为a−2，个位数字比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3，试用多项式表示这个三位数，当a=3时，这个三位数是多少？21.如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度．22.某校准备购买一批文具袋和水性笔．已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元．(1)求文具袋和水性笔的单价；(2)学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支(超过10支).文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B：购买水性笔10支以上，超出10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折．①设购买水性笔x支，方案A的总费用为________元，方案B的总费用为________元；②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由．23.点A，O，B依次在直线MN上，如图①.现将射线OA绕点O按顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图②.设旋转时间为t秒(t≤12)．(1)在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数；(2)在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值；(3)在旋转过程中，当OA或OB是某一个角(小于180°)的平分线时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：相反数等于−2的数是：2．故选：A．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.答案：B解析：本题考查的是余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角是解题的关键．根据图形和余角的概念解答即可．解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角的个数是2．故选B．3.答案：C解析：解：分为两种情况：①当点在表示−3的点的左边时，数为−3−4=−7；②当点在表示−3的点的右边时，数为−3+4=1；故选：C．根据题意得出两种情况：当点在表示−3的点的左边时，当点在表示−3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．4.答案：D解析：本题考查了近似数，解答时要结合近似数的性质对每个小题进行四舍五入，精确到哪一位，就四舍五入到哪一位，即可求出正确答案．解：近似数3.20是由数a四舍五入得到的，则a的最大值(精确到千分位)是3.204；最小值(精确到千分位)是3.195，故3.195≤a<3.205．故选择D．5.答案：A解析：解：几何体的主视图是：故选：A．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6.答案：D解析：本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握同类项的概念和合并同类项的法则．根据同类项的概念和合并同类项的法则逐一判断可得．解：A.3a与4不是同类项，不能合并，此选项错误；B.7x−3x=4x，此选项错误；C.3m+m=4m，此选项错误；D.3x2y−2x2y=x2y，此选项正确．故选D．7.答案：A解析：解：A、∵−(−3)=3，−|−3|=−3，∴−(−3)>−|−3|，故本选项正确；B、∵(−2)3=−8，(−2)2=4，∴(−2)3<(−2)2，故本选项错误；C、∵(−3)3=−27，(−2)3=−8，∴(−3)3<(−2)3，故本选项错误；D、∵|−23|=23，|−32|=32，又23<32，∴−23>−32，故本选项错误；故选A．根据题意，逐项判断即可．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题．8.答案：A解析：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到等量关系，列出方程．设羊的主人赔x 斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，据此求得总和是5斗．即可列出方程4x+2x+x=5，再求解即可．解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，依题意得：4x+2x+x=5．故选A．9.答案：8.94×107解析：解：数据89 400 000用科学记数法表示为8.94×107．故答案为：8.94×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.答案：103.7解析：解：∵∠α的补角为76°18′，∴∠α=180°−76°18′=103°42′=103.7°．故答案为：103.7°．根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可求解．本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟记概念是解题的关键．11.答案：−1解析：本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出a、b的值是解题关键．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．解：由题意，得4a=8，b+4=1．解得，a=2，b=−3．a+b=−3+2=−1．故答案为−1．12.答案：−4037解析：此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接将原式变形进而把已知代入求出答案．解：∵a−2b=2019，∴1−2a+4b=1−2(a−2b)=1−2×2019=−4037．故答案为−4037．13.答案：4解析：此题主要考查了几何体的展开图．正方体的平面展开图共有11种，结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．解：如图所示：14.答案：−10101解析：仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解：12，−25，310，−417，526，−637…根据规律可得第n 个数是(−1)n+1n n 2+1，∴第10个数是−10101，故答案为−10101．15.答案：解：(1)(−3)×4+28÷(−7)=(−12)+(−4) =−16；(2)|−9|÷3+(12−13)×12−(−2)2=9÷3+16×12−4=3+2−4=1．解析：本题考查绝对值及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．16.答案：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2(a+b)2018+2019cd=0+2019=2019．解析：根据互为相反数两数之和为0，互为倒数两数之积为1，得到a+b与cd的值，代入所求式子计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17.答案：解：3y+124=2−5y−73去分母，得3(3y+12)=24−4(5y−7)，去括号，得9y+36=24−20y+28，移项，得9y+20y=24+28−36，合并同类项，得29y=16，系数化1，得y=1629．解析：本题主要考查一元一次方程的解法.即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．18.答案：解：−2(−x2+5+4x)−(2x2−4−5x)=2x2−10−8x−2x2+4+5x=−3x−6，当x=−2时原式=6−6=0．解析：先将原式去括号、合并同类项化简，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则．19.答案：解：(1)−2+5−1+1−6−2=−5，故此时小李在向西5米的位置；(2)|−2|+|+5|+|−1|+|+1|+|−6|+|−2|=2+5+1+1+6+2=17(千米)，0.2×17=3.4(升)，故出租车共耗油3.4升．解析：(1)计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；(2)求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.答案：解：∵十位数字为a−2，∴个位数字为3(a−2)+2=3a−4，百位数字为3a−4−3=3a−7，∴这个三位数为100(3a−7)+10(a−2)+3a−4=313a−724，当a=3时，三位数是313×3−724=215．解析：本题主要考查代数式的求值，根据题意列出代数式是解题的关键．根据题意分别表示出个位数和百位数，再根据三位数的表示方法即可得，最后将a的值代入即可．21.答案：解：∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8cm．答：AC的长为8cm．解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．根据AC=AB+BC，求出AB、BC即可解决问题．已知CD的长度，根据线段中点的定义可得CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．22.答案：解：(1)设水性笔的单价是m元，则文具袋的单价是5m元，由题意得：，5m+3×5m=60，解得：m=3，则：5m=15，所以水性笔的单价是3元，文具袋的单价是15元；(2)①3x+120；2.4x+156；②当时3x+120>2.4x+156时，解得：x>60，所以当购买数量超过60支时，选择方案B更合算；当可知3x+120=2.4x+156时，解得：x=60，所以当购买数量为60支时，选择方案A或方案B 均可；当可知3x+120<2.4x+156时，解得：x<60，所以当购买数量超过10支而不足60支时，选择方案A更合算．解析：本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的关系，方案设计的知识．(1)根据问题中的数量关系，设水性笔的单价是m元，则文具袋的单价是5m元，由等量关系购买5支水性笔和3个文具袋共需60元，列一元一次方程求解即可；(2)①由题意直接列出代数式即可；②分三种情况进行计算即可．23.答案：解：(1)当t=2时，∠AOM=10°×2=20°，∠BON=15°×2=30°，∴∠AOB=180°−∠AOM−∠BON=180°−20°−30°=130°.(2)当∠AOB=105°时，若在射线OA，OB重合之前，则10t+15t=180−105，解得t=3；若在射线OA，OB重合之后，则10t+15t=180+105，解得t=11.4.所以当∠AOB=105°时，t的值为3或11.4.(3)①当OB是∠AON的平分线时，10t+15t+15t=180，解得t =92；②当OA 是∠BOM 的平分线时，10t +10t +15t =180，解得t =367；③当OB 是∠AOM 的平分线时，5t +15t =180，解得t =9；④当OA 是∠BON 的平分线时，10t +7.5t =180，得t =727.综上可知，当OA 或OB 是某一个角(小于180°)的平分线时，t 的值为92或367或9或727．解析：本题考查了角平分线的定义和邻补角的定义、分类讨论，能求出符合的所有情况是解此题的关键．(1)分别求出∠AOM 和∠BON 的度数，即可得出答案；(2)分为两种情况，得出方程10t +15t =180−105或10t +15t =180+105，求出方程的解即可；(3)分为四种情况，列出方程，求出方程的解即可．。
云南省曲靖市七年级上学期数学期末考试试卷
