曲线运动
曲线运动
曲线运动曲线运动曲线运动定义：物体运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
要点：①受力特点：F合工Q F合的方向与速度v的方向一定不在同一条直线上，且受合外力指向轨迹凹侧;②轨迹特点：轨迹一定是曲线；③速度特点：速度的大小可能是变化的，也可能是不变的，但速度方向一定是时刻改变的；小船渡河（1）渡河时间最短船头正对河岸行驶，即v船垂直河岸渡河，此时船速全部用来渡河，而不去平衡水速，故渡河时间t垂直渡河前提条件：v船＞v水船速的水平分速度要去平衡水速, 竖直分速度用来垂直渡河, 故渡河时间t最小位移渡河①当v船＞v水时，垂直渡河位移最小，即最小位移s min d ;②当v船Wv水时，船速的水平分速度无法平衡水速使船垂渡河，故以v水矢量末端为圆心，以v船矢量的大小为半径作圆，过v水矢量起点作圆的切线，则切线方向为v合方向，最小位移合运动的轨迹判断①两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动或静止；②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动。
当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；③两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速运动、匀速直线运动或静止。
若合速度与合加速度不在同一条直线上时，则为匀变速曲线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度不为零时，则为匀变速直线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度为零时，则为匀速直线运动或静止。
平抛运动定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
要点：① 受力特点：只受重力；②运动特点：水平初速度不为零且加速度为重力加速度；③运动规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；④做平抛运动的物体，在相等时间内速度的增量相等，方向竖直向下，为匀变速运动。
公式：（1 ）速度公式水平分速度：v x v0竖直分速度：V y gtt时刻的速度大小和方向：V t- 1v X V y2,tan g~，为V与水平方向夹角V x V o位移公式水平分位移：s x v0t竖直分位移：s y 1gt 2t 时刻的位移大小和方向：s 2 2 SxS y , tanS y s x2：，为S 与水平万向夹角平抛运动的轨迹由 S x V °t 、S y1gt2可得：2g 2 y2 x2v平抛运动小结论运动时间只取决于下落高度，与初速度无关；水平位移与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；落地速度与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；如图所示，速度偏转角为a ，位移偏转角为B,则：tan如图所示，将速度vt 方向进行反向延长，交 0A 于点B ， 圆周运动 定义：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫 圆周运动要点：①如图所示，在任意位置对做圆周运动的物体进行受力分析，物体受重力 mg 和绳拉力T ，合力为F 合。
5.1曲线运动课件共20张PPT
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
大学物理课件-曲线运动
非匀速圆周运动
总结词：速度变化
详细描述：非匀速圆周运动是指物体在圆周运动过程中，速度大小或方向发生变化，导致向心加速度 大小和方向也随之变化的运动。非匀速圆周运动中，向心加速度的大小和方向均可能发生变化。
04
抛体运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
抛体运动的定义与特点
定义
抛体运动是指物体在不受其他外力的作 用下，只受重力作用而进行的曲线运动 。
VS
特点
抛体运动是加速度恒定的匀变速曲线运动 ，其轨迹是一条抛物线。
平抛运动
定义
平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方 向抛出，只在重力作用下的运动。
特点
平抛运动的轨迹是一条抛物线，速度方向时 刻变化，加速度方向始终竖直向下。
运动的分解
将一个复杂的运动分解为几个简单的运动，便于分析和研究。
运动的守恒定律
动量守恒定律
在封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
机械能守恒定律
在没有外力或外力做功为零时，系统的动能和势能之和保持不变。
03
圆周运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
摆动
物体在空间中做往复的圆 弧运动，如单摆、复摆等 ，加速度方向时刻改变。
曲线运动在生活中的应用
天体运动
行星绕太阳的公转、地球的自转等都是曲线运动的实例。
投掷项目
标枪、铁饼等投掷项目的运动轨迹为曲线，需要运动员掌握好出 手角度和速度。
车辆行驶
汽车在弯道行驶时，做曲线运动，需要驾驶员控制好车速和转向 角度。
圆周运动的定义与特点
总结词：基本概念
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是高中物理中较为重要的一部分内容，它涉及到物体运动轨迹不是直线的情况。
下面我们来详细总结一下曲线运动的相关知识点。
一、曲线运动的定义与特点曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线的运动。
其特点主要有：1、轨迹是曲线：这是曲线运动最直观的表现。
2、速度方向不断变化：因为曲线的走向在不断改变，所以速度方向也必然随之变化。
3、一定存在加速度：速度方向的改变意味着速度发生了变化，而速度变化就一定有加速度。
二、曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动。
合外力的作用是改变速度的方向，使其偏离原来的直线轨迹。
三、运动的合成与分解1、合运动与分运动的关系等时性：合运动与分运动经历的时间相等。
独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
等效性：合运动是各分运动的叠加，具有相同的效果。
2、运动的合成与分解遵循平行四边形定则：已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。
四、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2、特点水平方向：做匀速直线运动，速度大小不变，方向不变。
竖直方向：做自由落体运动，加速度为重力加速度 g。
3、平抛运动的规律水平方向：x ＝ v₀t竖直方向：y ＝ 1/2gt²合速度：v ＝√（v₀²＋（gt)²)合位移：s ＝√（x²＋ y²)4、平抛运动的飞行时间 t ＝√（2h/g)，只与下落高度 h 有关，与初速度 v₀无关。
五、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2、特点线速度大小不变，方向时刻改变。
角速度不变。
周期和频率不变。
