钢筋混凝土轴心受力构件
建筑结构第7章 钢筋混凝土受拉构件
公式适用条件：
2a s x b h0
a's h0 -a's h0 as
as
7-2 大偏心受拉构件
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
当时 x 2a s ，令 x 2a s ，则：
Ne As ) f y (h0 as
h e eo a s 2
截面设计时，当其他条件已知，求As和A's时，可设 x=ξbh0，将
λ: 计算截面的剪跨比 λ=a/h0（a为集中荷载至支座截面或节点边缘的距
离），
nA 当 λ<1.5 时，取 λ=1.5 ；当 λ=3。 sv时，取 1 当上式右侧计算值小于 f yv λ>3 h 0 时，应取等
于 f nAsv1 h ，且 0.36 f t bh0 yv 0
s
nAsv1 f yv h0 s
本章结束
轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截Байду номын сангаас周边均匀布置。
从限制裂缝宽度的角度，宜选配直径小的受拉钢筋。 轴心受拉构件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于0.2%和0.45ft / fy中的较
大值。
轴拉构件及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎接头。
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
二、 正截面承载力计算
贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴 向拉力N近乎成正比。 《混凝土设计规范》规定矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力 的计算公式为
nAsv1 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
N: 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
第4章轴心受力构件的承载力计算
柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而 降低。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
1. 受力分析及破坏特征 ⑴受压短柱 第Ⅰ阶段——弹性阶段 轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力 基本上呈线性关系
第Ⅱ阶段——弹塑性阶段 混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋 的压应力比混凝土的压应力增加得快， 出现应力重分布。
Asso
d cor Ass1
s
计算螺旋筋间距s， 选螺旋箍筋为
12，Assl=113.1mm2
s
d cor Assl
Asso
3.14 450 113.1 69.4mm 2303
取s=60mm，满足s ≤ 80mm（或1/5dcor）
第4章 轴心受力构件的承载力计算
截面验算 一
由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
⑵受压长柱
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压 碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵 轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
f c A) N 0.9 ( f y As
N－轴向力设计值；
N
－钢筋混凝土构件的稳定系数；
f y－钢筋抗压强度设计值； fc f y A s
A s－全部纵向受压钢筋的截面面积；
f c－混凝土轴心抗压强度设计值； A －构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时， A改为Ac， Ac =A- A s； 0.9 －可靠度调整系数。 h
第六章 轴心受力构件承载力
N
初始受力
试验表明，在整个加载过程中，由于钢 筋和混凝土之间存在着粘结力，两者压应变 基本一致。
变形条件：s =c = 物理关系： s Es
钢筋：
y y
fy Es
fy
Es
1
s fy
混凝土：
y
2 2 fc 0 0 fc
由平衡条件得：
Ass1—单根间接钢筋的截面面积； fy—间接钢筋的抗拉强度设计值； s——沿构件轴线方向间接钢筋的 间距； dcor—构件的核心直径； Asso——间接钢筋的换算截面面
) N 0.9( f c Acor 2f y Asso f y As