云南省曲靖市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A . 0B . 2C . －3D . －1.22. （2分） (2019七上·淮安月考) 在解方程时，去分母后正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·且末期末) 下面几何图形是平面图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列有理数中，负数的个数是（）①﹣（﹣1）②﹣（﹣2）2③﹣|﹣3|④﹣（﹣4）3⑤﹣22 ．A . 1个B . 2个C . 3个5. （2分）(2017·濉溪模拟) 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·天津期中) 下列说法正确的是（）A . 延长直线ABB . 延长线段AB到C，使AC＝BCC . 延长射线ABD . 反向延长线段AB到C，使AC＝AB7. （2分） (2018七上·蒙城期中) 在数-5，1，-3，0中，最小的数是（）A .B . 1C .D . 08. （2分）如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）B . 114°C . 126°D . 129°9. （2分） (2019七上·凤山期末) 方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）A . -8B . 0C . 2D . 810. （2分）小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2019·盘龙模拟) 2019年春节期间某省某州接待旅游人数大约为1767500人，将这个数据1767500用科学记数法表示为________.12. （1分） (2017七下·临沧期末) 若 xby4与﹣5x3y4a是同类项，则a﹣b=________．13. （2分）如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B 两地同时开工修建铁路，那么在B地应按________方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．14. （1分） (2017七上·青山期中) 大于﹣4而小于3的所有整数之和为________．15. （1分）某种药品1999年涨价30%，2001年又降价70％后的价格为a元，则此药品在1999年涨价前的价格为________元．16. （1分） (2020七上·五华期末) 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈________.17. （2分） (2015七上·重庆期末) 一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高________厘米．18. （2分） (2016七上·岱岳期末) 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是________．19. （1分）(2017·山西模拟) 如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是________．20. （1分）已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是________ 月．三、解答题 (共10题；共80分)21. （5分） (2019七上·武威月考) 计算:（1） ;（2） .22. （12分） (2019七上·南浔期中) 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记做正数，返回则记做负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？23. （5分） (2019七下·遵义期中) 解方程：（1）（x﹣3）2+1＝26；（2）﹣＝1.24. （2分） (2019七上·通州期末) 先化简，再求值：，其中， .25. （5分）已知线段，直线上有一点（1）若AP=5，求BP的长；（2）若C是AP的中点，D是BP的中点，求CD的长．26. （15分） (2018七上·江南期中) 托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．27. （5分） (2019七上·秦淮期末) 已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值.28. （6分） (2018七上·南漳期末) 如图，货轮在航行中，发现灯塔在它的南偏东60°的方向上，同时，在货轮的北偏东30°和西南方向上又分别发现了客轮和军舰 .（1）在图中分别画出客轮和军舰方向的射线；（2）在（1）的条件下填空________°，________°.29. （10分） (2018七上·阜宁期末) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．请解答下列问题：（1）如果购买乒乓球（不小于5）盒，则在甲店购买需付款________元，在乙店购买需付款________元。
云南省曲靖市七年级上学期数学期末考试试卷
云南省曲靖市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）(2020·武汉模拟) 下列立体图形①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（）A . ①B . ①②C . ①③D . ①④3. （2分）德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）A . 1.54×108元B . 1.545×1011元C . 1.55×1010元D . 1.55×1011元4. （2分） (2019七上·惠山期末) 下列说法错误的是（）A . 对顶角相等B . 两点之间所有连线中，线段最短C . 等角的补角相等D . 过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行5. （2分） (2017七上·新会期末) 已知关于x的方程2x﹣3m﹣12=0的解是x=3，则m的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣6D . 66. （2分）的系数及次数分别是（）A . 系数是0，次数是5B . 系数是1，次数是6C . 系数是-1，次数是5D . 系数是-1，次数是67. （2分）下列各单项式中，不是同类项的是（）A . x3y与2y3xB . -7.2a2与2.7a2C . 25与52D .-a2b2c与8a2cb28. （2分） (2019七上·靖远月考) 下列等式：①3x﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④ ；⑤x+0.1=5.2中，是一元一次方程的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018七上·鄂州期末) 下列运用等式性质的变形中，正确的是（）A . 如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB . 如果a＝5，那么a2＝5a2C . 如果ac＝bc，那么a＝bD . 如果＝，那么a＝b10. （2分） (2020七上·泰兴月考) 如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A . 正数B . 负数C . 负数和零D . 正数和零二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝________.12. （1分） (2019七上·湖北月考) 已知数轴上、表示的数互为相反数，并且两点间的距离是，点在点的左边，则点、表示的数分别是________.13. （1分） (2017七上·澄海期末) 某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售，由于转季，服装店将该服装降价40%，则经过降价后每件服装的价格为________元（结果用含m的代数式表示）．14. （1分） (2020九上·五莲期末) 如图，在直角坐标系中，已知点，，，，对述续作旋转变换，依次得、、、．．．，则的直角顶点的坐标为________．三、解答题 (共9题；共62分)15. （5分） (2018七上·西城期末)16. （5分） (2018七上·西城期末) 解方程．17. （5分）﹣7（7y﹣5）18. （15分） (2018七上·大庆期中) 如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请用乘法公式说明你所得等式是正确的；（3）利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）2=4，ab= ，求a-b．19. （5分） (2019七上·楚雄期中) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小..解:数轴上表示为:比较大小:20. （5分） (2016七上·龙湖期末) 如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．21. （5分） (2020八上·南宁月考) 如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E ， AD平分∠BAC ，求∠DAE的度数．22. （12分）(2017·青岛) 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．（1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集探究|x﹣1|的几何意义如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，由绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x ﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B 之间的距离AB．探究求方程|x﹣1|=2的解因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．探究：求不等式|x﹣1|＜2的解集因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．（2）探究二：探究的几何意义探究：的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO= = = ，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．探究：的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．探究的几何意义①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．② 的几何意义可以理解为：（3）拓展应用：① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F________（填写坐标）的距离之和．② + 的最小值为________（直接写出结果）23. （5分） (2020七上·溧水期末) 小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12x明天参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共62分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
云南省曲靖市七年级上学期数学期末考试试卷
云南省曲靖市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）A .B .C . -D . -2. （2分）已知∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．A . ∠α=βB . ∠β=∠γC . ∠α=∠β=∠γD . ∠α=∠γ3. （2分） (2017九下·莒县开学考) |-5+3|= （）A . -8B . 8C . -2D . 24. （2分）下列几何图形中，属于圆锥的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（）A . a与b是不相交的两条直线B . a与b被直线c所截，且内错角互补C . a与b都平行于直线cD . a与b被直线c所截，且同位角相等6. （2分）计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是（）A . 1B . 3C . 7D . 5二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．8. （1分）中国的陆地面积约为9600000km2 ，这个面积用科学记数法表示为________km2 ．9. （1分）(2018·扬州) 若是方程的一个根，则的值为________．10. （1分） (2017七下·简阳期中) 一个角的补角是140°，则这个角的余角是________；11. （1分） (2019七上·溧水期末) 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为________元.12. （1分） (2018九上·罗湖期末) 随着数系不断扩大，我们引进新数i，新数i满足交换律，结合律，并规定：i2=-1，那么(2+i)(2-i)=________(结果用数字表示)．13. （3分） (2019七上·西安月考) 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条.14. （1分）(2017·中山模拟) 已知∠A=80°，那么∠A补角为________度．15. （1分） (2018七上·武汉月考) 若，化简结果是________．16. （1分） (2020七上·五华期末) 如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形:再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有________个三角形.三、解答题 (共10题；共94分)17. （20分） (2019七上·越城期中)（1） -10-6÷（-2）（2）（3）（4）18. （10分）解方程：（1） 2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）（2）﹣1= ．19. （5分） (2016七上·柳江期中) 先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3．20. （6分） (2017七上·南京期末) 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体.21. （10分） (2017九上·重庆开学考) 如图，在8×8的方格中建立平面直角坐标系，有点A（﹣2，2）、B （﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC边上点，将△ABC平移后得到△A1B1C1 ，点P的对应点为P1（a+4，b+2）．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出方格中D点的坐标．22. （10分）(2018·广州) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。
