探究弹性势能表达式优秀教案
《探究弹性势能的表达式》教学设计完美版
《探究弹性势能的表达式》教学设计杨静和【教材分析】1．物理思维:与老教材相比，《探究弹性势能的表达式》在新教材中单独成为一节，强化了功是能量变化的量度的思想，是学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密联系，同时通过对弹性势能本质特征的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。
2．数学思维：统观新教材在研究运动的即时速度、曲线的切线的问题、图像中曲线围成的面积（用v - t 图象推出匀变速运动位移公式）、向心加速度的推导等内容都渗透了极限的思想，本节课再次向学生渗透了以极限思想为基础的微积分原理，运用类比和迁移的科学方法，让学生探究，利用图象怎样计算变力做功，从而推导出弹性势能的表达式；教材对重要物理方法的教学进行系统化、结构化构思，极限的思想、“不变与变”的思想从速度的概念拓展到力的概念。
无论从物理学发展史和数学发展史角度考虑，教材的这种系统化布局是非常符合学生思维发展和认知过程的。
3．探究方式：在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求（即不要求学生掌握弹簧弹性势能的表达式，以及用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题。
）本节内容是让学生经历一次理论探究的过程。
《探究弹性势能的表达式》在探究类型中属于逻辑推理任务型。
学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动，凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想，运用已掌握的物理规律，采用类比和迁移的科学方法，利用微积分的数学原理从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。
【学情分析】学生已经具备了一定的物理思维能力，对“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”思想等有了初步的理解；对极限思想在运动学中的渗透也有一定的了解，并且具有一定的知识迁移能力。
探究弹性势能的表达式-精品教案
探究弹性势能的表达式【教学目标】知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2．理论探究的方法。
【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
2．图象方法解决问题。
【教学内容】【教学过程】【情景导入】1．成吉思汗“只识弯弓射大雕”说明拉满弦的弯弓可以把箭发射出去；撑杆跳运动员借助手中的长杆弯曲能既越自己的“理想”。
可见“弯弓”、“长杆弯曲”中存在一种能量，结合生活经验谈一谈你的认识。
简答：“弯弓”、“长杆弯曲”中存在一种能量：弹性势能。
其大小与形变量有关。
2．重力对物体做正功时，重力势能减少；重力对物体做负功时，重力势能增加。
将弹簧弹力做功与弹性势能的关系类比于重力做功与重力势能的关系，请试着归纳一下。
简答：弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
1．发生 弹性形变 的物体的各部分间，由于弹力的 相互作用 而具有的势能．2．弹性势能的表达式：E P ＝221kl ，k 表示 劲度系数 ，l 表示 弹簧的形变量 ．【课堂互动】研究发现，一切受到吸引力或排斥力作用的物体都具有势能。
【温馨提示】弹簧储存的弹性势能与弹簧的弹性形变量有关，无论是被拉伸还是被压缩。
只要有弹性形变，就具有弹性势能。
二、对弹簧弹性势能表达式的理解是难点： 1．如图5－5－1所示，弹簧的劲度系数为k ，左端固定，不加外力时，右端在A 处。
今用力F 缓慢向右拉弹簧到B 处。
外力F 对弹簧所做的功，即为弹簧的弹性势能。
由拉力l k F ∆=画出F 随l ∆变化的图线，如图5－5－2所示。
《探究弹性势能的表达式》名师教案2 (1)
5.5探究弹性势能的表达式北京市大峪中学杨越学情分析：通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。
因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。
因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。
关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。
教学目标1、知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
2、过程与方法（1）猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
（2）体会计算变力做功的方法，体会微元分割极限思想在物理学上的应用。
（3）领悟数学处理方法在物理中的重要性3、情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
教学重点探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点1、推导拉伸弹簧时，用微元分割极限思想求解拉力所做功的表达式。
2、用数学方法解决物理问题教学方法分析归纳法、迁移法、讨论法。
教学工具弹簧，多媒体，铁架台，弹簧秤，若干个质量不同的钩码，刻度尺板书设计探究弹性势能的表达式1、定义2、弹性势能的表达式教学过程。
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。
弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。
（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。
（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。
回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
《探究弹性势能的表达式》 学历案
《探究弹性势能的表达式》学历案一、学习目标1、理解弹性势能的概念，知道弹性势能与弹力做功的关系。
2、经历探究弹性势能表达式的过程，体会科学探究的方法。
3、培养学生的科学思维能力和创新意识，提高解决实际问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）理解弹性势能的概念，知道弹性势能与弹力做功的关系。
（2）探究弹性势能表达式的方法和思路。
2、难点（1）如何通过实验和理论推导探究弹性势能的表达式。
（2）微元法在推导弹性势能表达式中的应用。
三、学习过程（一）引入同学们，在日常生活中，我们经常会接触到一些具有弹性的物体，比如弹簧、橡皮筋等。
当这些物体发生弹性形变时，它们就具有了一种能量，这种能量叫做弹性势能。
那么，弹性势能的大小与哪些因素有关呢？如何来表达弹性势能呢？今天，我们就一起来探究这个问题。
（二）弹性势能的概念1、弹性形变当物体受到外力作用时，其形状或体积会发生改变，当外力撤去后，物体能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。
例如，弹簧被拉伸或压缩，橡皮筋被拉长等。
2、弹性势能发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能叫做弹性势能。
思考与讨论：具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变吗？发生弹性形变的物体一定具有弹性势能吗？（三）探究弹性势能与哪些因素有关1、实验探究实验器材：不同劲度系数的弹簧、刻度尺、钩码。
实验步骤：（1）将一个劲度系数较小的弹簧一端固定，另一端挂上一个钩码，记录弹簧的伸长量和钩码的位置。
（2）保持钩码的位置不变，更换劲度系数较大的弹簧，记录弹簧的伸长量。
（3）在同一弹簧下，增加钩码的数量，记录弹簧的伸长量。
实验现象与分析：（1）劲度系数越大的弹簧，在相同拉力作用下伸长量越小，说明弹性势能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大。
（2）在同一弹簧下，挂的钩码越多，弹簧的伸长量越大，说明弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。
2、理论分析从弹力的性质出发，弹力是一种保守力，保守力做功与路径无关，只与初末位置有关。
探究弹性势能的表达式教学设计
《探究弹性势能的表达式》教学设计【教学目标】一、知识与技能1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。
二、过程与方法1．进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。
2．掌握用微元法求解变力做功的思想。
三、情感、态度与价值观1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。
重点：1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
难点：1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。
【课程流程】（结合课件）一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），激发学生的兴趣老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象后面的探究过程要用到）学生：胡克定律F=KX，能，可以作图1。
图 1老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、回顾老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？学生回忆、讨论并回答：1．探究小车速度随时间变化的规律；2．探究加速度与力、质量的关系。
老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）1．探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题②设计实验方案③进行实验记录数据④做出速度-时间图像⑤得出结论。