3、描述匀速圆周运动的物理量线速度 v：v ＝ s/t ＝2πr/T角速度ω：ω ＝θ/t ＝2π/T周期 T：物体运动一周所用的时间。
物理人教版必修二5.1曲线运动性质
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三、运动描述的实例
问题1：蜡块运动的研究视频红蜡块的运动 flash.swf
1．装置：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水 中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管口塞紧．
问题2：小船运动的研究小船过河问题分析.swf
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演示实验：
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2．实验过程 (1)将这个玻璃管倒置(如图5－1－3)，可以看到蜡 块 上 升 的 速 度 大 小 不 变 ， 即 蜡 块 做 _匀__速__直__线__ 运 动．
C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的， 质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲 线上的这—点的切线方向
D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但
速度的大小保持不变整理ppt
7
物体在什么情况下做曲线运动 呢？让我们观察下面的实验。
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实验总结
当物体所受的合力方向跟它 的速度方向不在同一直线上．物 体将做曲线运动。
必修二 第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
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1
曲线运动：物体的运动轨迹是曲线的 运动叫做曲线运动
1.做曲线运动的物体,不同时刻的运动方向相同吗? 2.你是怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的 速度方向？
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2
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
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3
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4
曲线运动的速度：
做加速直线运动（如自由落体运动等）
3、物体既有初速度又有力时，将做什么运动？ ①当初速度方向与力方向在同一直线上（方向相 同或相反）。
②当初速度方向与力方向不在同一直线上。
a、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同
曲线运动相关的知识点总结
曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动，而是沿着一定的轨迹运动的运动。
曲线运动的特点有以下几个方面：1. 随着时间的推移，物体在空间中的位置不断变化，形成一定的轨迹；2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化；3. 曲线运动通常受到外界力的作用，这些外界力会影响物体的速度和加速度；4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。
二、曲线运动的基本参数1. 位移（s）：物体在曲线运动过程中，由于位置的变化而产生的矢量，表示物体在空间中的移动距离和方向。
位移通常用矢量来表示，其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
2. 速度（v）：物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。
曲线运动中的速度通常也是矢量，其大小等于位移与时间的比值，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
3. 加速度（a）：物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。
曲线运动中的加速度也是矢量，其大小等于速度与时间的比值，方向与速度变化的方向一致。
三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图：曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况，通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。
2. 速度-时间图：曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况，通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。
3. 加速度-时间图：曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况，通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。
四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系：曲线运动中，物体的位移与速度之间存在着一定的关系，如在匀变速直线运动中，位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。
曲线运动课件(17张PPT)
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
高中物理必修二 第一章 第一节 曲线运动
导学探究
2.物体做曲线运动的条件是什么？ 答案 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上. 3.上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？ 答案 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的 凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间.
知识深化
1.物体做曲线运动的条件 合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动的 充要条件.
因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠 做加速直线运动，运动轨迹为b； 当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹 侧，运动轨迹为c. 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做 曲线运动.