2019-2020学年云南省曲靖市罗平县钟山一中七年级(上册)期末数学模拟试卷(解析版).doc
2019-2020学年云南省曲靖市罗平县钟山一中七年级（上）期末数学模拟试卷（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．下列计算中正确的是（）A．（﹣1）4×（﹣1）3=1 B．﹣（﹣3）3=9 C．D．3．如果用科学记数法得到的数是9.687×106，那么原来的数是（）A．968700 B．9687000 C．96870 D．959700004．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）=24﹣1﹣2x B．2（x﹣1）=24﹣1+2x C．2（x﹣1）=3﹣1﹣2x D．2（x﹣1）=3﹣1+2x5．如果单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=2，n=﹣1 D．m=﹣2，n=26．下列说法中正确的是（）A．若AC=BC，则点C为线段AB的中点B．若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线C．延长直线ABD．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离7．已知线段AB=6cm，C为AB的中点，D是AB上一点，CD=2cm，则线段BD的长为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．4cm8．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．9．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元10．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（每题3分，共30分）11．如果方程5x+3a=﹣3的解是x=﹣6，那么a=．12．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°38′，则∠β=．13．从正面、上面、左侧看到的某个几何体的视图都为正方形，则该几何体为．14．某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a元，则该服装的进价是元．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=°．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是．17．某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x人，那么可列方程．18．已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x2﹣2x的值是．19．阳阳做了以下4道计算题：①（﹣1）2013=﹣2013；②0﹣（﹣1）=1；③=﹣；④÷（﹣）=﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了题．20．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=（用含n的式子表示）．三、解答题：（60分）21．计算：（1）；（2）．22．解方程：．23．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中．24．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．25．如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．26．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？27．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．28．（1）已知：如图1，线段a，b；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）①画线段BC，使得BC=a﹣b；②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC；③试估计你在（1）题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系．（2）现有树9棵，把它们栽成三行，要求每行恰好为4棵，如图2所示，就是两种不同形状的栽法．请你至少再给出3种不同形状的栽法的示意图．（只要符合条件即可，形状不限，但不能与图2相同）2019-2020学年云南省曲靖市罗平县钟山一中七年级（上）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选A．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．下列计算中正确的是（）A．（﹣1）4×（﹣1）3=1 B．﹣（﹣3）3=9 C．D．【考点】有理数的乘方．【专题】常规题型．【分析】根据乘方的定义对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣1）4×（﹣1）3=1×（﹣1）=﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣3）3=﹣（﹣27）=27，故本选项错误；C、=﹣9，故本选项错误；D、，正确．故选D．【点评】本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，比较简单．3．如果用科学记数法得到的数是9.687×106，那么原来的数是（）A．968700 B．9687000 C．96870 D．95970000【考点】科学记数法—原数．【分析】用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．【解答】解：用科学记数法得到的数是9.687×106，那么原来的数是9687000．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．4．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）=24﹣1﹣2x B．2（x﹣1）=24﹣1+2x C．2（x﹣1）=3﹣1﹣2x D．2（x﹣1）=3﹣1+2x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】首先确定分母的最小公倍数为，根据等式基本性质两边都乘以8可得．【解答】解：方程两边都乘以分母最小公倍数8，得：2（x﹣1）=24﹣（1+2x），即2（x﹣1）=24﹣1﹣2x，故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程的去分母，依据等式基本性质方程两边都乘以最小公倍数，不要漏乘是关键．5．如果单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=2，n=﹣1 D．m=﹣2，n=2【考点】合并同类项．【分析】根据两个单项式合并后仍是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．【解答】解：由单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，得﹣x2y m+2与x n y是同类项，m+2=1，n=2．解得m=﹣1，n=2，故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6．下列说法中正确的是（）A．若AC=BC，则点C为线段AB的中点B．若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线C．延长直线ABD．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离【考点】两点间的距离；角平分线的定义．【专题】常规题型．【分析】根据所学知识对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、若AC=BC，没有确定在同一条直线上，所以不能确定C就是AB的中点，故本选项错误；B、若∠AOC=∠AOB，没有确定OC在∠AOB的内部，所以不能确定OC是∠AOB的平分线，故本选项错误；C、延长直线AB，直线就是向两边无限延长的，应延长线段AB，故本选项错误；D、连接两点间得线段的长度叫两点间的距离，这时两点间的距离的概念，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点是两点间的距离，关键是熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要．7．已知线段AB=6cm，C为AB的中点，D是AB上一点，CD=2cm，则线段BD的长为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．4cm【考点】两点间的距离．【专题】分类讨论．【分析】根据题意画出图形，由于点D的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解答】解：∵线段AB=6cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=3cm．当点D如图1所示时，BD=BC+CD=3+2=5cm；当点D如图2所示时，BD=BC﹣CD=3﹣2=1cm．∴线段BD的长为1cm或5cm．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．8．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．9．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【考点】三元一次方程组的应用．【分析】设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得x+y+z的值．【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z=1.05（元）．故选：B．【点评】解答此题的关键是根据题意列出方程组，同时还要有整体思想．10．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图表运算程序，依次进行计算，直至x是负数为止，然后解答即可．【解答】解：输出结果是656，所以，5x+1=656，解得x=131，5x+1=131，解得x=26，5x+1=26，解得x=5，5x+1=5，解得x=，5x+1=，解得x=﹣，所以，输入的x的不同值最多可以是，5，26，131共4个．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，难点在于最后输出的656不一定是第一次计算的值．二、填空题：（每题3分，共30分）11．如果方程5x+3a=﹣3的解是x=﹣6，那么a=9．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=﹣6代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=﹣6代入方程得：﹣30+3a=﹣3，移项合并得：3a=27，解得：a=9，故答案为：9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°38′，则∠β=54°22′．【考点】余角和补角．