初三上数学知识点归纳
初三数学知识点(6篇)
初三数学知识点整理(6篇)初三数学学问点整理11.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比拟大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点学问：初中数学第一课，熟悉正数与负数!新初一的来~2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.肯定值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。
①互为相反数的两个数肯定值相等;②肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数.③有理数的肯定值都是非负数.2.假如用字母a表示有理数，则数a 肯定值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a;②当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的肯定值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;②当k0抛物线与x轴有两个不同交点.②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).③△0时，抛物线有最低点，函数有最小值.②当a<0时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为0;1的两侧判，左同右异中为0;-1两侧判，左异右同中为0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。
数学初三上册知识点归纳
数学初三上册知识点归纳【第一章实数】一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明："分类"的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。
4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义("三要素")②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。
二、实数的运算1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2.运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从"左"到"右"(如5÷×5);C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。
三、应用举例(略)附：典型例题1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳（上）
1. 实数与实数运算：实数的分类、实数运算的基本性质、实数的逆元、实数的绝对值、实数之间的大小比较、实数的平方与平方根、两个实数的算术平均数与几何平均数
2. 代数式与等式：代数式与字母的运用、等式的性质、解方程的基本方法、根的概念、一元二次方程的解法
3. 函数初步：函数的基本概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算、复合函数、反函数
4. 平面图形初步：平面直角坐标系、平面内的点、线、角、多边形、圆的性质、相似与全等
5. 实际问题与数学模型：解决实际问题的基本方法、数学模型及其应用
初三数学知识点归纳（下）
1. 空间图形初步：空间直角坐标系、空间内的点、直线、平面、角、多面体、圆锥、圆柱、球的性质、相似与全等
2. 三角形初步：勾股定理与勾股性质、三角形的面积公式、三角形的中线、高线、角平分线、垂线和中垂线
3. 三角函数初步：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质及图象、辅助角公式、三角函数的应用
4. 统计初步：统计调查、频数分布表、频率分布图、样本均值及总体均值、误差、抽样、调查结果的分析和处理
5. 概率初步：随机事件、概率的概念、概率的计算方法、样本空间、排列组合、锁链法、概率的应用
以上是初三数学全部知识点的归纳总结，希望对大家有所帮助。
希望同学们认真学习，多做练习，提高数学成绩。
数学初三上册知识点归纳
数学初三上册知识点归纳一、一元二次方程1. 定义- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 一元二次方程的解法- 直接开平方法- 对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
- 例如方程(x - 3)^2=16，则x - 3=±4，解得x = 7或x=-1。
- 配方法- 步骤：- 把方程化为ax^2+bx + c = 0(a≠0)的形式。
- 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，即ax^2+bx=-c。
- 二次项系数化为1，即x^2+(b)/(a)x =-(c)/(a)。
- 配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即x^2+(b)/(a)x+((b)/(2a))^2=-(c)/(a)+((b)/(2a))^2。
- 化为(x + m)^2=n的形式，然后用直接开平方法求解。
- 例如用配方法解方程x^2+6x - 7 = 0。
- 移项得x^2+6x = 7。
- 配方：x^2+6x+9 = 7 + 9，即(x + 3)^2=16。
- 解得x = 1或x=-7。
- 公式法- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}(b^2-4ac≥0)。
- 例如解方程2x^2-5x+3 = 0，其中a = 2，b=-5，c = 3，Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4×2×3 = 25 - 24 = 1。
- 则x=(5±√(1))/(4)=(5±1)/(4)，解得x = 1或x=(3)/(2)。
- 因式分解法- 当一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积时，可用因式分解法求解。
初三数学上册知识点总结
初三数学上册知识点总结一、代数部分1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算法则- 代数式的乘除运算法则2. 一元一次方程- 方程的概念及解法- 移项与化简- 等式的性质及其应用3. 不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 求解一元一次不等式- 求解不等式组4. 二元一次方程组- 代入法解方程组- 消元法解方程组- 判断方程组的解的情况5. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性二、几何部分1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 角的概念：邻角、对顶角、平行角2. 三角形- 三角形的分类：等边、等腰、直角、钝角、锐角三角形 - 三角形的性质：内角和定理、外角性质- 三角形的中线、高线、角平分线、中位线3. 四边形- 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形 - 特殊四边形的性质与判定- 四边形的面积计算公式4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角定理、圆心角定理5. 圆的位置关系- 点与圆的位置关系- 直线与圆的位置关系- 圆与圆的位置关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图的绘制与解读：条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概率- 等可能事件的概率- 概率的加法公式与乘法公式四、数列1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型：等差数列、等比数列2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式以上是初三数学上册的主要知识点总结，学生应掌握每个部分的核心概念、性质和计算方法。