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Part 2 探究重点 提升素养
一、曲线运动的速度方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8.(多选)(2022·张家口一中高一月考)关于物体做曲线运动的条件，下列 说法正确的是 A.物体受变力作用才可能做曲线运动
√B.物体受恒力作用也可能做曲线运动 √C.物体所受合力为零时不可能做曲线运动
D.物体只要受到合力作用就一定做曲线运动
√
当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运 动，并且合力指向轨迹的凹侧，故选D.
针对训练3
(2021·福州市高一期中)下列四幅图中，标出了一个沿MN做曲线运动的 质点在Q点的速度v和加速度a，其中可能正确的是
√
做曲线运动的物体，其速度方向沿着运动轨迹的切线方向；运动轨迹 夹在合外力方向和速度方向之间，且偏向合外力的方向；由牛顿第二 定律可知，加速度方向沿着合外力的方向.故选D.
例2 (2021·吕梁市高一期中)下列关于曲线运动的说法中，正确的是
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圆周运动
一、选择题
1 •关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是（）
A. 角速度不变
B. 转速不变
C. 是变速运动
D. 是变加速曲线运动
2. 如图1所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而
不掉下来，则衣服（）
A. 受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用
B. 所需的向心力由重力提供
C•所需的向心力由弹力提供
D. 转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
3. 如图所示,轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴0,现给球一初速度,使球和杆一起绕0轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F
f %
A. —定是拉力\ /
B. 一定是推力
C. 一定等于零
D. 可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
4. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则
（）
A. a点与b点线速度大小相等
B. a点与c点角速度大小相等
C. a点与d点向心加速度大小相等
D. a、b、c、d四点，加速度最小的是b点
5. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1 : 2,转动半径之比为1 : 2,在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。
则它们的向心力之比为（
）
D. 9 : 16
6•在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B,如图5-21所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B 在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动.若细绳能承受的最大拉力是4 N,那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：（
）
A. 0.9 n s
B. 0.8 n s
C. 1.2 n s
D. 1.6 n s
7 .如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方-处有一钉子C,把悬
2
线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）
A. 线速度突然增大
B. 角速度突然增大
C. 向心加速度突然增大
D. 悬线拉力突然增大
8. A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之
比S A：S B=2 : 3,转过的角度之比「A：「B=3 : 2,则下列说法正确的是（）A.它们的半径之比F A : R=2 : 3 B .它们的半径之比R：F B=4 : 9
C•它们的周期之比T A: T B=2： 3 D .它们的周期之比T A：T B=3: 2
9. 甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）
A.甲的线速度大，乙的角速度小
B.甲的线速度大，乙的角速度大
C. 甲和乙的线速度相等
D.甲和乙的角速
度相等
10.
如图所示，有一皮带传动装置，两轮半径分别为
R 和r , R=2r , M 为大轮边缘
上的一点，N 为小轮边缘上的一点，若皮带不打滑，贝U M N 两点的（）
11. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动,
A. 线速度大小相等
B. 角速度相等
C. 向心加速度大小相等
D. M 点的向心加速度大
有两个质量相同的小球A 和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。
则下列说法正确的是( )
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B•球A的角速度必定小于球B的角速度
C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
二、填空题
12. 线段OB=ABA、B两球质量相等，它们绕0点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比T AB：T O尸 _______ o
13. 如图所示的皮带传动装置，主动轮0上两轮的半径分别为3r和r，从动轮
Q的半径为2r，A、B C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求:
(1) A、B、C三点的角速度之比 3 A : 3 B : 3 (= __________
14. 在一段半径为25m的圆形水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的0.2倍，则汽车拐弯时的速度不能超过______________ m/s.
15. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m则其线速度大小是_______ m/s,周期是 ________ s，角速度是 _______ rad/s.
16. 在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B 分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主
动轮，B转动时边缘的线速度为V,角速度为3，试求：
(1) 两轮转动周期之比；
(2) A轮边缘上点的线速度的大小；
⑵ A、
B、
(3) A轮的角速度.
17•如图所示，行车的钢丝长L=3m下面吊着质量为m=2.8X103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少？
18.甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm 的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动，在1 min内，甲球转30转，乙球转75转，求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比？
19.两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度3做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图所示，求两球离转动中心的距离R1和&及细线的拉力.。