2．探究加速度与力、质量的关系。
①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。
③制定方案设计实验。
④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
探究弹性势能的表达式 教案
一、知识与技能
1、理解弹性势能的概念和物理意义；
2、掌握计算变力做功的思想方法；
3、巩固做功与能量变化的关系（弹力的功与弹性势能变化的关系）；
4、知道弹性势能具有相对性。
二、过程与方法
1、类比重力势能决定因素、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。
2、请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？
重力势能
弹性势能
物理情景
小球上升过程
拉力拉动一端固
定的弹簧
存在前提
重力做功
弹簧弹力做功
受力特征
地球附近重力加速度恒定，重力是恒力
弹簧弹力随形变量的增加而增大，是变力
势能改变
重力做负功，重力势能增加
学生回答。
基于前面学生对于重力势能概念的认识和理解，通过实际生活经验接受弹性势能的概念。
培养学生类比猜想提出的思维方式。
通过知识迁移，使学生体验微积分思想处理变化物理量的求值问题。
加深学生对功能关系的认识和理解
通弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
教师说明弹力在弹簧变形过程中是变力！与重力是不同的！
问题2：同学们想想，类比重力势能，弹性势能可能与哪个量有关？
实验方案：两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，压同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量相同的木块。劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。
7.5探究弹性势能的表达式 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第七章：机械能守恒定律 (4)
7.5探究弹性势能的表达式三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）提示：1、弹簧的长度2、劲度系数2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）提示：W外→E p弹3、怎样计算拉力所做的功？提示：把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功。
4.F为变力，如何求其做的功？提示：微元法W1=F1ΔL1W2=F2ΔL2W3=F3ΔL3…W=W1+W2+W3+…= F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+…5.怎样计算这个求和式？提示：tx S-=面积在图象中，物体的位移：v拉力做功的计算方法：在F-L图象中，W=S面积4、弹簧的弹性势能的表达式：E p =2 12kL说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L为弹簧的伸长量或压缩量三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
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5.5 探究弹性势能的表达式
★新课标要求
（一）知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
（二）过程与方法
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
（三）情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
★教案重点
探究弹性势能公式的过程和所用方法。
★教案难点
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
★教案方法
实验观察法、分析归纳法、迁移法。
★教案工具
弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。
★教案过程
（一）引入新课
教师活动：
1.演示：
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将
木块弹出.
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察
现象.
学生活动：观察并叙述实验现象
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，
因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．
教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：
学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：
a.卷紧的发条
b.被拉伸或压缩的弹簧
c.击球的网球拍
d.拉开的弓
［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
（二）进行新课
教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
学生活动：思考后回答
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
讨论弹性势能应该从弹力
做功的分析入手。
点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。
在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本，
把这几个问题找出来。
学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。
教师活动：倾听学生回答，进一步引导。
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短
量）成正比？说出你的理由。
（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同
的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？
（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测
有没有实际意义？
学生活动：思考问题，学生代表发言。
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能
的变化量。
那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
学生活动：思考问题，学生代表发言。
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘
积。
那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自
己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。
学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。
选出代表发表自己的见解。
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。
教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。
提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的
面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。
学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。
教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。
点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力。
但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆对弹性势能的理解
［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹
簧的弹性势能大
解读：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹
簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，
弹簧的弹性势能与h无关。
答案B
☆关于不同能量间的转化
［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。
试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。
★课余作业
讨论课本P16“说一说”中的问题。
★教案体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教案的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教案就成了无源之水、无本之木。
学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
资料袋
人用手将皮球抛出。
在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，而且球增加的动能和人减少的化学能在量值上是相等的。
（1）对皮球来说，人对球做的是正功，其能量增加。
（2）对人来讲，球对人做的是负功，所以其能量减少。
（3）对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的。
可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，概括地说，功是能量转化的标志和量度。