【分析】两角互余，则和为90°，即∠α+∠β=90°，即可求解．【解答】解：∵∠α+∠β=90°，∴∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°38′=54°22′．故答案为：54°22′．【点评】此题考查了余角和补角，熟记两角互余和为90°，互补和为180°是解决本题的关键．13．从正面、上面、左侧看到的某个几何体的视图都为正方形，则该几何体为正方体．【考点】由三视图判断几何体．【专题】投影与视图．【分析】依题意，一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形，故正方体符合条件．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对几何体的认识．14．某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a元，则该服装的进价是（105.6﹣a）元．【考点】列代数式．【分析】根据进价=售价﹣获利列式即可．【解答】解：进价=132×0.8﹣a=105.6﹣a．故答案为：（105.6﹣a）．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，难点在于理清八折的意义．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=30°．【考点】角的计算．【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故答案为：30．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是﹣2．【考点】代数式求值．【分析】由于﹣1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，所以d=﹣1，e=1，f=0，则将d，e，f代入代数式即可．【解答】解：由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．故应填﹣2．【点评】解题的关键是对一些特殊值的有关知识准确记忆，例：﹣1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，0的绝对值是0，0没有倒数，±1的倒数是它本身等等．17．某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x人，那么可列方程52%x﹣48%x=80．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系：女生比男生多80人．【解答】解：根据题意，得女生人数有52%x人，男生人数有48%x人．则有方程：52%x﹣48%x=80．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．能够正确根据百分比表示出男生和女生人数．18．已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x2﹣2x的值是﹣1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】根据题意可知x2+x+3=8，化简得x2+x=5．对所求代数式9﹣2x2﹣2x进行提取公因数，再将x2+x的值整体代入即可．【解答】解：∵x2+x+3的值是8，即x2+x+3=8，x2+x=5，∴9﹣2x2﹣2x，=9﹣2（x2+x），=9﹣2×5，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，解决本题的关键是将x2+x的值作为一个整体代入求解．19．阳阳做了以下4道计算题：①（﹣1）2013=﹣2013；②0﹣（﹣1）=1；③=﹣；④÷（﹣）=﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了3题．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（﹣1）2013=﹣1；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1，则正确的有3个．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=3n﹣3（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．【解答】解：n=2时，s=3×2﹣3=3，n=3时，s=3×3﹣3=6，n=4时，s=3×4﹣3=9，n=5时，s=3×5﹣3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n﹣3．故答案为：s=3n﹣3．【点评】本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用．三、解答题：（60分）21．计算：（1）；（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先乘除后算加减；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=2+（﹣6）=﹣4；（2）原式=﹣8+=（﹣8）+14=6．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再移项，然后合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：，3（x+1）﹣6=8x，3x+3﹣6=8x，3x﹣8x=3，﹣5x=3，x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．23．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．24．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．【解答】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．25．如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为34；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，2，依此画出图形即可．【解答】解：（1）6×2+6×2+5+5=34cm2（2分）；（2）如图所示（每个图形2分）【点评】用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；行程问题．【分析】若设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时．从离队开始到与队员重新会合，显然相当于他们合走的路程是10千米的2倍．【解答】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，由题意得：45x+35x=2×10，解得：x=．小时=15分钟．故一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了15分钟．【点评】本题有一定难度，注意正确分析该题的等量关系：他们合走的路程是10千米的2倍是关键．27．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．28．（1）已知：如图1，线段a，b；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）①画线段BC，使得BC=a﹣b；②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC；③试估计你在（1）题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系．（2）现有树9棵，把它们栽成三行，要求每行恰好为4棵，如图2所示，就是两种不同形状的栽法．请你至少再给出3种不同形状的栽法的示意图．（只要符合条件即可，形状不限，但不能与图2相同）【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）①画一条直线；②用圆规以任意一点B为圆心截取a的长交直线于P点；③再以P点为圆心截取b的长交线段于C点；④则BC为所求线段．（2）在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC即可；（3）量出两个角的度数比较即可．【解答】解：（1）∠ABC＜∠BAC略说明：能体现线段的差就给分，没有尺规作图痕迹、在原图上作都给分；直接用量度计算出结果画出线段BC的扣（3分）分开两个图画的取分值高的一个图给分第3问倍数关系有量度的过程给分，否则不给．（2）如图所示．，共6分）说明：交点个数不同的图算不同情况，旋转的图不给分．【点评】本题主要考查做一条线段等于已知线段．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
(4份试卷汇总)2019-2020学年曲靖市数学七年级(上)期末统考模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.125°B.160°C.85°D.105°3．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25° B．35° C．55° D．65°4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（ ）A ．756B ．15011C ．15013D ．180115．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（ ） A ．6B ．4C ．2D ．36．下列去括号正确的是( ) A ．2()2a b c a b c -+-=--+ B ．2()222a b c a b c -+-=-+- C ．()a b c a b c --+=-+-D ．()a b c a b c --+=--+7．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2kn 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( ) A.1B.4C.2019D.201948．当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211xx-+的值，再将所得结果相加，其和等于( )A．-1 B．1 C．0 D．20199．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A.b﹣2c+aB.b﹣2c﹣aC.b+aD.b﹣a10．下列算式中，结果正确的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣|﹣3|=3 C．﹣32=9 D．﹣（﹣3）2=﹣911．－2018相反数是（）．A.12018B.2018C.12018- D.－201812．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）A.151513040x-+= B.151513040x++=C.1513040x x++= D.1513040x x-+=二、填空题13．如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则∠A11OA10的度数为______．14．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝13PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．15．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为______________．16．一个长方形的长为xcm，周长为30cm，如果长减少2cm，宽增加1cm，那么整个长方形就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____cm2．17．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=____．18．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n（n＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）19．已知()2x l y 20++-=，则y x 的值是_______.20．如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 2015+2016n+c 2017的值为 三、解答题21．（1）如图①，∠AOB 和∠COD 都是直角，请你写出∠AOD 和∠BOC 之间的数量关系，并说明理由； （2）当∠COD 绕点O 旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由；（3）如图③，当∠AOB ＝∠COD ＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD 和∠BOC 之间的数量关系．