高中数学《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性前言函数的奇偶性是高中数学中的一个重要概念，也是数学中的常见性质之一。
片面地来讲，它们是课程表中的某一个知识点，但是如果它被用来将不同的数学概念联系起来，比如对称、周期性、等等，则可以把它作为基础知识点，引导学生探求数学中的奇美妙世界。
本文将围绕着函数的奇偶性来进行讲解。
正文什么是函数的奇偶性一个给定的函数，如果对于任意的x，都有f(−x)=−f(x)，则称该函数为一个奇函数，如果对于任意的x，都有f(−x)=f(x)，则称该函数为一个偶函数。
奇偶性的性质1.若f(x)是一个奇函数，则其图像关于原点对称。
若f(x)是一个偶函数，则其图像关于y轴对称。
2.对于任意的奇函数f(x)，f(0)=0。
对于任意的偶函数f(x)，f(0)是正的。
3.奇函数与奇函数相加，得到一个奇函数；奇函数与偶函数相加，得到一个奇函数；偶函数与偶函数相加，得到一个偶函数。
4.奇函数与奇函数相乘，得到一个偶函数；奇函数与偶函数相乘，得到一个奇函数；偶函数与偶函数相乘，得到一个偶函数。
5.如果f(x)是一个定义域为$[0,\\infty)$上的偶函，那么f(x)可以表示为一个关于x=0的偶函数的傅里叶级数。
奇偶性的应用对称性奇函数是关于原点对称的，而偶函数则是关于y轴对称的。
根据这一性质，我们可以很容易地画出函数的图像。
例如，对于函数f(x)=x3，其中f(x)是一个奇函数，我们可以得到关于原点的对称图像：奇函数对称性1同样地，对于函数g(x)=x2，其中g(x)是一个偶函数，我们可以得到关于y轴的对称图像：偶函数对称性1这种对称性不仅存在于函数的图像中，还可以应用于方程的解决。
例如，对于二次方程ax2+bx+c=0，如果b=0，那么该方程是一个偶函数。
如果我们知道一个根x0，那么−x0也是一个根。
这种对称性使得解方程变得更加简单。
周期性对于任意函数f(x)，如果存在一个正数T，使得f(x+T)=f(x)对任意的x都成立，那么我们称f(x)是有周期的，T是这个周期。
《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿《函数的奇偶性》说课稿1一、教材分析函数是中学数学的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。
因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
二。
教学目标1.知识目标：理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性。
2.能力目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。
3.情感目标：通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
三。
教学重点和难点教学重点：函数的奇偶性及其几何意义。
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式。
四、教学方法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：1、通过学生熟悉的函数知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近未知与已知的距离，激发学生求知欲，()调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
五、学习方法1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
六。
教学程序（一）创设情景，揭示课题"对称"是大自然的一种美，这种"对称美"在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性。
f（_）= _2 f（_）=__通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数f （_）=_是定义域为全体实数的直线；各函数之间的共性为图象关于轴对称。
高中数学《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿今天我的说课题目是《函数的奇偶性》。
我将从教材分析、教学法分析、教学过程、板书设计这四个方面开始我的说课。
一、教材分析教材分析中有包括了教材所处的地位与作用、学情分析、教学目标分析、教学重点与难点四个方面来说明。
(1)教材所处的地位与作用本节内容选自人教A版高中数学必修一第一章第3.2节。
函数是高中数学的起始课程，同时也是重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
函数是描述事物运动变化的重要模型，函数的奇偶性是除单调性以外的另一个重要特征，函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质做好了坚实的准备和基础.因此本节内容有承上启下的作用。
(2)学情分析本节课的学生是高一学生，之前已经学习过函数的单调性，因此,对于探索函数的奇偶性有良好的认识基础，而且学生初中阶段已经学习过函数的轴对称性和中心对称性，这也为本节课的学习奠定了基础。
但是学生对于使用抽象的数学语言表示轴对称性和中心对称性这些具体的几何特征感到一定的困难，就需要教师进行有效引导。
(3)教学目标分析1．知识与技能方面：①能够利用定义判断函数的奇偶性。
②能够利用函数的奇偶性解决生活中一些实际问题。
2．过程与方法方面：①让学生经历对比，来达到提升学生的类比能力。
②让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，以及数形结合的重要数学思想和方法。