注：1.为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安 全，《规范》规定螺旋式箍筋柱的承载力不应比普通箍筋 柱的承载力大50％。 2.凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按普通箍 筋柱计算承载力： (1)当l0/d >12时，因长细比较大，因纵向弯曲引起螺旋筋不 起作用； (2)当算得受压承载力小于按普通箍筋柱算得的受压承载力； (3)当间接钢筋换算截面面积小于纵筋全部截面面积的25％ 时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明 显。间接钢筋间距不应大于800mm及dcor／5，也不小于40mm。
螺旋式箍筋柱的受力特点：
轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受 压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不 明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混 凝土产生较大的横向约束，提高混凝土强度， 从而间接提高柱的承载能力。当螺旋箍筋达 到抗拉屈服强度时，不能有效约束混凝土的 横向变形，构件破坏。在螺旋箍筋受到较大 拉应力时其外侧的混凝土保护层开裂，计算 时不考虑此部分混凝土。
钢筋混凝土构件的受力分析
钢筋混凝土构件的受力分析一、引言钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的结构材料，它的使用范围包括楼房、桥梁、水利工程等。
钢筋混凝土构件的受力分析是建筑工程设计的重要部分，它涉及到钢筋混凝土构件的力学性能、受力特点、受力机理等方面的知识。
本文将详细介绍钢筋混凝土构件的受力分析原理。
二、钢筋混凝土构件的力学性能1. 材料的力学性质钢筋混凝土的力学性质是指它的抗拉强度、抗压强度、弹性模量等指标。
钢筋混凝土通常由水泥、砂子、骨料、水和钢筋组成。
水泥是黏结剂，砂子和骨料是填料，水是调节材料的稠度和流动性，钢筋是增强材料的主要成分。
水泥的强度与其组成的矿物成分、熟化度、水泥砂比等因素有关。
砂子和骨料的强度与它们的种类、大小、形状等因素有关。
钢筋的强度与其材料、直径、表面形状等因素有关。
2. 断面受力特点钢筋混凝土构件的受力分析需要考虑它的断面受力特点。
钢筋混凝土构件通常由板、梁、柱、墙等构件组成。
不同构件的受力特点不同。
板的受力特点主要是受弯矩和剪力作用，梁的受力特点主要是受弯矩作用，柱的受力特点主要是受压力作用，墙的受力特点主要是受拉压力和剪力作用。
因此，不同构件的受力分析需要采用不同的理论和方法。
三、钢筋混凝土构件的受力分析方法1. 弹性力学方法弹性力学方法是一种基于弹性理论的受力分析方法，它假设材料在受力作用下的形变是可逆的、线性的、小的。
在弹性力学方法中，钢筋混凝土构件的受力分析可以看作是一个弹性体的受力分析问题。
弹性力学方法适用于小变形、小应力、单轴受力的情况。
弹性力学方法的主要理论是梁、板、壳的弯曲理论和轴心受压的柱理论等。
2. 塑性力学方法塑性力学方法是一种基于材料塑性特性的受力分析方法，它假设材料在受力作用下的形变是可逆的、非线性的、大的。
在塑性力学方法中，钢筋混凝土构件的受力分析可以看作是一个塑性体的受力分析问题。
塑性力学方法适用于大变形、大应力、多轴受力的情况。
塑性力学方法的主要理论是塑性弯曲理论和塑性轴心受压的柱理论等。
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
N≤fyAs
式中
(3-4)
N——轴向拉力组合设计值； fy——钢筋抗拉强度设计值，按附表2-3取用，不大 2 于300N/mm ； As——纵向钢筋的全部截面面积。
3.2.4 构造要求 1.纵向受力钢筋
(1)轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎的搭接 接头；
(2)为避免配筋过少引起的脆性破坏，轴心受拉构 件的受拉钢筋不小于0.2%和45ft/fy %中的较大值； (3)受力钢筋沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 选择直径较小的钢筋。
§3.2
钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算
3.2.1 受力过程及破坏特征
轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段：
1.第I阶段
从开始加载到混凝土开裂前，属于第I阶段，此 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力 应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变ε 之间基本上是线 性关系 如图2-2a中的OA段。
2.第II阶段
