八年级数学下册-奥数题
八年级下册数学奥数试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=0，则a^2+b^2+c^2+d^2的值为（）A. 0B. 4C. 2D. 12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 1/2D. 1/33. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，则数列的前n项和S_n为（）A. n(n+1)/2B. n(n-1)/2C. n(n+1)(n+2)/2D. n(n-1)(n+1)/24. 在等差数列{an}中，若a_1=1，d=2，则第10项a_10的值为（）A. 18B. 20C. 22D. 245. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为（）A. 23^(n-1)B. 23^nC. 2/3^(n-1)D. 2/3^n二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。
7. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为______。
8. 数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列的前n项和S_n为______。
9. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，则第10项a_10的值为______。
10. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和前n项和。
12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，求该数列的公比和前n项和。
13. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，求该数列的前n项和。
14. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，求第10项a_10的值。
15. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，求第n项a_n的值。
注意：本题答案仅供参考，具体答案以教师批改为准。
简单的初二奥数题大全
简单的初二奥数题大全1.简单的初二奥数题大全篇一1、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B 牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。
每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。
要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？2、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？3、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？4、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。
已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？5、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。
那么用5头牛可以换多少只兔子。
2.简单的初二奥数题大全篇二1.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？2.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深？3.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。
写出这四点从左到右的次序。
4.用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？5.小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？6.A、B两地相距300千米，两两汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后有立即返回，经过8小时他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？3.简单的初二奥数题大全篇三1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。
简单初二奥数题五篇
简单初二奥数题五篇1.简单初二奥数题篇一1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米？3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？2.简单初二奥数题篇二1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？2、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。
相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。
此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇？3、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。
如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。
如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。
求南北两镇距离？4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？5、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。
八年级奥数训练题10篇
八年级奥数训练题10篇1.八年级奥数训练题篇一1、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。
如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？2、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。
如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。
问：两地之间的铁路长多少千米？5、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？2.八年级奥数训练题篇二1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？2、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?3、甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。
初二下册奥数竞赛练习题
初二下册奥数竞赛练习题在初中数学的学习过程中，奥数竞赛练习题无疑是提高数学能力和解题技巧的有效途径。
本篇文章将为大家分享一些初二下册奥数竞赛练习题，帮助同学们提升数学水平。
题目一：已知一只蜜蜂每秒钟能振动18000次翅膀，而一只苍蝇每秒钟能振动600次翅膀。
如果每秒钟有一只蜜蜂和两只苍蝇同时振动翅膀，那么五只蜜蜂和十只苍蝇同时振动翅膀需要多少秒钟？解答：根据题意，每秒钟有三只昆虫同时振动翅膀，所以五只蜜蜂和十只苍蝇需要多少秒钟可以转化为求解多少秒钟有15只昆虫同时振动翅膀。
由已知条件可知，蜜蜂每秒钟振动18000次翅膀，苍蝇每秒钟振动600次翅膀，所以每秒钟15只昆虫振动翅膀的总次数为15 ×(18000+2×600) = 15 × (18000+1200) = 15 × 19200 = 288,000。
因此，五只蜜蜂和十只苍蝇同时振动翅膀需要288,000秒钟。
题目二：在一个等腰直角三角形中，已知斜边长度为10米，求该三角形的面积。
解答：由等腰直角三角形的性质可知，斜边为等腰直角三角形的斜边的平方根的两倍。
所以斜边的长度为10米，即斜边的平方为10² = 100。
由此可知，等腰直角三角形的直角边的平方为斜边的平方除以2，即直角边的平方为100÷2 = 50。
再求直角边的长度时，取平方根即可得到直角边的长度为√50。
根据等腰直角三角形的面积公式面积=1/2×直角边的平方，即可得到面积=1/2×50 = 25 平方米。
所以该等腰直角三角形的面积为25平方米。
题目三：一辆火车从A地出发，以每小时80千米的速度向东行驶，同时另一辆火车从B地出发，以每小时60千米的速度向西行驶，两辆火车同时从各自的出发地点出发，经过2小时后相遇。
若两地之间的距离为多少千米？解答：设两地之间的距离为x千米。
由已知条件可知，A地火车行驶的时间为2小时，速度为80千米/小时，所以A地火车行驶的距离为80 × 2 = 160千米。
初二下册奥数竞赛试卷
八年级（下）数学竞赛一、选择题（每小题3分，共30分）1、直线y=2x －5与2(4)3y x m m =++-（m 为任意实数）的交点不可能在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、已知，如图（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，CD 、CE 分别是斜边AB 上的中线和高。
则下列结论错误的是（ ） A AB=10 B CD=5 C CE=245 D DE=BE=523、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（ ）（A ）梯形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）平行四边形4、如图（2），在平行四边形ABCD 中，P 是AB 上一点，E 、F 分别是、BC 、AD 的中点，连接PE 、PC 、PD 、PF 。