3．情感态度价值观方面：①让学生感受生活中的数学美，也让学生感受函数的变化规律。
②通过小组合作交流培养学生团结互助的精神。
（4）教学重点与难点重点：奇偶函数的概念和几何意义。
难点：判断函数奇偶性的方法与书写步骤。
二．教学法分析1. 教法分析根据本节教材内容和编排特点，打算采用以引导发现法为主，借助多媒体直观演示法、类比法为辅。
教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿
函数的奇偶性说课稿今天我将要为大家讲的课题是“函数的奇偶性”一、教学设计理念按照新课程教学理念，同时根据教学需要，关注学生已有的知识基础和学习经验，精心设计问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生积极探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。
二、教材分析（一）、对教学内容教材的认识本节内容在全书及章节的地位：《函数的奇偶性》是高中数学人教版必修一第一章的第三节。
函数的奇偶性是描述函数整体性质的，是对函数概念的深化，教材沿用了处理函数单调性的方法，函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习幂、指、对函数的性质作好了坚实的准备和基础。
（二）、教学目标根据教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1.知识与技能(1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；(2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。
2.过程与方法(1).培养学生判断、推理的能力；(2).通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。
3.情感态度价值观使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。
（三）、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点:教学重点：函数的奇偶性及其建立过程，判断函数的奇偶性方法与格式教学难点：对函数奇偶性概念的理解与认识三、教学方法与教学手段(一)教法数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：以一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，感受数学的魅力。
(二)学法数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。
函数的奇偶性 说课稿 高中数学说课稿
函数的奇偶性说课稿尊敬的各位老师，大家好。
今天我要说课的内容是函数的奇偶性。
函数是高中数学的重要内容之一，而函数的奇偶性是函数性质的一种重要表现。
这节课我将引导学生了解函数的奇偶性，并掌握如何判断函数的奇偶性。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握函数的奇偶性概念及判断方法，并能够灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。
一、教学目标和重难点1. 教学目标•了解函数奇偶性的概念和定义；•掌握如何判断函数的奇偶性；•能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 重难点•重点：掌握判断函数奇偶性的方法；•难点：灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。
二、教学方法与手段1. 教学方法本节课将采用以下教学方法：•讲授法：通过老师的讲解，让学生了解函数奇偶性的概念和定义；•案例法：通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性；•练习法：通过练习题的训练，让学生能够灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 教学手段•利用板书结合PPT演示，让学生更加直观地了解函数奇偶性的相关内容；•通过小组合作与交流，让学生更好地掌握判断函数奇偶性的方法；•利用数学软件作图，让学生更加清晰地理解函数的奇偶性。
三、教学内容与过程1. 教学内容及时间安排本节课将分为三个部分，分别是概念引入、判断方法及练习。
每部分的时间安排如下：•概念引入（5分钟）：通过PPT演示和讲解，让学生了解函数奇偶性的概念和定义；•判断方法（20分钟）：通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性；•练习（25分钟）：通过小组合作与交流，让学生完成相应的练习题，训练学生的判断能力。
2. 教学环节与步骤概念引入环节在这个环节中，我将用PPT展示一些实际函数，并通过观察让学生总结它们的共同特点。
例如，正比例函数y=x和反比例函数y=1/x在图像上具有对称性。
然后引出函数奇偶性的概念和定义。
通过这个环节，让学生对函数奇偶性有一个初步的认识和了解。
判断方法环节在这个环节中，我将通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性。
函数的奇偶性说课讲稿