混凝土开裂后至纵向钢筋屈服前属于第 II阶段， 首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝 随着荷载的增 加，先后在一些截面上出现裂缝、逐渐形成图2-2b中 (II)所示的裂缝分布形式。此时，在裂缝处的混凝土 不再承受拉力，所有拉力均由纵向钢筋来承担。拉 力增加时，纵向钢筋的应变显著增大反映在图2-2a中 的AB段斜率比第二阶段的OA段的斜率要小。 3. 第III阶段
2.钢筋 箍筋直径不小于6mm，间距一般不宜大于200mm （屋架的腹杆不宜超过150mm）。
§3.3
钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算
轴心受压构件内配有纵 向钢筋和箍筋。根据箍筋的 配置方式不同，轴心受压构 件可分为配置普通钢筋和配 置间距较密的的螺旋箍筋 (或环式焊接钢筋)两大类(图 2-4) ，后者又称为螺旋式或 焊接环式间接钢筋。
(整理)第4章_轴心受力构件的性能_思考题参考答案
第4章 思考题参考答案【4-1】为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？在裂缝处的混凝土不再承受拉力，所有拉力均由钢筋来承担，钢筋通过粘结力将拉力再传给混凝土。
随着荷载的增加，裂缝不断增加，裂缝处混凝土不断退出工作，钢筋不断通过粘结力将拉力传给相邻的混凝土。
当相邻裂缝之间距离不足以使混凝土开裂的拉力传递给混凝土时，构件中不再出现新裂缝。
【4-2】如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？（1） 当0t t εε=时，混凝土开裂，这时构件达到的开裂荷载为：000(1)tcr c t c E t N E A E A εαρε==+（2） 钢筋达到屈服强度时，构件即进入第Ⅲ阶段，荷载基本维持不变，但变形急剧增加，这时构件达到其极限承载力为：tu y s N f A =【4-3】 在轴心受压短柱荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的应力增长速度哪个快？为什么？（1）第Ⅰ阶段，开始加载到钢筋屈服。
钢筋增长速度较快。
此时若忽略混凝土材料应力与应变关系之间的非线性关系，则钢筋与混凝土的应力分别为s E ε和c E ε，由于s c E E >，因此钢筋增长的速度较快，若考虑混凝土非线性的影响，此时混凝土应力与荷载关系呈一条上凸的曲线，则钢筋增长的速度相对混凝土更快。
（2）第Ⅱ阶段，钢筋屈服到混凝土被压碎。
混凝土增长速度较快。
当达到钢筋屈服后，此时钢筋的应力保持不变，增加的荷载全部由混凝土承担，混凝土的应力加速增加，应力与荷载关系由原来的上凸变成上凹。
（图4-9）【4-4】如何确定轴心受压短柱的极限承载力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？（1）当00.002εε==时，混凝土压碎，短柱达到极限承载力cu c y s N f A f A ''=+（2）由于当轴压构件达到极限承载力时00.002sεεε'===，相应的纵筋应力值为：32200100.002400/s s s E N mm σε''=≈⨯⨯=由此可知，当钢筋的强度超过2400/N mm 时，其强度得不到充分发挥，因此不宜采用高强钢筋。
第七章 钢筋混凝土受拉构件
e = e 0 − 0 .5 h + a ′
7.2偏心受拉构件 7.2偏心受拉构件
α1 f cbh0 e'
h0-as' e0 fyA s e as a s‘ fy'A' s
N
值为 240kN， ， 混凝土强度等级 C30， ， 钢筋为 HRB335。 。 求截面配筋。 求截面配筋。
f y = 300N / mm2 ，代入上式 钢筋， 代入上 【解】HRB335 钢筋，
得
As = N / f y = 240000 / 300 = 800mm2
As = 804mm2 。 选用 4 Φ 16， ，
7.2偏心受拉构件 偏心受拉构件
（2）矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算 ） 1）基本公式 ） 根据截面内力平衡，见下图， 根据截面内力平衡，见下图，可写出如下公式
N = f y As − f y′ As′ − α1 f c bx
x N ⋅ e ≤ α1 f c bx ( h0 − ) + f y′ As′ ( h0 − a s′ ) 2
大偏心受拉构件
7.2偏心受拉构件 7.2偏心受拉构件
2）适用条件 ） 同大偏心受压构件。 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法 ） ①截面设计；类似于大偏心受压构件。 截面设计；类似于大偏心受压构件。 ②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。若再已 截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 可求出x和 或再已知e 则可求出x和 。 知N可求出 和e0或再已知 0则可求出 和N。 可求出 4）对称配筋计算方法 ）
钢筋混凝土受压构件
钢筋混凝土受压构件在建筑领域中，钢筋混凝土受压构件是极其重要的组成部分。
它们承载着建筑物的重量，确保结构的稳定与安全。