(不用说明理由)22．如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起． (1)若∠DCE ＝28°10'，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝148°21'，求∠DCE 的度数； (3)直接写出∠ACB 与∠DCE 的数量关系．23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．某城市按以下规定收取每月的水费：用水不超过10立方米，按每立方米2.1元收费；如果超过10立方米，超过部分．．．．按每立方米3元收费，已知某用户l2月水费平均每立方米2.5元. 按要求回答下列问题：(l)这个用户12月用水量____10立方米（填“超过”或“不超过”）. (2)在(1)的前提下，求12月这个用户的用水量是多少立方米？ (3)该用户12月份需交水费____元．25．先化简，再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷4y，其中x 、y 满足：x 2+y 2-4x+6y+13=0 26．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=. 27．计算题：（1）（–233）–（–324）–（–273）–（+2.75）；（2）–32+5×（–85）－（–4）2÷（﹣8） 28．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．D 11．B 12．A 二、填空题 13．5° 14．80或4015．2×0.8x＋2×0.9（60－x ）＝87． 16．54 17．3x ﹣1018．2n ， 2°48′45″ 19．1 20．0 三、解答题21．（1）∠AOD 与∠BOC 互补，见解析；（2）成立，见解析；（3）∠AOD ＋∠BOC ＝2β. 22．(1)151°50'； (2)31°39'； (3)∠ACB+∠DCE ＝180°. 23．见解析24．（1）超过；（2）12月份这个用户的用水量是18立方米；（3）45. 25．1126．xy-5 -7 27．（1）4；（2）-15. 28．-0.52019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（ ）A.105°B.115°C.125°D.135°3．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）A.85°B.90°C.95°D.100°4．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2b B.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bcD.由a ＝b ，得到a c ＝b c5．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°．D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 6．下列计算正确的是（ ） A.a 5+a 5＝a 10 B.a 6×a 4＝a 24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣17．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A ．4x+1﹣10x+1=1B ．4x+2﹣10x ﹣1=1C ．4x+2﹣10x ﹣1=6D ．4x+2﹣10x+1=68．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( ) A ．4B ．0C ．﹣6D ．﹣89．下列结论正确的是（ ）A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解B ．5不是单项式C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab的系数是3 10．若8a =， 5b =，且 0a b +>，那么-a b 的值为（ ） A ．3或13B ．13或-13C ．3或-3D ．-3或-1311．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ） A.0B.1C.1-D.12－12．下列各式中结果为负数的是( ) A.﹣(﹣1) B.|﹣1|C.|1﹣2|D.﹣|﹣1|二、填空题13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °． 15．如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____．16．某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍. 某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n18．如果5x 3n y m+4与﹣3x 6y 2n 是同类项，那么mn 的值为_____． 19．绝对值不大于4.5的整数有________．20．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是 ． 三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离． 23．如果方程的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －的值．24．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？25．先化简再求值：（x-y）2+（2x+y）（2x-y）-5x（x+y），其中|x+1|+（y-2）2=026．(1)观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×_____；75﹣57＝18＝9×____；96﹣69＝27＝9×_____，45﹣54＝﹣9＝9×_____；27﹣72＝﹣45＝9×_____；19﹣91＝﹣72＝9×_____．(2)请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于_____的9倍；(3)请用含有a、b的等式表示上述规律，并说明它的正确性．27．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2）28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．B4．D5．D6．D7．C8．C9．C10．A11．B12．D二、填空题13．75°14．4015．三16．76017．3n+1．18．019．±4，±3，±2，±1，0.20．3，6．三、解答题21．35°22．180千米23．-324．（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．25．26．(1)1，2，3；(﹣1)，(﹣5)，(﹣8)；(2)原数十位数字与个位数字的差；(3)(10a+b)﹣(10b+a)=9(a ﹣b).27．2128．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．锐角4720'o 的余角是( ) A.4240'oB.4280'oC.5240'oD.13240'o2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民3．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A. B. C. D.4．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c.已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A.－4B.2C.4D.65．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．256．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+67．下面的计算正确的是（ ） A.22541a a -=B.235a b ab +=C.()33a b a b +=+D.()a b a b -+=--8．下列说法中正确的是（ ）A ．2x y 4不是整式B ．0是单项式C ．22πab -的系数是2-D ．223xy -的次数是59．下列各式结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣1）B ．（﹣1）4C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2| 10．已知x ﹣4与2﹣3x 互为相反数，则x=（ ） A.1B.﹣1C.32D.﹣3211．下列运算正确的是( )．A ．-（-3）2=-9B ．-|-3|=3C ．（-2）3=-6D ．（-2）3=812．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；求画n 条射线所得的角的个数 .14．将一个直角三角尺AOB 绕直角顶点O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD ＝110°，则旋转角的角度是____°．15．《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付______元．16．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元． 17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b ﹣c 的值是_____．19．最小的正整数是________，最大的负整数是_______，绝对值最小的数是________.20．点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A 表示的数是________． 三、解答题21．如图，已知直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE 的度数．22．某中学要在一块如图的三角形花圃里种植花草，同时学校还打算修建一条从A 点到BC 边的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少．．，请在图1画出小路AD；（2）若要使小路两侧所种的花草面．积相等．．．，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是______. 23．方程x﹣7=0与方程5x﹣2（x+k）=2x﹣1的解相同，求代数式k2﹣5k﹣3的值．24．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？25．计算：（1）（2）26．一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由．27．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣1102）2012的值．28．一辆载重汽车的车厢容积为4m2m0.5m⨯⨯，额定载重量为4t．问．()1如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为33210kg/m⨯）()2为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？【参考答案】***一、选择题1．A2．A3．C4．A5．C6．C7．D8．B9．C10．B11．A12．C二、填空题13．3；6；10； SKIPIF 1 < 0 .解析：3；6；10；(2)(1)2n n++.14．20°15．37016．10017． SKIPIF 1 < 0 5b解析：-5b18．-12819．-1 020．-2三、解答题21．120°.22．（1）见解析；（2）点E是BC边的中点，图见解析23．-724．这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务. 25．（1）；（2）．26．(1) (42－6a)cm(2)不能27．12 -.28．()1车厢装满泥沙超载；()2此车最多能装2立方米的泥沙．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果从A 看B 的方向为北偏东25o ，那么从B 看A 的方向为（ ）A.南偏东65°B.南偏西65°C.南偏东25°D.南偏西25°2．如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD 3．已知线段，在直线AB 上取一点C ，使，则线段AC 的长（ ） A.2 B.4 C.8 D.8或4 4．