在实际学习过程中，应通过大量的练习题来巩固和深化理解，同时注意知识点之间的联系和综合运用。
教师和家长应指导学生制定合理的学习计划，确保每个知识点都能得到充分的复习和练习。
初三上册数学知识点归纳【六篇】
精心整理初三上册数学知识点归纳【六篇】【导语:】这篇关于初三上册数学知识点归纳【六篇】的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
特殊的等腰三角形⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
二、直角三角形全等1、直角三角形全等的判定有5种：（1）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）（2）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）AAS））5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。
6、角平分线上的点到角两边的距离相等。
7、在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。
8、角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。
3）对（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（5）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
（6）一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。
两个假命题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。
四、矩形（3）1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、性质：（1）具有平行四边形的性质,（2）四条边都相等,（3）两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。
（4）菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
3、判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
上学期初三数学知识点总结归纳
上学期初三数学知识点总结归纳上学期初三数学知识点总结归纳篇11、必然事件、不可能事件、随机事件的区别2、概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3、求概率的方法(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.上学期初三数学知识点总结归纳篇2首先,我们知道sin(a+b)=sina__cosb+cosa__sinb,sin(a-b)=sina__cosb-cosa__sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina__cosb所以,sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理,若把两式相减,就得到cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa__cosb-sina__sinb,cos(a-b)=cosa__cosb+sina__sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa__cosb所以我们就得到,cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理,两式相减我们就得到sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:sina__cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa__sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa__cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina__sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:sinx+siny=2sin((x+y)/2)__cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)__sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)__cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)__sin((x-y)/2)上学期初三数学知识点总结归纳篇31.一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次项，( )叫做一次项，( )叫做常数项;( )叫做二次项的系数，( )叫做一次项的系数.2.易错知识辨析：(1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中 .(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.(3)用配方法时二次项系数要化1.(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负.上学期初三数学知识点总结归纳篇41、必然事件、不可能事件、随机事件的区别2、概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability)，记作P(A)=p.注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。
初三数学上册全部知识点归纳总结
初三数学上册全部知识点归纳总结初中数学是学生学习数学的重要阶段，为了帮助同学们更好地复习和总结初三数学上册的知识点，本文将对初三数学上册的各个知识点进行归纳总结，以便同学们能够更加系统地了解和掌握这些知识，为下学期的学习奠定稳固的基础。
一、代数与方程1. 代数基础知识1.1. 正负数的认识与运算法则1.2. 数轴与数线段1.3. 绝对值的概念与性质1.4. 有理数的概念与性质1.5. 分数的基本概念与运算法则2. 方程与不等式2.1. 一元一次方程的解析解与图解法2.2. 一元一次方程组的解法及其应用2.3. 一元二次方程的解法与应用2.4. 一元二次不等式的解法与应用3. 函数与图像3.1. 函数的概念与性质3.2. 一次函数与二次函数的图像与性质3.3. 指数函数与对数函数的概念与性质二、几何1. 平面几何1.1. 二维坐标系与图形的坐标表示1.2. 基本图形的性质与判定1.3. 相似图形的判定与性质1.4. 弧长、扇形面积与圆心角2. 空间几何2.1. 三维坐标系与图形的坐标表示2.2. 平行与垂直关系的性质与判定2.3. 视角与投影的概念与应用2.4. 空间图形的体积与表面积计算三、概率与统计1. 数据的整理与统计1.1. 数据的分类与整理方法1.2. 数据的图表示与分析1.3. 平均数与中位数的计算与应用2. 概率的概念与计算2.1. 随机事件与样本空间2.2. 事件的概率计算与性质2.3. 互斥事件与相互独立事件本文列举了初三数学上册的各个知识点，包括代数与方程、几何以及概率与统计三个方面的内容。
这些知识点是初中数学学习的基础，掌握好这些知识对于同学们能够在数学学习中更好地理解与应用具有重要意义。
希望同学们能够认真阅读、复习与总结这些知识，夯实基础，为进一步的学习打下坚实的基础。
祝愿同学们学业进步，取得优异的成绩！。