要理解钢筋混凝土受压构件，首先得明白什么是受压构件。
简单来说，受压构件就是在结构中主要承受压力作用的构件。
比如柱子，它支撑着楼板和梁传来的荷载，承受的主要就是压力。
而钢筋混凝土受压构件，则是由钢筋和混凝土共同组成，协同工作来承受压力的构件。
混凝土是一种抗压性能良好的材料，但它的抗拉性能却比较差。
而钢筋则具有良好的抗拉性能。
将钢筋配置在混凝土中，就能充分发挥两种材料各自的优势。
在受压构件中，混凝土承受压力，钢筋则帮助混凝土承受可能产生的拉力，防止混凝土开裂破坏。
钢筋混凝土受压构件有多种类型，常见的有轴心受压构件和偏心受压构件。
轴心受压构件，顾名思义，就是所受压力的作用点与构件的轴线重合。
这种构件在实际工程中比较常见，比如多层建筑中的底层柱子。
在轴心受压构件中，混凝土和钢筋的受力相对较为均匀。
偏心受压构件则是压力作用点不在构件轴线位置上。
这就导致构件的一侧受压较大，另一侧受压较小，甚至可能受拉。
偏心受压构件在实际工程中的情况更为复杂，比如框架结构中的边柱、角柱等。
在设计钢筋混凝土受压构件时，需要考虑许多因素。
首先是荷载的大小和性质。
要准确计算出构件所承受的压力大小，以及这个压力是长期作用还是短期作用，这对于确定构件的尺寸和配筋至关重要。
然后是混凝土和钢筋的强度等级。
不同强度等级的材料，其承载能力是不同的。
一般来说，高强度的材料能够减小构件的尺寸，但成本也会相应增加。
所以，要在保证安全的前提下，选择合适的材料强度等级。
构件的截面尺寸也是设计中的关键因素。
截面尺寸过小，构件可能无法承受荷载；截面尺寸过大，则会造成材料的浪费，增加建筑成本。
钢筋的配置同样重要。
钢筋的数量、直径、间距等都需要经过精确计算。
不仅要保证钢筋能够承受拉力，还要保证钢筋与混凝土之间有良好的粘结，共同工作。
除了设计，施工质量也对钢筋混凝土受压构件的性能有着重要影响。
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纵筋
（a）
（b）
轴心受力构件 （a）轴心受拉构件；（b）轴心受压构件
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
箍筋的作用
（a）无箍筋时；（b）有箍筋时
柱是受压构件，无箍筋 时，柱的主筋因压曲而过早失 去承载力。 右图为一地震震害照片，是由于箍筋少而引起破坏的 例子。
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
按照箍筋的作用及配置方式不同，一般将钢筋混凝土 轴心受压构件分为两种：配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心 受压构件，简称普通箍筋轴心受压构件；配有纵筋和间距 较密的螺旋式（或焊接环式）箍筋的轴心受压构件，简称 约束箍筋轴心受压构件。
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
西安交通大学土木工程系 杨 政
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
纵向拉力合力方向与构件截面形心重合的构件，称为轴 心受拉构件；纵向压力合力方向与构件截面形心重合的构件， 称为轴心受压构件。 轴心受拉构件和轴心受压构件统称为轴心受力构件。
楼板 墙 地下室底板
楼梯 柱
压
梁 梁
4.1 普通箍筋轴心受压构件的试验分析
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
但当纵向钢筋的屈服强度较高，钢筋的屈服压应变大于 混凝土的峰值压应变时，可能会出现钢筋没有达到屈服强度 而混凝土首先达到了峰值压应变值而被压碎的情况。
4.1 普通箍筋轴心受压构件的试验分析
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否达 到屈服，构件的承载力最终都是由混凝土压碎控制。一般采 用中等强度钢筋的混凝土短柱破坏时，钢筋均能达到其抗压 屈服强度，混凝土能达到轴心抗压强度，钢筋和混凝土都得 到充分利用。若采用高强度钢筋，混凝土短柱破坏时钢筋应 力可能达不到屈服强度，钢筋强度不能被充分利用。 在计算时，以构件的压应变达到0.002为控制条件，认为 此时混凝土达到了其棱柱体抗压强度fc，即棱柱体应力-应变 曲线的峰值，其相应的纵筋应变值也为0.002，对于 HRB400 级、 HRB335 级、 HPB235 级和 RRB400 级热轧钢筋已达到屈 服强度，而对于屈服强度或条件屈服强度大于 400 N/mm2的 钢筋，相应的屈服应变大于 0.002 （钢筋的弹性模量近似取 2×105 N/mm2），在计算时钢筋的强度只能取400 N/mm2。
Nu
短柱的破坏
Nu
长柱的破坏
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
短柱的破坏
Nu
配有纵筋和箍筋的短柱，在轴心 荷载作用下，整个截面的应变基本均 匀分布，钢筋和混凝土的应变相同。 荷载较小时，钢筋处于弹性阶段，混 凝土也可以认为处于弹性状态，短柱 压缩变形、纵筋和混凝土压应力的增 加与荷载的增加基本成正比。