设平行四边形ABCD 的面积为m ，则P C E P D F S S +=A ．14m B ． 13m C ．12m D ．35m 5．若实数a 满足|a|=－a ，则|a －2a |等于（ ）.（A ） 2a （B ）0 （C ）－2a （D ）－a6、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A 、120°B 、125°C 、60°D 、45°7、如图（3），在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则AF :CF = （ ）A ． 2:1B ． 3:2C ．5:3D ．7:58．若()(1)(2)(3)x a x x x ++++展开式中含3x 项的系数是17，则a 的值（ ）A ．10 B. 11 C. 12 D. 139、设13x ≤≤，则13x x ---的最大值与最小值的和 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）310、如右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）A.46B. 47C. 48D.49二、填空题（每小题4分，共24分）11．考虑下图方格板中的两个四边形，下列叙述正确的是 （ ）.（A ）四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积（B ）四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积（C ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长（D ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长12.如果()411x x +-=成立，那么满足它的所有整数x 的值是 ． 13 、已知13xx+=，则1x x -= ． 14．已知4x y +=，2212x y +=，则=-xyy x 2)( . 15．已知054222=+--+y x y x ，则1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)xy x y x y x y ++++++++++的值等于 ．16、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则点B 到AC 的距离是三、解答题(本题有5小题，共46分）17、（8分）先化简，再求值：122(2)(1)22x x x +-÷--- 其中418、(8分)如图所示，是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求这块地的面积。
精选八年级奥数题五篇
精选八年级奥数题五篇1.精选八年级奥数题篇一1.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？2.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？3.某商场出售电脑，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多10台，还剩50台，这个商场原来有电脑多少台？4.百货商店出售洗衣机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩75台，商店里原有洗衣机多少台？5.一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。
已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？2.精选八年级奥数题篇二1、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C 是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？2、有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的最新邮票。
这16个人之间总共至少要通信多少封？3、博物馆成人票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童票每张4元；买5人一组的联票，平均每张3.8元，幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和夏老师，他们分别带了5个小朋友，怎样买票花钱最少，最少要花多少钱？4、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？5、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？3.精选八年级奥数题篇三1、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。
简单的八年级奥数题5篇
简单的八年级奥数题5篇1.简单的八年级奥数题篇一1、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?2、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?3、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4，甲乙两站之间的铁路长多少千米?4、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？5、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。
第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。
东、西两站相距多少千米？2.简单的八年级奥数题篇二1、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米？2、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇？3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。
两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？4、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？5、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F E
A D
C B 八年级数学下册 奥数题精心集合
1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ＝EC ，EF ∥AB 交BC 于点F ，EF ＝EC ，连结DF 。
(1)试说明梯形ABCD 是等腰梯形；(2)若AD ＝1，BC ＝3，DC ＝2，试判断△DCF 的形状； (3)在条件(2)下，射线BC 上是否存在一点P ，使△PCD 是等腰三角形，若存在，请直接写出PB 的长；若不存在，请说明理由。
2、在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交
AC 于点N .
（1）如图25－1，当点M 在AB 边上时，连接BN .①求证：△ABN ≌△ADN ；②若∠ABC = 60°，
AM = 4，求点M 到AD 的距离； （2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形.
3、对于点O 、M ，点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”．
正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1，P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C 左转弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4，P 4关于A 左转弯运动到P 5，……． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置；
（2）连接P 1A 、P 1B ，判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系？并说明理由。
(3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A 、P 两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P 4、P 2009、P 2010三点的坐标．
5、如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．
(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由． (2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗?EF 与BE 、CF 关系又如何?说明你的理由。
P D
C B
A O
N
M 图1 图2
6、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，且∠BDC=124°，延长BA到点E，使AE=AD,BD的延长线交CE于点F，求∠E的度数。
7、如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让
其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。
通过观察或测量OE,OF
的长度，你发现了什么？试说明理由。