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C.2,4x y ==D.4,2x y ==5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A.87aB.87|a|C.127|a|D.127a 6．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x ，0，整式有（ ） 个 A.3个B.4个C.5个D.6个 7．已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（ ）A.7B.5C.3D.18．解方程：2－＝－，去分母得（ ） A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）9．下列运算中，正确的是( )A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab10．在+5，－4，－π，，，—（），， － ，， —(－5) ，，这几个数中，负数（ ）个. A.3.B.4C.5D.6 11．绝对值最小的数是（ ） A.0.000001 B.0C.－0.000001D.－100000 12．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣2） B ．|﹣2| C ．（﹣2）3 D ．（﹣2）2二、填空题13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 14．38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.15．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．当降至2.6元/千克出售时，每天可赢利_____元．16．若25m mn +=-，2310n mn -=，则224m mn n +-的值为______________．17．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x ﹣6）”=0的实数x 是________．18．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______19．计算：（﹣3）×（﹣4）=________ .20．绝对值不大于5的整数共有__________个．三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°.（1）若∠AOC=48°，求∠DOE 的度数．（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．22．一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角. 23．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0．3&转化为分数时，可设0．3x =&①，则3．310x =&②，-②①得39x =，解得13x =，即0．133=&，仿此方法 ()1把0．7&化成分数； ()2把0．45&&化成分数． 24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？25．先化简，再求值：2(3a 2b ﹣ab 2+1)﹣(a 2b ﹣2ab 2)，其中a ＝﹣2，b ＝﹣126．（1）解方程：42832x x -+=-；（2）求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =，37y =-． 27．计算：−23−17×［2−(−3)2］ 28．计算 ①146842213⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭ ②42211(2)(2)5()0.25326-÷-+⨯--【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．D4．C5．C6．B7．C8．D9．C10．C11．B12．C二、填空题13．75°14．51°19′ 56°1′.15．21616． SKIPIF 1 < 0解析：15-17．218．119．1220．11三、解答题21．(1) ∠DOE=24°；(2)12α． 22．75°23．（1）79；（2）511． 24．这个班有45名学生，这批图书共有155本．25．5a 2b+2；-18.26．（1）x 10=；（2）-4．27．-7.28．①6 ; ②1312。
七年级上册曲靖数学期末试卷试卷(word版含答案)
七年级上册曲靖数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A ．63B ．70C ．92D ．1053．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120204．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ） A ．22a +⨯B ．()22a +C ．24a a ++D ．()222a a +++5．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ） A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元6．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定7．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点，有无数条直线C ．垂线段最短D ．经过两点，有且只有一条直线8．下列关于0的说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．0是负数C ．0是有理数D ．0是无理数9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．111．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角12．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1313．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变14．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．如图，AOB ∠的度数是___________︒17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．18．方程2x+1=0的解是_______________.19．已知关于x 的方程345m x -=的解是1x =，则m 的值为______. 20．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．21．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.22．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______． 23．多项式234ab ab -的次数是______. 24．点A 、B 、C 在直线l 上，若3BC AC =，则ACAB=__________． 25．观察下面两行数第一行: 1,4,9,16,25,36---⋯第二行: 3,2,11,14,27,34---⋯ 则第二行中的第8个数是 __________．三、解答题26．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学．书中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？ 27．计算下列各题： （1）1021(2)11-+--⨯ （2）2019111(3)69--÷-⨯ 28．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）29．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm . 30．、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？ （2）求乙车出发多长时间与甲车相距？31．解方程或不等式 （1）123123x x +--=;（2） 2(3)4(3)x x x +>--32．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分BOC ∠．（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示） 33．如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC ； ②画线段BC ；③过点B 画AC 的平行线BD ；④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离； （2）在（1）所画图中， ①BD 与BE 的位置关系为 ；②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．四、压轴题34．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)35．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．36．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 37．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．38．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.39．已知线段AD＝80，点B、点C都是线段AD上的点．（1）如图1，若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长；（2）如图2，若BC＝10，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；（3）如图3，若AB＝5，BC＝10，点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t秒，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PE＝QF，求t的值．40．如图∠AOB＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O处．转动三角板（其中OC边始终在∠AOB内部），OE始终平分∠AOD．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数． （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.41．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？42．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 43．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负，从而可以解答本题． 【详解】 解：由数轴可得， ∵a<0，b>0， ∴｜a ｜=-a ，｜b ｜=b ， ∴=a b --a-b. 故选D. 【点睛】本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的意义．2．C解析：C 【解析】 【分析】设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x+-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可． 【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8， 这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x ．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=92，解得：x=927，x须为正整数，∴不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】一个数a增加2为a＋2，再扩大2倍为2（a＋2），即可得出结果．【详解】解：一个数a增加2为：a＋2，再扩大2倍，则为：2（a＋2），故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据售价-进价=利润这一等量关系，列方程求解即可.【详解】解:设标价为x元，依题意得:0.8x-100=16,解得x=145.即标价为145元.