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
4.1 普通箍筋轴心受压构件的试验分析
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件的截面回转 半径 i 或宽度 b 之比）不同，钢筋混凝土轴心受压构件分为短 柱（对一般截面 l0/i≤28 ， i 为截面的回转半径；对矩形截面 l0/b≤8，b为截面宽度）和长柱。
Nu Nu
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
随着荷载的继续增加，钢筋和混 凝土的压应力继续增加，柱中开始出 现微细裂缝。若钢筋的屈服应变小于 混凝土破坏时的压应变，则钢筋首先 屈服，随后钢筋承担的压力保持不 变，而继续增加的荷载全部由混凝土 承担。在临近破坏荷载时，柱四周出 现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋压 屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子 即告破坏。
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
为了弥补混凝土抗拉强
箍筋 纵筋
箍筋
度的不足，轴心受拉构件必 须沿受力方向配置纵筋，与 混凝土共同承担施加于其上 的拉力。实际工程中，除纵 筋外，往往还配置箍筋。 箍筋的主要作用是固定 纵向钢筋的位置，便于施 工，它基本不受力，计算时 不予考虑。 轴心受压构件同样配置 有纵筋和箍筋。
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
轴心受压构件中钢筋的作用
¾ 纵筋
轴心受压构件的纵筋除与混凝土共同承担施加于其 上的轴向压力外，还能承担由于初始偏心或其他偶然因 素引起的附加弯矩在构件中产生的拉应力。
¾ 箍筋
z 普通箍筋轴心受压构件中配置的箍筋主要作用是固 定纵筋的位置，防止纵筋在混凝土压碎前屈曲，保证纵 筋与混凝土共同受力直至构件破坏； z 约束箍筋轴心受压构件配置的箍筋除固定纵筋的位 置外，箍筋对其包围的核芯混凝土有较强的环向约束， 而能够提高构件的承载力和延性。
压
压
墙下基础 柱下基础
拉பைடு நூலகம்
拉
为便于制作模板，轴心受力构件截面一般采用正方形或矩 形，有时也采用圆形或多边形。
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
以承受轴向力为主的构件属于受压构件。如：单厂柱、 拱、屋架上弦杆，多、高层框架柱、剪力墙、筒体，烟囱， 桥墩、桩等。 受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生 破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
Nu
Nu
短柱的破坏
4.1 普通箍筋轴心受压构件的试验分析
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
试验表明，素混凝土棱柱体试件的峰值压应力所对应的 压应变值约为0.0015～0.002，钢筋混凝土柱由于纵向钢筋的 存在，调整了纵向钢筋和混凝土间的应力分配，使得混凝土 的塑性性能得到较好发展。钢筋混凝土短柱达到应力峰值时 的压应变一般在 0.0025 ～ 0.0035 之间，改善了混凝土受压破 坏的脆性性质。随着载荷增加，钢筋混凝土短柱在破坏时， 一般是纵向钢筋先达到屈服强度，随后混凝土达到峰值压应 变值后构件破坏。
As dss1 s D dcor
普通箍筋柱
约束螺旋箍筋柱
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
¾ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ¾ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝 土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ¾ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁 架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受 压构件计算。
Nu
短柱的破坏
4.1 普通箍筋轴心受压构件的试验分析
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件
荷载较大时，由于混凝土塑性变形的发展，短柱压缩变 形增加的速度快于荷载增加速度，纵筋配筋率越小，这个现 象越明显。尽管此时纵向钢筋还处于弹性阶段，但在相同荷 载增量下，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加快。
4.1 普通箍筋轴心受压构件的试验分析