数学与信息科学学院说课稿课题函数的奇偶性专业数学与应用数学指导教师王亚雄班级2008级3班姓名曾霞学号200802410272011年4月15日尊敬的各位领导,老师,大家好！我说课的题目是《函数的奇偶性》.选自人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1 A版》第一章第三节第二课时,下面我从教材分析、教学方法设计、教学过程设计、板书设计和教学评价五个方面进行阐述.一、教材分析1.课题的地位与作用函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中.函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且是后面学习幂、指、对数函数性质的基础.因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用.2.教学目标根据课程标准、教学大纲的要求和学生的实际水平,我确定了本节课的三维教学目标：a.知识目标使学生理解奇偶性的概念及其图象特征,会利用定义判断函数的奇偶性.b.能力目标培养学生的观察、归纳、类比推理的能力和数形结合的思想.c.情感目标培养学生乐于求索的精神和积极思考,合作交流的学习方式。
3.教学重点、难点为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下：教学重点：本节课主要是介绍函数的奇偶性，故我将奇、偶函数的概念的理解制定为教学重点。
教学难点：由于学生对抽象事物是陌生的，所以我将由特殊推导到一般归纳出奇、偶函数的概念的过程设定为教学难点。
二、教学方法设计1.学情分析由于学生的于年龄的特征,思维尽管活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因此片面,不严谨.从学生的思维特点看,学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性所反映的函数的奇偶性。
2.教法分析根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅.教学过程中,教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力.3.学法分析为了充分体现新课标理念，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用自主探索、观察发现、合作交流的学习方法。
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿引言：函数是数学中非常重要的概念之一，我们在数学学习的过程中会经常遇到各种类型的函数。
不同种类的函数都有不同的性质，今天我将要给大家讲述的是函数的奇偶性。
一、教学目标1. 知识目标：掌握奇函数和偶函数的基本概念、性质及图像。
2. 技能目标：能通过函数的变化确定其奇偶性，并求出奇偶扩展函数。
3. 情感目标：培养学生的求知欲和思考能力，养成勇于解决问题的良好习惯。
二、教学内容1. 函数的基本概念。
2. 奇函数和偶函数的定义与性质。
3. 常见的奇偶函数及其图像。
三、教学过程1. 导入新课，激发学生的学习兴趣。
先让学生思考以下问题：如果用一种颜色区分正数和负数情况下，函数图象会有什么变化? 如图所示，请看以下函数：f(x) = x^2, g(x) = x^3, h(x) = x^4-4x^2。
当x取正数、负数时，f(x)、g(x)、h(x)的值呈现什么规律?2. 引入函数的奇偶性概念引导学生来解答思考的问题，由此，我们很自然地引出了什么是偶函数什么是奇函数。
学生能够理解并总结什么是奇函数，什么是偶函数等相关概念。
3. 探究正、负数时函数的变化规律将函数f(x)、g(x)、h(x)的x值依次取-2、-1、0、1、2，通过对比负数和正数时函数的值得出以下规律:当x取正数时，f(x)、g(x)、h(x)的值相等，即f(x) = g(x) = h(x)；当x取负数时，f(x)、g(x)的值相等，而h(x)的值与两个函数值不等；即我们可以说，函数f(x) 和g(x)关于y轴对称，而h(x)没有任何对称轴，只有原点的对称性。
通过以上探究学生能够感受到奇偶性函数的性质，掌握函数的奇偶性。
4. 探究奇函数和偶函数的性质及图像接下来，我们将通过一些例子来探究奇函数和偶函数性质及图像。
首先将以下函数的图像画出:f(x) = x^3, g(x) = x^4从图像中发现，函数f(x)的图像表现了奇函数的性质，它对称于原点，当x取正数时，f(x)、g(x)的值相等，而x取负数时，f(x)、g(x)的值相等；而函数g(x)的图像表现了偶函数的性质，它对称于y轴，函数的图像无论用哪种方法旋转，都能使其与原图像一致，即不会改变原函数的形状。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于函数性质的一个重要部分，主要探讨函数的奇偶性。
函数的奇偶性是研究函数对称性质的基础，是数学中一种基本的函数分类方式。
它不仅在数学理论中占有重要地位，而且在实际应用中也有广泛的影响。
（1）作用与地位：函数的奇偶性是函数概念的重要组成部分，对于深化学生对函数性质的理解，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。
此外，它也是后续学习积分、微分等高级数学知识的基础。
（2）主要内容：本文主要介绍了函数的奇偶性的定义、判定方法以及奇偶函数的性质。
具体包括：奇函数的定义、偶函数的定义、奇偶函数的性质和判定方法。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解函数奇偶性的定义，掌握判定函数奇偶性的方法；（2）能够判断给定函数的奇偶性，并运用奇偶函数的性质解决相关问题；（3）通过奇偶函数的学习，培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
三、说教学重难点（1）教学重点：1. 函数奇偶性的定义；2. 判定函数奇偶性的方法；3. 奇偶函数的性质。