故答案选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解应用题，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系. 6．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1＋25%）＝90，解得：x＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1−25%）＝150，解得：y＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．7．A解析：A【解析】【分析】由题干图片可知，剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，据此进行解答即可.【详解】解：剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，根据两点之间线段最短可解释该现象，故选择A.【点睛】本题考查了两点之间，线段最短概念的实际运用.8．C解析：C【解析】【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．【详解】0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选C【点睛】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断．【详解】选项A 、C 、D 经过折叠均不能围成正方体;只有B 能折成正方体.故选B.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.10．A解析：A【解析】【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.12．C解析：C【解析】【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．【详解】由俯视图知，最少有7个立方块，∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，∴n 的最小值是：7+5＝12，故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．13．C解析：C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元， 根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.14．A解析：A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键. 15．B解析：B【解析】【分析】先表示出操场的长，再根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可．【详解】解：若设扩建前操场的宽为x 米，则它的长为70x +米，根据题意70 1.5(20)x x +=+，故选:B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系．长=扩建后宽×1.5．二、填空题16．【解析】【分析】由图形可直接得出．【详解】由题意，可得∠AOB＝∠AOC -∠BOC=90°-30°= 60°，故填：60．【点睛】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量解析：60【解析】【分析】由图形可直接得出．【详解】由题意，可得∠AOB ＝∠AOC-∠BOC=90°-30°= 60°，故填：60．【点睛】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键． 17．37【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【点睛解析：37【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是解题关键. 18．x=-【解析】【分析】先移项，再系数化1，可求出x的值．【详解】移项得：2x=-1，系数化1得：x=-．故答案为：-．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同解析：x=-1 2【解析】【分析】先移项，再系数化1，可求出x的值．【详解】移项得：2x=-1，系数化1得：x=-12．故答案为：-12．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，最后系数化1．19．3【解析】【分析】方程的解满足方程，所以将代入方程可得的值.【详解】解：将代入方程得解得.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键 解析：3【解析】【分析】方程的解满足方程，所以将1x =代入方程可得m 的值.【详解】解：将1x =代入方程345m x -=得345m -=解得3m =.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键.20．3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a 的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x 的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案解析：3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a 的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x 的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．21．+=1【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天 解析：210+215x +=1 【解析】【分析】 由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天完成， 根据题意得210+215x +=1， 故答案为：210+215x +=1 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 22．2016【解析】【分析】将变形为后再代入求解即可.【详解】∵，∴.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.解析：2016【解析】【分析】将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.【详解】∵232a b -=，∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 23．3【解析】【分析】根据多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】解：多项式的次数是3故答案为：3.【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法.解析：3【解析】【分析】根据多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】解：多项式234ab ab -的次数是3故答案为：3.【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法.24．或【解析】【分析】分两种情况求解，当B 在点A 的左侧时可得出AB=2AC ，当点B 在点C 的右侧时可得出AB=4AC ，即可得解．【详解】解：B 在点A 的左侧时，画图如下，可得，；点B 在点C 的 解析：14或12【解析】【分析】 分两种情况求解，当B 在点A 的左侧时可得出AB=2AC ，当点B 在点C 的右侧时可得出AB=4AC ，即可得解．解：B在点A的左侧时，画图如下，可得，12 ACAB=；点B在点C的右侧时，画图如下：可得，14 ACAB=故答案为：14或12．【点睛】本题考查的知识点是线段的和与差，通过画图可以更好的读懂题意，得出答案．25．-62【解析】【分析】根据数字规律,即可求出第二行中的第个数．【详解】第二行:3=12+2,-2=- 22+2, 11=32+2,-14=- 42+2, 27=52+2,-34=- 62+ 解析：-62【解析】【分析】根据数字规律,即可求出第二行中的第8个数．【详解】第二行:3=12+2,-2=- 22+2, 11=32+2,-14=- 42+2, 27=52+2,-34=- 62+2,故第二行中的第8个数是- 82+2=-62故答案为: -62．【点睛】此题考查的是数字的探索规律题,找到数字的变化规律是解决此题的关键．三、解答题26．人数有7人．【解析】【分析】根据题意列出方程解出即可.【详解】解：设人数为x，则可列方程为：8x－3＝7x+4解得：x＝7答：人数有7人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意列出方程.27．（1）33；（2）1 2 -.【解析】【分析】（1）先计算乘法，再去括号，最后进行有理数加减混合运算；（2）先算乘方和小括号内的乘法，再计算除法，最后计算加法运算.【详解】解：（1）1021(2)11-+--⨯=1021(22)-+--=1122+=33（2）2019111(3)69 --÷-⨯=11 1()63 --÷-11(3)6=--⨯-112=-+12=-【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握运算顺序和运算法则. 28．（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【解析】【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5x--=，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点， ∴-1-x =x -(-2)， 解得：x =-1.5. 故答案为：-1.5.（2）设点P 表示的数为x.则( 1.5) 2.5x --=， ∴ 1.5 2.5x +=， ∴x +1.5=±2.5， ∴x +1.5=2.5或x +1.5=-2.5 ∴x =1或x =-4.（3）设B 表示的数为y ，则m +y =2×(-1.5)， ∴m +y =-3， ∴y =-3-m. 【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键. 29．（1）经过30s ，P 、Q 两点相遇（2）答案不唯一，具体见解析（3）10 【解析】 【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，根据OP+CQ=OA+AB+AC 列出方程即可解决问题； （2）分两种情形求解即可；（3）用t 表示AP 、EF 的长，代入化简即可解决问题； 【详解】（1）设运动时间为t ，则290t t +=，30t =；所以经过30s ，P 、Q 两点相遇 （2）当点P 在线段AB 上时，如下图, AP+PB=60, ∴AP=40,OP=50, ∴P 用时50s, ∵Q 是OB 中点, ∴CQ=50, 点Q 的运动速度为56/cm s ；当点P 在线段AB 的延长线上时，如下图, AP=2PB, ∴AP=120,OP=140, ∴P 用时140s, ∵Q 是OB 中点,∴CQ=50, 点Q 的运动速度为514/cm s ；（3）如下图,由题可知,OC=90, AP=x-20, EF=OF-OE=OF-12OP=50-12x, ∴2OC AP EF --=90-（x-20）-2(50-12x)=10 【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，注意分类讨论是解题关键．30．（1）乙车出发2小时追上甲车；（2）乙车出发、、与甲车相距【解析】 【分析】(1)设乙车出发x 小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，根据两车所走的路程相等，列出方程进行求解即可；(2)分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B 地而甲车没到达B 地三种情况分别解即可. 【详解】(1)设乙车出发x 小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，由题意得 60(x+1)=90x ， 解得：x=2，答：乙车出发2小时追上甲车； (2)①(小时)，②(小时)，③4小时后，甲距离地60千米，乙到达地等甲，还有可能相距50米，(小时)，答：乙车出发2小时追上甲车；乙车出发、、与甲车相距.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解(1)的关键，分情况讨论是解(2)的关键. 31．（1）x=79;（2）x<3 【解析】 【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 【详解】解：去分母得，3（x+1）-6=2（2-3x ）， 去括号得，3x+3-6=4-6x ， 移项得，3x+6x=4+6-3， 合并同类项得，9x=7，系数化为1得，x=79； （2）2(3)4(3)x x x +>--去括号得，2x+6＞4x-x+3， 移项得，2x-4x+x ＞3-6， 合并同类项得，-x ＞-3， 系数化为1得，x ＜3． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次不等式，正确掌握步骤是关键，注意在解不等式时，若未知数前面的系数为负，则化为1时需要改变符号． 32．（1）60︒；（2）3602α︒-. 【解析】 【分析】（1）根据垂直定义得∠DOC=90°，利用线段和差关系求∠COE 的度数，再根据角平分线的定义求出∠BOC 的度数，最后利用平角定义求解；（2）根据垂直定义得∠DOC=90°，利用线段和差关系将∠COE 用α表示，再根据角平分线的定义将∠BOC 用α表示，最后利用平角定义求解. 【详解】解：（1）∵OC ⊥OD, ∴∠DOC=90° ∵∠DOE=150°,∴∠COE=∠DOE-∠DOC=150°-90°=60°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOC=2∠COE=2×60°=120°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°；（2）∵OC⊥OD,∴∠DOC=90°∵∠DOE=α,∴∠COE=∠DOE-∠DOC=α-90°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOC=2∠COE=2×(α-90°)= 2α-180°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(2α-180°)=360°-2α.【点睛】本题考查垂直定义和角平分线的定义及角的和差关系，掌握定义，理清角之间的关系是解答此题的关键.33．（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【解析】【分析】（1）①画射线AC即可；②画线段BC即可；③过点B作AC的平行线BD即可；④过B作BE⊥AC于E即可；（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；②根据垂线段最短即可得出结论.【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；②如图所示，线段BC就是所求图形；③如图所示，直线BD就是所求图形；④如图所示，线段BE就是所求图形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案为：垂直.。
七年级上册曲靖市七中数学期末试卷(基础篇)(Word版 含解析)
七年级上册曲靖市七中数学期末试卷（基础篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即（3）解：过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即故的关系仍成立（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到，因为，所以，得到，即可求解．（4）过点G作交BE于点H，得∠DEC=∠EGH，因为，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.3．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30°∴∠MOB=∠AOB=45°∠NOD=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°.（2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= =∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ=（3）解：① 为定值，设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t，∠DOE= ∠DOB=t，∴∠COE=β+t，∠AOD=α+2t，又∵α=2β，∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）．∴【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。
2019-2020学年曲靖市数学七年级(上)期末统考模拟试题
2019-2020学年曲靖市数学七年级(上)期末统考模拟试题一、选择题1．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（）A.113°B.134°C.136°D.144°2．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND 的周长为（）A.28B.26C.25D.223．下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1个 B．2个 C．3个 D ．4个4．已知关于x 的方程360ax x 的解是2x，则a 的值是（）A.-6 B.2C.-2D.65．化简523432x x 的结果为（）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-36．下列计算正确的是（）A ．a 5+a 2＝a7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3?a 2＝a6D ．（a 2）3＝a67．下列计算正确的是（）A.a 5+a 5＝a10B.a 6×ａ4＝a24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣18．解方程：2－＝－，去分母得（）A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）9．-2014的相反数为（）A.12016B.-12016C.-2016D.201610．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（）A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5 D．-5或-111．如果322x y x y ，那么3()xy 的值为（）．A.1B.27C.1或27D.1或2712．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330 D ．（1+10%）x ＝330二、填空题13．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ，B ，C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=__________．14．将一个直角三角尺AOB 绕直角顶点O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD ＝110°，则旋转角的角度是____°．15．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．16．12a m-1b 3与12a 3b n是同类项，则m+n=______．17．﹣212和它的相反数之间的整数有_____个．18．规定一种运算“*”，a*b=a –2b ，则方程x*3=2*3的解为__________．19．比较大小：34________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）20．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为___，第n 个图形中的五角星(n为正整数)个数为____(用含n 的代数式表示)．三、解答题21．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD 的度数；(3)请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．22．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点按下列语句画图：（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E. 23．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A →B →C →Ｄ路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D →C →B →Ａ运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．24．把正整数12342017L ，，，，，排列成如图所示得一个数表.⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另外三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ；⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x 的值；如果不能，请说明理由.25．先化简下式，再求值：22113122323x xyxy，其中3x，2y.26．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=027．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232321 1.75 343．28．将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，34，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235负数集合：{ …｝分数集合：{ …｝非负有理数集合：{ …｝非负数集合：{ …}．【参考答案】一、选择题1．B2．A3．B4．A5．A6．D7．D8．D9．D10．A11．A12．D二、填空题13． SKIPIF 1 < 0解析：5914．20°15．1416．717．518．x=219．＜20．22； SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为正整数）．解析：22；112nn（n为正整数）．三、解答题21．（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析.22．答案见解析23．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.524．1x 7x 8x 25．－5 26．27．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．28．见解析.。
曲靖市麒麟区2019-2020学年秋七年级上数学期末统测卷答案
曲靖市麒麟区2019-2020学年秋七年级上数学期末统测卷答案—年七年级学业水平考试数学 试题卷（本试卷共三大题，24小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：1．本卷为试题卷。
考生解题作答必须在答题卡上。
答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）．1．21-的相反数是（ A ） A ．21 B ．2 C ．-2 D ．－21 2、下列计算中正确的是（ D ）A ．633a a a =+B ．－21(4x －2)＝－2x +2 C ．33)(a a =- D ．－a +b =－(a －b )3、若单项式y x 23和y x a 4331--是同类项，则a 的值是（ C ） A. 32- B. -2 C. 2 D. 32 4、下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ C ）5．如果代数式a +b =3，ab =-4，那么代数式3ab -2b -2(ab +a)+1的值等于 ( A )A ．-9B ．-13C ． -21D ．-25圆柱 A 三棱柱 B 球 C 长方体D6、已知方程210k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ A ） A.1 B.12 C.－ 12D. －1 7.如图，已知∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠AOD ＝120°，则∠BOC 的度数为（ D ）A ． 30°B ．45°C ．50°D ． 60°8.已知a在数轴上的位置如图所示，则aa a 1，，-大小关系正确的是（ B ） A 、 a a a 1>-> B 、a a a 1>>- C 、a a a ->>1 D 、a a a->>1 二、填空题(共8小题, 每小题3分, 共24分) 9、3-的倒数是31．10、截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学计数法表示为n 1035.7⨯人，则n = 9 。