（2）教学难点：1. 理解奇偶函数的定义，尤其是抽象函数的奇偶性判定；2. 运用奇偶函数性质解决实际问题。
四、说教法为了让学生更好地理解和掌握函数的奇偶性，我设计了一系列的教学方法，旨在激发学生的兴趣，引导他们主动探究，以下是我计划采用的教学方法及亮点：1. 启发法：- 在引入函数奇偶性概念时，我会通过具体的图形示例，如正弦和余弦函数的图像，来启发学生观察和思考这些函数的对称特点。
- 通过提问“为什么这些函数图像会有这样的对称性？”来激发学生的好奇心，引导他们主动探索背后的数学原理。
2. 问答法：- 在讲解奇偶性的定义时，我会采用问答法，让学生回答“什么是奇函数？什么是偶函数？”等问题，通过学生的回答来澄清概念，并纠正理解上的误区。
- 通过对比不同学生的回答，突出正确理解和表达的重要性，同时也能够及时发现并解决学生的疑惑。
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《函数的奇偶性》说课稿
老师、同学们，大家上午好。
我是教育技术专业的邓彩红，今天我的说课题目是函数的奇偶性。
下面开始我的说课。
一、教材分析
本节内容选自人教A版高中数学必修一第一章第3.2节。
函数是高中数学的起始课程，同时也是重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
函数是描述事物运动变化的重要模型，函数的奇偶性是除单调性以外的另一个重要特征，它为我们之后学习它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指数函数、对数函数、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础，也常常使复杂的不等问题变得简单明了。
本节课的学生是高一学生，之前已经学习过函数的单调性，因此,对于探索函数的奇偶性有良好的认识基础，而且学生初中阶段已经学习过函数的轴对称性和中心对称性，这也为本节课的学习奠定了基础。
但是学生对于使用抽象的数学语言表示轴对称性和中心对称性这些具体的几何特征感到一定的困难，就需要教师进行有效引导。
基于以上对教材和学生的分析，我将教学目标定为以下三点：
二．教学目标
1．知识与技能方面：
（1）教会学生用数学符号语言描述偶函数和奇函数的概念，并能够理解其几何意义。
（2）能够利用定义判断函数的奇偶性。
（3）学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
（4）通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
2．过程与方法方面：
（1）让学生经历数学概念的精确化和数学化过程，体会数学化原则这个重要的数学原则。
（2）让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，以及数形结合的重要数学思想和方法。
3．情感态度价值观方面：
（1）让学生感受生活中的数学美，也让学生感受函数的变化规律，数列运动变化的唯物主义辩证观点。
（2）通过小组合作交流培养学生团结互助的精神。
三．教学重点和难点：
教学重点：偶函数和奇函数的概念、几何意义及利用定义判断函数的奇偶性。
教学难点：对偶函数和奇函数的概念从图形表象到具体的数量关系这个精确化、数学化过程的推导。
四、教学方法
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数 学与现实的距离，教师提出问题，让学生主动探究答案，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、采用多媒体辅助教学方法，注意多媒体课件的使用。
3、在讨论环节，以学生为主体，鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。
五、学习方法
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
3、在学习过程中，学生主要采用了自主探究法、合作交流法等方法。
六．教学过程
（一）创设情景 引入新课
在概念教学时，教师要为学生提供一些思维情境，因此我将先从生活中的一些数学现象引入，比如建筑物、汽车标志、蝴蝶等具有对成性的图形。
“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，通过这种方式引入新课。
（二）逐步探索 发现新知
在这个步骤中，将通过2x x f =）
（ 和||)(x x f =两个具体的函数来引入观察这两个函数的图像有什么特征，对于它们的几何特征又如何用数学符号语言来描
述，从而慢慢得到偶函数的概念，并通过具体的例子强调概念中的几个注意点，比如定义域关于原点对称以及“任意”两个字怎么理解（如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
）。
这样从特殊到一般的学习过程更有利于学生概念的形成。
接下来根据新课程的教学理念，课堂教学中要提倡合作学习，我将让学生通过小组交流学习的方式，让他们类比偶函数概念的得到过程，从而得到奇函数的概念。
（三）课堂练习评价反馈
通过例1让学生学习通过定义去判断函数的奇偶性，并总结利用定义判断函数奇偶性的一般步骤，来强化学习内容。
通过设计例2让学生感受到运用函数的奇偶性这一重要性质在解决实际问题时有非常重要的作用，从而体会数学的应用价值。
（四）课堂小结反思提高
先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这个过程中既有利于学生巩固本节课所学的知识，也有利于教师对学生的学习情况的了解，可以进行适当的反思，为下一节的教学做准备。
（五）布置作业分层练习
这个过程就是形成形成性评价的过程，采用分层练习，既能面向全体同学，也能让学有余力的同学获得进一步的提高。
以上就是我的说课内容，谢谢大家。